2010 Levin Estadistica Para Administracion y Economia

● Ecuaciones introducidas en el capítulo 7
■ 7-1 Estimación de la desviación
estándar de la población
(x x)
ˆ s
2
Esta fórmula indica que la desviación estándar de la muestra puede utilizarse para estimar la desviación
estándar de la población.
■ 7-2 ˆ ˆ
N – n
x
n N – 1
Esta fórmula nos permite derivar un error estándar estimado de la media de una población finita a partir
de una estimación de la desviación estándar de la población. El símbolo ^ llamado gorro, indica que el valor
es una estimación. La ecuación 7-6 es la fórmula correspondiente para una población infinita.
■ 7-3 pˆ p
Utilice esta fórmula para derivar la media de la distribución de muestreo de la proporción de éxitos. La
parte derecha, p, es igual a (n p)/n, en donde el numerador es el número esperado de éxitos en n ensayos,
y el denominador es el número de ensayos. En símbolos, la proporción de éxitos de una muestra se
escribe como pˆ y se lee p gorro.
n
■ 7-4 pˆ
pq
n 1
Repaso del capítulo 313
Para obtener el error estándar de la proporción, obtenga la raíz cuadrada del producto de las probabilidades
de éxito y de fracaso dividido entre el número de ensayos.
■ 7-5 ˆ pˆ
pˆqˆ
n
Ésta es la fórmula que se utiliza para derivar un error estándar estimado de la proporción, cuando se desconoce
la proporción de la población y uno se ve forzado a utilizar p y q , las proporciones de la muestra
de éxitos y fracasos.
■ 7-6 ˆ x
ˆ
n
Esta fórmula nos permite derivar un error estándar estimado de la media de una población infinita a partir
de una estimación de la desviación estándar de la población. Es bastante parecida a la ecuación 7-2,
excepto porque carece del multiplicador de población finita.
● Ejercicios de repaso (para más ejercicios, consulte el CD que acompaña esta obra)
■ 7-59 Para una muestra de 42 gasolineras en todo el estado, el precio promedio de un galón de gasolina sin plomo
es $1.12 y la desviación estándar es $0.04 por galón. ¿Para qué intervalo puede tenerse 99.74% de
confianza de que incluirá la media estatal verdadera del precio por galón de gasolina sin plomo?
■ 7-60 ¿Cuáles son las ventajas de utilizar una estimación de intervalo en lugar de una estimación puntual?
■ 7-61 ¿Por qué es importante el error estándar de un estadístico cuando se utiliza como estimador? ¿Con qué
característica de los estimadores se relaciona esto?
■ 7-62 Suzanne Jones, secretaria general del sistema universitario, necesita saber qué proporción de estudiantes
tienen promedios de calificación menores que 2.0. ¿Cuántas calificaciones de estudiantes debe revisar con
el fin de determinar la proporción que busca dentro de 0.01 con una confianza del 95%?
■ 7-63 Un intervalo de confianza del 95% para la media de la población está dado por (94, 126) y un intervalo
de confianza del 75% está dado por (100.96, 119.04). ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de cada
una de estas estimaciones de intervalo?