Muros y Rellenos en Tierra Reforzada-Consideraciones de Diseno y Experiencias de Construccion en Colombia, 1998

C.I.C. Consultores de Ingeniería y Cimentaciones Ltda.
MUROS Y RELLENOS EN TIERRA REFORZADA
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Y EXPERIENCIAS DE
CONSTRUCCION EN COLOMBIA
Por: Ing. José N. Gómez S., M.Sc.
Socio, C.I.C. Consultores de Ingeniería y Cimentaciones Ltda. (*)
Profesor Universidad Javeriana, Santa Fe de Bogotá, D.C.
CONTENIDO
1. INTRODUCCION
2. MARCO TEORICO - TECNICO
3. TIPOS
4. DISEÑO
4.1 ENFOQUE
4.2 ESTABILIDAD INTERNA
4.2.1 Muros con Paredes o Taludes Verticales
- Procedimiento General de Diseño para Sistemas con
Sábanas
4.2.2 Muros o Rellenos Inclinados
- Procedimiento General de Diseño
4.3 ESTABILIDAD EXTERNA
4.4 SISTEMAS DE DRENAJE
4.5 TIPOS DE REVESTIMIENTO
4.6 INSTRUMENTACION
5. GENERALIDADES DE CONSTRUCCION
5.1 MATERIALES
5.2 PROCEDIMIENTO
6. EXPERIENCIAS EN COLOMBIA
7. CONCLUSIONES
8. AGRADECIMIENTOS
9. APENDICE DE REFERENCIAS
10. APENDICE DE VARIABLES
(*) Calle 128C No. 52A - 27 Santa Fe de Bogotá D.C., Colombia.
A.A. 50599. Pbx 253 33 39 - 624 07 04; Fax. 613 94 50; E-mail: cic@reymoreno.net.co

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VII Congreso Colombiano de Geotecnia
Santa Fe de Bogotá D.C., Octubre de 1998
MUROS Y RELLENOS EN TIERRA REFORZADA
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Y EXPERIENCIAS DE
CONSTRUCCION EN COLOMBIA
Por: Ing. José N. Gómez S., M.Sc.
Socio, C.I.C. Consultores de Ingeniería y Cimentaciones Ltda. (*)
Profesor Universidad Javeriana, Santa Fe de Bogotá, D.C.
1. INTRODUCCION
El sistema de tierra reforzada tiene que ver con el término en inglés “reinforced
earth”, el cual puede ser aplicado para la construcción de terraplenes, muros de
contención que trabajan por gravedad y aproximaciones (“aproches”) para
puentes, entre otros empleos. Las situaciones en las cuales estas estructuras
pueden ser utilizadas son en general en las mismas en que se emplean muros
convencionales de contención como de gravedad (concreto ciclópeo o gaviones),
muros en cantiliver, rellenos, etc., siempre y cuando se disponga principalmente,
del espacio requerido para su conformación, un ancho de base del orden de 0.8H.
Estos muros en casos especiales y necesarios, se pueden construir de manera
escalonada con el fin de contribuir con la estabilización de deslizamientos;
también se pueden construir terraplenes con taludes parados y escalonados para
vías (Cano, 1992) o para colocación de estructuras varias como canales,
conformación de presas, diques y jarillones para crear embalses, estanques o
lagunas, en espacios limitados.
En este artículo se presentarán las consideraciones básicas de diseño desde el
punto de vista geotécnico, generalidades de construcción y experiencias en
Colombia desde la década de los 90’s, de manera que el ingeniero geotecnista o
de vías involucrado en diseños pueda dar conceptos técnicos y de juicio de
ingeniería sobre estos, teniendo en cuenta hoy en día (1998) el acceso rápido a
diseños preestablecidos, por la existencia de varios métodos de análisis
resumidos y ábacos, los cuales resultan ser algunas veces conservadores,
especialmente cuando los taludes son inclinados. Para estudios más sofisticados
que lo requieran e involucren situaciones complejas y/o críticas, se recomiendan
revisar los documentos desarrollados por B.R. Christopher et al FHWA (1990);
Mitchell (1987) y Holtz et al (1997), en donde se presentan casos históricos.
(*) Calle 128C No. 52A - 27 Santa Fe de Bogotá D.C., Colombia.
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Finalmente, este documento fue preparado en primera versión en noviembre de
1993 (Gómez, 1993) como parte del Programa de Educación Continuada de la
Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería Civil (Santa Fe de
Bogotá, D.C.). En esta segunda versión el documento por una parte, se revisó y
actualizó y por otra parte, se amplió con la inclusión de los temas de
Instrumentación (Sección 4.6) y Experiencias en Colombia (Capítulo 6).
2. MARCO TEORICO - TECNICO
El sistema de tierra reforzada se ha empleado desde los siglos XVII y XVIII,
cuando se utilizaron en algunos casos, ramas para reforzar el suelo; los métodos
modernos se iniciaron a partir de 1960 en Francia. El método más utilizado en el
país (desde 1992) por su facilidad, rapidez de construcción y economía, consiste
en involucrar unas sábanas de geotextil horizontales y perpendiculares a la cara
del muro o talud, las cuales le proporcionan esfuerzos de tensión no disponibles,
al material de relleno de manera que se obtenga un “bloque” reforzado y estable
de materiales preferiblemente con aporte de fricción (ver Figura 1). Estas sábanas
hacen las veces del acero de refuerzo en una estructura de concreto y garantizan
la estabilidad interna de la estructura.
Figura 1
Tierra (Suelo) reforzado con sábanas de geotextil - Elementos principales
El sistema de las sábanas es uno de los más utilizados en el país, como se
mencionó; sin embargo, existen otros sistemas equivalentes consistentes en
colocar bandas angostas con diferentes anchos o elementos de acero, que
también proporcionan los esfuerzos de tensión al material de relleno y por otra
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parte, soportan los elementos que conforman la cara del muro, como paneles
delgados de concreto. En general, el sistema de tierra reforzada es de fácil
construcción y es usualmente económico, comparado con otros tipos
convencionales de muros, teniendo en cuenta que para su construcción se puede
utilizar el mismo suelo disponible en el sitio y equipos livianos y tradicionales de
movimiento de tierras. En la siguiente sección se presentan algunos tipos de
muros frecuentemente usados.
3. TIPOS
Teniendo en cuenta el concepto de trabajo de la tierra reforzada (algunos
ingenieros la denominan suelo reforzado o tierra armada) se pueden derivar
varios tipos de estructuras de contención, algunos de los cuales se muestran en
la Figura 2, su selección frecuentemente depende de la disponibilidad de los
materiales que proporcionan los esfuerzos de tensión, como son: geotextiles,
barras de acero, geomallas de diferentes configuraciones y elementos menos
sofisticados como por ejemplo, listones de bambú (Saran et al, 1992); también se
han reportado algunos casos con el empleo de llantas (Jones, 1988). De acuerdo
con lo descrito, se puede concluir de lo innovativo y flexible del sistema de tierra
reforzada. La selección final del tipo, diferente a la dada arriba, es la exigencia
técnica por capacidad, durabilidad del sistema y disponibilidad de materiales
como aspectos relevantes.
4. DISEÑO
4.1 ENFOQUE
Así como una estructura de concreto reforzado requiere de un diseño para
establecer la cuantía del acero de refuerzo necesaria para absorber los esfuerzos
a tensión, la tierra reforzada requiere de un análisis de estabilidad interna para
garantizar el comportamiento del bloque reforzado o armado, de manera que este
no falle por la carencia de esfuerzos de tensión de los materiales térreos
empleados; de igual forma, esta estabilidad interna es equivalente al diseño de la
geometría de un muro de concreto que trabaje por gravedad o al diseño de una
estructura de contención de concreto en cantiliver.
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Figura 2
Tipos de tierra reforzada
(Mitchell, 1987 y Sowers, 1979)
Por otra parte, así como los muros de contención convencionales requieren de un
análisis de estabilidad externa, relacionada con los chequeos al volteo,
deslizamiento, estabilidad total, asentamientos, capacidad portante y manejo de
aguas de infiltración, los muros en tierra reforzada también tienen que ser
revisados bajo estas mismas circunstancias.
En la Sección 4.2 de este capítulo se dan las consideraciones para el diseño de la
estabilidad interna para muros con caras o taludes verticales (hasta con
inclinaciones 0.25H:1V) y taludes inclinados. En la Sección 4.3 se presentan las
generalidades y chequeos que hay que tener en cuenta en relación con la
estabilidad externa de estas estructuras, para que se realicen las comprobaciones
de estabilidad respectivas, y en las Secciones 4.4 y 4.5 se presentan algunos
sistemas de drenaje y tipos de revestimiento recomendados, respectivamente.
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4.2 ESTABILIDAD INTERNA
4.2.1 Muros con Paredes o Taludes Verticales
En muros verticales, los cuales se pueden considerar hasta con inclinaciones de
0.25H:1V, para el análisis de la estabilidad interna con frecuencia se emplea el
método de análisis de una cuña de suelo anclada, con base en la aproximación
de análisis de equilibrio límite. Para limitar la cuña hay que establecer o suponer
una superficie de falla, que para el caso del muro o talud vertical, se ajusta a la
superficie recta e inclinada desarrollada por Rankine (K. Terzagui, 1943).
En la Figura 3 se muestra la disposición de los elementos de tensión y la
superficie de falla supuesta. Estos elementos de tensión tienen que soportar la
presión de tierra generada por el relleno sobre la cara externa del muro, en el
espacio comprendido entre las sabanas y/o bandas. En el Capítulo 9, al final del
texto, se presenta el listado de las variables que se utilizarán a lo largo del
artículo. De acuerdo con la teoría de Rankine, a una profundidad z, la fuerza o
empuje (P) contra la cara del muro en una altura H-espesor de capa, está dada
por (ver Figura 3):
(1) Ps = K zH; para 1m de ancho de sábana
(2) Pb = K zSH; para bandas espaciadas horizontalmente una dimensión S
(ver Figura 2).
Figura 3
Consideraciones de Diseño. Pared Vertical
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Estos valores de empuje se pueden ver incrementados por sobrecargas,
superficies de rellenos inclinadas y por la ocurrencia de sismos, tal y como se
tienen en cuenta en el diseño de muros convencionales. El coeficiente de
presiones laterales de tierra (K) se puede considerar activo (Ka) o de reposo (Ko),
dependiendo de la limitaciones de deformación que se deban cumplir.
La fuerza de fricción (F), que se desarrolla en las superficies superior e inferior
del elemento tensionante o de refuerzo esta dada por (se desprecia la cohesión):
(3) Fs = 2L z tan ; para 1m de ancho de sábana
(4) Fb = 2LW z tan ; para bandas espaciadas horizontalmente (S) con un
ancho de W (ver Figura 2).
Teniendo en cuenta que el empuje (P) tiene que ser soportado por la fricción (F)
que proporcione la sábana de geotextil o las bandas, se establece de esta
manera la condición límite de diseño, expresada con la siguiente fórmula:
(5) F = P (F.S.), general
Desarrollando la fórmula anterior con base en las anteriores ecuaciones (1) a (4),
se obtiene:
KH (F.S.)
(6) Lms = ; para sábanas de 1m de ancho
2 tan
K SH (F.S.)
(7) Lmb = ;
2 W tan
para bandas espaciadas S y con un ancho
de W (ver Figura 2)
Como se observa de las anteriores expresiones, los valores de Lm, que son las
longitudes mínimas de anclaje requeridas para soportar el empuje y mantener la
cuña de suelo estable, no dependen ni del peso unitario del relleno () ni de la
profundidad (z), por lo que es un valor constante. Esta longitud nunca deberá ser
inferior a 1m y se deberá extender por fuera de la superficie de falla asumida para
cada situación, en este caso Rankine, por ser el muro vertical, u otra superficie de
falla supuesta que se ajuste al comportamiento del muro como se describe en
4.2.2.
Usualmente el factor de seguridad (F.S.) considerado para establecer la longitud
mínima de anclaje (Lm) es del orden de 2.0; por otra parte, la fuerza de fricción
(F) final suministrada por los materiales geosintéticos y evaluada con la fórmula
(5), tiene que ser afectada también por un F.S. adicional e intrínseco al material,
con el objeto de cubrir los siguientes factores de reducción recomendados para el
cálculo del esfuerzo último a la tensión (Jewel and Greenwood, 1988):
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Factor de reducción por deformación a largo plazo RC (“creep”) = 0.55 - 0.65
Factor de reducción por durabilidad RD = 0.8
Factor de reducción por manejo o daños RM = 0.7 - 0.8
Adicionalmente, se deberán considerar F.S. contra sismo (S) y extracción (E),
interacción suelo - geotextil (“pullout” o razgado), de mínimo 1.1 y 1.5,
respectivamente. Finalmente, la ecuación general (5) se transforma en:
(5a) Ft =
P (S) (E)
(RC) (RD) (RM)
;
fuerza de fricción de trabajo, para
seleccionar la resistencia del refuerzo.
Finalmente, el F.S. calculado para obtener la fuerza de fricción de trabajo puede
ser del orden de 5.0; estos factores de reducción y de seguridad pueden variar de
acuerdo con las recomendaciones del fabricante, las condiciones de trabajo y
principalmente del juicio y experiencia del ingeniero geotecnista, dependiendo
también del conocimiento que se tenga de los materiales para el relleno y sus
propiedades físico - mecánicas. Con base en los ensayos llevados a cabo por
Zornberg et al (1998b) se encontraron evidencias en el sentido de que los
esfuerzos de tensión de trabajo finalmente desarrollados por los geosintéticos se
incrementan debido a los esfuerzos normales de confinamiento, aspectos que
todavía no se consideran en las prácticas actuales de diseño y que aumentan por
lo tanto el F.S. La fuerza obtenida mediante (5a) debe ser superior a la que se
calcule con (3) ó (4).
Procedimiento General de Diseño para Sistemas con Sábanas
Ante todo, se debe tener un conocimiento de los materiales que se van a
utilizar, especialmente del material de relleno, del cual se deben establecer sus
propiedades físico - mecánicas, peso unitario y densidad seca máxima. Los
geotextiles deberán cumplir con los esfuerzos de trabajo solicitados y no
deberán conllevar una deformación mayor al 5% cuando se alcance la fuerza
de fricción de trabajo.
Establecer la geometría del muro, con base en los requerimientos de la obra,
ya sea para conformar un terraplén para una vía o una estructura de
contención para estabilizar una zona.
Determinar la altura entre capas; generalmente varía entre 25 y 50cm. Alturas
mayores de 50cm en sistemas con sábanas de geotextil pueden generar
abombamientos en la cara del talud, que requieren para evitarlo de un refuerzo
intermedio con longitud equivalente a la mínima (Lms), localizada dentro de la
cuña de falla, ver Figura 8 y experiencias en el Capítulo 6.
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Determinar el empuje máximo (P) en la capa más crítica (inferior) de acuerdo
con la fórmula (1).
Evaluar la fuerza de fricción de trabajo (Ft) requerida para soportar el empuje
(P) teniendo en cuenta los F.S. y de reducción, con base en la fórmula (5a).
Chequeo de las fuerzas de fricción calculadas con las que se determinan
mediante las ecuaciones (3) ó (4) para la determinación de la longitud mínima
de anclaje. Los valores de (fricción relleno - geosintético) varían entre 0.6 y
0.9 para un promedio recomendado por tradicción de 0.75; en la
investigación realizada por L.E. Escobar et al (1996), se pudo comprobar que
el valor de dependiendo del tipo de material, en este caso consistente de
arenas con diferentes porcentajes de limos, varió entre 0.63 y 0.91 , para un
promedio de 0.81; resultados similares obtuvo Calderón (1996). En otro
trabajo reciente desarrollado por J.G. Zornberg et al (1998b) se encontró para
arenas clasificadas SP (USCS) y tamaño del orden de 0.4mm, un valor
promedio de equivalente a 0.9. Con base en lo anterior, se recomienda en lo
posible realizar ensayos de corte directo para evaluar el valor de , aplicable
en cada situación.
Evaluar la longitud mínima de anclaje empleando la ecuación (6), verificar que
sea superior a 1m.
Dibujar la geometría final del muro incluyendo la superficie de falla Rankine con
una inclinación () de (45 0 + /2), a partir de la cual se extiende la sábana de
geotextil en la longitud mínima (Lms). Para facilitar y optimizar la construcción
se pueden adoptar longitudes totales de sábanas iguales para tramos
verticales de muro, siempre conservando como mínimo el criterio de la (Lm),
Sowers 1979.
El concepto general para el diseño del sistema de tierra reforzada con bandas o
elementos de acero, es similar al presentado, con la diferencia de que hay que
diseñar una cara estructural al talud, consistente por lo general de paneles de
concreto (ver Figura 2), que deben soportar el empuje (P) a la altura en que se
localicen (Sowers, 1979).
El complemento al diseño presentado, son en primera instancia los sistemas de
drenaje, los cuales son muy importantes e imprescindibles y por otra parte, el tipo
de revestimiento; estos aspectos se tratarán en detalle las Secciones 4.4 y 4.5.
4.2.2 Muros o Rellenos Inclinados
La filosofía general para el diseño de muros o terraplenes en tierra reforzada con
taludes inclinados generalmente de 0.5H:1V o mayores, es la misma que se
presentó para los muros verticales. La diferencia radica en el tipo de superficie de
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falla que se puede generar en el relleno, si este no fuera reforzado. La teoría de
Rankine ya no es aplicable, por no ser la pared vertical ni la superficie de falla
que se puede generar recta; por lo tanto, hay que recurrir a métodos de análisis
alternos para definir la superficie de falla, generalmente de pata, como son el de
cuña, Jambú, Sarma, Taylor, Bishop, etc., ampliamente conocidos, en donde las
superficies de falla adoptadas, simulen el comportamiento del terraplén o relleno
desde el punto de vista estabilidad. Con esta superficie de falla (la más crítica) se
obtiene la cuña de suelo que debe ser anclada con el refuerzo.
Dentro de las aplicaciones de este tipo de estructuras están las presas, diques,
jarillones, terraplenes, y muros en general; en el Capítulo 6 se presentarán
algunos ejemplos. En la Figura 4 se muestra, (1) una sección de un terraplén con
un talud inestable por su inclinación, seleccionado con esta geometría para
reducir material de relleno o ganar espacio, y (2) la superficie de falla crítica
evaluada mediante alguno de los métodos mencionados anteriormente; el factor
de seguridad de esta superficie de falla es inferior a la unidad, teniendo en cuenta
que se está utilizando una inclinación de talud que no asegura la estabilidad.
Generalmente, a modo de guía y por verificar dependiendo del tipo de material, la
superficie de falla en terraplenes anchos en relación con la altura (H), por ejemplo
una vía de doble calzada, comienza a los 2/3 H ancho de la cresta de terraplén y
termina en la pata de este (Thomas, 1976).
Figura 4
Fuerza de Tensión Requerida. Muro Inclinado (Terraplén)
Con el fin de garantizar la estabilidad del talud, se deberá obtener un F.S. de por
lo menos 1.5 en condiciones estáticas o de 1.25 en condiciones pseudoestáticas,
para lo cual se desarrolla un análisis de estabilidad retrospectivo, con el propósito
de evaluar la resistencia que se debe movilizar a lo largo de la superficie de falla,
involucrando un esfuerzo de tensión tangencial a la superficie de falla que genere
una acción resistente (ver Figura 4). La diferencia entre la máxima resistencia
movilizada y la disponible (relleno, ) la debe absorber el geosintético o el
elemento reforzante, por tensión.
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Con el esfuerzo de tensión ( s ) obtenido a lo largo de la superficie de falla, se
calcula la fuerza de tensión (Ts) tangencial total determinada a partir de este
último, multiplicado por la longitud de la superficie de falla (Ls). Esta fuerza de
tensión es la componente del refuerzo horizontal requerido para estabilizar o
anclar la cuña potencial de falla; de tal manera, que el refuerzo horizontal o fuerza
de fricción total (F) requerida está dada por la siguiente ecuación general:
(8) Ts = s Ls, para 1m de relleno, sentido longitudinal.
Ts (F.S.)
(9) F = , ver Figura 4.
cos
Para terraplenes de más de 5m de altura, es conveniente sectorizar la superficie
de falla para calcular la fuerza de fricción por sectores de altura, teniendo en
cuenta que generalmente las mayores solicitudes de esfuerzos resistentes son en
la parte inferior de la superficie de falla, en donde por lo tanto, se debe reforzar
más el terraplén. Contrario a lo mencionado, en los ensayos realizados con
centrífuga por Zornberg et al (1998a) se encontró que la falla se iniciaba en la
parte media de la superficie de falla; este aspecto se tendrá en cuenta mas
adelante para dimensionar las capas y el refuerzo.
El método descrito es generalizado y puede ser más complejo teniendo en cuenta
los métodos de análisis de estabilidad que se utilicen, los tipos de materiales
involucrados, la geometría (altura, principalmente) de terraplén, sobrecargas,
manejo de aguas, entre otros.
Finalmente, al igual que para el caso de los muros verticales, la fuerza de fricción
(F) obtenida, debe ser incrementada por los factores de reducción y de seguridad
descritos anteriormente en la Sección 4.2.1, con el fin de obtener la fuerza de
fricción de trabajo:
(9a) Ft =
Ts (S) (E)
cos (RC) (RM) (RD)
Para establecer la longitud mínima de anclaje (Lmt), se debe tener en cuenta la
localización vertical de la sábana y la fuerza de fricción de trabajo, de la siguiente
manera (con base en la ecuación clásica de resistencia al corte Terzagui -
Coulomb = n tan , en donde: se reemplaza por Ft, por y n por z):
Ft (F.S.)
(10) Lmt = , siempre debe ser mayor a 1m
2 z tan
;
fuerza de fricción de
trabajo, para seleccionar la
resistencia del refuerzo
(taludes inclinales).
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Procedimiento General de Diseño
Evaluar los parámetros geotécnicos del material del terraplén incluyendo las
propiedades físico - mecánicas, peso unitario, densidad seca máxima y
humedad óptima. El material de refuerzo (geosintético) que se vaya a emplear
deberá cumplir con los esfuerzos de trabajo requeridos (Ft) sin alcanzar una
deformación mayor al 5%. Se recomienda en lo posible realizar un ensayo de
extracción (“pullout”) mediante el procedimiento de corte directo mencionado
antes, con el fin de verificar el comportamiento relleno - geotextil con diferentes
esfuerzos normales ( z) y comprobar que se puede desarrollar (Ft).
Determinar la geometría del terraplén, considerando su propósito y todas las
obras externas nuevas o existentes, para poder conocer fuerzas adicionales.
Evaluar la superficie de falla crítica que de el menor factor de seguridad con el
talud de diseño, empleando métodos de análisis de estabilidad convencionales
como los ya citados. Las superficies de falla supuestas se tienen que ajustar al
tipo de material (en materiales friccionantes tienden a ser más planas y
paralelas al talud; en caso de materiales plásticos, pueden ser mas profundas o
circulares).
Realizar un análisis de estabilidad retrospectivo con la superficie de falla
crítica, para evaluar la resistencia movilizada requerida para alcanzar un F.S.
de por lo menos 1.5 o 1.25 (pseudoestático).
Calcular la fuerza horizontal de tensión requerida, de acuerdo con (8), (9) y
(9a).
Distribuir (Ft) a lo largo de la superficie de falla, para espesores de capa de 25
a 50cm. En el cuarto inferior de la altura del terraplén se recomiendan colocar
capas de 25 a 30cm de espesor, para obtener un mayor refuerzo en la zona
más crítica del relleno.
Calcular la longitud mínima de anclaje (Lmt), mediante la fórmula (10), verificar
que sea superior a 1m.
Dibujar la geometría final del terraplén indicando la superficie de falla crítica y
la distribución de las sábanas de tensión, colocando la (Lmt) por fuera de la
superficie de falla. Con el propósito de optimizar el uso de las sábanas y
facilitar la construcción, las (Lmt) se pueden aumentar para tener tramos
verticales de terraplén con longitudes totales de sábanas iguales, Sowers
1976; de lo contrario, cada capa requeriría de una longitud diferente de
elemento de refuerzo. Siempre hay que garantizar por lo menos la (Lmt).
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Al igual que el caso de los muros verticales, el sistema de drenaje del terraplén o
relleno es la obra que finalmente va a garantizar su estabilidad con el tiempo; en
la Sección 4.4 se dan las recomendaciones correspondientes. En la Sección 4.5
se presentan algunos tipos de revestimiento sugeridos, ya utilizados en nuestro
medio.
4.3 ESTABILIDAD EXTERNA
Una vez verificada la estabilidad interna de la estructura reforzada y de haber
elaborado el diseño respectivo, se deberán llevar a cabo los chequeos o
comprobaciones necesarios para garantizar la estabil idad externa de la
estructura.
Figura 5
Estabilidad Externa - Comprobaciones
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Estos chequeos son los convencionales que se realizan en los diseños de muros
de contención u otro tipo de estructura civil debidamente cimentada. Los
chequeos que se deben realizar son: al volteo, al deslizamiento, capacidad
portante, asentamientos, condiciones de drenaje y estabilidad total. En la Figura 5
se muestran las situaciones básicas, en las cuales se deben tener en cuenta
efectos sísmicos de acuerdo con el grado de sismicidad de la zona (en términos
del coeficiente sísmico, ). Estos análisis se realizan considerando que el muro
reforzado soporta una presión lateral de tierra evaluada por cualquiera de los
métodos convencionales, tales como Rankine o Coulomb.
En este artículo no se presenta la metodología detallada para el desarrollo de
estas comprobaciones indicadas, por considerarse ampliamente conocidas; como
consulta se sugieren los artículos por C. Ortíz (1991), Bonaparte et al (1987),
Christopher et al (1990) y Holtz (1997). El autor recomienda sin embargo, hacer
énfasis en la exploración geotécnica correspondiente e investigación de todos los
materiales involucrados, de manera que se conozcan de la manera más precisa
sin necesidad de asumir, sus propiedades físico-mecánicas y características
básicas. Usualmente, los chequeos mas importantes son los de deslizamiento,
capacidad portante y estabilidad total, precisamente en donde el conocimiento de
los materiales de fundación y la participación activa del ingeniero geotecnista son
determinantes. En la Figura 6 se muestra un relleno que se construyó a media
ladera para conformar el acceso a una urbanización en los cerros de Santa Fe de
Bogotá D.C., en este caso un aspecto de análisis fundamental fue la estabilidad
del bloque reforzado contra el deslizamiento, debido a lo inclinada de la supericie
de apoyo.
(a)
(b)
Figura 6
(a) Análisis Estabilidad Contra Deslizamiento. (b) Formaleta
(Cuadro No.1, Ciudadela Real – Calle 139)
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4.4 SISTEMAS DE DRENAJE
Los sistemas de drenaje de las estructuras reforzadas como en cualquier obra
civil, son la garantía de la operación y duración de estas; por lo tanto, se deberán
diseñar sistemas conservadores con el fin de interceptar aguas de infiltración
antes de que estas lleguen a la zona reforzada. Generalmente, se pueden
adoptar drenajes verticales (chimenea) o inclinados apoyados sobre la superficie
natural del terreno, como el indicado en la Figura 1. Se recomienda confinar los
materiales de drenaje con geotextiles no tejidos para evitar la erosión interna del
material de fundación y/o del relleno y para prevenir la colmatación del sistema de
drenaje. Finalmente, en la cara del talud se deberán dejar instalados lagrimales (o
tubos de drenaje) con longitudes equivalentes a H/2 y espaciados de 1.5 a 3m,
mediante un arreglo “tres bolillos”, preferiblemente para tener mejor eficiencia.
Las tuberías para drenaje deben ser perforadas, pueden ser de 1½” - 2” de
diámetro y podrán ir en lo posible envueltas en geotextil no tejido para evitar su
taponamiento con materiales finos sueltos. En la Figura 7 se presenta un diseño
básico de drenaje que puede ser complementado con base en la experiencia y
juicio del ingeniero geotecnista de diseño o también como el indicado en la Figura
1. Una recomendación importante para definir el sistema de drenaje requerido, es
investigar las condiciones de aguas freáticas en la zona del proyecto, de manera
que se puedan interceptar antes de que éstas lleguen a la solución de contención
con tierra reforzada.
Figura 7
Sistema de Drenaje - Dren Chimenea
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4.5 TIPOS DE REVESTIMIENTO
Los tipos de revestimientos para las caras de los taludes son variados, desde
dejar la sábana de geotextil expuesta (ver Figura 8), siempre y cuando sea
resistente a los rayos ultravioletas, lo cual por lo general ya es posible con la
generación de los geosintéticos modernos, hasta recubrirlas con mortero (Gómez
et al, 1992), concreto lanzado con malla electrosoldada (Cano, 1992) o
vegetación (Figura 9). Por otra parte, también se emplean paneles de concreto,
para el caso de los sistemas con bandas (Figura 2 y 8). En las figuras citadas se
muestran la geometría, dimensiones y detalles de estas soluciones.
Resumiendo, como ya se mencionó en el sistema de sábanas de geotextil, la cara
del talud se puede dejar sin revestir, siempre y cuando el geotextil soporte rayos
ultravioletas sin dañarse y también cuando no exista la posibilidad de robo
(vandalismo).
(a)
(b)
Figura 8
Revestimientos: (a) sabana geotextil expuesta y (b) paneles de concreto
4.6 INSTRUMENTACION
Las obras de ingeniería y en especial aquellas que consistan en la construcción
de rellenos, deben ser instrumentadas para conocer su comportamiento durante
construcción, con el tiempo y verificar que se estén cumpliendo las
consideraciones de diseño asumidas con base en el conocimiento de los
materiales. En este orden de ideas, es necesario instalar instrumentos o dejar
testigos en sitios estratégicos del relleno que permitan medir periódicamente las
deformaciones que pueda sufrir la masa de material reforzado, cambio de
esfuerzos o los asentamientos de su fundación de apoyo.
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Como instrumentos de uso convencional se mencionan los inclinómetros, para
medir deformaciones horizontales dentro del relleno con profundidad; platinas de
asentamientos, para medir asentamientos ya sea en el relleno como en la
fundación; taches o puntos de control superficial, para medir deformaciones
horizontales o verticales en la cara del talud o muro; finalmente, si se quieren
hacer controles más sofisticados que así lo amerite el tipo de obra, como un
relleno de altura importante, una presa o similar, se pueden instalar celdas de
presión para calcular esfuerzos en diferentes sitios, y también piezómetros
neumáticos o de tubo abierto, para conocer las variaciones de los niveles de agua
dentro del relleno.
En la Figura 10 se presenta una sección transversal del diseño de un dique en
tierra reforzada para conformar un lago de recreación, en donde se aprecia la
localización y distribución de piezómetros de tubo abierto y platinas de
asentamiento; en la misma figura se muestra un detalle de una platina de
asentamiento utilizada en el relleno reforzado que se construyó para la
rehabilitación del deslizamiento ocurrido en el proyecto Ed. Avenida Chile
(J.N.Gómez et al, 1995).
5. GENERALIDADES DE CONSTRUCCION
5.1 MATERIALES
Los materiales básicos para la construcción de un sistema de tierra reforzada son
el material de relleno, los geosintéticos que proporcionan las fuerzas de fricción y
los materiales de revestimiento y del sistema de drenaje.
Figura 9
Tierra Reforzada con Sábanas - Tipos de Revestimiento Comunes
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El material de relleno que mejor se adapta al sistema es el granular, el cual
proporciona fricción y su interacción con el geotextil es mejor en el sentido que se
desarrollan mayores fuerzas de tensión y se conserva más la fricción (). Lo
anterior no significa que se descarte el uso de otros tipos de materiales térreos
con algo de plasticidad, como materiales granulares limosos y hasta granulares
arcillosos (Gómez et al, 1995), su influencia radica en el espaciamiento de las
capas, el grado de compactación, la longitud mínima de anclaje y el sistema de
drenaje que generalmente debe ser más conservador.
Figura 10
Sección Transversal Dique en Tierra Reforzada.
En cuanto a los elementos que proporcionan tensión, se recomiendan geotextiles
tejidos o no tejidos, geomallas, mallas de acero, etc., siempre y cuando
desarrollen la fuerza de fricción de trabajo solicitada. En relación con los
geotextiles se requieren resistencias a la tensión “grab” mínimas de 240 lb o 4.3
tn/m (ASTM), con las propiedades físico - mecánicas establecidas por el diseño.
Las tensiones de trabajo varían usualmente entre 2 y 3 tn/m, sin considerar el
efecto benéfico de las presiones de confinamiento, con una deformación unitaria
de máximo el 5%.
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Para los materiales geosintéticos convencionales (geotextiles y geomallas), se
deberán acatar las recomendaciones del fabricante, para su correcto manejo y
especificaciones de colocación para evitar el razgado y/o punsonamiento del
material.
Como materiales alternos, están los tipos de revestimiento, los drenajes con
materiales granulares, lagrimales, tubos de drenaje, entre otros, de acuerdo con
lo que se ha citado a lo largo del artículo.
5.2 PROCEDIMIENTO
Se presenta el procedimiento general de construcción de un relleno reforzado con
sábanas de geotextil por ser el sistema mas versátil, rápido y posiblemente más
económico en el país, aplicado en sistemas viales en condiciones complejas en
donde hay que utilizar los materiales de suelo disponible, como suelos residuales,
depósitos aluviales, preferiblemente.
El procedimiento es el siguiente (ver Figura 11):
Adecuación de la superficie de fundación, mediante la remoción de materiales
sueltos y saturados, para continuar con la compactación de la superficie
finalmente obtenida; colocación de la capa de drenaje si se requiere, Etapa 1.
Colocación de la formaleta, puede ser tipo pie de amigo, con altura de una
capa, sobre el suelo competente de fundación, Etapa I; veáse Figura 6 donde
se muestra un detalle de la formaleta.
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Figura 11
Tierra reforzada. Procedimiento General de Construcción con Sábanas de Geotextil
Extensión y desenrollado del geotextil (sábana) sobre la superficie de
fundación y/o capa de drenaje, dejando un traslapo frontal de por lo menos 1m
o equivalente a la Lm, por encima de la altura de la capa, como se ilustra en la
Figura 11, Etapa I. El sistema de formaleta puede ser la tipo “pie de amigo” o
cualquier sistema de garantice su rigidez, estabilidad y que sea de fácil
remoción.
Colocación de la primera capa de relleno compactado con un espesor
equivalente a la mitad del espaciamiento de la sábana de geotextil, Etapa II.
Colocación de un montículo de relleno en la parte frontal de la sábana (cara
externa del talud), con una al tura igual a dicha banda compactada (el
espaciamiento entre sábana y sábana), Etapa III.
Colocación del geotextil del traslapo frontal sobre el montículo, verificando que
su longitud de desarrollo sea equivalente o superior a Lms.
Colocación de capas sucesivas compactadas de relleno adicional, hasta
alcanzar el espesor total de la banda (espaciamieto de sábanas), Etapa IV.
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Colocación de la formaleta para iniciar la conformación de una nueva banda,
Etapa V.
Colocación de capas sucesivas compactadas de relleno adicional, hasta
alcanzar el espesor total de la capa (espaciamiento de sábanas), Etapas I a IV.
Colocación de la formaleta para iniciar la conformación de una nueva sábana,
Etapa V.
Los traslapos entre sábanas deberán ser de mínimo 30cm y se deberá instalar
una delgada capa de material granular entre las sábanas.
Para evitar el abombamiento y mejorar la estabilidad de la cara frontal de
capas cuyo espesor de diseño es superior a 50cm, se recomienda optar una de
las siguientes medidas:
a) Instalar una banda de 1m de longitud en la mitad de la capa (Lms), ver
Figura 8, Etapa IV.
b) Proveer con una mezcla de suelo - cemento compactado (1% de cemento
por 9% suelo) los 10cm exteriores que conforman la cara exterior de la capa.
6. EXPERIENCIAS EN COLOMBIA
La experiencia en Colombia en cuanto al uso de los rellenos y muros en tierra
reforzada como soluciones de estructuras de contención y teraplenes en
carreteras, comenzó con intensidad a inicios de la década de los 90’s.
En el Cuadro No. 1 se presentan los proyectos más importantes que el autor ha
podido conocer con base en experiencias propias y con la ayuda de colegas
quienes también han contribuido con el desarrollo en el país de este sistema. Se
solicita que si algún colega conoce de proyectos similares, por favor informar para
actualiizar el cuadro. Se presenta información relacionada con las características
geométricas de la estructura, el tipo de obra y propiedades del refuerzo. Se
investigaron más de 35 proyectos a partir de los cuales se pudo establecer que
las estructuras de contención o terraplenes para vía tienen alturas entre 3 y 17m;
para el caso de presas y diques se reportaron alturas de hasta 28m. La
resistencia de trabajo de los refuerzos (Ft) varió entre 1 y 2.5 tn/m, lo cual
corrobora el hecho de que se emplean factores de seguridad por los diferentes
diseñadores superiores a 2.5 en relación con la resistencia última del refuerzo, la
cual en condiciones normales varía entre 4 y 7.5 tn/m; en casos especiales esta
resistencia puede ser superior.
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En la Figura 12 se presentan algunos proyectos construidos en el país y que
aparecen reportados en el Cuadro No. 1, de los cuales no se ha conocido algún
comportamiento deficiente o irregular en por lo menos tres años de operación. Lo
anterior demuestra que el sistema de tierra reforzada además de ser versátil y
usualmente económico, con el tiempo se comporta satisfactoriamente; tampoco se
han reportado fallas de estos tipo muros. En la investigación realizada por
Escobar y Rubio (1996), no fue posible alcanzar la falla del relleno con cargas
superiores a las máximas de trabajo; esto se puede explicar por el hecho de los
altos factores de seguridad ut ilizados y por el efecto de la presión de
confinamiento que existe sobre el refuerzo, la cual como se mencionó atras,
incrementa los esfuerzos de tensión del geosintético, Zornberg et al (1998b).
7. CONCLUSIONES
Se presentó un documento en lo posible práctico y claro, enfocado a estudiantes
de ingeniería e ingenieros de diseño geotécnico involucrados en el estudio y
diseño de rellenos en tierra reforzada. Se presentaron las consideraciones de
diseño esenciales de estas estructuras, incluyendo los lineamientos para el
análisis de estabilidad interna y externa; consideraciones de construcción y
experiencias en Colombia desde el inicio de la década de los 90’s cuando se
comenzó con la aplicación de este tipo de obra en la solución de casos de
ingeniería, reportándose más de 35 obras importantes.
El sistema de tierra reforzada es versátil al poderse aplicar en situaciones desde
muros de contención de pequeñas alturas, hasta estructura térreas altas e
importantes, como presas y diques; por otra parte, es relativamente fácil de
construir empleando equipos convencionales de movimiento de tierras sin requerir
mano de obra calificada y finalmente, frecuentemente son soluciones más
económicas al compararlos con muros de contención tradicionales.
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(b)
(a)
(c)
(d)
Figura 12
(a) Relleno rehabilitación deslizamiento Av. Chile, (b) Presa La honda, (c) Acceso
Club metropolitan ,(d) Muro Granitos y Marmoles (Ver Cuadro No.1)
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8. AGRADECIMIENTOS
El autor manifiesta sus agradecimientos al Ing. Luis Eduardo Escobar B., Socio de
C.I.C., por sus valiosos comentarios, aporte de experiencia y revisión final del
artículo. De igual manera se reconoce la colaboración de los ingenieros Luis
Fernando Cano G., Ramiro E. Rubio, Carlos Ortiz G., Mariana Solorzano, Ernesto
Parra y Carlos Augusto Ramírez, por el aporte de información de experiencias
colombianas y comentarios útiles. También se extienden los agradecimientos a
las señoritas Yolanda Pinto M., Claudia García y Claudia Montero G., por la
elaboración de las figuras y la transcripción del artículo, respectivamente.
9. APENDICE DE REFERENCIAS
R. Bonaparte, R.D. Holtz, and J.P. Giround (1987). “Soil Reinforcement Design
Using Geotextil and Geogrids”. Geotextil Testing and The Design Engineer,
ASTM STP 952, Philadelphia, p. 69 - 116.
Y. Calderón L. (1996). “Estudio de Materiales de Relleno para Estructuras de
Contención Tipo Tierra Armada para La Sabana de Bogotá”. VI Congreso
Colombiano de Geotecnia - Erosión, SCG; Bucaramanga, p. 5.99 - 5.114,
Octubre.
L.F. Cano G. (1992). “Tierra Reforzada, Arquitectura Geotécnica”. VII Jornadas
Geotécnicas - Geotecnia en la Infraestructra, SCI; Santa Fe de Bogotá, D.C.,
p. 294 - 300. Agosto.
B.R. Christopher, S.A. Gill, J.P. Giroud, I. Juran, J.K.. Mitchell F. Schlosser, and
J. Dunnicliff (1990). “Reinforced Soil Structures Volumen I. Design and
Construction Guidelines”. U.S. Department of Transportation, Federal
Highway Administration, Publication No. FHWA-RD-89-043, November.
L.E. Escobar y R.E. Rubio (1996). “Estudio de la Interacción Suelo Geotextil No
Tejido”. VI Congreso Colombiano de Geotecnia - Erosión, SCG;
Bucaramanga, p. 6.105 - 6.112, Octubre.
J.N. Gómez S. (1993). “Muros en Tierra Reforzada Generalidades de Diseño y
Construcción”. Programa de Educación Continuada, Universidad Nacional
de Colombia, Facultad de Ingeniería Civil; Santa Fe de Bogotá; Noviembre.
J.N. Gómez S. y L.E. Escobar B. (1992). “Muro de Contención en Tierra Armada
Construido en un Espacio Limitado”. VII Jornadas Geotécnicas - Geotecnia
en la Infraestructura, SCI; Santa Fe de Bogotá D.C., p. 318 - 323, Agosto.
Página 25 de 28

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VII Congreso Colombiano de Geotecnia
Santa Fe de Bogotá D.C., Octubre de 1998
J.N. Gómez S., L.E. Escobar y S. Sanabria (1995). “Relleno en Tierra Reforzada -
Edificio Avenida Chile. Consideraciones de Diseño, Construcción y
Comportamiento”. VIII Jornadas Geotécnicas, II Foro sobre Geotecnia de La
Sabana de Bogotá; SCG y SCI; Santa Fe de Bogotá D.C., p. 6.29 - 6.45,
Octubre.
R.D. Holtz, B.R. Christopher and R.R. Berg (1997). “Reinforced Soil Retaining
Walls and Abutments”. IX Jornadas Geotécnicas, SCG y SCI; Santa Fe de
Bogotá D.C., p. 3.1 - 3.85, Octubre.
R.A. Jewel, and J.H. Greenwod (1988). “Long Term Strength and Safety in Steep
Soil Slopes Reinforced by Polymer Materials”. Reprint of paper for
Geotextiles and Geomembranes, February.
C. Jones (1988). “Earth Reinforcement and Soil Structures”. Butter and Worths,
London, p. 14, 15, 63.
J.K. Mitchell (1987). “Reinforcement for Earthwork Construction and Ground
Stabilization”. VIII Panamerican Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering; Cartagena, Vol. 1, p. 349 - 380, August.
C. Ortiz (1991). “Análisis de Estabilidad de Muros de Contención Mediante Suelo
Reforzado con Geotextiles”. IV Congreso Colombiano de Geotecnia; Vol. 2,
Santa Fe de Bogotá D.C..
S. Sarun, K.G. Garg and R.K. Bhandari (1992). “Retaining Wall with Reinforced
Cohesionless Backfill”. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol. 118
(12), p.1869 - 1888.
G.F. Sowers (1979). “Introductory Soil Mechanics and Foundation Engineering:
Geotechnical Engineering”. Macmillan Publishing Co., Inc., Fourth Edition,
N.Y., p. 405 - 406.
K. Terzaghi (1943). “Theoretical Soil Mechanics”. John Wiley and Sons, Inc., N.Y.,
p. 48.
H.H. Thomas (1976). “The Engineering of Large Dams”. John Wiley and Sons,
Inc., N.Y., p. 544.
J.G. Zornberg, N. Sitar and J.K. Mitchell (1998a). “Performance of Geosynthetic
Reinforced Slopes at Failure”. ASCE, Journal of Geotechnical and
Geoenviromantal Engineering, Vol. 124, No. 8; p. 670 - 683, August.
Página 26 de 28

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VII Congreso Colombiano de Geotecnia
Santa Fe de Bogotá D.C., Octubre de 1998
J.G. Zornberg, N.Sitar and J.K.Mitchell (1998b). “Limit Equilibrium as Basis for
Design of Geosynthetic Reinforced Slopes”. ASCE, Journal of Geotechnical
and Geoenviromental Engineering, Vol. 124, No. 8; 684-698, August.
10. APENDICE DE VARIABLES
Muros Verticales (MV)
Ps Empuje contra cara del muro, usando sábanas.
K Coeficiente de presión lateral de tierras (general)
Ka Coeficiente de presiones laterales de tierra activo
Ko Coeficiente de presiones laterales de tierra al reposo
Peso unitario del relleno (compactado)
z Profundidad de análisis
H Espesor de una capa
S Separación horizontal de bandas
Pb Empuje contra cara del muro, usando bandas
Fs Fuerza de fricción desarrollada por una sábana de geotextil
Lm Longitud total del elemento que proporciona tensión
Angulo de fricción entre el relleno y el elemento de tensión (0.75 -
1.0)
W Ancho de una banda
P Empuje de tierras (general)
F Fuerza de fricción (general)
F.S. Factor de seguridad para evaluar F, Lms y Lmb
Lms Longitud mínima de anclaje considerando sábanas
Lmb Longitud mínima de anclaje usando bandas
Ft Fuerza de fricción de trabajo (MV e inclinado)
S Factor de seguridad contra sismo (MV e inclinado)
E Factor de seguridad contra ensayo de extracción (“pullout”) - MV e
inclinado
RC Reducción por deformación a largo plazo (“creep”) - MV e
inclinado
RD Factor de reducción por durabilidad (MV e inclinado)
RM Factor de reducción por manejo (MV e inclinado)
H Altura del muro o terraplén.
Angulo de inclinación del plano de falla o deslizamiento
Muro Inclinado (MI)
Resistencia al corte de relleno
s Resistencia o esfuerzo de tensión para alcanzar F.S. de 1.5
Ts Tensión tangencial requerida
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F
Ls
Lmt
Fuerza de tensión suministrada por el refuerzo (general)
Longitud de la superficie de falla
Angulo de tangensia de Ts para obtener F y coeficiente sísmico.
Longitud mínima de anclaje para terraplén.
c:\..\murostr
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