Libro1_Máquinas y mecanismos_Grado 11
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COLEGIO DIEGO MONTAÑA CUELLAR<br />
INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL<br />
Colegio<br />
Diego Montaña Cuellar<br />
IED
COLEGIO DIEGO MONTAÑA CUELLAR<br />
INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL<br />
<strong>Máquinas</strong> y<br />
<strong>mecanismos</strong><br />
RAFAEL CRUZ GAITÁN
Libro 1<br />
Competencia<br />
Reconoce los fundamentos de trabajo en las máquinas simples de manera<br />
gráfica.<br />
Contenidos a trabajar:<br />
• Teoría básica.<br />
• Teoría para profundizar.<br />
3 25
Teoría básica.<br />
Introducción.<br />
Las máquinas son herramientas que nos ayudan a hacer más<br />
fácil, con más rapidez y de una manera más segura nuestro<br />
trabajo. Las máquinas reducen la cantidad de fuerza que se<br />
necesita para hacer un trabajo pero con frecuencia es necesario<br />
hacer el trabajo a una distancia mayor.<br />
Para la ciencia, el trabajo tiene un significado especial. Significa<br />
hacer que algo se mueva. La física nos dice que existe trabajo<br />
cada vez que se usa fuerza para mover un objeto.<br />
Las máquinas simples son las herramientas más simples.<br />
Existen cinco de ellas:<br />
• Palanca.<br />
• Rueda y eje.<br />
• Polea.<br />
• Plano inclinado.<br />
Para mover algo, usas la fuerza. Si empujas mucho para mover<br />
algo, usas mucha fuerza. Si usas mucha fuerza, haces mucho<br />
trabajo. Si solo empujas un poquito para mover algo, usas poca<br />
fuerza. Si usas poca fuerza, haces poco trabajo.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
4 25
Teoría básica.<br />
Así es cómo las máquinas simples hacen<br />
más fácil nuestro trabajo:<br />
CAMBIANDO LA DIRECCIÓN DE UNA FUERZA.<br />
Cuando se iza la bandera en el asta, se tira hacia abajo de la cuerda puesta alrededor<br />
de una polea para lograr que la bandera suba. ¡Imagine intentar trepar el asta con la<br />
bandera en la mano para ajustarla en la punta!<br />
CAMBIANDO LA DISTANCIA DE UNA FUERZA.<br />
Mover una caja pesada hasta el segundo piso de un edificio, es más fácil subirla sobre<br />
un plano inclinado (como una rampa o un tramo de escaleras) que lanzarla<br />
directamente hacia arriba. Pero al subir la caja por las escaleras, recorre una distancia<br />
mayor que si la lanzara directamente hacia arriba, y esta distancia aumenta si se sube<br />
por la rampa.<br />
CAMBIANDO LA CANTIDAD DE FUERZA NECESARIA.<br />
Un destapador de botellas es una palanca.<br />
Se puede aplicar una fuerza débil sobre su extremo para levantarlo a lo largo de una<br />
cierta distancia y ejerce una fuerza breve pero poderosa sobre la tapa de la botella.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
5 25
Teoría básica.<br />
Las máquinas simples facilitan el trabajo,<br />
pero no disminuyen el trabajo realizado.<br />
Aunque modifican una fuerza, no le suman nada. Siempre hay que sacrificar algo a<br />
cambio de otra cosa. Si se gana distancia, entonces disminuye la intensidad de la<br />
fuerza. Si aumenta la fuerza, entonces disminuye la distancia que la fuerza recorre.<br />
Una bicicleta es una máquina que hace que llegar a algún lugar sea más fácil, pero no<br />
significa que llegar requiera menos trabajo. Hay que pedalear y empujar, a veces muy<br />
duro.<br />
Las máquinas simples necesitan energía para funcionar. En muchos casos, uno la<br />
provee al aplicar fuerza al empujar o tirar (fuerza muscular), puede provenir de los<br />
animales (fuerza muscular), pero también puede venir de fuentes como la gasolina<br />
(motor de combustión interna), o de un motor que funcione con vapor (motor de<br />
vapor) o la electricidad (motor eléctrico). Todas estas son fuerzas de entrada. La<br />
reacción de la máquina, o el efecto, es la salida. La entrada y la salida, es decir, la<br />
cantidad total de energía, siempre son la misma.<br />
Otra forma de impulsar una máquina es utilizando la fuerza de los líquidos como el<br />
agua (turbina hidráulica) o la fuerza de los gases (a partir de hélices).<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
6 25
Teoría básica.<br />
Palanca.<br />
Una palanca es una barra que pivota desde un punto fijo llamado fulcro o punto de<br />
apoyo. Los balancines, las carretillas y las pinzas son ejemplos de palancas.<br />
https://www.youtube.com/watch?v=rH1SPDdzWsA<br />
¿CÓMO FUNCIONA?<br />
Las palancas ayudan a levantar, lanzar y balancear objetos. Existen tres tipos, clases o<br />
géneros de palancas y cada una ayuda al trabajo de forma diferente.<br />
UNA PALANCA DE PRIMERA CLASE, tiene un fulcro en el centro, entre la fuerza de<br />
entrada y la de salida. Cambia la fuerza, distancia y dirección de su fuerza. Puede<br />
empujar hacia abajo en un extremo y levantar una carga en el otro. Así funciona un<br />
alicate. Un abrebotellas es otro caso: puede empujar suavemente sobre el brazo largo<br />
de una palanca para levantar algo con fuerza por una distancia corta.<br />
Alternativamente, puede dar un empuje fuerte a una palanca corta para mover su otro<br />
extremo una gran distancia.<br />
EN UNA PALANCA DE SEGUNDA CLASE, la fuerza de salida, o la carga a mover, está en<br />
el medio, entre el fulcro y la fuerza de entrada. Una palanca de segunda clase cambia<br />
la fuerza y la distancia de su fuerza (la dirección no cambia como en la palanca de<br />
primera clase). Piense en cómo funciona una guillotina: mientras usted empuja con<br />
poca fuerza un extremo de la palanca, una carga pesada en el centro se corta a una<br />
corta distancia, más fácilmente, mientras que el punto de apoyo descansa del otro<br />
lado.<br />
EN UNA PALANCA DE TERCERA CLASE, su fuerza de entrada se aplica en el centro<br />
mientras que la carga (o salida) y el fulcro están uno en cada extremo. Cambia la<br />
fuerza y la distancia de su fuerza. Al aplicar fuerza sobre una distancia corta en el<br />
centro de las pinzas, mueven algo en el extremo opuesto al fulcro sobre una distancia<br />
larga, con menos fuerza. En otras palabras: con mayor delicadeza. Por eso las pinzas<br />
son buenas en tareas para las cuales las manos son muy torpes.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
7 25
Teoría básica.<br />
Rueda y eje.<br />
Una rueda y eje son solo eso, una rueda que gira en torno a un eje, que es su eje de<br />
rotación (axis of rotation). El eje es el cilindro que mantiene la rueda en su lugar. En<br />
una bicicleta, el eje une la rueda al marco. Sin el eje la rueda se saldría.<br />
¿CÓMO FUNCIONA?<br />
Una rueda y eje lo ayudan a mover una carga, o a usted mismo, cambiando la fuerza y<br />
la distancia de una fuerza. Puede aplicar al eje una fuerza de entrada poderosa sobre<br />
una distancia corta y mover la rueda por una gran distancia. O puede aplicar a una<br />
rueda una fuerza de entrada débil por una distancia mayor y mover el eje con una<br />
fuerza de salida potente. Una rueda y eje también cambian la dirección de una fuerza.<br />
Cuando se sienta en una bicicleta y mueve los pedales en círculos, la bicicleta se<br />
mueve en forma lineal.<br />
Ruedas de fricción.<br />
Una rueda y eje también facilitan el trabajo porque ayudan a mover cosas con menos<br />
fricción. La fricción es una fuerza que sucede cuando dos superficies frotan entre sí.<br />
Si dos cosas se tocan en muchos lugares, hay menos fricción. Una rueda tiene menos<br />
contacto con el suelo que algo plano, lo cual elimina la fricción. Aunque también<br />
existe un mecanismo llamado ruedas de fricción que funciona transmitiendo la fuerza<br />
entra las ruedas gracias a la fricción.<br />
https://www.youtube.com/watch?v=8Og7GARODsc&list=PL-<br />
Ji8MMNJRgMD75GRKGhhI5ByHtXT0MQ9&index=<strong>11</strong><br />
¿Qué se sacrifica a cambio de qué?<br />
Ruedas de diferentes tamaños son útiles en diferentes situaciones. Dada la misma<br />
fuerza de entrada, las ruedas pequeñas tendrán mayor fuerza de salida pero viajarán<br />
una distancia más corta, mientras que las ruedas más grandes darán una menor fuerza<br />
de salida pero viajarán una distancia mayor.<br />
Además, aunque las ruedas minimizan la fricción con el suelo sigue habiendo fricción<br />
entre la rueda y el eje, aunque es menor que la ejercida sobre el suelo y puede ser<br />
anticipada, por oposición a la fricción que habría al arrastrar algo en vez de hacerlo<br />
rodar por un camino de tierra lleno de baches.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
8 25
Teoría básica.<br />
Polea.<br />
Una polea es una cuerda alrededor de una rueda. Las astas de banderas y la gente<br />
encargada de subir materiales de construcción a edificios usan poleas.<br />
¿CÓMO FUNCIONA?<br />
Las poleas ayudan a levantar o mover una carga. Las poleas pueden simplificar el<br />
trabajo cambiando la dirección de la fuerza que usted ejerce. Cuando usa una polea<br />
para levantar algo tirando hacia abajo, usa la ayuda de la gravedad.<br />
Garra de Arquímedes.<br />
Las poleas también cambian la fuerza y la distancia de una fuerza de entrada. Puede<br />
aplicar una fuerza de entrada menor sobre una distancia mayor para mover una carga<br />
con mayor fuerza sobre menor distancia. Para levantar o mover cargas más pesadas<br />
puede usar más poleas, pero también deberá agregar más cuerda. Si duplica el<br />
número de poleas deberá duplicar la cuerda y el largo de la distancia sobre la que se<br />
aplica la fuerza.<br />
¿Qué se sacrifica a cambio de qué?<br />
Una polea puede hacer que sea fácil levantar algo pesado con una fuerza pequeña<br />
aplicada sobre una distancia larga de cuerda. Mientras tira o aplica una fuerza sobre<br />
una distancia mucho mayor de la que recorre la carga.<br />
Las poleas pueden ser herramientas muy poderosas. Arquímedes utilizó poleas para<br />
defender Siracusa, con una máquina llamada la garra de Arquímedes. Podía volcar<br />
barcos o sacarlos del agua y soltarlos en las rocas.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
9 25
Teoría básica.<br />
Plano inclinado.<br />
Un plano inclinado es una superficie plana con un extremo más elevado que el otro,<br />
como un trozo largo de madera apoyado en un saliente. Una colina y una escalera<br />
también son planos inclinados. Es posible que se usaran planos inclinados para mover<br />
las canastas de los refrigerios a la entrada del colegio.<br />
¿CÓMO FUNCIONA?<br />
Un plano inclinado ayuda a subir o bajar algo gradualmente. Cambia la dirección y la<br />
distancia de la fuerza. Se puede aplicar una fuerza horizontal de entrada a lo largo de<br />
una gran distancia para elevar una carga verticalmente en una distancia menor.<br />
Imagine intentar elevar cada una de las cajas del refrigerio directamente piso por piso.<br />
Tendría que usar una gran fuerza en una distancia corta. En vez de eso, puede tomar<br />
las escaleras y subir la caja gradualmente, a lo largo de una distancia mayor.<br />
¿Qué se sacrifica a cambio de qué?<br />
En vez de aplicar una gran fuerza en una distancia corta, se aplica una fuerza menor<br />
sobre una distancia mayor.<br />
https://www.youtube.com/watch?v=_BGBwseLCmA&index=12&<br />
list=PL687CA85771A4D7D2<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
10 25
Libro 1<br />
Competencia<br />
Reconoce los fundamentos de trabajo en los <strong>mecanismos</strong> de manera gráfica y<br />
a través de cálculos matemáticos básicos.<br />
Contenidos a trabajar:<br />
•Teoría para profundizar.<br />
<strong>11</strong> 25
Teoría para profundizar.<br />
Mecanismos/máquinas<br />
complejas/máquinas compuestas.<br />
Se pueden encontrar cinco tipos de máquinas simples en varios aparatos que<br />
usamos todos los días. Se pueden combinar una o más máquinas simples<br />
para formar una máquina compleja.<br />
Las máquinas complejas están hechas de máquinas simples. Las patinetas,<br />
los automóviles, las bicicletas, las palas, los barcos, las puertas, los<br />
interruptores de la luz y las escaleras son máquinas complejas o también<br />
denominadas compuestas.<br />
Las máquinas complejas hacen que las tareas difíciles, complicadas o<br />
peligrosas sean más fáciles. Muchas veces se confunden máquinas simples<br />
con máquinas complejas, la forma de identificarlas es que al descomponer las<br />
máquinas compuestas tienen varias máquinas simples, como por ejemplo:<br />
• Tornillo<br />
• Cuña<br />
También las máquinas complejas generan una secuencia de transformaciones<br />
al cambiar la dirección, la distancia y la cantidad de fuerza, en una secuencia o<br />
diferentes etapas.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
12 25
Teoría para profundizar.<br />
Tornillo.<br />
Un tornillo es un plano inclinado que envuelve a un cilindro. La rosca del tornillo es el<br />
plano inclinado. Un tornillo para paredes, la tapa de un frasco o la rosca de un gato<br />
son ejemplos de tornillos.<br />
Un tornillo de montaje se usa para mantener dos cosas unidas, el tornillo sin-fín para<br />
levantar o para bajar algo. Cambia la distancia y la dirección de su fuerza. Los tornillos<br />
también pueden mover cosas hacia adelante al empujarlas con la rosca. Puede aplicar<br />
una pequeña fuerza de entrada sobre una distancia larga para girar el tornillo en<br />
círculos y se moverá una distancia corta hacia arriba o abajo.<br />
La prensa a tornillo (tornillo de banco) usualmente se monta sobre un banco de<br />
trabajo y al girar el tornillo se puede sostener una pieza entre las mordazas.<br />
¿Qué se sacrifica a cambio de qué?<br />
Incluso para colocar un tornillo corto en la pared, se debe girar muchas veces. Toma<br />
tiempo girar el tornillo sobre una distancia mayor, pero es más fácil que introducirlo<br />
directamente en la pared.<br />
También, debido a que puede girar un tornillo para que entre en la pared, pero no<br />
puede empujar la pared hacia el tornillo y hacer que este gire, los tornillos se<br />
sostienen por sí solos. Eso los hace ideales para sostener cosas en su lugar.<br />
https://www.youtube.com/watch?v=g9pJWEmgkk&index=3&list=PL687CA85771A4D7D2<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
13 25
Teoría para profundizar.<br />
Cuña.<br />
La cuña está formada por dos planos inclinados que se unen en un punto. Los dientes,<br />
las hojas de hacha, los cuchillos y los topes para puertas son cuñas. Si mira<br />
atentamente el frente de un barco o un avión puede que allí también vea cuñas.<br />
Ayudan a abrirse paso por el agua o el aire, igual que como un cuchillo ayuda a cortar<br />
pan.<br />
¿CÓMO FUNCIONA?<br />
Una cuña ayuda a separar dos objetos, a separar uno en dos, a levantar un objeto o a<br />
sostenerlo en su lugar. Cambia la dirección de su fuerza. Puede aplicar una fuerza de<br />
entrada en su base y la cuña aplica una fuerza de salida en dos direcciones distintas<br />
desde sus dos lados.<br />
Las cuñas son especialmente útiles porque una fuerza de empuje se convierte en una<br />
de separación. Es mucho más fácil separar una manzana con un cuchillo de lo que<br />
sería separarla con sus manos. El filo de un cuchillo es una cuña. Tus dientes<br />
frontales también son cuñas. Una cuña angosta divide cosas con más facilidad que<br />
una cuña más ancha.<br />
Una cuña también cambia la distancia y fuerza que se genera. Su fuerza de entrada se<br />
aplica sobre una distancia mayor y la fuerza de salida es mayor pero aplicada sobre<br />
una distancia menor.<br />
¿Qué se sacrifica a cambio de qué?<br />
Las cuñas lo ayudan a aplicar una fuerza mayor en una distancia menor y en una<br />
dirección diferente a aquella en la que se aplica la fuerza. Entonces, son buenas para<br />
mover cosas pesadas por una corta distancia, pero no tan útiles para mover cosas por<br />
grandes distancias.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
14 25
Teoría para profundizar.<br />
Mecanismos para transmisión de movimiento.<br />
Las maquinas son mas complejas que las vistas hasta ahora. Por lo general,<br />
es muy común tener que transmitir movimiento entre ejes para transmitir la<br />
potencia. La transmisión puede ser entre ejes paralelos, perpendiculares o que<br />
forman un ángulo entre si.<br />
Muchas máquinas contienen uno o varios componentes que realizan<br />
movimientos. Dichos movimientos pueden ser básicamente de cuatro tipos:<br />
1) Movimiento lineal: se produce en una línea recta y en un solo sentido.<br />
2) Movimiento alternativo: es un movimiento de avance y retroceso en una<br />
línea recta. Por ejemplo el que produce el pistón al desplazarse dentro del<br />
cilindro.<br />
3) Movimiento circular: es un movimiento en un círculo y en un solo sentido.<br />
Por ejemplo el producido en las ruedas dentadas.<br />
4) Movimiento oscilante: es un movimiento de avance y retroceso en un arco<br />
de circunferencia. Por ejemplo el que se produce en las levas.<br />
Motor de combustión interna con cuatro pistones.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
15 25
Teoría para profundizar.<br />
Engrane/engranaje/rueda dentada.<br />
Cuando queremos transmitir una gran potencia, se usa la transmisión por<br />
engranajes. Su empleo requiere de ruedas dentadas que engranen entre si,<br />
por lo que los dientes deben ser del mismo tamaño. El tamaño del diente<br />
depende de un valor normalizado llamado módulo (m), a partir del cual se<br />
calculan todas las dimensiones del diente (diámetro primitivo, paso circular,<br />
altura del diente, etc.).<br />
Hay ruedas de dientes rectos, helicoidales y cónicos. Los engranajes rectos se<br />
utilizan para transmitir movimientos de rotación entre ejes paralelos, siendo sus<br />
dientes paralelos al eje de rotación. Los engranajes están unidos a ejes y se<br />
ajustan mediante una cuña denominada chaveta.<br />
Engranes de dientes rectos. Engranes de helicoidales. Engranes de dientes cónicos.<br />
https://www.youtube.com/watch?v=SC7Gj8qASqc&index=21&lis<br />
t=PL687CA85771A4D7D2<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
16 25
Teoría para profundizar.<br />
Engrane/engranaje/rueda dentada.<br />
Como norma general, a la rueda conductora se le llama piñón y a la conducida corona.<br />
Otros llaman piñón a la rueda pequeña y corona a la grande dentro del engranaje.<br />
Otro aspecto que tenemos que tener en cuenta es el sentido de giro de los ejes, siendo<br />
contrario en un engranaje de dos ruedas. Si queremos conseguir el mismo sentido de<br />
giro, deberos de colocar entre los ejes otro con una rueda llamada “loca”, pues hace de<br />
conducida del primer eje y conductora del segundo, y consiguiendo que el sentido de<br />
giro de los ejes sea el mismo.<br />
Hacen que un objeto se mueva más rápidamente o más lentamente. Hacen que se<br />
necesite más o menos fuerza para moverlo. Un engranaje grande se mueve más<br />
lentamente que un engranaje pequeño. Pero el engranaje más grande gira con más<br />
fuerza que el engranaje pequeño.<br />
Pueden trabajar con cadenas e incluso con tornillos sin-fín, en este caso el engrane<br />
recibe el nombre de corona. Se utiliza para transmitir el movimiento entre ejes<br />
perpendiculares consiguiendo una gran reducción de velocidad. El elemento conductor<br />
es siempre el tornillo y el conducido la rueda.<br />
Mecanismo sinfín-corona.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
17 25
Teoría para profundizar.<br />
Transmisión por correa y por cadena.<br />
La transmisión por correa es un mecanismo para transmitir movimientos entre ejes<br />
paralelos compuesto de dos poleas de diámetros determinados y una correa que<br />
puede ser redonda, plana o dentada (las poleas deben tener perfilados los dientes).<br />
Conseguimos transmitir el movimiento entre los ejes en el mismo sentido, aunque si<br />
cruzamos la correa podemos cambiar el sentido de giro.<br />
Mecanismo engranes- cadena.<br />
En el taladro, la polea motriz esta conectada al eje motor, y transmite el movimiento al<br />
eje conducido a través de la polea conducida. Aplicando la relación de transmisión en<br />
el ejemplo, se cumple que:<br />
i = n2 / n1<br />
donde:<br />
i: relación de transmisión (es un numero, sin dimensiones)<br />
n1 : velocidad de giro del eje motor o conductor (r.p.m.)<br />
n2 : velocidad de giro del eje resistente o conducido (se mide en r.p.m.)<br />
Como en la transmisión por correa se cumple que:<br />
d1 x n1 = d2 x n2<br />
nos queda:<br />
i = n2 / n1 = d1 / d2<br />
donde:<br />
d1: diámetro de la polea conductora<br />
d2: diámetro de la polea conducida<br />
Al igual que con los engranajes, se pueden montar trenes de poleas para salvar<br />
distancias o modificar mas la relación de transmisión entre el eje conductor y el<br />
conducido.<br />
La transmisión por cadena se compone de una cadena de eslabones y dos ruedas<br />
dentadas que engranan con la cadena. Es un mecanismo que mete bastante ruido y<br />
no excesivamente usado en la industria aunque si en algunos motores de vehículos.<br />
La relación de transmisión que se debe cumplir es la misma que en los engranajes,<br />
aunque el sentido de giro de los ejes es el mismo.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
18 25
Teoría para profundizar.<br />
Cremallera.<br />
Mecanismo de dirección.<br />
Este mecanismo está formado por una rueda dentada (piñón) que engrana<br />
con una barra también dentada llamada cremallera.<br />
Este mecanismo permite transformar el movimiento circular del piñón en<br />
movimiento rectilíneo en la cremallera (o viceversa). Dicho de otro modo,<br />
cuando el piñón gira, sus dientes empujan los de la cremallera, provocando el<br />
desplazamiento lineal de ésta. Si lo que se mueve es la cremallera, sus dientes<br />
empujan a los del piñón consiguiendo que éste gire sobre su eje.<br />
Este mecanismo se emplea en el sistema de dirección de los automóviles,<br />
columnas de taladradoras, sacacorchos, puertas de garajes, etc.<br />
Mecanismo sacacorchos.<br />
Mecanismo de engranaje-cremallera.<br />
Mecanismo de columna taladradora.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
19 25
Teoría para profundizar.<br />
Las máquinas y las matemáticas.<br />
La capacidad de una máquina para mover una carga se describe por medio de su<br />
ventaja mecánica (VM):<br />
VM ≡ carga / esfuerzo<br />
Otro parámetro de gran interés relacionado con las máquinas es la eficiencia (e):<br />
e ≡ (Trabajo útil producido) / (Trabajo suministrado)<br />
Es posible que la ventaja mecánica de una máquina sea grande y que, sin embargo,<br />
su eficiencia sea baja.<br />
Mecanismo cruz de Malta.<br />
Todas las máquinas simples tendrían eficiencias cercanas al 100 % de no ser por el<br />
rozamiento por deslizamiento y rodamiento. Cuando el rozamiento es muy grande<br />
como en el caso de la cuña o el tornillo, la eficiencia puede ser únicamente del 10% o<br />
menor. Sin embargo en las palancas, así como en las ruedas y los ejes, donde el<br />
rozamiento es bajo, es posible que la eficiencia se aproxime al 99%. Se pierde<br />
también un poco de eficiencia a causa de la deformación elástica de la máquina bajo<br />
carga. No obstante, en la mayor parte de los casos, éste es un efecto mínimo.<br />
Un tercer parámetro de interés es la ventaja de velocidad (VV):<br />
VV ≡ (velocidad alcanzada por la carga) / (velocidad del punto de aplicación del<br />
esfuerzo)<br />
El valor de la VV coincide con el cociente entre los desplazamientos realizados por la<br />
carga y el punto de aplicación del esfuerzo en un cierto tiempo t.<br />
Mecanismo de regulación elíptica.<br />
Debemos decir que una VM alta (mayor que la unidad) implica normalmente una VV<br />
baja (menor que la unidad) y viceversa, ya que se puede demostrar que se cumple<br />
que:<br />
VM·VV = e<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
20 25
Teoría para profundizar.<br />
Las máquinas simples y las matemáticas.<br />
Las máquinas simples son dispositivos que facilitan las tareas habituales,<br />
porque permiten aplicar la fuerza con más comodidad o porque con fuerzas<br />
pequeñas permiten vencer fuerzas mayores.<br />
Son dos las fuerzas importantes en cualquier máquina simple: el esfuerzo y la<br />
carga. El esfuerzo (llamado a veces potencia) es la fuerza que se aplica a la<br />
máquina y la carga (llamada a veces resistencia) es la fuerza que la máquina<br />
supera al realizar trabajo útil.<br />
Debe aclararse que la magnitud por lo general del esfuerzo y el de la carga no<br />
son iguales. De hecho la mayoría de las máquinas simples se utilizan en<br />
situaciones donde la carga es mayor que el esfuerzo.<br />
En todas las máquinas simples se cumple la ley llamada ley de las máquinas<br />
simples:<br />
Producto de una fuerza motriz por su brazo = producto de la fuerza resistente<br />
por el suyo:<br />
F*f=R*r<br />
Es decir, para poder aplicar menos fuerza, tiene que aumentar la distancia.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
21 25
Teoría para profundizar.<br />
Las máquinas simples y las matemáticas.<br />
El plano inclinado es una superficie inclinada un cierto ángulo sobre la<br />
horizontal, utilizada para levantar grandes pesos con poco esfuerzo. En esta<br />
máquina simple no se realizan giros. En particular una cuña y un hacha son<br />
planos inclinados.<br />
La ley de las máquinas simples para el plano inclinado es:<br />
F*l=P*h<br />
F es la fuerza que hacemos para subir el peso.<br />
l es la longitud del plano inclinado.<br />
P es el peso del cuerpo que pretendemos subir.<br />
h es la altura a donde queremos subir el cuerpo.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
22 25
Teoría para profundizar.<br />
Las máquinas simples y las matemáticas.<br />
Polea fija.<br />
Polea móvil.<br />
Si una polea (como la del dibujo) se desplaza verticalmente, recibe el nombre<br />
de polea móvil.<br />
En este caso la ley de máquinas simples queda: F*2r=P*r<br />
si simplificamos las “r” y despejamos F, nos queda F=P/2<br />
En la polea móvil, la fuerza a aplicar es la mitad del peso.<br />
Si una polea móvil la combinamos con una fija, el conjunto recibe el nombre de<br />
aparejo.<br />
Cuando se quieren mover grandes pesos, se utiliza una asociación de poleas<br />
fijas y móviles que recibe el nombre de polea múltiple o polipasto.<br />
Polipastos.<br />
Polea fija.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
23 25
Teoría para profundizar.<br />
Otros <strong>mecanismos</strong>.<br />
Mecanismo biela-manivela.<br />
• Transformación de movimiento circular en alternativo lineal por biela –manivela.<br />
Consta básicamente de dos piezas articuladas entre si que reciben el nombre de biela<br />
y manivela. La manivela gira describiendo un movimiento circular, mientras que la<br />
biela, acoplada a la manivela por su “cabeza”, sigue el movimiento circular de la<br />
manivela por ese punto y rectilíneo de vaivén por el otro o “pie”, por donde se acopla<br />
a otra pieza que describe ese movimiento de vaivén.<br />
Mecanismo leva-manivela.<br />
Mecanismo biela-cigueñal.<br />
• Transformación de movimiento lineal alternativo en circular por biela –cigüeñal.<br />
Utilizado en los motores de explosión, en este caso la biela actúa de motor, pues se<br />
desplaza con movimiento rectilíneo por la fuerza provocada en la explosión que se ha<br />
producido en la cámara de combustión. Esa fuerza provoca el giro del cigüeñal, unido<br />
a la biela por su pie.<br />
• Transformación de movimiento circular en lineal alternativo por leva – seguidor.<br />
La leva es un disco con una forma irregular, sobre el que se apoya un vástago o<br />
seguidor. Al girar la leva, el seguidor realiza un movimiento alternativo lineal, pues se<br />
apoya sobre el. El recorrido del seguidor se llama “carrera” de la leva. Hay levas<br />
especiales en cuanto a su forma como la de Morín y la de corazón.<br />
• Transformación de movimiento circular en lineal alternativo por Excéntrica.<br />
La excéntrica es una pieza de formas variadas (circular, triangular o de Trezel) en la que<br />
el eje de giro no coincide con su eje geométrico. La distancia entre ambos ejes se<br />
denomina excentricidad. Al girar la excéntrica, provoca un movimiento de vaivén en el<br />
vástago que se apoya sobre ella.<br />
Mecanismo excéntrica-manivela que<br />
empujan un vástago.<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
24 25
Teoría para profundizar.<br />
Bibliografía<br />
• http://www4.ujaen.es/~jamaroto/MAQUINAS%20SIMPLES%20Y%20COMPUESTAS.<br />
pdf<br />
• http://www.edu.xunta.es/centros/iesfelixmuriel/system/files/M%C3%A1quinas%20<br />
y%20<strong>mecanismos</strong>.pdf.<br />
• www.msichicago.org/fileadmin/Education/exhibitguides/SM_PreVisit.pdf<br />
• www.howtosmile.org/<br />
• www.most.org/curriculum_project/simple_machines/elementary/prior/simple_<br />
machines_prior.pdf<br />
• www.bkbots.com<br />
Ing. Lic. Rafael Cruz Gaitán<br />
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