ML volumen 10 6

necesarias para la determinación de la Probabilidad
Condicional de Fallo (PCF), para cualquier valor de edad del
equipo. Muestra de 100 datos con distribución exponencial
de tiempos para fallar de un equipo. Demostración con el
Software libre Data Analysis*.
En la figura 3, se observa la curva de probabilidad de fallo, en
función del tiempo de operación. Se evidencia que es
siempre creciente y no constante). Cualquiera que analice sus
datos de fallos y determine las probabilidades de no fallar,
R(t) o de fallar, F(t), conoce de estos resultados de
incremento de la probabilidad de fallo con la edad
operacional.
Por fuerza, si se trata de una distribución exponencial, debe
corresponder al patrón E de fallos aleatorios, pero ¿Y qué ha
pasado con aquella historia que algunos autores nos han
contado enfáticamente que la “probabilidad de fallo” debía
ser constante en este patrón E, y que no crece cuando el
equipo envejece? ¿qué ha pasado con las cuatro
afirmaciones iniciales de ejemplo, que sostienen la idea que
el incremento de la probabilidad de fallo y la edad
operacional no se relacionan en la mayoría de los casos?
• “Probabilidad condicional de fallo (también referida
como “local failure rate”, section 2-7, p43): como la
probabilidad que un componente pueda fallar durante
un particular intervalo de tiempo, dado que sobrevive el
entero intervalo (ver densidad de probabilidad de fallo).”
• “Densidad de Probabilidad de Fallo: es la probabilidad
que un componente pueda fallar en un intervalo
definido, es la diferencia entre la probabilidad de
supervivencia al inicio del intervalo y la probabilidad de
sobrevivir al final del intervalo (ver probabilidad
condicional de fallo).”
• “Probabilidad de supervivencia: probabilidad que un
componente sobreviva, sin fallar, a una determinada
edad operacional, bajo específicas condiciones de
operación (ver curva de supervivencia).” Sería la curva
de fiabilidad, R(t). Recordando que probabilidad de fallo,
F(t)=1-R(t). Nota del autor.
En la tabla 1, se presentan los resultados fiabilísticos
resultantes del procesamiento de las muestras de tiempos
hasta el fallo del motor, para seis (6) tiempos de operación.
La probabilidad condicional de fallo, se obtiene del siguiente
modo: si el motor comienza a trabajar de 0, tiene una
fiabilidad o probabilidad de no fallar a las 200 horas igual a
R(200)=10% y la densidad de fallos (FDF) para las próximas 50
horas (a las 250 h) es igual a 0,0007.
Si el motor sobrevive las 200 horas, tiene una probabilidad
condicional de fallo (PCF) entre 200 y 250 horas, igual a
0,0007/0,10. Es decir su PCF=0,0065. Resultado que se
mantiene constante para el período de vida útil analizado en
intervalos idénticos como se aprecia en la tabla. Esto es lo
que significa mostrar una tasa de fallos constante. El lector
puede notar que estos valores de probabilidad condicional de
fallo (PCF) se mantienen constantes para todos los intervalos
analizados. Además, si los valores obtenidos de PCF los
aproximamos a dos cifras decimales, coincidirían para todos
los intervalos con la tasa de fallos 0,01 aplicada para simular
la distribución exponencial de probabilidad (caracterizada de
una tasa de fallos constante).
Figura 3. Función Probabilidad de Fallo creciente [F(t),
infiabilidad]. Para datos con tasa de fallos constante y
distribución exponencial. Muestra de 100 datos de tiempos
para fallar de un equipo. Simulación con el Software libre
Data Analysis.
La probabilidad condicional de fallo (o tasa de fallos local)
esta relacionada con la probabilidad de sobrevivencia
(función fiabilidad) y con la función densidad de probabilidad
de fallo. Y es esa la razón por la cual determinados la curva de
densidad de probabilidad de fallo en el ejemplo.
En el glosario del report, Nowlan y Heap definen
(textualmente):
Tabla 1. Resultados del análisis fiabilísticos para 6 tiempos
de operación diferentes del motor de ejemplo.
t FDF R(t) F(t) PCF o Tasa de
Fallos Local
1 50 0,0065 56% 44% 0,0065
2 100 0,0036 32% 68% 0,0065
3 150 0,0021 18% 82% 0,0064
4 200 0,0012 10% 90% 0,0065
5 250 0,0007 6% 94% 0,0065
6 300 0,0004 3% 97% 0,0065
A continuación, en la figura 4, se demuestran gráficamente
los resultados de comportamiento de cada función
relacionada, a través de las curvas resultantes.
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