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Arreglo de puntos Sistematizado por: Prof. Hugo Colque Jiménez Ex Becario <strong>JICA</strong>, participante del Curso “Métodos de Enseñanza de Matemáticas para Países Suramericanos”, 2009. (Presentado por el Prof. Kozo Tsubota Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba– Japón). Validado en la U.E. Gral. José de San Martín y en capacitaciones a docentes. COMPONENTE: Relaciones entre cantidades CONTENIDO: Aplicación del concepto de multiplicación AÑO DE ESCOLARIDAD: Quinto Grado de Primaria OBJETIVO: Encontrar maneras de contar el número total de puntos en un cuadrado con cuatro puntos en cada lado, y representar cada manera de contar como una expresión. Interpretar el significado de las expresiones. DESCRIPCIÓN: En esta clase, los estudiantes encuentran el número de puntos en una configuración (arreglo) de puntos, y encuen tran las maneras de contar el número de puntos en el arreglo. Algunos estudiantes representan sus maneras de contar usando expresiones y otros interpretan el significado de cada expresión. PROCEDIMIENTO: CONSIGNA: Voy a sacar unos círculos (desordenados), ¿Cuántos son? Dan diversas respuestas. ¿Por qué no pueden contar exactamente? ¿Si están ordenadas pueden contarlas? Ante la respuesta afirmativa, presentar la hoja: Mirando la figura siguiente, piensen: ¿Cuántos puntos hay en la figura? Mostrar nuevamente y volver a preguntar. Confirman que hay 25 puntos. Piensen en cómo representar la manera de contarlos usando una expresión. (agrupando) Los estudiantes representan sus maneras de contar las expresiones, y otros interpretan sus expresiones. Por que están desordenadas: - Muestre la figura a los estudiantes rápidamente, sólo por un momento, de modo que ellos construyan una imagen del arreglo de puntos de la figura. - Cada estudiante debe tratar de representar mediante una expresión su propia manera de contar. - Los estudiantes ven las expresiones hechas por otros estudiantes, y piensan en las interpretaciones de esas expresiones. 1 + 3 + 5 + 7 + 5 + 3 + 1 = 25 37
38 (3 x 3) + (4 x 4) = 25 5 x 5 = 25 Concluyen que hay varias maneras de con tar, y que para cada expresión hay varias interpretaciones posibles. Otras expresiones: 6 × 4 + 1 = 25 3 × 8 + 1 = 25 11×2 + 3 = 25 ¿Cuántos puntos hay en la figura? Encuentren formas de contar En el centro cuento 3 x 3 y luego agrego 4 veces 4 en las esquinas 4 x 4 = 16 3 x 3 = 16 + = (4 x 4) + (3 x 3) =
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