MANUAL DE ENSAYO DE MATERIALES - Actualizado

ANEXO A2
(Informativo)
A2. ESTIMACION DE RESISTENCIAS A EDADES MAYORES
A2.1 Ecuación de regresión
A2.1.1 Para estimar el potencial de resistencias a edades mayores de una medición de resistencia
acelerada a edades tempranas, el laboratorio deberá primero conducir adecuadamente los ensayos
para establecer la relación entre los dos tipos de resistencia. Esto usualmente requerirá la
preparación de una serie de seis a diez mezclas con relaciones agua-cemento que varían sobre un
máximo rango con credibilidad que pueda ser encontrado en la construcción. Estas mezclas deberán
incluir materiales similares a los usados en la construcción. Ordinariamente será usado el análisis
de regresión por mínimos cuadrados para obtener la ecuación de la línea que representa la relación
entre las resistencias por curado estándar y curado acelerado. Esta relación es aplicada solamente
a los materiales específicos y al procedimiento de ensayo acelerado que fue usado. El conteo para
la incertidumbre en el resultado de la línea de regresión, la banda de confianza para la línea está
establecida. Entonces, para una nueva resistencia acelerada, el intervalo de confianza para el
promedio de resistencias a edades mayores puede ser estimado. El siguiente procedimiento y
ejemplo ilustrativo está basado en trabajos desarrollados por Wills 12 y Carino 13 .
A2.1.2 En esta discusión, se asumirá que la relación entre la Resistencia con curado estándar (Y) y la
resistencia acelerada (X) pueden ser representadas por una línea recta con la siguiente ecuación:
U = a + bx (1)
Sin embargo, para algunas mezclas de concreto, la relación entre estos dos tipos de resistencia
puede no ser lineal. Para estas situaciones, el valor de resistencias medidas será transformado para
tomar su logaritmo natural. El logaritmo natural de las resistencias será usado para obtener los
valores promedio de X e Y usados en cálculos subsiguientes. El paso anterior será para desarrollar
un exponencial para convertir el intervalo de confianza computarizado a valores de resistencias.
A2.1.3 Asumir que n pares de valores (Xi, Yi) son obtenidos de los ensayos en laboratorio, donde Xi e Yi
son el promedio de resistencias de especímenes de curado estándar y acelerado. El intercepto, a,
y la pendiente, b, de la línea recta son determinados usando el proceso ordinario de mínimos
cuadrados.
Sxy
b = (2)
Sxx
a Y - b × X
= ^
(3)
Donde:
( Xi - X )
^
Sxy = å ( Yi - Y )
(4)
2
= å( Xi X )
(5)
Sxx -
X = å Xi / n
(6)
^
Y = åYi
/ n
(7)
La desviación residual estándar, Se, de la mejor línea está dada por la siguiente:
12
Wills, M.H., “Early Assessment of Concrete Quality by Accelerating Compressive Strength Development with Heat (Results of ASTM Cooperative Test
Program)”, Journal of Testing and Evaluation, Vol 3, Nº4, July 1975, pp. 251-262
13
Carino, N.J., “Prediction of Potential Strength at Later Ages”, Chapter 15, ASTM STP 169C, Significance of Tests and Properties of Concrete and Concrete
Making Materials, Paul Klieger and Joseph F. Lamond, eds., 1994, pp. 140-152.
Manual de Ensayo de Materiales Página 908