Presentación en cartel - VIII Reunión de SOMA - Universidad ...

VIII Reunión de la Sociedad Mexicana de Astrobiología
Cuernavaca, Morelos. 24 de agosto de 2012 16
Curva de Luz Combinada y Efemérides
Las curvas de luz originales poseen una relativamente alta cantidad de ruido causado por utilizar
un telescopio de diámetro pequeño. Se decidió combinarlas en una sola y reducir la cantidad de puntos
promediando los valores obtenidos dentro de un intervalo de tiempo determinado (2 minutos). El
tiempo central (Tc) se obtuvo ajustando modelos de curvas de luz generados con el software Binary
Maker 3.0 [2] y los parámetros del sistema derivados por Bakos et al. [1]. Se utilizó un modelo lineal
para el ensombrecimiento al limbo y el coeficiente (u) se obtuvo de Claret [3]. El mejor valor del
tiempo central se obtuvo alterando las curvas modelo ligeramente en profundidad y duración hasta
obtener el mejor ajuste (minimizando χ 2 ) a las curvas de luz observadas. La curva de luz combinada se
obtuvo de los cuatro tiempos centrales y fue ajustada para obtener valores generales del modelo. Éstos
fueron aplicados iterativamente a las curvas de luz individuales para refinar los tiempos centrales.
La curva combinada se muestra en la parte inferior de la Figura 1.
Se derivó un período orbital mejorado utilizando los cuatro tiempos centrales y las efemérides
de Bakos et al. [1], ponderando cada valor por el inverso de su incertidumbre. Se obtuvo un período
1.2128868±0.0000004 días (To=2,454,852.26542±0.00018 BJDTDB).
Modelos
Los parámetros esenciales de las curvas se obtuvieron asumiendo los parámetros orbitales e y ω
de Bakos et al [1]. En un sentido estricto, es necesario iterar por todos los parámetros (P, a/R*, Rp/R*,
i, e, ω, u, Tc de cada tránsito, etc.) simultáneamente, utilizando las curvas de luz individuales y de
velocidad radial disponibles. Dicho proceso es mucho más costoso computacionalmente y requiere una
gran cantidad de información para converger a un conjunto de soluciones consistentes con bajas
incertidumbres. El trabajo se simplifica sustancialmente acotando valores que pueden obtenerse con
mayor precisión por métodos alternos.
Una vez fijados los mejores valores para P, e, ω, u, Tc1, Tc2, Tc3 y Tc4 se analizaron los restantes
(a/R*, Rp/R* e i) con el código Transit Analysis Package (TAP) [4], que representa las curvas de luz
con los modelos de Mandel & Agol [5] e implementa un algoritmo de Monte Carlo de cadenas de
Markov para encontrar los parámetros de mejor ajuste. Se corrieron 10 cadenas con 10 6 muestras por
cadena. Los resultados se muestran en la Tabla 1 con los parámetros originales de Bakos et al. [1], y se
incluyen los resultados de un modelaje donde se dejan libres los tiempos centrales. Se consideró que
los parámetros (P, e, ω y u) están suficientemente bien establecidos por otros métodos y afectan poco a
los resultados de los demás.
Resultados
Los resultados (Tabla 1) en general coinciden con los de Bakos et al. [1]. En algunos casos, se
redujeron las incertidumbres. Particularmente, la inclinación (i) y semi-eje mayor normalizado (a/R*)
concuerdan con los de Bakos et al. [1] a 1σ. Aunque se consideró que la incertidumbre de nuestra
inclinación es mayor, la del semi-eje mayor normalizado es menor. Se obtiene un tránsito más
centrado y una distancia planeta-estrella ligeramente mayor. En general, existe una relación entre estas
dos variables ya que un parámetro de impacto menor resulta en una duración mayor del tránsito. Dicho
efecto también puede ser consecuencia un semi-eje mayor, donde el planeta viaja más lentamente.
Observaciones en otras bandas podrían ayudar a solucionar este problema al esclarecer los efectos del
ensombrecimiento al limbo.
El tamaño relativo del planeta (Rp/R*) nos resulta menor y con incertidumbres similares a las de
Bakos et al. [1]. Este parámetro depende esencialmente de la forma de las curvas de luz y depende poco
de otros parámetros. Dado un radio fijo para la estrella, el radio del planeta resulta ser ~5.5% menor.