Temas Selectos de Física II 2017-1

TEMAS SELECTOS
DE FÍSICA II
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA
Guía de Actividades del Alumno para el Desarrollo de Competencias
Sexto Semestre

COLEGIO DE BACHILLERES DEL
ESTADO DE BAJA CALIFORNIA
FRANCISCO ARTURO VEGA DE LAMADRID
Gobernador del Estado de Baja California
MARIO GERARDO HERRERA ZÁRATE
Secretario de Educación y Bienestar Social del Estado de Baja California
HÉCTOR RIVERA VALENZUELA
Subsecretario de Educación Media Superior, Superior, Formación Docente y Evaluación
AMPARO AIDÉ PELAYO TORRES
Directora General del CBBC
OMAR VÉLEZ MUÑOZ
Director de Planeación Académica del CBBC
TEMAS SELECTOS DE FÍSICA II
Edición, febrero de 2014
Diseñado por:
Ing. Francisca Aragón Ayala
I.B.Q. Sujey Mendívil Muñoz
Edición, febrero de 2015
Actualizado por:
Q.B. Enrique Cisneros Montoya
Con el apoyo en la revisión de la mesa técnica integrada por:
Ing. Jesús Martínez Cuevas
Quím. Ismael Franco Acedo
Edición, febrero de 2016
Edición, febrero de 2017
En la realización del presente material, participaron:
JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS
Teresa López Pérez
EDICIÓN, FEBRERO DE 2017
Gerardo Enríquez Niebla
Diana Castillo Ceceña
La presente edición es propiedad del
Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California.
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra.
Este material fue elaborado bajo la coordinación y supervisión de la
Dirección de Planeación Académica del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California.
Blvd. Anáhuac #936, Centro Cívico, Mexicali, B.C., México.
www.cobachbc.edu.mx

Í N D I C E
PRESENTACIÓN
Competencias genéricas que expresan el perfil del egresado
Competencias disciplinares extendidas DEL CAMPO DE CIENCIAS
EXPERIMENTALES
BLOQUE I: AplicaS la electricidad en su entorno natural.................2
BLOQUE II: DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS..........................46
BLOQUE III: ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA.....72

PRESENTACIÓN
En el marco de la Reforma Integral de la Educación Media Superior, Colegio de Bachilleres
del Estado de Baja California (CBBC), se ha propuesto la meta de formar y consolidar el perfil
de egreso en el bachiller, poniendo a disposición del alumno los elementos necesarios que
le permitan crecer y desarrollar conocimientos, habilidades, actitudes y valores para poder
enfrentar los retos de un mundo globalizado, vertiginoso, competitivo y complejo. Por tanto, es
importante que el proceso educativo implemente estrategias que contemplen actividades de
aprendizaje en diversos contextos y escenarios reales, donde el estudiante con creatividad,
habilidad y destreza sepa desarrollar, movilizar y transferir las competencias adquiridas.
En virtud de lograr lo anterior y consciente de la dificultad para que el alumnado tenga
acceso a una bibliografía adecuada, pertinente y eficaz con el entorno socio-económico actual, el
CBBC brinda la oportunidad a los estudiantes de contar con materiales didácticos para el óptimo
desarrollo de los programas de estudio de las asignaturas que comprende el Plan de Estudios
Vigente. Cabe subrayar que, dichos materiales son producto de la participación de docentes de
la Institución, en los cuales han manifestado su experiencia, conocimientos y compromiso en pro
de la formación de los jóvenes bachilleres.
Los materiales didácticos se dividen en dos modalidades: Guía de Actividades del
Alumno para el Desarrollo de Competencias, dirigida a las asignaturas de los Componentes
de Formación Básica y Propedéutica, y Guía de Aprendizaje; para las capacitaciones del
Componente de Formación para el Trabajo. Cabe señalar que, los materiales se encuentran en
un proceso permanente de revisión y actualización por parte de los diferentes equipos docentes
así como del equipo editorial. Las guías se pueden consultar en la página Web del CBBC: www.
cobachbc.edu.mx en la sección alumnos / material didáctico.
Es necesario, hacer énfasis que la guía no debe ser tomada como la única herramienta
de trabajo y fuente de investigación, ya que es imprescindible que los estudiantes lleven a
cabo un trabajo de consulta en otras fuentes bibliográficas impresas y electrónicas, material
audiovisual, páginas Web, bases de datos, entre otros recursos didácticos que apoyen su
formación y aprendizaje.
APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN
EL PERFIL DEL EGRESADO
Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad
de desempeñar, y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional
o internacional e influir en él, contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a
lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social, profesional,
familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares básicas constituyen el Perfil del
Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato.
Se autodetermina y cuida de sí:
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en
distintos géneros
3. Elige y practica estilos de vida saludables
Se expresa y se comunica
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando
otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva
Aprende de forma autónoma
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida
Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
Participa con responsabilidad en la sociedad
9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y
el mundo
10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias,
valores, ideas y prácticas sociales
11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables
Nota: Al final del material didáctico encontrarás las Competencias Genéricas con sus
respectivos atributos, los cuales desarrollarás durante el bachillerato.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS DEL
CAMPO DE CIENCIAS EXPERIMENTALES
1. Valora de forma crítica y responsable los beneficios y riesgos que trae consigo el
desarrollo de la ciencia y la aplicación de la tecnología en un contexto históricosocial,
para dar solución a problemas.
2. Evalúa las implicaciones del uso de la ciencia y la tecnología y los fenómenos
relacionados con el origen, continuidad y transformación de la naturaleza, para
establecer acciones a fin de preservarla en todas sus manifestaciones.
3. Aplica los avances científicos y tecnológicos en el mejoramiento de las
condiciones de su entorno social.
4. Evalúa los factores y elementos de riesgo físico, químico y biológico presentes
en la naturaleza que alteran la calidad de vida de una población para proponer
medidas preventivas.
5. Aplica la metodología apropiada en la realización de proyectos interdisciplinarios
atendiendo problemas relacionados con las ciencias experimentales.
6. Utiliza herramientas y equipos especializados en la búsqueda, selección,
análisis y síntesis para la divulgación de la información científica que contribuya
a su formación académica.
7. Diseña prototipos o modelos para resolver problemas, satisfacer necesidades
o demostrar principios científicos, hechos o fenómenos relacionados con las
ciencias experimentales.
8. Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos naturales con el
conocimiento científico para explicar y adquirir nuevos conocimientos.
9. Valora el papel fundamental del ser humano como agente modificador de su
medio natural proponiendo alternativas que respondan a las necesidades del
hombre y la sociedad, cuidando el entorno.
10. Resuelve problemas establecidos o reales de su entorno, utilizando las ciencias
experimentales para la comprensión y mejora del mismo.
11. Propone y ejecuta acciones comunitarias hacia la protección del medio y la
biodiversidad para la preservación del equilibrio ecológico.

12. Propone estrategias de solución, preventivas y correctivas a problemas relacionados
con la salud, a nivel personal y social, para favorecer el desarrollo de su comunidad.
13. Valora las implicaciones en su proyecto de vida al asumir de manera asertiva el ejercicio
de su sexualidad, promoviendo la equidad de género y el respeto a la diversidad.
14. Analiza y aplica el conocimiento sobre la función de los nutrientes en los procesos
metabólicos que se realizan en los seres vivos para mejorar su calidad de vida.
15. Analiza la composición, cambios e interdependencia de la materia y la energía en los
fenómenos naturales, para el uso racional de los recursos de su entorno.
16. Aplica medidas de seguridad para prevenir accidentes en su entorno y/o para enfrentar
desastres naturales que afecten su vida cotidiana.
17. Aplica normas de seguridad para disminuir riesgos y daños a sí mismo y a la naturaleza,
en el uso y manejo de sustancias, instrumentos y equipos en cualquier contexto.

APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

BLOQUE I
APLICAS LA ELECTRICIDAD
EN SU ENTORNO NATURAL

Formación Propedéutica/Semestre 6
BLOQUE
I
APLICAS LA
ELECTRICIDAD EN SU
ENTORNO NATURAL
DESEMPEÑO A DEMOSTRAR:
• Desarrolla las aplicaciones de la electricidad a partir de la construcción de modelos
esquemáticos y analíticos de las fuerzas eléctricas en hechos notables de la vida
cotidiana, valorando las implicaciones metodológicas.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR:
- Valora la electricidad al aplicar el método analítico y esquemático, en situaciones
de su vida cotidiana.
- Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos naturales con
el conocimiento científico para explicar los elementos relacionados con la
electricidad y adquirir nuevos conocimientos.
- Evalúa las implicaciones del uso de la electricidad y los relaciona con fenómenos
naturales.
OBJETOS DE APRENDIZAJE:
• Electricidad
• Ley de Ohm
• Ley de Kirchhoff
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APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

Temas Selectos de Física II 6
semestre
El rayo
SITUACIÓN DIDÁCTICA 1
El fenómeno electrostático más conocido y, a la vez, el más peligroso para los seres humanos es
el rayo. En Estados Unidos, a causa de los rayos cada año mueren entre 75 y 100 personas y se
producen 10,000 incendios forestales y daños materiales de 100 millones de dólares.
Sin embargo, los peligros relacionados con los fenómenos electrostáticos no se limitan a los
provocados por los rayos y son, de hecho, mucho más numerosos de lo que uno puede imaginar. En
los casos extremos, también pueden causar pérdidas de vidas humanas y grandes daños materiales.
Preguntas
¿Cómo ocurre un rayo? ¿Cuál es la trayectoria que describe un rayo?, ¿de la nube a la tierra, de la
tierra a la nube o de una nube a otra? Si te atrapa una tormenta en la intemperie, ¿por qué no te debes
parar bajo un árbol? o¿por qué es peligroso acostarte debajo del árbol?
¿Qué origina el fenómeno de electricidad? ¿Consideras útil la electricidad en tu vida diaria?
(Sugerencia: Relaciona el concepto de diferencia de potencial eléctrico en tu vida diaria).
Actividad 1
Realiza la siguiente lectura y una consulta bibliográfica sobre las características de la electricidad
así como los conceptos: carga eléctrica, campo eléctrico, potencial eléctrico, diferencia de potencial,
resistencia eléctrica, corriente eléctrica, circuito eléctrico, para elaborar un mapa conceptual.
De acuerdo a lo anterior, contesta la siguiente pregunta: ¿Cómo llega la energía eléctrica a tu
hogar? Entrega tus respuestas y reflexiones en el cuaderno de apuntes para que sea evaluado con
una lista de cotejo.
Mediante una lluvia de ideas plantea al resto del grupo una hipótesis sobre las preguntas. Considera
otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
ELECTRICIDAD
La electricidad es un fenómeno físico originado por la interacción
de cargas eléctricas estáticas o en movimiento. Cuando una carga
se encuentra en reposo produce fuerzas sobre otras situadas en su
entorno. Hay dos tipos de cargas eléctricas, positivas y negativas.
Las cargas del mismo signo se repelen y las de signo contrario se
atraen.
Las cargas eléctricas están presentes en las partículas subatómicas que conforman el átomo
(electrones y protones) por tanto, es una propiedad general de la materia.
BLOQUE I 3

Formación Propedéutica/Semestre 6
Algunos materiales principalmente los metales tienen un gran número de electrones libres, que
pueden moverse a través del material, a éstos se les llama conductores de electricidad, mientras que
los aislantes se resisten al flujo de carga.
El átomo es eléctricamente neutro, es decir sus cargas positivas y negativas están en la misma
cantidad. Si un cuerpo contiene un exceso de electrones queda cargado negativamente. Por lo
contrario, queda cargado positivamente con una deficiencia de electrones.
La electricidad es una manifestación de energía y para su estudio se ha dividido en:
a) Electrostática: estudia las cargas eléctricas en reposo
b) Electrodinámica: estudia las cargas eléctricas en movimiento
ELECTROSTÁTICA
Una de las leyes básicas de la electricidad es: “Cargas de diferente naturaleza se atraen y cargas de
igual naturaleza se repelen” (Ver el siguiente esquema).
Cargas del mismo signo
Cargas de signo contrario
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APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Unidades de carga eléctrica:
En el sistema internacional (S.I.) se utiliza el Coulomb (C) y en Sistema CGS el estatocoulomb. Un
Coulomb equivale a 6.24 x 10 18 electrones. Un electrón tiene una carga de -1.6 x 10 -19 Cy un protón
equivale a 1.6 x 10 -19 C.
El Coulomb es una unidad de carga eléctrica muy grande, por lo cual es común utilizar
submúltiplos, como:
Nombre Símbolo Equivalencia
El milicoulomb mC 1 x 10 -3 C
El microcoulomb μC 1 x 10 -6 C
El nanocoulomb nC 1 x 10 -9 C
El picocoulomb pC 1 x 10 -12 C
Ley de Coulomb:
El científico francés Charles Augustin de Coulomb estudió las leyes que rigen la atracción y repulsión
de dos cargas eléctricas puntuales en reposo.
En 1777, inventó la balanza de torsión, ésta cuantificaba la fuerza de atracción o repulsión por medio
del retorcimiento de un alambre de plata rígido. Colocó una pequeña esfera con carga eléctrica a
diversas distancias de otra también cargada. A través de estas experimentaciones logró medir la
fuerza de atracción o repulsión según la torsión observada en la balanza. En 1784, estableció la Ley
de interacción de cargas que lleva su nombre y que se define:“La fuerza de atracción o repulsión
entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.
Coulomb observó que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados eléctricamente, menor es la
fuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza no se reduce en igual proporción al incremento de la
distancia, sino respecto al cuadrado de la misma.
Así, entre dos cargas eléctricas
Distancia
Fuerza de
repulsión
1
cm
2 N
2cm 0.5 N
3 cm 0.055 N
BLOQUE I 5

Formación Propedéutica/Semestre 6
La Ley de Coulomb o de interacción de cargas se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
Donde:
F= Fuerza electrostática. En el S.I. se mide en N y en el cgs se mide en dinas.
q 1
y q 2
= Cargas eléctricas. En el S.I. se mide en C y en el cgs se mide en ues.
r= Distancia entre las cargas. En el S.I. se mide en m y en el cgs se mide en cm.
K= Constante dieléctrica. En el vacíotiene un valor de en el S.I. y de
en el cgs.
La ecuación de la Ley de Coulomb solo es válida cuando las cargas se encuentran en el
vacío, o en forma aproximada si están en el aire. Pero si entre las cargas existe una sustancia
o medio aislante, la fuerza eléctrica de interacción entre estas sufrirá una disminución, la cual varía
dependiendo del medio.
Campo eléctrico
Una carga eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico. Alrededor de este campo se
manifiestan fuerzas eléctricas de atracción y de repulsión. Este campo es invisible pero se representa
por medio de líneas de fuerza. Por tanto, campo eléctrico se define como: “la región del espacio en la
que una carga eléctrica experimenta una fuerza”.
Si la carga es positiva las líneas de fuerza salen radialmente de la carga, mientras que en una
negativa llegan radialmente a ella.
6
APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Intensidad del campo eléctrico (E)
Para estudiar cómo es la intensidad del campo eléctrico de una carga, se utiliza una pequeña
carga de prueba positiva.
La intensidad de campo eléctrico se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
Donde:
F
E =
q
N dinas
E: intensidad del campo eléctrico ( ) en el S.I. y ( ) en el sistema cgs.
C
ues
F= fuerza que recibe la carga de prueba (N) en el S.I. y (dinas) en el sistema cgs.
q= carga de prueba (C) en el S.I. y (ues) en el sistema cgs.
Para calcular la intensidad de campo eléctrico(E) a una distancia (r) de una carga (q) se utiliza la
expresión:
E = Intensidad de campo eléctrico
Donde:
k = constante dieléctrica ( )
q = carga de prueba en Coulomb(C)
Potencial eléctrico
En Física I aprendimos que un objeto tiene energía potencial gravitacional debido a su ubicación en
un campo gravitacional. De igual manera, un objeto con carga tiene energía potencial eléctrica en
virtud de su lugar en un campo eléctrico. De igual manera, así como se requiere trabajo para levantar
un objeto contra el campo gravitacional de la Tierra, también se requiere de un trabajo para mover una
partícula cargada contra el campo eléctrico.
Siempre que una carga positiva se mueve en contra del campo eléctrico, la energía potencial aumenta;
y siempre que una carga negativa se mueve en contra del campo eléctrico, la energía potencial
disminuye.
Por definición, el potencial eléctrico (V) en cualquier punto de un campo eléctrico, es igual al trabajo
(T) que se necesita realizar para transportar a la unidad de carga positiva (q) desde el potencial cero
hasta el punto considerado.
T
V =
q
BLOQUE I 7

Formación Propedéutica/Semestre 6
Donde:
V=potencial eléctrico en el punto considerado medido en (Volts)
T=trabajo realizado en (Joules)
q= carga trasportada en (Coulomb)
El potencial eléctrico de una carga es el mismo en todos los puntos que se encuentren a la misma
distancia, a esto se le llama superficies equipotenciales. Se expresa matemáticamente de la siguiente
manera:
Donde:
K=
Potencial eléctrico en (Volts)
Q= valor de la carga eléctrica (Coulombs)
r= distancia en (metros)
Diferencia de potencial
Por definición, la diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga positiva
realizado por fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde el punto de mayor
potencial hasta el punto de menor potencial.
Donde:
V AB
=diferencia de potencial entre los puntos A y B determinada en (Volts)
T AB
= Trabajo ejecutado para llevar a la unidad de carga q del punto A al punto B en (Joules)
q= Carga de prueba transportada de A a B medida en (Coulombs)
La diferencia de potencial entre dos placas con cargas de igual magnitud pero de sentido contrario,
se puede determinar a partir de la siguiente ecuación:
V = Ed
8
APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Donde:
Instrucciones:
V= Diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera (Volts)
E= intensidad del campo eléctrico (V/m)
d= distancia entre los puntos, medida en la misma dirección del vector campo eléctrico (m).
De acuerdo a las instrucciones del profesor sobre la resolución de problemas de la ley de Coulomb, revisa el
procedimiento del siguiente ejercicio resuelto.
1.- Calcular el valor de la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1= 2 mC, q2= 4 mC, al estar
separadas en el vacío por una distancia de 30 cm.
Ejercicios propuestos:
Resuelve en forma individual los siguientes ejercicios según las instrucciones del profesor con procedimiento,
operaciones, despeje y resultados.
1.- Determinar el valor de la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q 1
= - 5μC, q 2
= - 4μC al estar
separadas en el vacío una distancia de 20 cm.
BLOQUE I 9

Formación Propedéutica/Semestre 6
2.- Dos cargas iguales se encuentran separadas a 20 cm en el aire y se rechazan con una fuerza de 0.8 N.
Calcular el valor de cada carga.
Potencial eléctrico
1. Determina el valor del potencial eléctrico a una distancia de 15 cm, de una carga puntual de C .
¿Cuál es la energía potencial de un electrón en ese punto?
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APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

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BLOQUE I 11

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BLOQUE I 13

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BLOQUE I 15

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BLOQUE I 17

Formación Propedéutica/Semestre 6
Actividad 2
En forma individual diseña el circuito eléctrico de tu casa, indicando la simbología eléctrica; de acuerdo
a las instrucciones del profesor. Posteriormente realiza una exposición de forma respetuosa con tus
compañeros. Dicha actividad será evaluada con una lista de cotejo.
Actividad 3
Realiza la siguiente lectura
Formar equipos de cuatro alumnos como máximo para compartir la información obtenida y mediante
una lluvia de ideas elaborar una definición de lo que es campo eléctrico y Ley de Gauss así como sus
aplicaciones en su entorno diario y completa el siguiente cuadro con la información requerida, el cual
entregarás a tu maestro para su evaluación por medio de una escala de valor.
Se realiza el trabajo de manera colaborativa manteniendo una actitud atenta y respetuosa.
Ley de Gauss
La ley de Gauss, llamada así en honor a Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855), desempeña un papel
importante dentro de la electrostática, porque permite calcular de manera más sencilla el campo
eléctrico o electrostático (E) producido por una distribución de cargas, cuando esta distribución
presenta ciertas propiedades de simetría (esférica, cilíndrica o plana). Esta ley establece que el flujo
eléctrico neto (ΦE), a través de cualquier superficie cerrada, (llamada superficie gaussiana) es igual a
la carga encerrada en su interior (Qint) dividida por la permitividad eléctrica del vacío (ε 0
)
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APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

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BLOQUE I 19

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APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

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SITUACIÓN DIDÁCTICA 2
Una corriente de 0.1 A puede matar a una persona. La corriente de una instalación
eléctrica de una vivienda, es con frecuencia 100 veces superior a ese valor y sin
embargo; muchas descargas eléctricas en una casa no son mortales.
¿Cómo es posible que no sean mortales? ¿El voltaje causa la corriente, o la corriente
causa el voltaje? ¿Cuál es la causa y cuál es el efecto? ¿Qué causa el choque eléctrico,
la corriente o el voltaje?¿Los efectos de la corriente eléctrica son iguales en todos los
organismos? Explica la causa.
Actividad 5
Realiza la siguiente lectura y realiza una consulta bibliográfica para ampliar la
información acerca del enunciado de la Ley de Ohm (notación científica, factores
que afectan la resistencia de un conductor: “tabla de resistividad, calibre del alambre,
factores de temperatura y código de colores”) y sus aplicaciones en la vida cotidiana.
Mediante una lluvia de ideas, socializa con tus compañeros la información obtenida,
para concluir escribe la información que te solicita el cuadro.
Ley de Ohm
Propuesta en 1826 por el físico alemán George Simón Ohm. Esta ley es fundamental
en electricidad y nos permite determinar la corriente que fluye a través de un circuito
cuando se conoce la resistencia del circuito y la diferencia de potencial que hay entre
las terminales de un conductor y la corriente que fluye a través de él. La intensidad de
corriente que fluye a través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia
de potencial entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia.
BLOQUE I 21

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Actividad 6
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BLOQUE I 23

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Actividad 7
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BLOQUE I 33

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BLOQUE I 37

Formación Propedéutica/Semestre 6
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BLOQUE I 39

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BLOQUE I 41

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BLOQUE I 43

Formación Propedéutica/Semestre 6
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APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

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BLOQUE II
DESCRIBES FENÓMENOS
ELECTROMAGNÉTICOS

Formación Propedéutica/Semestre 6
BLOQUE
Ii
DESCRIBES FENÓMENOS
ELECTROMAGNÉTICOS
DESEMPEÑOS A DEMOSTRAR:
• Conoce y describe el comportamiento y aplicación del electromagnetismo, utilizando
herramientas y equipos que le permitan identificar la Ley de Lenz, Ley de Faraday y
Circuitos RC, basándose en prototipos relacionados a su entorno.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR:
• Diseña prototipos o modelos para demostrar la relación entre los fenómenos
eléctricos y magnéticos, aplicando principios científicos relacionados con el
electromagnetismo.
• Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos naturales con el
conocimiento científico para explicar las aplicaciones del electromagnetismo.
• Resuelve problemas establecidos o reales de su entorno con el uso de herramientas
y equipos que permitan identificar las diferentes leyes del electromagnetismo,
utilizando las ciencias experimentales para la comprensión y mejora del mismo.
OBJETOS DE APRENDIZAJE:
• Electromagnetismo
• Ley de Lenz
• Ley de Faraday
• Circuitos RC
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DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
SITUACIÓN DIDÁCTICA 1
En la vida diaria utilizamos la electricidad para hacer funcionar aparatos eléctricos, como la licuadora y
el ventilador, ¿cómo funcionan? ¿por qué al suministrar electricidad se empiezan a mover las cuchillas
del motor de la licuadora y las aspas del ventilador?, ¿qué diferencia tiene aquellas licuadoras que
hacen girar sus cuchillas más rápido que otras?
Actividad 1
Realiza una consulta bibliográfica o en internet de los siguientes términos y comenta las respuestas
con tus compañeros de forma respetuosa y ordenada y uno de tus compañeros escribirá las
definiciones correctas apoyados por el profesor.
Electricidad
Magnetismo
Conceptos
Campo magnético
Intensidad de campo
magnético
Experimento de Oersted
Ley de Lenz
Ley de Faraday
Capacitor (condensador)
Resistencia eléctrica
Fuerza electromotriz
Densidad de flujo
magnético
Declinación magnética
Inclinación magnética
Inducción
electromagnética
Definición
Aplicaciones en la vida
cotidiana
BLOQUE II 47

Formación Propedéutica/Semestre 6
Actividad 2
48
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 3
BLOQUE II 49

Formación Propedéutica/Semestre 6
50
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE II 51

Formación Propedéutica/Semestre 6
Actividad 4
Realiza una consulta bibliográfica sobre la Ley de Faraday y Ley de Lenz, completa el
siguiente cuadro correctamente.
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DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 5
De forma individual lee la siguiente información, analiza los problemas resueltos, resuelve los
ejercicios propuestos y evalúa tus resultados con el apoyo del profesor.
LEY DE FARADAY-HENRY
En base a los estudios teóricos de Michael Faraday y a los matemáticos de Joseph Henry, el fenómeno
de la inducción electromagnética se resume en la siguiente manera:
1. El movimiento relativo entre el conductor y un campo magnético, induce una FEM en el inductor.
2. La dirección de la FEM inducida, depende de la dirección del movimiento del conductor, con
respecto al campo.
3. La magnitud de la FEM es directamente proporcional a la rapidez con la cual las líneas del
campo magnético son cortadas por el conductor.
4. La magnitud de la FEM es directamente proporcional al número de vueltas del conductor que
corta las líneas de flujo
BLOQUE II 53

Formación Propedéutica/Semestre 6
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DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE II 55

Formación Propedéutica/Semestre 6
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DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 6
Identifica problemas de tu entorno relacionados con el electromagnetismo. Desarrolla un reporte
donde utilices las definiciones, Leyes de electromagnetismo y propongas la manera de solucionarlos.
Consultar el Material de apoyo 1.Tarea: En parejas traer material para la construcción de un
electroimán.
BLOQUE II 57

Formación Propedéutica/Semestre 6
Actividad 7
En equipo construye un electroimán, anota los pasos que seguiste para realizarlo y anota tus
conclusiones.
Actividad 8
Lee la siguiente información sobre circuitos RC, observa el ejemplo y resuelve correctamente
los ejercicios propuestos.
58
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE II 59

Formación Propedéutica/Semestre 6
60
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE II 61

Formación Propedéutica/Semestre 6
62
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE II 63

Formación Propedéutica/Semestre 6
Actividad 9
Realiza una consulta bibliográfica sobre las aplicaciones del motor, el
transformador y generador eléctrico.
64
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 10
BLOQUE II 65

Formación Propedéutica/Semestre 6
66
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 11
Resuelve correctamente los siguientes problemas y entregar al
profesor.
BLOQUE II 67

Formación Propedéutica/Semestre 6
68
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE II 69

Formación Propedéutica/Semestre 6
70
DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE III
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA
MECÁNICA ONDULATORIA

Formación Propedéutica/Semestre 6
BLOQUE
IiI
ANALIZAS LA NATURALEZA
DE LA MECÁNICA
ONDULATORIA
Las ondas del agua son un fenómeno que se puede ver y los efectos de las ondas sonoras se
escuchan directamente con el oído. Además el cuerpo puede detectar algunas ondas del espectro
electromagnético. Las ondas de luz con el ojo, el efecto calorífico del infrarrojo con la piel. Sin embargo,
hay otras ondas electromagnéticas que no pueden percibirse directamente con los sentidos humanos
e incluso el infrarrojo por regla general solo se puede observar mediante detectores especiales.
Los fenómenos ondulatorios aparecen en todos los campos de la física y se dan en eventos tan
cotidianos que forman parte de nuestro entorno diario, cuestionándonos cosas tan simples como:
¿Qué es lo que hace que se formen ondas en un estanque de agua tranquila cuando dejas caer una
piedra?, ¿el porqué del vaivén del agua en las playas? O ¿por qué cuando se acerca o aleja una
patrulla de mi casa se percibe con diferente intensidad el sonar de su sirena?
DESEMPEÑOS A DEMOSTRAR:
• Analiza fenómenos relacionados al comportamiento y naturaleza de la luz, óptica, ondas
mecánicas y acústicas, que le permita aplicar en su vida diaria.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR:
• Observa y relaciona los fenómenos naturales del comportamiento de la luz en su
entorno.
• Demuestra principios científicos, hechos o fenómenos relacionados a la óptica por
medio de prácticas experimentales.
• Utiliza las TIC como herramienta que le permita indagar, seleccionar y clasificar
conceptos sobre el estudio de las ondas mecánicas para su formación académica.
• Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos de la mecánica
ondulatoria para explicar y adquirir nuevos conocimientos.
OBJETOS DE APRENDIZAJE:
• Ondas mecánicas
• Acústica
• Fenómenos y naturaleza de la luz
• Óptica
72
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 1
Conceptos básicos de ondas mecánicas
Realiza una consulta bibliográfica sobre la clasificación de las ondas: mecánicas, electromagnéticas,
longitudinales, transversales, lineales, superficiales, tridimensionales y sísmicas, utilizando ejemplos
sencillos de cada uno de ellos. Así como las características de una onda mecánica; como: elongación,
nodo, amplitud de onda, cresta, valle, longitud de onda frecuencia, período y velocidad de propagación.
Presentar la información obtenida en forma de tabla:
CONCEPTO DEFINICIÓN EJEMPLOS
Ondas mecánicas
Actividad 2
Características de las Ondas
El alumno identifica en la figura, las características de las ondas en una onda transversal, colocando
en los espacios en blanco el número correspondiente a la característica correcta.
BLOQUE III 73

Formación Propedéutica/Semestre 6
1.- Línea de equilibrio 5.- Elongación
2.- Longitud de onda 6.- Valle
3.- Amplitud 7.- Cresta
4.- Nodo
Realizadas estas actividades, autoevalúa tus respuestas en plenaria, mostrando respeto y
tolerancia hacia tus compañeros.
Actividad 3
Tipos de ondas
Efectúa la lectura y de acuerdo a la clasificación y tipos de ondas realiza el siguiente crucigrama. Al
término de la actividad socialízalo en clase manteniendo actitud respetuosa.
CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS
De acuerdo con la dirección en que una onda hace vibrar a las partículas del medio material, los
movimientos ondulatorios se clasifican en longitudinal o transversal.
Las ondas que viajan en el agua son una combinación de ondas transversal y longitudinal.
Ondas longitudinales: Las partículas del medio oscilan en la misma dirección de propagación de
la onda. Las ondas que viajan a lo largo de un resorte cuando se
jala (tira) uno de sus extremos y después rápidamente se libera,
son longitudinales.
EXPANSIÓN
Al tirar del cuerpo hacia abajo, el resorte se estira y al soltarlo, las
fuerzas de restitución del resorte tratan de recuperar su posición
de equilibrio. Ejemplo: las ondas que se producen en un resorte. Al
darle un tirón hacia abajo al cuerpo, el resorte se estira y al soltar el
cuerpo, las fuerzas de restitución del resorte tratan de que recupere
su posición de equilibrio. Otro ejemplo de este tipo de ondas son
las del sonido.
Ondas transversales: La vibración de las partículas individuales del medio es perpendicular a la
dirección de propagación de la onda. Las ondas que viajan
a lo largo de una cuerda tensa cuando se hace oscilar uno
de sus extremos, son transversales. Ejemplos: una cuerda de
guitarra, o bien cuando se arroja una piedra en un estanque,
al entrar en el agua, expulsa el liquido en todas direcciones,
por tanto unas moléculas empujan a otras, formándose
prominencias y depresiones circulares alrededor de la piedra.
Como las moléculas de agua vibran hacia arriba y hacia abajo,
en forma perpendicular a la dirección en la que se propaga la
onda, ésta recibe el nombre de transversal.
74
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Ondas lineales, superficiales y tridimensionales
Las ondas también se clasifican según la forma que se propagan, ya sea en una dimensión
(unidimensionales), en dos (bidimensionales), o en tres (tridimensionales).
Ondas lineales: Son las que se propagan en una sola dimensión. Tal es el
caso de las ondas producidas en una cuerda o en un resorte. Es decir, ondas
lineales, tanto transversales como longitudinales, que avanzan en una sola
dimensión o en una sola dirección.
Ondas superficiales: Son las que se difunden en dos dimensiones, como las
ondas producidas en una lámina o en la superficie de un líquido como sucede
cuando una piedra cae en un estanque. En éstas, los frentes de onda son
circunferencias concéntricas al foco o centro emisor, las cuales aumentan de
tamaño conforme se alejan de él.
Ondas tridimensionales: Son las que se propagan en todas direcciones, como
el sonido. Los frentes de una onda son esféricos y los rayos salen en todas
direcciones a partir del centro emisor. La luz y el calor también se propagan
tridimensionalmente.
Ondas electromagnéticas: En 1865, un físico escocés, James Clerk
Maxwell, emprendió la tarea de determinar las propiedades de un medio que
pudiera transportar luz y además tomar parte en la transmisión del calor y la
energía eléctrica. Su trabajo demostró que una carga acelerada puede radiar
ondas electromagnéticas en el espacio. Maxwell explicó que la energía en
una onda electromagnética se divide por igual entre los campos eléctricos y
magnéticos que son perpendiculares entre sí. Ambos campos oscilan en forma
perpendicular a la dirección de propagación de la onda.
Por lo tanto, una onda luminosa no tenía que depender de la materia que vibrara. Se propagaría
mediante campos oscilatorios transversales. Una onda de este tipo “surgiría” de los alrededores de
una carga acelerada y cruzaría el espacio con la velocidad de la luz. Las ecuaciones de Maxwell
predijeron que el calor y la acción eléctrica, al igual que la luz, se propagaban a la velocidad de la luz
como perturbaciones electromagnéticas.
Es importante mencionar que la luz y las ondas de Radio y TV son lo
mismo y viajan a la misma velocidad de 300.000 Km./s, pues todas
son ondas electromagnéticas, éstas no necesitan un medio material
para su propagación, y se difunden aun en el vacío como la superficie
de una esfera que crece y que cada instante cubre una superficie
mayor. De esa manera se están dispersando las señales de Radio y
TV que se han generado en la Tierra desde hace unos 50 años.
BLOQUE III 75

Formación Propedéutica/Semestre 6
Ondas sísmicas
Las ondas sísmicas (u ondas elásticas) son la propagación de perturbaciones temporales del campo
de esfuerzos que generan pequeños movimientos en un medio. Las ondas sísmicas pueden ser
generadas por movimientos telúricos naturales, los más grandes de los cuales pueden causar daños
en zonas donde hay asentamientos urbanos. Existe toda una rama de la sismología que se encarga
del estudio de este tipo de fenómenos físicos. Las ondas sísmicas pueden ser generadas también
artificialmente (en general por explosiones).
La sísmica es la rama de la sismología que estudia estas ondas artificiales, por ejemplo para la
exploración del petróleo.
Los sismos o terremotos
Los terremotos son simplemente temblores de la corteza
terrestre, producidos por una brusca liberación de energía
mecánica en la zona superficial del interior de la Tierra y se
deben a una acumulación previa de energía en el medio,
generalmente por deformación elástica.
Por lo tanto un movimiento sísmico es un movimiento
vibratorio producido por la pérdida de estabilidad de masas
de corteza. Cuando el movimiento llega a la superficie y se
propaga por ésta le denominamos terremoto.
Esta súbita liberación de energía se propaga en forma de ondas sísmicas, provocando una serie de
movimientos vibratorios en el terreno.
El movimiento sísmico se propaga concéntricamente y de forma tridimensional a partir de un punto en
la Corteza profunda o Manto superficial (en general, en la Litosfera) en el que se pierde el equilibrio
de masas. A este punto se le denomina hipocentro.
Cuando las ondas procedentes del hipocentro llegan a la superficie terrestre se convierten en
bidimensionales y se propagan en forma concéntrica a partir del primer punto de contacto con ella.,
Este punto se llama epicentro.
Tipo de ondas sísmicas
Las ondas sísmicas son similares a las ondas sonoras y, según sus características de propagación,
se clasifican en:
Ondas “p” o primarias: llamadas así por ser las más rápidas y, por tanto, las primeras que se
registran en los sismógrafos. Son ondas de tipo longitudinal, es decir, las partículas rocosas vibran
en la dirección de avance de la onda. Se producen a partir del hipocentro y se propagan por medios
sólidos y líquidos en las tres direcciones del espacio.
Ondas “S” o secundarias: algo más lentas. Son ondas de tipo transversal, es decir, la vibración de
las partículas es perpendicular al avance de la onda. También se producen a partir del hipocentro y se
propagan en forma tridimensional, pero únicamente a través de medios sólidos.
76
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Ondas “L” o largas: se propagan sólo por la superficie, por lo que también se les llama ondas
superficiales. Se propagan a partir del epicentro. Éstas son las verdaderas causantes de los terremotos.
El volumen de roca que se fractura se denomina fuente sísmica. Por simplificación de la fuente se
asimila a un punto denominado hipocentro o foco, y al punto de la superficie situado justamente
encima del foco se denomina epicentro.
El interior de la Tierra es una región muy activa. Los movimientos del magma interno (roca semifundida)
producen movimientos en la corteza terrestre. Estos movimientos son las causas de los temblores y
de otros fenómenos geológicos. Por eso es importante conocer el interior de la Tierra.
Se ha podido comprobar que el interior del globo terráqueo está formado por distintas capas de
materiales, cuya densidad se incrementa a medida que se avanza hacia el núcleo central. La capa
más exterior, denominada también corteza terrestre, tiene un grosor de tan soló 40 km, que se reducen
a 10 km en el fondo de los océanos.
BLOQUE III 77

Formación Propedéutica/Semestre 6
CRUCIGRAMA DE ONDAS MECÁNICAS
7
6
4
5 2 8
1
3
HORIZONTALES
1. Ondas que se propagan en una sola dimensión.
3. Rama de la sismología que estudia ondas artificiales.
5. Ondas que se difunden en dos dimensiones.
7. Ondas que se propagan en todas direcciones.
VERTICALES
2. Las partículas del medio oscilan en la misma dirección de propagación
de la onda.
4. La vibración de las partículas individuales del medio es perpendicular a
la dirección de propagación de la onda.
6. Ondas que no requieren de un medio material para su propagación.
8. Ondas que pueden ser generadas por movimientos telúricos naturales.
78
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 4
Fenómenos ondulatorios
A partir de la siguiente lectura, observa las figuras que se te presentan después del
texto en el cuadro y escribe sobre la línea el nombre del fenómeno ondulatorio al que
corresponden.
Fenómenos ondulatorios
Entre los fenómenos comunes a todas las ondas están la interferencia, la superposición, la reflexión,
la refracción y la difracción.
La reflexión de las ondas
Cuando un movimiento ondulatorio encuentra un obstáculo a su
propagación, los frentes de onda cambian de dirección, sin modificar sus
demás características.
Para estudiar este fenómeno, imaginaremos que un frente de ondas
avanza por la superficie de un estanque hacia su límite, formado por una
pared vertical. Si esta pared no absorbe la energía que transporta la onda,
¿hacia dónde se dirigirá ésta tras la colisión?
Cuando las olas marinas encuentran un obstáculo en su camino, cambian
de dirección. En general, toda clase de ondas, cuando encuentran obstáculos modifican su dirección,
propiedad que denominamos reflexión.
La refracción de las ondas
Cuando un movimiento ondulatorio pasa de un medio de propagación a otro de distinta densidad, es
común que se modifique su rapidez y su dirección. Se trata del fenómeno conocido como refracción.
Ésta es, por ejemplo, la causa de que los peces nos parezcan más grandes dentro de un acuario que
cuando los sacamos de él.
Aunque todos los movimientos ondulatorios pueden verse sometidos a la
refracción, nosotros analizaremos como ejemplo, el caso de un frente de
onda sobre un estanque cuando las aguas pasan de una zona de aguas
someras a otra más profunda o viceversa. Ello origina que las ondas cambien
su velocidad de propagación y su longitud de onda, conservando constante
su frecuencia.
Experimentalmente se ha encontrado que la velocidad de propagación de una
onda en el agua es mayor a medida que aumenta la profundidad.
BLOQUE III 79

Formación Propedéutica/Semestre 6
La difracción de los frentes de ondas
Cuando un fenómeno ondulatorio encuentra en su camino un pequeño
obstáculo es capaz de rodearlo. Por eso somos capaces de oír una
conversación al otro lado de un muro.
Del mismo modo, cuando los frentes de onda encuentran una pequeña
abertura, se propagan a partir de ella en todas las direcciones.
Estos dos comportamientos constituyen la difracción, ésta es una
propiedad característica del movimiento ondulatorio hasta tal punto que
sólo se admitió la naturaleza ondulatoria de la luz cuando se comprobó que presentaba difracción.
Principio de superposición de ondas
En cualquier momento, la forma de onda combinada por dos o más ondas que interfieren está
dada por la suma de los desplazamientos de las ondas individuales en cada punto del medio.
Fenómeno que sucede cuando dos o más trenes de ondas recorren el mismo espacio en
forma independiente. El hecho de que las ondas actúan independientemente quiere decir que el
desplazamiento de cualquier partícula en el tiempo dado tan sólo es la suma de los desplazamientos
que las ondas individuales proporcionan. Al analizar las ondas transversales en una cuerda que está
vibrando, la rapidez se determina por medio de la tensión de la cuerda y su densidad lineal.
El fenómeno de la interferencia
Cuando dos movimientos ondulatorios de igual naturaleza atraviesan la misma región del espacio, sus
ondas se superponen, es decir se produce interferencia. Alguna vez has sido plenamente consciente
de este fenómeno cuando oyes mal tu emisora de radio predilecta por culpa de la interferencia con
otra emisora.
Se trata de un fenómeno particular de las ondas. Las partículas, cuando colisionan, se desvían
mutuamente; sólo las ondas pueden cruzarse y después proseguir su camino como si nada hubiera
ocurrido.
El caso de interferencia más fácil de investigar es el que se produce cuando en una misma cuerda
tensa se producen a la vez sacudidas en dos puntos diferentes.
Interferencia constructiva: Se presenta al superponerse
dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y
longitud de onda, que llevan el mismo sentido.
80
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Al encontrarse las crestas y sumar sus amplitudes se obtiene una cresta mayor y al sumar las
amplitudes negativas, en las cuales se encuentran los valles, se obtiene un valle mayor. La onda
resultante tiene mayor amplitud, conservando la misma frecuencia.
Interferencia destructiva: Se manifiesta cuando se superponen
dos movimientos ondulatorios con una diferencia de fase. Por
ejemplo, al superponerse una cresta y un valle de diferente amplitud
con una diferencia de fase igual a media longitud de onda, la onda
resultante tendrá menor amplitud. Pero si se superponen dos ondas
de la misma amplitud con una diferencia de fase equivalente a
media longitud de onda, 180º, la suma vectorial de sus amplitudes
contrarias será igual a cero. Esto sucede cuando la cresta de una onda coincide con el valle de la otra
y ambas son de la misma amplitud.
Ondas estacionarias
Estas son el resultado de confinar ondas en una región determinada. Cuando una onda en movimiento,
como la que se propaga por la cuerda de una guitarra en dirección del puente, llega al soporte, la
cuerda tiene que estar casi en reposo. Se ejerce una fuerza sobre el soporte, que entonces reacciona,
mandando una onda reflejada por la cuerda en sentido opuesto. Esta onda tiene la misma frecuencia
y longitud de onda que la onda original. Con determinada frecuencias las dos ondas, propagándose
en sentidos contrarios interfieren para producir una onda estacionaria. Cada modo de vibración
corresponde a una frecuencia particular.
Las ondas estacionarias pueden ser transversales, como
en una cuerda de violín, punteada, o longitudinal, como
en el aire de un tubo de un órgano. Las posiciones de
la amplitud máxima y mínima se denominan antinodos o
vientres y nodos respectivamente. En los antinodos la
interferencia es constructiva. En los nodos es destructiva.
Se aplica una fuerza periódica a un sistema con una frecuencia de o cerca de la frecuencia natural
del sistema, entonces la amplitud de vibración resulta ser mucho mayor que para otras frecuencias.
Estas frecuencias naturales se llaman frecuencias resonantes. Cuando una frecuencia impulsora
llega a igualar la frecuencia resonante, se ha obtenido la amplitud máxima.
La frecuencia natural de los objetos se puede usar de forma destructiva. Vientos fuertes pueden llevar
puentes suspendidos a su frecuencia natural, haciéndolos vibrar, hasta ocasionar la destrucción del
puente. Al cruzar un puente, los soldados en formación tienen que romperla para que el puente no
alcance la frecuencia natural de la estructura que causaría su desintegración.
BLOQUE III 81

Formación Propedéutica/Semestre 6
Cuadro de imágenes sobre fenómenos ondulatorios.
82
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 5
Problemas sobre ondas mecánicas
Analiza los ejercicios resueltos y resuelve los siguientes problemas sobre ondas mecánicas,
utilizando los modelos matemáticos analizados. Al concluir los ejercicios socializa los
resultados en plenaria.
EJEMPLOS RESUELTOS DE ONDAS
1. Una onda típica de luz tiene una longitud de onda de 580 nm. ¿Cuál es la frecuencia de la onda?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
2. Una onda de radio, una forma particular de una onda electromagnética, tiene una frecuencia de
99.5 MHz. ¿Cuál es la longitud de onda?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
3. En una varilla de hierro se genera una onda compresiva con una frecuencia de 320 Hz; la onda
después pasa de la varilla al aire. La velocidad de propagación de la onda es de 5130 m/s en el hierro
y de 340 m/s en el aire. Calcular la longitud de la onda en el hierro y en el aire.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
BLOQUE III 83

Formación Propedéutica/Semestre 6
4. Un alambre de metal de 500 g tiene una longitud de 50 cm y está bajo una tensión de 80 N. ¿Cuál
es la velocidad de una onda transversal en ese alambre?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
5. Una cuerda de 3 m de longitud sometida a una tensión de 200 N mantiene una velocidad de onda
transversal de 172 m/s. ¿Cuál es la masa de la cuerda?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
84
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE III 85

Formación Propedéutica/Semestre 6
86
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE III 87

Formación Propedéutica/Semestre 6
Actividad 6
Ondas Sísmicas
Realiza una consulta bibliográfica sobre sismos o terremotos, considerando: Ondas P, S y L, tipos
de terremotos, tipos de movimiento (trepidatorio y oscilatorio), microsismos, sismos volcánicos y
tectónicos. Así como Escalas Sísmicas, Sismos de mayor intensidad en el Mundo y Protección Civil.
En equipo de cuatro exponer uno de los temas propuestos por tu Profesor y socialízalo en el salón
de clases.
Tu exposición debe de incluir lo siguiente: reporte escrito (Introducción, antecedentes, desarrollo y
conclusión) y material didáctico.
Acústica
Un hombre de Luisiana asegura en una demanda que el aparato reproductor de música ipod, de
la marca Apple, puede causar sordera a las personas que lo utilizan .Apple ha vendido más de 42
millones de aparatos desde que salieron a la venta por primera vez en el 2001, entre ellos 14 millones
en el cuarto período del año pasado.
El artefacto puede producir sonidos de más de 115 decibeles, un volumen que puede dañar la audición
de una persona expuesta a ese tipo de sonidos por más de 28 segundos al día.
¿Has escuchado el significado de un decibel?
¿Te has dado cuenta de la cantidad de decibeles a los que te expones al
utilizar tu ipod o celular?
88
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 7
Acústica
Realiza una consulta bibliográfica sobre los siguiente conceptos: Acústica, Fenómenos acústicos
como: Eco, resonancia y reverberación, así también como las cualidades del sonido: Intensidad,
tono y timbre y por último el Efecto Doppler. Con esta información completa el siguiente cuadro y
socialízalo en clase con orden y respeto.
BLOQUE III 89

Formación Propedéutica/Semestre 6
Actividad 8
Velocidad del sonido en diferentes medios de propagación.
Realiza la lectura y analiza los ejemplos resueltos, agregando las fórmulas correspondientes
a tu problemario.
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO
La velocidad de una onda sonora en el aire depende de la temperatura del mismo; en el aire al nivel
del mar, y a temperatura ambiente (20ºC), el sonido se propaga a 343 m/s; también se propaga en
líquidos y sólidos. No se propaga en el vacío debido a la ausencia de partículas para que se muevan
y choquen entre sí. En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos y en los líquidos que
en los gases.
VELOCIDAD DEL SONIDO
Medio elástico velocidad m/s temperatura °K
Aire 331.4 273
Aire 340 288
Agua 1 435 281
Oxígeno 317 273
Hierro 5 130 283
Aluminio 5 100 293
Vidrio 4 500 293
Las primeras medidas de la velocidad del sonido, fueron hechas en 1640 por Morin Mersenne, un
físico francés, y en 1656 por Giovanni Borelli y Vincenzo Viviani, físicos italianos. Desde entonces
muchos experimentos han mejorado estas primeras medidas usando diferentes métodos y aparatos.
Las medidas más recientes, y probablemente más exactas, son las que hizo en 1934 Miller. Usando
los cañones de la defensa costra Norteamericana como fuente de sonido y poniendo receptores
colocados a ciertas distancias entre sí, hizo determinaciones muy exactas de velocidad. Los resultados
le dieron una velocidad de 331 m/s a la temperatura de 0ºC esto es equivalente a 1089 ft/s.
Es bien sabido que la temperatura tiene un efecto pequeño, pero medible, sobre la velocidad del
sonido. A medida que aumenta la temperatura, también aumenta ésta. Por cada grado centígrado de
aumento en la temperatura, la velocidad del sonido en el aire aumenta en 61 cm/s (0.61 m/s). Escrito
como ecuación:
90
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Donde:
Por cada grado Fahrenheit que sube la temperatura, la velocidad en el aire aumenta 1.1 ft/s. Si la
velocidad V
0
está en ft/s a 32°F, y T es el cambio de temperatura en °F desde 32°, la velocidad V
es dada por:
Donde:
Una velocidad de 1087 ft/s equivale a 741 mi/h. En las partes altas de la estratósfera, donde la
temperatura en el día sube a 200°F, la rapidez del sonido aumenta en 185 ft/s. Allá, la velocidad es
de 1272 ft/s, que equivale a 867 millas por hora.
Valores de la rapidez de las ondas sonoras longitudinales en medios diferentes: en un
alambre o varilla, en un fluido y en un gas.
Para las ondas sonoras longitudinales en un alambre o varilla, la rapidez de la onda está dada por;
BLOQUE III 91

Formación Propedéutica/Semestre 6
Donde:
Ejemplo: Calcular la velocidad del sonido en una varilla de aluminio.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultado
Las ondas longitudinales transmitidas en un fluido tienen una velocidad que se determina a partir de:
Donde:
92
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Ejemplo: Una onda sonora es enviada por un barco hasta el fondo del mar, donde se refleja y
regresa. Si el viaje de ida y vuelta tarda 0.6 segundos. ¿A qué profundidad está el fondo del océano?
Considere que el módulo volumétrico del agua de mar es de 2.1 X10 9 Pascales y que su densidad
es de 1030 Kg/m 3 .
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultado
Para calcular la velocidad del sonido en un gas:
Dónde:
Para un gas ideal:
BLOQUE III 93

Formación Propedéutica/Semestre 6
Donde:
Sustituyendo se tiene:
Ejemplo: Calcular la velocidad del sonido en el aire en que la temperatura es de 27°C. La masa
molecular del aire es de 29.0 y la constante adiabática es 1.4.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultado
94
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 9
Problemas sobre la propagación de la velocidad del sonido.
Resuelve los siguientes problemas sobre la propagación de la velocidad del sonido, utilizando
los modelos matemáticos analizados. Al concluir los ejercicios socializa los resultados en
plenaria.
EJERCICIOS PROPUESTOS DE ACÚSTICA
1. Encontrar la velocidad del sonido en el aire cuando la temperatura es de:
a) 22 °C y b) 35 °C.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
2. ¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire (M=29x10 -3 kg/mol y γ=1.4) en un día en que la
temperatura es de 30 °C?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
3. Un submarino emite una señal ultrasónica detectando un obstáculo en su camino; la señal tarda
1.89 s en ir y regresar al submarino. ¿A qué distancia se encuentra el obstáculo? Considerar la
velocidad del sonido en el agua igual a 1435 m/s.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
BLOQUE III 95

Formación Propedéutica/Semestre 6
4. Calcular las longitudes de onda en una varilla de acero en la cual la velocidad de propagación de
la onda es de 5.1x10 3 m/s y la frecuencia de las ondas de sonido para ese material es de 2000 Hz.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
5. El módulo de Young para el acero es de 2.07x10 11 Pa y su densidad es de 7800 kg/m 3 . Calcular la
velocidad del sonido en una varilla de acero.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
6. Encontrar los valores generales de la velocidad del sonido a) una varilla de cobre sólida, b) agua
líquida y c) aire a la temperatura ambiente (20 °C).
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
96
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
7. ¿Cuánto tiempo le tomará al sonido viajar 3.5 km en el aire, si la temperatura es de 30°C?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
8. Si un barco de guerra a 30 mi de la costa dispara sus cañones. ¿Cuánto tardará el sonido en ser
oído en la costa? Considerar una temperatura de 84°F.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
9. La velocidad de las ondas longitudinales en determinada varilla de metal con densidad de 7850 kg/
m³ resultó ser de 3380 m/s. Determinar: ¿Cuál es el Módulo de Young del metal? b) Si la frecuencia
de las ondas es de 312 Hz, ¿cuál es la longitud de onda?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
BLOQUE III 97

Formación Propedéutica/Semestre 6
10. La prolongación del sonido a través del aire a 18 °C pasa a través de un frente frío vertical en el
cual el aire está a 4 °C. si el sonido tiene una frecuencia de 2400 Hz. ¿En qué porcentaje cambia su
longitud de onda al cruzar esa zona?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
11. Se deja caer una piedra desde la parte superior de un acantilado. Quien la deja caer oye el impacto
contra el agua 3.5 s después. ¿Qué altura tiene el acantilado? Considerar temperatura ambiente de
20 °C.
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
12. El sonido proveniente de la explosión de un cohete de fuegos artificiales tarda 4.5 s en llegar a
los oídos de una persona. La explosión ocurrió a 1500 m por encima de la persona y el sonido se
desplazó verticalmente a través de dos capas estratificadas de aire: la más alta está a 0 °C y la más
baja a 20 °C. ¿Qué espesor tiene cada capa de aire?
Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados
98
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 10
Comprueba lo que aprendiste
Para comprobar tus conocimientos adquiridos resuelve el siguiente crucigrama sobre Ondas
Mecánicas y Acústica. (CRUCIGRAMA 2).
Rellenar con el término que se pide en cada definición el recuadro que aparece en blanco. Tener en
cuenta las pistas horizontales y verticales.
1 2 3
4 5
6 7
8 9
10
11 12
13 14
15 16
17 18
19
20
21 22
23
BLOQUE III 99

Formación Propedéutica/Semestre 6
HORIZONTALES
2. La superposición de dos ondas en un punto recibe el nombre de...
6. Ondas mecánicas longitudinales y de presión cuya frecuencia es inferior a 20 Hz.
8. Ondas mecánicas longitudinales y de presión cuya frecuencia es superior al límite de audición.
10.
El cambio de dirección, dentro del mismo medio, que experimenta una onda al incidir sobre una
superficie de separación entre dos medios.
12. Fenómeno por el que las ondas logran bordear un obstáculo y propagarse detrás del mismo.
15. El número de vibraciones completas realizadas en un segundo.
19.
La cantidad de energía que atraviesa perpendicularmente a la unidad de superficie en un movimiento
ondulatorio.
21. Vibración completa, ciclo, u…....
22 Cualidad del sonido por la que se perciben con mayor o menor fuerza.
23 Sonido más débil que acompaña al fundamental.
VERTICALES
1. Para una onda, la distancia que se ha propagado durante un periodo.
3.
4.
El resultado de dos ondas de la misma amplitud y frecuencia que se propagan en la misma dirección,
pero en sentido contrario.
Cuando el foco emisor de un sonido tiene una velocidad superior a la del sonido, se produce una
onda de....
5.
El autor del siguiente principio: "Todo punto de un frente de ondas es centro emisor de nuevas ondas
elementales cuya envolvente es el nuevo frente de ondas".
7. Unidad de medida del nivel de intensidad del sonido.
9.
11.
Fenómeno por el que, al vibrar un cuerpo, vibra otro próximo a él, y sucede cuando la frecuencia de
las vibraciones del resonador coinciden con las del vibrador.
Cambio en la dirección de propagación de una onda y en el valor de la velocidad al atravesar de un
medio a otro de distinto índice.
13. También llamada frecuencia angular, representa la velocidad angular constante del movimiento.
14. El máximo desplazamiento que tiene lugar durante una vibración se llama...
16. La posición de la partícula vibrante en cualquier instante referida a la posición de equilibrio se llama...
17.
18.
El descubridor del fenómeno que consiste en el cambio en la frecuencia de una onda cuando existe
movimiento relativo entre la fuente que lo emite y el observador que lo percibe.
Una partícula que está animada de un movimiento armónico simple, por poseer energía cinética y
potencial, se llama oscilador....
20. Repetición del sonido originado por una reflexión de la onda sonora.
100
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 11
Óptica
Realiza la siguiente lectura y en binas contesten las preguntas que se realizan en ella. Posteriormente
comenta tus respuestas en plenaria, manteniendo una actitud positiva y respetuosa.
Seguramente estás familiarizado con fenómenos como el arcoíris en un día de lluvia, los “espejismos”
que aparecen en el pavimento en época de mucho calor, y seguramente te has preguntado cosas tan
simples como ¿por qué el cielo es azul en un día despejado? O bien ¿el uso de lentes y espejos en la
vida cotidiana?, la formación de imágenes en los espejos planos y, desde luego, conoces personas que
necesitan anteojos para corregir su visión. Quizá has escuchado que los astrónomos usan telescopios
para observar el Universo. En tu experiencia escolar habras usado algún microscopio en el laboratorio
de biología. ¿Te has preguntado cuales son los principios físicos en que se basa la construcción de
estos instrumentos ópticos? ¿Por qué las imágenes que se forman en los espejos esféricos son
de diferente tamaño que el objeto? O simplemente, ¿por qué las personas que usan anteojos ven
mejor? Nuestros ojos requieren de la luz para poder ver. Los fenómenos relacionados con la luz han
desempeñado un papel importante en la evolución de la humanidad. La luz proporciona información
a las diferentes especies animales acerca de su medio ambiente. ¿Las diferentes especies animales
ven las cosas que les rodean de la misma forma? Estarás de acuerdo en que lo que ve un animal
depende de las propiedades físicas de la luz a la que es sensible su ojo y de la forma del ojo mismo.
En fin, la luz está presente y es muy importante en nuestra vida pero, ¿qué es la luz? Esta pregunta
es una constante en el desarrollo de la Física y permitió que la óptica se desarrollara desde épocas
remotas. Las propiedades ópticas de los espejos y las lentes se basan en los principios de reflexión
y refracción de la luz. En este tema tendrás la oportunidad de estudiar la formación de imágenes y
sus características mediante la aplicación de un método geométrico, el cual considera que la luz está
formada por rayos que se propagan en línea recta.
BLOQUE III 101

Formación Propedéutica/Semestre 6
Actividad 12
Conceptos básicos de la Óptica
Realiza una consulta bibliográfica en binas, completando el siguiente cuadro sobre los
siguientes conceptos: Óptica y su división (Óptica geométrica, Óptica física, Óptica electrónica), luz,
espectro electromagnético, Iluminación, oscuridad, cuerpo luminoso, cuerpo iluminado, cuerpo opaco,
cuerpo translucido, lente y por último espejo.
1)
Concepto Definición Ejemplo
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
Socializa tu tabla con tus compañeros, manteniendo siempre actitud respetuosa.
102
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 13
Prototipo Espectro de la luz blanca
Elaborar por equipo de cuatro compañeros un prototipo donde puedan observar e identificar los
fenómenos del espectro de la luz blanca y socializa los resultados obtenidos con el grupo.
Sugerencias:
a) Disco de Newton
b) Prisma
c) Gota de agua
d) Mancha de aceite
e) Burbuja de jabón
f) Etc.
Entregarán el prototipo en la fecha fijada por el profesor, explicando los conceptos pedidos
y un reporte donde expliques su elaboración, materiales usados, imágenes de la elaboración,
y conclusiones del proyecto.
Actividad 14
Características, propiedades y comportamiento de la naturaleza de la luz.
A partir de la lectura contesta el cuestionario de forma individual, socializando tus respuestas
de forma grupal.
La luz ha sido, quizá, el fenómeno más estudiado desde los mismos inicios de la humanidad.
La mayoría de los grandes sabios ha participado en el tema de su interpretación y su relación con
la visión. Si se tiene en cuenta que la luz produce la visión y los lentes son elementos que organizan
la luz de tal manera que ingresa al ojo de una forma programada, es importante conocer muy bien
algunos conceptos fundamentales sobre la luz y su relación con el medio ambiente, los lentes y los
ojos.
En la antigüedad sólo se interpretaba a la luz como lo opuesto a la oscuridad. Más adelante, los
filósofos griegos se percataron de la existencia de algo que relacionaba la distancia entre nuestros ojos,
las cosas vistas y la fuente que las iluminaba. Podríamos afirmar que a medida que la interpretación
de la luz evolucionó se han propuesto muchas teorías de la interpretación de la luz.
A fines del siglo XVII se propusieron dos teorías para explicar la naturaleza de la luz: La teoría de
partículas (corpuscular) y la teoría ondulatoria. El principal defensor de la teoría corpuscular fue Sir
Isaac Newton.
BLOQUE III 103

Formación Propedéutica/Semestre 6
La teoría ondulatoria era apoyada por Christian Huygens (1629-1695). Un matemático y científico
holandés 13 años mayor que Newton. Cada una de estas teorías intentaba explicar las características
de la luz observadas en esa época. Tres de estas importantes características se resumen a
continuación:
Propagación rectilínea: La luz viaja en línea recta.
Reflexión: Cuando la luz incide en una superficie lisa, regresa a su medio original.
Refracción: La trayectoria de la luz cambia cuando penetra a un medio transparente.
TEORÍA CORPUSCULAR
De acuerdo con la teoría corpuscular, las partículas muy pequeñas, de
masa insignificante, eran emitidas por fuentes luminosas tales como
el Sol o una llama. Estas partículas viajaban hacia fuera de la fuente
en líneas rectas con enorme rapidez. Cuando las partículas entraban
al ojo, se estimulaba el sentido de la vista. La propagación rectilínea
se explicaba fácilmente en términos de partículas. En realidad, uno de
los más fuertes argumentos a favor de la teoría corpuscular se baso
en esta propiedad. Se pensaba que las partículas producían sombras
con contornos bien definidos, mientras que las ondas pueden flexionarse
alrededor de los bordes. Dicha flexión de las ondas, se llama difracción.
Las sombras nítidas que se formaban bajo los rayos luminosos hicieron pensar a Newton que la luz
se debía componer de partículas
TEORÍA ONDULATORIA
Huygens, por otra parte, explico que la flexión de las ondas acuáticas y las
ondas sonoras alrededor de los obstáculos se apreciaba fácilmente debido a
sus grandes longitudes de onda. El razonaba que si la luz era en realidad una
serie de ondas con una longitud de onda corta, daría lugar a una sombra bien
definida puesto que el grado deflexión seria pequeño.
Es difícil explicar por que las partículas que viajaban en líneas rectas provenientes
de gran número de direcciones podían cruzarse sin estorbarse entre sí. En un
trabajo publicado en 1690, Huygens escribió.
104
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Si, además, prestamos atención y valoramos la extraordinaria rapidez con que la luz se propaga en
todas direcciones, tomando en cuenta el hecho de que proviene de direcciones diferentes e incluso
opuestas, los rayos se penetran sin obstaculizarse, por lo que podemos entender que siempre que
veamos un objeto luminoso, esto no puede deberse a la transmisión de materia que nos llega desde
el objeto, como si fuera un proyectil o una flecha volando a través del aire 21.
Huygens explicó la propagación de la luz en términos del movimiento de una perturbación a través de
la distancia entre una fuente y el ojo. Basó su argumento en un principio sencillo que aun es útil en la
actualidad para describir la propagación de la luz. Supón que se deja caer una piedra en un estanque
de agua en reposo. Se produce una perturbación que se mueve en una serie de ondas concéntricas,
alejándose del lugar del impacto. La perturbación continúa incluso después de que la piedra toca
el fondo del estanque. Ese tipo de ejemplo indujo a Huygens a postular que las perturbaciones
que se producen en todos los puntos a lo largo de un frente de onda en movimiento en un instante
determinado, pueden considerarse como fuentes para el frente de ondas en el siguiente instante.
El principio de Huygens establece lo siguiente: “Cada punto de un frente de onda que avanza puede
considerarse una fuente de ondas secundarias llamadas ondeletas. La nueva posición del frente de
onda envuelve a las ondeletas desde todos los puntos del frente de onda en su posición previa”. El
principio de Huygens tuvo un particular éxito para explicar la reflexión y la refracción.
BLOQUE III 105

Formación Propedéutica/Semestre 6
Cuestionario
1.- En la antigüedad ¿cómo se interpretaba la existencia de la luz?
________________________________________________________________________________
2.- Menciona las tres características propias de la naturaleza de la luz:
________________________________________________________________________________
3.- ¿Qué trayectoria sigue la luz al pasar a través de una rendija o abertura?
________________________________________________________________________________
4.- Filósofo griego que señalaba: “La luz emitida por los cuerpos en forma de rayos, estos al entrar al
ojo, estimulan el sentido de la vista”:
________________________________________________________________________________
5.- Según esta teoría, la luz estaba constituida por numerosos corpúsculos que emitían los cuerpos
luminosos y que, al chocar con nuestra retina, la impresionaban, produciéndonos la sensación de luz:
________________________________________________________________________________
6.- Esta teoría de la luz establece, que la luz no era otra cosa sino un fenómeno ondulatorio semejante
al sonido y que su propagación era de la misma naturaleza que la de un frente de ondas:
_________________________________________________________________________________________
106
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 15
Fenómenos de la luz
Realiza la siguiente lectura y presenta la siguiente información solicitada en forma
de tabla.
La fotometría es la parte de la Óptica cuyo objetivo
es determinar las intensidades de las fuentes luminosas
y las iluminaciones de las superficies.
Al observar todas las cosas de nuestro alrededor,
encontraremos que algunas de ellas emiten luz y otras
la reflejan. A los cuerpos productores de luz, como el
Sol, un foco, una hoguera o una vela, se les nombra
cuerpos luminosos o fuentes de luz. A los cuerpos que
reciben rayos luminosos, como es el caso de un árbol,
una mesa, una piedra, una pelota, etc., se les denomina
cuerpos iluminados.
Intensidad luminosa (I): La intensidad luminosa de una fuente luminosa, es la cantidad de luz
que emite la fuente (la cantidad de luz que emiten los cuerpos no es la misma). Para cuantificar la
intensidad luminosa de una fuente de luz, se utiliza la candela (cd) y en el sistema CGS la bujía
decimal (bd).
Unidad candela (cd): Es la intensidad luminosa emitida normalmente por una abertura de 1/60
cm 2 , practicada en un recinto que se encuentra a la temperatura de fusión del platino (1773°C).
Ejemplos. (valores aproximados):
1 vela = 1.1 candela
1 foco = 40 Watts = 44 candelas
1 lámpara fluorescente = 40 Watts = 350 candelas
Sol = 1.6X10 5 candelas
Iluminación (E): Más importante que la intensidad luminosa es la iluminación, esto es, la luz que
reciben los cuerpos. El fenómeno de la iluminación depende de dos factores: la intensidad luminosa
del foco que ilumina y la distancia que se encuentra del objeto iluminado.
Es muy importante para nuestra salud, contar con una iluminación adecuada según la actividad que
vayamos a realizar. Por ejemplo, hacer ejercicio a plena luz solar por espacio de tiempo no muy
grande, resulta benéfico para el organismo; sin embargo, leer con los rayos luminosos emitidos
directamente por el Sol es nocivo para la salud.
BLOQUE III 107

Formación Propedéutica/Semestre 6
Lux: Es la iluminación que recibe normalmente una superficie colocada a un metro de un cuerpo
luminoso, cuya intensidad es de una candela (
). Antiguamente se tomaba como unidad
la luz que producía una vela de estearina de características muy bien definidas. Conocida como bujía
patrón.
Bujía: Cantidad que emite una bujía sobre una superficie. 1Watt=1.1 candelas = 1.1 bujía decimal.
Flujo luminoso (F) = Lumen (lm): Un lumen es igual al flujo luminoso que incide sobre cada m 2
de una esfera de 1m de radio cuando una fuente luminosa isotropita (una que irradia igualmente en
todas direcciones) de una candela se encuentra en el centro
de la esfera.
REFLEXIÓN DE LA LUZ
La luz se comporta como todas las ondas. Al llegar a una
superficie se refleja en ella, es decir, se regresa al lado de
dónde provino.
La reflexión de la luz puede efectuarse de dos maneras, a las que se les conoce con el nombre de:
reflexión irregular o difusa y reflexión regular o especular.
Reflexión irregular o difusa: Se presenta cuando la superficie reflectora no es completamente
lisa; caracterizándose porque los rayos de luz que llegan a ella en una dirección determinada, se
reflejan en todas direcciones.
Este tipo de reflexión hace posible que se vean los objetos que nos rodean.
Reflexión regular o especular: Se presenta cuando la superficie que refleja la luz es completamente
lisa; por lo que se llama superficie especular o espejo y se caracteriza porque los rayos que llegan en
una dirección determinada se reflejan en otra dirección, también determinada.
108
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Las superficies especulares o espejos, en realidad no se ven; lo que se ven son las imágenes que
se producen.
Toda superficie que refleje los rayos de luz recibe el nombre de espejos. Por ejemplo el agua de una
alberca o un lago, o los espejos de cristal que pueden ser planos o esféricos, como el caso de los
utilizados en casa o los automóviles, constan de una pieza de cristal a la cual se le deposita una capa
delgada de plata en una de sus caras y para proteger dicha capa se recubre con pintura.
Leyes de la reflexión de la luz
Supón que un rayo de luz incide en un espejo perfectamente
plano y que es reflejado, como se ilustra en la figura.
A la línea perpendicular a la superficie se le llama normal. Al
ángulo que forma el rayo incidente con la normal se le llama
ángulo de incidencia y el ángulo que forma el rayo reflejado con
la normal es el ángulo de reflexión.
El fenómeno de la reflexión sigue dos leyes muy sencillas
propuestas por el matemático y físico francés, René Descartes
(1596-1650), y son:
La primera dice que el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran sobre un mismo
plano que es perpendicular al plano del espejo.
La segunda ley dice que el ángulo incidencia, es igual al ángulo de reflexión. Es lo mismo que
sucede, por ejemplo, con una pelotita que choca contra una pared lisa: se refleja con un ángulo igual
al de incidencia.
Estas dos leyes juntas tienen una implicación interesante: la trayectoria
que sigue un rayo para ir de un punto a otro pasando por el espejo es la
más corta de las trayectorias posibles.
BLOQUE III 109

Formación Propedéutica/Semestre 6
REFRACCIÓN DE LA LUZ
El fenómeno de la refracción de la luz consiste en que cuando la luz llega
a la superficie de separación entre dos sustancias diferentes, cambia de
dirección, con la excepción del caso en que la luz llega perpendicular a dicha
superficie.
Ejemplos: al introducir una varilla recta en el agua, parece que se quiebra
donde se encuentra la superficie del líquido, en las lentes, las imágenes de
las lentes se ven más grandes o más chicas, derechas o invertidas, según el
caso; al acercarse a una alberca, se ve como si el fondo se encontrara más
arriba de lo que en realidad está.
Reglas y leyes de la refracción de la luz
Los rayos de todos los movimientos ondulatorios cambian de
dirección al refractarse debido al cambio de su velocidad al pasar de
una sustancia a otra.
Reglas de la refracción de la luz
La primera regla dice que cuando la luz pasa de una sustancia
densa a otra más densa, se acerca a la Normal, es decir, el ángulo
de incidencia es mayor que el ángulo de refracción.
110
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
La segunda regla dice que cuando la luz pasa de una sustancia
ópticamente más densa a otra menos densa, se aleja de la
normal, es decir, el ángulo de incidencia es menor que el ángulo
de refracción.
Leyes de la refracción de la luz
La primera Ley dice que el rayo incidente, la normal y el rayo
refractado, se encuentran sobre el mismo plano.
La segunda se conoce como Ley de Snell, por ser el
astrónomo y matemático holandés Willebrord Snell (1591-
1626), quien la descubrió.
DIFRACCIÓN DE LA LUZ
Cuando la luz pasa próxima al borde de cualquier objeto opaco, dobla
levemente su trayectoria y sigue adelante en una nueva dirección.
Este doblez de la luz alrededor de las esquinas se llama difracción.
Conforme la propagación rectilínea de la luz, se acostumbra creer que
un objeto ha de proyectar una sombra precisa y bien definida. Pero en
un examen minucioso de cualquier sombra, prueba que los contornos
no son nítidos sino borrosos y difusos.
BLOQUE III 111

Formación Propedéutica/Semestre 6
Si se tiene el cuidado de escoger una fuente de luz pequeña, como es la que pasa por la perforación
de una punta de alfiler hecha en una pantalla, la sombra que proyecta un objeto sobre una pantalla
distante está rebordeada por bandas o franjas angostas de luz. Para observar este efecto, puede
realizar el siguiente experimento simple en un cuarto oscuro. Se coloca en un lado del cuarto una
caja que contenga una lámpara eléctrica, que tenga un agujero de alfiler y se coloca una pantalla
de vidrio esmerilado para observaciones en el otro lado del cuarto. Entonces se colocan los objetos
cuyas sombras se van a observar a medio camino entre la fuente y la pantalla.
POLARIZACIÓN DE LA LUZ
Otro fenómeno muy común que comprueba la naturaleza ondulatoria de la luz y que tiene bastantes
aplicaciones prácticas, es la polarización de la luz.
En la actualidad es común que se utilicen lentes especiales llamados polaroides,
para evitar el deslumbramiento que produce la luz que se refleja en el pavimento,
tanto de día como de noche o en la arena de una playa.
Para estudiar mejor este fenómeno, se pueden utilizar cristales de Turmalina, o filtros polarizadores
que también se llaman polaroides.
El fenómeno de la polarización de la luz era conocido desde los trabajos de Christian Huygens
(1629-1695) pero fue estudiado a fondo por Jean Baptiste Biot (1774-1862) a principios del siglo XIX.
Tras estudiar el fenómeno sobre un cristal de cuarzo, Biot encontró la existencia de sustancias que
giraban el plano de polarización de la luz hacia la derecha (dextrógiras) y otras que lo hacían hacia
la izquierda (levógiras).
En 1969 el médico danés Erasmo Bartalina observó que cierto cristal transparente llamado espato de
Islandia tiene la propiedad de que a través de él se ve el doble, o sea, que un rayo de luz que incide
sobre éste se refracta de dos maneras distintas.
Este fenómeno es llamado doble refracción y los medios que la producen se llaman birrefringentes.
En 1808, el ingeniero francés E. Molus, notó que si la luz incide en un medio birrefringente antes
había sufrido una reflexión, la doble refracción no ocurre. Malus le llamo polariza a la luz que no
produce doble refracción en un medio birrefringente.
112
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
En 1813, Agustín Jean Fresnel demostró que estos fenómenos se explican
si se piensa que la luz es una onda transversal, que consiste en alteraciones
perpendiculares a la dirección de propagación.
Se dice que el movimiento transversal está polarizado, si se logra que todas las
partículas vibren en una sola dirección.
El fenómeno de la polarización también comprueba su naturaleza ondulatoria.
Científicamente se explica la polarización de la luz, considerando que las
vibraciones de una onda luminosa son transversales. La luz se puede
polarizar por reflexión, por doble refracción y por absorción selectiva. La más
común es por reflexión.
Una onda electromagnética consiste en campos eléctricos y magnéticos
oscilantes, perpendiculares entre sí y además a la dirección de propagación de una onda. Por
consiguiente, las ondas de luz están formadas por campos oscilantes más que por partículas
vibrantes, como el caso de las ondas producidas en una cuerda. Si puede demostrarse que estas
oscilaciones pueden polarizarse, es posible, establecer en forma concluyente, que las oscilaciones
son transversales.
Un número de sustancias exhiben diferentes índices de refracción para la luz con diferentes planos
de polarización relativos o su estructura cristalina.
Algunos ejemplos son la calcita, el cuarzo y la turmalina. Con estos materiales pueden construirse
placas que únicamente transmitan la luz en un solo plano particular de oscilación. En consecuencia
pueden utilizarse como polaroides de la luz incidente cuyas oscilaciones estén orientadas
caóticamente. Analógicamente a las cuerdas vibrantes que pasan por las rejillas pueden usarse dos
placas polarizadas para determinar la naturaleza transversal de las ondas de la luz.
La luz emitida por la mayoría de las fuentes no está polarizada. Al pasar la luz por una placa
Turmalina (el polarizador), el haz luminoso que emerge estará polarizado en un plano, pero su
intensidad habrá disminuido. Otra placa servirá como analizador. A medida que gire con relación al
polarizador, la intensidad de la luz que pasa a través del sistema disminuirá en forma gradual hasta
que relativamente deje de pasar la luz a través del sistema. De aquí puede deducirse que las ondas
de la luz son transversales y no longitudinales.
a) Polarización de la luz I) La
intensidad de la luz, que está en
función de la altura de las crestas
de la onda L) Longitud de la
onda, que es la distancia que
separa dos crestas de la onda h)
Un rayo normal de luz consta de
un haz infinitos planos radiales
BLOQUE III 113

Formación Propedéutica/Semestre 6
Uso de la luz polarizada
Para mejorar el estudio microscópico de microorganismos y cristales.
Para determinar la concentración de las soluciones de algunas sustancias como azúcares.
Para determinar la elasticidad de los cuerpos.
DISPERSIÓN ATMOSFÉRICA DE LA LUZ
Dispersión de la luz: Newton en su experimento clásico fue el que inicio el conocimiento de lo que
es el color.
Encontrándose en un cuarto completamente cerrado, a oscuras, recibió la luz del sol que penetraba
por una rendija, en un prisma de cristal, para que la luz refractada llegara a una pantalla blanca.
Entonces observó que sobre dicha pantalla, se formaba una serie de matices iguales a las que se
presentan en el arco iris: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo (o añil) y violeta.
A este fenómeno se le conoce como dispersión de la luz y puede llevarse
a cabo también con una rejilla de difracción, demostrándose así que la luz
blanca es el resultado de la mezcla de todos estos colores.
Demostró de nuevo Newton esta característica de la luz blanca por medio del
llamado disco de Newton; este aparato se encuentra formado por un disco
ligero, pintado radialmente con los colores del arco iris y que puede hacerse
girar con rapidez; al hacerlo, dichos colores se mezclan en la retina, con lo que
el disco se ve blanco.
La dispersión y el azul del cielo.
El azul del cielo y el rojo de las puestas del sol, se debe
al fenómeno de la dispersión de la luz. Cuando la luz pasa
a través de la atmósfera de la Tierra, las moléculas de
aire recogen mucha luz y vuelven a emitirla en alguna otra
dirección.
114
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Se puede imaginar a la luz actuando sobre las moléculas de aire y las pequeñas partículas de polvo.
Una vez que son puestas en vibración por una onda de luz, las moléculas o partículas pueden volver
a emitir la luz absorbida, a veces en la misma dirección, pero generalmente en cualquier otra.
Las ondas de la luz son dispersadas por las moléculas de aire.
Experimentalmente se ve, de acuerdo con la Teoría de la dispersión, que las ondas más cortas son
dispersadas con mayor facilidad fácilmente que las ondas más largas.
De acuerdo con esta ley, las ondas cortas de la luz violeta son dispersadas diez veces con mayor
facilidad que las ondas largas de la luz roja. Los otros colores son dispersados en proporciones
intermedios entre éstas. Así, cuando la luz del sol entra en la atmósfera de la Tierra, la luz violeta y azul
es dispersada al máximo, seguido por el verde, amarillo, anaranjado y rojo, en el orden mencionado.
Por cada diez ondas violetas dispersadas de un haz, sólo se dispersa una onda roja.
CIELO AZUL DE MEDIODÍA
La combinación de longitudes de onda en la luz natural varía con la hora del
día debido a la diferente refracción de los rayos en la atmósfera. Al mediodía,
al caer verticales, todos los rayos refractan por igual y la luz aparece blanca.
Las moléculas del aire (generalmente aerosoles, vapor de agua y gotitas en
suspensión) dispersan parte de la luz, sobre todo las radiaciones más cortas
que son las que más se refractan.
Esta luz con abundancia de radiaciones azules dispersa en la altura gracias
al vapor y a los aerosoles en suspensión es la causa de que veamos el cielo
azul.
¿POR QUÉ EL CIELO ROJIZO AL OCASO?
Al atardecer, con el sol incidiendo de forma oblicua en la atmósfera, los
rayos deben realizar un trayecto más largo y atravesar una capa más
gruesa de aire y su refracción es mayor, tanto por el grosor a atravesar,
como por el mayor ángulo de incidencia. Las radiaciones más cortas
(azules) se refractan tanto que giran y descienden pronto hacia el suelo.
Las rojas, por el contrario, sufren una menor refracción y tiñen de rojo el
cielo durante el ocaso.
A esto hay que añadir el qué, los átomos de ozono, al tener una mayor
absorción en la zona del UV, restan porcentaje de azul a la luz de sol
tiñéndola de rojo.
BLOQUE III 115

Formación Propedéutica/Semestre 6
El color de un objeto depende fundamentalmente de su constitución físico-química, del acabado
de su superficie y de la intensidad y longitud de onda de la luz que lo ilumina y, secundariamente, del
color de las reflexiones difusas de los objetos que lo rodean.
Este es el color compuesto por la mezcla de colores dispersados eficazmente por las moléculas del
aire. Cualquier color puede simularse mezclando ondas de luz rojas, verdes o azules de intensidades
variables. Cada tinte está determinado por su longitud de onda dominante y la combinación visual
de las longitudes de onda mezcladas. El rojo más el verde se combina para producir el amarillo. Los
tres juntos hacen el blanco.
La intensidad de la luz como factor determinante del color, es únicamente una ilusión
óptica debida a la peculiar fisiología de nuestra retina.
Concepto Definición Ejemplo
1) Fotometría
2) Intensidad luminosa
3) Candela
4) Iluminación
5) Lux
6) Flujo luminoso
7) Reflexión irregular
8) Reflexión irregular
9) Primera Ley de la Reflexión de la Luz
10) Segunda Ley de la Reflexión de la Luz.
11) Refracción de la luz
12) Primera regla de la refracción de la Luz.
13) Segunda regla de la refracción de la Luz.
14) Primera Ley de la refracción de la Luz.
15) Segunda Ley de la refracción de la Luz.
16) Difracción de la luz
17) Polarización de la luz
18) Dispersión Atmosférica de la Luz
116
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad 16
Actividad Experimental: Espejos
Realiza en equipos de 4 ó 5 integrantes, la siguiente actividad experimental, participando y
colaborando de manera efectiva.
PRÁCTICA
ESPEJOS
OBJETIVO:
• Identificar los diferentes tipos de espejos.
• Determinar las características de las imágenes formadas en un espejo.
CONCEPTOS BÁSICOS: (Investigarlos previamente y contestar)
Espejo _________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Espejo plano ____________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Espejo esférico ___________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Imagen virtual ____________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
BLOQUE III 117

Formación Propedéutica/Semestre 6
MATERIAL Y/O EQUIPO
ESPEJOS
2 Espejos planos
1 Transportador
1 Espejo cóncavo
1 Espejo convexo
1 Papel opaco negro
1 Objeto
1 Metro
1 Bombilla (foco) 40 w
1 Regla
1 Pantalla pequeña
1 Banco óptico (riel acanalado)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
A. ESPEJO
Espejo plano:
1.- Colocar dos espejos planos en ángulo de 180° grados. Coloca entre ellos un objeto
cualquiera y observa la imagen que se forma (ver figura 1).
2.- Coloca los dos objetos planos en ángulo recto. Vuelve a colocar un objeto entre ellos
y observa el número de imágenes que se forma y anótalo en la tabla 1.
3.- Repite el paso 2, reduciendo el ángulo formado por los espejos 30, 40 y 60 grados y
anótalo en la tabla 1.
118
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
BLOQUE III 119

Formación Propedéutica/Semestre 6
Espejo cóncavo:
1.- Cubre con el papel opaco negro el foco (40 w), dejando descubierta una ventana en
forma de flecha.
2.- Coloca el foco frente a un espejo esférico cóncavo, de tal manera que uno de los
extremos de ésta se encuentre sobre el eje principal del espejo y el resto perpendicular
al mismo (ver figura 2).
3.- Mueve una pantalla detrás de la bombilla hasta que se reciba en ella la imagen
perfectamente clara. Observa y anota en el registro de datos el tipo de imagen formada.
Espejo convexo:
1.- Coloca un objeto a una distancia relativamente grande de un espejo esférico convexo.
2.- Aproxima lentamente el objeto hasta que toque la superficie especular (ver figura 3).
3.- Observa y anota el tipo de imagen formada en el registro de datos.
REGISTRO DE DATOS
Tabla No. 1
ÁNGULO ( ø ) NÚMERO DE IMÁGENES N= 360° -1
ø
90°
60°
45°
30°
120
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Anota las observaciones:
ANÁLISIS
1.- ¿Qué sucede con el número de imágenes formadas a medida que el ángulo entre los
espejos disminuye?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2.- El tamaño de la imagen virtual en un espejo cóncavo es mayor, menor o igual al tamaño
del objeto?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3.- ¿De qué depende las características de las imágenes producidas en un espejo cóncavo?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
BLOQUE III 121

Formación Propedéutica/Semestre 6
4.- ¿Cuáles son las características de las imágenes producidas en un espejo convexo?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
CONCLUSIONES
Conclusión general:
Con base en el análisis de los datos obtenidos, las conclusiones parciales y los principios
básicos de física estudiados en clase, elabora una conclusión general.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
122
ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Temas Selectos de Física II 6
semestre
Actividad
Experimental No. 1
Lista de cotejo para actividad experimental
Bloque:
3
Integrantes del equipo:
Nombre de la actividad:
Fecha:
Grupo:
Equipo No.
Aspectos a evaluar Sí No Observaciones
1. Aplica las reglas de seguridad del
laboratorio utilizando con cuidado el
material de la práctica de experimental.
2. Formula hipótesis coherente referente
al tema e implica la pregunta planteada
de la actividad experimental.
3. Sigue instrucciones de manera
reflexiva comprendiendo cada uno de
los pasos y colabora en la realización
de la práctica asumiendo una actitud
constructiva dentro del equipo de
trabajo.
4. Los resultados, observaciones y
conclusiones son claros y explican
lo ocurrido o comprobado en el
laboratorio de manera coherente
5. Entrega el reporte de la actividad
experimental en tiempo y forma.
TOTAL
BLOQUE III 123

Formación Propedéutica/Semestre 6
Lista de cotejo para el portafolio de evidencias
Portafolio 1 Bloque 3 Nombre del alumno:
Se contará la actividad solo si cumple con los cuatro indicadores.
Actividad
evaluada
Se entregó
en el tiempo
estipulado
Se realizó la
actividad en
su totalidad
La actividad fue
realizada por el
alumno
Entregó el
trabajo con los
requerimientos
solicitados
Firma o
sello
Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad 4
Actividad 5
Actividad 6
Actividad 7
Actividad 8
Actividad 9
Actividad 10
Actividad 11
Actividad 12
Actividad 13
Total
124
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Temas Selectos de Física II 6
semestre
Lista de cotejo para Problemario
Problemario No. 1 Bloque: 3 Nombre del alumno:
Aspectos a evaluar Sí No Observaciones
1.- Muestra el procedimiento correcto sin omitir
pasos para resolver sus ejercicios propuestos
2.- Entrega el procedimiento en el cuaderno o
material solicitado
3,- Domina el manejo de operaciones necesarias
para resolver el ejercicio propuesto.
4.- Obtiene y comprueba el resultado para
verificar que sea correcto
5.- Cuando se requiere hace buen uso de la
calculadora.
6.- Entrega con orden sus ejercicios.
7.- Entrega en sus ejercicios en la fecha
señalada.
8.- Trabaja respetando las indicaciones
(individual o equipo)
9.- Muestra respeto y disciplina con sus
compañeros.
10.- Entrega con limpieza sus ejercicios.
TOTAL
BLOQUE III 125

Formación Propedéutica/Semestre 6
COLEGIO DE BACHILLERES DE BAJA CALIFORNIA
PLANTEL: ________________________
TEMAS SELECTOS DE FÍSICA 2
ESCALA DE VALORES PARA EL PROYECTO DEL BLOQUE 3
Nombre del maestro:
________________________________________________
Nombre de la actividad: ________________________________________________
Fecha:
Grupo:
________________________________________________
________________________________________________
Clave de la escala: 1 = Deficiente 2 = Regular 3 = Muy bien 4 = Excelente
Maqueta o modelo Documento (memoria) Exposición oral Cartel Funcionamiento
Nombre del
Alumno
PUNTUACIÓN
OBSERVACIONES
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
126
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Temas Selectos de Física II 6
semestre

Formación Propedéutica/Semestre 6