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METODO DE ASIGNACION Y
TRANSBORDO
UNIVERSIDAD
UNIREGMINGTON
AUTORES
DEIVIS MENDEZ
KARINA CARDENAS
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INTRODUCCIÓN
Diariamente en la vida cotidiana las personas estamos expuestas
a encontrarnos con problemas de los cuales se debe solucionar,
en alguna u otra manera el hombre como ser racional busca dar
solución a dicha problemática por ello, se involucra en un
proceso vinculado a los modelos o métodos matemáticos que le
den una mejor solución o alternativa durante la ejecución de la
solución que mejor beneficios obtenga.
Si bien es cierto los métodos que apliquemos para llegar a
resolver problemas es conveniente realizarlos paso a paso se
observara los posibles mecanismos que debemos mejorar a la
hora de la toma de decisiones que nos ayudaran a tener más
seguridad de las actividades que realizaremos durante la
ejecución de un proyecto, relacionado a mejorar o solucionar
dicho problema, por ende debemos aplicar una buena elección
del método y así lograr una solución factible
Posteriormente se dará a conocer los métodos para solucionar
problemas y que significan estos y como solucionar a través de
ellos, problemas de los cuales van hacer explicado de manera
específica y clara para la comprensión del lector, y así lograr que
sea del agrado de aquellos que se encuentren investigando alguno
de los dos modelos que presentamos en este libro electrónico

METODO DE ASIGNACION
El problema de asignación consiste en encontrar la
forma de asignar ciertos recursos disponibles
(maquinas o personas) para la realización de
Determinadas tareas al menor coste, suponiendo
, que cada recurso se destina a una sola tarea, y que
cada tarea es ejecutada por uno solo de los recursos.
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EJEMPLOS METODO DE ASIGNACION
Una empresa colombiana tiene 4 proveedores en el
exterior que suministran frutas tales como pera,
manzana, banano, papaya. El valor de cada
proveedor es diferente al tipo de fruta para lo cual la
pera tiene un precio de 20, 15,8,5, la manzana
5,30,3,12 , el banano 40 ,14, 11,28 y la papaya
6,5,22,35 cada tipo de fruta deberá ser comprado al
proveedor que más económico suministre . En este
problema se debe minimizar costos. En la siguiente
tabla se muestran de una manera más clara los
costos de las frutas
PROVEEDOR
1
PROVEEDOR
2
PROVEEDOR
3
PROVEEDOR
4
PERA 20 15 8 5
MANZANA 5 30 3 12
BANANO 40 14 11 28
PAPAYA 6 5 22 35

Ya teniendo la tabla con los precios y los
proveedores pasamos al primer paso el cual será
elegir el número menor de cada fila y lo colocaremos
en la columna de valor menor
PROVEEDOR 1 PROVEEDOR
2
PROVEEDOR
3
PROVEEDOR
4
VALOR
MINIMO
PERA 20 15 8 5 5
MANZANA 5 30 3 12 3
BANANO 40 14 11 28 11
PAPAYA 6 5 22 35 5
Restamos en cada fila el menor costo de ellos para
encontrar los ceros
PROVEEDOR
1
PROVEEDOR 2
PROVEEDOR
3
PROVEEDOR 4
PERA 15 10 3 0
MANZANA 2 27 0 9
BANANO 29 3 0 17
PAPAYA 1 0 17 30

Como vemos que todavía no se puede asignar en la
columna del proveedor uno restamos el menor
valor en este caso es el uno, solo aplicamos a esta
columna debido a que en las otras columnas
tenemos como números menores al cero entonces al
restarlos nos daría el mismo resultado
En este caso en la columna del proveedor uno
restamos el menor valor y nos quedaría de la
siguiente manera
PROVEEDOR 1 PROVEEDOR 2 PROVEEDOR 3 PROVEEDOR 4
PERA 14 10 3 0
MANZANA 1 27 0 9
BANANO 28 3 0 17
PAPAYA 0 0 17 30

Volvemos a dibujar la tabla en el cual se trazara un
mínimo de líneas a través de las filas y columnas tal
que se tachan todos los ceros, la idea es tener el
menor número posible de líneas
PROVEEDOR 1 PROVEEDOR 2 PROVEEDOR 3 PROVEEDOR 4
PERA 14 10
3 0
MANZANA 1 27 0 9
BANANO 28 3 0 17
PAPAYA 0 0 17 30
Como vemos que todavía que en la tabla anterior
no es posible la asignación por q no se tiene un cero
por fila y columna entonces determinamos en esta
región buscando el menor valor de las celdas por
donde no cruzan ninguna línea y restamos
Donde hay intercepto de líneas se suma el valor y
donde las líneas se cruzan ese valor no se modifica,
De acuerdo a esto el menor valor es uno en la
siguiente tabla quedarían los siguientes valores ya
modificados

PROVEEDOR 1 PROVEEDOR 2 PROVEEDOR 3 PROVEEDOR 4
PERA 13 9 3 0
MANZANA 0 17 0 9
BANANO 27 2 0 17
PAPAYA 0 0 18 31
Se puede observar que se puede asignar es decir
cada fila o columna tiene un cero
Vamos a la matriz inicial y colocamos la asignación
que esta tenía al inicio donde obtuvimos los ceros en
nuestra última tabla como se muestra a
continuación.
PROVEEDOR
1
PROVEEDOR 2 PROVEEDOR 3 PROVEEDOR 4
PERA 13 9 3 5
MANZANA 5 17 0 9
BANANO 27 2 11 17
PAPAYA
0
5 18 31

Veremos a continuación que proveedor,
suministrara la fruta más económica.
Pera proveedor 4 5
Manzana proveedor 1 5
Banano proveedor 3 11
Papaya proveedor 2 5
Los costos correspondientes son:
z = 5+5+11+5= 26
Como se pudo observar se deberá comprar
La pera al proveedor 4
La manzana al proveedor 1
El banano al proveedor 3
La papaya al proveedor 2

METODO DE TRANSBORDO
El problema de transbordo es una variación del
modelo original de transporte que se ajusta a la
posibilidad común de transportar unidades
mediante nodos, fuentes destinos y transitorios,
mientras el modelo tradicional solo permite envíos
directos desde nodos fuentes hacia otros destinos.

Se trata de enviar bienes o cantidades desde un
punto i, a únicamente destinos finales j. el envió
no se produce entre orígenes o entre destinos,
tampoco entre destinos a orígenes. El modelo de
transbordo nos demuestra que resulta más
económico(minimizar costos) enviar a través de
NODOS intermedios o transitorios antes de que
llegue al punto destino final.

Para representar el modelo de transbordo lo
haremos por medio del siguiente ejercicio.
Dos ciudades colombianas producen carbón en dos
minas. La mina 1 produce 150.000 toneladas de
carbón por día. La mina 2 produce 190.000
toneladas de carbón por día. Es posible enviar el
carbón directamente de las minas a los clientes de
estados unidos y Rusia alternamente las dos
ciudades podrían trasportar el carbón a los puertos
de Barranquilla y buenaventura y luego enviarlos en
un buque carguero a Estados unidos y Rusia esta
última requiere 160.000 toneladas por día y estados
unidos requiere 140.000 toneladas por día.
El problema de transbordo que podría utilizarse
para minimizar los costos de trasporte a fin de
satisfacer las demandas de carbón de Estados unidos
y Rusia

El primer paso es hacer una tabla donde le asignaremos
los costos.
Mina Mina Barranquilla buenav Estados Rus
1 2
entura Unidos ia
Mina 1 - - 10 12
Mina 2 - - 15 12
Barranquil - - - 6 16 17
la
Buenavent - - 6 - 14 16
ura
Estados - - - - - -
unidos
Rusia - - - - - -
Procedemos a desarrollar el ejercicio propuesto
dibujando de manera de grafica el diagrama de red
donde vamos a tener dos puntos de origen como la
mina uno y dos y los puntos de transbordo que son
barranquilla y buenaventura y de igual manera los
de demanda que sería Estados unidos y Rusia.

OFERTA TRANSBORDO DEMANDA
MINA 1
Barranquilla
10 16
17
12 6
15
14
Estados
Unidos
MINA 2 12 Buenaventura 16
Rusia
FUNCION OBJETIVO:
10x 1,3 + 12x 1,4 + 12x 2,4 + 15x 2,3 + 16x 3,5 + 17x 3,5
+ 6x 3,4 + 16x 4,6 + 14x 4,5 + 6x 4,3

RESTRICIONES DE ORIGEN O OFERTA
C 1 : x 1,3 + x 1,4 < 150.000
C 2 : x 2,3 + x 2,4 < 190.000
RESTRICICONES DE TRANSBORDO
C 3 : x 1,3 + x 2,3 − x 3,5 − x 3,6 − x 3,4 = 0
C 4 : x 1,4 + x 2,4 + x 3,4 − x 4,3 − x 4,5 − x 4,,6
= 0
RESTRICCIONES DE DESTINO O
DEMANDA
C 5 : x 3,5 + x 4,5 = 140.000
C 6 : x 3,6 + x 4,6 = 160.000
Una vez obtenido la función objetivo y sus
restricciones procederemos a utilizar el programa
WINQSB en el cual insertaremos los costos de la
tabla su oferta y demandas.

WINQSB
En el método de trasbordo utilizamos un programa
llamado winqsb que podemos descargar en nuestros
equipos. Es unos sistemas interactivos de ayuda a la
toma de decisiones que contiene herramientas muy
útiles para resolver distintos tipos de problemas en
el campo de la investigación.
Winqsb nos permite solucionar una gran cantidad
de problemas administrativos de producción de
recursos humanos y dirección de proyectos.
Este programa utiliza mecanismos típicos de la
interface de Windows, es decir ventanas, menús
despegables, barras de herramientas etc. El manejo
de este programa es similar a otro programa que se
utilice en el entorno Windows.
teniendo el programa Winqsb en nuestro pc
explicaremos los pasos de cómo utilizar este software

para resolver el método de transbordo como ejemplo
tomaremos nuestro ejercicio anterior
Primer paso ingresar al programa
Damos click en el icono de network modeling

Nos saldrá una ventana como la siguiente
Damos click a la pestaña file y nos abrirá una
pequeña ventana y elegimos a new problem.

En el siguiente paso nos aparecerá la siguiente
ventana donde seleccionamos a network flow y
minimization y agregamos nombre del problema y
número de nodos que vamos a utilizar y damos click

Nos aparecerá la siguiente tabla donde vamos a edit
y seleccionamos Nodo Names
Acá asignaremos el nombre a los nodos

En esta tabla asignaremos los costos, ofertas y
demandas del problema de transbordo

Teniendo la tabla de costos la ejecutamos y nos
mostrara gráficamente el problema

Por ultimo este será el resultado final del problema
de transbordo
Solution for transbordo: Minimization (Network Flow
Problem)
05-29-2017 From To Flow Unit Cost Total
Cost Reduced Cost
1 Node1 Node3 150000 10 1500000 0
2 Node2 Node4 150000 12 1800000 0
CONCLUSION
3 Node2 UnusedSupply 40000 0 0
4 Node3 Node6 150000 17 2550000 0
5 Node4 Node5 140000 14 1960000 0
6 Node4 Node6 10000 16
160000 0
Total Objective Function Value =
7970000

CONCLUSION
A través de este trabajo se logró evidenciar como
solucionar problemas de asignación lo cual es de
gran utilidad al aplicarlo a medianas y grandes
empresas a la hora de buscar resultados factibles lo
cual ayuda a generar grandes resultados siempre
escogiendo la ruta más directa de igual manera el
método de trasbordo nos da la utilidad de enviar de
una fuente a otra haciendo trasbordo pero siempre
llegando al destino indicado.

BIBLIOGRAFIA
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/herra
mientas-para-el-ingenieroindustrial/investigaci%C3%B3n-deoperaciones/problema-de-transbordo/
https://www.youtube.com/watch?v=8z6m7wjR-
WA
https://www.youtube.com/watch?v=YrHxIm_muc

Este libro de asignación y trasbordo está dedicado a
todos los que quieran aprender y cómo resolver un
problema en su empresa, para tener beneficios a la
hora de tomar decisiones