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La caja proporcional
Sistematizado por la Prof. Nélida López Pinto, ex becaria JICA Sapporo,
2008, validado en la U.E. La Merced A.
COMPONENTE: Relaciones entre cantidades
CONTENIDO: Proporciones
AÑO DE ESCOLARIDAD: Quinto año de primaria
OBJETIVO: Descubrir el significado de las razones y proporciones, a través de la manipulación
de objetos dentro de una caja, para expresarlas matemáticamente.
DESCRIPCIÓN: La técnica consiste en la manipulación de objetos dentro de una caja, aumentando
la cantidad de los mismos; pero manteniendo la proporción.
PROCEDIMIENTO: En una caja colocamos, por ejemplo, tres tipos de vestimenta: 1 cartera, 3
sombreros y 2 zapatillas.
A continuación sumamos los objetos (vestimenta),
en este caso: 6.
Caja 1
De estos 6 objetos, 1 es una cartera, tres son sombreros
y dos son zapatillas, por tanto la proporción
es: 1 : 3 : 2
A modo de plantear el desafío a los estudiantes, lanzamos la consigna:
Supongamos que esta vestimenta es de una sola persona, consideremos que cada una de las
personas tiene la misma cantidad de carteras (1), de sombreros (3) y de zapatillas (2), deseamos
aumentar el número de vestimentas adecuadamente y a la vez seguir manteniendo la misma
proporción. Si queremos ahora tener 12 vestimentas; pero que se mantenga la misma proporción
(distribución).
Al mencionar 12 vestimentas, probablemente los estudiantes razonen utilizando la palabra
“doble”, ya que sabemos que en la caja tenemos 6 vestimentas y ahora queremos 12.
Pero además, indica el problema que se desea mantener la misma proporción, entonces lógicamente
se debe doblar la cantidad de carteras, de sombreros y de zapatillas de la siguiente
manera:
Caja 2
Entonces se establecen, junto a los estudiantes las siguientes razones o proporciones:
1
Proporción entre carteras y el total de vestimentas en ambas cajas = —
8
3
Proporción entre sombreros y el total de vestimentas en ambas cajas = —
8
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