Desde

Artícu los
Fi gu ra 4. De for ma ción de un círcu lo de part ícu las al pa sar la onda
gra vi ta to ria.
BICEP2 [4] y pen sa ron, erró nea men te, que esta
detec ción era un rema nen te del paso de ondas gra -
vi ta to rias cos mo ló gi cas, de hecho, de las ondas
gene ra das en las supues tas eta pas muy tem pra nas
del Uni ver so, des pués del Big-bang. Tenían razón
en pen sar que dicha incli na ción de la pola ri za ción
eléc tri ca podría haber sido el rema nen te de un efec -
to gene ra do por el paso de las ondas, sin embar go,
su esta dís ti ca era muy pobre y final men te se deter -
mi nó que no era más que rui do [5]. Es peli gro so el
que rer asig nar cau sas a las obser va cio nes sin tener
un buen con trol sobre las medi cio nes.
Aho ra, para el estu dio de la per tur ba ción gra vi -
ta to ria, es más con ve nien te usar una fun ción que
no cam bia su valor en los dife ren tes sis te mas de
refe ren cia. Estas fun cio nes se cono cen como esca -
la res y, en par ti cu lar, se pue den for mar esca la res a
par tir del ten sor de cur va tu ra y su per tur ba ción se
rela cio na con la per tur ba ción geo mé tri ca dis cu ti da
antes. Se les lla ma esca la res de Weyl, el más usa do
( 1
es el que se deno ta como ) 4 , pues es el que decre -
ce más len to y se rela cio na con los modos de pola ri -
za ción h y h x que men cio na mos antes.
( 1)
Se pue de mos trar que este esca lar 4 satis fa ce
una ecua ción tipo onda tam bién. En [6] pre sen ta -
mos una dis cu sión deta lla da sobre la mane ra de
cons truir estos obje tos.
Cuan do un obje to masi vo se per tur ba, se mue ve,
pen se mos en un hoyo negro, la señal gra vi ta to ria
gene ra da tie ne gené ri ca men te la for ma de una
onda que va decre cien do. Esto se escri be mate má ti -
i
t
ca men te como A cos ( r
t)
e , que des cri be a una
onda con ampli tud A, que va osci lan do con una fre -
cuen cia r y que se va amor ti guan do con una fre -
Figura 5. Perfil de onda de la perturbacion gravitatoria para diferentes modos [6].
cuen cia i , la fre cuen cia de amor ti gua mien to, cono ci da
como de des va ne ci mien to, este tipo de señal se le cono ce
como de soni do amor ti gua do (ring-down en inglés). En el
caso de que la onda gra vi ta to ria sea gene ra da por la per -
tur ba ción del hoyo negro, dicha onda tie ne esta for ma
mate má ti ca y los tres coe fi cien tes son fun cio nes de los
pará me tros del hoyo negro, es decir, de la masa y del
momen to angu lar del hoyo negro per tur ba do. Dicha onda
( 1)
gra vi ta to ria y el 4 corres pon dien te, como fun ción del
tiem po en un pun to fijo tie ne la for ma que se mues tra en
la Fig. (5). El efec to de esta señal sobre la geo me tría de la
región don de pasa es, grosso modo, el de pro du cir un alar -
ga mien to osci la to rio en el cuer po por el que pasa con una
ampli tud que decae. Pre ci sa men te ¡es como lo que detec -
tó LIGO el 14 de sep tiem bre del 2015 a las 5:51 am,
tiem po del Este!, Fig. (6) ¡Lo logra ron!
Para ter mi nar de ver pro pie da des de la señal gra vi ta to -
ria, vea mos su fre cuen cia y ampli tud. La fre cuen cia espe -
Fi gu ra 6. De tec ción de una se ñal gra vi ta to ria por el LIGO. To ma da de la
pá gi na de LIGO, https://www.ligo.cal tech.edu/vi deo/li go20160211v2.
Sociedad Mexicana de Física 33