Desde

Edi to rial
Desde la pu bli ca ción del úl ti mo nú me ro de nues tro Bo le tín, han ocu rri do acon te ci mien tos que
to can de ma ne ra muy im por tan te a nues tra co mu ni dad. Esto es ex traor di na rio para quien se
en car ga de di fun dir las no ti cias del gre mio, como es el caso del Bo le tín. En for ma sin té ti ca ha -
ble mos de es tas bue nas nue vas. Por prin ci pio de cuen tas, una vez más, nues tra co mu ni dad está de plá ce -
mes por el otor ga mien to del Pre mio Na cio nal de Cien cias y Artes 2015 en el cam po de las Cien cias Fí si -
co-Matemáticas y Naturales al Dr. Fernando del Río Haza, quien es Profesor Emérito y Distinguido de la
Uni ver si dad Au tó no ma Me tro po li ta na, ads cri to al De par ta men to de Fí si ca de la Uni dad Izta pa la pa. Mu -
chas fe li ci da des al Dr. Fer nan do del Río por este me re ci do re co no ci mien to a toda una vida de di ca da a la fí -
si ca. Otro as pec to de enor me re le van cia dado a co no cer el pa sa do 11 de fe bre ro, es la con fir ma ción, más
allá de toda duda ra zo na ble, de la exis ten cia de las on das gra vi ta cio na les. Trans cu rrió prác ti ca men te un
si glo des de que fue ron pre di chas por Albert Eins tein en su for mu la ción de la Teo ría Ge ne ral de la Re la ti vi -
dad. La de tec ción de las se ña les de las on das gra vi ta cio na les ocu rrió el 14 de sep tiem bre de 2015 en el
Obser va to rio de Ondas Gra vi ta cio na les con Inter fe ró me tro Lá ser (LIGO por sus si glas en in glés) y se aso -
ció a la coa les cen cia de lo que fue un sis te ma bi na rio de ho yos ne gros. Debe pon de rar se el he cho de que
este des cu bri mien to re pre sen ta ade más de un hito cien tí fi co, un hito tec no ló gi co.
En lo que con cier ne a la So cie dad Me xi ca na de Fí si ca, tam bién hay he chos des ta ca dos que co mu ni -
car. El pa sa do 5 de fe bre ro, con la par ti ci pa ción de re pre sen tan tes de diez es ta dos del país, se cons ti tu yó la
Aso cia ción Na cio nal de Estu dian tes de Fí si ca. Para pro ve cho de to dos los jó ve nes que adop ten el ofi cio de
fí si co, de sea mos el me jor de los fu tu ros a la na cien te Aso cia ción. Por otro lado, a tra vés de una con sul ta
elec tró ni ca el pa sa do 19 de fe bre ro se apro bó la mo di fi ca ción del es ta tu to de la So cie dad. En for ma sin té ti -
ca di cha mo di fi ca ción con sis tió en la crea ción del Co mi té de Pa tri mo nio, cuya fi na li dad será la su per vi -
sión de las fun cio nes de re gis tro, pre ser va ción e in cre men to de los bie nes y de re chos pa tri mo nia les de la
So cie dad; asi mis mo, se re de fi nió la vi gen cia de so cio ac ti vo que será efec ti va, para los ca sos en que apli -
que, du ran te un año con ta do a par tir de la fe cha en que el so cio haya rea li za do el pago de su cuo ta anual.
Fi nal men te, co mu ni ca mos que ya hay Presidente electo de la Sociedad para el periodo 2017-2018. Se
trata del Dr. Darío Núñez Zúñiga del Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM.
Federico González García
Se cre ta rio Ge ne ral
Sociedad Mexicana de Física 1

Bo le tín de la So cie dad
Me xi ca na de Fí si ca
Di rec tor
Fe de ri co Gon zá lez Gar cía
UAM-I
Consejo Editorial
Tat ya na Bel yae va
EC-UAEMEX
Ju lio Emi lio He rre ra Ve láz quez
ICN-UNAM
Alfre do Ma cías
UAM-I
Elí Agui le ra
ININ
José Mi guel Mén dez
CINVESTAV-IPN
José Ra món Her nán dez
DGDC-UNAM
Ma ría Eu ge nia Men do za
IF-BUAP
Co rrec tor de Esti lo: Luis Chá vez Gar cía, FC-UNAM
Edi tor téc ni co: José R. Do ran tes Ve láz quez, SMF
Fotografía de portada.
Fermín Barrio
El Bole tín de la Socie dad Mexi ca na de Físi ca, es una
publi ca ción tri mes tral, que inclu ye artícu los, noti cias,
rese ñas y car tas de inte rés para la comu ni dad. Sus
ofi ci nas se loca li zan en el Edi fi cio de Físi ca, Facul tad
de Cien cias, UNAM, Piso 2., en la Uni ver si dad Nacio -
nal Autó no ma de Méxi co, C.U., Códi go Pos tal, 04510
Dele ga ción Coyoa cán, D. F.; Apar ta do pos tal 70–348,
Coyoa cán, 04511 Méxi co, D. F., Tel./Fax: 5622-4946,
5622-4993, 5622-4840 y 5622-4848. Correo elec tró ni co:
smf@unam.mx, smf@cien cias.unam.mx, Pági na WEB:
http://www.smf.mx. Direc tor: Fede ri co Gon zá lez Gar -
cía, UAM-I. Se publi ca con apoyo par cial del Con se jo
Nacio nal de Cien cia y Tec no lo gía (CONACyT). Se
dis tri bu ye a los socios acti vos. Para publi car en el
Bole tín de la SMF debe rán enviar sus con tri bu cio nes
en archi vo Word o LaTex, así como figu ras, grá fi cas y
foto gra fías, en for ma to jpg, tiff, pdf, psd, cdr, gif, con
reso lu ción míni ma de 300 dpi., a las ofi ci nas de la
Socie dad Mexi ca na de Físi ca, No se devol ve rán los
ori gi na les a menos que sea mate rial grá fi co ori gi nal.
Certificados de licitud de título No. 3108 y de contenido
No. 2773 otorgados por la Comisión Calificadora de
Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de
Gobernación. Reserva de título No. 67–88 de la Dirección
General de Derechos de Autor. Publicación periódica:
Registro No. PP09–0387, características 320241109,
otorgado por la Oficina del Servicio Postal Mexicano.
Se au to ri za la re pro duc ción par cial o to tal del ma te rial
con te ni do en este Bo le tín ci tan do la fuen te: Bol. Soc.
Mex. Fis. Los artículos firmados son responsabilidad
de los au to res. El Boletín se distribuye gratuitamente a
los so cios de la SMF.
CONTENIDO
Edi to rial 1
Fe de ri co Gon zá lez Gar cía.
Dis tin cio nes 3
Fer nan do del Río, Pre mio Na cio nal de Cien cias y Artes 2015.
No ti cias de la co mu ni dad 7
Profesor extraordinario de la UNAM
El Nobel Albert Fert impartió sabiduría a alumnos de CIENCIAS.
Reu nión Ge ne ral de la Red Te má ti ca Ma te ria Con den sa da Blan da 2015.
Escue la de Ma te ria Con den sa da Blan da 2015.
Ta ller de Fí si ca Expe ri men tal, Cuer na va ca, Mo re los, 4 al 8 Ene ro 2016.
Ale jan dro Ri car do Fe mat Flo res, Di rec tor Ge ne ral del IPICyT.
Má xi mo Ló pez Ló pez, Jefe del De par ta men to de Fí si ca, CINVESTAV-IPN.
William Lee Alardín, Coordinador de la Investigación Científica de la UNAM.
Arran ca Pro gra ma de Di vul ga ción, “La Luz de la Cien cia”
En el cie rre del IYL2015 en Yu ca tán.
Artícu los 21
Apli ca cio nes de las Ra dia cio nes Io ni zan tes
Jorge Ric kards, Instituto de Física, UNAM.
Hemos ... ¡detectado ondas gravitatorias!
Da río Núñez, Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM.
Reseñas de actividades 41
Primera reu nion de la Aso cia ción Na cio nal de Estu dian tes de Fí si ca.
Reu nión del Con se jo Con sul ti vo de la SMF.
Reunión de Responsables del Area de Fí si ca.
XXXIX Sim po sio de Fí si ca Nu clear.
XLV Winter Mee ting on Statistical Physics, Taxco, Guerrero, México.
Reseña de publicaciones 55
Placeres del Pensamiento 57
Eva lua ción de la Edu ca ción.
Calendario de actividades 60
De le ga dos de Olim pia das 61
Olim pia das 65
XLVI Olim pia da Inter na cio nal de Fí si ca, Mumbai, India
del 5 al 12 ju lio de 2015. (Prue ba teó ri ca, pro ble ma 3)
Astronomía 68
Li bros cien tí fi cos me xi ca nos an ti guos 69
Anto nio de León y Gama, Di ser ta ción fí si ca so bre la ma te ria y for ma ción
de las Au ro ras Bo rea les, Mé xi co, Fe li pe de Zú ñi ga y Onti ve ros, 1790.
Bio gra fías 71
Pierre Cu rie (1859-1906). Pio ne ro en el es tu dio de la
ra diac ti vi dad y des cu bri dor de la pie zoe lec tri ci dad.
Va ria 6, 20, 30, 40, 56, 64, 67
Bo le tín de la SMF, vol. 30, núm. 1, enero - marzo de 2016, se ter mi nó de im pri mir en abril de
2016. Se ti ra ron 1000 ejem pla res. Impre so en: Impre sos Re cord, Cal za da de Tlal pan 1774
Country Club 04220 Mé xi co, D.F. Tel/Fax 5544 4099.
SMF
Sociedad Mexicana de Física
2 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Dis tin cio nes
Fer nan do del Río
Pre mio Na cio nal de Cien cias y Artes 2015
El día 16 de di ciem bre de 2015, el Dr. Fer nan do del Río
Haza re ci bió el Pre mio Na cio nal de Cien cias y Artes en el
cam po de las cien cias fí si co-ma te má ti cas y na tu ra les.
Este pre mio es el má xi mo re co no ci mien to que el go bier no
de nues tro país hace al es fuer zo de me xi ca nos que des ta -
can por sus apor ta cio nes al arte, la cien cia, las hu ma ni da -
des y, en ge ne ral, a la cul tu ra. Fue ins tau ra do en 1945,
aun que en ese mo men to no se di vi día en cam pos, y fue
en tre ga do en esa pri me ra oca sión a Alfon so Re yes.
Fer nan do del Río es fí si co por la Fa cul tad de Cien cias
de la UNAM y Ph.D. por la Uni ver si dad de Ca li for nia en
Ber ke ley. Es Pro fe sor-Inves ti ga dor des de su fun da ción de
la Uni ver si dad Au tó no ma Me tro po li ta na, Uni dad Izta pa -
la pa, de la cual fue nom bra do Pro fe sor Dis tin gui do en
1992 y Pro fe sor Emé ri to en 2011. Des de 1984 es miem -
bro del Sis te ma Na cio nal de Inves ti ga do res en el que es
in ves ti ga dor emé ri to.
Para con gra tu lar al Pro fe sor del Río, y para com par tir la
na tu ra le za e im por tan cia de sus con tri bu cio nes que le hi -
cie ron me re ce dor de di cho pre mio, pre sen ta ré en esta
sem blan za al gu nos de sus lo gros en asun tos de la in ves ti -
ga ción cien tí fi ca, la di vul ga ción de la cien cia y del de sa -
rro llo de la edu ca ción su pe rior de nues tro país. De seo
apro ve char una fra se de Paul Va léry —uno de los es cri to -
res fa vo ri tos de Fer nan do— para guiar esta se lec ción:
“Creí, de ma ne ra muy pre ci sa, que una obra pla nea da con re -
so lu ción, bus ca da de for ma sis te má ti ca en los pe li gros de la
men te, y rea li za da a tra vés de un aná li sis de ter mi na do y de
con di cio nes de fi ni das y pre via men te pres cri tas [...], nun ca
de jó la men te de su crea dor sin ha ber lo mo di fi ca do y for za do a
re co no cer se y de al gún mo do a reor ga ni zar se. Me di je que no
era el lo gro con se gui do, a pe sar de su apa rien cia y efec to so bre
el mun do, lo que nos lle na y edi fi ca; si no só lo el mo do en el
que lo he mos he cho.”
El ejem plo de Fer nan do del Río nos per mi ti rá en ten der
lo que qui so de cir Va léry.
El gus to por la cien cia se le de sa rro lló des de la
ni ñez gra cias a sus maes tros y su pa dre; Fer nan do
cuen ta que al re gre sar del co le gio co rría a su cuar to
don de te nía un cua der no para apun tar cada día
nue vos nú me ros: 1001, 1002, 1003, 1004, … (aho -
ra usa una com pu ta do ra por tá til para lle var su bi tá -
co ra de des cu bri mien tos). En la se cun da ria tuvo
maes tros de di ca dos que le en tu sias ma ron por las
ma te má ti cas y la his to ria; ya en la pre pa ra to ria,
don Fran cis co Gil Vi lle gas lo im pre sio nó y le ayu dó
a con so li dar su vo ca ción por las cien cias.
Sin em bar go, la ma yor in fluen cia la re ci bió de su
pa dre. León Má xi mo, com pa ñe ro de Fer nan do des -
de su in fan cia y quién co no ció bien a su pa dre, lo
des cri be así: “Mé di co cul to, de sa gaz ojo clí ni co,
Fernando del Río.
Sociedad Mexicana de Física 3

Distinciones
en tre ga do a sus pa cien tes, te nía una apre cia ble bi blio te ca
de li te ra tu ra e his to ria [...]; fino di bu jan te, trans mi ti ría a
sus hi jos su apre cio por los li bros, las ar tes plás ti cas y la
mú si ca. Gus ta ba pla ti car con sus hi jos y con los ami gos
de sus hi jos [...] so bre Louis Pas teur y Clau de Ber nard, y
ha cía no tar la cer ca nía me to do ló gi ca de la dis ci pli na que
en se ña ba, clí ni ca pro pe déu ti ca, con los es cri tos de otro
mé di co, Arthur Co nan Doy le, y lo si mi lar de am bas con
la in da ga ción cien tí fi ca.”
La bue na for tu na le si guió al es tu diar fí si ca en la Fa cul -
tad de Cien cias de la UNAM. Allí co no ció a com pa ñe ros
y pro fe so res bri llan tes, a los que re cuer da con gran afec to,
en tre ellos Car los Graef y don Juan de Oyar zá bal. Lue go
rea li zó su doc to ra do en Ber ke ley, cer ca de lu mi na rias de la
fí si ca y en una épo ca muy in te re san te en Esta dos Uni dos,
tan to so cial cuan to po lí ti ca men te; eran los tiem pos de
Viet nam y la lu cha por los de re chos ci vi les.
Ber ke ley exi gía una enor me de di ca ción, dada la ra pi dez
con que se cu brían los te mas, la com pe ten cia en tre los
alum nos, y por que los maes tros se li mi ta ban a re ci tar el
te ma rio a toda ve lo ci dad, prac ti can do lo que aho ra lla ma -
ría mos una for ma ex tre ma del “apren di za je cen tra do en
el alum no”. Aun que lle gó con la in ten ción de in ves ti gar
ex pe ri men tal men te so bre la ge ne ra ción de ener gía por fu -
sión del hi dró ge no, rá pi da men te des cu brió que esos ex pe -
ri men tos se ha cían en el La bo ra to rio Law ren ce Li ver mo -
re, que en rea li dad es una fá bri ca de bom bas. Como no es -
ta ba si quie ra dis pues to a so li ci tar el per mi so re que ri do
para pi sar las ins ta la cio nes, de ci dió rea li zar una te sis teó -
ri ca so bre la me cá ni ca es ta dís ti ca de plas mas.
De re gre so des pués de su es tan cia en Ca li for nia, Luis
Estra da lo in vi tó a unir se a la re vis ta Na tu ra le za, pio ne ra
de la di vul ga ción de la cien cia en Mé xi co. Sus com pa ñe -
ros, ade más de Luis Estra da, fue ron Juan Anto nio Ca rea -
ga, Jor ge Flo res, Sal va dor Malo, Ser gio Re yes, Ariel Va lla -
da res y León Má xi mo. Con ellos com par tió ideas, pro pó -
si tos y prin ci pios.
Me pa re ce que ta les prin ci pios co rres pon den a las
“con di cio nes de fi ni das y pre via men te pres cri tas” de Va -
léry con las que Fer nan do ha tra za do su ca rre ra. León Má -
xi mo, que tam bién con tri bu yó a esas pá gi nas in no va do -
ras, los des cri be así:
“La creen cia en la cien cia como me dio para in ser tar la
ra cio na li dad en la so cie dad, esto es, como fuen te de he -
rra mien tas in te lec tua les e ins tru men ta les para el
bie nes tar ma te rial e in te lec tual. Creer que no pue -
de ha ber uni ver si da des de ve ras sin cien cia. Creer
que no pue de ha ber un Mé xi co jus to y prós pe ro sin
una do sis de bue na cien cia y sin bue nas uni ver si -
da des.”
Tras una bre ve es tan cia como in ves ti ga dor en el
Insti tu to Me xi ca no del Pe tró leo, las am bi cio nes de
Fer nan do por de sa rro llar la cien cia en pa ra le lo con
la do cen cia, le lle va ron a apro ve char la fun da ción
de la UAM para in te grar su pa sión por la cien cia
con el gus to por la en se ñan za. Va rias ve ces Fer nan -
do ha ex pre sa do que la vo ca ción de hom bre de cien -
cia y de maes tro no son, a su pa re cer, ocu pa cio nes
pa ra le las sino más bien son una sola. Y tam bién ha
ex pre sa do que la UAM ha sido ge ne ro sa con él,
pues en ella ha en con tra do apo yo, li ber tad y tran -
qui li dad para rea li zar sus in ves ti ga cio nes a la vez
de de sa rro llar se como maes tro y en ten de dor.
Sus cam pos de in te rés cien tí fi co son la me cá ni ca
es ta dís ti ca y la ter mo di ná mi ca, tan to teó ri ca como
ex pe ri men tal. Di ri gió los pri me ros tra ba jos en el
país so bre teo ría de per tur ba cio nes y ecua cio nes in -
te gra les para plas mas y flui dos den sos. En to das es -
tas áreas, ha pro du ci do tra ba jos de ni vel in ter na -
cio nal que han te ni do re per cu sión has ta la fe cha y
son cul ti va das hoy en día por va rios gru pos de in -
ves ti ga ción del país, en cuya for ma ción par ti ci pó
ac ti va men te.
La la bor pio ne ra del Pro fe sor del Río en ter mo di -
ná mi ca ex pe ri men tal fue ava la da por las pri me ras
pu bli ca cio nes me xi ca nas en esa área en las re vis tas
más pres ti gia das del me dio in ter na cio nal. Va rios de
los la bo ra to rios de ter mo di ná mi ca que hoy exis ten
en el país se ori gi na ron en la la bor em pren di da por
él a prin ci pios de la dé ca da de los años 70. Con el
Pro fe sor del Río tam bién se ini cia ron en Mé xi co los
tra ba jos de me tro lo gía cien tí fi ca bá si ca. A él se de -
ben las ba ses para rea li zar la es ca la in ter na cio nal
de tem pe ra tu ra en el país, que cul mi nó con los pri -
me ros ar tícu los de in ves ti ga ción de ni vel in ter na -
cio nal en ter mo me tría. Esta la bor tuvo re per cu sión
in dus trial en em pre sas pri va das y pú bli cas des de
1978. Su pro yec to de un Insti tu to de Me tro lo gía y
4 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Dis tin cio nes
Me di cio nes Fun da men ta les, pre sen ta do al Co nacyt en
ese año, fue la pri me ra base de lo que se cris ta li za ría des -
pués en el ac tual Cen tro Na cio nal de Me tro lo gía (Ce-
nam).
Pero el ob je ti vo cen tral de las in ves ti ga cio nes del Pro fe -
sor del Río es pre de cir las pro pie da des ter mo di ná mi cas de
los flui dos a par tir de las fuer zas in ter mo le cu la res, en
par ti cu lar la ob ten ción de ecua cio nes teó ri cas de es ta do,
de sa rro lla das usan do sis te mas mo de lo, pero apli ca bles a
sus tan cias rea les. Una re se ña de esta la bor for ma un ca -
pí tu lo del li bro Apor ta cio nes cien tí fi cas y hu ma nís ti cas
me xi ca nas en el si glo XX, pu bli ca do por el Fon do de Cul -
tu ra Eco nó mi ca en 2008.
Por sus tra ba jos de in ves ti ga ción el Pro fe sor del Río se
hizo acree dor al Pre mio de Inves ti ga ción de la UAM en
1983 y a la Me da lla Aca dé mi ca de la So cie dad Me xi ca na
de Fí si ca en 1984. La So cie dad Me xi ca na de Ter mo di ná -
mi ca le con ce dió en 2002 un re co no ci mien to por su la -
bor de in ves ti ga ción y pro mo ción en el cam po, y el Insti -
tu to Me xi ca no del Pe tró leo le hon ró po nién do le su nom -
bre al la bo ra to rio de ter mo di ná mi ca del IMP en Cac tus,
Chia pas.
Fer nan do ha sido un ac ti vo for ma dor de in ves ti ga do -
res, con cer ca de 50 te sis di ri gi das, ade más de 33 tra ba jos
fi na les de alum nos de li cen cia tu ra. Ha im par ti do más de
cien cur sos re gu la res de li cen cia tu ra y de doc to ra do en la
UAM y la UNAM. Ha di se ña do y coor di na do cur sos in te -
gra dos para me jo rar la re ten ción y efi cien cia de las li cen -
cia tu ras en cien cias e in ge nie rías, y pu bli ca do cua tro li -
bros para la do cen cia, de los cua les mi fa vo ri to es El arte
de in ves ti gar.
Ade más de su tra ba jo en Na tu ra le za, su vas ta obra de
di vul ga ción in clu ye un li bro y más de 80 ar tícu los y ca pí -
tu los. Ha sido pro mo tor de la cien cia en Mé xi co en va rias
ca li da des: di rec tor de la re vis ta Cien cia; Pre si den te de la
Aca de mia de la Inves ti ga ción Cien tí fi ca (hoy Aca de mia
Me xi ca na de Cien cias); co-fun da dor de las Reu nio nes de
in vier no en fí si ca es ta dís ti ca, de las que se han ce le bra do
inin te rrum pi da men te 40 edi cio nes. Tam bién ha di ri gi do,
par ti ci pa do o es ti mu la do di ver sos es tu dios so bre nues tra
rea li dad cien tí fi ca, como el Estu dio so bre el gas to pú bli co
en cien cia y tec no lo gía, que tuvo gran im pac to al
de mos trar feha cien te men te los ba jos lí mi tes que
di cho gas to ha bía al can za do a fi na les del se xe nio
1980-1985. Re cien te men te ha con tri bui do, en co -
la bo ra ción con Ro ger Ma gar, en el aná li sis de la si -
tua ción ener gé ti ca de Mé xi co, tema so bre el que ha
dic ta do nu me ro sas con fe ren cias en va rios fo ros.
No me es po si ble abun dar en to dos los lo gros
que el Dr. del Río ha acu mu la do en su ca rre ra. Sin
em bar go, debo aña dir que está com pro me ti do con
el for ta le ci mien to de las Uni ver si da des pú bli cas en
Mé xi co, a tra vés del me jo ra mien to del pro fe so ra do,
de la en se ñan za y de la in ves ti ga ción. En el caso
par ti cu lar de la UAM, coin ci do con el aná li sis del
Con se jo Di vi sio nal de CBI en Izta pa la pa: “El tra ba -
jo aca dé mi co del Dr. del Río ha es ta do to tal men te
en tre la za do con el de sa rro llo y con so li da ción de
nues tra ins ti tu ción”. Preo cu pa do por el de sa rro llo
de su Uni ver si dad, le ha ser vi do de sem pe ñan do di -
ver sos car gos, des de Jefe de área has ta Di rec tor in -
te ri no de la Di vi sión de CBI en Izta pa la pa y miem -
bro de la Jun ta Di rec ti va.
La tra yec to ria del Dr. del Río se ha de di ca do al
sue ño de ver un país don de cada uno de no so tros
pue de al can zar su me jor de sa rro llo, pre ci sa men te
por que va lo ra mos el de sa rro llo de nues tros se me -
jan tes. Para lo grar lo, ha guia do su ca rre ra por los
prin ci pios que fue ad qui rien do de su fa mi lia, sus
maes tros y sus ami gos: la hon ra dez, la ho nes ti dad,
el cum plir con el tra ba jo y el de ber cí vi co. Va léry
tam bién nos ha di cho: “la me jor ma ne ra de rea li zar
tus sue ños es des per tar”. Pien so que una bue na
ma ne ra de ce le brar al Dr. del Río en oca sión de su
Pre mio Na cio nal de Cien cias y Artes es de di car nos
tam bién a me jo rar nues tras ins ti tu cio nes y nues tro
país; así, un día, ve re mos el Mé xi co jus to, cul to y
prós pe ro con que el Pro fe sor Fer nan do del Río ha
so ña do.
Orlando Guzmán
11 de mar zo de 2016
Sociedad Mexicana de Física 5

Va ria
2016
LAS CUOTAS PARA EL AÑO 2016 SERÁN
So cios ti tu la res $ 1200.00
So cios es tu dian tes $ 550.00
cuotas
2016
Al igual que para el año 2015, la SMF pro po ne a sus so cios con tri buir con una
cuota voluntaria.
Se les re cuer da que sólo los so cios ac ti vos de la SMF po drán go zar de los
be ne fi cios y de re chos que otor ga el Esta tu to de la SMF; esto es, con el pago
opor tu no de su cuo ta 2016, po drán:
Recibir las publicaciones de la SMF, que in clu yen:
6 nú me ros de la Revista Mexicana de Física (Vol. 62)
4 números del Boletín de la SMF (Vol. 30)
1 CD del Catálogo Iberoamericano 2013, 2014
de Programas y Recursos Humanos en Física
1 ejem plar del Calendario (2016).
Inscribirse con cuota reducida a los congresos y reuniones que organice o
copatrocine la SMF.
Vo tar y ser pro pues to a pues tos de elec ción.
Gozar de los beneficios de los convenios que establezca la SMF con otras
sociedades científicas.
Se tie ne con ve nio con la Ame ri can Physi cal So ciety (APS), con la Ca na dian
Asso cia tion of Physi cists (CAP) y la Physi cal So ciety of Ja pan (PSJ) y la
So cie dad Cu ba na de Fí si ca (SCF), lo que im pli ca ins cri bir se con cuo ta re -
du ci da a las reu nio nes y con gre sos que las mis mas or ga ni cen o co pa tro ci -
nen. Ade más, con la APS, im pli ca la po si bi li dad de re ci bir a pre cio de so cio
sus pu bli ca cio nes.
El pago de las cuo tas re gu la res y otros con cep tos pue de ha cer se por cual quie -
ra de los si guien tes me dios:
Che que a nom bre de la SMF.
Depósito bancario a la cuenta de la SMF (Banamex, Su cur sal 349, cuen ta
1866151). Impor tan te: en viar co pia de la fi cha de de pó si to que in clu ya
nom bre y con cep to por co rreo elec tró ni co o por fax a la SMF y a vuel ta de
correo se le enviará su recibo correspondiente.
Tarjeta Banamex, Bancomer, en las ofi ci nas de la SMF.
En efec ti vo o che que en las ofi ci nas de la SMF.
Con los Representantes Institucionales.
El ho ra rio de aten ción ge ne ral y pa gos en las ofi ci nas de la SMF es de lu nes a jue ves
de 9:00 a 18:00, y los viernes de 9:00 a 15:00 (tel/fax: 5622-4946, 5622-4848 y 5622
4840). En la Asam blea Ge ne ral de la So cie dad Me xi ca na de Fí si ca (SMF), realizada
en el mar co del LV Con gre so Na cio nal de Fí si ca el 10 de oc tu bre del 2012, se acor dó
que, dado que el ac ce so a las tres re vis tas a tra vés de la pá gi na http://rmf.smf.mx/
está abier to para to dos – en par ti cu lar para los so cios de la SMF-, resulta innecesario
el en vío por co rreo de los ejem pla res im pre sos que se ha acos tum bra do has ta aho -
ra. Al fi nal de cada año se en via rá a los so cios ac ti vos un CD con los nú me ros de los
volúmenes correspondientes al año concluido.
6 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

No ti cias de la co mu ni dad
Profesor extraordinario de la UNAM
EL NOBEL ALBERT FERT IMPARTIÓ
SABIDURÍA A ALUMNOS DE
CIENCIAS
El científico recomendó a México
promover la investigación que lleva al
desarrollo
Para que Mé xi co sea un país más efi cien te e in no va dor
es ne ce sa rio pro mo ver la in ves ti ga ción que lle va al de -
sa rro llo y atraer a más alum nos a la cien cia, plan teó
Albert Fert, Pre mio No bel de Fí si ca 2007 y pro fe sor
ex traor di na rio de la Fa cul tad de Cien cias.
En la con fe ren cia De la Cien cia Fun da men tal a la
Inno va ción Tec no ló gi ca, expu so que en éste y otros
paí ses hay enor mes bre chas entre los labo ra to rios que
tra ba jan en cien cias fun da men ta les y las empre sas que
se dedi can a la rea li za ción de dis po si ti vos.
Por ello, en esa enti dad uni ver si ta ria sería bue no
impul sar los labo ra to rios en ambas ramas: cien cia bási -
ca y avance tecnológico. Igualmente, recomendó entablar
con tac tos con la indus tria, aun que es difí cil por que
ésta se con cen tra en algu nas nacio nes.
Avan ces fun da men ta les
En el Au di to rio Alber to Ba ra jas Ce lis, Fert (Car cas son -
ne, Fran cia, 1938) re sal tó la tras cen den cia de los ade -
lan tos que ve mos hoy en día en com pu ta do ras, te lé fo -
El fí si co en la Fa cul tad de Cien cias. Fo tos: Fran cis co Pa rra.
nos o imá ge nes mé di cas; no obs tan te, dijo, el más im -
por tan te ocu rre en la fí si ca fun da men tal, en la cien cia
que lle va a la in no va ción.
Ésta, consideró, ayuda a un mejor entendimiento de
los fenómenos a nanoescala, lo que ha per mi ti do la
gene ra ción de nue vas ideas acer ca de lo que es posi ble
lograr si usa mos la ima gi na ción; eso ha abier to nue vas
direcciones de investigación, de búsqueda y exploración.
Los hallaz gos de la tesis doc to ral de Fert, “Las pro -
pie da des del trans por te del níquel y del hie rro”, así
como sus tra ba jos sobre mate ria les cons ti tui dos por
capas del ga das de hie rro y cro mo, lo con du je ron, jun to
con otros cien tí fi cos, al des cu bri mien to expe ri men tal
del efec to cono ci do como mag ne to-resis ten cia gigan te.
La apli ca ción de éste ha posi bi li ta do la fabri ca ción de
dis po si ti vos mag né ti cos com pac tos para leer y alma ce -
nar infor ma ción en for ma masi va, como los dis cos
duros de las com pu ta do ras.
Ése es un ejem plo de cómo la inves ti ga ción fre cuen -
te men te deri va en un resul ta do que pue de ter mi nar en
la apli ca ción, en la prác ti ca o en un dis po si ti vo.
Saber de ese fenó me no y su uso en los dis cos duros
ha lle va do, inclu so, a un cre ci mien to de la acti vi dad
comer cial por medio de la tec no lo gía móvil (iPod o
cáma ras) y el avan ce con ti núa en ámbi tos como el
Sociedad Mexicana de Física 7

No ti cias de la comu ni dad
médi co. En la Uni ver si dad de Stan ford, ejem pli fi có, se
desa rro lla un escá ner que loca li za la con cen tra ción de
algún tipo de molé cu la para la detec ción de cán cer en
eta pas tem pra nas, y no se tra ta sino de un peque ño
sen sor de mag ne to-resis ten cia gigan te.
Ade más, en dos o tres años se podrá ver un nue vo
tipo de computadora, más eficiente en el consumo energético,
innovación que permitirá optimizar el entendi -
mien to del efec to quan tum, un pro gre so de la físi ca
cuán ti ca. Tam bién será de menor tama ño y más veloz.
No obs tan te, reco no ció el pro fe sor de la UNAM, se
des co no cen los lími tes físi cos de los semi con duc to res,
“pero tal vez ese pro gre so se alcan ce en cin co o 10
años. La indus tria y las uni ver si da des están preo cu pa -
das por deter mi nar qué se pue de hacer con esa tec no -
lo gía, qué se pue de lograr con la espin tró ni ca y la elec -
tró ni ca mole cu lar”.
Otra ruta guia rá a la crea ción de un nue vo tipo de
orde na do res ins pi ra dos en el cere bro, la mejor com pu -
ta do ra que hay y con mayor den si dad de cir cui tos que
una máqui na, para lo que se requie re enten der la plas -
ti ci dad de la sinap sis y la capa ci dad de trans mi sión de
infor ma ción entre neu ro nas. Se tra ta, acla ró, de la
neu ro cien cia com pu ta cio nal.
Par te de la UNAM
Antes, al pre sen tar a Fert, Rosaura Ruiz, di rec to ra de
la Fa cul tad de Cien cias, in for mó que en esa en ti dad el
pro fe sor rea li za rá tra ba jo de in ves ti ga ción, do cen cia e
in ter cam bio. “Es un or gu llo que for me par te de nues -
tra plan ta aca dé mi ca, de lo que se be ne fi cia no sólo la
Fa cul tad, sino los ins ti tu tos y toda la UNAM”.
Lau ra Ro me ro
Gaceta, UNAM, 08 de fe bre ro de 2016
Reunión General de la
Red Temática Materia
Condensada Blanda 2015
La Reu nión Anual de la Red Te má ti ca del CONACyT
de la Ma te ria Con den sa da Blan da es una de las ac ti vi -
da des anua les pre vis tas por la Red Te má ti ca del
CONACyT de la Ma te ria Con den sa da Blan da. Tie ne
como fi na li dad reu nir a la co mu ni dad del cam po en
un am bien te pro pi cio para en ta blar y tra ba jar en co la -
bo ra cio nes di ver sas, así como para es cu char y de ba tir
8 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

No ti cias de la co mu ni dad
los re por tes so bre el fun cio na mien to de la Red por par -
te del Res pon sa ble Téc ni co y de los miem bros del
Con se jo Téc ni co Con sul ti vo.
La edi ción 2015 de la Reu nión Anual de la Red
Temática del CONACyT de la Mate ria Con den sa da
Blan da (RMCB2015), que fue tam bién la cuar ta, tuvo
lugar en las instalaciones del Consejo Zacatecano de
Ciencia, Tecnología e Innovación (COZCyT) en Zaca -
tecas, Zac., del 12 al 15 de noviem bre de 2015. Par ti ci -
pa ron 34 pro fe so res y 37 estu dian tes. Se impar tie ron
23 con fe ren cias y se pre sen ta ron 39 carteles.
José Mi guel Mén dez Alca raz
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
Insti tu to Po li téc ni co Na cio nal
Escuela de Materia Condensada
Blanda 2015
La Escue la de Ma te ria Con den sa da Blan da es una de
las ac ti vi da des anua les pre vis tas por la Red Te má ti ca
del CONACyT de la Ma te ria Con den sa da Blan da. Su
ca rác ter es for ma ti vo y su prin ci pal ob je ti vo es ca pa ci -
tar a es tu dian tes de post gra do en el uso de téc ni cas
teó ri cas, de si mu la ción y ex pe ri men ta les de uso co -
mún en el cam po, así como po ner los al tan to de te má -
ti cas de ac tua li dad.
En su edi ción 2015, que es tam bién la segun da, la
Escue la estu vo dedi ca da al cálcu lo de la estruc tu ra de
líqui dos. La inten ción fue que al tér mi no los par ti ci -
pan tes fue ran capa ces de cal cu lar fac to res de estruc tu -
ra de líqui dos mode lo, resol vien do numé ri ca men te la
ecua ción de Ornstein-Zer ni ke y simu lan do los sis te -
mas con códi gos de Mon te Car lo, Diná mi ca Mole cu -
lar y Diná mi ca Brow nia na.
El fac tor de estruc tu ra es de gran uti li dad para inter -
pre tar resul ta dos expe ri men ta les de dis per sión de luz
en sis te mas coloi da les, por ejem plo, para carac te ri zar
el poten cial de inte rac ción entre las par tí cu las dis per -
sas. Tam bién se uti li za como insu mo de otros esque -
mas teó ri cos, como teo ría de aco pla mien to de modos
para la diná mi ca de los sis te mas. Dado el gran núme -
ro de per so nas en nues tra comu ni dad que lo requie re
en su inves ti ga ción, la adqui si ción de las habi li da des y
téc ni cas nece sa rias para su obten ción pue de ser de
gran uti li dad.
La edi ción 2015 de la Escue la de Mate ria Con den -
sa da Blan da (EMCB2015) tuvo lugar en las ins ta la cio -
nes del Con se jo Zaca te ca no de Cien cia, Tec no lo gía e
Sociedad Mexicana de Física 9

No ti cias de la comu ni dad
Inno va ción (COZCyT) en Zaca te cas, Zac., del 15 al
21 de noviem bre de 2015. Par ti ci pa ron 18 estu dian tes
y 9 pro fe so res. Se impar tie ron 5 cur sos, 5 con fe ren cias
y 5 talle res.
José Mi guel Mén dez Alca raz
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
Insti tu to Po li téc ni co Na cio nal
Taller de Física Experimental
Cuer na va ca, Mo re los, 4 al 8 Ene ro 2016
En el Ho tel Ja ca ran das de la ciu dad de Cuer na va ca,
Mo re los del 4 al 8 de ene ro se lle vó aca bo un Ta ller de
Fí si ca Expe ri men tal. La inau gu ra ción del ta ller fue
rea li zada por la ti tu lar de la Se cre ta ría de Inno va ción,
Cien cia y Tec no lo gía del go bier no del es ta do de Mo re -
los, la Dra. Bren da Val de rra ma Blan co y la Dra. Car -
men Cis ne ros Gu di ño fué or ga ni za do ra del even to.
Don de men cio na ron la im por tan cia de la fí si ca ex pe ri -
men tal en Mé xi co y su vin cu la ción con la in dus tria,
así como los di fe ren tes pro gra mas de apo yo a la cien -
cia ex pe ri men tal por par te se esta Se cre ta ría.
En el Taller se impar tie ron 18 con fe ren cias invi ta -
das por exper tos Nacio na les e Inter na cio na les.
Las Enti da des Aca dé mi cas Nacio na les par ti ci pan -
tes fue ron:
– UNAM (Insti tu to de Cien cias Fí si cas, Insti tu to
de Ciencias Nucleares, Instituto de Investigación
en Ma te ria les, Insti tu to de Fí si ca, Fa cul tad de
Quí mi ca, Cen tro de Cien cias Apli ca das y De sa -
rro llo Tec no ló gi co y del Insti tu to de Ener gías Re -
novables).
– Uni ver si dad Au tó no ma del Esta do de Mé xi co.
– Uni ver si dad Au tó no ma del Esta do de Mo re los.
Y las Enti da des Aca dé mi cas Inter na cio na les par ti -
ci pan tes fue ron:
– Wesleyan Uni ver sity, Midd le town, Connecticut,
– Western Mi chi gan Uni ver sity, Kalamazoo, Mi -
chigan.
Los temas del taller ver sa ron sobre el estu dio expe -
ri men tal de sis te mas mul ti fot óni cos, físi ca de radia -
cio nes, res pues ta de dosí me tros expues tos a radia ción
ioni zan te y su uti li za ción en la medi ci na, sín te sis y
10 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

No ti cias de la co mu ni dad
carac te ri za ción de cata li za do res para sis te mas de
alma ce na mien to y con ver sión elec tro quí mi ca de ener -
gía, uso de plas mas en mate ria les, plas mas asis ti dos
por láse res pul sa dos: carac te ri za ción y algu nas apli ca -
cio nes, espec tros co pia de molé cu las peque ñas de inte -
rés atmos fé ri co y astro fí si co, estu dio de diná mi ca de
plas mas, estu dios sobre la exis ten cia del He- en cam -
pos mag né ti cos, trans for ma do res de calor: su evo lu -
ción y apli ca cio nes, estu dio de bac te rias fluo res cen tes,
estu dio de la inte rac ción de plas mas con sóli dos y
gases median te espec tros co pia ópti ca de emi sión y
aná li sis de los com po nen tes soli dos for ma dos en ellos;
coli sio nes de iones múl ti ple men te car ga das con gases
y pelí cu las del ga das de car bón, estu dio de áto mos de
Rydberg y inte rac ción laser-agua.
Este taller per mi tió dis cu tir los avan ces y el esta do
del arte en la físi ca expe ri men tal, con la par ti ci pa ción
de reco no ci dos aca dé mi cos espe cia lis tas en su cam po,
ade más per mi tien do la dis cu sión de los dife ren tes
temas que se pre sen ta ron.
En el caso de los par ti ci pan tes en temas afi nes, este
even to les per mi tió esta ble cer rela cio nes aca dé mi cas
tan to con los espe cia lis tas nacio na les como con los
inter na cio na les.
La impor tan cia de esta cla se de accio nes aca dé mi cas,
radi ca en que enri que cen, for ta le cen y a su vez per mi -
ten el cre ci mien to, y en algu nos casos la con so li da ción
de las diver sas áreas afi nes a la Físi ca Expe ri men tal.
ca, A.C. (IPICYT) para el pe rio do 2015-2020, como
ter cer Di rec tor Ge ne ral.
Con for me a las bases de la con vo ca to ria que se
publi có el 29 de octu bre de 2015, los aspi ran tes a este
pues to debían regis trar se median te la pre sen ta ción de
cier tos docu men tos, inclu yen do el Pro gra ma de Tra ba -
jo que imple men ta rían en caso de ser desig na dos. El
19 de noviem bre, los seis aspi ran tes que se regis tra ron
pre sen ta ron sus res pec ti vos pro gra mas de tra ba jo ante
la comu ni dad del IPICYT inte gra da por aca dé mi cos y
emplea dos admi nis tra ti vos. Al final de las pre sen ta -
cio nes de los res pec ti vos pla nes de tra ba jo de los seis
aspi ran tes, los asis ten tes lle na ron una cédu la con la
eva lua ción de cada aspi ran te. Pos te rior men te, per so -
nal del CONACYT lle vó a cabo una aus cul ta ción oral
al per so nal del IPICYT que lo soli ci tó, median te entre -
vis tas pri va das de cin co minu tos, en las cua les expre -
sa ron su opi nión sobre los can di da tos.
Los seis can di da tos que se regis tra ron repre sen ta -
ban prác ti ca men te todas las áreas aca dé mi cas del
Insti tu to y fue ron: Dr. Ale jan dro De Las Peñas Nava,
Dr. Ale jan dro Ricar do Femat Flo res, Dr. Jesús Ley va
Ramos, Dr. José Luis Morán López, Dr. Emi lio Muñoz
San do val y el Dr. Elías Razo Flo res.
Horacio Martínez
Insti tu to de Cien cias Fí si cas
Uni ver si dad Na cio nal Au tó no ma de Mé xi co
Alejandro Ricardo Femat Flo res
Di rec tor Ge ne ral del
Instituto Potosino de Investigación
Científica y Tecnológica, A. C. (IPICyT)
El pa sa do mes de oc tu bre de 2015, el CONACYT, a
tra vés de la Di rec ción Adjun ta de Cen tros de Inves ti -
ga ción, emi tió la con vo ca to ria para lle var a cabo el
pro ce so de de sig na ción del Di rec tor Ge ne ral del Insti -
tu to Po to si no de Inves ti ga ción Cien tí fi ca y Tec no ló gi -
Ale jan dro Ri car do Fe mat Flo res.
Sociedad Mexicana de Física 11

No ti cias de la comu ni dad
El pro ce so de desig na ción inclu yó adi cio nal men te
la pre sen ta ción de los res pec ti vos Pla nes de Tra ba jo de
los aspi ran tes ante el Gru po de Aus cul ta ción Exter na
(GAE), pro ce so que se lle vó a cabo el 25 de noviem bre
en las ofi ci nas del CONACYT. El GAE se inte gra con
algu nos de los miem bros del Con se jo Direc ti vo y del
Comi té Exter no de Eva lua ción del IPICYT. El GAE,
des pués de ana li zar y dis cu tir los casos, hizo una reco -
men da ción al Direc tor Gene ral del CONACYT. Una
sema na des pués, el 2 de diciem bre, el Direc tor Gene -
ral del CONACYT entre vis tó, a su vez, a los seis aspi -
ran tes al pues to direc ti vo.
Final men te, el 15 de diciem bre de 2015 se rea li zó
una sesión extraor di na ria del Con se jo Direc ti vo del
IPICYT para desig nar ofi cial men te al Direc tor Gene -
ral del IPICYT. Al tér mi no de la sesión, el Dr. Enri que
Cabre ro Men do za, Direc tor Gene ral del CONACYT,
pre sen tó ante la comu ni dad del IPICYT al Dr. Ale jan -
dro Ricar do Femat Flo res, como el nue vo Direc tor
Gene ral del IPICYT.
Sem blan za
Ri car do Femat ob tu vo el tí tu lo de li cen cia tu ra en Inge -
nie ría Quí mi ca en la Uni ver si dad de Gua da la ja ra, Mé -
xi co, en 1992. Los gra dos de Maes tría y Doc to ra do los
ob tu vo en la Uni ver si dad Au tó no ma Me tro po li ta na,
Izta pa la pa, Ciu dad de Mé xi co, en fe bre ro de 1995 y di -
ciem bre de1997, res pec ti va men te. Des de sep tiem bre
de 2001 es Inves ti ga dor Ti tu lar en la Di vi sión de Ma te -
máticas Aplicadas del IPICYT. Ha sido Pro fe sor-Inves -
ti ga dor Ni vel VI en la UASLP (de 01/1998 a 09/2001),
Profesor Visitante en el Departamento de Matemáticas
de la Universidad Estatal de Iowa (06/2000) y Pro fe sor
Hués ped en la UdG (07/2007). Des de 1997 es miem -
bro del Sis te ma Na cio nal de Inves ti ga do res (Ni vel III
ac tual men te), des de 2003 de la Academia Mexicana de
Cien cias y fue Pre si den te de la Aso cia ción de Mé xi co de
Control Automático (AMCA) 2007-2009 y de la Sec ción
Regional Centro de la AMC 2015-2018. Ha sido miem -
bro, en tre otros Co mi tés, del de Asig na ción de Be cas
Internacionales y evaluador de Programas Nacionales de
Posgrado de Calidad.
Sus inte re ses de inves ti ga ción inclu yen: (i) Aná li sis,
carac te ri za ción y con trol de sis te mas con diná mi ca
com ple ja, (ii) La regu la ción del nivel de glu co sa en dia -
bé ti cos y, (iii) El con trol de pro ce sos con reac ción y
difu sión. Ha publi ca do un cen te nar de artícu los en
revis tas de arbi tra je y cir cu la ción inter na cio nal, cuen -
ta con más de 1,000 citas, sin auto ci tas, y tie ne un
fac tor H=16; ha publi ca do más de 75 tra ba jos en con -
gre sos inter na cio na les ava la dos por orga ni za cio nes
cien tí fi cas como IFAC e IEEE y cuen ta con más de una
dece na de artícu los de difu sión y divul ga ción. Ha edi -
ta do un libro y es autor dos más.
Sus contribuciones incluyen lo siguiente. Mostró
que es posible sincronizar sistemas estrictamente dife -
Insta la cio nes del Insti tu to Po to si no de Inves ti ga ción Cien tí fi ca y Tec no ló gi ca, A. C.
12 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

No ti cias de la co mu ni dad
rentes y la sincronización de sistemas de diferente
orden, incluyendo la sincronización generalizada. Sobre
la supre sión de caos ha exten di do sus resul ta dos para la
estabilización en un sentido práctico a pesar de la anin -
volutividad en pun tos con te ni dos den tro de las tra yec -
torias de referencia -puntos de singularidad-. Además,
ha contribuido al problema de regulación de glucosa en
diabéticos con análisis dinámico tanto como uno de
con trol así como la incor po ra ción de bioseñales en el
lazo de con trol, como estra te gia de dise ño. Ricar do
Femat y su gru po han hecho teo ría e imple men ta cio nes
sobre la esta bi li za ción de pro ce sos y el efec to de con trol
retroalimentado en la diná mi ca de estos.
A la fecha ha gra dua do a 6 estu dian tes de licen cia -
tu ra, 20 maes tros en cien cias e inge nie ría y 11 doc to -
res en cien cias (9 son miem bros acti vos del SNI). Su
gru po está inte gra do por 3 pos doc to ran tes, 3 estu dian -
tes de doc to ra do y 6 de Maes tría.
Men sa je del Dr. Ri car do Fe mat como
Di rec tor Ge ne ral del IPICYT
A fi na les de 2015 me co rres pon dió ini ciar la ges tión
como el tercer Director General del IPICYT. Mis pre de -
cesores, los doctores José Luis Morán Ló pez y el Dr. Da -
vid Ríos, im pul sa ron con gran acier to el de sa rro llo ins -
ti tu cio nal en los pe río dos 2000–2005 y 2005–2015,
respectivamente. El Dr. Morán López, fundador del
Instituto, estableció durante su gestión las bases de la
estructura académica del IPICYT, en tan to que bajo la
di rec ción del Dr. Da vid Ríos Jara se tu vie ron 10 años de
crecimiento y consolidación institucional.
Nuestros indicadores institucionales de investigación
científica, de vinculación, desarrollo tecnológico e
inno va ción, así como de for ma ción de recur sos huma -
nos altamente calificados, muestran que el IPICYT es
actual men te una ins ti tu ción que, a pesar de su juven -
tud, ha logra do alcan zar cifras pro pias de una ins ti tu -
ción consolidada en sus actividades sustantivas.
El buen desem pe ño que tie ne actual men te el
IPICYT, no lo con si de ra mos como el “esta do esta cio -
na rio” sino como el pun to de par ti da para que la ins ti -
tu ción asu ma mayo res retos y alcan ce metas más
ambi cio sas en los pró xi mos años. En par ti cu lar, es de
nues tro inte rés impul sar la inter na cio na li za ción de las
acti vi da des de inves ti ga ción, de for ma ción de recur sos
huma nos y de trans fe ren cia de cono ci mien to a la
socie dad. Esto con el pro pó si to de que el IPICYT
adquie ra una pro yec ción inter na cio nal, para que en
los años veni de ros sea un refe ren te de una ins ti tu ción
mexi ca na con un alto per fil cien tí fi co y tec no ló gi co
inter na cio nal.
De mane ra para le la a la inter na cio na li za ción de las
acti vi da des ins ti tu cio na les, se con ti nua rán impul san -
do los pro yec tos y cola bo ra cio nes inter dis ci pli na rias e
inte rins ti tu cio na les que desa rro lla mos con nues tros
pares de otros Cen tros Públi cos de Inves ti ga ción y de
Uni ver si da des del País. Esto nue va men te en la direc -
ción de los tres obje ti vos estra té gi cos de la acti vi dad
ins ti tu cio nal: Gene ra ción de cono ci mien to, for ma -
ción de recur sos huma nos e inno va ción y trans fe ren -
cia del cono ci mien to.
El IPICYT ha mantenido como política institucional
respetar la libertad del quehacer científico individual de
cada investigador, provisto que realice su trabajo dentro
de las líneas de investigación institucionales y del área
a la que per te ne ce. Por esta razón se impul sa fuer te -
men te y de mane ra volun ta ria entre su per so nal, el
desarrollo de proyectos de transferencia del conocimiento
a los sectores empresarial, gubernamental y
social, en gene ral. Esto lo hace mos en pri mer lugar,
para retri buir a la socie dad la inver sión que hace en
Ciencia, Tecnología e Innovación y, en segundo término,
para obte ner par te de recur sos reque ri dos para el
fun cio na mien to del Insti tu to, así como para dar visi bi -
lidad al IPICYT y mos trar que tene mos la capa ci dad de
resol ver pro ble mas impor tan tes de la región y del país.
Mar cial Bo ni lla Ma rín
Se cre ta rio Aca dé mi co
Insti tu to Po to si no de Inves ti ga ción Cien tí fi ca y
Tec no ló gi ca, A. C.
Sociedad Mexicana de Física 13

No ti cias de la comu ni dad
Má xi mo Ló pez Ló pez
Nuevo Jefe del Departamento de Física del
Centro de Investigación y de
Estudios Avanzados del
Instituto Politécnico Nacional
para el pe rio do 2015-2018
El 16 de abril de 2015 el Di rec tor Ge ne ral del Cen tro
de Inves ti ga ción y de Estu dios Avan za dos del Insti tu to
Po li téc ni co Na cio nal (Cin ves tav) Dr. José Mus tre de
León nom bró al Dr. Má xi mo Ló pez Ló pez Jefe del De -
par ta men to de Fí si ca del Cin ves tav para el pe rio do
2015-2018.
El Dr. López López nació en la ciu dad de Méxi co el
18 de noviem bre de 1963. En 1981 ingre só a la Escue -
la Supe rior de Físi ca y Mate má ti cas del Insti tu to Poli -
téc ni co Nacio nal, don de fue el estu dian te con el pro -
me dio gene ral más alto de su gene ra ción. En 1988 se
incor po ró al pro gra ma de maes tría del Depar ta men to
de Físi ca del Cin ves tav. El tema de su tesis estu vo rela -
cio na do con el alma ce na mien to de car ga en dis po si ti -
vos de memo ria inno va do res para la indus tria microe -
lec tró ni ca. Por este tra ba jo reci bió men ción honor ífi ca
en el Pre mio Nacio nal de la Juven tud 1988.
Ese mis mo año obtu vo la pres ti gio sa beca Mon bus -
ho del Gobier no de Japón que le per mi tió ingre sar a la
Uni ver si dad Tec no ló gi ca de Toyohas hi, don de se
incor po ró al gru po del Prof. Hiroo Yone zu. Como par te
de su tesis doc to ral, pro pu so un méto do que per mi tió
cre cer, por pri me ra vez usan do la téc ni ca de epi ta xia
por haces mole cu la res, arse niu ro de galio sobre la cara
(110) del sili cio, con una cali dad ade cua da para apli ca -
cio nes elec tró ni cas. Esta apor ta ción, ade más de per -
mi tir le pre sen tar y defen der su tesis doc to ral en 1992,
hizo posi ble la publi ca ción de seis tra ba jos en revis tas
inter na cio na les, lo cual le abrió las puer tas para ser
invi ta do a tra ba jar como inves ti ga dor al Optoe lec tro -
nics Tech no logy Research Labo ra tory, en la ciu dad
cien tí fi ca de Tsu ku ba, en Japón. En este labo ra to rio
desa rro lló una téc ni ca inno va do ra para cre cer nanoes -
truc tu ras de una y cero dimen sio nes sobre arse niu ro
Máximo López López.
14 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

No ti cias de la co mu ni dad
de galio, apro ve chan do las pro pie da des de auto-arre glo
que pre sen tan algu nos semi con duc to res en direc cio -
nes pre fe ren cia les. Ade más, desa rro lló un pro ce so de
lito gra fia do por haces de elec tro nes com ple ta men te en
ultra alto vacío, cono ci do como “In situ elec tron beam
lithography”, generando dos patentes y dieciséis publi -
caciones.
En 1995 el Dr. Máxi mo López se inte gra a la plan ta
de pro fe so res del Depar ta men to de Físi ca del Cin ves -
tav-IPN, don de reto ma sus acti vi da des de inves ti ga -
ción sobre la sín te sis de nanoes truc tu ras semi con -
duc to ras por la téc ni ca de epi ta xia por haces mole cu -
la res (MBE). A par tir de ese momen to ini cia su carre -
ra de inves ti ga ción y for ma ción de recur sos huma nos
de alto nivel en Méxi co. Crea un labo ra to rio de fabri -
ca ción de nanoes truc tu ras y tra ba ja en pro ble mas de
carác ter tec no ló gi co, entre los que des ta ca la fabri ca -
ción, por pri me ra vez en Méxi co, de dis po si ti vos para
el efec to Hall cuán ti co. Estos dis po si ti vos son suma -
men te impor tan tes en metro lo gía, ya que per mi ten
defi nir la uni dad de resis ten cia eléc tri ca, el Ohm,
median te cons tan tes físi cas fun da men ta les. Este tra -
ba jo en par ti cu lar fue desa rro lla do en con jun to con el
Cen tro Nacio nal de Metro lo gía, el cual tie ne a su car -
go la cali bra ción de patro nes de resis ten cia eléc tri ca
para la indus tria nacio nal. Con este pro yec to, Méxi co
es uno de los pocos paí ses que cuen tan con la tec no -
lo gía para pro du cir dis po si ti vos para el efec to Hall
cuán ti co.
En la actua li dad el Dr. Máxi mo López es nivel III
del SNI y ha publi ca do 122 artícu los en revis tas inter -
na cio na les espe cia li za das con arbi tra je estric to, tres de
ellos de revi sión. En el año 2003 reci bió el Premio de
la Aca de mia Mexi ca na de Cien cias en el Área de Inge -
nie ría y Tec no lo gía. En cuan to a la for ma ción de recur -
sos huma nos, el Dr. Máxi mo López ha gra dua do un
total de 35 estu dian tes, de los cua les 14 son de doc to -
ra do, 17 de maes tría y 4 de licen cia tu ra.
El Dr. Máxi mo López ha ocu pa do diver sos car gos,
entre los que se encuen tran: Coor di na dor de Admi -
sión y Jefe de la Sec ción de Esta do Sóli do del Depar ta -
men to de Físi ca del Cin ves tav-IPN, pre si den te de la
Socie dad Mexi ca na de Cien cia y Tec no lo gía de Super -
fi cies y Mate ria les, co-edi tor de la revis ta Super fi cies y
Vacío, repre sen tan te de Méxi co en la Inter na tio nal
Union for Vacuum Scien ce, Tech ni que and Appli ca -
tions y Jefe del Depar ta men to de Físi ca del Cin ves -
tav-IPN en el perio do 2012-2015.
Muchas feli ci da des y nues tros mejo res deseos al Dr.
Máxi mo López López.
José Mi guel Mén dez Alca raz
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
Insti tu to Po li téc ni co Na cio nal
William Lee Alar dín
nuevo Coordinador de la Investigación
Científica de la UNAM
El Dr. Wi lliam Henry Lee Alar dín es egre sa do de la ca -
rre ra de Fí si ca de la Fa cul tad de Cien cias de la UNAM,
don de ob tu vo la me da lla Ga bi no Ba rre da en 1992.
Rea li zó su te sis de li cen cia tu ra en el Insti tu to de
Astro no mía (IA) bajo la di rec ción del Dr. Ma nuel
Peim bert con un tra ba jo de aná li sis de es pec tros de
una es tre lla sim bió ti ca y de de ter mi na ción de las con -
Wi lliam Henry Lee Alar dín.
Sociedad Mexicana de Física 15

No ti cias de la comu ni dad
di cio nes fí si cas en su at mós fe ra. Cur só sus es tu dios de
pos gra do en la Uni ver si dad de Wis con sin (E.E.U.U.)
en Ma di son don de ob tu vo una Maes tría en Fí si ca en
1995 y el Doc to ra do en Fí si ca (Ph.D.) en 1998 bajo la
su per vi sión del Dr. Wlod zi mierz Kluz niak. Para esto
de sa rro lló un có di go de hi dro di ná mi ca con el mé to do
de ‘’smooth par ti cle hydrody na mics’’ que usó para es -
tu diar la coa les cen cia de es tre llas de neu tro nes con
ho yos ne gros. Al terminar su doctorado se incorporó al
Insti tu to de Astro no mía de la UNAM, don de es ac tual -
mente Investigador Titular B definitivo y es miembro
del SNI en el ni vel 3.
En su tra ba jo de inves ti ga ción el Dr. Lee es autor de
unas 55 publi ca cio nes en revis tas inter na cio na les que
han reci bi do mas de dos mil citas. Sus prin ci pa les
líneas de inves ti ga ción giran alre de dor de pro ce sos
hidro di ná mi cos y obje tos com pac tos en astro fí si ca de
altas ener gías. Ha rea li za do con tri bu cio nes impor tan -
tes en el enten di mien to de los des te llos de rayos gam -
ma, don de ha desa rro lla do el esce na rio de coa les cen cia
de una estre lla de neu tro nes, o una estre lla de quarks,
con un hoyo negro para des cri bir los des te llos de rayos
gam ma cor tos. Por otra par te, ha con tri bui do al estu -
dio del esce na rio de colap sar don de el colap so del
núcleo de una estre lla muy masi va pro du ce un hoyo
negro con un den so toro de acre ción; sub se cuen te -
men te el sis te ma lan za un cho rro y estos sis te mas son
el mode lo actual men te favo ri to para expli car los des te -
llos de rayos gam ma lar gos. Tie ne nume ro sos estu dios
de dis cos y toros de acre ción alre de dor de hoyos negros
y estre llas de neu tro nes, nota ble men te estu dios de
modos osci la to rios para expli car obser va cio nes de
osci la cio nes cua si-perió di cas de fre cuen cia del orden
del kilo-hertz en estos sis te mas. Ade más, ha estu dia -
do pro ce sos mag ne tohi dro diná mi cos en acre ción
hiper-crí ti ca en super no vas, y nucleo sín te sis en estos
even tos catas tró fi cos. Tam bién ha estu dia do la emi -
sión de ondas gra vi ta cio na les en fenó me nos de coa les -
cen cia y sus impli ca cio nes para la deter mi na ción de la
ecua ción de esta do de la mate ria ultra-den sa, tema
que está adqui rien do una gran impor tan cia con la
recien te pri me ra detec ción de ondas gra vi ta cio na les
por la cola bo ra ción Advan ced Ligo. Recien te men te ha
par ti ci pa do en esfuer zos obser va cio na les en la iden ti fi -
ca ción de las fuen tes de des te llos gam ma con varios
gru pos usan do, entre otras, la infraes truc tu ra desa rro -
lla da para este pro pó si to en el Obser va to rio Astro nó -
mi co Nacio nal en San Pedro Már tir, B.C. Ha rea li za do
estan cias de inves ti ga ción y visi tas de cola bo ra ción en
el Insti tu to de Estu dios Avan za dos de Prin ce ton, el
Obser va to rio de Astro fí si ca de París, la Uni ver si dad de
Cali for nia-San ta Cruz, el Cen tro Astro nó mi co Coper -
ni co de Var so via, la Escue la Inter na cio nal Supe rior de
Estu dios Avan za dos de Tries te, y el Insti tu to de Astro -
no mía de la Uni ver si dad de Cam brid ge.
Ha impar ti do cer ca de vein te con fe ren cias invi ta das
en con gre sos inter na cio na les y ha fun gi do como árbi -
tro para las más reco no ci das revis tas de astro no mía
como el Astroph ysi cal Jour nal, Monthly Noti ces of
the Royal Astro no mi cal Society, Astro nomy &
Astroph ysics y la Revis ta Mexi ca na de Astro no mía y
Astro fí si ca. Ha sido inves ti ga dor prin ci pal en nume ro -
sos pro yec tos apo ya dos por CONACyT, DGAPA,
UCMEXUS, ECOS/ANUIES y par ti ci pan te en pro yec -
tos finan cia dos por NASA.
El Dr. Lee reci bió el Reco no ci mien to Dis tin ción
Uni ver si dad Nacio nal para Jóve nes Aca dé mi cos en
2009, en Inves ti ga ción en Cien cas Exac tas. Con tó con
una beca Ful bright Gar cía-Robles duran te sus estu dios
de pos gra do, y fue beca rio por la DGAPA y el Conacyt.
Es miem bro de la Unión Astro nó mi ca Inter na cio nal y
de la Aca de mia Mexi ca na de Cien cias y, des de 2014,
fun ge como Secre ta rio de esta Aca de mia.
Antes de ser nom bra do Coor di na dor de la Inves ti -
ga ción Cien tí fi ca de la UNAM el mes de diciem bre
pasa do, el Dr. Lee era Direc tor del Insti tu to de Astro -
no mía de la mis ma uni ver si dad duran te el perio do
2010 a 2014 y ree le gi do para otro perio do a fina les de
2014. Ante rior men te había sido coor di na dor del
Depar ta men to de Astro fí si ca Teó ri ca (2003-2005) y
Secre ta rio Aca dé mi co (2007-2009) del mis mo ins ti -
tu to. Como inves ti ga dor del Insti tu to de Astro no -
mía, el Dr. Lee ha impar ti do cer ca de 40 cur sos de
licen cia tu ra y pos gra do, ha diri gi do 5 tesis de licen -
cia tu ra, 5 de maes tría y 3 de doc to ra do, ade más de
haber super vi sa do 5 inves ti ga do res pos doc to ra les.
Sien do direc tor del Insti tu to, ha impul sa do fuer te -
men te el desa rro llo de infraes truc tu ra e ins tru men ta -
16 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

No ti cias de la co mu ni dad
ción para el Obser va to rio Astro nó mi co Nacio nal, en
par te con el apo yo de pro yec tos inter na cio na les, así
como el desa rro llo del obser va to rio HAWC de altas
ener gías en la Sie rra Negra, Pue bla. Tam bién ha
impul sa do el desa rro llo de infraes truc tu ra de super -
cóm pu to en el Insti tu to de Astro no mía y había sido,
de 2004 a 2007, miem bro del Comi té Aca dé mi co de
Super cóm pu to de la UNAM.
Dany Page
Insti tu to de Astro no mía, UNAM
Programa de Divulgación
“La Luz de la Cien cia”
En el cie rre del IYL2015 en Yu ca tán
Se pro gra ma ron 34 con fe ren cias ple na rias, ta lle res de
ex pe ri men tos y tea tro cien tí fi co, Fes ti val Inter na cio -
nal de Cine y ob ser va ción as tro nó mi ca en el Par que
Cien tí fi co y Tec no ló gi co de Yu ca tán.
En estos días podre mos aden trar nos en un mun do
nue vo y dar nos cuen ta de la gran can ti dad de pre gun tas
abier tas que exis ten, de inte rro gan tes que no se han
resuel to sobre la luz y el poten cial
que tie ne para seguir tra ba jan do en
ella: Jai me Urru tia.
Lo que nos inte re sa es que como
socie dad com pren da mos todos los
fenó me nos, bene fi cios y todo lo que
hay alre de dor de la luz: Raúl Godoy.
En el mar co de la Cere mo nia de
Clausura del Año Internacional de la
Luz 2015 (IYL2015, por sus siglas en
inglés), que ten drá lugar de 4 al 6 de
febre ro, en Yuca tán, arran có la tar de
de ayer mar tes el Pro gra ma de Divul -
ga ción “La Luz de la Cien cia”, el cual
tie ne como obje ti vo acer car a niños y
jóve nes a la cien cia, pero de mane ra
particular, sensibilizarlos sobre la
importancia y oportunidades de investi
ga ción que hay alre de dor de la luz.
En el acto ofi cial rea li za do en la sala Maya max del
Gran Museo del Mun do Maya, Jai me Urru tia Fucu -
gau chi, pre si den te de la Aca de mia Mexi ca na de Cien -
cias (AMC), sos tu vo que el even to de clau su ra del
IYL2015 en esta enti dad del sures te mexi ca no, “es un
reco no ci mien to al desa rro llo que ha teni do Yuca tán en
los últi mos años, y a lo que repre sen ta la cul tu ra maya
y sus tra di cio nes”.
Des ta có que a lo lar go del pro gra ma, el cual inclu ye
un ciclo de con fe ren cias de divul ga ción, los jóve nes van
a poder apre ciar qué es lo que sig ni fi ca la luz, no sólo la
que se ve todos los días, que da ori gen al día y la noche,
sino tam bién se abor da rán tópi cos sobre lo que repre -
La doc to ra Ana María Cet to y los doc to res Raúl Godoy Mon ta ñez y Jai me Urru tia Fucugauchi,
duran te la inau gu ra ción del Pro gra ma de Divul ga ción “La Luz de la Cien cia”, en el Gran Museo
del Mun do Maya. Foto: AMC/Elizabeth Ruiz Jai mes.
Sociedad Mexicana de Física 17

No ti cias de la comu ni dad
sen ta la luz en el mun do, para las plan tas, para la vida
mis ma y cómo se pue de usar en una serie de tec no lo -
gías como focos y lám pa ras, pero tam bién como láser y
sus aplicaciones en la acumulación de información.
“Los usos de la luz están pre sen tes en los dis cos de
músi ca, en el super mer ca do cuan do nos cobran los pro -
duc tos a tra vés de un códi go barras leí do por un láser,
este últi mo es una tec no lo gía de gran uti li dad en medi -
ci na, por que es el mejor bis tu rí; la luz tam bién repre -
sen ta nues tra for ma de ver el uni ver so: es decir, estos
días nos van a per mi tir aden trar nos en un mun do nue -
vo y dar nos cuen ta de la gran can ti dad de pre gun tas
abier tas que exis ten, de inte rro gan tes que no se han
resuel to sobre la luz y el poten cial que tie ne para seguir
trabajando en ella”, dijo ante estudiantes y académicos.
En ese sen ti do, Raúl Godoy Mon ta ñez, secre ta rio
de Inves ti ga ción, Inno va ción y Edu ca ción Supe rior del
Esta do de Yuca tán, men cio nó que “lo que nos inte re sa
es que como socie dad com pren da mos todos los fenó -
me nos, bene fi cios y todo lo que hay alre de dor de la
luz. Que re mos atra par su inte rés por estu diar carre ras
de físi ca y, sobre todo, ani mar les por que tene mos una
gran cali dad de ins tru men ta ción en el esta do”.
En ese sen ti do, aña dió que la mejor físi ca de nano -
ma te ria les se tie ne en Yuca tán, equi pa ra ble a lo que
pue da haber en cual quier par te del mun do, “y está dis -
po ni ble para uste des jóve nes que deci dan estu diar físi -
ca o algu na carre ra aso cia da a la cien cia en gene ral.
La coor di na do ra gene ral del Año Inter na cio nal de la
Luz 2015 en Méxi co, Ana María Cet to recor dó cuá les
fue ron los trá mi tes rea li za dos para lograr que el 2015
fue ra el año dedi ca do a la luz:
“Un año inter na cio nal no son pala bras meno res,
lograr que sea decla ra do por la Orga ni za ción de las
Nacio nes Uni das sig ni fi ca hacer un gran tra ba jo de
con cien ti za ción y con ven ci mien to de orga ni za cio nes
cien tí fi cas. Se tie ne que ir a la UNESCO para que los
paí ses miem bros voten a favor de la pro pues ta, lo que
sig ni fi ca hacer todo un cabil deo, des pués con ven cer a
Nacio nes Uni das, a la Asam blea Gene ral, lo cual es
otra ges tión, pero se con si guió y Méxi co jugó un papel
muy des ta ca do en todo este pro ce so y por eso nos da
mucho gus to que sean los jóve nes un públi co impor -
tan te en este even to”.
El Programa de Divulgación
Des de que se de no mi nó a Mé ri da, Yu ca tán como sede
de este even to, vi sua li za mos la opor tu ni dad de uti li zar
este mo vi mien to para tam bién lle var ac ti vi da des a ins -
ti tu cio nes de ni vel su pe rior y me dio su pe rior, por lo
que se di se ñó el Pro gra ma de Di vul ga ción “La luz de la
Cien cia”, que cuen ta con el apo yo de di fe ren tes or ga -
ni za cio nes, como la Aca de mia Me xi ca na de Cien cias,
des ta có Ro meo de Coss Gó mez, di rec tor de Cin ves -
tav-Mé ri da y pre si den te de la Sec ción Re gio nal Su res te
1 de la AMC.
“Las acti vi da des de la cere mo nia de Clau su ra del
IYL2015 se lle va rán a cabo del 4 al 6 de febre ro y nues -
tro pro gra ma –pre ci só-, ten drá lugar del mar tes 2 al
vier nes 5 y cuen ta con cua tro com po nen tes: ciclo de
con fe ren cias (34 ple na rias), talle res de expe ri men tos y
tea tro cien tí fi co, Fes ti val Inter na cio nal de Cine y
obser va ción astro nó mi ca en el Par que Cien tí fi co y
Tec no ló gi co de Yuca tán, sede del cie rre, rela cio na das
con las acti vi da des de divul ga ción”.
Agre gó que se bus ca tener pre sen cia en todos los
pun tos del esta do don de haya una ins ti tu ción de edu ca -
ción supe rior para que los jóve nes apro ve chen las con -
fe ren cias, y apun tó que se tie ne un esti ma do de 15 mil
niños y jóvenes, quienes disfrutarán de las actividades.
El pro gra ma tie ne como obje ti vo acer car a niños y
jóve nes a la cien cia, en par ti cu lar sen si bi li zar los sobre
la impor tan cia y opor tu ni da des de inves ti ga ción que
hay alre de dor de la luz, pero prin ci pal men te dar a
cono cer el cono ci mien to que gene ran las ins ti tu cio nes
en Méxi co, pero tam bién se con ta rá con la par ti ci pa -
ción de invi ta dos extran je ros espe cia lis tas en el tema
de la luz y sus tec no lo gías.
18 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

No ti cias de la co mu ni dad
En el even to de arran que del Pro gra ma de Divul ga -
ción “La luz de la Cien cia”, tam bién estu vie ron pre sen -
tes Irving Ber lín Villafaña, direc tor de Cul tu ra del
Ayuntamiento de Mérida; Dafne López Martínez,
director del Patronato Cultur; Jor ge Esma Bazán, direc -
tor gene ral del Insti tu to de His to ria y Museos de Yuca -
tán; Emi lio Mar tí nez de Velas co, direc tor región-sures -
te del Conacyt; José de Jesús Williams, rec tor de la Uni -
ver si dad Autó no ma de Yuca tán; y José Ramón Her nán -
dez Balanzar, vocal de ense ñan za de la Socie dad Mexi -
ca na de Físi ca.
Para más infor ma ción y seguir en vivo las con fe ren -
cias: www.iyl2015clo sing.org
Eli za beth Ruiz Jaimes
Sociedad Mexicana de Física 19

Varia
A g r e e m e n t
FOR RECIPROCAL
MEMBERSHIP PRIVILEGES
BETWEEN THE AMERICAN
PHYSICAL SOCIETY AND
THE SOCIEDAD MEXICANA
DE FÍSICA
The American Physical Society (APS)
agrees to extend reciprocal membership
privileges as defined below to indi -
vi dual mem bers of the So cie dad Me -
xi ca na de Fí si ca (SMF), and the SMF
agrees to extend reciprocal mem -
bership privileges as defined to indivi -
dual mem bers of the APS.
Members of the SMF may submit
papers to APS meeting with the
same privileges and limitations as
APS members;
SMF members may register at
APS meetings at APS member
rates; and
SMF members may subscribe to
APS journals at the same rates as
members of the other member
societies of the American Institute
of Physics (AIP).
CONVERSELY
Members of the APS may submit
papers to SMF meetings with the
same privileges and limitations as
SMF members;
APS members may register at
SMF meetings at SMF member
rates; and
APS members may subscribe to
SMF journals at the same rates as
SMF members.
BETWEEN
SOCIEDAD MEXICANA
DE FÍSICA AND
PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN
Physical Society of Japan
For tho se mem bers of the So cie dad
Me xi ca na de Fí si ca (SMF) who do not
choo se to joint the Physi cal So ciety of
Ja pan (PSJ), the PSJ will ex tend the
following privileges to the regular members
of the SMF:
Members of the SMF may submit
papers to the PSJ meeting with the
same privileges and limitations as
PSJ members.
SMF members may register to PSJ
meetings at PSJ members rates.
SMF members may subscribe to
the Journal of the Physical Society
of Japan at the same rate as PSJ
members.
Sociedad Mexicana de Física
For tho se mem bers of the Physi cal
So ciety of Ja pan (PSJ) who do not
choo se to joint the So cie dad Me xi ca -
na de Fí si ca (SMF), the SMF will
ex tend the fo llo wing privileges to the
re gu lar mem bers of the PSJ:
Members of the PSJ may submit
papers to the SMF meetings with
the same privileges to the regular
members of the SMF members.
PSJ members may register to SMF
meetings at SMF members rate.
PSJ members may subscribe to
the Revista Mexicana de Física
(RMF) at the same rate as SMF
members.
FOR RECIPROCAL MEMBERSHIP
PRIVILEGES BETWEEN THE
CANADIAN ASSOCIATION OF
PHYSICISTS AND THE SOCIEDAD
MEXICANA DE FÍSICA
The Canadian Association of Physi -
cists (CAP) agrees to ex tend recipro -
cal membership privileges as de fi ned
below to individual mem bers of the
So cie dad Me xi ca na de Fí si ca (SMF),
and the SMF agrees to ex tend re ci pro -
cal membership privileges as defined
to in di vi dual mem bers of the CAP.
Members of the SMF may submit
papers to CAP meeting with the
same privileges and limitations as
CAP members;
SMF members may register at
CAP meetings at CAP member
rates; and
SMF members may subscribe to
CAP journals at the same rates as
members.
CONVERSELY
Members of the CAP may submit
papers to SMF meetings with the
same privileges and limitations as
SMF members;
CAP members may register at
SMF meetings at SMF member
rates; and
CAP members may subscribe to
SMF journals at the same rates as
SMF members.
20 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
Aplicaciones de las Radiaciones Ionizantes
Jorge Rickards
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México
1.- Introducción
El empleo de las radia cio nes ionizantes se ha esta -
ble ci do como obli ga do en gran par te de las indus -
trias de alta y media na tec no lo gía. La ver dad es que,
sin desa ten der la impor tan cia del uso pru den te de
las radia cio nes, se reco no ce que éstas han juga do un
papel protagónico, aun que a veces ocul to, en el
desa rro llo del con jun to de equi pos que aho ra dis fru -
ta mos—com pu ta do ras, telé fo nos, gene ra ción de
ener gía, nue vos mate ria les, o bien en el cui da do de
la salud, ali men ta ción y muchas otras. Pero como
no se ven ni se sien ten, son fácil obje to de con fu -
sión por des co no ci mien to o por exa ge ra ción.
Las radia cio nes trans por tan ener gía del emi sor
(la fuen te) al recep tor o absor be dor (el blan co). La
uni dad de ener gía que nos es cómo do usar es el
elec trón-volt (eV). A veces se com por tan como
ondas, a veces como par tí cu las; los com ple jos
meca nis mos de trans por te y depó si to de ener gía en
los mate ria les obe de cen a estos com por ta mien tos.
Nos vamos a con cre tar a radia cio nes lla ma das ioni -
zan tes, o sea que lle van sufi cien te ener gía para
ioni zar o exci tar los áto mos y las molé cu las de los
mate ria les, lo cual sig ni fi ca más de unos cuan tos
eV. Muchos apa ra tos pro du cen ener gías de miles
de eV (keV), y las ener gías de ori gen nuclear son del
orden de millo nes de elec trón-volts (MeV). Para su
empleo uno debe cono cer el com por ta mien to de
cada tipo de radia ción: rayos X y gam ma, par tí cu las
alfa, beta y neu tro nes, así como de las radia cio nes
secun da rias que se pro du cen al inci dir en un mate -
rial. Ade más, las radia cio nes pene tran los mate ria -
les y les indu cen efec tos varia dos. Todo este con -
jun to de estu dios se agru pa en la lla ma da Físi ca de Radia -
cio nes.
¿De dón de sacan la ener gía las radia cio nes? Las fuen -
tes radiac ti vas la obtie nen de trans for ma cio nes nuclea res
en las que se con vier te masa en ener gía de acuer do a la
famo sa fór mu la de Eins tein (E mc
2 ). Pode mos pen sar
que el exce so de masa de los isó to pos radiac ti vos natu ra -
les, y por lo tan to su ener gía, pro vie ne en pri me ra ins tan -
cia de la for ma ción del sis te ma solar, y se ha veni do sol -
tan do gra dual men te por miles de millo nes de años. Por
nues tro lado, tene mos la capa ci dad de impar tir ener gía a
las radia cio nes prin ci pal men te median te la apli ca ción de
altos vol ta jes (ace le ra do res), o alter na ti va men te por inge -
nio sos arre glos de com bus ti bles nuclea res (reac to res
nuclea res).
2.- Antecedentes
Entre fines del siglo XIX y prin ci pios del XX se fue ron
des cu brien do y dife ren cian do las radia cio nes. Los rayos X
fue ron des cu bier tos por W. Roent gen (1895) en expe ri -
men tos con altos vol ta jes en tubos eva cua dos. De inme -
dia to se apre ció su gran valor en estu dios médi cos, y
even tual men te fue ron iden ti fi ca dos como ondas elec tro -
mag né ti cas alta men te pene tran tes. Poco des pués H. Bec -
que rel (1896) des cu brió la radiac ti vi dad y M. Curie iden -
ti fi có los pri me ros ele men tos radiac ti vos. E. Rut her ford y
cola bo ra do res (1899) estu dia ron la car ga eléc tri ca y la
pene tra ción de los rayos beta y alfa, que fue ron iden ti fi ca -
dos como elec tro nes y núcleos de helio res pec ti va men te,
ambos pro ve nien tes de los núcleos ató mi cos. Los neu tro -
nes fue ron des cu bier tos más ade lan te por Chad wick
(1932). En esta épo ca tam bién se fue ron des cu brien do o
desa rro llan do nocio nes de físi ca que aho ra son vita les
para nues tro enten di mien to de la mate ria y uso de las
Sociedad Mexicana de Física 21

Artícu los
radia cio nes: el núcleo ató mi co, el mode lo del áto mo, la
estruc tu ra de los sóli dos, la dua li dad onda-par tí cu la, la
mecá ni ca cuán ti ca, el prin ci pio de incer ti dum bre, la teo -
ría de la rela ti vi dad, nue vas par tí cu las, etc. En el aspec to
expe ri men tal, se desa rro lla ron los espec tró me tros de
masas (A.J. Demp ster en 1918, y F.W.Aston en 1919) que
per mi tie ron la iden ti fi ca ción de isó to pos, y los ace le ra do -
res de par tí cu las (R. Van de Graaff en 1929, J.D. Coc kroft
y E.T.S. Walton en 1932, y E.O. Law ren ce en 1932), que
abrie ron nue vas opcio nes de expe ri men ta ción que no
ofre cían las sub stan cias radiac ti vas, como selec cio nar el
tipo y la ener gía de los pro yec ti les, mayor can ti dad de pro -
yec ti les y efi cien cia, y un haz diri gi do. En suma, podría -
mos decir que para media dos del siglo XX ya se cono cían
las bases de la físi ca de las radia cio nes, y des de enton ces
ha habi do un desa rro llo espec ta cu lar, prin ci pal men te en
el aspec to tec no ló gi co (alto vacío, detec to res de radia ción,
elec tró ni ca digi tal, com pu ta ción, minia tu ri za ción, etc.), y
por lo tan to en las apli ca cio nes.
Hay muchas cla ses de fuen tes de radia cio nes. A gran -
des ras gos en la actua li dad pode mos dis tin guir las fuen tes
radiac ti vas por un lado, y por otro lado los gene ra do res de
radia ción como los ace le ra do res y los reac to res nuclea res.
Ade más, no pode mos olvi dar que hay radia ción de fon do
a la que esta mos expues tos con ti nua men te, y a la que la
natu ra le za ha desa rro lla do cier ta tole ran cia. La selec ción
de la fuen te de radia ción que se requie re en una apli ca -
ción dada obe de ce a: tipo de radia ción, su ener gía, la can -
ti dad reque ri da (inten si dad), la esta bi li dad, la movi li dad,
el cos to.
3.- Fuen tes ra diac ti vas
Las fuen tes radiac ti vas arti fi cia les gene ral men te son pro -
du ci das al irra diar una sus tan cia con neu tro nes de un
reac tor nuclear. Pue den ser trans por ta bles, con los debi -
dos cui da dos de segu ri dad radio ló gi ca, si son de baja
inten si dad. Esto les da ver sa ti li dad, pues igual men te se
pue de usar una fuen te radiac ti va para cali brar detec to res
en el labo ra to rio, como en una son da de explo ra ción geo -
fí si ca, como para apli ca ción de radio te ra pia, como en un
medi dor de hume dad, como en un detec tor de humo, o
un medi dor de nivel de líqui dos. Son pro duc to de la emi -
sión espon tá nea del isó to po corres pon dien te, y pue den
emi tir sólo par tí cu las alfa, beta o rayos gam ma, y sólo de
deter mi na das ener gías; si se com bi nan con pol vo
de beri lio, pue den emi tir neu tro nes. Son iso tró pi -
cas, o sea, emi ten igual men te en todas direc cio nes.
Ya sea que emi tan alfas o betas o gam mas, su
inten si dad se mide en Bec que rels
(1 Bq = 1 desin te gra ción/segun do)
o en Curies
(1 Ci = 3.7 x 10 10 desin te gra cio nes/segun do).
Una pro pie dad que tie ne que ver con su uso es
que no se pue den encen der ni apa gar. Aun que pue -
de pare cer tri vial, esta carac te rís ti ca obli ga a cier tas
reglas de segu ri dad, como son: un alma ce na mien to
segu ro que impi da el uso indis cri mi na do, en un
dis po si ti vo debi da men te rotu la do, con un res pon -
sa ble de segu ri dad radio ló gi ca capa ci ta do y legal -
men te acre di ta do. Hay que tener en cuen ta que
segui rán las emi sio nes muchas vidas medias en el
futu ro, lo cual pue de com pro me ter a varias gene ra -
cio nes veni de ras.
La vida media es el tiem po que tar da el isó to po
en degra dar se a la mitad de su valor; cada isó to po
tie ne una vida media dis tin ta. Algu nos isó to pos
impor tan tes y sus vidas medias son:
238 U (4.5110 9 años), isó to po natu ral, ayu da en
esti mar la edad del sis te ma solar;
235 U (7.1310 8 años), natu ral, el isó to po
fisio na ble que se usa para gene rar ener gía;
40 K (1.310 9 años), par te de nues tro fon do
natu ral, pues hay pota sio en los plá ta nos;
14 C (5730 años), pro duc to de la radia ción
cós mi ca, se usa para fechar;
226 Ra (1620 años), el pri mer radioi só to po que se
iden ti fi có, se usa en radio te ra pia;
137 Cs (30 años), pro duc to de fisión, se usa en
irra dia do res y en radio te ra pia;
90 Sr (28.8 años), pro duc to de fisión;
222 Rn (3.825 días), un gas que se emi te de algu nos
minerales, parte importante de nuestro
fon do natu ral;
22 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
131 I (8.05 días), se pro du ce en reac to res
nuclea res, se usa en medi ci na nuclear.
La fuen te radiac ti va más usa da es de 60 Co
(5.24 años). Se pro du ce en ace le ra do res linea les o
en reac to res nuclea res al some ter mues tras de 59 Co
a bom bar deo con neu tro nes. Cada núcleo de 60 Co
que se desin te gra da lugar a la emi sión de una beta
nega ti va y dos rayos gam ma, de 1.17 MeV y
1.33 MeV res pec ti va men te, trans for mán do se en
60 Ni. Los rayos gam ma son alta men te pene tran tes,
y resul tan ade cua dos para una serie de usos, entre
los cua les los más comu nes son la este ri li za ción de
pro duc tos médi cos, la radio te ra pia, la radio gra fía
indus trial, la irra dia ción de ali men tos, y los medi -
do res de nive les y espe so res. Se pue den pro du cir
fuen tes de alta inten si dad, las cua les requie ren a
veces de gran des ins ta la cio nes, inclu yen do ban das
para trans por tar los obje tos a irra diar. Es común
alma ce nar las fuen tes bajo agua cuan do no están
en uso, el agua sir vien do como blin da je. La vida
media rela ti va men te cor ta obli ga el reem pla zo fre -
cuen te de uni da des acti vas.
4.- Ra dia cio nes pro du ci das ar ti fi cial men te.
Para com ple men tar las fuen tes natu ra les de radia -
ción, se ha crea do una serie de apa ra tos que resul -
ta ron de uso amplio, tales como los gene ra do res de
rayos X, los ace le ra do res de par tí cu las, y los reac to -
res nuclea res. A dife ren cia de las fuen tes radiac ti -
vas, estos equi pos están dise ña dos para ofre cer un
con trol estric to sobre todas las pro pie da des de las
radia cio nes pro du ci das (tipo de radia ción, ener gía,
can ti dad, direc ción), abrien do así incon ta bles opor -
tu ni da des de estu dio y apli ca cio nes.
Los gene ra do res de radia cio nes más comu nes,
pues se encuen tran en los con sul to rios médi cos y
odon to ló gi cos, ade más de los cen tros hos pi ta la rios
y de diag nós ti co, son los apa ra tos de rayos X. Las
com po nen tes esen cia les de un gene ra dor de rayos
X son: un fila men to emi sor de elec tro nes, un alto
vol ta je (de varios miles de volts), una ter mi nal eléc -
tri ca (ánodo) que reci be los elec tro nes ener gé ti cos,
los fre na, y gene ra los rayos X, y un sis te ma de alto
vacío. La ima gen del obje to irra dia do se reco ge en una
pla ca foto grá fi ca o en una pan ta lla fluo res cen te.
Los ace le ra do res son los más copio sos pro duc to res de
radia cio nes, ya sea direc ta o indi rec ta men te. Direc ta men -
te pro du cen elec tro nes o iones (áto mos con car ga eléc tri -
ca) de cual quier ele men to. Indi rec ta men te pue den pro du -
cir neu tro nes, rayos X y gam ma, y cual quier otro tipo de
radia ción. Los pri me ros ace le ra do res fue ron cons trui dos
pre ci sa men te para ampliar el cam po de acción de las
fuen tes radiac ti vas, que en ese tiem po sólo eran de pro ce -
den cia natu ral. Las com po nen tes bási cas de un ace le ra dor
son: la fuen te de iones o elec tro nes, la uni dad ace le ra do -
ra, el blan co a bom bar dear para gene rar la radia ción, el
sis te ma de alto vacío (de hecho, los gene ra do res de rayos
X, y tam bién los micros co pios elec tró ni cos, son peque ños
ace le ra do res), y un sis te ma de elec tró ni ca digi tal para
con tro lar el apa ra to y ana li zar los resul ta dos.
Las fuentes de partículas de los aceleradores son muy
varia das y se han desa rro lla do de mane ra impor tan te. Si se
tra ta de un ace le ra dor de elec tro nes, la fuen te pue de ser sim -
ple men te un fila men to incan des cen te como el de una tele vi -
sión que no sea de plas ma o de LEDs. Si lo que se desea es
acelerar iones positivos, generalmente la fuente consiste de
un plas ma, o des car ga gaseo sa, den tro del cual se colo ca el
ele men to desea do. Por medio de cam pos eléc tri cos y mag né -
ti cos se extrae un haz de los iones selec cio na dos.
La uni dad ace le ra do ra más usa da es un gene ra dor de
alto vol ta je. Cuan do se desean pro yec ti les de ener gía
ciné ti ca mode ra da, se requie ren vol ta jes has ta de varios
millo nes de vol tios, y la ace le ra ción es por apli ca ción de
la dife ren cia de poten cial. Si el alto vol ta je reque ri do reba -
sa un lími te prác ti co, se emplea la téc ni ca de varias ace le -
ra cio nes secuen cia les. Los gran des ace le ra do res como el
LHC (Lar ge Hadron Colli der) o los sin cro tro nes usan este
méto do.
El blan co que se bom bar dea depen de del expe ri men to,
pero en tér mi nos gene ra les:
a) debe sopor tar las altas tem pe ra tu ras que a veces se
gene ran duran te el bom bar deo, y b) debe estar debi da -
men te blin da do para pro te ger al per so nal de la gran can ti -
dad de radia ción pro du ci da.
El alto vacío es nece sa rio en un ace le ra dor para evi tar
que el haz de pro yec ti les se dis per se antes de lle gar al
blan co. Con si de ran do que en algu nos ace le ra do res el
Sociedad Mexicana de Física 23

Artícu los
cami no reco rri do por las par tí cu las pue de ser has ta de
varios kiló me tros, se debe extraer el aire del sis te ma
dejan do no más de una molé cu la por cada 10 12 . La tec no -
lo gía de alto vacío se ha desa rro lla do para le la men te con la
tec no lo gía de los ace le ra do res, crean do toda cla se de com -
po nen tes espe cí fi cos (bom bas, sellos, medi do res, vál vu -
las, mate ria les espe cia les). Los sis te mas de elec tró ni ca
digi tal tam bién han evo lu cio nado a un alto gra do de sofis -
ti ca ción, des de las vál vu las ya poco usa das, los tran sis to -
res y los micro com po nen tes has ta sis te mas de com pu ta -
ción, des plie gues, trans mi sión y alma ce na mien to de
datos. Los ace le ra do res han sido uno de los prin ci pa les
impul so res de la alta tec no lo gía que hoy en día es de uso
coti dia no.
Los reac to res nuclea res son el otro méto do para gene -
rar radia cio nes, y para pro du cir isó to pos radiac ti vos. De
hecho las radia cio nes, con cre ta men te los neu tro nes, son
el con duc to para el fun cio na mien to de los reac to res. Los
neu tro nes rápi dos pro du ci dos por los reac to res, pri me ro
son mode ra dos en su velo ci dad y lue go son reu ti li za dos
para sos te ner la reac ción en cade na al indu cir nue vos pro -
ce sos de fisión de ura nio. En este pro ce so se extrae ener -
gía, pues los pro duc tos de la fisión de ura nio emer gen con
alta ener gía ciné ti ca. Estos pro duc tos son núcleos velo ces
que, al encon trar se con otros núcleos del mate rial cir cun -
dan te, les impar ten ener gía, ele van do la tem pe ra tu ra
(inte rac ción de áto mos velo ces con mate ria).
Una de las con si de ra cio nes de la ope ra ción de los reac -
to res nuclea res es que las com po nen tes del reac tor se van
degra dan do debi do al inten so y sos te ni do gol peo de los
iones velo ces, no sólo por el aumen to de tem pe ra tu ra,
sino tam bién por que los iones velo ces son pro yec ti les
ener gé ti cos que des tru yen el arre glo micros có pi co de los
mate ria les, afec tan do sus pro pie da des mecá ni cas y redu -
cien do la vida útil de las com po nen tes. Si se con ti núa con
el uso de la ener gía nuclear, resul ta de suma impor tan cia
per fec cio nar mate ria les que sean resis ten tes al bom bar -
deo de las radia cio nes, al mis mo tiem po que sean com pa -
ti bles con los reque ri mien tos del reac tor, inclu yen do el
pro ce so de extrac ción de calor para gene rar elec tri ci dad.
El otro aspec to impor tan te del uso de reac to res nuclea -
res que tie ne que ver con radia cio nes, y requie re de cono -
ci mien to de inte rac ción de radia ción con mate ria, es el
alma ce na mien to correc to de dese chos radiac ti vos. Los
reac to res pro du cen isó to pos radiac ti vos de vida
media cor ta y lar ga. Los dese chos de vida media
cor ta se alma ce nan tem po ral men te, gene ral men te
bajo agua, que sir ve como pro tec ción, has ta que
decaen. Los de vida media lar ga, que pue den durar
miles de años, deben alma ce nar se de mane ra espe -
cial. Si bien son volú me nes con fi na dos (se exi ge no
espar cir los), deben acu mu lar se en con te ne do res
sella dos, alta men te resis ten tes a la degra da ción por
radia ción, y en luga res geo ló gi ca men te esta bles.
Todo esto, fun cio na mien to de un reac tor, evi tar
degra da ción de las par tes, y dis po si ción de los dese -
chos, deman da el máxi mo cono ci mien to de inte -
rac ción de las radia cio nes con mate ria.
5.- Cómo se mi den las ra dia cio nes.
Pues to que las radia cio nes no se ven ni se sien ten
(en can ti da des mode ra das), se deben desa rro llar
sis te mas para detec tar las y medir algu nos de sus
pará me tros como tipo de radia ción, su loca li za -
ción, su ener gía, su inten si dad, la dosis absor bi da,
los efec tos en la mate ria, etc. Un obje ti vo es cono -
cer la pre sen cia de radia cio nes en el ins tan te que se
pro du cen. Otro es medir las radia cio nes que se han
acu mu la do duran te un cier to lap so. El fun cio na -
mien to de todos los detec to res se basa en cómo la
radia ción inte rac túa con la sub stan cia del detec tor,
ya sea gas, líqui do o sóli do, para pro du cir algún
efec to medi ble (luz, reac ción quí mi ca, des car ga
eléc tri ca). Es de recor dar se que cada tipo de radia -
ción inte rac túa de mane ra dife ren te, por lo que los
detec to res son espe cí fi cos de un tipo de radia ción
(ion, elec trón, fotón, neu trón). Un error común, y
deli ca do, es inten tar usar un detec tor equi vo ca do
para medir cier ta radia ción.
Exis ten varios tipos de detec tor de radia cio nes
de uso común. Tal vez el más cono ci do sea la emul -
sión foto grá fi ca, pues ¿quién no ha vis to una radio -
gra fía? La radia ción pro du ce una ima gen laten te en
cris ta les de bro mu ro de pla ta, cuya ima gen lue go
apa re ce reve la da por un pro ce so quí mi co. Este es
un ejem plo de detec tor que mues tra la radia ción
acu mu la da has ta el momen to del reve la do. Ade -
más que da una ima gen per ma nen te en la pelí cu la.
24 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
Hay otros mate ria les que tie nen la pro pie dad de
guar dar ima gen laten te. Algu nos plás ti cos y algu -
nos mine ra les alma ce nan tra zas laten tes, en espe -
cial las pro du ci das por par tí cu las alfa y iones pesa -
dos; las tra zas apa re cen reve la das por el ata que quí -
mi co apro pia do. Los plás ti cos se emplean para eva -
luar la can ti dad de gas radón que exis te en la
atmós fe ra y que cons ti tu ye gran par te del fon do
natu ral. Por otro lado, algu nos mine ra les como la
mica acu mu lan tra zas laten tes for ma das por radia -
ción duran te millo nes de años.
Se usan para esti mar eda des de rocas de inte rés
geo ló gi co.
Los mate ria les ter mo lu mi nis cen tes acu mu lan
efec tos de la radia ción en for ma de ener gía de exci -
ta ción elec tró ni ca. Si se calien tan son capa ces de
libe rar esta ener gía emi tien do luz. La can ti dad de
luz emi ti da, que se mide fácil men te, depen de de
cuán ta radia ción tie ne acu mu la da des de el últi mo
calen ta mien to. Su usan (y se pue den re-usar) como
medi do res de dosis en apli ca cio nes médi cas, y en
otra esca la de tiem po, para medir eda des de mues -
tras geo ló gi cas.
En el uso coti dia no de las radia cio nes algu nas
veces se nece si ta detec tar las al ins tan te, ya sea para
cono cer sus carac te rís ti cas, para pre ci sar su loca li -
za ción, para man te ner se den tro de los lími tes de
segu ri dad en la pro tec ción de per so nal, para esti -
mar la dosis reci bi da, o inclu so para dis pa rar una
alar ma. Los medi do res de res pues ta ins tan tá nea
más cono ci dos son los con ta do res Gei ger y algu nos
seme jan tes. Fun cio nan a base de un gas suje to a un
alto vol ta je, en cuyo gas se dis pa ra una des car ga
eléc tri ca cuan do pasa por él una radia ción. La des -
car ga gene ra un pul so en un cir cui to eléc tri co aso -
cia do y éste se ana li za digi tal men te. Si la des car ga
es regu la da (cáma ras de ioni za ción, detec to res pro -
por cio na les), el pul so pue de lle var infor ma ción
sobre la radia ción, por ejem plo su ener gía o el ins -
tan te pre ci so en que suce de. Una de las pri me ras
áreas en que se comen zó a usar la elec tró ni ca digi -
tal, inclu yen do las com pu ta do ras, fue en el mane jo
de pul sos de detec to res en expe ri men tos nuclea res.
No es de extra ñar se que la elec tró ni ca ha alcan za do
un alto gra do de sofis ti ca ción y aho ra es indis pen sa ble en
cual quier apli ca ción de las radia cio nes.
Los detec to res de cen te lleo, como su nom bre lo indi ca,
trans for man a las radia cio nes en peque ños des te llos
lumi no sos que lue go son trans for ma dos a pul sos eléc tri -
cos median te una cel da fotoe léc tri ca y mul ti pli ca dor de
corrien te. Estos lue go son pro ce sa dos digi tal men te. Los
detec to res de cen te lleo más comu nes son de iodu ro de
sodio (NaI) con impu re zas que pro du cen la lumi nis cen -
cia; son acos tum bra dos tam bién de CsI y de LiI. Algu nos
plás ti cos con impu re zas, y algu nos líqui dos, tam bién se
usan como detec to res.
Los lla ma dos detec to res de esta do sóli do son cris ta les
de sili cio o de ger ma nio en los cua les se indu ce un cam po
eléc tri co, por un vol ta je apli ca do. Las radia cio nes pro du -
cen por ta do res de car ga eléc tri ca en este volu men, y éstos
son arras tra dos hacia los con tac tos eléc tri cos para pro du -
cir pul sos. Tie nen la ven ta ja de ser com pac tos y tener
gran exac ti tud para deter mi nar la ener gía. Algu nos detec -
to res deben con ser var se a baja tem pe ra tu ra (-156 o C) per -
ma nen te men te.
Para detec tar neu tro nes se requie re de un paso adi cio nal,
pues los neu tro nes no pro du cen ioni za ción ni luz direc ta -
mente. Debe provocarse que los neutrones transfieran su
ener gía a otro tipo de radia ción para que ésta sea medi da, ya
sea median te una reac ción nuclear o por la ener gía depo si ta -
da al dis per sar los neu tro nes. Con clui do este paso, se pue de
usar cualquiera de los métodos descritos (ionización, centelleo,
estado sólido, trazas, termoluminiscencia, emulsión
fotográfica) para completar la medida.
6.- La do sis de ra dia ción.
Al tener las radia cio nes un efec to en las sub stan cias, par -
ti cu lar men te en los teji dos, se acos tum bra lla mar dosis a
una medi da de la can ti dad de radia ción reci bi da.
Estric ta men te, es la ener gía depo si ta da por la radia ción
en una frac ción de masa del obje to. A seme jan za de la
dosis de un medi ca men to, se rela cio na con los efec tos
pro du ci dos (posi ti vos o nega ti vos). Por ejem plo, la dosis
admi nis tra da a un pacien te en un tra ta mien to de radio te -
ra pia deter mi na la efec ti vi dad del tra ta mien to. Una dosis
muy baja pue de no tener efec tos úti les; una sobre do sis
pue de ser dañi na y has ta letal. La dosis se mide en Grays
(Gy); la lla ma da dosis equi va len te toma en cuen ta la efec -
Sociedad Mexicana de Física 25

Artícu los
ti vi dad de las dife ren tes radia cio nes y se mide en Sie verts
(Sv). Se cono cen los efec tos a cor to pla zo de las radia cio -
nes en el teji do (que ma du ras, ane mia, moles tias gas -
tro-intes ti na les, caí da de cabe llo); este cono ci mien to se
toma en cuen ta en tra ta mien tos de radio te ra pia, bus can -
do ata car el teji do enfer mo sin afec tar el teji do sano cir -
cun dan te. Una dosis menor a 0.3 Sv no pro du ce nin gún
efec to detec ta ble.
Por otro lado, exis ten con se cuen cias de las radia cio nes
en que no se pue de esta ble cer direc ta men te la rela ción
cau sa-efec to (cán cer, efec tos gené ti cos). Para pro te ger de
esto a per so nal que tra ba ja con radia cio nes o en su cer ca -
nía (per so nal ocu pa cio nal men te expues to) la Comi sión
Inter na cio nal de Pro tec ción Radio ló gi ca (CIPR), tenien do
en cuen ta las dife ren tes cir cuns tan cias de expo si ción a las
radia cio nes, ha emi ti do una serie de reco men da cio nes
entre las que se pro po ne un lími te de dosis equi va len te de
50 mSv/año (2007). De cual quier modo, se pro cu ra ope rar
siem pre bajo la pre mi sa de man te ner la expo si ción tan
baja como sea posi ble razo na ble men te (usar blin da jes,
ale jar se de las fuen tes de radia ción, no usar radia ción si
no es indis pen sa ble).
Todos esta mos expues tos a una cier ta can ti dad
(dosis) de radia ción, que en gene ral tole ra mos y de
la cual no nota mos con se cuen cias noci vas. Le lla -
ma mos fon do de radia ción. Exis te en todos lados
en mayor o menor inten si dad y se debe en su
mayo ría a fenó me nos natu ra les. Una de las prin ci -
pa les fuen tes de fon do es el gas radón, pro duc to de
los mine ra les que con tie nen peque ñas can ti da des
de ura nio. Su inten si dad es varia ble según la loca li -
dad, y pue de acu mu lar se en luga res con mala ven -
ti la ción. Otra fuen te impor tan te es la radia ción
cós mi ca, de la que reci bi mos más a mayor altu ra
sobre el nivel del mar, por que hay menos atmós fe ra
que nos pro te ja.
7.- Una apli ca ción.
Como ilus tra ción de una apli ca ción de ace le ra do -
res vamos a des cri bir un estu dio de los efec tos pro -
du ci dos por la irra dia ción de una super fi cie de tita -
nio por iones de oro pro ve nien tes de un ace le ra dor.
Para esto es nece sa rio cono cer a fon do los meca nis -
mos de inte rac ción de las radia cio nes con la mate -
Fi gu ra 1. Mor fo lo gía su per fi cial de una mues tra de ti ta nio bom bar dea da por io nes de oro.
26 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
ria de todo tipo, pues igual men te pue de haber efec -
tos en meta les, en polí me ros, en teji do, o en semi -
con duc to res; el mis mo fun cio na mien to de los
detec to res de radia cio nes se basa en su inte rac ción
con el mate rial del detec tor. Si los iones de Au de
nues tro ejem plo inci den obli cua men te sobre la
super fi cie, apa re ce un fenó me no pare ci do al de las
dunas del desier to (ver Fig. 1). Se pro du cen ondu la -
cio nes y ero sión, hay rea co mo do de la super fi cie y
segre ga ción de los ele men tos.
Los iones positivos producen ionización o cambios
estructurales; los electrones causan ionización
y rompimiento de enlaces químicos; los fotones
ceden su ener gía a elec tro nes del mate rial; los neu -
tro nes dan su ener gía a los núcleos ató mi cos. Así
que todas las radia cio nes a final de cuen ta inte rac -
túan con los mate ria les a tra vés de las car gas eléc tri -
cas de pro yec ti les y blan cos, ya sea direc ta o indi rec -
tamente. Las interacciones dan lugar a colisiones
entre partículas cargadas, cuyos choques son domina
dos por las fuer zas eléc tri cas, a veces apan ta lla das
por otras partículas cargadas cercanas. Para poder
entender los procesos complejos, por ejemplo el
cho que de dos áto mos con todo y elec tro nes, se
acos tumbra apli car mode los sen ci llos, como de cho -
ques bina rios (entre un par de par tí cu las car ga das).
Al avan zar una par tí cu la car ga da den tro de un
mate rial, gra dual men te pier de ener gía (y velo ci dad)
por que va impar tien do ener gía y va inter cam bian -
do car ga con los elec tro nes y los núcleos. Esto da
lugar a un fre na do gra dual has ta que se detie ne
den tro del mate rial. Es un pro ce so con si de ra do
alea to rio por que es impo si ble a cada paso deter mi -
nar sus pará me tros (posi ción, tra yec to ria, ener gía)
ni los del absor be dor (esta do de car ga, ioni za ción,
enla ces quí mi cos, estruc tu ra cris ta li na).
Cuan do se lan za el haz de pro yec ti les de Au de
gran ener gía ciné ti ca, casi todos se enca jan en el
tita nio, pro du cien do varios efec tos: a) los áto mos
de Au que dan implan ta dos den tro del tita nio, pro -
du cien do esen cial men te una nue va alea ción Ti-Au,
b) los áto mos de Ti, en el cami no del Au, son des -
pla za dos para dar lugar a los nue vos áto mos, c) se
pro du ce una ava lan cha de áto mos de Ti en movi -
mien to, d) se gene ra una región muy peque ña de tem pe ra -
tu ra equi va len te a varios miles de gra dos, e) la estruc tu ra
ori gi nal men te cris ta li na se defor ma, f) algu nos áto mos de
Ti son expul sa dos de la super fi cie, g) la tem pe ra tu ra de la
mues tra com ple ta se ele va sufi cien te para ini ciar pro ce sos
tér mi cos. Todo esto es un pro ce so muy rápi do; cada even -
to suce de den tro de una frac ción peque ñí si ma de segun -
do, 10 -12 s. Es de notar se que en un expe ri men to típi co se
implan tan 10 15 o más pro yec ti les.
Des pués de la eta pa de ava lan cha vie nen pro ce sos
domi na dos por la tem pe ra tu ra. Ade más de los áto mos
implan ta dos, por un lado pue de haber recom bi na ción de
los tita nios des pla za dos y el mate rial regre sa a la estruc -
tu ra ori gi nal. Por otro lado, se pro du cen defec tos pun tua -
les más esta bles, con cre ta men te vacan cias e inters ti cia -
les. Una vacan cia es una posi ción vacía de la red cris ta li na
que nor mal men te esta ría ocu pada por un áto mo; un
inters ti cial es un áto mo que se aco mo da en una posi ción
inter me dia fue ra de la posi ción nor mal. Estos defec tos
pun tua les pue den migrar en el bul to del mate rial irra dia -
do y even tual men te pue de haber dos opcio nes: una es que
se recom bi ne una vacan cia y un inters ti cial, y otra que se
agru pen para for mar defec tos exten di dos. Pue den ade más
agru par se en defec tos ya exis ten tes, como fron te ras de
gra no, o en la super fi cie.
Cla ra men te la estruc tu ra y las pro pie da des físi co quí -
mi cas del mate rial como den si dad o poro si dad se verán
fuer te men te modi fi ca das. En casos extre mos se pue den
for mar bur bu jas de helio si los iones inci den tes son par tí -
cu las alfa.
Uno de los pro ce sos que pue de suce der en el bom bar -
deo de un sóli do por par tí cu las car ga das es la lla ma da ero -
sión ióni ca. En gene ral, entre más pesa do es el pro yec til,
más ero sión cau sa, desa lo jan do áto mos de la super fi cie
has ta modi fi car total men te su aspec to y pro vo car el
replie gue y/o gene rar hue cos. Los áto mos expul sa dos pue -
den ser acu mu la dos en otra super fi cie en for ma de una
capa del ga da o recu bri mien to micro ó nano mé tri co alta -
men te con tro la do en com po si ción y en gro sor.
Estos pro ce sos han ser vi do de base para el desa rro llo de
micro cir cui tos elec tró ni cos, en los que las com po nen tes
elec tró ni cas (tran sis to res, dio dos, resis ten cias, capa ci to -
res, rec ti fi ca do res y has ta com po nen tes ópti cos) están
inte gra das en una sola oblea de un semi con duc tor como
Sociedad Mexicana de Física 27

Artícu los
sili cio. Un cir cui to inte gra do típi co reco rre en su ela bo ra -
ción has ta 30 pasos de implan ta ción de iones, requi rien -
do en cada paso un ace le ra dor de iones. Esto ha sido de
suma impor tan cia en la carre ra por minia tu ri zar la elec -
tró ni ca, bus can do ade más bajo cos to, y pro duc ción en
masa.
Es impor tan te hacer notar que los cam bios pro du ci dos
en el mate rial afec ta do depen den no sólo del tipo de pro -
yec til, su ener gía y su can ti dad, y de la tem pe ra tu ra, sino
tam bién de cómo cada mate rial res pon de a estos pro ce -
sos. Los meta les, por ejem plo, son rela ti va men te insen si -
bles a bom bar deo por elec tro nes o foto nes, mien tras que
los polí me ros son fuer te men te afec ta dos, pues se pue den
rom per los enla ces cova len tes que man tie nen la estruc tu -
ra en for ma de lar gas cade nas. No siem pre da lugar a
degra da ción del polí me ro, pues pue de haber un nue vo
entre cru za do o pue de pro vo car se cris ta li za ción, dan do
lugar a pro pie da des nove do sas.
8.- Téc ni cas ana lí ti cas.
La ins pec ción visual de un obje to nos da infor ma ción sólo
sobre su super fi cie. Así como los rayos X pue den mos trar
en una radio gra fía pro pie da des invi si bles de un obje to,
otras radia cio nes se usan para explo rar las carac te rís ti cas
de los mate ria les que no se pue den cono cer por méto dos
con ven cio na les. La tác ti ca es lan zar algu na radia ción
sobre el obje to y lue go estu diar la radia ción dis per sa da o
la secun da ria pro du ci da, la cual será afec ta da por las pro -
pie da des del obje to. Cada téc ni ca ana lí ti ca tie ne uti li dad
y des ven ta jas, pero algu nas cua li da des pue den ser: son
cua li ta ti vos y cuan ti ta ti vos, estu dios de com po si ción quí -
mi ca, alta sen si bi li dad, aná li sis de super fi cie y de bul to,
mos trar pro pie da des impo si bles de detec tar por otros
méto dos, y posi bi li dad de estu dios micros có pi cos. Estas
téc ni cas han sido desa rro lla das en alto gra do, casi siem -
pre por empre sas que ofre cen los equi pos o los ser vi cios.
Algu nos ejem plos son:
En el mi cros co pio elec tró ni co de trans mi sión o de ba rri do,
se lan za un haz de elec tro nes en la mues tra y se ob ser -
van los electrones dispersados o transmitidos en una
ima gen. Se lo gra una re so lu ción muy su pe rior al mi -
cros co pio óp ti co. La di frac ción de elec tro nes mues tra
además la estructura cristalina.
La difrac ción de rayos X (lle gan foto nes, y se obser -
van fotones dispersados) muestra la estructura
cristalina de la muestra.
La difrac ción de neu tro nes per mi te estu diar las pro -
pie da des mag né ti cas, ade más de las cris ta li nas.
Es útil para estu diar mues tras orgá ni cas y bio ló -
gi cas, y es muy sen si ble a ele men tos lige ros.
El análisis por activación implica lanzar neutrones
u otros pro yec ti les sobre la mues tra para pro vo -
car la radiac ti vi dad de los núcleos. La radiac ti vi -
dad indu ci da se mide y es espe cí fi ca de cier tos
elementos.
En la téc ni ca PIXE (Pro ton Indu ced X-ray Emis sion)
se estu dian los rayos X carac te rís ti cos pro du ci -
dos cuan do una mues tra se bom bar dea con pro -
to nes. La ener gía de los rayos X iden ti fi ca a los
elementos.
La retrodispersión de iones, RBS (Rutherford Back
Scattering), consiste en lanzar iones (generalmen -
te par tí cu las al fa) so bre la mues tra y me dir la
energía de los iones dispersados. Permite investigar
a una pro fun di dad de unos mi cró me tros, iden -
tificando elementos y su abundancia, por lo que
ha sido útil en el desarrollo de microcircuitos.
En el aná li sis de retro ce so de iones, ERDA (Energy
Recoil Detec tion Analy sis) , se obser van los
núcleos rebo ta dos cuan do son bom bar dea dos por
partículas alfa.
La téc ni ca SIMS (Secon dary Ion Mass Spec tros -
copy) impli ca ero sio nar la mues tra y lue go hacer
un aná li sis de masas de los áto mos expul sa dos.
Al ero sio nar la mues tra se pue den estu diar capas
cada vez más pro fun das. El méto do de ero sio nar
y lue go ana li zar se pue de apli car a varias téc ni -
cas, pero es des truc ti va en peque ñas zonas.
La espec tros co pía de fotoe lec tro nes XPS (X-ray Pho -
toe lec tron Spec tros copy) mide los elec tro nes
emitidos si una muestra es bombardeada con
rayos X. Permite estudiar la estructura electrónica
de los ele men tos. Tam bién se pue de aso ciar a
la ero sión para estu diar capas pro fun das.
28 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
La téc ni ca PET (Posi tron Emis sion Tomo graphy),
una varian te de la lla ma da medi ci na nuclear,
con sis te en indu cir radiac ti vi dad de vida media
cor ta en una solu ción, gene ral men te de ele men -
tos lige ros. Esa solu ción se inyec ta al pacien te
para des pués sacar una tomo gra fía de los posi tro -
nes (elec tro nes posi ti vos) emi ti dos.
9.-Conclusión
Los múl ti ples bene fi cios que se han obte ni do de la
apli ca ción de las radia cio nes no deben enmas ca rar
los posi bles ries gos. En Méxi co la Comi sión Nacio nal de
Segu ri dad Nuclear y Sal va guar dias se encar ga de vigi lar el
correc to mane jo de las radia cio nes. Toda acti vi dad con lle -
va ries gos, y el uso de las radia cio nes no es la excep ción.
Sin embar go, en el empleo de radia cio nes los ries gos y los
efec tos se cono cen sufi cien te men te bien para poder esta -
ble cer cla ra men te reglas de ope ra ción segu ra. Hay orga -
nis mos inter na cio na les que pro mue ven la adop ción de
reglas para man te ner los ries gos al míni mo. Se han come -
ti do erro res y acci den tes por igno ran cia o des cui do, por lo
que se debe resal tar la impor tan cia de con tar con per so nal
res pon sa ble y ade cua da men te capa ci ta do.
Sociedad Mexicana de Física 29

Varia
30 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
Hemos ... ¡detectado ondas gravitatorias!
Darío Núñez
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacio nal Autó no ma de México *
De fi no a la onda gra vi ta to ria y des cri bo sus pro pie da des, la ma ne ra como fue ron de tec ta das y
las pers pec ti vas que ésto nos abre.
El jue ves 11 de febre ro de 2016, David Reitze, direc -
tor en jefe del Obser va to rio de Ondas Gra vi ta to rias
por Interferometría Laser, LIGO, dió la noti cia:
Figura1. Hemos... ¡detectado ondas gravitatorias! ¡Lo logramos! Tomada
del si tio LIGO, https://www.ligo.cal tech.edu/news/ligo20160211.
¡Al fin! Des pués de más de 40 años de inten tos,
un cos to mayor a los mil cien millo nes de dóla res,
millo nes de horas de cómpu to y de tra ba jo, se tie ne
un chi fli di to de 0.2 segun dos de dura ción.
¿Qué es exac ta men te ese sil bi do? y ¿Cuál es su
impor tan cia? El res pon der a estas pre gun tas es a lo
que me quie ro con cen trar en este ensa yo.
Deci mos ¡al fin! pues las ondas gra vi ta cio na les, el
desplazamiento de perturbaciones a una geometría
de fon do del espa cio-tiem po, es algo que se espe ra ba
básicamente desde la postulación de la Relatividad
Gene ral. La idea de estas ondas geo mé tri cas fue pro -
pues ta por el mis mo Albert Eins tein a los pocos meses de
haber pre sen ta do la teo ría de la Rela ti vi dad Gene ral, hace ya
un siglo, en 1916. En ese sen ti do, la detec ción de las ondas
gravitatorias no es un descubrimiento. Ni siquiera es una
sorpresa. Es, eso sí, indudablemente una hazaña tecnológica
y el ini cio de una nue va era de explo ra ción del Uni ver so,
nada menos.
En efec to, como ya se ha dis cu ti do en muchos tra ba jos,
inclu yen do uno mío que tuve el gus to de escri bir en este
Bole tín, [1], la esen cia de la Rela ti vi dad Gene ral es que, al
des cri bir la inte rac ción gra vi ta to ria, la que hace caer las
man za nas, girar a la Luna alre de dor de la Tie rra y ésta
alre de dor del Sol, no es por una fuer za gra vi ta to ria como
lo plan teó New ton, ya que, nos dice Eins tein, dicha fuer -
za no exis te, sino que la gra ve dad actúa por que los cuer -
pos modi fi can la geo me tría del espa cio, de hecho, del
espa cio-tiem po don de se encuen tran, y los otros cuer pos,
al seguir las tra yec to rias que les gene ren el menor uso de
ener gía, deter mi nan cur vas que son el equi va len te de las
rec tas del espa cio pla no, dichas tra yec to rias cur vas se lla -
man geo dé si cas.
El espa cio-tiem po es cur vo. La mate ria modi fi ca a la
geo me tría del espa cio-tiem po y deter mi na las tra yec to -
rias. Esta es la esen cia de la Teo ría de la Rela ti vi dad Gene -
ral. La rela ción entre geo me tría y mate ria está des cri ta
por las ecua cio nes de Eins tein. El lími te new to nia no de
estas ecua cio nes, es decir, el caso cuan do las velo ci da des
del sis te ma estu dia do son mucho meno res a la velo ci dad
de la luz, la cur va tu ra es muy cer ca na a la pla na y las pre -
sio nes son mucho meno res que el pro duc to de la den si -
* Apdo. Postal 70-543, Ciudad Universitaria, 04510 México, D.F., México.
Sociedad Mexicana de Física 31

Artícu los
Fi gu ra 2. Espa cio-tiem po cur vo. To ma da de http://www.chi ca go now.com.
dad por la velo ci dad de la luz al cua dra do, nos lle va a la
ecua ción de Pois son. La geo me tría se pue de ver como un
poten cial gra vi ta cio nal, que es el que afec ta al movi mien -
to de los cuer pos.
Como men cio na mos, esto se ha des cri to en muchos
libros, entre los que pue des con sul tar [2], que lo tene mos
de libre acce so, bas ta que nos envíes un correo y con gus -
to te envia mos la invi ta ción a él. Estas ideas se des cri ben
en un cur so espe cia li za do de la carre ra de Físi ca, pero con
lo que es impor tan te que dar se por aho ra es eso: la Rela ti -
vi dad Gene ral nos plan tea que el espa cio-tiem po tie ne
una geo me tría que es deter mi na da por la mate ria.
Aho ra, si dicha mate ria, pen se mos en una estre lla, por
algu na razón, se mue ve u osci la, es cla ro que ese movi -
mien to afec ta rá a la geo me tría mis ma. Es decir, el movi -
Fi gu ra 3. Re pre sen ta ción de las on das gra vi ta to rias. To ma da de www.te chin -
si der.io/gra vi ta tio nal-wa ves-de tec ted- first-time-ligo-2016-2.
mien to se tra du ce en una per tur ba ción geo mé tri ca
y, al usar esta geo me tría per tur ba da en las ecua cio -
nes de Eins tein, que dán do nos a orden lineal, obte -
ne mos que dicha per tur ba ción satis fa ce ... ¡Una
ecua ción de onda via jan do a la velo ci dad de la luz!
Es una onda de la geo me tría, simi lar a la elec tro -
mag né ti ca, a las ondas sobre la super fi cie del agua,
pero con carac te rís ti cas espe cí fi cas que tra ta re mos
un poco más ade lan te.
Recal ca mos enton ces que las per tur ba cio nes
geo métri cas satis fa cen una ecua ción de onda y el
paso de una de ellas por la Tie rra es lo que se aca ba
de des cu brir.
Vemos enton ces que no sor pren de su detec ción.
Su pre sen cia era espe ra da den tro de la Teo ría de la
Rela ti vi dad Gene ral. Esta detec ción nos con fir ma
el hecho de que la des crip ción de la inte rac ción gra -
vi ta to ria como defor ma cio nes a la geo me tría del
espa cio-tiem po, ofre ce una expli ca ción con sis ten te
con las obser va cio nes. La Teo ría de la Rela ti vi dad
Gene ral ya ha mos tra do su fuer za en muchos con -
tex tos, como los len tes gra vi ta to rios, el Pul sar
bina rio, en el lími te de gra ve dad débil, y en los
mode los cos mo ló gi cos [2]. El resul ta do del LIGO
no tie ne su fuer za en mos trar la exis ten cia de las
ondas gra vi ta to rias. Lo real men te impre sio nan te es
la haza ña de haber logra do su detec ción con los
inter fe ró me tros. Y sí, esta detec ción mar ca el ini -
cio de una nue va mane ra de estu diar al Cos mos.
Vea mos con deta lle estas dos afir ma cio nes.
Para dar nos cuen ta de lo que ha impli ca do el
poder lle gar a detec tar las ondas gra vi ta to rias, dis -
cu ti mos bre ve men te sus carac te rís ti cas.
La per tur ba ción métri ca, u onda gra vi ta to ria,
tie ne varias pro pie da des inte re san tes. Como la luz,
la onda gra vi ta to ria está pola ri za da, pero tie ne dos
gra dos de pola ri za ción, se les lla ma h y h x que, al
pasar por una dis tri bu ción cir cu lar de par tí cu las
gene ran dos tipos de movi mien to.
La pola ri za ción h alar ga y apa chu rra a la dis tri -
bu ción de par tí cu las, mien tras que la pola ri za ción
h x , las alar ga incli nán do las 45°. Inci den tal men te,
esta es la alte ra ción en la direc ción del cam po eléc -
tri co que cre yó detec tar el gru po del teles co pio
32 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
Fi gu ra 4. De for ma ción de un círcu lo de part ícu las al pa sar la onda
gra vi ta to ria.
BICEP2 [4] y pen sa ron, erró nea men te, que esta
detec ción era un rema nen te del paso de ondas gra -
vi ta to rias cos mo ló gi cas, de hecho, de las ondas
gene ra das en las supues tas eta pas muy tem pra nas
del Uni ver so, des pués del Big-bang. Tenían razón
en pen sar que dicha incli na ción de la pola ri za ción
eléc tri ca podría haber sido el rema nen te de un efec -
to gene ra do por el paso de las ondas, sin embar go,
su esta dís ti ca era muy pobre y final men te se deter -
mi nó que no era más que rui do [5]. Es peli gro so el
que rer asig nar cau sas a las obser va cio nes sin tener
un buen con trol sobre las medi cio nes.
Aho ra, para el estu dio de la per tur ba ción gra vi -
ta to ria, es más con ve nien te usar una fun ción que
no cam bia su valor en los dife ren tes sis te mas de
refe ren cia. Estas fun cio nes se cono cen como esca -
la res y, en par ti cu lar, se pue den for mar esca la res a
par tir del ten sor de cur va tu ra y su per tur ba ción se
rela cio na con la per tur ba ción geo mé tri ca dis cu ti da
antes. Se les lla ma esca la res de Weyl, el más usa do
( 1
es el que se deno ta como ) 4 , pues es el que decre -
ce más len to y se rela cio na con los modos de pola ri -
za ción h y h x que men cio na mos antes.
( 1)
Se pue de mos trar que este esca lar 4 satis fa ce
una ecua ción tipo onda tam bién. En [6] pre sen ta -
mos una dis cu sión deta lla da sobre la mane ra de
cons truir estos obje tos.
Cuan do un obje to masi vo se per tur ba, se mue ve,
pen se mos en un hoyo negro, la señal gra vi ta to ria
gene ra da tie ne gené ri ca men te la for ma de una
onda que va decre cien do. Esto se escri be mate má ti -
i
t
ca men te como A cos ( r
t)
e , que des cri be a una
onda con ampli tud A, que va osci lan do con una fre -
cuen cia r y que se va amor ti guan do con una fre -
Figura 5. Perfil de onda de la perturbacion gravitatoria para diferentes modos [6].
cuen cia i , la fre cuen cia de amor ti gua mien to, cono ci da
como de des va ne ci mien to, este tipo de señal se le cono ce
como de soni do amor ti gua do (ring-down en inglés). En el
caso de que la onda gra vi ta to ria sea gene ra da por la per -
tur ba ción del hoyo negro, dicha onda tie ne esta for ma
mate má ti ca y los tres coe fi cien tes son fun cio nes de los
pará me tros del hoyo negro, es decir, de la masa y del
momen to angu lar del hoyo negro per tur ba do. Dicha onda
( 1)
gra vi ta to ria y el 4 corres pon dien te, como fun ción del
tiem po en un pun to fijo tie ne la for ma que se mues tra en
la Fig. (5). El efec to de esta señal sobre la geo me tría de la
región don de pasa es, grosso modo, el de pro du cir un alar -
ga mien to osci la to rio en el cuer po por el que pasa con una
ampli tud que decae. Pre ci sa men te ¡es como lo que detec -
tó LIGO el 14 de sep tiem bre del 2015 a las 5:51 am,
tiem po del Este!, Fig. (6) ¡Lo logra ron!
Para ter mi nar de ver pro pie da des de la señal gra vi ta to -
ria, vea mos su fre cuen cia y ampli tud. La fre cuen cia espe -
Fi gu ra 6. De tec ción de una se ñal gra vi ta to ria por el LIGO. To ma da de la
pá gi na de LIGO, https://www.ligo.cal tech.edu/vi deo/li go20160211v2.
Sociedad Mexicana de Física 33

Artícu los
ra da de la onda es fácil de deter mi nar. Con si de ran do que
la lon gi tud de onda de la señal gra vi ta to ria es, bási ca men -
te, la del tama ño del sis te ma y, dado que la señal via ja a la
velo ci dad de la luz, tene mos, para hoyos negros, don de su
radio está dado por el lla ma do radio de Schwarzschild,
r Schw
,
OG
3
c c c
5 1
~ 1.
02 10 Hz
rSchw
2MG
M
M
que, para hoyos negros de masas de dece nas de masas
sola res, que dan fre cuen cias de 10kHz, ¡Sería en el audi -
ble! los hoyos negros se escu cha rían, si la señal pro vo ca -
ra la rare frac ción en el aire, que a su vez gene ra ra el movi -
mien to del tím pa no. No lo hace, ya que la onda gra vi ta to -
ria tie ne una sec ción efi caz, una inte rac ción con la mate -
ria, prác ti ca men te nula. Sin embar go, es una ana lo gía
inte re san te el que la fre cuen cia de la onda, para obje tos
en el ran go de masas de las dece nas de masas del Sol,
coin ci da con la fre cuen cia de la onda sono ra en el audi ble
huma no. El LIGO fue pre ci sa men te cons trui do para
detec tar a las seña les en este ran go de fre cuen cias.
Final men te, para tener una idea sobre la mag ni tud de
la señal gra vi ta to ria, par ti mos de la idea de que dos par tí -
cu las libres, cer ca nas entre sí siguen, cada una, las tra yec -
to rias geo dé si cas deter mi na das por la cur va tu ra del espa -
cio don de se encuen tran. El cam bio en la dis tan cia entre
ellas es pro por cio nal a la cur va tu ra de dicho espa cio tiem -
po. Esto es pre ci sa men te lo que tie ne que ver con el famo -
so quin to pos tu la do de Euclí des sobre las para le las, que la
sepa ra ción entre dos rec tas para le las se man tie ne fija; ya
Lobat ches kii vio que esta afir ma ción depen de de la cur va -
tu ra del espa cio don de se mue ven. Esta rela ción entre la
sepa ra ción de la par tí cu las y la cur va tu ra se cono ce como
ecua ción de des via ción geo dé si ca (ver el [3], (6.10.1)).
Con si de ran do esta rela ción entre sepa ra ción y cur va tu ra,
se tie ne que, cuan do la cur va tu ra es debi da a la onda gra -
vi ta to ria, se pue de expre sar como fun ción de la per tur ba -
ción geo mé tri ca, la h y la h x o, en tér mi nos del esca lar
( 1
de cur va tu ra ) 4 , por lo que, en orden de mag ni tud,
se pue de mos trar que la sepa ra ción rela ti va entre dos
par tí cu las pro du ci da por la onda de ampli tud h, es x x
~ h,
(ver [2], [7] (16.1.8-10) para seguir los deta lles)
orto go nal a la direc ción de pro pa ga ción de la onda y
dicha ten sión se anu la si x i es para le la a dicha
direc ción.
Aho ra, como la mag ni tud de la per tur ba ción gra -
vi ta to ria es del órden del pro duc to de la ener gía
ciné ti ca carac te rís ti ca, mul ti pli ca da por la ener gía
poten cial del sis te ma
MG
h ~ 2
2
c 2 (ver [7] (16.2.13))
r c
pode mos con cluir que, con si de ran do que el sis te -
ma se mue ve a una frac ción de la velo ci dad de la
luz, c, la sepa ra ción entre las dos par tí cu las, o el
cam bio en la lon gi tud del sis te ma, pro vo ca do por el
paso de la onda gra vi ta to ria, es del orden de
M
M G 2 M
h ~ 2 ~ 95 . 10
2
c R r
10kpc
R
10kpc
M
M
r
R
18 2
10kpc
de aquí vie ne lo minúscu lo de dicho cam bio.
Note mos que, a pesar de ser gene ra da una can ti -
dad asom bro sa de ener gía, pen se mos en el caso de
un cho que de dos hoyos negros con masas de, diga -
mos 30 masas sola res cada uno, movién do se a la
mitad de la velo ci dad de la luz a la hora de la coli -
sión, la ener gía ciné ti ca de ambos es
2 30 8 2
K mv 30 1. 98910 ( 15 . 10
) Joules
Joules 1.
3410 48 Joules
¡diez mil veces más que la ener gía libe ra da por una
super-nova! A pesar de ello, deci mos, de que los
pro ce sos que gene ran estas ondas son real men te
cata clis má ti cos, val ga el neo lo gis mo, a noso tros,
en cier to sen ti do afor tu na da men te, sólo nos lle ga
una muy, muy leve bri sa de ello.
Y el gran reto (¿o será un error el seguir esta
direc ción?, ver el cuen to en [1]), es tra tar de medir
este cam bio tan peque ño, esta leve, leví si ma señal.
Y esto fue lo que logró el LIGO.
Vea mos un poco sobre esta colo sal empre sa. El
Obser va to rio de Ondas Gra vi ta to rias por Inter fe ro -
34 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
De hecho, son dos inter fe ró me tros, cada uno con el
tama ño y las carac te rís ti cas men cio na das y fue ron cons -
trui dos en extre mos de la par te con ti nen tal de los Esta dos
Uni dos, a modo de que lo detec ta do por uno, sea com pro -
ba do inde pen dien te men te por el otro.
Fi gu ra 7. La ser Inter fe ro me ter Gra vi ta tio nal wave Obser va tory.
To ma do de la pá gi na del LIGO, https://www.ligo.cal tech.edu/ga llery.
me tría Laser es el inten to más serio que se ha
hecho para detec tar el paso de las ondas gra vi ta to -
rias por la Tie rra. Como su nom bre lo indi ca, es
bási ca men te un inter fe ró me tro, pero ... ¡Enor me!
Los tubos don de via ja la luz tie nen 1.2 metros de
diá me tro, son de cua tro kiló me tros de lar go y se
man tie nen al alto vacío con pre sión aba jo de 1Pa.
Fi gu ra 9. LIGO, [8].
El LIGO se ilu mi na con un láser de Neo di mio,
Nd:YAG con 1064-nm de lon gi tud de onda, esta bi li za do
en ampli tud, fre cuen cia y geo me tría del haz.
Fi gu ra 8. Tu bos en LIGO. To ma do de https://www.ligo.cal tech.edu/ga llery.
Fi gu ra 10. La ser en LIGO. To ma do de https//www.ligo.cal tech.edu/ga llery.
Sociedad Mexicana de Física 35

Artícu los
Los espe jos, lla ma dos en el pro yec to, masas de prue ba,
son sub es tra tos de 40 kg de sili cio fun di do con cubier tas
de die lé tri cos ópti cos con baja pér di da. For man cavi da des
de Fabry-Pérot, don de los láse res dan varias vuel tas refle -
ján do se den tro de la cavi dad, salien do final men te con
una señal mucho más defi ni da.
Fi gu ra 9. Espe jos en LIGO. To ma do de https://www.ligo.cal tech.edu/ga llery.
A modo de evi tar el rui do de vibra cio nes, los espe jos están
sus pen di dos de fibras de sili cio fun di do, con un sis te ma de
pén du lo cuá dru ple. Sal vo la fuen te laser, todo está mon ta do
en nive les de ais la mien to vibra cio nal en el alto vacío.
Fi gu ra 9: Di rec ción del ori gen de la señal, en el he mis fe rio sur, atrás
de las nu bes de Ma ga lla nes. https://www.ligo.cal tech.edu/ga llery.
Esto es, a gran des ras gos, el equi po del mul ti mi -
llo na rio pro yec to que, hace ya 40 años, se pro pu so
el lograr la detec ción de este peque ño cam bio en la
geo me tría de los cuer pos que gene ran las ondas
gra vi ta to rias al pasar por la Tie rra y cuyo éxi to fue
anun cia do el pasa do 11 de febre ro.
Y aún hay una com po nen te muy impor tan te
den tro del pro yec to LIGO, el aná li sis y la mine ría
de datos.
En efec to, el reto no es sólo lograr la sen si bi li dad
de una par te en 10 22 , sino el poder qui tar una gran
can ti dad de rui do e iden ti fi car a la señal. Los equi -
pos de aná li sis de datos deben ser capa ces de qui tar
ese rui do y lograr una señal lo más lim pia posi ble,
una razón señal a rui do alta.
Fi gu ra 10. Amor ti gua mien to en LIGO. To ma do de la pági na del LIGO,
https://www.ligo.cal tech.edu/ga llery.
Con todo esta infraes truc tu ra, se pre ten de que se logre
detec tar cam bios en la lon gi tud rela ti va de los bra zos, al
pasar una onda gra vi ta to ria en la pola ri za ción h , de una
par te en 10 22 . Con esa lon gi tud de bra zos, esto impli ca el
poder medir un cam bio de una milé si ma del radio del pro -
tón, rproton
841 . 10 16 m.
Al tener dos obser va to rios, dos inter fe ró me tros, no
sólo se com prue ba la señal sino que, a par tir de la dife ren -
cia en tiem po, se pue de tener una idea sobre su ori gen.
Figura 10. http://www.astroml.org/book_figures/chapter10/fig_LIGO_
po wer_spec trum.html. Ejem plo de cómo van lim pian do el rui do en
los da tos que toma LIGO.
36 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
Este tra ba jo de aná li sis y mine ría, requie re de
deta lla dos estu dios esta dís ti cos y es un área de
investigación que se encuentra en pleno desarrollo y
sus apli ca cio nes son cada vez más impor tan tes, en
áreas des de la bio lo gía mole cu lar, la del estu dio del
geno ma, la eco no mía, la cos mo lo gía y las ondas gra -
vitatorias, por mencionar algunos. Cada vez son
más necesarios los colegas especializados en minería
de datos y el tra ba jo de LIGO ha dado un impul -
so impor tan te al desa rro llo de esta área.
Nos cuen tan estos cole gas cómo se orga ni zan
com pe ten cias y con cur sos don de se tie nen gran des
can ti da des de datos, Tera-bytes de datos y por ahí
hay una señal escon di da. Los dife ren tes gru pos par -
ti ci pan tes se esfuer zan en desa rro llar téc ni cas de
bús que da y así poder encon trar la señal escon di da y
lograr hacer lo en un tiem po menor que el de los
otros gru pos.
Y no sólo ésto. Una vez que se logra deter mi nar
una señal den tro de todo ese rui do, ¿Qué sig ni fi ca?
Para ello, otros gru pos de cole gas gene ran una enor me
cantidad de patrones, templates, como el que mos tra -
mos en la Fig. 5. Varios de ellos se gene ran resol vien do
numéricamente las ecuaciones de Einstein completas,
hacien do la evo lu ción de coli sión de dife ren tes obje tos
com pac tos, hoyos negros, estre llas de neu tro nes,
inclu si ve estre llas de boso nes, entre sí y con dife ren tes
parámetros de masa, momento angular, inclinación
del pla no de la coli sión. De este modo, se logra gene rar
per fi les de onda corres pon dien tes a cada caso y así
poder com pa rar dicho per fil con el de la señal, una vez
que se detec te. El núme ro de tem pla tes uti li za dos para
una señal es del órden de 250,000. Regre san do a la
analogía del chiflidito, esto equivale a generar un catálo
go de chi fli dos y así poder iden ti fi car la fuen te que
gene ró al que se detec te.
Con todo este tra ba jo de los dife ren tes gru pos, se
lim pió e iden ti fi có la señal con tal nivel de sen si bi li dad
que, en este caso, se ve a ojo, no sólo en uno, sino en
los dos obser va to rios, como debe ría ser, con una
peque ña dife ren cia en tiem po, lo que mues tra cómo
via jó atra ve san do la Tie rra y así se pue de deter mi nar,
más o menos, su ori gen, de qué par te del Cos mos
salió.
Fi gu ra 13. Cla ra men te se ve la se ñal so bre el rui do. Se mues tran las de tec cio -
nes de cada uno de los ob ser va to rios, el de Lui sia na y el de Wa shing ton, [8].
Unien do todo este esfuer zo, con los dos datos gene ra -
dos y su lim pie za y con el uso de los tem pla tes, el gru po
de tra ba jo del LIGO, del órden de 300 inves ti ga do res,
publi có su des cu bri mien to [8], don de de un modo cla ro
des cri ben al pro yec to, así como la inter pre ta ción de la
señal detec ta da el 15 de sep tiem bre del 2014, que le lla -
ma ron el even to GW150914.
El gru po LIGO deter mi na que el even to GW150914
ocu rrió a una dis tan cia, (tiem po) de mil millo nes de años
luz y que dicha señal es con sis ten te con un hoyo negro de
62 masas sola res y pará me tro de rota ción a 0. 67. Asi -
mis mo, al uti li zar los tem pla tes, hay con sis ten cia con el
que dicho hoyo negro haya sido gene ra do por la coli sión
de un hoyo negro de 29 masas sola res con otro de 36
masas sola res. Fue gene ra do en el hemis fe rio sur del Cos -
mos, atrás de las nubes de Maga lla nes.
Figura 14. Imagen computacional de la colisión de hoyos negros y la genera -
ción de ondas gravitatorias. Tomada de physicsworld.com, es una representación
artí sti ca cor te sía de la NASA.
Sociedad Mexicana de Física 37

Artícu los
Vemos así que se ha encon tra do lo que se bus ca ba, las
ondas gra vi ta to rias emi ti das por la coli sión, el cho que, de
enor me cuer pos que alte ran a la geo me tría del espa cio
tiem po y esa alte ra ción se pro pa ga por todo el Uni ver so.
La Teo ría de la Rela ti vi dad Gene ral de Eins tein, una vez
más, se con fir ma como una exce len te des crip ción de la
diná mi ca de la mate ria. Esto, como tal, no nos sor pren de,
la Teo ría de la Rela ti vi dad Gene ral ha mos tra do su soli dez
una y otra vez. Los cien tí fi cos y la gen te en gene ral, pue de
estar tran qui la al uti li zar la. Tal vez habrá nue vos des cu -
bri mien tos que lle ven a la Teo ría a su lími te pero, por
aho ra, es la mejor herra mien ta teó ri ca con la que con ta -
mos y vemos que es muy pre ci sa. Nos per mi te explo rar y
enten der al Uni ver so, ¡Hagá mos lo!
Hemos mos tra do tam bién que la gran haza ña del gru po
LIGO fue el cons truir y el desa rro llar toda la infraes truc tu -
ra experimental, teórica, estadística, para poder detectar a
esta señal e inter pre tar la.
Apren di mos enton ces que, en efec to, las ondas gra vi ta -
cio na les ahí están, que los hoyos negros tam bién y que sí
cho can unos con otros.
Una vez pasa da la cele bra ción, que pro ba ble men te
inclu ya un muy mere ci do Pre mio Nobel al gru po LIGO,
¿Qué sigue?
Sigue, des de mi pun to de vis ta, ¡seguir tra ba jan do!
Ya que se tie ne este modo de detec tar a las ondas gra vi -
ta to rias, por supues to hay que seguir bus cán do las. Hay
que con ti nuar con la explo ra ción, en par ti cu lar con gran
aten ción al cen tro de la Vía Lác tea que, jun to con el Event
Hori zon Teles co pe [9], pue de dar una defi ni ción muy cla -
ra de lo que ahí ocu rre. Tan to si hay emi sión de ondas
gra vi ta to rias, como si no se detec tan, nos pue de dar infor -
ma ción muy valio sa sobre los pro ce sos que se están lle -
van do a cabo en esa región; si sigue cayen do mate ria al
hoyo negro o si ya se lle gó a un esta do de equi li brio. Cual -
quier res pues ta es interesante y muy importante para
deter mi nar cuá les son los acto res y qué papel están jugan -
do en los pro ce sos físi cos que ocu rren en el cen tro de nues -
tra Gala xia. Esto inclu ye, por supues to, deter mi nar las
propiedades de la naturaleza de la materia obscura que, en
esas regio nes, es don de se con si de ra hay mucho mayor
concentración de ella.
Igual men te, pode mos pre gun tar nos, ¿Por qué sólo apa -
re ció esa señal? ¿Qué impli ca el tener otras detec cio nes?
¿Qué impli ca el no tener las? Si ya se tuvo una
detec ción, ya los obser va to rios fun cio nan, el que se
detec ten más es tan inte re san te como el que no se
detec ten con mayor fre cuen cia. Estos resul ta dos
nos ofre cen, en cual quier caso, des crip cio nes sobre
la diná mi ca y la den si dad de hoyos negros con
masas en las dece nas de masas sola res. Nue vas
detec cio nes, o la ausen cia de ellas, nos des cri bi rán
cuál es la den si dad de dichos hoyos negros en esta
enor me región del Cos mos y cómo es su diná mi ca
que per mi te tal ocu rren cia de coli sio nes. Algo muy
inte re san te en la des crip ción gene ral del Cos mos y
su diná mi ca.
Asimismo, al detectar las ondas gravitatorias, se
pue de pro bar, cada vez con mayor pre ci sión, la vali -
dez de la Rela ti vi dad Gene ral en el régi men fuer te,
en fenómenos que ocurren directamente en la
vecin dad de los hoyos negros.
Se están cons tru yen do más obser va to rios gra vi -
ta cio na les: ya India apro bó la cons truc ción de un
LIGO-India; con esta detec ción aumen tan las pro -
ba bi li da des de que se haga rea li dad el pro yec to de
un detec tor de ondas gra vi ta cio na les orbi tan do
alre de dor del Sol, por par te de las Agen cias Espa cia -
les Euro pea y Esta dou ni den se; en Japón, el detec tor
Kamio ka Gra vi ta tio nal Wave Detec tor (KAGRA),
entra rá pron to en fun cio nes. De este modo, con for -
me avan cen las téc ni cas de detec ción y se cons tru -
yan más obser va to rios, se podrá tener un mapa de
las fuen tes de ondas gra vi ta to rias que nos per mi ti -
rá, al unir los con la infor ma ción obte ni da con otros
pro yec tos, una mejor des crip ción de la Físi ca en
dichos sis te mas. Par ti cu lar aten ción se tie ne en los
sis te mas que gene ren tan to seña les elec tro ma gé ti -
cas en cual quier par te de su espec tro, como seña les
gra vi ta to rias. Estos sis te mas, lla ma dos de men sa -
jes múl ti ples, per mi ten pro bar y enten der mejor a
la físi ca de ambas inte rac cio nes.
Como se des cri be en [10], hay muchas ideas y
posi bles apli ca cio nes de las ondas gra vi ta to rias en
Astro fí si ca y en Cos mo lo gía, le suge ri mos su estu -
dio al lec tor inte re sa do. Por aho ra hemos que ri do
des cri bir esta haza ña y apun tar algu nas de las posi -
bles puer tas que se abren. Reco men da mos varias de
38 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Artícu los
las lec tu ras de divul ga ción que, como ésta, nos
expli can sobre este apa sio nan te tema de las ondas
gra vi ta to rias [11]-[15], así como comen ta rios crí ti -
cos, algu nos inte re san tes como [16].
Pode mos espe rar gran des des cu bri mien tos y
con si de ro que es el ini cio de una nue va era de cono -
ci mien tos. Hay que apro ve char la y tra ba jar para
par ti ci par en ellos.
Bi blio grafía
[1] D. Núñez, Boletín SMF, No. 1, p. 15, (2009).
[2] D. Nú ñez y J. C. De go lla do, Relatividad General,
no tas para el cur so de la Fa cul tad de Cien cias,
UNAM, li bre ac ce so, (2016). Enviar co rreo a nu -
nez@nucleares.unam.mx
[3] S. Wein berg, Gra vi ta tion and Cos mo logy: Prin ci -
ples and ap pli ca tions of the Ge ne ral Theory of Re -
la ti vity, Wi ley, (1972).
[4] https://www.cfa.har vard.edu/CMB/bicep2/
[5] http://www.math.columbia.edu/~woit/word -
press/?p=6958. Not even wrong. Smo king gun no
lon ger smo king, June 19, (2014).
[6] J. C. De go lla do, and D. Nú ñez, Per tur ba tion
theory of black ho les: Ge ne ra tion and pro per ties of
gravitational waves, AIP Conference proceedings,
1473, 3, (2012).
[7] S. L. Sha pi ro, and S. A. Teu kols ki, Black ho les,
white dwarfs and neu tron stars. The physics of
com pact ob jects, Wi ley, (2007).
[8] B. P. Abbot y muchos más, LIGO Scientific Collaboration
and Virgo Collaboration, Observation of Gravitational Waves
from a Bi nary Black Hole Mer ger, PRL 116, 061102 (2016).
[9] http://www.eventhorizontelescope.org/
[10] B.S. Sath ya pra kash and Ber nard F. Schutz, Physics,
Astroph ysics and Cos mo logy, with Gravitational Waves,
Li ving Rev. Re la ti vity, 12, (2009), 2. http://www.livingre -
views.org/lrr-2009-2
[11] En la pro pia pá gi na del LIGO, https://www.ligo.cal -
tech.edu/news/ligo20160211;
[12] D. Castelvecchi, Gra vi ta tio nal wa ves: How LIGO for ged
the path to vic tory, Nature News, Feb. 16, Na tu re Pu blis -
hing Group, (2016);
[13] D. Overb ye, Gravitational Waves Detected, Confirming Einstein’s
Theory, The New York Ti mes, Feb. 11, (2016),
http://www.nytimes.com/2016/02/12/science/ligo-gravitational-waves-black-holes-einstein.html?\_r=0;
[14] Cho, A. Gra vi ta tio nal wa ves, Eins tein’s rip ples in spa ce ti -
me, spot ted for first time, Scien ce Ma ga zi ne, Feb. 11,
(2016), http://www.sciencemag.org/news/
2016/02/gra vi ta tio nal-wa ves-eins tein-s-rip ples-spa ce ti -
me-spot ted-first-time.
[15] C. Mos ko witz, Gra vi ta tio nal Wa ves Dis co ve red from Co lli -
ding Black Ho les. The LIGO ex pe ri ment has con fir med
Albert Einstein’s prediction of ripples in spacetime and
pro mi ses to open a new era of as troph ysics, Scientific
Ame ri can, Feb. 11, (2016).
[16] J. Hor gan, Is the Gra vi ta tio nal-Wave Claim True? And
Was It Worth the Cost?, Scien ti fic Ame ri can,
Cross-Check, Fe bruary 12, (2016), http://blogs.scien ti fi ca -
me ri can.com/cross-check/is-the-gra vi ta tio nal-wave-claimtrue-and-was-it-worth-the-cost/
Sociedad Mexicana de Física 39

Varia
40 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Re se ña de ac ti vi da des
Primera reunion de la
Asociación Nacional de Estudiantes de Física
5 de febrero de 2016
Con la participación de representantes de los esta -
dos de Sono ra, Sina loa, Jalis co, San Luis Poto sí,
Zaca te cas, Vera cruz, Nue vo León, Pue bla, Tabas co
y Yuca tán ini cia sus tra ba jos la Aso cia ción Nacio -
nal de Estu dian tes de Físi ca (ANEF). La crea ción de
esta aso cia ción estu dian til es de impor tan cia fun -
da men tal para la Socie dad Mexi ca na de Físi ca
(SMF) y sin duda nos mues tra como una comu ni -
dad orga ni za da y estruc tu ra da en todos sus nive les,
así como con una gran capa ci dad de inter lo cu ción y
coo pe ra ción entre todos sus miem bros. Más aun, la
fun da ción de esta agru pa ción de estu dian tes de Físi -
ca nos pone a la par con nues tros cole gas de Amé ri ca
del Nor te en don de tan to en la Aso cia ción Cana -
dien se de Físi cos (CAP, por sus siglas en inglés) así
como en la Socie dad Ame ri ca na de Físi ca (APS, por
sus siglas en inglés) los alum nos tan to de Licen cia -
tura como de Posgrado se encuentran organizados
en asociaciones estudiantiles de alto nivel académi -
co, las cua les jue gan un papel cru cial en el desa rro -
llo de los pro gra mas edu ca ti vos en Físi ca así como
en las actividades de investigación y enseñanza.
Durante su reunión con el Secretario de Vincula -
ción de la SMF, el Dr. Ri car do Alber to Gui ra do Ló -
pez, los alum nos ex pre sa ron su opi nión y preo cu pa -
ciones en relación a varios problemas que comparte
la comunidad estudiantil a nivel nacional. En espe -
cial, la ne ce si dad de con tar con el 100% de los pro -
gra mas edu ca ti vos en Fí si ca acre di ta dos por el Con -
se jo Acre di ta dor de Pro gra mas Edu ca ti vos en Fí si ca
(CAPEF), así como el ge ne rar ac cio nes y nue vas po -
líticas a nivel nacional que permitan tener mejores
opor tu ni da des de tra ba jo para los egre sa dos, fue ron
tratados extensamente.
El Se cre ta rio de Vin cu la ción in for mó a los alum -
nos que de los 32 pro gra mas de Li cen cia tu ra e Inge -
niería en Física registrados en México, se cuenta
con un to tal de 7 pro gra mas acre di ta dos por el
CAPEF que co rres pon den a las si guien tes Insti tu -
cio nes: Uni ver si dad Au tó no ma de Si na loa, Uni ver si dad
de Guanajuato, Universidad Juárez Autónoma de Tabas -
co, Uni ver si dad Au tó no ma de Baja Ca li for nia, Uni ver si -
dad de las Américas Puebla, Universidad de Guadalajara y
Universidad Autónoma de Zacatecas. Sin embargo, preci -
só que existen actualmente varias universidades interesa -
das en la acre di ta ción y se es pe ra que en el cor to pla zo se
logre alcanzar el 50% de las carreras de Física acreditadas.
La ANEF se com pro me tió a dar le se gui mien to a es tos pro -
ce sos de eva lua ción y en ta blar me sas de dis cu sión con las
au to ri da des uni ver si ta rias de los di fe ren tes es ta dos, para
definir estrategias que permitan apoyar estas evaluaciones
y se pueda lograr homogeneizar el nivel académico de los
pro gra mas edu ca ti vos en Fí si ca en Mé xi co.
El Secretario de Vinculación también informó que la
presidenta de la SMF, la Dra. Susana Lizano Soberón, rea -
liza esfuerzos permanentes para generar mejores opciones
de tra ba jo para los egre sa dos. Enfa ti zó tam bién que una de
las lí neas de ac ción más im por tan tes de la SMF es man te -
ner un diá lo go cons tan te con las au to ri da des de to dos los
Inte gran tes de la Aso cia ción Na cio nal de Estu dian tes de Fí si ca.
Sociedad Mexicana de Física 41

Re se ña de ac ti vi da des
un interés especial en el evento Canadian-American-Me -
xican (CAM) Graduate Student Physics Conference, el
cual es un con gre so es tu dian til que se or ga ni za cada dos
años en con jun to con la APS y CAP, así como en el Pro gra -
ma de Olim pia das, el cual les pa re ció muy in te re san te y
exi to so. Sur gió la pro pues ta de or ga ni zar un Con gre so Na -
cio nal de Estu dian tes de Fí si ca, así como pla near una reu -
nión con el ple no de la mesa di rec ti va de la SMF du ran te
el pró xi mo con gre so Na cio nal de Fí si ca, con el pro pó si to
de pla near ac ti vi da des con jun tas.
Ri car do Alber to Gui ra do Ló pez, Se cre ta rio de Vin cu la cion.
ni ve les. Co men tó que la Dra. Li za no se reu nió re -
cientemente con los directores de Facultades, Insti -
tu tos y Cen tros de Inves ti ga ción en Fí si ca de Mé xi -
co, así como con las au to ri da des del Con se jo Na cio -
nal de Cien cia y Tec no lo gía (CONACyT) y de la
Academia Mexicana de Ciencias (AMC), alcanzan -
do acuer dos muy im por tan tes. En par ti cu lar co -
mentó que en colaboración con las Universidades
de todo el País y el CONACyT se rea li za rá por pri -
me ra oca sión, du ran te el con gre so Na cio nal de Fí si -
ca 2016 a ce le brar se en la Ciu dad de León, Gua na -
jua to, un ta ller de la SMF con la in dus tria, con el
pro pó si to de iden ti fi car nue vas áreas de opor tu ni -
dad que per mi tan la crea ción de nue vas áreas de
tra ba jo así como la ge ne ra ción de nue vos pro gra -
mas edu ca ti vos, como lo son los re cien te men te
crea dos y no ve do sos pro gra mas de Pos gra do con la
Indus tria. Más aun, en co la bo ra ción con el Insti tu -
te of Physics (IOP) se tie ne pla nea da igual men te la
or ga ni za ción de un ci clo de con fe ren cias para ca pa -
ci tar a egre sa dos y jó ve nes in ves ti ga do res en fí si ca
en re la ción a la crea ción de em pre sas con alto ni vel
de in no va ción e im pac to tec no ló gi co. La ANEF se
mostró muy interesada en estos esfuerzos y ofreció
todo su apo yo y bue nas ges tio nes para lle var a buen
término el evento.
Finalmente, el Secretario de Vinculación presen -
tó a los alum nos la es truc tu ra aca dé mi ca y ad mi -
nis tra ti va de la SMF, así como cada uno de los even -
tos y pro gra mas aca dé mi cos que se rea li zan a lo lar -
go del año. Los alumnos representantes mostraron
Ricardo Guirado
Instituto de Física, UASLP
Secretario de Vinculación
Reunión del Consejo Consultivo de la SMF
Del 29 de ene ro de 2016
Restaurante Antigua Hacienda de Tlalpan
El or den del día fue el si guien te:
1. Informe académico
2. Informe financiero
3. Vota cio nes 2016
4. Coor di na dor del pro gra ma Méxi co Cen tro Amé ri ca y
el Cari be
5. Jura do de los pre mios de la SMF
6. Asuntos generales
1. Infor me aca dé mi co
La Dra. Susa na Liza no, pre si den ta de la Socie dad pre sen tó
el conjunto de actividades desarrolladas durante el año
2015. En tér mi nos gene ra les el infor me refle jó a una
Socie dad vigo ro sa que desa rro lla accio nes en dis tin tos
ámbi tos, que inclu yen la pro mo ción y el apo yo a la orga ni -
za ción de encuen tros aca dé mi cos de sus Divi sio nes y de
distintos sectores que atañen a la física; la organización de
la Olim pia da Nacio nal de Físi ca y el Con gre so Nacio nal
de Físi ca; la publi ca ción de la Revis ta Mexi ca na de Físi ca y
de su ver tien te en ense ñan za, la ges tión ante ins tan cias de
gobier no para pro mo ver y apo yar a la físi ca en el país, así
como la divul ga ción al públi co en gene ral.
42 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Re se ña de ac ti vi da des
2. Infor me fi nan cie ro
La Dra. Susa na Liza no pre sen tó un esta do deta lla do
de la situa ción finan cie ra de la Socie dad, que da
cuen ta tan to de su gas to ope ra ti vo como de las múl -
ti ples acti vi da des que apo ya. Un aspec to que podría
com pro me ter la via bi li dad de la Socie dad es que sus
acti vos le per mi ti rían desa rro llar sus acti vi da des
sus tan cia les a lo lar go de sólo un año. La Dra. Susa -
na Liza no exter nó que una preo cu pa ción suya y de
la actual Mesa Direc ti va es con so li dar la situa ción
patri mo nial de la Socie dad para dar le con ti nui dad
por muchos años más. Esta preo cu pa ción debe ría
hacer se exten si va a las Mesas direc ti vas futu ras. A
pesar de esta preo cu pa ción legí ti ma, se exter nó por
par te de los asis ten tes una opi nión muy favo ra ble a
la for ma en que la Socie dad ope ra en tér mi nos
finan cie ros. Tam bién se reco no ce que la Socie dad
tie ne una repu ta ción gana da con base en su tra ba jo
a lo lar go de los años, lo que le per mi te aho ra y en el
futu ro rea li zar ges tio nes por sí mis ma ante ins tan -
cias como el Conacyt a fin de alle gar se recur sos.
3. Vo ta cio nes 2016
La Dra. Susa na Liza no infor mó que, en cum pli mien -
to del acuer do de la Asam blea gene ral cele bra da
duran te el Con gre so en Méri da, Yuca tán, las vota cio nes en
la Socie dad serán de carác ter elec tró ni co.
Las votaciones que se desarrollarán durante el año
2016 son las si guien tes:
• Con sul ta para la modi fi ca ción del Esta tu to de la
Socie dad en el sen ti do de:
Crear el Comi té de Patri mo nio.
Rede fi nir la figu ra de socio acti vo.
• Elec ción de Pre si den te de la Socie dad.
• Renovación del Comité Ejecutivo.
4. Coor di na dor del pro gra ma Mé xi co Cen tro Amé ri ca y
el Ca ri be
Debi do a la renun cia del Dr. José Luis Morán López, se
desig nó por una ni mi dad como nue vo coor di na dor del pro -
gra ma Méxi co Cen tro Amé ri ca y el Cari be al Dr. Luis Feli -
pe Rodrí guez Jor ge. Se men cio nó que el Dr. Rodrí guez Jor -
ge cono ce de pri me ra mano el pro gra ma que aho ra coor di -
na rá, pues ha par ti ci pa do en él de mane ra muy acti va.
5. Ju ra do de los pre mios de la SMF
Se desig nó por una ni mi dad como miem bros del jura do de
los pre mios de la SMF a los doc to res Pier Mello Pic co –a
quien se rati fi có como miem bro del jura do- Matías More -
no Yntria go y Mag da le no Medi na Noyo la.
6. Asun tos ge ne ra les
La Dra. Susa na Liza no pre sen tó
la propuesta de modificación del
esta tu to de la Socie dad. Des pués
de una serie de pre gun tas y
comen ta rios que tenían como
intención clarificar el sentido la
modificación, el Consejo Consultivo
señaló el sentido positivo de
la refor ma al esta tu to.
Asis ten tes a la Reu nión del Con se jo Con sul ti vo de la SM.
Fe de ri co Gon zá lez Gar cía
Uni ver si dad
Autónoma
Me tro po li ta na
Uni dad
Izta pa la pa
Se cre ta rio Ge ne ral
Sociedad Mexicana de Física 43

Re se ña de ac ti vi da des
Modificación del estatuto de la Sociedad
Mexicana de Física
El pasa do 19 de febre ro, a tra vés de una con sul ta
elec tró ni ca se modi fi có el esta tu to de la Socie dad.
La con sul ta se rea li zó sobre la base de dos pro pues -
tas. A continuación se describen las propuestas de
modi fi ca ción con su res pec ti va vota ción.
Propuesta 1. Modi fi ca ción del artícu lo 3.1 de los
Esta tu tos de la SMF, con el obje to de incor po rar
como órga no de gobier no al Comi té de Patri mo nio y
adicionar el artículo 3.32 BIS y transitorio primero,
para defi nir la inte gra ción y fun cio nes del Comi té de
Patrimonio, conforme a la siguiente redacción:
ARTÍCULO 3.1. El gobier no de la Socie dad esta rá
a car go de:
a) La Asamblea General.
b) La Mesa Directiva.
c) El Consejo Consultivo.
d) El Co mi té de Pa tri mo nio.
ARTÍCULO 3.32. BIS. El Comi té de Patri mo nio
ten drá a su car go la super vi sión de las fun cio nes
de regis tro, pre ser va ción e incre men to de los bie -
nes y dere chos patri mo nia les de la Socie dad
El Comi té de Patri mo nio esta rá inte gra do por cin co
miem bros, que dura rán en su encar go cin co años.
Serán ele gi bles quie nes gocen de esti ma ción gene ral
como personas honorables y tengan reconocimien -
to en su área de espe cia li dad. Al menos tres debe rán
pertenecer a instituciones académicas vinculadas o
afi nes al obje to de la Socie dad al momen to de su
desig na ción. El car go será hono rí fi co y sin remu ne -
ra ción. Fungi rá como Secre ta rio del Comi té de
Patri mo nio el Teso re ro de la SMF, quien ten drá voz,
pero no voto.
Los miem bros del Co mi té de Pa tri mo nio se rán
de sig na dos por el Con se jo Con sul ti vo. Cada año el
miem bro del Co mi té de Pa tri mo nio con ma yor an -
ti güe dad de ja rá su car go para que sea ocu pa do por
un nuevo miembro designado.
El Comi té de Patri mo nio ten drá a su car go las siguien tes
funciones:
a) Cui dar del buen uso del patri mo nio de la Socie dad y
pro cu rar el aumen to del mis mo;
b) Pro po ner pro yec tos de pla nes para aten der y me jo -
rar el pa tri mo nio de la Sociedad;
c) Some ter a con si de ra ción del Co mi té Eje cu ti vo y del
Con se jo Con sul ti vo los li nea mien tos y pro yec tos
de planes que formule;
d) Auto ri zar cual quier acto de do mi nio de bie nes de la
So cie dad so li ci ta do pre via men te por el Co mi té
Ejecutivo;
e) Conocer y opinar sobre el inventario patrimonial de
final de gestión presentado por el Comité Ejecutivo
saliente;
f) Asesorar al Comité Ejecutivo sobre asuntos relati -
vos al pa tri mo nio de la Sociedad; y
g) Las demás que le atribuyan los presentes estatutos
y las que le en co mien de la Asam blea General.
TRANSITORIO PRIMERO. A par tir del ter cer año los
inte gran tes del pri mer Comi té de Patri mo nio serán sus -
ti tui dos uno cada año por el Con se jo Con sul ti vo.
Resul ta do de la con sul ta
Por el sí a la mo di fi ca ción: 80
Por el no a la mo di fi ca ción: 8
Abstenciones: 5
Propuesta 2. Modi fi ca ción del artícu lo 2.3 de los Esta tu tos
de la SMF con el obje to de pre ci sar la vigen cia del carác ter
de socios acti vos, de acuer do a la siguien te redac ción:
ARTÍCULO 2.3. Serán Socios Acti vos los Socios Hono -
ríficos y Vitalicios, así como los Titulares, Estudiantes o
Extraor di na rios que hayan cubier to su cuo ta del año en
cur so. La vigen cia de socio acti vo será efec ti va duran te
un año con ta do a par tir de la fecha en que el socio rea li -
ce el pago de su cuo ta anual.
Resul ta do de la con sul ta
Por el sí a la mo di fi ca ción: 81
Por el no a la mo di fi ca ción: 8
Abstenciones: 4
44 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Re se ña de ac ti vi da des
Reunión de Responsables del Area de Física
27 de noviembre 2015 en la Ciudad de México.
En el Hotel Radis son Paraí so Peri sur de la Ciu dad
de Méxi co, el día 27 de noviem bre del 2015, se reu -
nieron 63 directores y representantes de facultades,
escuelas y centros de investigación relacionados
con el área de Físi ca de todo el país.
Agen da de la reu nión
Intervención de Invitados Especiales:
1. Pro gra mas Aca dé mi cos Vigen tes y Rela cio nes
Internacionales de la Academia Mexicana de
Cien cias (AMC): Dr. Jai me Urru tia,
Presidente de la AMC.
2. Pers pec ti vas de Apo yo y Con vo ca to rias del
Con se jo Na cio nal de Cien cia y Tec no lo gía
(CONACyT) 2016: Dra. Ju lia Tagüe ña,
Directora Adjunta de Desarrollo Científico,
CONACyT.
3. Incor po ra ción de Doc to ran tes en la Indus tria:
Mtra. Dolores Sánchez, Directora Adjunta de
Pos gra dos y Be cas, CONACyT .
Tópi cos de Mesas Redon das:
4. Con vo ca to rias CONACyT
5. Inser ción de doc to ra dos de Físi ca en la indus tria
6. Eva lua ción de pro gra mas edu ca ti vos y de sa rro -
llo de pos gra dos trans dis ci pli na rios
Dis cu sión gene ral
1. Programas Académicos Vigentes y Relaciones
Internacionales de la AMC
El Dr. Jai me Urru tia infor mó sobre los dife ren tes
even tos y pro gra mas a car go de la AMC. En par ti cu -
lar, expli có la impor tan cia de las rela cio nes que la
AMC mantiene con sociedades científicas en el
extran je ro y dejó ver como éstas han dado lugar a la
for mu la ción de pro gra mas aca dé mi cos que han
beneficiado tanto a la comunidad de jóvenes inves -
ti ga do res como a la de cien tí fi cos con so li da dos en
Méxi co. En ese mis mo sen ti do, enfa ti zó la impor -
Arri ba: Jai me Urru tia, Pre si den te de la AMC. Cen tro: Dra. Ju lia Ta güe ña, Directo -
ra Adjun ta de Desarrollo Científico, CONACyT. Aba jo: Mtra. Do lo res Sán chez, Di -
rec to ra Adjun ta de Pos gra dos y Be cas, CONACyT.
Sociedad Mexicana de Física 45

Re se ña de ac ti vi da des
tan cia de la cola bo ra ción entre las dife ren tes orga ni -
za cio nes cien tí fi cas en Méxi co y ofre ció todo su
apoyo para establecer puentes de colaboración entre
la AMC y la SMF.
La comunidad de responsables escuchó al Dr.
Urrutia y ofreció apoyar el fortalecimiento de las re -
la cio nes de coo pe ra ción en tre las dos aso cia cio nes
cien tí fi cas, así como el in ter cam bio de ideas.
2. Perspectivas de Apoyo CONACyT y
Con vo ca to rias 2016
La Dra. Julia Tagüe ña, titu lar de la Direc ción Adjun -
ta de Desarrollo Científico (DADC) del CONACyT,
habló amplia men te sobre la evo lu ción de las polí ti -
cas del CONACyT a 45 años de su fun da ción. Pre -
sentó información sobre el gasto en investigación y
desarrollo experimental, número de investigadores
por habi tan te, así como la can ti dad de paten tes
otor ga das a inves ti ga do res mexi ca nos. La com pa ra -
ción de estos indi ca do res en el con tex to inter na cio -
nal puso en evi den cia muchas áreas de opor tu ni -
dad. Tenien do como base el Plan Nacio nal de Desa -
rro llo enu me ró las 5 estra te gias a seguir por el
CONACyT en los años por venir y que están basa -
das en:
• Aumen to en el gas to de inver sión en cien cia y
tec no lo gía al 1% del PIB
• For ma ción de Re cur sos Hu ma nos de Alto Ni vel
• Desarrollo Regional Sustentable
• Vin cu la ción Aca de mia Empre sa
• Fortalecimiento de la Infraestructura.
Pre sen tó de ma ne ra de ta lla da to dos los pro gra -
mas a car go de la DADC en mar ca dos en 3 ejes
prin ci pa les, de fi ni dos por el Sis te ma Na cio nal de
Inves ti ga do res, los Apo yos Sec to ria les y la Aten ción
a Problemas Nacionales.
La evolución histórica del número de investigado
res en el SNI mostró un aumento notable alcan -
zan do el sis te ma en el año 2015 un to tal de 23,316
investigadores. Se enfatizó el gran éxito que ha teni -
do el pro gra ma de cá te dras para ge ne rar em pleo y
opor tu ni da des de de sa rro llo a cien tos de jó ve nes
doc to res que han sido in cor po ra dos a las uni ver si da des
mexicanas y centros de investigación. Se habló igualmen -
te de manera muy extensa acerca de la convocatoria Fron -
te ras de la Cien cia, cuya mi sión es la de es ti mu lar y ge ne -
rar revoluciones conceptuales del saber. Los datos estadísti
cos mos tra ron el gran éxi to que ha te ni do el pro gra ma a
lo lar go de todo el te rri to rio na cio nal y en las di fe ren tes
áreas del conocimiento. Se hicieron varias precisiones re -
la cio na das con la con vo ca to ria Aten ción a Pro ble mas Na -
cio na les. Se in for mó acer ca de las te má ti cas y re tos que se
pretenden resolver, así como de las características que se
es pe ra con ten gan las pro pues tas so me ti das por la co mu ni -
dad cien tí fi ca. Los 306 pro yec tos apro ba dos con 471 mi -
llo nes de pe sos en los años 2013 y 2014 mues tran que es
una con vo ca to ria bien re ci bi da por la co mu ni dad y que cu -
bre una gran can ti dad de áreas del co no ci mien to. Finalmente,
se habló de la convocatoria de investigación científi -
ca bá si ca. Se pre ci só que a la fe cha se han emi ti do un to tal
de 13 con vo ca to rias, gra cias a las cua les se han fi nan cia do
un to tal de 8,763 pro yec tos de in ves ti ga ción con un to tal de
9, 247 mi llo nes de pe sos. La dis tri bu ción de los re cur sos
mostró que la comunidad de investigadores del área de Físi -
ca es de las más be ne fi cia das, con tan do con un 22% del to -
tal de las pro pues tas apro ba das.
Para concluir su intervención, la Dra. Tagüeña comentó
acerca del gasto de inversión realizado en la construcción
de Laboratorios Nacionales, en la organización de Redes
Te má ti cas de Inves ti ga ción, así como el im pac to que se ha
logrado con estos esquemas de organización en el desarrollo
de la ciencia y la innovación tecnológica en México. Se
in for mó que se cuen ta en la ac tua li dad con un to tal de 45
Laboratorios Nacionales especializados en una gran variedad
de temas relacionados con salud pública, problemas
agropecuarios, políticas públicas, tecnología y diseño, apoya
dos con un gas to to tal de 800 mi llo nes de pe sos.
3. Formación de doctorantes y pro gra mas de
incor po ra ción a la indus tria
La Mtra. Dolo res Sán chez habló amplia men te acer ca de las
estrategias implementadas por el CONACyT para lograr la
incorporación de becarios CONACyT al mer ca do labo ral.
Se dio a cono cer un pro gra ma bien estruc tu ra do e inte gral
de for ma ción, en el cual la difu sión y el fomen to de la ofer ta
edu ca ti va a nivel pos gra do, así como la for ma ción de los
46 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Re se ña de ac ti vi da des
alum nos y su pos te rior inser ción en la indus tria y la
aca de mia son los ejes prin ci pa les. En este últi mo
caso se evidenció cómo las estancias posdoctorales
nacio na les y en el extran je ro, así como las estan cias
sabáticas, repatriaciones y retenciones han jugado
un papel fundamental. Mostró la evolución histórica
del sis te ma de becas del CONACyT observándose
un desa rro llo impre sio nan te al pasar de 5,570 beca -
rios en el año de 1991 a un total de 58,908 beca rios
en el año 2014. La evo lu ción del núme ro de pos gra -
dos acreditados por el CONACyT tam bién mos tró
una exce len te ten den cia, al pasar de 414 pro gra mas
a 1,854 posgrados acreditados.
En las di fe ren tes mo da li da des de pos gra do co -
men tó que des ta can, ade más de los pro gra mas tra -
di cio na les de in ves ti ga ción, los pro gra mas de pos -
gra dos con la in dus tria con los cua les se bus ca im -
pul sar nue vas for mas de aso cia ción en tre el sec tor
pú bli co y el sec tor pri va do. La Mtra. Do lo res Sán -
chez co men tó que al mes de abril de 2015 exis te un
to tal de 21 pro gra mas de pos gra do con la in dus tria
de los cua les 4 son de doc to ra do, 12 maes trías y 5
es pe cia li da des, en los cua les par ti ci pan un to tal de
475 estudiantes. Explicó de manera detallada el
procedimiento para registrarse en este tipo de oferta
edu ca ti va así como las res pon sa bi li da des de las em -
presas interesadas. Comentó que en la actualidad
participan en estos esquemas de formación un total
de 24 entidades federativas con empresas de dife -
rentes áreas como la aeronáutica, automotriz, ener -
gía, bio tec no lo gía y sis te mas elec tró ni cos, por men -
cionar algunas. Finalmente, informó acerca de la
exis ten cia de un pro gra ma de for ma ción de re cur sos
hu ma nos para el sec tor de ener gía que in clu ye pro -
gra mas de es pe cia li dad, maes tría, doc to ra do y es -
tan cias pos doc to ra les. Este pro gra ma es muy am bi -
cioso e interesante y se involucran varias secreta -
rías de es ta do como la Se cre ta ría de Ener gía, la Se -
cre ta ría de Edu ca ción Pú bli ca y la de Re la cio nes
Exteriores entre otras. La Mtra. Sánchez enfatizó la
im por tan cia de ge ne rar pro gra mas aso cia dos al es -
tu dio de las cien cias exac tas y su re la ción con el
sec tor de ener gía en sus di fe ren tes pro ce sos de ex -
plo ra ción, ex trac ción, trans for ma ción y trans por te de ma -
te ria pri ma.
La ofer ta de pos gra do glo bal ofre ci da por el CONACyT
que in clu ye a los pro gra mas de in ves ti ga ción, pos gra dos
con la in dus tria, es pe cia li da des mé di cas, es que mas no es -
co la ri za dos y a los co le gios doc to ra les, mues tra una gran
efec ti vi dad en la for ma ción de doc to res al re gis trar se un
au men to del 17.1%, ubi can do a Mé xi co en los pues tos
mas al tos Amé ri ca La ti na en este ru bro.
Al concluir las presentaciones se generó un intercam -
bio de ideas muy in te re san te en tre los asis ten tes con la
Dra. Ta gue ña y la Mtra. Do lo res Sán chez, gra cias a lo cual
se aclararon muchas dudas, se presentaron nuevas pro -
puestas y se visualizaron nuevas áreas de oportunidad.
Des pués de las pre sen ta cio nes de la ma ña na, los par ti -
ci pan tes se sub di vie ron en me sas de dis cu sión so bre los
te mas pro pues tos. Al fi nal, se re su mie ron las dis cu sio nes
de cada mesa ante to dos los re pre sen tan tes y se dis cu tie -
ron en con jun to, y de ahí sur gie ron las si guien tes pro pues -
tas y reflexiones.
4. Pro pues tas al CONACyT sobre sus con vo ca to rias
• Que se mejo ren los tiem pos de entre ga de recur sos del
CONACyT a las ins ti tu cio nes. En par ti cu lar, se pro po -
ne homologar el funcionamiento del fondo de Ciencia
Bási ca con otros fon dos como el de ener gía (SENER),
ya que el esque ma de este últi mo fun cio na de mane ra
muy efi cien te.
• Que en todas las con vo ca to rias de CONACyT se ten ga
la posi bi li dad de pre sen tar los pro yec tos tan to en espa -
ñol como en inglés para poder optar por eva lua do res
extran je ros.
• Que se simplifique el proceso de captura de proyectos
y redu cir tama ño de pro pues tas.
• Que se revi se el requi si to de 5 años para ser con si de ra -
do Joven Inves ti ga dor, ya que es una limi tan te para
con so li dar inves ti ga do res y/o gru pos de inves ti ga ción.
• Que se esta blez ca una mayor cla ri dad y obje ti vi dad en
la eva lua ción de pro yec tos. Se deben dar direc tri ces
cla ras a los eva lua do res. Las comi sio nes deben garan ti -
zar uniformidad en las evaluaciones. En par ti cu lar,
sería impor tan te revi sar el for ma to de eva lua ción.
Tam bién hay que dis tri buir la car ga de tra ba jo de los
comi tés de eva lua ción, divi dien do en áreas de espe -
cia li za ción. Ade más, hay que soli ci tar a los árbi tros
Sociedad Mexicana de Física 47

Re se ña de ac ti vi da des
evaluaciones de proyectos con suficiente anticipa
ción (4 sema nas al menos). Final men te, es
necesario asegurar la disponibilidad del árbitro
para eva luar y dar segui mien to pun tual al pro ce -
so de eva lua ción.
• Que se in clu ya en las con vo ca to rias de pro yec -
tos la po si bi li dad de ob te ner re cur sos para pa gar
pólizas de mantenimiento de los equipos.
• Que se con si de re, den tro de los pro gra mas de
apo yo, la cre cien te ne ce si dad de es pa cio fí si co
(edi fi cios) para aco mo dar la in fraes truc tu ra de
la bo ra to rios y los re cur sos hu ma nos aso cia dos a
las nuevas convocatorias del CONACyT y a los
pro gra mas de apo yo in ter na cio nal.
• Exis te la preo cu pa ción en los cen tros
CONACyT de tener recur sos asig na dos que les
per mi tan esta ble cer pro gra mas pro pios de pro -
yec tos de inves ti ga ción.
5. Propuestas sobre la incorporación de
Doc to ra dos de Físi ca a la indus tria
• Se propone que la comunidad de responsables
colabore para generar puentes de comunicación
entre aca de mia e indus tria.
• Se pro po ne que las em pre sas que ob ten gan re -
cur sos de CONACyT participen en veranos de
la cien cia/fe ria de cien cias con el ob je to de di -
fun dir en tre los jó ve nes qué áreas de in ves ti ga -
ción y qué opor tu ni da des hay en la in dus tria.
• Se pro po ne que el CONACyT difunda entre la
co mu ni dad ejem plos de ca sos de éxi to (o fra ca -
so) del pos gra do en la in dus tria. Por ejem plo, se -
ría im por tan te sa ber si los egre sa dos di chos pos -
gra dos si guen tra ba jan do en la in dus tria 1 ó 2
años des pués de ha ber con clui do el pro gra ma.
• La comunidad de responsables solicita a CONACyT
información sobre los esquemas de evaluación
para los in ves ti ga do res en el área IV del SNI. Esto
debido a que hay incertidumbre respecto a que desarrollar
trabajo de vinculación con las empresas,
fuera del ambiente universitario, podría dificultar
la pertenencia del investigador al SNI.
• Se propone que CONACyT asigne recursos a
los pro gra mas de pos gra do en la in dus tria para
mo vi li dad de es tu dian tes y aca dé mi cos.
• Se su gi rió que si un pro gra ma de li cen cia tu ra o pos gra -
do in di ca que sus egre sa dos pue den tra ba jar en la in -
dustria, la institución responsable del programa mues -
tre sus víncu los en la in dus tria.
6. Pro pues tas sobre la eva lua ción de pro gra mas
edu ca ti vos y desa rro llo de los pos gra dos
trans dis ci pli na rios
• Se pro pu so que la SMF haga una obser va ción a la SEP
sobre el impac to nega ti vo del recor te presupuestal en
el pro gra ma PROFOCIE en el desa rro llo de la Físi ca a
nivel licenciatura y posgrado. También se propuso que
se soli ci te a la SEP que abra una con vo ca to ria para que
los pro gra mas de Físi ca pue dan soli ci tar recur sos que
permitan atender las recomendaciones que emite el
Con se jo de Acre di ta ción de Pro gra mas Edu ca ti vos en
Físi ca, A.C.
• Se soli ci ta al CONACyT que se reac ti ve el pro gra ma
de Apo yo Espe cial para los pro gra mas de doc to ra do
que estén en el PNPC.
• Se soli ci ta al CONACyT que se eli mi nen los can da dos
de pro ce den cia para acce der a becas de pos doc to ra do y
que se rela jen los tiem pos des de la obten ción del doc -
to ra do; se pro po nen 5 años para hom bres y 7 años
para muje res.
• Se soli ci ta al CONACyT que revi se y acuer de con la
con tra par te de los E.U.A. que la beca que otor ga a los
estu dian tes en pro gra mas de movi li dad o estan cias de
inves ti ga ción sea sufi cien te para que se les otor guen
sus visas. Esto con el pro pó si to de que en el con su la do
no se les pida a los estu dian tes demos trar que cuen tan
con recur sos adi cio na les.
• Se pro pu so que la SMF impul se el desa rro llo de una
red de responsables de programas educativos en Física
para compartir experiencias, necesidades e infraes -
truc tu ra, y para gene rar pro yec tos de desa rro llo de
mate rial didác ti co, así como pro mo ver la movi li dad de
los estu dian tes de Físi ca.
• Se pro pu so que la SMF y la AMC impul sen el que
todas las Licen cia tu ras de Físi ca sean eva lua das por el
CAPEF.
• Se pro pu so que la SMF y la AMC den mayor pro mo -
ción a los gana do res de las Olim pia das de Físi ca en los
medios de comu ni ca ción. Tam bién se pro pu so que
48 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Re se ña de ac ti vi da des
ambos orga nis mos ges tio nen becas para los
gana do res de las olim pia das.
Asis ten tes a la Reu nión:
M. en C. Ali cia Zar zo sa Pérez, Coordinadora General
de la Facul tad de Cien cias, UNAM; Dr. Rodol fo Zane -
la Spe cia, Direc tor CCADET-UNAM; Dr. Neil Char -
les Bru ce Davi son, Acompañando al Director del
CCADET-UNAM; Dr. Miguel Alcu bie rre Moya,
Director del ICN-UNAM; Dr. Manuel Torres Laban -
sat, Direc tor del IF-UNAM; Dra. Ma. Isa bel Olal de
Quintanar, Unidad de Vinculación y Transferencia de
Tecnologías, campus Morelos, UNAM; Dr. Gerar do
Carrasco Núñez, Direc tor del Cen tro de Geo cien -
cias-UNAM; Dr. Rami ro Pérez Cam pos, Direc tor
CFATA-UNAM Querétaro; Dr. Enri que Váz quez
Semadeni, Direc tor del IRyA, UNAM; Drs. Francisco
Campo y Santiago Camacho, en representación del
Dr. Federico Graef Ziehl Direc tor del CICESE; Dr.
Guillermo Manuel Herrera Pérez, en representación
del Dr. Juan Manuel Mén dez Nonell, Direc tor del
CIMAV; Dr. Isaac Her nán dez, en representación del
Dr. José Mus tre León, Direc tor Gene ral del
CINVESTAV-IPN,México; Dr. Máxi mo López López,
Jefe del Dep to. de Físi ca del CINVESTAV-IPN; Dr.
Romeo de Coss Gómez, Direc tor del CINVESTAV-IPN,
U. Méri da; Dr. Rubén Artu ro Medi na Esqui vel, en
representación del Dr. Luis Enri que Fer nán dez
Baquero, Direc tor de la UADY; Dr. Eric Rosas, en
representación del Dr. Elder de la Rosa Cruz, Direc -
tor del Cen tro de Inves ti ga cio nes en Opti ca (CIO);
Dr. Mar tín Rafael Pedro za Mon te ro, Jefe del Depar ta -
men to del Cen tro de Inves ti ga ción en Físi ca
CIFUS-UNISON; Dr. Ezequiel Rodríguez Jáuregui,
Jefe del Dep to. de Físi ca DIFUS-UNISON; Dra.
Rosa Ma. Montesinos Cisneros, Direc to ra de la Div.
de Cien cias Exac tas y Natu ra les de la UNISON;
Edgar Ramí rez Jara mi llo y Pedro Orea, en repre sen -
ta ción del Dr. Ernes to Ríos Patrón, Direc tor del
Instituto Mexicano del Petróleo; Dra. Itziar Aret xa -
ga Mén dez, en representación del Dr. Alber to Carra -
mi ña na Alon so, Director del INAOE; Dra. Lydia
Paredes Gutiérrez, Directora del ININ; Dr. Juan C.
Tapia Mercado, Direc tor de la Facul tad de Cien -
cias-UABC; Dr. Raúl Sal ga do Gar cía, en representación de
la Dra. Gabriela Palafox Hinojosa, Direc to ra del Facul tad de
Cien cias de la UAEMor; Dr. Ernes to Váz quez Cerón, en
representación del Dr. Luis E. Nore ña Fran co, Direc tor de
Div. de Cien cias Bási ca e Inge nie ría UAM-A; Dr. José Luis
Hernández Pozo, Jefe del Dep to. de Físi ca, UAM-I; Dr. José
Antonio Munive Hernández, en representación del Dr.
Jesús Fran co López Olguín, Direc tor del ICUAP; Dr. José
Luis Arauz Lara, Direc tor del IF-UASLP; Dr. Oscar Blan co
Alonso, Jefe del Dep to. de Físi ca del CUCEI-UG; Mtro.
David Barrera Hernández, Direc tor del Ctro. de Cien cias
de la Tie rra del CUCEI-UG; Dr. Guillermo Mendoza Díaz,
Direc tor de la Divi sión de Cien cias e Inge nie rías de U de
G; Dr. Ibis Ricar dez Var gas, en representación del Dr. Gena -
ro Delgadillo Piñón, Direc tor DACB-UJAT; Dr. Gabriel Espi -
noza Pérez, acompañando al director del IFM-UMSNH;
Dra. Norma Bagatella Flores, Direc to ra de la FFIA-UV; Dra.
Estela Susana Lizano Soberón, Presidenta de la SMF; Dra.
Rosa rio Pare des Gutié rrez, Vicepresidenta de la SMF; Dr.
Federico González García, Secre ta rio Gene ral de la SMF;
Dr. Darío Núñez Zúñi ga, Teso re ro de la SMF; Dr. Fran cis -
co Ramos Gómez, Direc tor de la Revis ta Mexi ca na de
Físi ca; Dr. José Refugio Martínez Mendoza, Vocal de
Divul ga ción de la SMF; Dr. Gerardo Ortega Zarzosa, Pre -
si den te de la Divi sión Regio nal de San Luis Poto sí; Fís.
José Ramón Her nán dez Balan zar, Vocal de Ense ñan za de
la SMF; Dra. Car men Cis ne ros Gudi ño, Presidenta de la
Divi sión de Físi ca Ató mi ca y Mole cu lar; Dr. Artu ro
Gómez Cama cho, Pre si den te de la Divi sión de Físi ca
Nuclear; Dr. Yese nia Arre don do León, Presidenta de la
Divi sión de Esta do Sóli do (DES); Dr. Miguel Ángel Ávi la
Rodríguez, Pre si den te de la Divi sión de Físi ca Médi ca; Dr.
Abel López Villa, Pre si den te de la Divi sión de Flui dos; Dr.
Guillermo Espinosa, en representación del Dr. Jor ge Alber to
López, Pre si den te de la Divi sión de Radia cio nes; Dra. Bert -
ha Moli na Bri to, Pre si den ta de la Divi sión de Nano cien cias;
Dr. Héctor Hugo Hernández Hernández, Presidente de la
División de Gravitación y Física Matemática; Dr. José
Antonio Méndez Bermúdez, en representación del Dr. Juan
F. Rivas Sil va, Direc tor del IF-BUAP; Mtro. Jesús Guadalupe
Suá rez de la Cruz, en representación del Dr. Roge lio J.
Sepúlveda Guerrero, Direc tor de la FCFM-UANL; Dr. Lino
Héctor Rodríguez Merino, Pre si den te de la Divi sión Regio -
nal de Pue bla; Maestra Dolores Sánchez, Directora Adjunta
Sociedad Mexicana de Física 49

Re se ña de ac ti vi da des
de Pos gra do y Becas del CONACyT; Dra. Julia
Tagüe ña, Directora Adjunta de Desarrollo Científico
del CONACyT, Dr. Ricardo Alberto Guirado López,
Secretario de Vinculación de la SMF; Dr. Jai me Urru tia
Fucugachi, Presidente de la Academia Mexicana de
Ciencias; Dr. Miguel Robles Pérez, Insti tu to de Ener -
gías Renovables, en representación del Dr. Anto nio del
Río Portilla, Direc tor del Insti tu to de Ener gías Reno va -
bles; Dr. Rodol fo Rodrí guez y Mase go sa, Direc tor del
Departamento del ITESM, Campus Monterrey; Dr.
Ernes to Pino Mota, Facul tad de Cien cias Físi co Mate -
má ti cas de la BUAP, en repre sen ta ción del Dr. José Ramón
E. Arrazola Ramírez, Direc tor de la FCFM-BUAP; Dr.
Oscar Edel Con tre ras López, Direc tor del Cen tro de
Nano cien cias y Nano tec no lo gía de la UNAM.
Ri car do Alber to Gui ra do Ló pez
Secretario de Vinculación
So cie dad Me xi ca na de Fí si ca
XXXIX Simposio de Física Nuclear
El XXIX Sim po sio de Físi ca Nuclear se cele bró en el
Hotel Hacien da Coco yoc del 5 al 8 de ene ro de 2016.
A pun to de cum plir 40 años de cele brar se, el Sim po -
sio de Físi ca Nuclear reúne año con año a un selec to
gru po de cien tí fi cos de todo el mun do, quie nes con -
viven con científicos nacionales en un ambiente
tranquilo, acompañado de buen clima y naturaleza
en las ins ta la cio nes de la Hacien da de Coco yoc del
Esta do de More los. La oca sión es la ideal para dis cu tir los
tópi cos más recien tes en la Físi ca Nuclear, des de las ener -
gías más bajas has ta la físi ca de par tí cu las, pro pi cian do con
ello la colaboración científica. La Hacienda cuenta con una
nue va sala de con fe ren cias, amplia y moder na, en don de
resul ta muy cómo do dis cu tir acer ca de los dife ren tes tra ba -
jos científicos planteados por los investigadores invitados,
al mis mo tiem po que se pue de refle xio nar acer ca de cada
problema mostrado.
En esta edi ción par ti ci pa ron al re de dor de 40 in ves ti ga -
dores y estudiantes nacionales y del extranjero (Portugal,
Ita lia, Esta dos Uni dos, Ja pón, Ca na dá y Argen ti na). En to -
tal se impartieron 29 conferencias plenarias y una sesión
de carteles sobre una amplia variedad de temas actuales de
la fí si ca nu clear, como son la es truc tu ra nu clear y sub-nu -
clear, reac cio nes nu clea res, nú cleos exó ti cos, la as tro fí si ca
nuclear, la física de neutrones y simetrías fundamentales,
así como los avan ces en pro yec tos in ter na cio na les como el
Observatorio HAWC en el Pico de Ori za ba, y las co la bo ra -
ciones ALICE y ATLAS del pro yec to LHC en CERN, Sui za.
Además, se mostraron diversos desarrollos científicos desarrollados
en otros laboratorios como NotreDame, RIKEN,
Jefferson Lab, OakRidge, INFN-Legnaro, INFN-LNS y los
estudios más recientes desarrollados en Laboratorios nacio
na les ta les como el ININ, el la bo ra to rio na cio nal
LEMA y el Ace le ra dor de 5.5 MV del La bo ra to rio Car los
Graef del IFUNAM. Den tro de una nu tri da com po nen te
teórica, en el Simposio se presentaron estudios recientes
en estructura nuclear de núcleos débilmente ligados, espec -
troscopía bariónica, modelos algebraicos de cluster, modelos
de capas y Hamiltonianos QCD.
50 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Re se ña de ac ti vi da des
En la asam blea de la Di vi sión de Fí si ca Nu clear
de la So cie dad Me xi ca na de Fí si ca, lle va da a cabo el
se gun do día del sim po sio, se nom bró a Luis Acos ta
(IF), Roe lof Bij ker (ICN), Arturo Gómez-Camacho
(ININ) y Víc tor Ve láz quez (FC) para organizar el
pró xi mo sim po sio, la cua dra gé si ma edi ción de una
se rie in-in te rrum pi da des de 1978. Ade más se dis -
cu tió la po si bi li dad de hos pe dar el Sim po sio La ti -
no-Ame ri ca no de Fí si ca Nu clear y Apli ca cio nes
(SLAFNA) en Mé xi co en el año 2021. La si guien te
edi ción se ce le bra rá en Cuba en 2017 y lue go en
Cos ta Rica en 2019.
Co mi té Orga ni za dor
Luis Acos ta (IF-UNAM), Roe lof Bij ker (ICN-UNAM)
XLV Winter Meeting on Statistical Physics
Taxco, Guerrero, México
10­13 de enero de 2016
Tax co fue sede de la XLV Reu nión de Invier no de
Físi ca Esta dís ti ca, que se lle vó a cabo del 10 al 13 de
ene ro de 2016 en el Hotel Mon te Tax co. Con si de ra -
da como una de las más tra di cio na les en Físi ca, la
Reu nión de este año con tó con la par ti ci pa ción de
reconocidos científicos internacionales de Alemania,
Bél gi ca, Bra sil, Espa ña, Fran cia y Gre cia; y de dis tin -
guidos investigadores nacionales de diversas instituciones
mexicanas: Benemérita Universidad Autóno -
ma de Pue bla (BUAP), Cen tro de Inves ti ga ción y de
Estudios Avanzados (CINVESTAV) –Méri da y Ciu -
dad de Méxi co–, Uni ver si dad de las Amé ri cas Pue bla
(UDLAP), Universidad Autónoma del Estado de
Hidalgo (UAEH), Universidad Autónoma de Chia -
pas (UNACH), Universidad Autónoma Metropolitana
(UAM) –Iztapalapa y Cuajimalpa–, Universidad
Autó no ma de San Luis Poto sí (UASLP) y la Uni ver si -
dad Nacio nal Autó no ma de Méxi co (UNAM).
En esta edi ción de la Reu nión, or ga ni za da por José
Jorge Delgado García (UGto), José Anto nio Mo re no
Razo (UAM­I), Mil dred Quin ta na Ruiz (UASLP) y
Francisco Javier Sevilla Pérez (IF­UNAM), se pre -
sentaron 19 conferencias, 9 impartidas por investigadores
internacionales invitados y 10 por colegas nacionales,
en las que se abor da ron dis tin tos te mas ac tua les y de in te -
rés, en don de se cui dó un ba lan ce en tre aque llos de ca rac ter
teórico, experimental y de aplicación de la física estadística.
Formalmente, la Reunión de Invierno dió ini cio el lu -
nes 11 de ene ro por la ma ña na, la pri me ra se sión fue mo -
de ra da por Ma ria no Ló pez de Haro del Insti tu to de Ener -
gías Renovables de la UNAM, quien pre sen tó las con fe -
rencias:
• “Dynamical arrest in adhesive hard­sphere disper -
sions dri ven by ri gi dity per co la tion” a car go de Ra món
Castañeda Priego, UGto.
• “Electric­field in du ced cri ti ca lity and ki ne tics of orien -
tational order in suspensions of charged fibrous viruses
(fd)” a car go de Kyon gok Kang, Forschungszentrum
Jülich, Alemania.
• “Ion ef fect on base­pair in te rac tions for ther mal and me -
cha ni cal DNA de na tu ra tion” a car go de Elsa Ma. de la
Calleja, Universidade Federal Do Rio Gran de Do Sul.
• “Direct measurement of the angular pair co rre la tions
in molecular liquids using very high field NMR: Ben -
chmar king for ce fields for ato mis tic si mu la tions” a
car go de De me tri J. Pho ti nos, Uni ver sity of Pa tras.
• “Effect of interparticle interactions on magnetic nano -
par ti cle heat dis si pa tion and im pli ca tions for mag ne ti -
cally actuated drug de li very vehi cles” a car go de Ro ber -
to Ola yo Va lles, UAM­I.
La se sión de la tar de de ese mis mo día, fue mo de ra da
por Da vid San ders de la Fa cul tad de Cien cias, UNAM,
quien presentó las conferencias:
• “On The Emer gen ce of Clog ging in Eva cua tion Si tua -
tions” a acar go de Vic tor Dos set ti, BUAP.
• "Two Di men sio nal Mel ting” a car go de Wer ner Krauth,
Laboratoire de Physique Statistique, École normale
supérieure, Francia.
• “Sin gle­file dif fu sion along cir cles and ellip ses” a car go
de José Mi guel Mén dez, CINVESTAV Cd. Mé xi co.
La sesión matutina del martes fue moderada por Gabriel
Pé rez Ángel del CINVESTAV­ Mérida quien presentó
las conferencias:
• "Acti ve mat ter: An in tro duc tion and some re cent ad -
van ces” im par ti da por Hu gues Cha té, Com mis sa riat à
l’énergie atomique et aux énergies alternatives­Saclay,
Francia.
Sociedad Mexicana de Física 51

Re se ña de ac ti vi da des
• “The Use of Plas mo nic Na no par ti cles in Pho to -
che mi cal Reac tions” a car go de Ma rek Grzelc -
zak, CIC biomagune San Sebastián, España.
• “A mo del to pre dict the fol ding of RNA mo le cu -
les in the pre sen ce of Argi ni ne co dons” im par ti -
da por Pa tri cia Plie go, UAEH.
• “Pair wi se de com po si tion of com plex per tur ba -
tions in models of genetic networks” impartida
por Ma xi mi no Alda na, Insti tu to de Cien cias Fí -
si cas, UNAM.
• “Universality in the Morphology and Mecha -
nics of Coar se ning Amyloid Fi bril Net works”
im par ti da por Lean dro G. Riz zi, Uni ver sity of
Leeds y Uni ver si dad de Sao Pau lo, Bra sil.
La sesión vespertina fue moderada por Roberto
Ola yo Va lles de la UAM­I quien tuvo a bien la pre sen -
tación de la conferencia “Modeling reversible supramolecular
structures: DNA di rec ted self as sembly
and selective targeting” dictada por Bortolo Mognetti,
Uni ver si té Li bre de Bru xe lles, así como la pre sen -
ta ción de la se sión de car te les, en la que los au to res,
ade más de pre sen tar su tra ba jo en la for ma usual,
tuvieron un par de minutos para referir su respectivo
trabajo de manera oral a todos los participantes.
Los siguientes trabajos fueron presentados du -
ran te la se sión de car te les:
• Trans port pro per ties of a sin gle nano­colloid
from mole cu lar dyna mics, Ale xis Torres Car ba -
jal and Ramón Cas ta ñe da Prie go.
• Counterion accumulation effects on a suspen -
sion of DNA mole cu les: equa tion of sta te, effec -
tive charges and denaturation profile, Luz
Adria na Nica sio Colla zo, Ale xan dra Del ga do
Gonzalez, Ramón Castañeda Priego, Enrique Hernández
Lemus.
• Short­time dyna mics and radial dis tri bu tion func tion
in mix tu res of mono mers and dimers con fi ned bet -
ween two glass­pla tes José Ramón Villa nue va Valen -
cia, E. Sar mien to Gómez, S. Herre ra Velar de, J. L.
Arauz­Lara, R. Castañeda Priego.
• Effec ti ve inte rac tion in colloid­poly mer mix tu res,
Nes tor E. Vala dez Pérez, Ron ja F. Capell mann, Mar co
Laurati, Ramón Castañeda Priego and Stefan U. Egel -
haaf.
• Pha se diagram and struc tu ral pro per ties of a water­like
model fluid, Lis beth Pérez Ocam po, Ramón Castañe -
da Prie go, and Ale xis Torres
Carbajal.
• Geometrical effects induced in Graphene, Pavel Cas -
tro Villarreal.
• Smo lu chows ki ap proach for sin gle file dif fu sion: line
and cur ved chan nels, Pa vel Cas tro
Villarreal.
• Flow of water confined within nanostructures, Ulises
Torres Herrera and Eugenia Corvera Poiré.
• Internalization of carbon nanotubes in biological membranes,
Verónica Pérez Luna, Mildred Quintana Ruiz,
Said Aran da Espi no za, José Luis Arauz Lara and Car los
Alejandro Moreno Aguilar.
• Carbon nanostructures interaction with giant uni la -
mellar vesicles as a cellular model, Carlos Alejandro
Moreno Aguilar, Verónica Pérez Luna, Said E. Aran da
Espinoza and Mildred Quintana Ruiz.
• How to keep the flock to get her: A co llec ti ve mo tion
mo del with lo cal and non lo cal in te rac tions, Mar tín
Zumaya Hernández and Maximino Aldana Gonzáles.
• Sin gle­file dif fu sion of pa ra mag ne tic par ti cles along a
circle: Time scales, Alejandro Villada Balbuena and
José Mi guel Mén dez Alca raz.
• Mo le cu lar si mu la tions of symme tri cal bi nary mix tu -
res Effects of re pul sion and at trac tion on two­dimen -
sio nal systems, José Anto nio Mo re no Razo and Adol fo
Cal de rón Alca raz.
• Di rect ex trac tion of de ple tion for ces from si mu la tions,
Gabriel Pérez Ángel, Ramón Castañeda Priego and
José Mén dez Alca raz.
52 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Re se ña de ac ti vi da des
• Design and calibration of an experimental and
theoretical setup to determine electrophoretic
mobilities for concentrated colloidal systems,
Martín Villegas Montoya, Felipe Guerrero Barba,
Carmen L. Moraila Martínez, Martín Chávez
Páez and Enri que Gon zá lez To var.
• Crysta lli sa tion path way of strongly repulsive
charged brownian particle, Claudio Contreras
Aburto and Efrain Urrutia Bañuelos.
• Equa tion of sta te and cri ti cal point beha vior of
hard­core dou ble­Yu ka wa fluids, Juan Mon tes,
Miguel Robles, and Mariano López de Haro.
• Dif fu sion of par ti cles in ran dom po ten tials with
ran dom length unit cells, Ma rio Hi dal go So ria.
• Stress distribution in two­dimensional silos, Rodolfo
Blanco Rodríguez and Gabriel Pérez Ángel.
• Stick­slip mo tion of gra nu lar den se flows de -
tec ted through ex pe ri ments and nu me ri cal si -
mu la tions, Luis A. To rres Cis ne ros, Gus ta vo
Ro drí guez Li ñan, Luis Gar cía Tru ji llo, Ro ber to
Bar ta li, Ga briel Pé rez Ángel and Yuri Nah mad
Molinari.
• Study of interaction of lipid membranes with
nanostructured substrates in microfluidic cells,
Leo nar do Nú ñez Ma gos.
• Hyste re sis in an Li­ion in ser tion bat tery, Ni co -
lás Pal ma and Iván Santamaría­Holek.
• A com pu ta tio nal mo del to study gas sorp tion on
solid surfaces, Mayra Alejandra Lara Peña and
Héctor Domínguez Castro.
• Emer gent hydrody na mics and con trac tion of the des -
crip tion, Cé sar Ale jan dro Báez, R. Cas ta ñe da Prie go,
C. Con tre ras Abur to, J. M. Mén dez Alca raz.
• Ring­like co lloi dal de po sits for med at uni formly­dri -
ven contact lines in saturated atmosphere. Effect of
the particle electric charge. Gerardo Guerrero Félix,
Gloria Namibia Moraila Martínez, Carmen Lucía Mo -
raila Martínez, Miguel Ángel Rodríguez Valverde.
• Light scattering techniques for the study of com plex
fluids, Anto nio Ta ve ra Váz quez, Bri sa L. Are nas Go -
mez, Ro lan do Cas ti llo.
• Transition of structure in liquid crystal fi ber with
Monte Carlo simulation: metastable and stable configu
ra tion, Noé de Je sús Atzin Ca ñas and Orlan do Guz -
mán Ló pez.
• Sim pli fied ag gre ga tion mo del of bi nary io nic fluid with
charged rigid linear structures, Kevin David Vázquez
Mur guía and José Anto nio Mo re no Razo.
• Long­range effective potential between two rods in a
2D, granular fluid, Gustavo M. Rodríguez Liñán, Yuri
Nahmad Molinari and Gabriel Pérez Ángel.
Sociedad Mexicana de Física 53

Re se ña de ac ti vi da des
• Zero den sity of open paths in the Lo rentz mi -
rror mo del for ar bi trary mi rror pro ba bi lity,
Atahual pa S. Krae mer and Da vid P. San ders.
• Sta tis ti cal pro per ties of the dif frac tion of a fi ni te
spec kle field, Laura Pérez García, Santiago Ló -
pez Hui do bro, Ale jan dro V. Arzo la y Ka ren Vol -
ke Sepúlveda.
• Thermodynamics of a relativistic gas at the tran -
sition temperature, Guillermo Chacón Acosta.
• Stress and tor que in du ced by or de red fields on
cur ved sur fa ces, G. Ba rrien tos J.A. San tia go.
En su ma yo ría por los es tu dian tes par ti ci pan tes.
Finalmente la última sesión del miércoles 13 de
enero fue moderada por Pavel Castro Villareal de la
UNACH quien presentó las conferencias:
• “Non­Uni form Flow of Glas ses: the shear­gra -
dient concentration­coupling instability” im -
par ti da por Jan K.G. Dhont, Forschungszen -
trum Juelich, Alemania.
• “Understanding the Structural Characteristics
and Silencing of RNA Molecules by Means of
smFRET” a car go de Jai me Ruíz Gar cía, UASLP.
• “Two dimensional optical rocking ratchet” impartida
por Alejandro Vásquez Arzola, IF-UNAM.
• “Transport coefficients and response functions
in the ne ma tic iso tro pic pha se tran si tion in co -
lloidal rods” a car go de Ole ga rio Alar cón Waess,
UDLAP.
• “Interaction of Multi­Walled Carbon Nanotubes with
Li pid mem bra nes” im par ti da por Car los Mo re no Agui -
lar, UASLP.
Los resúmenes completos referentes a los trabajos presentados
durante la reunión pueden consultarse en la pági -
na web https://sites.google.com/site/wintermeeting2016/
Durante la sesión de organización se acordó el ingreso
de Eugenia Corvera de la Facultad de Química, UNAM y de
Marco Laureti de la UGto, al comité organizador de la XLVI
Reunión de Invierno de Física Estadística 2017, quienes toman
el lu gar, des pués de dos años en el co mi té, de José Jor -
ge Delgado García y Francisco Javier Sevilla Pérez.
Para finalizar, agradecemos encarecidamente a todos
los par ti ci pan tes, a los in vi ta dos in ter na cio na les y na cio -
nales que entusiastamente aceptaron participar en la reu -
nión y que hi cie ron del XLV Winter Meeting on Statistical
Physics un exi to so even to aca dé mi co; a la So cie dad Me xi -
ca na de Fí si ca y su per so nal ad mi nis tra ti vo por toda la
ayu da pro por cio na da, así como al Con se jo Na cio nal de
Ciencia y Tecnología.
Co mi té Orga ni za dor
XLV Reunión de Invierno de Física Estadística
José Jorge Delgado García
Universidad de Guanajuato
José Antonio Moreno Razo
Universidad Autónoma Metropolitana
Mildred Quin ta na Ruiz
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Fran cis co Ja vier Se vi lla Pé rez
Universidad Nacional Autónoma de México
54 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Re se ña de pu bli ca cio nes
TÍTULO: C 2 Cien cia y Cul tu ra
DIRECCIÓN GENERAL: Je sús Car los Ruiz Suá rez
DIRECCIÓN EDITORIAL: Juan Hi ram To rres Rojo
RESEÑA: Je sús Car los Ruiz Suá rez
La cien cia for ma par te de la cul tu ra, pero gene ral men te
no es reco no ci da como tal. Bas ta reco rrer los pues tos de
revis tas para cons ta tar tal diver gen cia: revis tas de cul tu ra
por un lado y de divul ga ción cien tí fi ca por otro. En mun -
dos apar te, para le los, sin nin gu na cone xión entre ellos.
Con sus par ti cu la ri da des y len gua jes pro pios, una rela -
ción dia léc ti ca que con vi vie ra en las mis mas pági nas ayu -
da ría a esta ble cer un puen te para que la cien cia, en el
ima gi na rio colec ti vo, pase a for mar par te de la cul tu ra.
Bajo esta ópti ca, nace C 2 Cien cia y Cul tu ra, revis ta de
carác ter ecléc ti co en el sen ti do más amplio posi ble. La
razón de ser de la revis ta es la de esta ble cer un cami no
entre la rea li dad y la ima gi na ción, entre la sub -
je ti vi dad y la obje ti vi dad, entre la razón y la
pasión artística creadora.
En ene ro de 1921, una revis ta ale ma na de
arte moder no le pidió a Albert Eins tein su
opi nión sobre lo que podrían tener en común
el arte y la cien cia. Eins tein escri bió las
siguien tes líneas: "Cuan do el mun do cesa de
ser la esce na de nues tras espe ran zas y deseos
per so na les, y más bien lo obser va mos y admi -
ra mos como seres libres que somos, enton ces
entra mos al tea tro del Arte y la Cien cia. Si lo
que vemos y expe ri men ta mos es retra ta do
con el len gua je de la lógi ca, enton ces esta mos
com pro me ti dos con la cien cia. Si más bien la
comu ni ca ción no es del todo acce si ble a la
men te cons cien te pero es intui ti va men te
reco no ci da como sig ni fi ca ti va, enton ces nos
acer ca mos al arte. Común a ambos es la devo -
ción por aque llo que tras cien de la volun tad y
los inte re ses per so na les."
A la fecha de esta nota, C 2 Cien cia y Cul -
tu ra cum ple casi un año. Hemos publi ca do
cin co núme ros bimes tra les que pue den ser
vis tos en la siguien te liga de acce so libre:
www.revis tac2.com. El núme ro de lec to res va en
aumen to y espe ra mos con ver tir nos pron to en una
refe ren cia. Las puer tas están abier tas para todos
aque llos que deseen escri bir, divul gar, refle xio nar y
dar a cono cer su tra ba jo a la pobla ción en gene ral.
El Dr. Jesús Car los Ruiz Suá rez es inves ti ga dor
del Cen tro de Inves ti ga ción y de Estu dios Avan za -
dos del Insti tu to Poli téc ni co Nacio nal, Uni dad
Mon te rrey. Sus cam pos de inves ti ga ción son los
mate ria les gra nu la res y la bio fí si ca. El Dr. Ruiz
Suá rez tam bién es el Direc tor Gene ral de la revis ta
C 2 Cien cia y Cul tu ra.
Sociedad Mexicana de Física 55

Varia
56 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Pla ce res del pen sa mien to
Los Placeres del Pensamiento
Héc tor G. Ri ve ros
Bajo este nombre agrupamos contribuciones que fomen -
tan el pla cer de pen sar, el en ten der el por qué de las co sas,
el diseñar una demostración, preguntas motivadoras, etc.;
cual quier cosa que con tri bu ya al pla cer de en ten der el
mun do que nos ro dea.
Eva lua ción de la Edu ca ción
La en se ñan za de las Cien cias for ma par te de los mo to res
que pue den cam biar nues tros ni ve les de vida. Si la cla ve
está en la edu ca ción, la pre gun ta es ¿Có mo po de mos me -
jorar la educación en México? Para empezar necesitamos
diag nós ti cos que nos per mi tan de tec tar los acier tos y los
erro res, re co no cer lo que está mal. Esa fun ción com pe te a
las Evaluaciones Nacionales, se han desarrollado varias
prue bas con este pro pó si to: los Están da res Na cio na les
apli ca dos por el INEE (Insti tu to Na cio nal para la Eva lua -
ción de la Edu ca ción), los Exa ni-I del CENEVAL (Cen tro
Na cio nal de Eva lua ción para la Edu ca ción Su pe rior) y la
prue ba Enla ce que apli ca ba la SEP (Se cre ta ría de Edu ca -
ción Pú bli ca). La pri me ra y la ter ce ra se apli ca ban en pri -
ma ria y se cun da ria y la se gun da se apli ca como exa men de
admisión al bachillerato; también ha servido para evaluar
las es cue las se cun da rias. Los erro res y frau des ma si vos
con la prue ba Enla ce, cau sa ron que se crea ra una nue va
prue ba lla ma da PLANEA, re cién apli ca da en 2015 y de la
que aún esperamos resultados. A nivel mundial El Progra -
ma para la Eva lua ción Inter na cio nal de Alum nos de la
OCDE1 (PISA, por sus si glas en in glés), tie ne por ob je to
eva luar has ta qué pun to los alum nos cer ca nos al fi nal de
la edu ca ción obli ga to ria han ad qui ri do al gu nos de los co -
no ci mien tos y ha bi li da des ne ce sa rios para la par ti ci pa ción
ple na en la so cie dad del sa ber. Se han apli ca do a más de un
mi llón de ni ños de 15 años de paí ses de la OCDE, las
pruebas miden la competencia en lectura, matemáticas y
cien cias. Sus reac ti vos in clu yen tex tos que tie nen que ser
en ten di dos para po der res pon der.
Cada sexenio la reforma educativa tiene como objetivo
ca pa ci tar al es tu dian te para en ten der y apli car sus co no ci -
mien tos (com pe ten cia), pero los li bros de tex to (obli ga to -
rios en Pri ma ria) no les dan a los pro fe so res he rra mien tas
para fomentar el razonamiento. Sus textos y reacti -
vos si guen sien do me mo rís ti cos, ES NECESARIO
CONTAR CON EVALUACIONES QUE MIDAN
COMPETENCIAS, como pri mer paso en una re for -
ma edu ca ti va real. La prue ba PLANEA apli ca da
mide solamente español y matemáticas, las pruebas
PISA miden competencias en aspectos mucho
más am plios de la com pren sión del mun do; si PISA
pue de me dir las con la pre ci sión con que lo hace,
cada país también puede hacerlo, con objetivos que
sean cohe ren tes sólo con este fin.
La masificación de la enseñanza hace necesarias
las pre gun tas de op ción múl ti ple, que pue den ser ca -
lificadas mediante una computadora. La prueba
PLANEA no tie ne reac ti vos de Cien cias, por lo que
sólo podemos revisar sus reactivos de Matemáticas.
La prue ba en lí nea, que sir ve para en tre nar a los es -
tudiantes de Secundaria, contiene 58 preguntas de
Matemáticas. La mayoría de los reactivos se contes -
tan aplicando las definiciones de operaciones matemáticas,
o sea, son memorísticos, incluso en un área
donde naturalmente se facilita la evaluación de competencias
para comprender y resolver problemas, se
logran reactivos memorísticos. Veamos algunos
reactivos de PLANEA 2015, Tercero de Secundaria.
Preguntas
Revisión de algunos de los reactivos de Matemáticas.
29. Una grúa le van ta un cuer po de 800 new tons (fuer za)
has ta una al tu ra de 4,000 cm en un tiem po de 10 se -
gun dos. De ter mi ne la po ten cia en watts que de sa -
rro lla la grúa.
Con si de re que 100 cm = 1 m,
1 watt = new ton m ; la fór mu la es
seg
fuerza
potencia =
A) 320
B) 3,200
C) 32,000
D) 320,000
distancia
tiempo
Sociedad Mexicana de Física 57

Pla ce res del pensamiento
30. Un ba lón de fut bol cues ta $289.00, al cuál se apli ca rá un
des cuen to de 35%. ¿A cuán to equi va le este des cuen to?
A) $10.11
B) $12.11
C) $82.57
D) $101.15
31. José com pró una ca mi sa cuyo pre cio era de $200.00. Si
solo pagó $170, ¿qué por cen ta je le hi cie ron de des cuen to?
A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 30%
¿Qué ran go de ki lo gra mos de fri jol debe ven der el
comerciante para generar una ganancia de entre
$138 y $288?
A) 6 a 11
B) 12 a 24
C) 25 a 48
D) 49 a 76
50. Se de sea co lo car la tas de atún den tro de un con te -
nedor en forma de prisma rectangular cuyas dimen -
siones se especifican en la siguiente figura:
32. Adrián com pra cua tro ca jas de man gos y cada una pesa en -
tre 18 y 20 ki lo gra mos. Si ven de 2 ca jas y 15 ki lo gra mos
más, entonces le sobra entre______y______ kilogramos
de man gos.
A) 21-25
B) 36-40
C) 51-55
D) 57-65
Las primeras tres preguntas se resuelven aplicando las de -
finiciones y la 4 requiere razonar. Pero los siguientes ejemplos
presentan algún problema:
39. Un comerciante compra frijol a un campesino, de acuerdo
con la si guien te ta bla.
El comerciante vende el kilogramo de frijol como se observa
en la siguiente gráfica.
Si cada una de las la tas mide 12 cm de diá me tro y 7
cm de al tu ra, ¿en qué in ter va lo se en cuen tra apro xi -
ma da men te el nú me ro de la tas de atún que ca ben
en el con te ne dor, de acuer do al aco mo do que se
muestra en la imagen? Considere pi=3.14
A) 11,000 a 13,000
B) 23,000 a 25,000
C) 36,000 a 38,000
D) 48,000 a 50,000
79. En di ciem bre, una em pre sa fija el sa la rio men sual de
un em plea do en $2,000 y lo in cre men ta rá en un 2% al
ini cio de cada mes por con cep to de pro duc ti vi dad. En
este mis mo mes, en in ven ta rio se tie ne una má qui na
cuyo va lor se de ter mi na en $5,000, pero por su uso
pier de $560 cada mes. ¡En qué mes el va lor de la má -
quina equivale al salario del empleado?
A) Enero
B) Mar zo
C) Abril
D) Mayo
49. Fernando está armando una maqueta que lleva va -
rios cas ti llos; la mi tad iz quier da de uno de ellos es la
que se muestra en la fi gu ra:
58 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Pla ce res del pen sa mien to
¿Cuál es la pie za que de be rá co lo car para com ple tar este
castillo?
Pregunta 50. Respuesta correcta C según la SEP
Inter pre ta ción: Las ca jas se di se ñan de modo que las
la tas que den jus tas den tro, para que no se aplas ten al
api lar las. A lo lar go ca ben 670/12=55.83 la tas, a lo an -
cho ca ben 240/12=20 la tas y a lo alto 240/7=34.29
la tas. En to tal ca ben 55x20x34=37400 la tas. La
caja está mal di se ña da. De bie ron usar da tos de una
caja ade cua da para esas la tas.
No hace fal ta Pi
Pregunta 79.
Interpretación: El aumento mensual al empleado es
de 40 pe sos fijo, si el es tu dian te lo cal cu la como el
2% men sual cada mes se hace li ge ra men te ma yor.
Un es tu dian te lis to lo van a re pro bar por con tes tar
bien. La respuesta D implica un aumento constante.
Pregunta 49. Respuesta correcta D
Respuestas
Pre gun ta 39, Res pues ta co rrec ta D se gún la SEP
Inter pre ta ción: El co mer cian te com pro 92 kg de fri jol a di -
fe ren tes pre cios y su pre cio pro me dio es 4.61 pe sos/kg. El
co mer cian te lo ven de a 10 pe sos/kg y cuan do lo ven da ob -
ten drá 920 pe sos y pago 424, su ga nan cia será 496 pe sos.
Su ga nan cia por kg es de 5.39 pe sos. Di vi dien do 138 y
288 en tre esta ga nan cia por ki lo gra mo se ob tie nen 25.6 y
53.4 kg ven di dos para ge ne rar esas ga nan cias. De modo
que ninguna interpretación justifica las respuestas. Una
pregunta más adecuada sería cuánto gana el comerciante
cuan do ven da todo el fri jol. Es di fí cil pen sar en un cam pe si -
no que ven de el mis mo pro duc to a pre cios tan di fe ren tes.
Interpretación: Se distrae al estudiante haciéndole
creer que gi ran do a la fi gu ra se ob tie ne la res pues ta
correcta, cuando en realidad debe buscar dos diferencias
pe que ñas en la fi gu ra co rrec ta. En las fi gu ras A y
B el círcu lo del arco esta des via do al fi nal y en la fi gu -
ra original es completamente circular. En la figura C
el ta bi que co lo ca do en ci ma del muro es el do ble de
tamaño que en la figura original. Supongo que esta
pregunta la contestan muy pocos estudiantes y sirve
para ba jar la ca li fi ca ción. No se ve que ten ga re la ción
con sus habilidades matemáticas.
La prue ba PLA NEA tie ne va rios reac ti vos cuya re -
pues ta im pli ca co no cer las de fi ni cio nes de mu chos
cuerpos geométricos, las cuales no fueron revisa -
das. La Prue ba en lí nea se pue de con sul tar en la pá -
gi na web de Pla nea. Dado que el nú me ro de reac ti -
vos con pro ble mas es muy pe que ño com pa ra do con
los en con tra dos en la prue ba Enla ce, la me jo ría es
muy no ta ble. De to dos mo dos, con ven dría que la
SEP re vi sa ra las pre gun tas de la prue ba PISA, bus -
cando más ejemplos que requieran razonar.
Co la bo ra cio nes y/o co men ta rios a Héc tor G. Ri ve -
ros, IFUNAM, Apar ta do Pos tal 20-364, 01000 Mé -
xi co DF, ri ve ros@fi si ca.unam.mx
Sociedad Mexicana de Física 59

Ca len da rio de Actividades
Ca len da rio 2016
Abril
6-8
XII International
Symposium on
Radiation Physics
Benemérita Universidad
Autónoma de Puebla
Puebla, México
Guillermo Espinosa
espinosa@fisica.unam.mx
6-8
Simposio
Anual de
Estudiantes
Asociados al
Instituto de
Investigaciones
en Materiales
http://www.iim.unam.mx/simpest
capituloeiimsmm@gmail.com
Ju nio
13-17
CAP Congress
University of Ottawa
Ottawa, Ontario
www.cap.ca/en/congress/2016
27-29
International
Conference on
Physics
New Orleans, LA
physics@omicsgroup.com
www.aps.org/meetings/
meeting.cfm?name=ICP16
Julio
11-17
47th International
Physics Olympiad
Zurich - Switzerland Liechtenstein
http://www.ipho2016.org/
Septiembre
4-7
13º Congreso
Argentino de Física
Médica
7º Congreso
Latinoamericano de
Física Médica
Villa Carlos Paz -
Córdoba - Argentina
alfim2016@grupobinomio.com.ar
26-30
XXI Olimpiada
Iberoamericana de
Física
Carmelo, Uruguay
http://oibf2016.blogspot.mx/
Octubre
2-7
LIX Congreso
Nacional de
Física
Ciudad de León, Guanajuato
Poliforum León
Federico González García, UAM-I
smf@ciencias.unam.mx
2-7
XXXI Encuentro
Nacional de
Divulgación
Científica
Ciudad de León, Guanajuato
Poliforum León
José Refugio Martínez Mendoza
Facultad de Ciencias, UASLP
smf@ciencias.unam.mx
Noviembre
31X-4XI
58th Annual Meeting of the APS
Division of Plasma Physics
San Jose, California
www.aps.org/units/dpp/
meetings/annual/
20-24
XXVII Olimpiada Nacional de
Física
Hotel Real de Minas León,
León, Guanajuato
Víctor Romero Rochín, IF-UNAM
smf@ciencias.unam.mx
Diciembre
9-12
22nd International Conference
on Medical Physics 2016
Shangri-La Hotel
Bangkok, Thailand
https://icmp2016.org/default.aspx
La información sobre congresos, reuniones y actividades científicas en esta sección deberá ser enviada al Boletín de la SMF:
Departamento de Física, 2o. Piso, Facultad de Ciencias, UNAM, Coyoacán 04510, Cd. Universitaria, DF, Apartado Postal 70-348,
Coyoacán 04511 Cd. Universitaria, DF, Tel/Fax: 5622-4946 y 5622-4848 smf@unam.mx, smf@ciencias.unam.mx
60 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Olim pia das
DELEGADOS DE LA OLIMPIADA DE FÍSICA
Co li ma
Baja Ca li for nia
M. en C. Glo ria Ele na Rubí Váz quez, Fa cul tad de Cien -
cias, Uni ver si dad Au tó no ma de Baja Ca li for nia UABC,
Km. 106 Carr. Ti jua na-Ense na da, C.P. 22800 Ense na -
da, B.C. va ruelgl@gmail.com, gru bi@uabc.edu.mx.
Baja Ca li for nia Sur
M. en C. Leonardo Álvarez Santamaría, Universidad
Autónoma de Baja California Sur, Carretera Al Sur Km
5.5, La Paz BCS, Apar ta do Pos tal 19-B, Có di go Pos tal
23080. rec to ria@uabcs.mx.
Cam pe che
M. I. Freddy Adrián To lo sa Dzul, CECYTEC, Av. Mi -
guel Ale mán x Ca lle Ri car do Oli ver Mza. H1, Lt. 15 y 16
Col. Ba rrio de Gua da lu pe, C.P. 24010, San Fran cis co de
Campeche, Campeche. freddyadrian@yahoo.com.mx.
Chia pas
Dr. Pa vel Cas tro Vi lla rreal, Uni ver si dad Au tón oma de
Chiapas, Centro de Estudios en Física y Matemáticas
Bá si cas y Apli ca das, (CEFy MBA), Ca rre te ra Emi lia no
Za pa ta Km 8, S/n, C.P. 29050, Tuxt la Gu tié rrez, Chia -
pas. pcas trov@unach.mx.
Chihuahua
Dra. Adria na Mar tel Estra da, Uni ver si dad Au tó no ma
de Ciu dad Juá rez, Insti tu to de Inge nie ría y Tec no lo gía,
De par ta men to de Fí si ca y Ma te má ti cas, Av. del Cha rro
No. 450 Nte., Ciu dad Juá rez, Chihuahua, C.P.32310.
mizul@yahoo.com.
Coahui la
M. en C. Ma nuel Anto nio To rres Go mar, Uni ver si -
dad Au tó no ma de Coahui la UAC., Edi fi cio D, Uni -
dad Cam po Re don do, Apar ta do Pos tal 60-C, C.P.
25280, Sal ti llo, Coah.mang6868@yahoo.com, mto -
rres@mate.ua dec.mx.
Fís. Felipe López Araujo, Depto. de Educación Media
Superior, Dirección General de Educación Media Supe -
rior, Universidad Autónoma de Colima UAC, Av. Uni -
ver si dad Nº 333, Col. Las Ví bo ras, C.P. 28045, Co li ma,
Colima. flaraujo@ucol.mx, flaraujo2000@yahoo.com.
Dis tri to Fe de ral
Dra. Re be ca Sosa Fon se ca, Uni ver si dad Au tó no ma Me -
tro po li ta na-Izta pa la pa, Dep to. de Fí si ca, Av. San Ra fael
Atlix co no. 186, Col. Vi cen ti na, C.P. 09340, De leg. Izta -
pa la pa, Ciu dad de Mé xi co. rebe@xa num.uam.mx.
Du ran go
Ing. Carlos Quiñones Moreno, Depto. de Ciencias Bási -
cas, Instituto Tecnológico de Durango, Blvd. Felipe
Pes ca dor # 1830 Ote., C.P. 34080, Du ran go, Dgo. car los -
quinones@prodigy.net.mx.
Esta do de Mé xi co
Dra. Ma ría Gua da lu pe Frías Pa los, Fa cul tad de Cien -
cias, Uni ver si dad Au tó no ma del Esta do de Mé xi co
(UAEMex), Insti tu to Li te ra rio # 100 Col. Cen tro, C.P.
50000 Toluca, Edo. de México, Universidad Autónoma
del Esta do de Mé xi co, Fa cu tlad de Cien cias, Uni dad
Aca dé mi ca El Ce rri llo, Pie dras Blan cas, km. 15, Ca rre -
tera Toluca-Atlacomulco, Entronque Tlachaloya, Tolu -
ca Esta do de Mé xi co, C.P. 50200. mgfp88@hot mail.com.
Gua na jua to
Dr. Marco Antonio Reyes Santos, Universidad de Gua -
najuato, División de Ciencias e Ingenierías, Campus
León, Loma del Bos que # 103, Lo mas del Cam pes tre,
C.P. 37150 León, Gto. mar co@fi si ca.ugto.mx.
Guerrero
Dr. Fé lix To rres Guz mán, Uni ver si dad Au tó no ma de
Gue rre ro, Di rec ción Ge ne ral de Pos gra do e Inves ti ga -
ción/Dirección de Investigación, Av. Javier Méndez
Apon te No. 1, Col. Fracc. Ser vi dor Agra rio, C.P. 39070,
Chilpancingo, Gro. ftorresguzmn@yahoo.com, purpu -
ra li@hot mail.com.
Sociedad Mexicana de Física 61

Olimpiadas
Hi dal go
Dr. Car los Artu ro Soto Cam pos, Insti tu to de Cien cias Bá si cas
e Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo,
Km. 4.5 Carr. Pa chu ca-Tu lan cin go, C.P. 42184, Pa chu ca, Hi -
dalgo, csoto@uaeh.edu.mx, carlos.soto.cs8@gmail.com .
Ja lis co
Dr. José Luis Gar cía Luna, Cen tro Uni ver si ta rio de Cien -
cias Exac tas e Inge nie rias (CUCEI), Uni ver si dad de Gua -
da la ja ra, Ca lle Fran cis co de Ayza 157, Sec tor Li ber tad
entre Belisario Domínguez y Beatriz Hernández, Guadalaja
ra, Ja lis co, C.P. 44360. jlgl@itesm.mx
Michoacán
Prof. Joaquín Estevez Delgado, Escuela de Ciencias Fisico
Matemáticas, Universidad Michoacana de San Nicolás de
Hi dal go, Edif. B Plan ta Baja, Ciu dad Uni ver si ta ria, C.P.
58060, Mo re lia, Mi choa cán. joa quin@fis mat.umich.mx.
Mo re los
M. I. Francisco Aquino Roblero, Facultad de Ciencias Qui -
micas e Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de
Mo re los, Av. Uni ver si dad Nº 1001, Col. Cha mil pa, C.P.
62209, Cuer na va ca, Mor. aqui no@bu zon.uaem.mx, aqui -
no@uaem.mx
Na ya rit
Ing. Jo vanny Emma nuel Arjo na Puen tes, Escue la Pre pa ra -
to ria Par ti cu lar, Co le gio de Cien cias y Le tras de Te pic,
Bou le vard Te pic – Xa lis co Nº 103, Te pic, Na ya rit. jo -
vanny-arjona@hotmail.com, joemarpu@gmail.com.
Nuevo León
M. en C. Ale jan dro Lara Nea ve, Fa cul tad de Cien cias Fí si -
co Ma te má ti cas, Uni ver si dad Au tó no ma de Nue vo León,
Ciu dad Uni ver si ta ria , C.P. 66450 San Ni co lás de los Gar -
za, N.L. ala ra@fcfm.uanl.mx, al nea ve@yahoo.com.
Oa xa ca
Dr. José Luis A. Calvario Acócal, Universidad Autónoma
“Be ni to Juá rez de Oa xa ca”, Escue la de Cien cias, Av. Uni -
ver si dad s/n, Col. Cin co Se ño res, C.P. 68120, Oa xa ca, Oa -
xa ca. aco cal67@gmail.com.
Pue bla
Dr. Ro ber to Ra mí rez Sán chez, Uni ver si dad Au tó no -
ma de Pue bla, Fa cul tad de Cien cias Fí si co Ma te má -
ti cas, La bo ra to rio de Fí si ca Mo derna, Av. San
Clau dio y 18 Sur, Col. San Ma nuel, Edi fi cio
111B/209 2do. Piso, Ciu dad Uni ver si ta ria, C.P.
72570, Pue bla, Pue. rra mi rez@fcfm.buap.mx, mi cro -
rob7@hotmail.com, microrob7@gmail.com.
Querétaro
M. en C. Ma. Gua da lu pe Mos quei ra Fie rros, Uni ver -
si dad Au tó no ma de Que re ta ro, Inge nie ria Fí si ca,
Au di to rio, Cam pus Ae ro puer to UAQ, Ca rre te ra a
Chi chi me qui llas, Eji do Bo la ños, C.P. 76140, Que ré -
ta ro, Qro. mos fier2001@yahoo.com.mx.
Quintana Roo, Chetumal
Dr. Joel Omar Yam Gam boa, Uni ver si dad de Quin -
tana Roo, Enviar Información, Mtra. Guadalupe
Gue va ra Fran co, Ca lle San Sal va dor no. 229, Col.
Da vid Gus ta vo Gu tié rrez, C.P. 77013, Che tu mal,
Quintana Roo. oyam@uqroo.edu.mx
San Luis Po to sí
Dr. José Refugio Martínez Mendoza, Facultad de
Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí,
Lateral Diagonal Sur, Zona Universitaria, C. P. 78240,
San Luis Po to sí, S.L.P. flash@ga lia.fc.uaslp.mx,
flash@fcien cias.uaslp.mx.
Si na loa
Dr. Ge la cio Aton do Ru bio, Fa cul tad de Cien cias
Fí si co-Ma te má ti cas, Uni ver si dad Au tó no ma de
Si na loa, Raúl Cer van tes Ahu ma da 3078, Fracc. Uni -
ver si dad 94-II, C.P. 80020, Cu lia cán, Si na loa. che la -
cio@gmail.com, gatondo@uas.edu.mx.
Sonora
Dr. Raúl Pé rez Enrí quez, Dep to. de Fí si ca, Uni ver si -
dad de So no ra, Ca lle Ro sa les y Blvd. Luis Enci nas,
Col. Cen tro, Apdo. Pos tal 1626, C.P. 83000, Her mo -
sillo, Son. rpereze@correo.fisica.uson.mx.
62 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Olim pia das
Ta bas co
Dr. Jorge Alejandro Bernal Arroyo, Div. Académica de Ciencias
Básicas, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Uni -
dad Chon tal pa Km. 1, Carr. Cun dua cán-Jal pa de Mén dez,
C.P. 86690, Cun dua cán, Tab. jor ge.ber nal@ujat.mx.
Ta mau li pas
Ing. Marcia Andrade Hernández, Instituto Tecnológico de
Cd. Madero, Departamento de Ciencias Básicas, 1º de
Mayo y Sor Jua na Inés de la Cruz s/n, Col. Los Man gos,
C.P. 89440 Apar ta do Pos tal 20, Cd. Ma de ro, Tamps. ma -
randhdez@yahoo.com.mx
Tlax ca la
Mtra. Jua na Sil va Lo pez, Uni ver si dad Au tó no ma de Tlax -
cala UAT, Depto.de Ingeniería y Tecnología, Av. Universidad
no. 1, Col. Loma Xi cotén catl, C.P. 90060; Tlax ca la,
Tlax. jua na sil va@live.com.mx.
Veracruz
Dr. Cuauhtémoc Campuzano Vargas, Facultad de Física
e Inteligencia Artificial, Universidad Veracruzana,
Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán s/n, Zona Universitaria,
C.P. 91000, Xalapa, Ver. ccampuzano@uv.mx.
Yu ca tán
Dr. Ro meo de Coss Gó mez, Dep to. de Fí si ca Apli ca -
da, CINVESTAV-Mé ri da, Carr. Anti gua a Pro gre so
Km. 6, Apar ta do Pos tal 73 “Cor do mex”, C.P. 97310
Mé ri da, Yuc. de coss@mda.cin ves tav.mx.
Za ca te cas
Dr. Sinhue Lizandro Hinojosa Ruiz, Universidad
Au tó no ma de Za ca te cas, Uni dad Aca dé mi ca de Fí -
si ca, Calz. So li da ri dad esq. con Pa seo a la Bufa s/n,
Cam pus Uni ver si ta rio II, C.P. 98060 Za ca te cas, Zac.
sin hue@fi si ca.uaz.edu.mx.
Sociedad Mexicana de Física 63

Varia
64 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Olimpiadas
XLVI Olim pia da Inter na cio nal de Fí si ca
Mum bai, India del 5 al 12 ju lio de 2015.
PRUEBA TEÓRICA
Pro ble ma 3. El Di se ño de un Reac tor Nu clear
El ura nio exis te en la na tu ra le za como UO 2
don de sólo el
0.720% de los áto mos son de ura nio 235 U. La fu sión in du -
235
ci da por neu tro nes ocu rre de ma ne ra es pon tá nea en U
con la emi sión de 2-3 neu tro nes de fi sión de alta ener gía
ci né ti ca. Por otro lado, la pro ba bi li dad de que esta fi sión
ocurra aumenta cuando los neutrones que la inducen son
de baja ener gía ci né ti ca. Así que, por me dio de la re duc -
ción de la ener gía ci né ti ca de los neu tro nes de fi sión, es
posible inducir una cadena de fisiones en otros núcleos de
235 U. Esta es la base de un reac tor nu clear ge ne ra dor de
ener gía (RN).
Un RN típico consiste de un tanque cilíndrico de altura
H y ra dio R lle no de un ma te rial lla ma do mo de ra dor.
También incluye tubos cilíndricos, llamados canales de
combustible, que a su vez contienen un conglomerado de
es pi gas ci lín dri cas de com bus ti ble UO 2 na tu ral en es ta do
sólido con altura H, que se en cuen tran ali nea das axial -
men te en un arre glo cua dra do. Los neu tro nes de fi -
sión provenientes de los canales de combustible co -
li sio nan con el mo de ra dor, per dien do ener gía y al -
canzando a los canales de combustible adyacentes
con una energía suficientemente baja como para
dis pa rar la fi sión (Figs I-III). El ca lor ge ne ra do por
la fi sión en las es pi gas se trans mi te a un flui do re fri -
ge ran te que flu ye a lo lar go de és tas. En este pro ble -
ma es tu dia re mos la fí si ca de trás de (A) las Espi gas
de Com bus ti ble, (B) el Mo de ra dor y (C) un RN de
geo me tría ci lín dri ca.
A
Da tos
del
UO 2
Espi ga de Com bus ti ble
1. Peso mo le cu lar 2. Den si dad
Mw 1
0.
270 kg mol
1. 060 10 kg m
3
3. Pun to de
de rre ti mien to
Tm 3.
138 103 K
4. Con duc ti vi dad tér mi ca
1 1
3. 280 W m K
Bos que jo es que má ti co de un Reac tor Nu clear (RN). Fig I: Vis ta am pli fi ca da de un ca nal de com bus ti ble (1 Espi gas de com bus ti ble). Fig II: Una vis ta del
RN (2 Ca na les de Com bus ti ble). Fig III: Vis ta su pe rior del RN (3 Arre glo cua dra do de los Ca na les de Com bus ti ble y 4 Tra yec to rias Tí pi cas de los Neu -
tro nes). Sólo se mues tran los com po nen tes re le van tes al pro ble ma (e.g. no se mues tran las ba rras de con trol ni el re fri ge ran te).
Sociedad Mexicana de Física 65

Olimpiadas
A1. Con si de ra la si guien te reac ción de fi sión de
235 U estáti -
co al ab sor ber un neu trón de ener gía ci né ti ca des pre -
cia ble.
neu trón an tes y des pués de las co li sión, res pec ti va -
men te. Sea tam bién v m la ve lo ci dad del cen tro de
masa (CM) res pec to a RL y el án gu lo de dis per sión
235 1 94 140 1
del neu trón res pec to al mar co de re fe ren cia del CM.
U n Zr Ce 2 n E
Todas las partículas involucradas en las colisiones
Estima la energía total de fisión liberada E ( en MeV).
se mue ven a ve lo ci da des no re la ti vis tas.
Las masa nu clea res son:
B1 La co li sión en el RL se mues tra es que má ti ca -
235
m( U) 235.
044 u
men te, don de L es el án gu lo de dis per sión
94
(Fig-IV). Bos que ja el es que ma de la co li sión en
m( Zr) 93.
9063 u
el mar co de re fe ren cia del CM. De no ta las ve lo -
140
m( Ce) 139.
905 u
ci da des de las par tí cu las 1, 2 y 3 en tér mi nos de
1
vb
, va
y vm. Indi ca el án gu lo de dis per sión .
m( n) 1.
00867 u
2
con 1 u 931502 . MeV c
Igno ra la fal ta de ba lan ce en las car gas.
2. 000
10 18 m 2 s 1 es uni for me a lo lar go del com -
bustible. La sección eficaz (área efectiva de colisión) para
la fi sión de un nú cleo de 235
U es f
5. 400
10 26 m
2 . Si
el 80.00% de la ener gía de fi sión está dis po ni ble en for ma
de calor, estima Q (en W m-3), que es la tasa de pro duc -
ción de ca lor en la es pi ga por uni dad de vo lu men. 1MeV
= 1.602×10 -13 J.
Colisión en el marco de referencia del laboratorio. 1 Neutrón antes de
la co li sión. 2 Neu trón des pués de la co li sión. 3 Áto mo mo de ra dor an -
tes de la co li sión. 4 Áto mo mo de ra dor des pués de la co li sión
en tre el cen tro ( T c ) y la su per fi cie ( T s ) de la es pi ga se
pue de ex pre sar como Tc
Ts
k F( Q, a, ), don de
B2 Obtén v y V, la ve lo ci dad del neu trón y del áto -
k 1 4 es una cons tan te adimensional y a es el ra dio de
mo mo de ra dor en el mar co de re fe ren cia del
la es pi ga. Obtén F( Q, a, por aná li sis di men sio nal.
CM des pués de la co li sión, en tér mi nos de
Nota que es la con duc ti vi dad tér mi ca del UO 2 .
A y v b .
B3 Encuentra una expresión para G( , )
Ea
E ,
b
don de E b y E a son las ener gías ci né ti cas del neu -
trón, en RL, an tes y des pués de la co li sión, res -
El Mo de ra dor
pectivamente, y ( A 1) ( A 1)
2 .
B4 Su pón que la ex pre sión an te rior es vá li da para
una molécula de D 2 O. Cal cu la la frac ción má xi -
Eb
Ea
ma de ener gía ce di da fl
del neu trón al
Eb
las ve lo ci da des, en el RL, del
A2. Esti ma el nú me ro N de áto mos de 235 U por uni dad de
vo lu men en el UO 2 na tu ral.
A3. Su pón que la den si dad de flu jo de neu tro nes,
A4. En el es ta do es ta cio na rio la di fe ren cia de tem pe ra tu ra
A5. La temperatura que se desea para el refrigerante es de
5.770×10 2 K. Esti ma el lí mi te su pe rior a u para el ra dio a
de la es pi ga.
B
Considera una colisión elástica bidimensional entre un
neu trón de masa 1 u y un áto mo mo de ra dor de masa A u.
Antes de la co li sión, to dos los áto mos del mo de ra dor se
con si de ran en re po so se gún el mar co de re fe ren cia del la -
boratorio (RL). Sean v b
y va
mo de ra dor D 2 O (20 u).
66 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Olimpiadas
C
El reac tor nu clear
Para ope rar el RN a un flu jo de neu tro nes cons tan te (es-
ta do es ta cio na rio), la pér di da de neu tro nes tie ne que ser
compensada por un exceso de producción de neutrones en
el reac tor. Para un reac tor de geo me tría ci lín dri ca la tasa de
2 2
per di da es kl ( 2. 405 R) ( H ) y la tasa de ex ce so de
producción es k 2 . Las cons tan tes k 1 y k 2 de pen den de las
pro pie da des de los ma te ria les del RN.
C1 Considera un RN con k1
1. 021
10 m y
3 1
k2
8787 . 10 m . Su po nien do que para un vo lu -
men fijo la tasa de pér di da debe ser mi ni mi za da para
2
un consumo eficiente del combustible, obtén las
di men sio nes del RN en el es ta do es ta cio na rio.
C2 Los ca na les de com bus ti ble se en cuen tran en un
arre glo cua dra do (Fig-III) con una dis tan cia en -
tre pri me ros ve ci nos de 0.286 m. El ra dio efec ti -
vo del ca nal de com bus ti ble (si se en cuen tra en
es ta do só li do) es de 3.617×10 -2 m. Esti ma el nú -
me ro de ca na les de com bus ti ble F n en el reac tor
y la masa M de UO 2 re que ri da para ope rar el RN
en el es ta do es ta cio na rio.
Sociedad Mexicana de Física 67

Astronomía
Efemérides astronómicas 1
Fa ses de la Lu na, 2016
Instituto de Astronomía, UNAM
Mes Día Hora Mi nu tos
LUNA NUEVA
abril 7 5 24
mayo 6 13 29
junio 4 20 59
CUARTO CRECIENTE
abril 13 21 59
mayo 13 11 2
junio 12 2 10
LUNA LLENA
abril 21 23 24
mayo 21 15 14
junio 20 5 2
CUARTO MENGUANTE
abril 29 21 29
mayo 29 6 12
junio 27 12 19
Eventos planetarios
Abril 2016
Día Ho ra Obje to Acontecimiento
4 19 Neptuno 1.9° al sur de la Lu na
6 2 Venus 0.7° al sur de la Lu na (ocul ta ción)
7 5 Luna Luna Nueva
7 12 Luna Perigeo
8 5 Mercurio 5° al nor te de la Lu na
8 22 Vesta 0.02° al sur de la Lu na (ocul ta ción)
9 15 Ura no Con jun ción con el Sol
10 16 Aldebarán 0.3° al sur de la Lu na
13 22 Luna Cuar to Cre cien te
16 20 Mar te Esta cio na rio
17 23 Júpiter 2° al nor te de la Lu na
18 7 Plu tón Esta cio na rio
18 8 Mercurio Elon ga ción má xi ma E(20°)
21 10 Luna Apogeo
21 23 Luna Lu na Lle na
24 22 Mar te 5° al sur de la Lu na
25 13 Sa tur no 3° al sur de la Lu na
26 21 Juno Oposición
28 22 Mercurio Esta cio na rio
29 21 Luna Cuar to Men guante
Mayo 2016
Día Ho ra Obje to Acontecimiento
2 5 Neptuno 1.7° al sur de la Lu na
4 21 Ura no 2° al nor te de la Lu na
5 22 Lu na Perigeo
6 13 Lu na Luna Nueva
8 3 Aldebarán 0.05° al sur de la Lu na (ocul ta ción)
9 9 Mercurio Con jun ción in fe rior (trán si to)
9 17 Jú pi ter Esta cio na rio
13 11 Lu na Cuar to Cre cien te
15 4 Jú pi ter 2° al nor te de la Lu na
18 16 Lu na Apogeo
21 14 Mar te 6° al sur de la Lu na
21 15 Lu na Lu na Lle na
21 16 Mercurio Esta cio na rio
22 5 Mar te Oposición
22 16 Sa tur no 3° al sur de la Lu na
23 13 Ves ta Con jun ción con el Sol
29 6 Lu na Cuar to Men guan te
29 13 Neptuno 1.4° al sur de la Lu na
30 16 Mar te Mí ni ma dis tan cia a la Tie rran te
Junio 2016
Día Ho ra Obje to Acontecimiento
1 8 Ura no 2° al nor te de la Lu na
3 1 Sa tur no Oposición
3 4 Mercurio 0.7° al nor te de la Lu na (ocul ta ción)
3 5 Lu na Perigeo
4 21 Lu na Luna Nueva
5 3 Mercurio Elon ga ción má xi ma al O(24°)
6 16 Ve nus Con jun ción Su pe rior
11 14 Júpiter 1.5° al nor te de la Lu na
12 2 Lu na Cuar to Cre cien te
14 2 Neptuno Esta cio na rio
15 6 Lu na Apogeo
17 4 Mar te 7° al sur de la Lu na
18 9 Pa las Esta cio na rio
18 18 Sa tur no 3° al sur de la Lu na
19 15 Mercurio 4° al nor te de Alde ba rán
20 5 Lu na Lu na Lle na
20 17 Sol Sols ti cio
25 11 Ju no Esta cio na rio
25 19 Neptuno 1.2° al sur de la Lu na (ocul ta ción)
27 12 Lu na Cuar to Men guan te
28 17 Ura no 3° al nor te de la Lu na
30 2 Mar te Esta cio na rio
1 Anuario del Observatorio Astronómico Nacional 2016, IA-UNAM. Responsable: M. en C. Daniel Flores, Departamento de Efemérides.
68 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Li bros cien tí fi cos me xi ca nos an ti guos
Anto nio de León y Gama, Diser ta ción físi ca sobre la mate ria y for ma ción de las
Auro ras Borea les, Méxi co, Feli pe de Zúñi ga y Onti ve ros, 1790
La no che del 14 de no viem bre de 1789, gran par te
de los ha bi tan tes del cen tro de Mé xi co fue ron
asom bra dos por la pre sen cia de una ex tra ña ilu mi -
na ción del cie lo, que por más de una hora lo tiñó de
una co lo ra ción ro ji za. Algu nos de los no ta bles crio -
llos novohispanos que en forma autodidacta se habían
de di ca do al es tu dio de la cien cia, se die ron
cuen ta que se tra ta ba de una au ro ra bo real, fe nó me -
no en ver dad in fre cuen te para la ti tu des como las de
nues tro país. Va rios fue ron los es cri tos que en ton -
ces se pu bli ca ron so bre ese su ce so en la pren sa de la
Nue va Espa ña. En ellos se tra tó de ex pli car qué eran
las au ro ras, pero debe te ner se en cuen ta que aque lla
era una épo ca en que to da vía no ha bía ele men tos en
la física para entender los mecanismos que verdade -
ramente son responsables de esas impresionantes
manifestaciones de la naturaleza. Entre esos escri -
tos des ta ca, por su am pli tud y se rie dad, el que pu -
bli có en 1790 Anto nio de León y Gama, per so na je
que des ta có por su pre pa ra ción en Astronomía,
Física, Matemáticas y Química.
Siguien do la tra di ción de la épo ca, su libro lle va
el lar go títu lo de Diser ta ción Físi ca sobre la mate ria
y for ma ción de las Auro ras Borea les, que con oca -
sión de la que apa re ció en Méxi co y otros luga res de
la Nue va Espa ña el día 14 de noviem bre de 1789
escri bió D. Anto nio de León y Gama. Esta obra fue
publi ca da por la céle bre impren ta de la capi tal
novohis pa na de Feli pe de Zúñi ga y Onti ve ros. El
tex to está estruc tu ra do de la siguien te for ma; una
Intro duc ción don de León y Gama bus có “des te rrar
el mie do que habían con ce bi do a este fenó me no
admi ra ble” y expli có “lo común que es su visión en
las par tes sep ten trio na les de Euro pa”, así “como del
nin gún daño que se había expe ri men ta do con
ellas”. A con ti nua ción se ocu pó de las Dife ren cias
que se obser van en las Auro ras Borea les, sec ción en
la que tra tó de otras que habían sido vis tas en aquel
siglo en Sue cia, Ale ma nia y Fran cia por Mus sem broek,
Liebk necht y Mai rán. En esta lar ga sec ción resal tó que “es
increí ble la gran varie dad de opi nio nes que se halla entre
los auto res físi cos y mate má ti cos” sobre el par ti cu lar, lo
que sin duda sig ni fi ca que bien se dio cuen ta que no había
una explicación generalizada sobre las auroras. En el
siguien te apar ta do dio mayor infor ma ción sobre esa situa -
ción, pues habló de las Varias opi nio nes acer ca de la mate -
ria de que se for ma la Auro ra Boreal, que por cier to mues -
tra lo bien infor ma do que estaba el novohispano sobre las
teorías e investigaciones que se llevaban a cabo en Europa
sobre este particular.
Sociedad Mexicana de Física 69

Li bros cien tí fi cos me xi ca nos an ti guos
La siguien te sec ción la des ti nó a repor tar la
infor ma ción sobre los luga res de la Nue va Espa ña
don de fue vis ta aque lla auro ra. Así nos ente ra mos
que ade más de la capi tal del virrei na to, fue vis ta en
dife ren tes pobla cio nes de lo que hoy es el Esta do de
Méxi co, así como en San Miguel Allen de, Gua na -
jua to; Papant la, Vera cruz; Char cas, San Luis Poto sí;
Zaca te cas, Zaca te cas, e inclu so des de varios pobla -
dos de Oaxa ca, lo que lla ma la aten ción por que
mues tra que en rea li dad aque lla auro ra fue impre -
sio nan te. A con ti nua ción se ocu pó De la mate ria y
for ma ción de la Auro ra Boreal, que resul ta la par te
más inte re san te del libro, pues ahí habló de los
posi bles meca nis mos físi cos que ori gi na ban esos
fenó me nos atmos fé ri cos y de las con di cio nes físi cas
en que ocu rrían, todo ello siguien do las ideas más
actua li za das que enton ces había. Ésta es una sec -
ción téc ni ca, don de León y Gama no dudó usar len -
gua je geo mé tri co y mate má ti co. De toda la dis cu -
sión que ahí rea li zó, deri vó dos pro po si cio nes; La
mate ria de que se for ma la Auro ra Boreal es el eléc ter, don -
de se ocu pó de las teo rías sobre la luz y la exis ten cia del
éter como sopor te de ésta. La otra pro po si ción fue La
varie dad de los colores depende de nuestra atmósfera,
donde trató sobre las características que entonces se sabía
que tenía ésta.
Sin duda la lec tu ra de esta obra de Anto nio de León y
Gama, mues tra que en la Nue va Espa ña de fines del siglo
XVIII, hubo per so na jes que sin salir nun ca de nues tro
país, esta ban pre pa ra dos en las dis ci pli nas de las cien cias
exac tas y bien infor ma dos sobre los avan ces que enton ces
ocu rrían en estos campos en Europa.
Agra dez co la invi ta ción de la Dra. María de la Paz
Ramos Lara para cola bo rar en esta sec ción.
Marco Arturo Moreno Corral
Insti tu to de Astro no mía, Cam pus Ense na da
Uni ver si dad Na cio nal Au tó no ma de Mé xi co
Ense na da, Baja Ca li for nia, Mé xi co.
70 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016

Bio gra fías
Pie rre Cu rie (1859-1906)
Pio ne ro en el es tu dio de la ra diac ti vi dad y des cu bri dor de la pie zoe lec tri ci dad.
Pie rre Cu rie na ció en Pa rís el 15 de mayo de 1859,
fue hijo de un mé di co ge ne ral. Su pa dre de ci dió
edu car lo en casa, a fin de po der de sa rro llar ple na -
mente sus capacidades intelectuales y personales,
has ta 1876 año de su en tra da a la Fa cul tad de Cien -
cias de la Uni ver si dad de la Sor bo na. En 1878 Cu -
rie, a los 18 años, ob tu vo su Li cen cia tu ra en Fí si ca.
Con el propósito de hacer ahorros suficientes para
poder financiar la realización de su doctorado, Curie
permaneció como asistente
de laboratorio de Física hasta
1882, cuan do fue nom -
brado encargado de todos
los laboratorios de las escue
las de Fí si ca y de Quí mi -
ca Indus trial. En 1895 ob -
tuvo su doctorado en Ciencias
así como su nom bra -
miento como Profesor de
Física. Fue designado como
Profesor en la Facultad de
Cien cias en 1900, con vir -
tiéndose en Profesor Titular
en 1904. Todo esto en la
Universidad de la Sorbona.
Du ran te sus pri me ros
estudios en cristalografía Curie, junto con su herma
no Jac ques, des cu brió en 1880 los efec tos pie -
zoeléctricos. Efectos que presentan determinados
cristales, que al ser comprimidos generan un poten -
cial eléc tri co. Asi mis mo, de mos tra ron tam bién el
efec to in ver so, es de cir, la de for ma ción de di chos
cristales mediante un potencial eléctrico.
Posteriormente, Pierre Curie propuso teorías basa
das en si me trías co rres pon dien tes a sis te mas fí si -
cos y és tas lo lle va ron a fi jar su aten ción en el mag -
netismo. Encontró que las propiedades magnéticas
de una sustancia cambian a cierta temperatura, la
cual aho ra es co no ci da como el pun to de Cu rie. Para fa ci li -
tar y sofisticar sus experimentos construyó algunas piezas
de li ca das de apa ra tos como ba lan zas, elec tró me tros, cris -
tales piezoeléctricos, entre otros. En particular, desarrolló
una balanza de torsión, ideal para estudiar fenómenos
magnéticos.
Los es tu dios de Cu rie acer ca de las sus tan cias ra diac ti -
vas los rea li zó con su es po sa Ma rie Sklo dows ka, con quien
contrajo matrimonio en 1895. Ambos tra ba ja ron en con di -
cio nes bas tan te di fí ci les e in -
seguras en su laboratorio, te -
nien do una gran car ga do cen -
te para ob te ner su sus ten to.
En 1898 anun cia ron el des -
cu bri mien to del ra dio y del
po lo nio frac cio nan do un mi -
neral radiactivo, interesándo -
se entonces por encontrar las
pro pie da des del ra dio y de los
pro duc tos en los que se trans -
for ma. Estos tra ba jos fue ron
la base para investigaciones
subsecuentes tanto en física
nu clear como en quí mi ca.
En 1903 los Cu rie fue ron
ga lar do na dos con la mi tad del
Pre mio No bel de Fí si ca por sus es tu dios de la ra dia ción es -
pontánea descubierta por Becquerel quien recibió la otra
mi tad del Pre mio No bel.
Curie fallece de manera trágica y prematura, a los 46
años, el 19 de abril del año 1906, un co che de ca ba llos lo
atropelló en una calle parisina cuando caminaba rumbo a
su la bo ra to rio.
Alfre do Ma cías
De par ta men to de Fí si ca
Uni ver si dad Au tó no ma Me tro po li ta na–Izta pa la pa
Sociedad Mexicana de Física 71

MESA DIRECTIVA 2015-2016
Este la Su sa na Li za no So be rón
(CRyA-UNAM)
Presidente
Ro sa rio Pa re des Gu tié rrez
(IF-UNAM)
Vi ce pre si den te
Fe de ri co Gon zá lez Gar cía
(UAM-I)
Se cre ta rio Ge ne ral
Ri car do Gui ra do
(IF-UASLP)
Se cre ta ria de Vin cu la ción
Da río Nú ñez Zú ñi ga
(ICN-UNAM)
Te so re ro
Francisco Ramos Gómez (FC-UNAM)
Di rec tor de la RMF
Víc tor M. Ro me ro Ro chín
(IF-UNAM)
Coordinador de Olimpiadas
José Re fu gio Mar tí nez Men do za
(FC- UASLP)
Vocal de Divulgación
José Ra món Her nán dez Ba lan zar (DGDC-UNAM)
Vocal de Enseñanza
Artu ro Gó mez Ca ma cho
(ININ)
Presidente de la División de Física Nuclear
Mau ro Nap su cia le Men dí vil
(FCFM-UdeGto.)
Presidente de la División de Partículas y Campos
Abel Ló pez Vi lla
(ESIME-AZC-IPN)
Presidente de la División de Dinámica de Fluidos
Carmen Cisneros Gudiño (ICF-UNAM)
Presidenta de la División de Física Atómica y Molecular
Héc tor Hugo Her nán dez Her nán dez
(UA-CHI)
Pre si den te de la
División de Gravitación y Física Matemática
Mi guel Ángel Ávi la Ro drí guez
(FM-UNAM)
Presidente de la División de Física Médica
Raúl Gar cía Lla mas
(UNISON)
Presidente de la División de Óptica
José Luis del Río Co rrea
(UAM-I)
Presidente de la División de Física Estadística
Gui ller mo Espi no sa
(IF-UNAM)
Presidente de la División de Física de Radiaciones
Bert ha Mo li na Bri to
(FC-UNAM)
Presidenta de la División de Nanociencia
José F. Val dés Ga li cia
(IG-UNAM)
Presidente de la División de Rayos Cósmicos
Ju lio Cé sar Gu tié rrez Vega
(ITESM-MTY)
Presidente de la División de Información Cuántica
Ju lio He rre ra Ve láz quez
(ICN, UNAM)
Presidente de la División de Física de Plasmas
Ye se nia Arre don do León (ENES-Morelia-UNAM)
Presidente de la División de Estado Sólido
Ire ne Cruz Gon zá lez Espi no sa
(IA-UNAM)
Presidenta de la División de Astrofísica
Lino Héc tor Ro drí guez Me ri no
(INAOE)
Presidente de la División Regional de Puebla
Ge rar do Orte ga Zar zo sa
(FC-UASLP)
Presidente de la
División Regional de San Luis Potosí
Ibis Ri car dez Var gas
(UJAT)
Presidente de la División Regional de Tabasco
PERSONAL ADMINISTRATIVO
Lic. Dia na Pao la Chá vez Pé rez, Administradora
Mag da le na Ló pez Rey no so E. Clau dia Ve las co Ma rín
Pa tri cia Ca rran za Díaz
Arman do Ver tiz Plie go
José R. Do ran tes Ve láz quez
COMITÉ DE REPRESENTANTES INSTITUCIONALES
Baja California
Je sús Si quei ros Bel tro nes
(CNyN-UNAM)
Diana Tentori Santa Cruz (CICESE)
Ru bén Va re la Ham
(ITM/SEP, Me xi ca li)
Colima
Juan Reyes-Gómez (CUICBAS, U. de Co li ma)
Chiapas
Elí San tos Ro drí guez
(UNACH)
Chihuahua
Juan Mén dez Nonell
(CIMAV)
Distrito Federal
Ga brie la del Va lle Díaz Mu ñoz
(UAM-A)
Ga li leo Do mín guez Za ca rias
(YMA-IMP)
Francisco Ramírez Torres (UPIICSA-IPN)
Mayo Vi lla grán Mu ñiz
(CCADET-UNAM)
Pa tri cia Gold stein Me na che
(FC-UNAM)
Isaac Her nán dez Cal de rón
(CINVESTAV-IPN)
Arturo Morales Acevedo (IE-CINVESTAV)
José M. Hernández Alcántara (IF-UNAM)
Ora cio Na va rro Chá vez
(IIM-UNAM)
Elaine Reynoso Haynes (UNIVERSUM)
Alfre do San do val Vi llal ba zo
(UIA, D.F.)
Arman do Pé rez Gue rre ro
(UAM-I)
Víctor David Granados García (ESFM-IPN)
Durango
Raúl Ve láz quez Ven tu ra
(Inst. Tec. Du ran go)
Esta do de Mé xi co
Salvador Galindo Uribarri (ININ)
Miguel Mayorga Rojas (FC-UAEMex.)
Jaime Rodríguez Martínez (FESC-Cuau tit lán)
Guanajuato
Vi cen te Aboi tes Man ri que
(CIO)
Marco Antonio Reyes Santos (DCI-UG)
Gue rre ro
Olga De lia Vi var Flo res
(UAG)
Víctor H. González Torres (COCYTIEG)
Hidalgo
Victoria Elizabeth Cerón Angeles (UAEH)
Jalisco
Gui ller mo Cas te lla nos Guz mán
(CUCEI-UdeG)
Fran cis co Del ga di llo Mar tí nez (Pre pa ra to ria 6)
Du rruty Je sús de Alba Mar tí nez
(IAM)
Luis Navarrete Navarrete (Dep to. de Fí si ca)
Mi choa cán
Fran cis co S. Guz mán Mu ri llo
(IFM-UMSNH)
Mo re los
Her nán La rral de Ri dau ra
(ICF-UNAM)
Horacio Martínez Valencia (UAE-Mor.)
Víctor Alejandro Salcido González (IIE)
Fe de ri co Váz quez Hur ta do
(FC-DF-UAEMor.)
Nue vo León
José Rubén Morones Ibarra (UANL)
Francisco Rodríguez Ábrego (ITESM)
Puebla
Honorina Ruiz Estrada (FCFM-BUAP)
Fermín Granados Agustín (INAOE)
Ole ga rio Alar cón Waess
(UDLA)
Honorio Vera Mendoza (Uni.-Tec. de Pue bla)
José Car los Cano Gon zá lez
(FCE-EI-UAP)
Que ré ta ro
Car los Da vid Avi lés
(CENAM)
Víctor Manuel Castaño Meneses (CFATA-Juriquilla)
Blan ca Oli via Azpei tia Gó mez
(UA-Qro.)
Quintana Roo
Gregorio Quiñones Perea (COBAEQ)
San Luis Po to sí
José Ma nuel Ca bre ra Tru ji llo
(FC-UASLP)
Juan Martín Montejano Carrizales (IF-USALP)
Azahel de Je sús Ran gel Ló pez
(COARA-UASLP)
Sinaloa
Cástulo Anselmo Alejo Armenta (CCS-UAS)
Héctor Ramírez D. (ECFM-UAS)
Sonora
Rodrigo Rosas Burgos (DF-UNISON)
Raúl Gar cía Lla mas
(CIFUS)
Ta bas co
Ri chart Fal co ni Cal de rón
(UJAT)
Tlax ca la
Juan Ma nuel Lu cas Sán chez
(COBAET)
Ve ra cruz
Nor ma Ba ga te lla Flores
(FFIA-UV)
José Manuel Tejero Andrade (Ins. Tec., UV)
José Sergio Durand Niconoff (ICB-U.UV)
Heli A. Le vet Ca ba ñas
(UA. Ja la pa)
Yu ca tán
Ro meo De Coss Gó mez
(CINVESTAV)
Za ca te cas
José A. Bel trán
(UAZ)
72 Bol. Soc. Mex. Fís. 30-1, 2016