ASTROFOTOGRAFIA URBANA

ASTROFOTOGRAFÍA
urbana
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Me han preguntado, alumnos y compañeros, cuando nació en mí esta afición y lo único
que me viene a la mente era el placer que sentía al tumbarme en el suelo y mirar hacia
el cielo, imaginando que viajaba por el espacio en esas noches de mi infancia cuando la
contaminación lumínica, prácticamente, no existía.
Mi primera cámara fue una caja de plástico negra que me regalaron mis padres cuando
tenía diez años. Las fotos en blanco y negro y pocas, pues el procesado era caro, hasta
que pude comprar una reveladora y hacerlo todo yo. Estos conocimientos me han sido
muy útiles en mi vida profesional, pues pude montar dianegativas para mis clases y
para las conferencias que he impartido desde que tenía 17 años.
Una vez jubilado y con tiempo para investigar el mundo de la astrofotografía, pasión
que me ha perseguido durante muchos años, me propuse realizar fotos de cielo
profundo, ya que planetas, luna, conjunciones y eclipses, los había podido fotografiar
con el telescopio anterior, un refractor de 8cm de objetivo.
Aunar, en suma, dos aficiones que me han perseguido toda mi vida. La astronomía y la
fotografía.
Por otro lado y según avanzaba en mi investigación, he ido recogiendo mi experiencia
personal y en estos momentos la presento en forma de libro, con el fin de ayudar a
todos aquellos que estén pensando introducirse en el mundo de la astrofotografía,
aportándoles la visión particular de un aficionado.
Ir venciendo las dificultades que se presentan es estimulante y apasionante el
compartir experiencias con otros aficionados. He aprendido una gran cantidad de
conceptos gracias a las intervenciones de otros entusiastas de la astronomía, tanto
preguntando dudas como aportando soluciones. Incluyo en la bibliografía algunas de
las direcciones consultadas, así como las de algunas empresas que, como Astrocity,
proveen de soluciones a sus usuarios.
Espero utilizar un lenguaje sencillo que permita la máxima comprensión así como
emplear todas las fotos necesarias que ilustren de forma clara, los pasos que he dado a
lo largo del proceso de aprendizaje.
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La secuencia temporal irá determinada por la propia realidad que me ha rodeado en el
avance.
En términos generales y atendiendo a necesidades personales respecto a la elección
del telescopio más adecuado para mi contexto particular, he considerado los
siguientes pasos en mi estudio
a) - Análisis de la puesta en estación, investigando los elementos que intervienen en
ella, a fin de elegir el trípode adecuado.
b) - Estudio de las condiciones ambientales que influyen en la observación del cielo
profundo y su fotografiado.
c) - Análisis de los medios ópticos necesarios, principalmente cámaras fotográficas y
enfoque atendiendo al FWHM. Contaminación térmica, la corriente de lectura y la
estructura del CCD-fotos flat.
d) - Procesado de las imágenes obtenidas.
e) - Casos analizados. (Ejercicios)
f) - Galería fotográfica.
g)- Índice
h)- Bibliografía
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a) - Análisis de la puesta en estación
OBJETIVO: Partiendo de la experiencia obtenida durante años con un telescopio no
motorizado, pasar a fotografiar cielo profundo.
a1) Introducción teórica: A partir de ese momento, los tiempos de exposición son
mayores, por lo que no cabe considerar el seguimiento manual. También requerimos
mayor precisión en el proceso de seguimiento por lo que nos vemos obligados a la
motorización.
Afinar la puesta en estación obliga a conocer con detalle los elementos que
intervienen en la misma, como son, los movimientos de nuestro planeta y el sistema
de posicionamiento estelar (coordenadas astronómicas).
Es evidente que la Tierra es una esfera o así la consideramos a todos los efectos, por lo
que, si cambiamos de posición sobre ella, los cielos que podemos observar cambian
con ella.
Se puede apreciar por lo expuesto, que hemos de introducir dos tipos de referencia,
una terrestre y la otra estelar, que
nos ayuden a orientarnos en el
inmenso cosmos.
Cuando me propongo este nuevo
reto no parto de cero, ya que,
como ya señalé, durante años
estuve manejando un telescopio
refractor el cual me permitió
profundizar en todo lo referente a
la puesta en estación.
Saturno. Tuve la oportunidad de filmar la
transición de Venus sobre el Sol.
Básicamente lo dediqué para
aprender sobre los planetas y la
luna, principalmente Júpiter y
Fotografié el cometa Hale-Bop mediante
seguimiento manual con la cámara en
paralelo (piggyback) y poco más.
Las fotos las realizaba con una máquina réflex
de película (sistema muy caro, aunque yo
cargaba los carretes y los revelaba en el
laboratorio de fotografía que tenía, principalmente
en blanco y negro) y el seguimiento
que realizaba era, en todos los casos, manual.
Alcanzando con ello cierta experiencia que
me aportó conocimientos para mejorar mi
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actual proceso de elección.
En el caso que comento, tengo que reconocer que era frustrante enseñar a alguien
algún planeta como, por ejemplo, Saturno y comprobar que cuando se colocaba
delante del ocular, éste había salido del campo de observación y tenías que volver a
centrarlo con el buscador.
Con el citado telescopio la puesta en estación, aunque bien orientado, no era muy
exigente, pero el nuevo objetivo me obligó a estudiar la misma en profundidad.
Quizás partiendo de esa experiencia pude leer, en un foro en internet, la opinión de
un participante que aseguraba que eso de la puesta en estación era una majadería, ya
que él no la necesitaba.
Como no se trata de creer unas opiniones u otras, es suficiente con dejar la cámara fija
con el objetivo abierto durante 30seg., mirando hacia el ecuador terrestre y
comprobar lo que le ha ocurrido a las estrellas. En especial si utilizamos focales largas.
Ante tal hecho he pretendido hacer hincapié en su importancia y analizar con cuidado
la influencia de la posición y el tiempo de exposición en la astrofotografía.
Esta meta me sirvió para profundizar en conceptos nuevos, que fueron desgranándose
en función de las nuevas necesidades.
Deseo dejar constancia de la importancia de una buena puesta en estación, por lo que
el empleo de las coordenadas astronómicas, nos obliga a introducir la trigonometría
esférica, así como la influencia de la rotación de la Tierra en la aparición de la senda de
las estrellas (startrail) y cómo influye, en ésta, el tiempo de exposición.
Este último factor reviste una especial trascendencia ya que si queremos obtener
imágenes de ciertas nebulosas, es necesario aumentar este parámetro, y esto provoca
un incremento considerable de la citada traza, en la foto final.
También, en este hecho, incide la posición de las estrellas en la esfera celeste, ya que
cuanto más cerca se encuentren del ecuador celeste, más velocidad tangencial de
rotación poseen, lo que complica la puesta en estación del telescopio.
Las coordenadas absolutas que aportan los planetarios electrónicos y las locales como
el azimut y la altura, ya que estas últimas dependen del plano del lugar, guardan una
estrecha relación entre sí, veámoslo.
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Miremos con atención la imagen presentada. En ella se distingue a una persona en un
parque, quieta e imaginando sobre él una semiesfera en la que se identifican los
siguientes elementos:
- plano del lugar
- línea meridiana Norte-Sur.
- círculo meridiano Norte-Cenit-Sur.
- Cenit del personaje.
- una estrella referenciada en altura y azimut. Angulo respecto del Sur.
Ahora, nos sentamos cómodamente en la línea meridiana mirando hacia el Sur.
Cogemos el mando de control y vamos descendiendo la luz de nuestro entorno
lentamente.
Primero vemos como desaparecen la sombra de los objetos, árboles, casas, etc. y poco
a poco vemos aparecer las estrellas más brillantes (magnitudes 1, 2, 3, …).
Iluminamos mentalmente las líneas citadas con anterioridad y descendemos a cero el
radio del planeta, hasta convertirlo en un punto en el Universo.
Sobre el personaje y a su través, van apareciendo más líneas, eje de rotación terrestre,
eje perpendicular a su plano, que nos sitúa, en la esfera celeste concéntrica a la Tierra,
el Cenit de su lugar de asentamiento, una circunferencia que marca su horizonte
(intersección de su plano con la esfera celeste), otro círculo generado por la
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intersección del plano del ecuador con la esfera anterior (ecuador celeste), un círculo
que pasa por la estrella que está mirando y que siendo perpendicular a su plano de
posición pasa por el Cenit y el Nadir de la misma, sobre el que destaca el arco (altura
sobre el horizonte) determinado entre ésta y el mismo. Un arco que nos marca la
declinación de la estrella y que va, a través del círculo máximo estrella-polo norte-polo
sur de la esfera celeste, desde ésta, hasta el ecuador celeste.
Todas estas líneas se encuentran referenciadas en la figura siguiente
Entre ellas también apreciamos dos ángulos, el horario, medido, sobre el citado
ecuador, desde el Sur hasta el círculo máximo de la estrella, y el azimut, medido sobre
el plano del lugar hasta el punto cero de la altura de la estrella.
Si nuestro personaje levanta la vista, podrá observar un triángulo esférico,
determinado sobre la esfera celestre, por el punto P, intersección del eje de rotación
con la esfera celeste, el Cenit del lugar, punto Z, y la estrella E.
Es en este triángulo donde aplicamos las ecuaciones de Bessel. En él conocemos los
lados, que son arcos de círculos máximos, y uno de los ángulos (el ángulo horario H)
formado por dos círculos máximos.
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Relación que nos muestra la figura
Hemos sustituido en las citadas ecuaciones los datos de nuestra posición, obteniendo
con ello, la relación que guardan entre sí, la altura de la estrella h, la latitud del lugar
en donde se encuentra nuestro personaje, representada por la letra ϕ, la declinación
de la estrella, representada por δ y el ángulo horario H.
Si ahora nos fijamos en esta otra figura,
observamos la relación entre la
ascensión recta y el ángulo horario H.
Unos datos los introducimos en el sistema posicionando de forma correcta el
telescopio y la hora de la observación, y los otros los aporta el ordenador de la
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montura. Esto nos obliga a considerar al telescopio y su montura como un todo,
intrínsecamente relacionados entre sí.
El primero nos aporta en estos momentos, la longitud focal y la cantidad de luz que
puede recibir y el segundo, el ordenador que calcula las relaciones que he
mencionado, el plano del lugar, la latitud a la que nos encontramos, la posición de la
meridiana y la orientación Norte-Sur.
De todas formas a todos aquellos que estén interesados en profundizar, con más
detalle, en este concepto tan importante para la puesta en estación de un telescopio,
bajo el punto de vista teórico, les recomiendo la lectura del libro de ASTRONOMÍA DE
F. MARTÍN ASÍN. Es uno de los recursos que utilicé a la hora de plantear las ecuaciones
que expongo en este trabajo y cuyo estudio realicé hace años para comprender las
relaciones entre las distintas coordenadas de posición.
Podemos observar que en la figura adjunta aparece el punto Aries, cero de la
ascensión recta, que, en estos momentos, se encuentra en la constelación de Piscis.
Este punto se obtiene con la intersección de la recta equinocial y la esfera del
Universo.
La recta equinocial está formada por la intersección de los planos, el que contiene la
órbita de la Tierra alrededor del Sol y el ecuatorial de La Tierra (que es el mismo que el
plano ecuatorial del Universo), cuando ésta se encuentra en el equinoccio de
primavera.
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He dicho que se encuentra, en estos momentos, en Piscis, debido a que el movimiento
de precesión del eje terrestre, que cabecea como una peonza, completa un ciclo cada
26.000 años. Este movimiento es el responsable de que la estrella Polar no apunte
siempre hacia el norte del eje de rotación.
Por todo lo expuesto, debemos considerar que los datos que aportamos a la montura
del telescopio, mediante su puesta en estación física y la introducción de los datos de
fecha y hora, nos van a determinar una buena o mala localización de las estrellas
mediante su base de datos.
Sabemos que nuestro planeta, la Tierra, se desplaza alrededor del Sol, la estrella del
sistema solar, con un movimiento que denominamos de traslación. También gira sobre
sí misma alrededor de un eje imaginario mediante un movimiento que denominamos
de rotación y que nos determina el que unas veces nos enfrentemos al Sol y otras
estemos ocultos a su luz, ya que se interpone entre éste y nosotros.
El primero de los movimientos denominado de traslación determina, juntamente con
la inclinación del eje de rotación respecto al plano de traslación, eclíptica, las distintas
estaciones y el segundo, los días y las noches. Así mismo es el responsable de que a lo
largo del año veamos las distintas constelaciones que forman el Zodíaco.
La Tierra, al girar sobre ese eje imaginario, provoca en el observador de las estrellas, la
sensación de que éstas giran sobre su cabeza, cuando, en una noche despejada, las
observamos. Nuestros antepasados vieron, por los datos que poseemos, que unas
giraban más y otras menos y alguna de ellas prácticamente no giraba y las veían
durante todo el período de traslación.
A esta estrella la denominaron Polar y a las otras circumpolares. Este hecho se debe a
que se encuentra situada en el eje de rotación del planeta. Realmente no coincide con
exactitud a causa del movimiento de "precesión", ya mencionado, el cual genera un
ligero cabeceo. Esto provoca que el eje no apunte siempre hacia la misma posición en
el universo.
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Esta experiencia la podemos realizar mediante la cámara fotográfica, orientándola
hacia la Polar, dejando el obturador abierto y puesta sobre el trípode. Es necesario
dejarla algunos minutos, para que la traza que dejan las estrellas en el CCD, tenga un
cierto tamaño. Debemos utilizar el programa Startrail o alguno similar, el cual, con
varias tomas realizadas sin mover la cámara, monta todas las fotos y te muestra la
estela resultante.
Si las tomas las realizas en un mismo día, el arco no se cerrará, al ocultar las estrellas la
luz del Sol.
Debemos tener cuidado con la contaminación lumínica, ya que podemos perder toda
la información, al saturar,
el elemento sensible a
ella.
Si estuviésemos en el Polo
Norte, la Polar se
encontraría sobre nuestras
cabezas y si estuviésemos
en el ecuador, sobre el
horizonte. Esto nos puede
dar una pista sobre la
importancia de colocar
bien el trípode del
telescopio, ya que
dependiendo hacia donde
apuntemos éste, las estrellas se moverán, sobre nuestra cabeza, más o menos rápido.
En la foto anterior, podemos observar que el arco descrito por las estrellas aumenta de
tamaño a medida que alejamos nuestra vista de la Polar. Esto se debe a que en el
mismo tiempo tienen que recorrer un arco mayor. Traducido en términos
matemáticos, diríamos que aumenta la velocidad tangencial 1 y en términos
fotográficos nos obligará a utilizar un trípode motorizado 2 si las exposiciones la vamos
alargando o fotografiamos objetos lejos de ella.
(1). A mismo ángulo, según nos alejamos del centro, se recorre más distancia. arco =
ángulo*radio => v l = ω*r. Debemos tener presente que esta velocidad es aparente, ya que la
que gira es la Tierra.
(2). Deberemos compensar el giro de la Tierra girando el soporte de la cámara en sentido
contrario. Eje de Ascensión Recta de la montura motorizada o manual. Si no lo hacemos
tendremos líneas (startrail) en vez de puntos. Su tamaño dependerá del tiempo de exposición o
del alejamiento al eje de rotación para tiempos iguales. Esta huella también depende de la
longitud focal con la que estemos trabajando ya que a mayor longitud focal mayor será la
huella resultante en la foto que obtengamos. Si queremos hacer fotos sin montura motorizada,
deberemos trabajar con focales muy cortas a fin de que el campo sea el mayor posibles y su
influencia en la foto final sea pequeña. Téngase presente que la huella será la misma pero su
tamaño en la foto será más pequeño al abarcar más campo.
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Es evidente que la precisión deberá estar en consonancia con la misión a la que
queramos dedicar la sesión ya que, no es lo mismo, querer observar la Luna o los
planetas, que intentar una sesión fotográfica con longitudes focales importantes.
Si la cámara la usamos en paralelo, es decir sobre el telescopio y con focales cortas, no
será necesaria una precisión muy alta por que, con sesiones de corta exposición,
bastan unos pocos segundos para obtener magníficas fotos de campos amplios como,
por ejemplo, el de la Vía Láctea, ahora bien, si pretendemos realizar exposiciones de
larga duración, deberemos conseguir que las estrellas se mantengan en el centro del
ocular durante varios minutos, sin presentar deriva.
Con lo expuesto no quiero desanimar a nadie, solamente pretendo hacer hincapié en
la importancia del proceso de puesta en estación y la influencia que tienen algunos
elementos como la focal del telescopio o la montura, en todo el proceso.
Evidentemente, la práctica en el proceso, determina el tiempo del mismo así como la
exactitud del resultado final.
Lo expuesto nos lleva a la necesidad de una buena motorización y a disponer de una
sólida estructura como soporte al tubo del telescopio.
a2) Colocación física: Hasta este momento hemos profundizado en la estructura física
del telescopio, pero ahora hemos de posicionarlo, una vez que nos hemos decidido por
una montura como la CG5 GT, que es la que he adquirido.
Para realizar tal labor tenemos que determinar la meridiana del lugar.
Para ello elaboramos un reloj solar horizontal, atendiendo a la figura adjunta.
En ella observamos un palito vertical al plano, el gnomon, y unas circunferencias
concéntricas a él. No es necesario que sean equidistantes entre sí.
Al ponerlo al Sol con el plano nivelado, veremos como la sobra del gnomon se proyecta
sobre el papel.
Ahora nos tenemos que fijar en el extremo de la sombra del gnomon tal cual aparece
reflejado en la foto adjunta.
Dicho punto lo tenemos que ir marcando a lo largo del día cada cierto tiempo, con el
fin de poder tener un número importante de ellos que me permitan trazar la curva que
sigue la sombra durante el día.
Es evidente que a mayor número de puntos tomados, mayor precisión conseguiremos
en nuestros fines.
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Unimos todos los puntos determinando, de este modo, una línea que interseca a
algunas de las circunferencias concéntricas al punto de intersección con el gnomon.
Nota: Si lo queremos realizar con el programa Geogebra, necesitaremos, al menos,
cinco puntos.
Si lo hacemos a mano, cuantos más puntos tengamos mejor, De esta forma
construiremos una línea curva que nos cortará a alguna o a varias de las
circunferencias concéntricas al gnomon.
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Determinamos, sobre la misma circunferencia los dos puntos de intersección y los
unimos con un segmento como indica la figura.
La mediatriz de dicho segmento, que si está bien calculada pasará por el gnomon, nos
determina la meridiana del lugar.
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Si utilizamos un papel milimetrado y las coordenadas las introducimos en el programa
Geogebra (programa muy didáctico para el aprendizaje de las matemáticas), podemos
calcular la línea, la intersección y la mediatriz de forma automática.
El proceso anterior lo podemos realizar situando la cámara enfocada al gnomon e ir
tomando fotos cada cierto tiempo. De esta forma tendremos una serie de fotos de la
posición de la sombra, la cual al estar en papel milimetrado me permite hallar los
puntos del extremo de ella. A partir de este instante, podremos obtener la meridiana
que estamos buscando.
Nota: la línea que nos forman los citados puntos, tiene distinta forma atendiendo a la
época del año en la que realicemos el experimento.
Si al reloj solar le aportamos una brújula, nos podremos servir de ella para poder
situar nuestro telescopio en posiciones cercanas.
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Otra método consiste en utilizar una brújula con el norte verdadero (norte geográfico).
Es el que refleja la posición del eje de giro terrestre.
La línea norte-sur es, en este caso, la meridiana del lugar.
Suponemos que hemos orientado bien el trípode según la meridiana del lugar y hemos
colocado la montura en la latitud del lugar de observación.
Alineación en meridiana moviendo las patas del trípode (la flecha señala al norte
geográfico). Usar el tornillo de ajuste solamente para mayor precisión.
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indicación de la latitud
Todo lo anteriormente expuesto, es necesario si no podemos observar la estrella polar.
Si podemos tener a nuestra disposición la visual de ella, es más cómodo y fiable,
utilizar un introscopio para proceder a la puesta en estación.
Este instrumento, que deberemos introducir en el telescopio en el lugar previsto para
ello, consta de un visor en el que se encuentra impreso la posición del eje de giro
terrestre según la posición de la estrella polar.
Observaremos a través de él hasta ubicar la
estrella respecto a las de referencia que
posee, moviendo el eje de azimut y el de
latitud del lugar.
En un primer momento es más aconsejable
desplazar las patas de la montura que utilizar
los tornillos de regulación del azimut, dejando
éstos para una mayor precisión en el ajuste.
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Debemos tener presente que la latitud del lugar es la que hemos tenido que poner en
el eje de declinación y que pocos retoques deberemos realizar en su ajuste.
Aún en el caso de realizar la puesta en estación con el introscopio, la nivelación ha de
ser precisa ya que queremos realizar fotos de cielo profundo y la exposición de la
cámara durará, en la mayoría de las tomas, desde segundos a minutos dependiendo de
cada circunstancia (su influencia la analizaremos en un apartado propio)
De lo expuesto podemos apreciar la importancia de dotar al tubo de una montura
motorizada puesto que los tiempos de exposición se alargan.
En estos momentos una buena nivelación se hace necesaria, puesto que las
coordenadas, ascensión recta y declinación, de la base de datos de la montura, están
referenciadas a una puesta en estación meticulosa. Es conveniente notar que la
montura motorizada tiene su propio eje de rotación, el de ascensión recta. Dicho eje
es imprescindible que coincida con el eje de rotación de la Tierra.
Para comprender dicho hecho, veamos un pequeño análisis de ello y supongamos dos
casos:
1º EJES PARALELOS
Eje giro telescopio
Imaginemos un plano dotado de ejes. Su intersección nota mi posición o la del
telescopio y los dos ejes, la meridiana (línea Norte-Sur) y su perpendicular (línea Este-
Oeste).
Al estar perpendicular a la superficie de la Tierra, el plano es tangente a la misma. En
dicho plano debemos situar el telescopio y orientar su eje de giro paralelo al eje de
giro terrestre /eje de ascensión recta). Si no lo hemos logrado, significa que las
circunferencias que describen las estrellas (su senda o startrail) no son coincidentes
con las debidas a la rotación terrestre.
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Nuestro eje de giro es distinto. En una primera aproximación tendríamos:
Las cosas se complican un poco debido a que nuestro telescopio también gira al girar la
Tierra.
Por tal motivo el movimiento final estaría formado por el giro de la Tierra y el giro del
telescopio alrededor de su eje de ascensión recta.
Si llamamos ω a la velocidad de giro de la Tierra y ω' a la velocidad de giro del
telescopio, la posición de la estrella D, respecto a los ejes de giro, sería:
g = w.cos ωt + v.cos ω't y f = w. sen ωt + v.sen ω't
siendo Δx = w.cos ωt ; Δy = w. sen ωt el desplazamiento del eje del telescopio respecto
del eje de rotación real de la Tierra. Podemos observar que w, distancia entre ambos
ejes si ambos fuesen paralelos, es la distancia entre mi posición y el eje de rotación
terrestre, cuyo valor, siendo R el radio de la Tierra y ϕ la latitud de mi posición, será w
= R. sen(90- ϕ ). Dicho valor sería cero en el Polo geográfico. De todas formas debido a
las distancias tan enormes a las que se encuentran las estrellas, incluso las más
cercanas como alfa de Centauro, 4,3 años luz, dicha variación es prácticamente cero si
los ejes están paralelos. Entonces el único factor que alteraría la trayectoria sería el
debido a la diferencia entre las velocidades de rotación del telescopio y la Tierra. En
este caso hablaríamos de falta de sincronización del telescopio.
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2º EJES NO PARALELOS
En este caso los centros de rotación, eje de la Tierra y el eje del telescopio, no son
coincidentes y por lo tanto la velocidad final aparente de la estrella, en nuestro
fotograma, no sería cero. Por tal motivo después de un cierto tiempo de exposición,
saldría de él tal cual nos muestra la figura adjunta.
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Dicho esto y suponiendo que no considerásemos que el planeta gira y solamente lo
hace el telescopio (cosa factible si la velocidad de giro del telescopio la hacemos muy
grande respecto a la de la Tierra ω

En este caso, la foto tiene una relación entre medidas de 1,5, es decir, tiene la misma
relación 3/2, como el full frame del que proviene (36x24mm). La foto ha sido realizada
con mi cámara Canon 6D :
Δx = 25,3 en el dibujo, lo que implica una distancia real de 3,6* 25,3/109,44 = 0,83 cm
Δy = 9,63 en el dibujo, por lo tanto 2,4*9,63/73 = 0,32 cm.
Como D=300mm, es la distancia focal empleada en la foto, nos daría un ángulo de giro
en el eje de azimut δ = 2*tg (0,83mm/D) y en el eje de altura (eje de declinación del
telescopio) ρ = 2*tg (0,32mm/D). Ambas medidas están expresadas en radianes pero lo
podemos convertir en grados sabiendo que π equivale a 180 o
Si analizamos la figura adjunta, podemos darnos cuenta que cuando los centros de
rotación son coincidentes, como las velocidades de sincronización son idénticas pero
opuestas, la resultante será cero y por lo tanto permanecerá la estrella en nuestro
fotograma todo el tiempo que dure la exposición que necesitamos.
Tenemos que tener presente, en la velocidad de giro del telescopio, los datos de
nuestro CCD. Por un lado el tiempo de exposición estará limitado por la contaminación
luminosa y por otro el rendimiento cuántico. El primero nos podría saturarlo y el
segundo no nos daría senda ni con ISO elevada.
Nota: Si la experiencia la realizamos una después de la otra y teniendo presente que
los giros serán opuestos, los arcos se mostrarán como en la foto presentada.
De todo lo expuesto se deduce la importancia de la obtención del plano correcto, ya
que este puede oscilar alrededor del punto de contacto cabeceando en la dirección
Norte-Sur, Este-Oeste o una mezcla de ambos movimientos. En todos los casos
desplazaríamos el eje del telescopio respecto del de rotación terrestre.
Si fijamos con precisión la meridiana y orientamos el telescopio según la misma,
solamente tendríamos que tener cuidado en poner bien la latitud en la inclinación del
eje de declinación.
Un método que nos puede ayudar en esta labor es del de Bigourdan, del cual existen
manuales que nos lo explican con claridad, en el caso de que no podamos utilizar el
introscopio. Se puede emplear para ajustarla con más precisión.
Hecho esto, deberíamos usar las rutinas de calibrado que permiten afinar mucho más
la puesta en estación.
Téngase presente que los datos del tiempo (UTC) y latitud del lugar, le permiten
realizar los cálculos oportunos, pero siempre tomando como referencia el azimut y el
plano del lugar.
Volviendo de nuevo a las ecuaciones de Bessel, ya mencionadas, y aplicándolas a
nuestro caso, podemos darnos cuenta de esta interrelación.
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Al fijarnos con atención observamos que todos los parámetros de puesta en estación
del telescopio revisten una especial transcendencia, ya que todos los elementos de
orientación mencionados, están relacionados entre sí.
Errores en la obtención del plano del lugar, búsqueda de la meridiana, horario de la
observación, conllevan que los cálculos del ordenador de la montura generen datos no
correctos y alteren la posición relativa de las estrellas y por lo tanto que el proceso de
búsqueda se complique sobremanera.
Es preferible retrasar el comienzo de la sesión fotográfica y ser lo más cuidadoso
posible en la fase de estacionamiento del telescopio.
En estos momentos, una vez analizados las estructura y ubicación, debemos
profundizar en todo lo relativo al tiempo de exposición que debemos utilizar en la
fotografía y su influencia en ella.
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a3) Tiempo de exposición: Veamos como el tiempo de exposición influye en la senda
de la estrella (startrail) y que debemos observar para que esté dentro de unos
parámetros aceptables.
Nos situamos en el centro de la Tierra, al considerar despreciable el radio de ésta
(6375 km) respecto a las distancias estelares, mirando hacia la estrella, es decir nuestra
posición, el centro de la Tierra y la estrella están alineados.
En este caso hemos supuesto que la senda de la estrella es una línea recta, cuando
realmente lo que describe alrededor del eje de rotación es un arco, pero la
aproximación es suficiente buena como para usar esta forma de cálculo.
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De todas formas, si en vez de utilizar la cuerda, utilizamos el arco , tendremos que:
como se puede apreciar, las dos expresiones coinciden si se considera que en ángulos
muy pequeños, como en este caso, el valor de éste y su tangente son iguales, lo que
nos lleva a la simplificación siguiente:
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Esta expresión nos permite calcular el tiempo de exposición en función de la senda de
la estrella, la distancia focal y latitud de la toma. El tamaño de la senda, si no queremos
que se aprecie, deberá tener en cuenta el tamaño del CCD y la foto final que
obtengamos.
Analizando la expresión obtenida, podemos observar que a mayor latitud, cerca de la
polar, el tiempo de exposición, sin movimiento aparente, se hace cada vez mayor.
Técnicamente la polar no se nos desplazará en el CCD. Nota: sabemos que la polar no
está exactamente en el eje de rotación, pero al estar tan cerca, su desplazamiento se
notará muy poco en la foto. Si pudiésemos dejar un día entero el objetivo abierto,
veríamos una pequeña circunferencia en su traza alrededor del eje de rotación.
Por otro lado, a menores distancias focales, el tiempo de exposición aumenta sin que
se muestre desplazamiento aparente de las estrellas.
Podemos calcular varios ejemplos con el fin de habituarnos al uso de una exposición
adecuada, pero vamos a realizarlo únicamente con la latitud del lugar desde el que
realizo las observaciones y que es de 41 o .
Es suficiente, puesto que tenemos que utilizar la perpendicular del lugar, depositar la
cámara en el suelo y orientarla perpendicularmente a la meridiana del lugar.
Se puede conseguir con una brújula usando el norte real y no el magnético.
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Podemos observar los ejemplos siguientes a una latitud de 41 o . Los datos aportados
están obtenidos de los metadatos de las respectivas fotos.
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Exposure Time = 20.5" y Focal Length = 97mm
Exposure Time = 20" y Focal Length = 179mm
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Exposure Time = 20.4" y Focal Length = 300mm
Exposure Time = 20.3" y Focal Length = 28mm
Considero evidente señalar que la sincronización del motor de la montura debe estar
situada en la velocidad adecuada. Ésta tiene dos velocidades, la sideral y la planetaria
debido a que estos últimos tienen movimientos propios a través de la eclíptica y unos
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son interiores y otros exteriores si situamos su posición en función de su cercanía al
Sol.
B)- estudio de las CONDICIONES AMBIENTALES:
OBJETIVO: Conocer las causas que provocan alteraciones en el flujo de fotones hacia
el sensor de la cámara. Considero necesario saber el tipo de alteraciones que puede
sufrir el sensor y por ende la foto final. De ellas depende el resultado de una sesión
que, con toda seguridad, será ardua.
- contaminación luminosa
- transparencia
- seeing
b1) - Contaminación luminosa: La luz no deseada introduce, en los pixeles de la
cámara, electrones que no guardan relación con la misión a la que estamos destinando
la sesión fotográfica. Puede llegar incluso a saturarlos y por lo tanto llegaremos a
perder toda información válida (en el argot tradicional hablaríamos de película
quemada).
Podemos clasificarla en dos: directa e indirecta. La primera la podemos anular
colocando el tubo en una posición que la impida o colocándole un protector, tanto en
el tubo como en el entorno del lugar de observación. Veamos la diferencia entre
ambas situaciones:
En la foto de la izquierda las farolas cercanas al lugar de observación han aportado
electrones que no guardan relación con el tema de la misma, la galaxia del cigarro
(M82). En la de la derecha se ha anulado parte de ella colocando al tubo un alargador
en forma de parasol construido al efecto.
Ambas tomas fueron realizadas durante 30" y podemos apreciar que el tiempo de
exposición, en la primera, no podemos aumentarlo mucho más ya que podríamos
saturarla y perder toda información, mientras que en la segunda, podemos aumentar
el tiempo y captar detalles mucho más débiles que aporten información relevante a
nuestra investigación fotográfica. Por otro lado el procesado de la segunda es más
sencillo que el de la primera.
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La indirecta o reflejada se nos presenta a causa de las luces que nos rodean o bien al
estado de la atmósfera. Para poder disminuir estos efectos, deberemos alejarnos lo
más posible de aquellos lugares que puedan reflejar la luz, buscando sitios despejados.
Realizar las sesiones, en aquellos momentos en los que la transparencia sea la más alta
posible, con el fin de evitar que la luz de las farolas sea reflejada por ella, debido a las
partículas, moléculas o átomos que la componen.
Se puede construir un parasol adecuado al telescopio con un plástico flexible. Yo lo he
realizado con hojas de tamaño A3 grapadas entre sí:
Se puede apreciar en las fotos anteriores que el cambio ha sido importante.
34

De todas formas hay que considerar que se pueden realizar buenas tomas aunque
nuestro entorno nos sea relativamente hostil. La mayor dificultad radica
principalmente en nosotros mismos y en las expectativas que nos hayamos marcado.
Este montaje pone de manifiesto que la presencia de fuentes luminosas, sean
artificiales o naturales, como este caso, alteran en gran medida la obtención de fotos
de las que podamos extraer información viable.
En la primera de ellas, el procesado no aporta, prácticamente, información relevante,
mientras que en la segunda de ellas, aunque contaminada por la luz reflejada, hemos
podido procesarla y obtener el cúmulo M3 que he puesto en el trabajo.
35

2)- Transparencia: La atmósfera está formada, en su mayor parte, por Nitrógeno y
Oxígeno en forma molecular. También forma parte de ella el CO2, el Ozono O3, el
vapor de agua, el polvo, el polen, etc.
Todos estos elementos actúan de dos formas. Por un lado reflejan hacia tierra la luz
emitida por las ciudades y por otro lado dificultan y a veces impiden, la llegada de la
luz estelar.
Hay que tener presente que la fotografía astronómica se obtiene por acumulación de
electrones en el CCD de la cámara debido al efecto cuántico de los fotones incidentes y
su transformación en electrones. La mayor parte de ellas solamente son visibles
debido al efecto acumulativo que realizamos en la cámara fotográfica, por lo que
cualquier alteración en la llegada del frente de ondas luminosas modifica los
resultados finales y su posterior análisis. Debemos conseguir que la acumulación
responda únicamente a la luz de los objetos que estamos analizando. Esto es
prácticamente imposible como veremos con más detalle en otros apartados.
Existen páginas Web que nos presentan previsiones de la transparencia del lugar
permitiéndonos establecer una sesión de fotografía astronómica adecuada. De todas
formas debemos tener en cuenta que las condiciones propias del lugar específico
pueden no coincidir de forma exacta. Este aspecto podemos trabajarlo aumentando el
número de tomas o bien el tiempo de exposición de las mismas (siempre dentro de
unos márgenes que no deterioren la información)
NOTA: He estado haciendo pruebas con el programa de enfoque y obtención de fotos
DSLR FOCUS V.3 y he obtenido los datos siguientes:
1º funciona de forma correcta con WINDOWS XP, tanto la grabación en la cámara
como en el ordenador.
2º los controles de tiempo e ISO, funcionan de forma adecuada a lo especificado en
WINDOWS 7, no así la grabación de las fotos en ninguno de los dos modos, cámara y
pc. Ni tan siguiera en modo compatibilidad. Al cabo de un rato emite un sonido de
error.
b3)- turbulencias (seeing): Esta palabra inglesa que significa de forma literal "vista y se
puede aplicar como turbulencia", se aplica al análisis de las perturbaciones que
introduce las condiciones atmosféricas en el frente de ondas luminosas (turbulencia).
Estas perturbaciones, debidas a cambios de densidad y movimiento de los elementos
que la componen, consiguen refractar, frenar, y hasta veces extinguir, a dicho frente.
Visualmente veremos titilar la luz de las estrellas lo que provoca en el registro del CCD,
una acumulación dispersa de electrones.
Una de las escalas que le miden, es la de Pickering que va desde el uno hasta el diez y
otra la de Antoniadi que va desde I a V
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Esta dispersión de electrones en el CCD de la cámara nos provee de una foto difusa
con contornos poco definidos.
En los grandes telescopios como los que se encuentran en el desierto de Atacama
(Chile), utilizan óptica adaptativa para minimizar el efecto mencionado.
37

c)- Análisis de los medios ópticos
OBJETIVO: Analizar los recursos que la tecnología ponía a mi alcance para realizar la
meta que me había propuesto. Son múltiples y variados, aunque la mayoría de ellos los
he ido descubriendo según iba avanzando en mi investigación. Las dificultades que se
han ido presentando y mi afán por resolverlas, así como la investigación que realicé a
través de la red, me han servido de pauta en todos los casos.
c1)- Telescopio: En estos momentos, después analizados los puntos anteriores, me
decidí por adquirir un telescopio reflector celestron (newton de 10") con la montura
que ya señalé, la CG5 GT, la cual posee unas características notable en cuanto a su
base de datos, el ruido y la precisión del seguimiento.
En mi elección ha influido en gran manera la misión a la que pensaba destinar el
telescopio, la astrofotografía y que desde mi casa no necesito, de forma perentoria,
desplazar el telescopio fuera de ella.
Este telescopio, debido a las características que posee, me ha permitido realizar las
fotos que he introducido al comienzo del artículo, aunque la contaminación lumínica
es impresionante y de la cual hablaré más adelante en su procesado.
Buscaba, por tanto, un telescopio de alta luminosidad y que tuviese un precio
aceptable. Después de analizar diversos modelos por internet, me decidí por un
newton de 10" y con montura motorizada (CG5 GT). De toda la oferta que hay,
consideré que se ajustaba a mis presupuestos en
esos momentos.
Este telescopio presenta las características
siguientes:
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Hasta estos momentos, la magnitud real, teniendo en cuenta las condiciones de las
observaciones realizadas, la puedo cifrar en 11 como mucho, antes del procesdo. La
luminosidad la considero muy buena, pues las fotos han sido hechas a f0 con un
máximo de 30" de exposición y una ISO de 800 o 1600, por cada toma, con un máximo
de 50 tomas.
Los aumentos proporcionados por la lente de Barlow (véanse las fotos de Júpiter y
Saturno) no han permitido una buena definición de la imagen (se notan demasiado la
transparencia y el seeing, aunque aparentemente
las noches parecían de gran calidad según los
datos de la página:
http://www.skippysky.com.au/Europe/
Como ya señalé, uno de los inconvenientes que
presenta este telescopio es el tamaño y el peso,
pero con paciencia y pensando en las cualidades
mencionadas para la finalidad que perseguía,
considero que ha sido una buena elección.
En otra índole de cosas, se
encuentra el trípode y la
motorización que incluye
el CG5 GT. Hasta estos
momentos no me ha
39

defraudado, ya que es robusto, se nivela con relativa facilidad, quizás echo en falta un
sistema más preciso para mejorar la obtención del plano del lugar.
Debido a que el nivel de burbuja que incorpora no
parece muy preciso, le he añadido otros dos niveles
para lograr más precisión (véase la foto adjunta).
El control del azimut, con los tornillos dispuestos al
efecto, lo considero bueno, así como el control de la
latitud del lugar. Ahora bien, para ganar en precisión,
le he añadido unos marcadores a mayores como
señala la foto. Esto lo he hecho de esta forma puesto
que el telescopio lo pongo siempre en el mismo sitio de la casa con unas marcas que
he colocado en el suelo de las terrazas, una al norte y la otra hacia el sur. Este sistema
me permite controlar si el azimut ha sido modificado
con las operaciones de montaje y desmontaje que
realizo en todas las observaciones que realizo.
Por otro lado, sería conveniente poder controlar la
latitud de forma más precisa, puesto que en los
asentamientos en los que no puedas utilizar la polar,
el sistema, como es mi caso, se vuelve más
complejo.
Es posible hacerlo, como señalaré más adelante, pero sería de gran ayuda el poder
disponer en la propia montura de un sistema, graduado con precisión, para poderlo
realizar más fácilmente, máxime cuando existen en el marcado mecanismos como los
usados en calibres, pie de rey, etc. que se podrían implementar en la montura con un
precio razonable, de este modo, solamente se tendría que afinar la puesta en estación
en azimut, una vez nivelado el plano del telescopio. Es posible utilizar alguna de las
APP que se pueden cargar en el Smartphone, pero, aunque las tengo y las he usado, no
me aportan la confianza suficiente, no tanto la aplicación, sino mas bien la propia
construcción de aparato respecto a los planos de referencia.
De todas formas unas de las que estoy relativamente satisfecho son Theodolite para
ángulos y la de proCompass por los niveles que aporta.
El control del que dispone la montura, así como las conexiones complementarias,
cumplen con su función.
Considero que el calibrado del telescopio tiene un sistema extraño y poco explicado en
el manual, ya que si quieres utilizar la función de calibrado, cosa necesaria como ya
veremos, primero debes buscar la estrella desde fuera de la función y después acceder
a la función propiamente dicha. Si deseas calibrar con más estrellas, tienes que salir
fuera , buscar la estrella y volver a entrar para proceder al calibrado con la segunda y
así sucesivamente.
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De todas formas, las rutinas de calibración nos pueden ayudar a afinar con más
precisión la puesta en estación y métodos como el de Bigourdan, nos posibilitarán
hacer sesiones exitosas.
Teóricamente el telescopio ya estaría alineado y podríamos comenzar a utilizarlo. En la
práctica y debido a los errores propios de la alineación, tendremos que ajustarlo con
mayor precisión si queremos hacer fotografía de larga exposición. Para mejorar el
ajuste, buscaremos estrellas ( de entrada dos) situadas de modo alterno respecto a la
meridiana.
c1a)- Veamos un ejemplo del uso del calibrado:
Tenemos situado el telescopio orientado hacia la polar (hemos podido utilizar el
introscopio para ayudarnos en el alineado). Estamos hacia mediados de agosto en
latitud norte de 41º y son las 22horas. En estos momentos, la Osa Mayor y Casiopea se
encuentran en la posición mencionada (alternas respecto a la meridiana). Buscamos
con el ordenador de la montura la estrella CAPH (es beta de Casiopea), la montura se
desplaza a dicha posición. Si está bien orientada, dicha estrella quedará centrada en el
buscador. Si no es así, cosa bastante probable, desplazaremos la montura hacia esa
posición manejando los motores de ascensión recta y declinación (para ello podemos
utilizar un láser, como es mi caso, proyectando su luz a través del buscador. De esta
forma nos señala hacia donde está apuntando el telescopio.
Nota: es conveniente, una vez montado el telescopio, alinear el buscador y el ocular
con cualquier estrella.
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En estos momentos pulsamos la tecla ALING y le decimos que nos alinee la montura
con dos estrellas. Nos dirá que si queremos utilizar la estrella CAPH y le diremos que sí.
Pulsamos Enter y Aling. En unos segundos habrá incorporado dicha posición a sus
datos internos.
Ahora le decimos que se vaya hacia la estrella ALKAID (eta de la Osa Mayor).
Repetimos el proceso de ajuste con los motores y el laser y alineamos respecto a esta
estrella.
Este proceso, con el fin de conseguir mayor precisión, lo podemos realizar más veces e
introducir alguna estrella más en la opción de calibrado. Es conveniente que la última
estrella que hayamos alineado esté en la misma parte del cielo respecto de la
meridiana del objeto que vayamos a fotografiar.
Es necesario comprobar el alineamiento a lo largo del tiempo de observación debido a
la deriva de la montura. Se debe analizar el desplazamiento cada cierto número de
fotos mediante los programas de captación de fotos que tengamos. En mi caso se
puede superponer una retícula sobre cada toma y puedo analizar si la deriva es
importante o no. Esta deriva no es excesivamente crítica, ya que el programa de
apilado es capaz de alinear los fotogramas, aunque ésta, no debe ser excesiva.
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c1b)- Ejemplo fotográfico
Las fotos presentadas son de un cúmulo abierto con
nebulosidad, en concreto la nebulosa de Pacman, tomadas en dos días distintos. En
ellas podemos apreciar que el cúmulo aparece en dos posiciones distintas
El programa es capaz de montar las fotos, desplazándolas o girándolas hasta coincidir
la parte central.
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En este caso podemos observar cómo nos aparece la nebulosa que nos interesaba,
después del procesado correspondiente. Nota: la foto ha sido recortada para mostrar
únicamente la parte que contiene a la nebulosa.
Si observamos que la deriva es importante, deberemos proceder a un nuevo
alineamiento sobre una estrella cercana al lugar de la toma, a ser posible la misma que
hayamos utilizado la vez anterior, en mi caso la estrella CAPH. Una vez alineada de
nuevo, la citada estrella, le diremos al mando de la montura que vuelva a la nebulosa
de Pacman (NGC 281), la cual se encuentra el su base de datos. Empezaremos una
nueva sesión fotográfica volviendo a repetir el proceso mencionado, tantas veces
como sea necesario.
Ayer por la noche he vuelto a realizar una nueva sesión fotográfica, incluyendo en la
puesta en estación el uso del introscopio, ya que desde la misma puedo observar la
estrella polar. El objetivo era fotografiar la nebulosa trompa de elefante. La he elegido
por encontrarse muy alta sobre el horizonte y que la luz del entorno no interfiriese en
las tomas.
La puesta en estación la considero excelente, ya que la deriva ha sido mínima después
de 103 tomas de 30'' cada una. La contaminación lumínica ha sido, como ya esperaba,
muy baja. Después de apiladas y procesadas las tomas, prácticamente no he
conseguido nada. Lo achaco a que el seen, según los datos oficiales, era muy malo y la
transparencia, aunque aparentemente era aceptable, no era la mejor para este caso
concreto.
Los datos de la nebulosa, según el programa stellarium eran:
Nebulosa Trompa de elefante (IC 1396). Tipo: Cúmulo asociado con nebulosidad
Az/Alt: +31°27'46"/+69°42'35" (aparente)
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Tamaño: +2°50'00"
La foto montada y procesada, ha sido:
Podemos observar el cúmulo, pero la nebulosa casi ni se vislumbra. Aunque ha sido
procesada de forma enérgica, las estrellas se mantiene puntuales. En esta foto
también se puede observar que el uso de fotos flat se hace necesario.
En otra sesión obtuvimos la siguiente foto en la que se aprecia la trompa de elefante
con nitidez.
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c2)- Montaje Y equilibrado del conjunto: el tubo, la cámara, el parasol , la cámara de
autoguiado, etc.
Evidentemente, no solo el telescopio es necesario si queremos hacer fotos,
necesitamos una cámara. Como ya poseía una, la Canon 350D, es la que he utilizado.
En estos momentos, se nos hace necesario, poderla acoplar al ocular del tubo, para
ello he tenido que adquirir una anillo T para 1,25" y un acoplamiento de éste al porta
ocular, tal cual muestran las fotos.
El programa de control de la cámara, mediante el ordenador, permite ajustar los
tiempos de exposición, la ISO y la calidad de la grabación. La única limitación que tiene
y que no es baladí, es que el máximo tiempo de exposición es de 30", lo que limita la
captura de fotones por el CCD.
Este programa tiene un control muy bueno sobre la captura con temporizador, lo que
facilita en gran medida la realización de sesiones de astrofotografía.
En nuestro caso, para hacer foco, necesitamos prescindir del acoplador al porta
oculares y enroscarlo directamente al enfocador, el cual viene preparado para esta
acción.
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Con este telescopio, no necesitamos la pieza del porta ocular si queremos hacer foco
con la cámara. El enfocador no tiene recorrido suficiente para lograr foco. Debería
introducirse más en el tubo. Para lograrlo tendríamos que adquirir otro enfocador de
perfil bajo y acoplarlo al tubo.
Dicho elemento existe en el mercado, pero la solución de la casa Celestron cumple a la
perfección la función. De todas formas debería venir mejor explicado en las
instrucciones del telescopio.
Podemos observar cómo queda el conjunto una vez montado.
Una vez que hemos puesto en estación la montura y con el fin de montar el resto de
los componentes, deberemos proceder a instalar la extensión del soporte de las pesas
y éstas. Dicha extensión la he fabricado por que con los añadidos al tubo no era capaz
de equilibrarlo de forma adecuada. Es conveniente no superar las observaciones del
fabricante sobre carga máxima admisible.
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Realizadas las maniobras anteriores, procedemos al montaje del tubo con los
elementos que lo acompañan: buscador, cámara, enfocador, cámara de auto guiado y
cables, debemos proceder al equilibrado de los ejes de ascensión recta y declinación a
fin de que ambos motores realicen un seguimiento lo más suave y preciso posible.
c3)- Conexiones eléctricas y ordenadores: Es evidente que es necesario poseer un
ordenador que ejecute el programa de control de la cámara si queremos poder
disponer de todas las funciones que he comentado.
Cuando empezamos la sesión fotográfica nos percatamos de que las baterías, tiene
una duración limitada y que sería interesante disponer de una fuente más duradera en
la cámara.
Existen en el mercado adaptadores para conectar la cámara a la corriente o bien
esquemas que te permiten montarlo tú.
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Yo me he decidido por realizar el montaje, obteniendo los siguientes conectores.
Conversor de la tensión de 12v, de una
batería, a la de 7,4v de la cámara.
adaptador para la cámara
Este esquema lo he obtenido de internet, pero lo he tenido que modificar puesto que
el original era incorrecto. Intenté contactar con el que lo puso en la red, pero su
dirección dejó de estar operativa. Este esquema funciona correctamente, es el que uso
en estos momentos.
En algunas circunstancias es necesario disponer de mayores tiempos de exposición, el
programa, en la posición BULB de la cámara, lo permite, pero nos quedamos sin el
control de la cámara, de los tiempos de exposición, mediante el ordenador los cuales
tendremos que controlarlos con un cronómetro en la cámara canon 350D.
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En la cámara canon 6D, el control del programa es total, ya que en modo BULB,
permite, no solo controlar la
exposición, sino el número de tomas
y el retardo entre ellas.
Como es posible utilizar la visión en
directo, podemos controlar la
posición del telescopio e incluso
mejorar el enfoque ampliando la
imagen y, poniendo la cámara en
enfoque automático, modificar el
enfoque.
A fin de paliar el inconveniente que presenta la cámara canon 350D, existen en el
marcado programas como el ASTRO PHOTOGRAPHY TOOLS, que mediante un cable
adecuado, controla el disparador de forma automática.
Este programa posee otra serie de opciones que lo convierten en una herramienta
muy útil para la astrofotografía.
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En el otro extremo disponemos de un jack del tamaño adecuado al disparador de la
cámara y en el que se observa en la foto, un adaptador a USB.
51

Conectamos la montura a la fuente de alimentación y al control de mano, y éste al
ordenador que tiene el planetario electrónico, mediante el cable serie apropiado.
Ahora activamos el interruptor de la montura e introducimos la hora y el día (nota: en
invierno la hora se retrasa UNA hora respecto de la del reloj y en verano DOS, ya que
debido a la posición en la que me encuentro esta es la relación con la hora solar).
Téngase presente que, en el caso de España, deberemos señalar en el mando, tiempo
universal (Universal Time).
Conectamos la cámara de fotos al ordenador de control y ponemos en marcha el
programa que permite la comunicación entre ambos. Un programa interesante, por las
facilidades que aporta al proceso de fotografía, es el ASTRO PHOTOGRAPHY TOOLS.
Debemos tener presente el tipo de cámara que vamos a utilizar y comprobar si el
citado programa lo incorpora entre sus posibilidades.
En mi caso, que poseo dos cámaras Canon, la 350D y la 6D, tengo que cambiar de
versión en el programa, ya que no sirve la misma para las dos. Tampoco las puedo
instalar en el mismo ordenador.
Es un método interesante al incorporar opciones de enfoque, alineación y seguimiento
mediante el control sobre otros como el PHDGuiding. También tiene la opción de
visión en directo, solo si la cámara lo permite, que ayuda al enfoque mediante el
control del FWHM (ancho del foco a mitad de altura).
c4)- Tubo buscador (alineación con el telescopio): Ajustar el buscador con el centro del
ocular, para que enfoquen ambos al mismo lugar. Esto facilita el calibrado de la
montura, ya que te pide que alinees el buscador y luego el ocular o la cámara,
dependiendo del elemento que estés usando. De tal forma que, si lo has hecho con
anterioridad, solo tienes que pulsar ENTER y ALING, en el proceso. Como es probable
que tengas instalada la cámara en el ocular, pueden emplearla para la alineación entre
ambas partes. De esta forma los procesos posteriores, como calibrado o alineado de la
montura mediante el control de mano pueden realizarse de forma más rápida. Es de
gran ayuda la posibilidad de la visión en directo, ya que tanto el programa original de
algunas cámaras como el que he mencionado anteriormente, poseen reticulados de
control que favorecen este proceso.
c5)- Enfoque de la cámara: mecánico, programas y máscaras: Es imprescindible en
todo proceso de astrofotografía, ajustar el foco de la cámara con precisión. Para ello
poseemos diversos mecanismos que nos permiten con mayor o menor dificultad
realizar un enfoque adecuado. El primero, y uno de los más elementales, es el empleo
de la propia araña que sustenta al secundario del objetivo. Si la estrella que utilizamos
para ello, posee un cierto brillo, podremos observar, en la foto, que éste se muestra
como cuatro hilos brillantes que parten de la estrella hacia el exterior (son los cables
de soporte del secundario en un newton). Si el enfoque es defectuoso se verán
duplicados y si es preciso no.
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También podemos usar el programa de la cámara, ya que tiene la opción de visión en
directo, con un zoom sobre objeto, que permite hacerlo más preciso.
Otro método es el empleo de máscaras de enfoque, Hartmann o Bathinov, rejilla tipo
Ronchi, etc. las cuales se colocan en el objetivo del telescopio. Se pueden adquirir en
tiendas especializadas o construirlas uno mismo.
Es posible sacar el modelo en papel y luego construirlo, como he hecho y cuya foto os
presento. Como es evidente, dependen del tipo de telescopio y del tamaño de su
objetivo.
Estos procesos mencionados, son por visión en directo, mientras que existen
programas que calculan el FWHM y permiten hacerlo con más precisión. En este
último caso, debemos obtener la máxima intensidad y el ancho más bajo posible.
c6)- Alineación sin ver la estrella Polar: Con el motor APAGADO o en MODE OFF,
colocamos el telescopio orientado hacia el SUR. Enfocamos a una estrella situada en el
ecuador celeste. Dejamos que circule por el buscador y por la cámara, sobre el hilo
horizontal, girando ambos hasta que se cumpla esta cuestión. La cámara tiene la
opción de visión en directo que permite realizar este ajuste.
Encendemos el motor o lo situamos en MODE EQ NORTH, esta opción depende de la
posición del observador, y colocamos la misma estrella en el hilo horizontal de la
cámara y del buscador (este último no es necesario).
Dejamos que el telescopio siga automáticamente sin ningún tipo de corrección. Si la
estrella deriva hacia el Norte, rectificaremos el azimut del telescopio, con los tornillos
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al efecto, de forma que la estrella se mueva hacia el Este del ocular (derecha) o en
caso contrario, al Oeste (izquierda). Repetimos el proceso hasta que la estrella
permanezca sobre el hilo horizontal. Es conveniente verificar que la velocidad sea
sideral (RATE SIDERAL)
Si está corregido, cuando hacemos una foto con el máximo tiempo (30" en la digital de
forma natural), las estrellas salen puntuales. En caso contrario salen líneas más o
menos largas (star trail). Con el ocular reticulado
deberemos mantener la estrella entre la retícula central,
durante el mayor tiempo posible.
Para fotografía de cielo profundo, como mínimo,
deberemos situar la estrella al menos 30" (tiempo
máximo de apertura de la cámara Canon 6D), en modo
BULP se puede alargar
todo lo necesario.
La mejor forma de comprobarlo es hacer una foto con
el tiempo señalado y aumentarla con el zoom. Si la
distancia focal es importante, el efecto se nota mucho.
En mi caso que tiene 1200mm, la puesta en estación
debe ser precisa.
Se puede apreciar que la puesta en estación es
correcta, ya que con una toma a tiempo de exposición
máximo, las estrellas salen puntuales.
La latitud no la corregiremos, ya que está ajustada con
el buscador de la polar en otra posición y no hemos movido los ajustes.
Si fuese necesario lo realizaríamos con una
estrella en el Este del Ecuador Celeste, pero
en este caso ajustaríamos con el tornillo de la
latitud.
La estrella debe permanecer en el centro de
visión de la cámara durante varios minutos.
Hacer fotos DARK y generar un DARK
maestro. Son fotos con la misma ISO, la
misma velocidad de obturación, la misma
duración y con el OBJETIVO del telescopio
tapado.
Tomar fotos BIAS y hacer un BIAS maestro. Sensor tapado y con la velocidad máxima
(1/4000). El resto de parámetros se deben de mantener, es decir: ISO y temperatura.
Se puede apreciar que si queremos mantener la temperatura del CCD, es conveniente
realizar las tomas a lo largo de la sesión fotográfica, descansando entre tomas para
permitir que se refrigere.
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Se deben centrar los objetos a fotografiar, ya que en este telescopio el efecto de coma
se aprecia bastante en los bordes de la imagen. Si fuese necesario habría que recurrir a
un corrector de coma.
Colocar la montura a cero
respecto a los dos índices.
Ascensión Recta y Declinación.
Ejemplo del cero de la ascensión
recta en la montura.
Alinearla con alguno de los
métodos que posee (con una
estrella, con dos estrellas, última alineación o
alineación rápida. Es conveniente, alinearla con dos
estrellas situadas en partes distintas del meridiano del
lugar y añadir estrellas de calibración.
De todas formas, es conveniente que la última
estrella, en el proceso, esté próxima a la posición del lugar de observación. Con este
sistema he conseguido resultados formidables en el centrado del objeto a fotografiar.
Con el fin de localizar la posición exacta a través del buscador, es conveniente poseer
un laser de cierto alcance con el fin de proyectar su luz a
través del buscador. Este sistema te permite localizar la
posición estelar de forma muy cómoda.
Analizada la posición SUR de mi casa, la ALTURA del
horizonte la tengo en 20º, lo que corresponde a una
ASCENSIÓN RECTA de -27º, por lo que cualquier objeto
que la tenga inferior no lo podré visualizar.
c7)- Configuración de la montura: Una vez alineada
atendiendo a la meridiana del lugar y puesta de forma correcta en el plano horizontal,
con el nivel que incorpora o uno que tendrás que agenciarte, deberemos introducir la
fecha y la hora (UTC).
Se tiene que tener presente que el ordenador de la montura motorizada trabaja con
coordenadas absolutas, para fijar las estrellas en el planisferio interior.
Posee una Base de datos con más de 40.000 objetos en la que se especifica la
ascensión recta y la declinación.
Es evidente que dependerá de la montura que se posea y de lo actualizada que esté,
pero a pesar de todo, la coordinación de todos los parámetros es imprescindible.
55

c8)- Control con el programa STELLARIUM: El programa STELLARIUM es un planisferio
electrónico que nos permite, entre otras cosas, estudiar previamente la zona del cielo
que queremos fotografiar. El mismo es capaz de controlar el telescopio y dirigirlo hacia
la parte del cielo que queramos fotografiar o visualizar.
Una vez que hemos iniciado el programa, tenemos que configurar el puerto del
telescopio, el cual con anterioridad y a
través de un cable serie adecuado,
habremos conectado al ordenador.
Para ello iremos a dispositivos e
impresoras y en el icono al efecto,
comprobaremos que puerto COM ha
sido asignado por éste.
Una vez que conocemos el puerto,
iremos a configurar telescopio y
pulsamos Añadir
Después debemos indicar el puerto
serie que ha sido asignado
Aceptamos y a partir de este momento, veremos la posición de nuestro telescopio en
la pantalla del programa. Es importante que al iniciar el telescopio hallamos
introducido los datos temporales que indica el programa, con el fin de que ambos
estén coordinados.
En ese instante y, con la tecla o teclas adecuadas, controlaremos la posición del
telescopio. En mi caso tengo que tener presente que el telescopio puede chocar con
las patas, ya que el ordenador no controla los topes del mismo. Para resolver el
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problema, acudo a la base de datos de la montura, una vez que he localizado, con el
programa Setellarium, la posición a la que quiero desplazarme, puesto que la montura
sí que tiene incluidos los controles de seguridad. Podemos seguir de forma visual como
el telescopio se va desplazando a la posición solicitada. Considero este mecanismo
muy importante a la hora de buscar los objetos a fotografiar, ya que si la puesta en
estación no es muy precisa, puedo desplazarme alrededor de la misma hasta encontrar
el objeto diana. Se debe tener en consideración que, en la mayoría de los casos, dichos
objetos no serán visibles directamente, con lo cual, podemos tener la sensación de
movernos a ciegas por el firmamento.
El telescopio ha de estar bien alineado, ya que las coordenadas de su base de datos y
las del programa, aún siendo las mismas, pueden no coincidir con la posición del tubo y
estar indicando datos correctos pero con posiciones del tubo no acordes con nuestros
deseos.
El programa, con su capacidad visual, nos puede ayudar a conseguir una buena
alineación y posterior calibrado del telescopio. Si completamos el emparejamiento con
un puntero laser, la odisea de una buena puesta en estación será más llevadera.
El laser, proyectado a través del buscador, si está correctamente alineado con el tubo,
nos indica hacia donde está apuntando y así
podremos conocer, de forma visual, el grado de
correlación existente entre los datos y la posición
real del objetivo del telescopio.
Nota: el tipo de laser debe estar en consonancia
con la taréa a la que lo vamos a destinar
Otro elemento que nos puede ser de ayuda, es el
hacer coincidir el FOV del programa con el del
telescopio para ver el nivel de paralelismo entre lo
presentado en la pantalla del programa y las fotos
obtenidas con la cámara.
D)- PROCESADO DE LAS IMÁGENES
OBJETIVO: Conseguir imágenes adecuadas de las fotos que obtenía con el telescopio. Si
no fuese por algunas nebulosas como la de Orión, tengo que reconocer que el
desánimo me hubiese invadido. También agradezco profundamente la aportación que
algún aficionado, con mis mismos problemas de fotografía urbana, ha hecho en
Internet, la cual me ha facilitado la toma de decisiones y los resultados finales.
Hasta este momento solamente hemos hablado de posiciones y de elementos
mecánicos necesarios para una buena sesión fotográfica. Ahora vamos a ver qué pasa
con los frutos de nuestros desvelos, las fotos obtenidas.
Casi no me atrevo a recordar, en estos momentos, la frustración tan inmensa que tuve
cuando vi la primara de las fotos que hice a una de las múltiples galaxias que he
57

fotografiado. ¿Qué horror?, se veía todo cargado de rojo y de la galaxia nada. Yo que
había fotografiado a Saturno y a la Luna, entre otros y el cielo era negro, o eso creía
hasta ese momento. Tanto dinero y esfuerzo, para nada. En esos momento vino en mi
ayuda un artículo que leí en Internet sobre la contaminación lumínica y como tratarla.
Analicé con gran interés múltiples artículos sobre estos conceptos, funcionamiento de
un CCD, contaminación de lectura, corriente oscura, partículas del fondo galáctico,
contaminación térmica, composición de las nebulosas: reflexión, emisión, etc.
Fui profundizando poco a poco en el tema y comprendiendo lo que me había ocurrido
en la primera de las sesiones. Una vez analizadas las causas comencé a resolver las
cuestiones que se me iban presentando. Mientras tanto fotos como la Nebulosa de
Orión compensaban las frustraciones iniciales.
En estos momentos me siento alegre de haber vencido las dificultades y presentar los
frutos obtenidos en estos años de investigación.
d1)- Tratamiento de la contaminación en un CCD: Esta noche, al amanecer, estuve
pensando en el proceso de mejora de una fotografía astronómica a través del proceso
de apilado y deseo compartir mis reflexiones con vosotros.
Una foto no es más que una matriz numérica hablando en términos matemáticos.
Con el fin de explicar el proceso de mejora en el apilado vamos a suponer, en un
primer momento, que cada celda de la matriz recibe un contenido numérico, lo
explicaré en otro momento, de tres fuentes:
. Números de la luz de las estrellas.
. Números de la luz de las nebulosas.
. Números aleatorios de otras fuentes (1) .
(1) La aleatoriedad se refiere al número propiamente dicho y a la posición en la matriz.
Sea una matriz 4x4 cuyos elementos llamaremos a ij {a 11 , a 12 , a 21 , a 22 } de nuestro CCD y
que tomamos dos fotos, es decir obtenemos dos matrices.
A= {0, 70, 3, 0} y B={1, 70, 4, 0}, en donde:
a 11 = 0 ; nos indica que no recibe ninguna información
a 12 = 70 ; recibe información de una fuente.
a 21 = 3 ; recibe de una fuente de información débil.
a 22 = 0 ; no recibe información.
b 11 = 1 ; nos señala una fuente aleatoria debido a que la celda a 11 no ha recibido
información.
58

12 = 70 ; fuente fija y constante en el tiempo igual a a 12 .
b 21 = 4 ; recibe información de una fuente débil además de una fuente aleatoria.
b 22 = 0 ; no recibe señal.
Una vez que tenemos la foto convertida en una matriz, podemos someterla a
operaciones matemáticas.
Si dividimos por dos, ambas matrices, y las sumamos, A/2 + B/2 = (A*B)/2 = {0.5, 70,
3,5, 0} la matriz resultante nos indica que la fuente fija permanece inalterable,
mientras que la fuente aleatoria minimiza su influencia final. Podemos observar que si
aumentamos el número de fotos y reiteramos el proceso, las fuentes aleatorias
tienden a cero, mientras que las fuentes fijas mantienen su valor.
Por tal motivo la relación señal/ruido = S/R = aumenta.
Consecuencias:
1º La señal fija no mejora. Ésta solamente se consigue aumentar si aumentamos el
tiempo de exposición o modificamos la sensibilidad del CCD (no me refiero a modificar
la ISO, sino a construir uno mejor). Es conveniente conocer que el aumento de la ISO,
se realiza mediante amplificación electrónica de la señal capturada, aumentando
también el ruido.
2º La señal aleatoria minimiza su influencia en la foto final, haciendo que prevalezca la
señal fija sobre ésta.
3º Esta mejora es notable en aquellas fuentes débiles como en nebulosas o galaxias
lejanas.
Ahora bien, ¿Cómo podemos mejorar la información de nuestra foto, sin aumentar el
tiempo de exposición?.
A nivel matemático es fácil percatarse que los elementos de una matriz aumentan de
valor si los sumamos consigo misma, es decir:
a ij < 2*a ij < 3*a ij , etc. En cuanto a nuestra matriz, totalmente limpia sería {0, 210, 9, 0},
por lo que aquellas fuentes débiles aparecerían en la foto final. Teóricamente este
proceso sería el mismo que el que se consigue aumentando la exposición de nuestro
CCD a las fuentes de luz, sin contaminación.
Ahora bien, los elementos de la matriz de un CCD tienen una capacidad máxima por lo
que no conseguiríamos nada manteniendo una exposición muy larga. En términos
fotográficos diríamos que hemos quemado la película y perderíamos toda información
por exceso.
Este tema se puede apreciar en la foto de Júpiter y sus satélites.
59

En ella se pueden ver tres de los satélites del Planeta (Io, Europa y Ganimedes) y a
éste, en una sola toma.
Esto es poco probable, ya que mientras el planeta es muy brillante, los satélites no lo
son a esta distancia, lo que prueba que es un montaje. Para realizarlo hemos obtenido
una foto de Júpiter y otra, con tiempos de exposición distintos, de sus satélites y las
hemos montado anulando de la segunda foto la información del planeta por estar éste,
saturado.
Es necesario, en este tipo de montajes, que se mantengan las proporciones iniciales
para que lo expuesto sea creíble.
No obstante, también se pueden generar efectos interesantes modificando las
proporciones al realizar el montaje final, como por ejemplo uno relativo a la superluna
que tuvimos el veintiocho de setiembre de 2015 y que realizó un conocido mío.
En el caso de una estrella y la nebulosidad que la rodea, ejemplo en la nebulosa de la
flama (NGC 2024), se puede apreciar que debido al procesado, la estrella ha
aumentado sus valores de una forma manifiesta. Esto nos ha permitido apreciar muy
bien la nebulosa, pero la información de la estrella (Alnitak) está totalmente saturada.
60

Los programas de astrofotografía nos permiten controlar, hasta cierto punto, todo
este proceso, al generar máscaras que no permitan, a los elementos brillantes, seguir
aumentando hasta su desbordamiento.
Teóricamente mantener los elementos bajo control es fácil, ya que basta con detectar
los elementos de la matriz que alcancen unos niveles determinados y volverlos a cero,
con el fin de que el sumando posterior no acumule, en ellos, nada.
Esto sería posible si los elementos de la matriz cargados de información de la estrella
formasen parte de la máscara, pero como ya he dicho, existen elementos periféricos
que tienen un valor muy bajo, debido a la no puntualidad de la información de ella y
que, en el sumado posterior, van aumentando su valor, haciendo que ésta aumente su
tamaño.
Veamos como ejemplo lo que le ocurre al canal azul de una estrella con los sumados
sucesivos.
Se puede apreciar que lo expuesto con anterioridad hace que la estrella se vea más
ancha en su base y por lo tanto aumente de tamaño en la foto final. También se
observa que hay un mayor número de pixeles que tienen el máximo valor (255 en este
caso), es decir los hemos saturado.
61

Para evitar que los pixeles de la estrella se saturen, tendremos que utilizar máscaras,
es decir, eliminar la estrella de la foto antes de operarla matemáticamente y volverla a
sumar al terminar el proceso.
Mediante este sistema, haremos aparecer aquella información que, por el proceso de
obtención (tiempo de exposición e intensidad de la fuente), tenía unos números muy
bajos.
Si observamos las gráficas con detalle, veremos que el fondo, que bien podía
corresponder con una nebulosa que rodease a la estrella, ha ido aumentando sus
números en cada operación matemática, como habíamos anunciado.
d2)- Contaminación generada por el sistema óptico: Por desgracia, toda la
información de una foto no es totalmente útil, pues si bien hemos reducido aquellos
números aleatorios, no los hemos anulado y por lo tanto siguen aumentando en el
proceso mencionado.
Hemos visto que la contaminación aleatoria que proviene del espacio, la hemos podido
controlar a través del apilado y del tratamiento fotográfico, pero existen otros
contaminantes como:
- Ruido de lectura (OFSET): números generados en el proceso de lectura del CCD
- Ruido térmico (DARK): números generados por el calor en el CCD. Por tal motivo es
conveniente refrigerar el CCD.
62

- Ruido de construcción (FLAT): imprecisión en la generación de números por fallos
ópticos, tanto en el CCD como en las lentes o espejos (suciedad, alineación, viñeteo,
etc).
El primero de ellos, debido a los números aportados a la matriz, por las corrientes de
lectura del CCD, se eliminan restando a la matriz (foto) una matriz que solamente
contenga estos elementos y que haremos mediante la toma de instantáneas sin señal
de fuente luminosa y a la velocidad más alta que nos permita la cámara (fotos BIAS).
En el segundo de los casos, cómo dichos números se deben al aporte térmico del CCD,
los eliminaremos haciendo fotos sin señal, pero con las mismas características en
cuanto a duración y temperatura con la fueron tomadas las fotos con luz (fotos LIGHT).
Es conveniente, si es posible, refrigerar el CCD.
En el tercero de ellos, los números que se añaden se deben a irregularidades en la
construcción del sistema óptico o bien a suciedad en los espejos y el propio CCD. Para
su obtención realizaremos fotos con la misma ISO sobre un fondo uniformemente
iluminado. El tiempo de exposición lo pondremos en automático. En los telescopios
Newton existe un efecto de coma en los bordes de la foto por problemas con la
curvatura del espejo primario que también es corregido en parte. La mejor forma para
evitarlo es utilizar un aplanador de campo.
Nota: con el fin de eliminar los números aleatorios que nos pueden aparecer en estos
procesos, sería conveniente apilarlos y obtener un elemento maestro de cada caso con
el fin de restárselo a la foto astronómica.
d3)- Tratamiento de la contaminación luminosa: Esta contaminación es de las más
complejas de tratar y se debe evitar en la medida de lo posible.
Dicho esto, podemos clasificar dichas fuentes en dos grandes tipos: directa y indirecta.
La contaminación directa la podemos minimizar mediante un parasol que proteja
nuestro objetivo de esos rayos. También nos protege de parte de la indirecta, reflejada
por los edificios, árboles, postes, etc.
Ahora bien, la indirecta, reflejada por la atmósfera, tanto por su composición
(transparencia, como por su turbulencia (seeing), con distintos tipos de longitud de
onda genera problemas más complejos.
Esta contaminación puede llegar a saturar el CCD y perder, por tal motivo, toda la
información.
Se puede apreciar que tenemos que dimensionar los tiempos de exposición para que
esto no ocurra.
Es evidente que los elementos más brillantes como algunas estrellas o nebulosas con la
M42, no revisten problemas, ya que la luz que llega al sensor aporta, en la mayoría de
los casos, más información que la que proviene de la contaminación luminosa.
Pero, ¿qué ocurre con aquellas estrellas, nebulosas, galaxias, etc, más débiles?.
Supongamos que tenemos α números debidos a la información débil y β números
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debidos a la contaminación luminosa. En el CCD tendremos, en algunos píxeles, α+β
números.
Si β números los poseen todos los elementos fotosensibles (píxeles), cosa bastante
posible, bastaría generar una matriz con dicha carga numérica y restársela a nuestra
matriz de información (foto de luz (LIGHT)) (en algunos manuales sugieren el nombre
de foto flat del fondo). De esta forma solamente nos quedaría la matriz cargada con
información útil. Si esto no fuese posible, deberíamos acudir a lugares en donde la
contaminación lumínica no nos generase ningún problema.
d4)- ¿De dónde vienen los números del CCD?: Los píxeles que componen la matriz de
un CCD, reaccionan con los fotones que les alcanzan. Teóricamente por cada fotón se
genera en el fotodiodo un electrón, por lo cual, conociendo el número de electrones
almacenados, sabremos cuantos fotones han alcanzado el CCD.
Los fabricantes de estos elementos, nos indican el rendimiento cuántico, la linealidad y
el número máximo que pueden almacenar. Este dato nos indica los niveles a los que se
pueden saturar los píxeles del CCD.
Leyendo la corriente almacenada en los píxeles, sabremos la cantidad de luz recibida y
como el tiempo de exposición de todos es el mismo, tendremos un mapa de contrastes
que determina nuestra foto.
Mediante la máscara de Bayer o proceso similar, podremos diferenciar los canales RGB
y por lo tanto dotar de color a nuestra toma. En algunos CCD se añade la longitud de
onda correspondiente al amarillo (Yellow) con el fin de mejorar la señal final.
Un dato a tener en cuenta es que el número de electrones almacenados por cada pixel
es proporcional a la intensidad del foco emisor y al tiempo de exposición del receptor
(linealidad del CCD).
Debido a que los CCD tienen capacidad de almacenamiento, nos permiten distinguir
elementos astronómicos muy débiles que el ojo humano no puede. Esto nos señala un
interesante hecho. Solamente podremos ver una película con estos elementos si la
montamos a posteriori. Es decir no tenemos capacidad para observarlos en tiempo
real, aunque podamos minimizar este hecho con la mejora de la sensibilidad de la
electrónica empleada y velocidad de procesado.
d5)- Ejemplo de procesado con los programas:
DEEPSKYSTACKER (DSS) Y PIXINSIGHT
He elegido, para el ejemplo, el proceso de la obtención de la Nebulosa de la Flama
(NGC 2024).
Esta nebulosa, cercana a la estrella Alnitak, del cinturón de Orión, la fotografié el día
10 de diciembre de 2013 a las 22:33:03 con exposiciones de 30" y a foco primario (F
Number = F0). La exposición fue manual y con una sensibilidad ISO = 1600.
64

Realicé 50 tomas, lo que en el apilado equivale a 50x30" = 1500seg. = 25min.
La foto resultado del apilado fue:
Realmente el formato es tiff, pero lo he convertido para poder importar al procesador
de textos.
Si observamos con atención la foto, podemos apreciar la estrella Alnitak, muy saturada
y la nebulosa de la Flama a su izquierda muy tenue y una contaminación muy
importante de fondo.
Dicha contaminación se debe, en su mayor parte, a la generada por las luces del
pueblo y la ciudad cercana (La Cistérniga y Valladolid).
El apilado mediante el programa DSS ha sido correcto habiéndose realizado un máster
dark con 20 tomas con la misma duración, foco e ISO.
Una vez abierto el programa pixinsight y cargada la foto tiff, recortamos la imagen para
descartar los bordes generados por los fallos en el seguimiento.
En el segundo paso he generado un fondo flat con la contaminación, señalando
aquellos pixeles de la foto que he considerado que lo contenían.
65

Esto se consigue con el control DBF.
En el tercer paso le resté el fondo a la foto inicial.
En el cuarto paso generé una máscara invertida con el canal de luminancia con el fin de
proteger a las estrellas de los procesos siguientes.
66

y con la máscara obtenida he protegido a la foto inicial.
En el quinto paso sumé la foto protegida consigo misma sin re escalado.
volví a sumarla.
67

Podemos apreciar que la nebulosa empieza a aparecer con más intensidad, pero el
ruido inmerso en la foto también ha aumentado , con lo que procedo a realizar otro
fondo y restárselo otra vez.
y la volvemos a sumar otra vez consigo misma.
68

Volvemos a realizar una nueva suma y obtenemos la imagen final, después de quitar la
máscara.
En ella podemos apreciar la nebulosa con toda claridad, aunque la estrella ha
engordado bastante.
Deseo destacar que el programa comercial Pixinsight posee unas potentes
herramientas que permiten, entre otras opciones, mantener bajo control el tamaño de
las estrellas mediante desenfoques gaussianos e incluso, una vez que han aumentado,
disminuir su tamaño.
69

Podemos decir, puesto que lo hemos puesto en acción, que permiten resolver, en el
interior de una nebulosa saturada, como la de Orión, destacar las estructuras internas.
Es en suma una buena opción para procesar esas fotos que a simple vista podrían
generarnos insatisfacción.
70

e)- EJERCICIOS DE INTERÉS
Son ejercicios sencillos que he ido introduciendo en mis charlas con el fin de ofrecer una
visión más completa del uso de la astrofotografía en clase. Animar a los profesores de
matemáticas, para que los alumnos vayan profundizando poco a poco en los medios
que dicha asignatura, asociada a otras, nos ofrece en este campo de la ciencia.
En ellos, y con el fin de hacerlos más motivadores, he introducido un componente
fotográfico, así como, el uso del programa Geogebra y una hoja de cálculo.
71

e1)- CÁLCULO DEL CAMPO DE VISIÓN DEL TELESCOPIO (FOV)
donde:
en mi telescopio F=1200mm y A=254mm, de
podemos apreciar la similitud de ambos valores.
Como los cálculos efectuados están en radianes, los convertiremos a grados:
de donde
en grados
En términos generales. la escala sería I=1/F , siendo 1mm la unidad de apertura del telescopio
y F su distancia focal.
Si ahora lo aplicamos, en foco primario, a un CCD full frame (36x24 mm) tendremos,
FOV largo = 36*57,3*1/1200 = 1,719 o
FOV ancho = 24*57,3*1/1200 = 1,146 o
Esto implica que una estrella que circule horizontalmente por nuestra cámara, tardará, en el
ecuador galáctico,
en donde x=(1,719*24)/360 = 0,1146h o bien 6min 53seg.
Si no es en el ecuador galáctico, tendremos que tener presente la declinación de la estrella y
por tanto
x = 6min 53seg /cosβ, siendo β la declinación.
Es interesante apreciar que cuanto más nos acerquemos a las polar más tiempo
permanecerá en la cámara la estrella en cuestión. Hasta tal punto que, debido a la
rotación, no salga del CCD, generando una circunferencia. Fuera del ecuador galáctico,
son curvas las trayectorias de las estrellas, siendo estas cóncavas o convexas
dependiendo de la posición respecto de éste.
72

ARCO´= α . R´= α . R. cos β de donde ARCO´/ARCO = α . R. cos β/α . R => ARCO´= ARCO . cos β
ARCO´= 1,719 . cos β, luego, como,
que al ser inversa, nos dará
que:
(suponemos desplazamientos rectilíneos en el CCD)
73

e2)- ALTURA DE UNA EYECCIÓN SOLAR
Las eyecciones solares son materia expulsada del Sol a través de los intensísimos
campos magnéticos que se generan en su interior. Existen distintos tipos de eyecciones,
entre ellas citamos la Eyección de Masa Coronal (CME, Coronal Mass Ejection), un tipo de
"tormenta solar. El disco del Sol, indicado por un círculo blanco, aparece oculto en esta
imagen por un instrumento llamado coronógrafo, que tuvimos la oportunidad de utilizar en el
observatorio de Tiedra. El coronógrafo crea un eclipse que oculta prácticamente toda la
información luminosa del disco solar, lo que nos permite visualizar la corona.
imagen del satélite soho
Tratamos en este caso de calcular la altura de una eyección solar
74

La foto adjunta, de una eyección solar, nos permitirá realizar el cálculo de su altura y
darnos cuenta de la espectacularidad de fenómeno y sus posibles implicaciones en la
vida de nuestro planeta.
Dicho cálculo lo realizaré por tres métodos con el fin de que se pueda usar en distintos
niveles educativos.
Se debe fomentar el interés del alumno por los fenómenos astronómicos y implicarles
en algunos cálculos que pueden realizar con el nivel matemático que poseen.
1º RESOLUCIÓN GEOMÉTRICA:
1º RESOLUCIÓN GEOMÉTRICA
- Señalamos, sobre la circunferencia solar, tres puntos A, B, C
- Dibujamos los segmentos y
- Hallamos sus mediatrices con el compás. En su intersección encontramos el centro de
la circunferencia solar de la foto, punto O.
- Marcamos el punto más extremo de la eyección solar, punto D.
- Trazamos el segmento y señalamos su intersección con la circunferencia solar,
punto H.
75

- Medimos los segmentos (radio del Sol en la foto) y (altura de la eyección
solar).
- Aplicamos Thales
OH
HD
139.000 km
x
, siendo x la altura real de la eyección solar.
Nota: Como la determinación de los puntos A, B, C, D y H dependen del observador,
nos permite realizar varios cálculos y hallar con ellos datos estadísticos como la media
y la desviación típica. De esta forma podemos determinar intervalos de confianza de la
medición efectuada utilizando la estadística.
También es conveniente señalar el porqué del radio medio de una estrella, al no poder
determinar con certeza la superficie real que la delimita y su variación con las
condiciones interiores que la modifican.
2º RESOLUCIÓN ANALÍTICA:
- Montamos la foto en un papel milimetrado a fin de que nos provea de coordenadas.
En este caso los puntos son A(a x , a y ), B(b x , b y ), C(c x ,c y ) y D(d x , d y ), los cuales hemos
determinado en la foto que nos han dado y hemos transferido al papel milimetrado.
76

(c x ,c y )
(d x , d y )
(b x, b y)
(a x, a y)
Los puntos H y O los calculamos
PASOS:
- Determinamos la circunferencia que pasa por los puntos A, B, C
Sabemos que la ecuación general de la circunferencia es: (x-a) 2 + (y-b) 2 = r 2
en donde a y b son el centro y r el radio de ella. Si la desarrollamos:
x 2 - 2ax + a 2 + y 2 - 2by + b 2 = r 2 , haciendo (*) P = -2a; Q = -2b y M = a 2 +b 2 -r 2 ,
tendremos:
Px + Qy +M = -(x 2 +y 2 ), ecuación que me permite calcular los valores P, Q y M, al formar
un sistema con los valores de los puntos A, B, C.
Una vez que hemos resuelto el sistema por el método que más nos interese, reducción
o determinantes, si aplicamos los valores encontrados, podremos, sustituyendo en las
ecuaciones (*) calcular a, b, r.
Al ser O(a,b) el centro de la circunferencia, podremos determinar la distancia
Por lo tanto la altura solicitada será: - r.
Una vez calculada la altura de la eyección solar en el papel, bastará una regla de tres
para transferirla a la altura real en el Sol.
OH
HD
139.000 km
x
77

, siendo x la altura real de la eyección solar.
3º RESOLUCIÓN CON EL PROGRAMA GEOGEBRA:
- Insertamos la foto en el panel del programa
- Con el comando de circunferencia que pasa por tres puntos, la representamos
78

- Le indicamos que nos muestre la ecuación y podremos informarnos del centro y del
radio.
- Representamos el segmento y hallamos la intersección entre éste y la
circunferencia, punto H.
- Con el comando de distancia hallamos la misma entre D y H, que en este caso es 8. Si
aplicamos la proporcionalidad establecida en los procedimientos anteriores,
tendremos que la altura de la eyección calculada será:
altura=8*139.000/(593,08)^(1/2)= 45.661.3 km.
Si nos acordamos que la Tierra tiene un radio de 6371km, podremos apreciar la
importancia de esta eyección solar.
79

e3)- DIÁMETRO DE LA LUNA:
Partiremos de una foto de nuestro satélite cuando esté en Luna llena (~ 100% de
iluminación. También conocemos su distancia a la Tierra (este dato lo podemos
obtener del programa Stellarium).
Necesitamos informarnos del tamaño del chip de la cámara que vayamos a emplear y
su distancia focal.
Si la cámara es compacta y no tiene zoom, su distancia focal es fija y si lo tiene
tendremos que recurrir a los metadatos de la foto, que programas como Opanda IExif
nos puede mostrar. Solamente tendremos que indicarle a dicho programa la foto que
nos interesa. De ellos podemos extraer la longitud focal a la que hemos realizado la
misma.
Ejemplo: Cámara compacta Casio Exilim 10X
Make = CASIO COMPUTER CO.,LTD.
Model = EX-H15
Date Time = 2015-03-13 12:32:15
Exposure Time = 1/60"
F Number = F3.2
Exposure Program = Normal program
ISO Speed Ratings = 125
Focal Length = 4.3mm
Make = CASIO COMPUTER CO.,LTD.
Model = EX-H15
Date Time = 2015-03-13 12:31:07
Exposure Time = 1/640"
F Number = F5.7
Exposure Program = Normal program
ISO Speed Ratings = 64
Focal Length = 43mm
Con otra de las cámaras, en la que empleo un zoom de 28-300mm de la casa Tamron
obtuve la foto del Sol, filtrado únicamente por la niebla, los datos siguientes:
(Es muy importante controlar este tipo de fotos, ya que con poco cuidado podemos quemarnos la pupila)
80

Model = Canon EOS 6D
Date Time = 2014-12-22 12:58:02
Artist = Pedro González Justo
Exposure Time = 1/1250"
F Number = F14
Exposure Program = Normal program
ISO Speed Ratings = 100
Focal Length = 300mm
Es necesario que la foto que obtengamos para el cálculo, tenga los bordes bien
definidos. Para ello deberemos controlar la apertura del diafragma, la sensibilidad ISO,
el tiempo de exposición o bien utilizar un filtro lunar.
La elección de los datos que hemos investigado quedan expuestos en el diagrama
siguiente:
En donde
es el diámetro de la Luna en el chip.
es el diámetro de la Luna, el cual tenemos que calcular.
es la distancia focal de la cámara a la que hemos realizado la foto.
es la distancia a la Luna en el momento de hacer la foto.
Aplicando la proporcionalidad,
de donde podemos calcular el diámetro de la Luna.
Ahora bien, ¿cómo calculamos el diámetro de la Luna en el chip?.
81

Evidentemente tenemos que recurrir de nuevo a la proporcionalidad, ya que, el
tamaño de ella en ese elemento es muy reducido y no es fácil aplicar métodos
geométricos a circunferencias de radios tan pequeños.
Por ello, si queremos lograr cierta precisión, tendremos que ampliar dicho tamaño
estableciendo una proporción que me permita ampliarlo y luego volverlo a reducir al
citado chip.
En mi caso, para realizar el cálculo, he empleado una foto del satélite tomada a
través del telescopio, el cual tiene una distancia focal de 1200mm
dicha foto fue tomada el 28 de octubre de 2012. Estos momentos la Luna se
encontraba a una Distancia de: 0.002650ua (396402.319 km) y su Fase: 0.99 con una
Iluminación del 99.2%.
PASOS:
- Montamos la foto (frame completo) en el programa Geogebra
82

- Marcamos tres puntos en su periferia y trazamos la circunferencia que la rodea.
Analizada la función nos reporta un radio de 4,5cm, siendo los valores de la escena de
19,09x12,72 cm.
Como dicha escena corresponde a un chip de 22,2x14,8 mm, el diámetro de la Luna en
el chip es de 2,67cm, calculo que hemos resuelto por semejanza.
22,94 cm diámetro escena 9cm diámetro Luna
2,67 diámetro chip x
de donde x = 1,048cm, diámetro de la Luna en el chip.
Por otro lado conocemos que en ese momento nuestro satélite se encontraba a una
distancia de 396402.319 km, de donde:
1200 mm distancia focal 10,48mm
396402.319 km x
x = 10,48 * 396402,319 / 1200 = 3460,31 km de diámetro lunar
Nota: no he corregido el diámetro sabiendo que solamente se veía el 99,2%, ya que
con el Geogebra he elegido tres puntos visibles de la circunferencia lunar y la
circunferencia hallada ya ha corregido la falta de iluminación de parte de la superficie.
Como en el caso anterior, podemos utilizar la analítica determinando los puntos y
calculando el resto de los datos con las ecuaciones oportunas.
83

e4)- DISTANCIA TIERRA-LUNA
Como complemento al ejercicio anterior, veamos como calcularla distancia a nuestro
satélite utilizando mediciones angulares.
En estos momentos la medición se realiza mediante laser, utilizando para ello el espejo
dejado en su superficie por una de las misiones Apolo.
Hipótesis: mediciones angulares desde dos posiciones en la Tierra hacia un punto
concreto del satélite, según muestra la figura.
Conocemos la latitud y longitud de A y B.
α' y β' son los ángulos que medimos, al mismo tiempo, desde A y B en un punto
concreto de la superficie lunar.
En primer lugar calculemos el arco AB y la distancia .
Sabemos que un plano viene determinado por tres puntos. Consideremos el plano
determinado por el centro del planeta y los puntos A y B. Dicho plano, como se
observa en la figura adjunta, determina un arco entre los puntos mencionados, que
con los arcos entre N y B, y entre N y A, nos ha formado un triángulo esférico.
Dicho triángulo nos permitirá hallar las distancias que precisamos conocer. El arco AB
es la línea más corta sobre una esfera. Notemos que corresponde a un círculo máximo.
84

Atendiendo a la notación empleada, tenemos:
= diferencia de longitudes entre A y B
Por otro lado, y atendiendo a las ecuaciones de Bessel, ya mencionado,
de donde
distancia
será el ángulo que nos permita calcular el dato que necesitamos, la
abemos que el triángulo AOB es isósceles, ya
que dos de sus lados son radios de la misma
circunferencia, por lo tanto
y como
85

luego . Recordar que y son los ángulos que hemos
medido desde las posiciones A y B.
En el triángulo ABL, conocemos
, por lo tanto:
de donde
y
86

e5)- PARALAJE DE UNA ESTRELLA
Vamos a calcular la distancia de la Tierra a una estrella, utilizando el cambio de
posición aparente, que experimenta un objeto frente a otro lejano o muy lejano,
cuando cambiamos nuestra posición de observación de ambos.
Partamos del esquema gráfico de la figura, en donde aparecen representados el Sol y
la Tierra en los dos solsticios, verano e invierno. La órbita, que es elíptica, representa la
trayectoria del planeta a lo largo de un giro completo, un año. La estrella que he
situado en la posición C, como se podrá comprender, corresponde a una circumpolar,
que son las únicas que podemos visualizar a lo largo de toda la trayectoria.
C
A
S
B
γ' ángulo bajo el que se ve el radio de la órbita terrestre (en la figura la excentricidad
de la elipse no se corresponde con la real 0,99) de 1 U.A. (150 1 000.000km), conocida
como paralaje de una estrella.
De la fig. deducimos que el valor de γ=α' (alternos internos entre paralelas).
Nota: si posicionamos un giróscopo en B, apuntando a la estrella en C, éste mantiene
su orientación en A, después de la traslación terrestre, seis meses después.
Esto nos permite medir el ángulo α' y por lo tanto γ.
87

Conocidos los tres ángulos, ya que α=180-(γ+β) y la distancia
determinar las distancias y .
(2 U.A.) , podemos
Por otro lado SB = 1 U.A.
y como
η+γ'+β=180 -> γ' conocido
Luego la paralaje de la estrella γ' está determinada. Ahora bien, esta medición de
ángulos requiere gran precisión, debido a que a grandes distancias, dicho ángulo es
muy pequeño y cualquier erros influye de forma notoria.
También tenemos que tener presente que, esta experiencia, reviste una especial
dificultad práctica debido a que la identificación de la estrella, que cambia de posición
aparente, será difícil de localizar en el montaje final. Un método consistiría en montar
una película con las dos fotos, controlando los tiempos de aparición y observar
aquellas que manifiestan movimiento aparente en la escena.
Otro elemento importante es el hecho de que solamente lo podremos realizar con
estrellas circumpolares que son las únicas que podemos visualizar a lo largo de toda la
trayectoria de la Tierra.
88

e5a)- MÉTODO FOTOGRÁFICO
Antes de comenzar, realicemos la siguiente experiencia.
Supongamos que desde nuestra posición observamos dos objetos A y B que se
encuentran a distintas distancia de nosotros.
Si nos desplazamos desde la posición 1º a la posición 2º, vemos como una vez A se
encuentra a su derecha y la otra a su izquierda.
Si la misma experiencia la repetimos con una cámara fotográfica. el resultado es
idéntico, y si montamos las dos fotos tomando a la posición B como referencia,
veremos que el punto A se encuentra, rodeando la posición de B.
Se aprecia que los triángulos ACB y DCB, son semejantes y por lo tanto conocido el
segmento AB y DE, es decir lo que se mueve el punto de D a E y lo que nos hemos
movido nosotros de A a B, así como la distancia focal de la cámara,
*
89

* es la distancia que separa las dos posiciones en el chip de la cámara, por lo tanto
, este sistema lo podemos utilizar empleando el
movimiento de traslación de la Tierra y los programas de montaje de fotos que existen
en la actualidad.
Veamos un ejemplo. Esta estrella se ha desplazado ligeramente sobre el fondo de
estrellas, el cual permanece fijo. Nosotros calculamos la matriz numérica de dichas
estrellas una vez que hemos montado las dos fotos.
Su representación gráfica, mediante la hoja de cálculo, será:
lo que nos aporta los siguientes datos,
90

e6)- ÁREA DE UN ECLIPSE
El día 20 de marzo de 2015 tuvimos un eclipse de Sol, cuya foto tenéis delante. En la
prensa de ese día se indicaba que la ocultación de su superficie sería, en su momento
máximo, de un cierto tanto por ciento.
Veamos cómo afrontar su cálculo, por mera curiosidad científica, en una de las fotos
que realicé ese día.
Partamos para ello del siguiente gráfico y luego lo aplicaremos al cálculo del caso de la
foto que nos acompaña.
91

Hallamos con el Geogebra, los puntos que se señalan en la fig. Cs, A, B, Cl.
Calculamos el área Asl (área del sector circular en la Luna)
Hallamos los segmentos , y .
Ahora hallamos el ángulo =α => sen α/2 = /2 => α = (arc sen /2 )*2
de donde deducimos que Asl = α.π. /360 0 => segmento circular luna = Scl= Asl -
triángulo (
y ahora hallamos el segmento circular sobre el Sol; β =
Ass = β.π.
/360 0 => Scs = segmento circular sol = Ass - triángulo (ABCs), de donde
Área cubierta = Scl + Scs
Área libre = π. - (Scl + Scs) = Al, luego Al/1200 = A'l /150000000, siendo 1200mm
la distancia focal del telescopio y la unidad de medida de la figura empleada.
Una forma más simple consiste en contar los píxeles iluminados en la foto y multiplicar
por el área de ellos traduciéndolos mediante Thales a la figura del Sol.
92

e6a)- ÁREA MEDIANTE ANALÍTICA
Transcribimos la foto a una hoja de papel milimetrado y anotamos el tamaño del chip y
de la hoja con el fin de establecer las oportunas proporciones.
Establecemos las coordenadas de tres puntos sobre ambas figuras, circulo del Sol y
círculo de la Luna
Al no estar completa la Luna, lo primero que hay que hallar es su centro como
intersección de las mediatrices de los segmentos L 1 L 5 y L 5 L 4 . Los puntos los hemos
obtenido al colocar la foto sobre el papel milimetrado y pinchar con mucho cuidado en
la periferia del Sol, en especial los dos puntos donde comienza el corte, L 1 y L 4 .
Aunque en la figura he anotado cinco puntos, es suficiente con tres si dos de ellos son
los puntos de corte, necesarios para el resto de los cálculos.
Anotamos las coordenadas de los puntos, en el papel milimetrado y procedemos con
los cálculos de los segmentos en primer lugar y del centro de la Luna, en segundo
lugar.
Hallamos las mediatrices de los segmentos L 1 L 3 y L 3 L 4 . Obtenemos el centro, como
intersección de las dos mediatrices. Hallamos el radio como distancia entre dos
puntos, el centro ya calculado y uno de los puntos L 1 , L 4 o L 5 , y con este datos
planteamos la ecuación de la circunferencia que la representa.
(x-Cx) 2 +(y-Cy) 2 =R l
2
93

Para hallar la circunferencia solar, una vez que tenemos los tres puntos por los que
pasa, resolvemos el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas para determinar los
parámetros A, B, Rs, de la ecuación:
x 2 +-2Ax+A 2 +y 2 -2By+B 2 = Rs 2
Determinados los valores de A, B y R, sabemos el centro y el radio del Sol.
En estos momentos podemos calcular, como en el caso anterior, los ángulos de los
sectores circulares de ambas circunferencias mediante los lados de los triángulos que
se nos han determinado (los lados los hallamos mediante la distancia entre dos
puntos) y estos por trigonometría.
Como tenemos que restar el área de los triángulos, ésta la podemos hallar mediante la
fórmula de Herón.
Recordemos que el área del segmento circular es la diferencia entre el sector circular y
el triángulo isósceles del segmento que lo subtiende.
Determinados los segmentos circulares en ambas circunferencias los sumamos y se lo
restamos al área del círculo solar.
Conocida el área, mediante proporcionalidad entre la figura utilizada y el chip
podemos establecer la relación entre el sistema óptico del telescopio, que en nuestro
caso tiene una distancia focal de 1200mm, y la distancia al Sol (150.000.000 Km).
Es evidente que no necesitamos este último cálculo si solamente queremos hallar el
tanto por ciento de su superficie que está cubierto.
94

e6b)- POR ANÁLISIS DEL CCD
El reto consiste en establecer una correlación entre el área del Sol en el CCD y el área
real. Para ello vamos a resolver el problema
aplicando el teorema de Tales.
Como los pixeles de la cámara son
cuadrados de lado 6,5μm, la diagonal será d
= l , en nuestro caso CD= * 6,5μm.
Aplicando el teorema citado:
1200mm --------- 9,19*10 -3 mm
150* 10 6 km -----
luego la diagonal en el Sol será: C'D' =
150.10 6 km. .6,5.10 3 mm/1200mm =
1149,05km
nota: la distancia al Sol es de 1 U.A. y la
distancia focal del telescopio 1200mm.
como el área es
2 /2, tendremos que el
valor de ella es de 660156,25km 2.
La siguiente pregunta que nos tenemos que hacer es, ¿Cuántas celdas del CCD
representan al Sol?
Para responder a esta pregunta tendremos antes que investigar la correlación entre la
matriz que nos devuelve el programa por cada color y el número de pixeles de la
cámara.
En el primero de los
casos anotamos el
número de celdas de la
matriz de la foto y son
19 1 961.856 y el número
de pixeles del formato
full frame de la cámara
son 5472x3648 =
19 1 961.856 pixeles.
De estos datos
observamos que cada
95

celda representa a un pixel.
Una vez que hemos seleccionado la foto sobre la que queremos realizar el cálculo,
procedemos a extraer la matriz de datos mediante una aplicación específica para ello.
Visto que todos los canales nos aportan el mismo número de celdas, escogemos la
matriz del canal rojo, y efectuamos un corte a la matriz solar, fig. adjunta. Observamos
que la circunferencia solar oscila entre
los valores de 100 y de 120. Efectuado
el recuento de las celdas que tienen
números >100, se encuentra un
resultado de 1610828 celdas.
Con estas cifras, tenemos un área sin
ocultar de 1610828 x 660156,25km 2 o
bien, 1.064 10 12 km 2 .
Para comprobar los valores obtenidos y ya que no poseemos los de la foto utilizada por
algún centro de
astronomía, utilizamos la
circunferencia solar de
ese día.
El Sol completo tiene
2225328 pixeles que
superan la cifra de
referencia utilizada. Por
lo tanto el área solar
será
de
2225328x660156,25km 2
= 1.45 10 12 km 2 . Si
calculamos el área de la circunferencia atendiendo al diámetro solar que nos aporta
una enciclopedia, el resultado es de 1,47 10 12 km 2 . Podemos apreciar la similitud de
resultados, ya que hemos considerado que la frontera solar se encontraba en el valor
100, aunque podemos comprobar que es ligeramente menor. De todas formas
representa el 98,7% del que nos aporta la enciclopedia, por lo que el error, teniendo
presente que es imposible definir la frontera del Sol a causa de una estructura sólida
que lo permita, podemos considerarlo no significativo. Es evidente que el método
empleado tiene un aporte educativo de primera magnitud al permitir al alumno
manejar diversos instrumentos que forman parte de su devenir actual para realizar
cálculos de objetos a su alcance y apreciar la aportación inmejorable de nuestros
antepasados a nuestro desarrollo.
96

Si ahora calculamos el porcentaje solar cubierto por la Luna, tendremos: (2225328-
1602549)/ 2225328 * 100 = 28% de su superficie. En este caso no necesitamos calcular
el área y por lo tanto los resultados los medimos directamente en el CCD.
Otra cuestión interesante sería comprobar la aportación de los canales verde y azul al
cálculo mencionado y ver como modifican o no los datos obtenidos por el canal rojo.
El canal verde nos arroja un resultado de 1612402 celdas con un número superior a
100 y el canal azul 1635301 celdas, frente a las 1610828 celdas que nos aportó el canal
rojo base de nuestro cálculo.
Si bien es cierto que el filtro utilizado, uno de densidad neutra de 3.8, modifica los
parámetros finales, los resultados nos orientan hacia la luz blanca que procede de
nuestro astro, al observar la gran ponderación existente entre los tres canales de
información que nos aporta la cámara.
97

e7) - TAMAÑO DE UN OBJETO EN EL CCD DE LA CÁMARA (FOV).
Es evidente que cuando pretendemos realizar fotos de alguno de los objetos del cielo
profundo, una de las dudas que nos surgen es conocer si nuestro sistema óptico podrá
albergar, en todo su esplendor, al mismo.
Solamente conocemos los datos que nos aporta el planisferio sobre tamaño y
magnitud. Es conveniente pasar los mismos a nuestra realidad, tanto en tamaño como
en magnitud.
El cálculo de la segunda, ya fue presentado al comienzo de este libro, aunque cabe
señalar que deberíamos distinguir la magnitud que alcanzamos con el sistema óptico y
la que terminamos logrando después del procesado.
En algunas de las fotos expuestas se puede apreciar que después de éste, alcanzamos
objetos mucho más tenues que lo que el equipo sugiere.
Respecto al primero, deberemos calcular el campo de visión de nuestro sistema (FOV),
atendiendo al chip de nuestra cámara.
grados = (tamaño del chip x 57,3)/focal
* tamaño del chip, en la mayor parte de las cámaras son rectángulos por lo tanto
deberemos aplicarlo a los dos lados.
* focal la del telescopio que en nuestro caso son 1200mm sin reductor ni
multiplicador.
Si lo aplicamos a la cámara Canon 6D, que tiene un sensor full frame (36x24 mm),
tendremos:
grados horizontal = 36x57,3/1200 = 1,719 0
98

grados vertical = 24x57,3/1200 = 1,146 0
en total la diagonal será =2,066 0 .
La cámara Canon 350D tiene un sensor de 22,2x14,8, con lo cual sus datos serán:
grados horizontales = 22,2x57,3/1200 = 1,06005 0
grados vertical = 14,8x57,3/1200 = 0,7067 0
y su diagonal = 1,274021 0
Con este último realicé la foto de la nebulosa planetaria M97, expuesta a continuación.
Introduciéndola en el programa Geogebra y calculando su diámetro aproximado,
tenemos una distancia de 2,84 cm sobre una foto de 59,12 cm de longitud horizontal.
Si a una foto de 59,12 le corresponde un diámetro de 2,84, al sensor de 22,2 mm le
corresponderá una distancia de 1,0664 mm.
Por lo tanto como el ángulo horizontal del sensor es de 1,06005 0 = 63,603', a la imagen
le corresponde una amplitud de 1,0664x63,603/22,2 = 3,037' = 3'2''.
Si comprobamos en el programa Stellarium, puesto en este trabajo, veremos que el
tamaño es de 3'12''.
Atendiendo al proceso utilizado, apreciamos la gran precisión del proceso.
Este mecanismo nos permite conocer con antelación, si somos capaces de obtener un
tamaño significativo con nuestra foto. El empleo de un multiplicador tiene, como ya
99

hemos señalado, sus limitaciones debido a las turbulencias atmosféricas (seeing) y a la
transparencia.
Alguien podría pensar que bastaría ampliar la foto para obtener un tamaño más
adecuado, pero es necesario resaltar que si su tamaño en el chip es muy pequeño, la
ampliación no produce efectos significativos.
Se puede apreciar que los cálculos los he realizado partiendo de una foto concreta,
pero si seguimos el proceso inverso, es decir partimos del tamaño que nos indica el
planisferio electrónico, podemos calcular el tamaño que tendrá el objeto en el chip de
la cámara y si es conveniente utilizar otra cámara con el chip más reducido para
obtener un efecto amplificador.
La relación de la Canon 350D a la Canon 6D es de, en el plano horizontal, 36/22,2 =
1,62, con lo cual, la imagen sería más pequeña y abría que ampliarla 1,62 veces para
obtener el mismo tamaño.
Nota: el valor de 57,3 es el factor de conversión de radianes a grados.
Si a 2π radianes le corresponden 360 0 , a un radián le corresponderán 360/2π = 57,3.
Al dividir el tamaño del chip entre la distancia focal del telescopio, el cual utilizamos
como objetivo de la cámara, obtenemos la tangente del ángulo, pero para ángulos
pequeños se puede equiparar al ángulo, lo que al multiplicarlo por el factor de
conversión obtenemos el ángulo de visión del sistema, FOV.
Podemos observar que nos ocurre si reducimos la focal o la ampliamos con los
elementos adecuados, pero deberemos tener presente que las condiciones
atmosféricas nos limitarán en gran medida las tomas que hagamos.
Como curiosidad podemos calcular el tiempo que una estrella tardará en recorrer
nuestro CCD.
Teniendo en cuenta que la Tierra tarda 24h en dar una vuelta completa, y esto
equivale a 3600,y como el ancho del CCD es de 1,719 0 , el tiempo será de
x = (1,719x24)/360 = 0,1146h o bien 6min 53seg.
Ahora bien eso suponiendo que estamos realizando la medición con una estrella que
se encuentre en el ecuador galáctico, cuya declinación es cero. Si no fuese así
tendríamos que ajustarnos a otra circunferencia paralela a la anterior y por lo tanto su
longitud sería menor aunque el tiempo de rotación sería evidentemente el mismo, por
lo tanto.
x = 6min 53seg/cos β, siendo β la declinación de la estrella. Se puede ver que a mayor
declinación, mayor tiempo, hasta alcanzar la polar que tardaría un tiempo infinito.
100

1
46
91
136
181
226
271
316
361
406
451
496
541
e8)- MAGNITUD de una estrella MEDIANTE LA LEY DE POGGSON
Para ello vamos a fotografiar dos estrellas conocidas como Mizar y Alcor,
transformamos la foto en datos y comprobamos los contenidos numéricos de ambas
estrellas.
300
250
200
150
100
50
0
Series123
Series1
250-300
200-250
150-200
100-150
50-100
0-50
Este dato lo utilizamos como intensidad del brillo, ya que está relacionado con él.
Podemos comprobar que existen en ambas estrellas celdas con números superiores a
20, valor elegido de referencia para las dos, suponiendo que números inferiores
representan ruido. 162 celdas cumplen la condición en el caso de Mizar y 68 celdas en
el caso de Alcor.
En el caso de Mizar la suma del contenido de dichas celdas, que representan el número
de electrones generados por los fotones recibidos de la estrella es de 17018, mientras
que la suma correspondiente, en las mismas condiciones, a las 68 celdas de Alcor es de
4925.
Si miramos la magnitud visual de Mizar, que es 2,2 y calculamos la de Alcor,
tendremos:
m2 = m1 + 2,5.log(b1/b2), que sustituyendo nos da una magnitud visual para Alcor de
3,54625571. La que nos aporta el programa Stellarium es de 3,95.
Se puede apreciar que aunque el cálculo se debería afinar mucho más, se puede
considerar válido el procedimiento.
Es evidente que los electrones obtenidos en el CCD, son consecuencia de los fotones
que han incidido en el mismo, procedentes de los flujos emitidos por ambas estrellas y
también por los distintos procedimientos contaminantes que arrastra el proceso
fotográfico , alguno de los cuales ya hemos comentado en el presente libro. A estos
101

deberemos añadir que si permitimos la saturación del pixel, perderemos la posibilidad
de realizar un cálculo adecuado puesto que el brillo de la estrella en cuestión se vería
mermado y los datos obtenidos no serán correctos. Este punto lo podemos ajustar
modificando el tiempo de exposición hasta lograr que ningún pixel muestre valores por
encima de 254. Esto introduce las mismas consideraciones para las mismas estrellas y
por tal motivo el cociente b1/b2 sería correcto. Otro factor nuevo que deberemos
considerar es el trabajar con fotos RAW en vez de otros formatos, ya que la conversión
de la cámara puede modificar los datos a los que estamos haciendo referencia.
Considero que es un momento adecuado para analizar el porqué de las afirmaciones
anteriores.
Sabemos que el usar en el CCD la máscara de Bayer para obtener la información de los
tres canales básicos del color RGB, obliga a que la información de cada canal no cubra
todos los píxeles del mismo. El resto de los elementos de la matriz básica son cubiertos
por interpolación con los píxeles más cercanos del color al efecto.
Veamos un esquema gráfico de lo expuesto hasta este momento:
En él se puede apreciar que
la matriz del sensor no es
cubierta en su totalidad por
cada uno de los colores. Para
conseguirlo tenemos que
procesar la información de
cada color y rellenar con ella
cada uno de los huecos que
no han recibido nada. Este
proceso se llama en español
interpolación cromática.
Este proceso es sencillo de
realizar, ya que asignamos a cada celda vacía un promedio, a determinar según
distintas técnicas y efectos, de las celdas circundantes con información.
Llegados a este punto, se puede entender la aproximación que se ha realizado en el
problema resuelto, ya que algunas de las celdas utilizadas no tienen fotones realmente
recibidos, sino resultados estimados mediante un proceso matemático.
Este inconveniente se puede solventar utilizando cámaras monocromáticas, en donde
todo el CCD completo se dedica a una longitud de onda concreta, mediante el uso de
filtros y montando las fotos al final.
102

Si nos fijamos con atención, podemos apreciar que el pixel fotográfico formado por los
contenidos de las celdas que ocupan la misma posición en la matriz, tiene una celda
con fotones reales y las otras dos con datos interpolados, mientras en las cámara
monocromáticas todas las posiciones tienen información real, con el inconveniente de
que las fotos realizadas lo son en tiempos distintos. Esto es así al tener que utilizar
filtros distintos en cada una de las exposiciones que realizamos para lograr el color.
Podemos afinar un poco más la técnica utilizando la información de los tres canales,
sumándola en cada una de las estrellas y utilizar esta información como el brillo total
recibido, aunque esto haría el proceso más complejo.
103

e9)- TIEMPO DE EXPOSICIÓN Y LA MAGNITUD ALCANZADA
El otro día, con el fin de calcular la magnitud de Alcor a partir de la magnitud de Mizar,
realicé fotos de ambas con diferentes tiempos de exposición a ISO constante.
Ahora la pregunta que me surge es analizar, a partir de esos datos, que magnitud
podría alcanzar aumentando el tiempo de exposición.
Si suponemos el flujo de las estrellas uniforme, consideración cierta si consideramos
intervalos cortos, a excepción de las turbulencias de la atmósfera y transparencia,
podemos observar que a mayor tiempo de exposición, el número de electrones
generados en el CCD es mayor.
Esta característica, propia de los elementos de acumulación que utilizamos, tanto en
película como en el CCD, nos permite considerar el razonamiento siguiente.
A simple vista podemos observar estrellas de hasta 6ª magnitud con buena capacidad
de observación, tanto ambiental como personal, pero nuestros ojos no poseen la
facultad de la acumulación a excepción de la persistencia retiniana que favorece
fenómenos de enlace de las imágenes. Por esta causa estrellas de magnitudes
superiores salen fuera del alcance de ella al no superar el umbral mínimo. Ahora bien
si nosotros podemos ir aumentando la información que llega de ellas y la presentamos
una vez superado el umbral citado, seremos capaces de verlas. Básicamente podemos
hacer que una estrella de magnitud 7ª pueda aparecer como una de magnitud 6ª.
Basándonos en este razonamiento, podemos considerar, a todos los efectos, que el
brillo de una estrella puede ser el resultado de la suma de fotones que han alcanzado
nuestro CCD, es decir
Brillo = I x t, siendo I la intensidad del flujo de emisión de la estrella y t el tiempo de
exposición.
Si consideramos que el flujo de emisión es constante en los tiempos que exponemos al
elemento receptor, vemos que el brillo es una función lineal del tiempo de exposición.
Brillo = I.f(t).
Por otro lado, si partimos de una foto realizada con una exposición primaria en la que
hemos obtenido ciertos resultados que nos sirvan de referencia, podemos ajustar
nuestros parámetros para mejorar lo obtenido. Si suponemos un flujo estelar B y lo
queremos multiplicar por una factor que llamaremos p, el nuevo flujo será p.B. Dicho
valor dependerá en exclusiva del tiempo de exposición, por lo cual el cambio de
magnitud Δm, será:
Δm = m primaria - m nueva = -2,5 . log (B/p.B) = - 2,5 . log (1/p) , o bien
104

Δm = -2,5 . log(1/p). de donde la magnitud nueva será, m nueva = Δm + m primaria
Si suponemos que multiplicamos el valor de la exposición utilizada por
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…
las magnitudes se irán incrementando según una función logarítmica, la cual si la
representamos, nos aportaría la forma siguiente:
3
2,5
2
1,5
1
0,5
2,500
2,386
2,258
2,113
1,945
1,747
1,505
1,193
0,753
Series1
0
0,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
O sea, si multiplicamos la exposición por tres, la magnitud alcanzada en nuestro
elemento receptor será m primaria + 1,193. Es decir, si la exposición primitiva fue de 15"
y nos aportó estrellas de la magnitud 11ª, al utilizar una exposición de 3 x 15" = 45",
alcanzaremos estrellas de 11 + 1,193 = 12,193 de magnitud.
Es fácil apreciar que si calculamos el limite cuando el factor de multiplicación tiende
hacia infinito, dicha función también tiende hacia infinito, lim Δm p→∞ = lim p→∞ -2,5 .
log(1/p) = ∞. Esto nos indica que si aumentamos dicho factor, podemos alcanzar la
magnitud de cualquier estrella.
A nivel práctico es totalmente inviable, ya que poseemos limitaciones físicas con los
elementos que la tecnología pone a nuestro alcance y, las condiciones de la atmósfera
y del medio interestelar, hacen imposible tal extensión en el tiempo.
Por otro lado, también parece interesante calcular el factor de multiplicación que
hemos de usar para cambiar de magnitud y poder, de esta forma, analizar la sesión
fotográfica que estamos planeando realizar. Veámoslo
Sabemos por la fórmula de Pogsson que B 1 /B 2 = 10 2/5 Δm , y como B 1 = p.B 2 ,
sustituyendo tendremos que
p = 10 2/5 Δm , como Δm, representa en este caso un cambio de magnitud, tomará los
valores {1,2,3,4,5,6,…}, estando de esta forma frente a los datos siguientes
105

1 2,51188643
2 6,30957344
3 15,8489319
4 39,8107171
5 100
6 251,188643
7 630,957344
8 1584,89319
Ahora bien, si lo representamos a nivel gráfico, tendremos
300
250
200
150
Series1
100
50
0
1 2 3 4 5 6
Explicación:
Supongamos que hemos realizado una foto a ISO 800 con 30" de exposición y hemos
obtenido estrellas de magnitud 11. Si queremos obtener con esa ISO, estrellas de
magnitud 12, deberemos multiplicar, el tiempo utilizado, por 2,5118, dejando por lo
tanto abierto el obturador de la cámara 30" x 2,5118 = 75,354".
En este caso, así como en el anterior, existen limitaciones con la saturación de los
píxeles del CCD, ya que las estrellas más brillantes pueden saturarlo y existir
fenómenos de desbordamiento indeseables, así como de mantenimiento de la
posición del telescopio orientado hacia esa parte del firmamento.
La mejor forma es analizar la parte del cielo que va ser objeto de nuestro interés
fotográfico y comprobar si el tiempo de exposición teórico puede ser puesto en
práctica.
Debemos recordar que la contaminación lumínica existe siempre y por lo tanto
pretender tiempos de exposición muy elevados puede saturarnos el elemento sensor
de señales ajenas a nuestros intereses.
106

e10)- SUPERLUNA
El día 28 de setiembre de 2015 tuvo lugar un eclipse de Luna. El mismo, reunió una
característica muy interesante, la Luna se encontraba, en esos momentos, en su
posición más cercana a la Tierra, el perigeo. Los periódicos la denominaron superluna,
ya que su tamaño era, evidentemente, mayor vista desde nuestro planeta.
Dijeron que, en esa posición, su tamaño aparente era un 14% mayor.
Analicemos la situación y efectuemos el cálculo. De esa forma comprobaremos la
veracidad de la información emitida.
Supongamos que realizamos dos fotos con la misma distancia focal en las dos
posiciones extremas de nuestro satélite, el perigeo y el apogeo.
Nos aparecen los datos que nos muestra la figura adjunta
D l = diámetro lunar
AB tamaño de la imagen en el CCD en el perigeo de la Luna
CD tamaño de la imagen en el CCD en el apogeo de la Luna
OQ distancia focal del objetivo de la cámara. El mismo en ambas fotos.
OR distancia de la ¨Tierra a la Luna en el perigeo
OS distancia de la Tierra a la Luna en el apogeo
En la figura se aprecia que tenemos triángulos semejantes de dos en dos, por lo que
podemos establecer las relaciones siguientes
OQ/CD = OR/D l y en el otro caso OQ/AB = OS/D l
Si ahora despejamos el diámetro lunar de ambas expresiones e igualamos, tenemos
OQ.OR/CD = OQ.OS/AB y simplificando OQ, tendremos
107

AB/CD = OS/OR.
teniendo en cuenta que las distancias son de 406740km en el apogeo y 356410 en el
perigeo, la relación entre los tamaños será:
AB/CD = 406.740/356.410 = 114,12, lo que nos dice que la relación expresada en %
será
AB/CD = 14,12%.
Como a nosotros nos interesa utilizar la cámara fotográfica para estos cálculos, bastará
con hacer dos fotos en ambas situaciones, calcular sus radios con el Geogebra o a
mano con las dos fotos, mediante el procedimiento explicado en este libro y dividir los
mismos, recordando que el diámetro es 2.r y por lo tanto el cociente de los diámetros
AB/CD = 2.r AB /2.r CD = r AB /r CD
108

e11)- CENTRO GEOMÉTRICO DE UNA ESTRELLA EN EL CCD
Una de las cuestiones que necesitamos resolver, si queremos realizar cálculos con los
datos obtenidos por un CCD, es hallar el centro geométrico de una estrella en el
mismo.
Esto nos permitirá calcular la distancia entre ellas o analizar desplazamientos relativos
para detectar cometas, meteoroides, estrellas binarias, movimientos de la cámara, etc.
Es evidente que debido a que los tamaños de los pixeles son cantidades discretas, la
distribución de la información también la será, es decir, entre los datos de un pixel y el
contiguo, la información no es continua, por lo cual no podemos considerar el centro
del pixel, de más contenido, como el centro de la estrella.
Supongamos la foto siguiente:
Imaginemos ahora que queremos hallar la distancia en pixeles entre dos de sus
estrellas, para ello tenemos que pasar la foto a su matriz de base y extraer la submatriz
correspondiente.
109

el gráfico de la matriz será:
300
250
200
150
100
50
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
Series8
Series1
Series15
250-300
200-250
150-200
100-150
50-100
0-50
Se aprecia que ambas estrellas están saturadas, ya que existen muchos pixeles que han
superado el valor máximo en el sistema utilizado.
En cada una de sus celdas existen números correspondientes a las intensidades
recibidas. En este momento seleccionamos aquellas celdas que se encuentre por
encima de determinado valor que nos marque la zona en donde se encuentran.
Podemos observar que existen varios pixeles que se encuentran saturados y no nos es
posible asignar el centro de las mismas al de mayor contenido numérico.
Para resolver el problema consideremos una submatriz que rodee a cada estrella:
X
X
Trabajemos con la primera de ellas
110

25,04
19,5
13
6,5
0
0 6,5 13 19,5 25,5
5
Ahora vamos a calcular la mediana en cada una de sus columnas
med x = L i + {(Σf a /2 - F ac )/f ai }.c
Como todos los intervalos tiene el mismo tamaño 6,5 μm y la clase mediana es la
primera que supera a N/2, 13215/2 = 6607,5. Por lo tanto en el eje X la clase mediana
es la que tiene una frecuencia absoluta acumulada de 6742, cuya frecuencia absoluta
es 1946 y el límite inferior del intervalo median 6,5x3= 19,5. Sustituyendo todos los
datos tendremos,
med x = 19,5 + {(6607,5 - 4796)/1946 }. 6,5 = 25,55
Si hacemos lo mismo para el eje Y, tendremos que N/2 = 13215/2 = 6607,5, como la
primera clase cuya frecuencia absoluta acumulada supera esta cifra es 6885, cuya
frecuencia absoluta es 1870 y el límite inferior del intervalo mediana es 19,5, ya que
coincide con el caso anterior al ser el tercer intervalo y ser su intervalo 6,5, al ser
cuadrado el pixel del CCD. Si ahora reemplazamos los valores hallados, tendremos,
med y = 19,5 + {(6607,5-5015)/1870}.6,5 = 25,04
Por lo tanto, la posición dentro de la matriz será el punto (25.55, 25.04) y como
conocemos el origen de la misma, tendremos su posición referenciada a la citada
matriz.
Veamos lo que ocurre con la otra estrella.
111

med x = 19,5 + {(6525 - 4716)/1891 } . 6,5 = 25,72
med y = 19,5 + {(6525 - 6456)/1859 } . 6,5 = 19,74
luego en este caso el punto central, respecto de la matriz utilizada, será (25.72, 19.74)
Se puede apreciar que con estos datos podemos hallar distancia entre ambas estrellas
en el CCD, ya que todos los pixeles tienen de tamaño 6,5 μm y conocemos el (0,0) de la
matriz y sus coordenadas respecto a la total.
por lo tanto, tendremos,
1ª matriz punto X ; 7x6,5+25,55 = 71,05
punto Y; 6x6,5+25,04 = 64,04, luego el punto será (71.05, 64,04)
2ª matriz punto X; 17x6,5+25,72 = 136,22
punto Y; 2x6,5+19,74 = 32,74, luego el punto será (136.22, 32.74)
Si ahora por ejemplo, queremos hallar la distancia, tendremos,
D =
De esta forma podremos controlar los desplazamiento relativos, si los hubiere, entre
ambas estrellas.
112

F)- GALERÍA FOTOGRÁFICA
Deseo dejar constancia que quizás algunas fotos parezcan, a simple vista, no mostrar
suficiente detalle, pero han sido las más difíciles de obtener, tanto en cuanto por el
posicionamiento del telescopio como por la poca intensidad que mostraban.
Al ser astrofotografía urbana, con un componente lumínico importante, en el
momento en que la contaminación atmosférica se modificaba, los resultados también.
Un tenue velo hacía que la luz reflejada impidiese buenas tomas.
Por otro lado, quizás alguna persona eche en falta algún otro dato astronómico, pero
no los he querido introducir, al disponer de múltiples fuentes que permiten abordar el
tema con la profundidad que uno desee. Solamente he incluido algún comentario de
carácter personal que, en muchas ocasiones, reflejaba el estado de ánimo en que me
encontraba o con las dificultades que me estaba encontrando.
En las fotos de galaxias, nebulosas y cúmulos, he incluido datos de posicionamiento,
horario y fotográficos, unos aportados por los metadatos de las fotos y otros por el
programa Stellarium, con el fin de ayudar, a los interesados, a completarlos si lo
consideran relevante.
En aquellas tomas que he realizado con el objetivo de la cámara aparece la focal a la
que han sido realizadas y en las que se utilizó el telescopio, la focal es cero.
113

F1)- GALAXIAS
"Una galaxia es un conjunto de estrellas, nubes de gas, planetas, y polvo cósmico
unidos gravitatoriamente. La cantidad de estrellas que forman una galaxia es
incontable, desde las enanas, con 10 7 , hasta las gigantes, con 10 12 estrellas (según
datos de la NASA del último trimestre de 2009). Formando parte de una galaxia existen
subestructuras como las nebulosas, los cúmulos estelares y los sistemas estelares
múltiples."
114

la vía láctea
Exposure
Esta hermosa toma de nuestra galaxia, la Vía Láctea, la realicé desde el puerto de
Santa Inés sito en la provincia de Soria, en la localidad de Vinuesa. La noche
presentaba unas características inmejorables y convencí a mi mujer para que viniese al
puerto a realizar la fotografía que tanto anhelaba, nuestra galaxia sin contaminación.
Tengo que reconocer que mis expectativas se vieron recompensadas con creces pues
las condiciones eran magníficas y mis recuerdos de niño se agolparon en mi cerebro
con plenitud. La visión del cielo era fascinante, la Vía Láctea se mostraba, a simple
115

vista, con todo su esplendor. Evidentemente la foto la muestra todavía con más
realce.
Se aprecian las turbulencias de los brazos de la galaxia presagiando tormentas de
dimensiones colosales en una apoteosis de estrellas de todos los tamaños, colores y
brillos.
Una sola toma con una distancia focal de 28mm, con 30" de exposición, fue suficiente
para mostrar tal belleza. De todas formas con una distancia focal menor la
majestuosidad hubiese sido más impresionante al abarcar un campo mayor. En la toma
se puede apreciar que las estrellas prácticamente no presentan senda aparente,
recordar las cálculos que presento en este mismo libro.
Esta cámara permite realizar tomas a una ISO muy elevada con poco ruido aparente, lo
que posibilita alcanzar niveles de exposición muy altos con tiempos relativamente
modestos.
Como he expuesto en los datos aportados, he utilizado un objetivo de Tamron, el cual
presenta una características notables. Es necesario anular el enfoque automático y la
estabilización si deseamos que las fotos no presenten estelas extrañas al realizarlas
sobre el trípode. Como las misma tiene las opción de utilizar la Wifi, es cómodo estar
en el interior del coche haciendo fotos con el Ipad a través de la aplicación al efecto.
Deseo recalcar, en este momento, que podemos hacer fotos del Universo sin
telescopio, pero es evidente que tenemos limitaciones muy serias si no tenemos uno a
nuestro alcance.
116

ANDRÓMEDA
Esta galaxia, es fácil de observar en el cielo y también es sencillo encontrarla, puesto
que manifiesta un brillo elevado. Por esa misma circunstancia, es complejo obtener
buenas tomas. La diferencia de brillo entre el núcleo y el resto de la misma, no
permiten una buena discriminación en el núcleo galáctico. Si queremos poner de
manifiesto los brazos en espiral el núcleo aparece saturado.
117

GALAXIA ANDRÓMEDA Y GALAXIAS SATÉLITES m110 y m32
118

GALAXIA SCULTOR
119

GALAXIA TRIÁNGULUM
120

GALAXIA EsPIRAL M 74
121

GALAXIA NGC 1055
122

GALAXIA DEL SOMBRERO M104
123

GALAXIA NGC 779
124

GALAXIA NGC 584 y …
125

GALAXIA BALLENA A; M 77 (NGC 1068)
Es fascinante observar como al procesar las fotos aparecen, como niebla, otras
galaxias, mostrándonos la magnificencia de universo que nos rodea. En esta toma
aparece otra galaxia que no he podido localizar en el planetario electrónico al haber
en la zona varias galaxias más. Se encuentra en la constelación de Cetus (la Ballena).
126

GALAXIA DEL CIGARRO (M82)
Supernova SN 2014 J
127

128

GALAXIA DE BODE (M 81)
129

GALAXIA FUEGOS ARTIFICIALES, NGC 6946
130

GALAXIA SPINDLE, NGC 2341
En esta toma podemos percatarnos de la dificultad para enfocar ciertos objetos de
cielo profundo.
El tamaño de él se nos muestra muy exiguo, pero me ha parecido muy interesante el
mostrarlo debido a que la magnitud que nos indica el planetario electrónico, 14.00,
teóricamente alcanza los límites del telescopio, pero debido a los fenómenos de
131

acumulación, a causa de la exposición , y al posterior procesado, la hemos podido
alcanzar y es evidente que con un tamaño superior podríamos observarlo sin
dificultad.
Esto pone de manifiesto que los cálculos efectuados en uno de los ejercicios
propuestos en este mismo libro, se pueden utilizar para superar los límites que
aparentemente poseen los elementos ópticos y ambientales.
132

GALAXIA C30, NGC 7331
133

GALAXIA remolino M51A Y M51B
134

GALAXIA M106
135

GALAXIA TABLA DE SURF M108
136

GALAXIA ASPIRADORA M109
137

GALAXIA GIRASOL M63
138

GALAXIA NGC3077
139

GALAXIA MOLINETE M101
140

F2)- NEBULOSAS
Las nebulosas son regiones del medio interestelar constituidas por gases
(principalmente hidrógeno y helio) además de elementos químicos en forma de polvo
cósmico. Tienen una importancia cosmológica notable porque muchas de ellas son los
lugares donde nacen las estrellas por fenómenos de condensación y agregación de la
materia; en otras ocasiones se trata de los restos de estrellas ya extintas o en
extinción.
Las nebulosas asociadas con estrellas jóvenes se localizan en los discos de las galaxias
espirales y en cualquier zona de las galaxias irregulares, pero no se suelen encontrar en
galaxias elípticas puesto que éstas apenas poseen fenómenos de formación estelar y
están dominadas por estrellas muy viejas. El caso extremo de una galaxia en la que
muchas nebulosas presentan intensos episodios de formación estelar se denomina
galaxia starburst.
141

NEBULOSA DE ORIÓN Y MAIRAN
Después de varias sesiones para habituarme al uso de este telescopio: puesta en
estación, enfoque de la cámara, manejo de los motores, equilibrado, meridiana del
lugar, conexión con el programa stellarium, etc. me decido a fotografiar la nebulosa de
142

Orión, que a través del ocular se descubre como una especie de niebla en el tahalí de
cinturón de Orión.
La primera foto realizada a las 0h 40' del día 13 de noviembre de 2012, fue realmente
emocionante, ya que sin ningún tipo de procesado destacaba majestuosamente sobre
la contaminación lumínica de mi lugar de observación.
Experimenté uno de los momentos más intensos de mi vida, era magnífica.
Inmediatamente compartí de forma excitada con mi mujer esos instantes.
Ahora que la tengo delante, vuelvo a recordar el momento vivido y me resulta muy
agradable. Aunque la presentada fue otra realizada con posterioridad, con más fotos
que la primera, pero tan majestuosa como ella.
La experiencia me ha permitido corregir el enfoque y el equilibrado, las nuevas tomas
son mejores, pero la primera es la primera.
En ella los colores van desde el azul, cerca del centro en donde se aprecian varias
estrellas, pasando por el rojo hasta el marrón oscuro.
El tamaño es impresionante, prácticamente ocupa todo el fotograma de la cámara
Canon 6D de norte a sur de su orientación. Parece un manto con jirones, denotando
las inmensas fuerzas que la gestaron y la siguen expandiendo.
Según el planisferio tiene un tamaño de 1 6' y una magnitud de 4.
La nebulosa M42 es uno de los objetos más impresionantes del firmamento. Está
profusamente documentada en múltiples páginas web, por lo que informarse sobre
ella es relativamente sencillo. Acompañándola en su inmensidad, se encuentran en sus
inmediaciones otros objetos muy interesantes como Mairam, la Flama, M78 o la NGC
1977.
En su parte interna, y debido a unas estrellas muy brillantes, la luminosidad es muy
fuerte, lo que compromete, por estos contrastes muy intensos, la definición de las
tomas.
En la foto final, resultado del apilado de 62 tomas light y 7 dark, con el DSS y el
Pixinsight, se observan zonas rojas, azules y marrones obscuras por absorción de luz.
Las primeras corresponden a zonas de emisión en radiación correspondiente al Hα y el
color azulado a la reflexión de la energía que recibe de la zona interior en donde se
encuentran estrellas muy energéticas.
143

Debemos considerar que los colores finales dependen del procesado que se haga. Por
tal motivo la información debe considerarse en los términos del sistema que estoy
utilizando.
A excepción de los grandes telescopios y a procesados muy meticulosos, así como al
empleo de sensores especializados, la colorimetría de una foto de cielo profundo no
debe considerarse como determinante. Solamente puede servir de referencia para
investigaciones posteriores más en profundidad y con medios más acordes con el fin
que se persigue.
Considero que dicha investigación no es baladí en cuanto nos puede aportar datos
significativos sobre su composición y marcarnos pautas sobre sus orígenes y evolución.
Básicamente y como ya he señalado en el apartado dedicado a ello, lo que hago con
todas las fotos es restar el fondo de contaminación luminosa de mi lugar de
observación y sumar intensidades, protegiendo a las estrellas más intensas, para sacar
a la luz objetos débiles mejorando los niveles del propio telescopio y del tiempo de
exposición.
Mientras el apilado mantiene intensidades y rebaja ruido, mejorando con ello el
contraste o la relación señal-ruido, el procesado posterior consigue aumentar las
intensidades evitando desbordamientos.
En las tomas descubrí la importancia de todos los factores que he ido citando, entre
ellos el de la contaminación luminosa y la influencia de la transparencia, tanto en la
percepción de la señal exterior como en el aumento de la influencia de la
contaminación luminosa al reflejarla hacia el telescopio. Puede llegar a saturar el CCD
e imposibilitar exposiciones de larga duración que permitan recoger información
operativa de objetos de cielo profundo.
144

NEBULOSA DE LA FLAMA NGC2024
En la misma noche del 12 de noviembre de 2012 fotografié esta nebulosa.
En un primer momento y en contra de la luminosidad de la M42, la de la Flama
prácticamente no se aprecia en la toma. Solamente se percibe un ligero cambio en la
intensidad de fondo a la izquierda de la estrella Alnitak.
De inmediato te das cuenta de la dificultad que vas a tener para enfoques posteriores
en donde no tengas referencias tan notables.
145

Si no existen estrellas que destaquen con facilidad del resto será complejo afinar la
posición del telescopio y la búsqueda se complicará de manera notable, sobre todo a
aquellos aficionados que, como es mi caso, tenemos que posicionar el mismo en cada
una de las ocasiones en las que realizamos una sesión fotográfica.
Es necesario destacar que solo se percibe la majestuosidad de la nebulosa después del
procesado, hasta ese momento lo único que se plantea es una gran incógnita.
Suponiendo que ese sutil cambio de intensidad, es el objeto deseado, realizo 27 tomas
de 25" con una ISO de 800 y 7 dark de la misma duración, para limpiar la toma final.
Una vez apilada y procesada, según la estrategia utilizada en la nebulosa de Orión,
percibo con nitidez esta maravillosa nebulosa que, como su nombre indica, surge del
fondo como una llamarada.
Evidentemente el primer reto que tuve que abordar, al no tener visual del objeto, fue
el de orientarme a través de la posición del telescopio en el programa Stellarium, el
cual aparece como un círculo en el mismo. Después de unas tomas de ajuste, pude
realizar las tomas finales ya mencionadas. De todas formas, la imagen que aquí
presento no es la de esta sesión, sino de sesiones posteriores que realicé para mejorar
ésta.
Casi un disparo a ciegas. Evidentemente, con errores y aciertos he ido perfilando la
técnica, que básicamente consiste en utilizar una estrella conocida y cercana al objeto
para calibrar el telescopio con ella.
Aunque hayamos alineado bien el telescopio con la rutina al efecto, es una práctica
casi esencial el realizar el calibrado mencionado.
A simple vista parece que la energía que permite la visualización de la nebulosa
procede de la estrella Alnitak, pero algunos autores lo ponen en duda alegando que las
distancias entre ellas es de unos 800 años luz. Consideran que la energía la recibe de
un grupo de estrellas jóvenes que se encuentran en su interior. Señalan que no se ven
por la materia opaca que la compone en alguna de sus partes, la cual no permite su
visualización.
Si la distancia que las separa es tan inmensa y teniendo en cuenta que la energía
recibida es inversamente proporcional al cuadrado de ella, podemos deducir que la
cantidad de energía emitida, así como su tamaño, han de ser inimaginables, máxime
cuando sabemos que el hidrógeno necesita una determinada energía para pasar a
estado de excitación y emitir en la longitud de onda que aparece en las tomas
fotográficas.
Sabemos que a la distancia que se encuentra Plutón (aproximadamente 0.00061 años
luz.), nuestra estrella, el Sol, no le aporta prácticamente nada de energía.
146

Si bien es cierto que el Sol es una estrella amarilla, más bien pequeña y Alnitak Aa
(realmente es un sistema de estrellas), es una supergigante azul con una magnitud
aparente +1,89, la más brillante en el cielo de este tipo espectral, cabe considerar otra
de las hipótesis que consiste en que, la radiación, le llega de unas estrellas jóvenes de
su interior, no visibles por ocultación.
Ésta última también presenta dudas si consideramos que el interior de las nebulosas
no contiene estrellas en formación, encontrándose éstas en su parte exterior.
Esperemos que investigaciones posteriores propongan la solución correcta o afiancen
una de las actuales salvando las aparentes contradicciones que parecen existir.
Llegados a este punto creo interesante responder a una pregunta que puede inferirse
de los expuesto, ¿porqué el ojo humano, más sensible que los CCD actuales, no puede
percibir algunos de los objetos de cielo profundo, como la nebulosa de la Flama, y un
CCD sí?.
Básicamente porque los fotositos del CCD pueden permanecer abiertos y almacenar
información a lo largo del tiempo que dura la exposición, y el ojo humano no, ya que
aunque esté abierto, el cerebro no desconecta de la retina y espera un rato para leer
su contenido. Lo que hace es modificar la apertura del iris y la sensibilidad frente a la
ausencia de luz mediante cambios químicos, pero la percepción de la información es
permanente y no tiene latencia.
Mientras el iris esté abierto, el fotosito sigue recibiendo fotones y convirtiéndolos en
electrones (según su rendimiento cuántico), cuya cantidad, en cuanto cerramos, es
leída y procesada con posterioridad por el ordenador de la cámara fotográfica.
Esta diferencia de funcionamiento nos posibilita para obtener información visual del
cielo profundo y, mediante su espectrografía, elaborar propuestas sobre composición
química y origen de las nebulosas u otros objetos como galaxias, cúmulos, cometas.
etc.
147

NEBULOSA CABEZA DE CABALLO
Esta toma, situada muy cerca de la anterior, nos muestra una sombra con un cierto
parecido a la cabeza de un caballito de mar. Como he comentado en la toma anterior
estas caprichosas figuras se deben a fenómenos de interposición entre la luz de fondo
y el polvo estelar. A su izquierda se encuentra la nebulosa NGC 2023. La misma es una
nebulosa de reflexión correspondiente a la estrella HIP 26816.
148

NEBULOSA CABEZA DE CABALLO Y FLAMA
En esta toma podemos apreciar un aumento notable del tiempo de exposición gracias
al programa astrophotography tools.
Al ser la cámara de tamaño completo (full frame 36x24mm) el campo observado es
mayor, apareciendo en ella una visión completa de las dos anteriores.
Es interesante apreciar las extrañas figuras que nos aparecen en las nebulosas a causa
del polvo de interposición entre la luz emitida y/o reflejada y nosotros.
En un caso determinando una silueta de cabeza de caballo y en la otra dando pié a
imaginarse una llama ardiendo en la infinidad del cosmos.
149

NEBULOSA el hombre corriendo NGC 1977 y MAIRAN
Esta nebulosa que se encuentra la comienzo del tahalí del cinturón de Orión, la realicé
el 27 de noviembre de 2012, a la 1h2' de la noche.
Después de estabilizado el telescopio realicé 33 tomas a 30" de exposición con una
sensibilidad de 800 ISO y con 11 tomas DARK.
150

Como en el caso anterior, solamente se aprecia un ligero cambio de luminosidad en el
centro de la toma, situándose las nebulosas de Mairan y Orión en la parte inferior
derecha.
Es una pena que la contaminación luminosa altere las tomas de esa manera, le quitan
espectacularidad a las mismas, reservando para el procesado el descubrir las
fascinación de sus contornos.
Esta nebulosa se conoce como el hombre corriendo y si nos fijamos bien en la imagen
final, parece ser un nombre adecuado para describirla.
Por su tonalidad azulada se deduce que nos encontramos ante una nebulosa que
refleja la luz de las estrellas vecinas, estando los filamentos oscuros compuestos de
polvo interestelar (finos granos de carbono).
Se puede apreciar, por los datos que aporto en la toma de los distintos frames, que he
alcanzado el valor más alto que mi cámara me permite utilizar, si quiero controlar de
forma automática las exposiciones. Verdaderamente es una pena que en modo Bulb
no pueda disponer de estos controles.
Por tal motivo estuve buscando algún otro programa que me permitiera disponer de
este control. Después de una búsqueda intensa por la red y teniendo presente las
opiniones de otros aficionados, me decidí por el programa Astrophotography tools.
Con él dispongo de un control bastante completo de la cámara, implementando ayuda
para el enfoque más adecuado, ya que analiza el FWHM de la estrella que elijamos en
ella.
Este control de exposición lo realiza a través de un cable serie conectado a uno de los
puertos USB, mediante el oportuno Conversor, a la entrada del disparo remoto de la
cámara.
Al poder controlar el tiempo de exposición, tenemos que controlar la saturación del
CCD con la contaminación ambiental ya que, debido a ella, podemos perder toda la
información relevante.
Debemos tener presente que a mayor tiempo de exposición la puesta en estación del
telescopio se vuelve más crítica y comienza a ser necesario el autoguiado con el fin de
corregir pequeñas deficiencias en el conjunto.
NOTA: Si el enfoque es correcto, el número conseguido en el fotosito correspondiente será el
más alto, para la luminosidad de esa estrella y el de los circundantes bajo. De esta forma
logramos que la visual de las estrellas sea lo más puntual posible. Al calcular el ancho a la
mitad de su altura y controlarlo con distintas tomas, nos aseguramos de lograr la puntualidad
deseada.
151

nebulosa DUMBbELL (M 27)
No sé si fue suerte o el destino, pero mi sorpresa fue mayúscula cuando al fotografiar
M27, vi lo que aparecía en la foto original.
152

Una nebulosa planetaria magnífica y a punto de desaparecer de mi campo de visión,
pues a esa hora del día 31 de agosto de 2013, estaba cerca de ocultarse ente los
tejados de las casas situadas enfrente de mi lugar de observación.
Fue la primera de las nebulosas planetarias que he podido fotografiar hasta la fecha y
el espectáculo me pareció de ciencia ficción.
A posteriori he investigado sus orígenes y la física que se intuye en su formación
representa una puesta en acción de formidables energías. La verdad es que encoge el
ánimo y a la vez te impulsa a investigar y conocer más cosas del Universo. Satisfacer en
suma, la curiosidad innata sobre todo el entorno que nos rodea.
En su interior se puede apreciar un punto luminoso, una estrella, que los datos de su
análisis espectrográfico señalan como enana blanca. Su densidad es inmensa pero su
masa es muy pequeña en relación con otras. Las capas expulsadas en su colapso,
siguen alejándose de ella, llegando el momento en que su densidad sea tan baja que
impedirá su observación.
153

nebulosa DEL CONO NGC2264
154

NEBULOSA LAS PLÉYADES (M 45)
155

NEBULOSA CABEZA DE MONO, NGC 2175
156

NEBULOSA DEL ÁGUILA O ESTRELLA REINA, M 16
157

NEBULOSA DE PACMAN, NGC 281
158

Nebulosa de la roseta, NGC 2237 - C 49
159

NEBULOSA EL CANGREJO M1
160

NEBULOSA NGC 2023
161

NEBULOSA M 78, NGC 2068
162

NEBULOSA IRIS, NGC 7023
163

NEBULOSA PLANETARIA FANTASMA DE JÚPITER NGC3242
164

NEBULOSA OMEGA M17
165

NEBULOSA LA LAGUNA M8
166

NEBULOSA DE LA TRÍFIDA M20
167

NEBULOSA DEL ANILLO de lyra M57/NGC 6720
168

NEBULOSA EL PELÍCANO IC 5070
169

NEBULOSA PLANETARIA EL BUHO M97
170

NEBULOSA TROMPA DE ELEFANTE
171

F3)- CÚMULOS
Los cúmulos globulares son agrupaciones densas de centenares de miles o millones de
estrellas viejas (más de mil millones de años), mientras que los cúmulos abiertos
contienen generalmente centenares o millares de estrellas jóvenes (menos de cien
millones de años) o de edad intermedia (entre cien millones y mil millones de años).
Los cúmulos abiertos son disgregados a lo largo del tiempo por su interacción
gravitatoria con nubes moleculares en su movimiento por la galaxia mientras que los
cúmulos globulares, más densos, son más estables frente a su disgregación (aunque, a
largo plazo, también acaban siendo destruidos). Además de las diferencias en número
de estrellas (y, por lo tanto, masa) y en edad entre los dos tipos tradicionales de
cúmulos, también se distinguen por su metalicidad (los cúmulos abiertos son ricos en
metales mientras que los globulares son pobres en ellos) y su órbita (los cúmulos
abiertos pertenecen a la población del disco de la galaxia mientras que los globulares
pertenecen al halo). Por el contrario, no existen diferencias grandes entre los tamaños
de los núcleos de ambos tipos de cúmulos, que en ambos casos es de unos pocos
pársecs.
172

CÚMULO GLOBULAR M 2
173

CÚMULO GLOBULAR M 3
174

CÚMULO GLOBULAR M 5
Las fotos de los tres cúmulos M5, M10 y M12, que en la primera de todos y cada uno
de ellos se ven espléndidas, aún con las condiciones tan particulares de mi lugar de
observación, las realicé el 12 de junio de 2013.
175

Como se verá casi a la entrada del verano de ese año, en un día soleado y una noche
tranquila y clara (el seeing y la transparencia eran bastante buenos según los datos
meteorológicos de ese día).
Desde las observaciones anteriores en las que fotografié la Luna, Saturno y Júpiter, no
había aumentado el número de fotos de cielo profundo. Estuve haciendo prácticas
sobre la puesta en estación y equilibrado del conjunto con la nebulosa de Orión y sus
aledaños. Esta nebulosa se encuentra muy cerca del ecuador y me permite calibrar con
sus estrellas todo el conjunto.
Estos cúmulos, de los cuales solamente apilé unas 10 fotos de cada uno de ellos, con
30" de exposición a 800 ISO y con 6 DARK, aparecen bellos e intrigantes en la foto final,
la que procesé siguiendo el mismo método ya descrito.
Resulta increíble que tal número de estrellas se presenten en los cielos formando una
especie de globo, máxime cuando las galaxias, debido a efectos de la gravedad, nos
aparecen con forma de espiral o de lenteja dependiendo de la posición del observador.
Por los análisis espectrales realizados no poseen elementos pesados en su composición
química, lo que pone de manifiesto que son estrellas de primera generación, es decir,
de las iniciales que se formaron en los orígenes del Universo.
El cúmulo M5 posee en su interior unas 100.000 estrellas unidas gravitatoriamente
entre sí y con unos 150 años luz de diámetro.
Los cúmulos M10 y M12 son casi gemelos, aunque ligeramente mayor éste último.
Tengo que reconocer que los cúmulos globulares son interesantes de fotografiar ya
que se muestran muy bien en las fotos originales y su localización es sencilla al
destacar de forma notoria sobre su entorno.
Al poder tener conectado el telescopio con el ordenador, me permite, a través del
programa Stellarirum, dirigirme a ellos y localizarlos con sencillez. Esta práctica la
recomiendo por ser este programa muy didáctico al mostrarnos fotos y otros recursos
gráficos como complemento y ayuda en nuestra observación.
Como el brillo de estos cúmulos es alto y a través del telescopio, por sus
características, se individualizan bastantes estrellas en su composición, las tomas
necesarias para el procesado posterior son pocas, lo que acorta de forma significativa
los tiempos totales.
Una de las dificultades con la que nos encontramos radica en la luminosidad del
núcleo, el cual necesitamos proteger con la oportuna máscara sino queremos saturarlo
de tal forma, que anulemos parte de las características del propio telescopio y
perdamos información de él.
176

En este punto en el que me encuentro, recordando hechos y acciones que he ido
realizando en cada una de las tomas y sesiones, así como aquellos datos astronómicos
que considero relevantes para esta exposición, creo interesante recordar el enfoque y
control de las tomas con el programa APT. Deseo señalar que la ubicación temporal de
este apunte no guarda relación con la cronología de los hechos acaecidos, pero
mostrar de forma reiterada las dificultades de las múltiples puestas en estación
realizadas, puede llevarnos a la conclusión de que el uso del telescopio se muestra
osco y más difícil de la estricta realidad. Si de entrada se cuenta con el conocimiento y
la experiencia de otros aficionados todas estas dificultades se reducen de forma
considerable y pueden formar parte del aprendizaje propio a través de la experiencia
de otros.
Una vez que tenemos todo conectado y bien alineados la cámara, buscador y los
movimientos de los motores de ascensión recta y declinación, tomamos una foto con
ISO alto y tiempos de exposición lo más bajos posibles que permitan resolver al menos
una estrella, verificamos los movimientos de los motores foto a foto (supongo que no
tenemos visión en directo por ser lo más usual), corrigiendo las posiciones con las
sucesivas tomas. Aconsejo no recurrir a la opción del programa de ajustar los ejes a la
posición actual de la cámara puesto que algunos programas de procesado tienen en
cuenta la geometría del conjunto al sumar las fotos flat (por otra parte considero
lógico que sea así puesto que la operación con las matrices ópticas no sería correcta) y
así podremos asegurar que en todas las tomas que hagamos tenemos la misma
geometría en conjunto.
Ajustaremos el calibrado del ordenador de la montura fotografiando estrellas de forma
alterna a la posición de la meridiana del lugar de observación, marcando con la opción
que tenemos a nuestra disposición de ejes de referencia, la posición del centro de la
pantalla. Aconsejo que la última estrella calibrada esté cerca del objeto que vayamos a
fotografiar.
En el paso siguiente, ajustaremos el foco, en tomas sucesivas, controlando la
luminosidad y el FWHM, como ya he señalado.
Estando todo realizado, ya podemos hacer fotos de objetos que no podamos observar
en las fotos directas. Veremos después del procesado que las operaciones realizadas
han merecido la pena.
Personalmente, al fotografiar la nebulosa planetaria M97, me encontré con la
satisfacción de comprobar que todo lo que os he manifestado merecía la pena.
177

CÚMULO GLOBULAR M 10
178

CÚMULO GLOBULAR M 12
179

cúmulo GLOBULAR M 14
180

CÚMULO GLOBULAR M 15
181

CÚMULO GLOBULAR M 13 (NGC 6205)
182

CÚMULO GLOBULAR NGC 6356
183

CÚMULO GLOBULAR M 9
184

CÚMULO GLOBULAR M 53
185

CÚMULO GLOBULAR M 71
186

CÚMULO GLOBULAR NGC 6760
187

CÚMULO GLOBULAR NGC 7006
188

CÚMULO GLOBULAR NGC 288
189

CÚMULO GLOBULAR M 30
190

CÚMULO GLOBULAR M 80
191

CÚMULO GLOBULAR NGC 6712
192

CÚMULO GLOBULAR NGC 6426
193

cúmulo globular m4
194

cúmulo globular m19
195

cúmulo globular m62
196

CÚMULO GLOBULAR M92
197

CÚMULO ABIERTO NGC 2175
198

CÚMULO ABIERTO NGC 2158
199

CÚMULO ABIERTO NGC 2168
200

CÚMULO ABIERTO (CÚMULO LIBÉLULA) NGC 457
201

CÚMULO ABIERTO M67
202

CÚMULO ABIERTO EL PESEBRE M44
203

CÚMULO ABIERTO M 48
204

CÚMULO ABIERTO EL CORAZÓN M 50
205

EL CAN MAYOR NGC 2362
τ
206

CÚMULO ABIERTO EL SATÉLITE NGC 2244
207

cúmulo doble NGC 869
208

CÚMULO ABIERTO IC2157
209

cúmulo abierto NGC 2395
210

CÚMULO ABIERTO NGC 2112
211

CÚMULO ABIERTO NGC 6604
212

cúmulo abierto ngc 6451
213

cúmulo abierto ngc 6383
214

cúmulo abierto mariposa m6
215

CÚMULO ABIERTO EN ESPIRAL M34
Después de muchos días sin poder observar el cielo a causa de las condiciones
climáticas, es fascinante poder observar el firmamento de nuevo y apreciar las bellezas
que en él se encierran. Este cúmulo estelar, catalogado como M34, cubre un área del
firmamento equivalente a la de una Luna llena. Todas sus estrellas, según datos de las
216

enciclopedias, tienen una edad de unos 200 millones de años, ya que se formaron con
relativa simultaneidad a partir de la misma nube de polvo y gas.
217

F4)- COMETAS
Los cometas son cuerpos celestes constituidos por hielo, polvo y rocas que orbitan
alrededor del Sol siguiendo diferentes trayectorias elípticas, parabólicas o hiperbólicas.
Los cometas, junto con los asteroides, planetas y satélites, forman parte del Sistema
Solar. La mayoría de estos cuerpos celestes describen órbitas elípticas de gran
excentricidad, lo que produce su acercamiento al Sol con un período considerable. A
diferencia de los asteroides, los cometas son cuerpos sólidos compuestos de
materiales que se subliman en las cercanías del Sol. A gran distancia (a partir de 5-10
UA) desarrollan una atmósfera que envuelve al núcleo, llamada coma o cabellera. Esta
coma está formada por gas y polvo. A medida que el cometa se acerca al Sol, el viento
solar azota la coma y se genera la cola característica. La cola está formada por polvo y
el gas de la coma ionizado.
218

COMETA HALE BOOP
Este cometa lo fotografíe en el año 1997 cuando mis hijos eran pequeños. Ambos
quisieron venir conmigo a las dos de la mañana. Monté el telescopio en el campo,
cerca de casa y la cámara, una réflex analógica que tenía en esos momentos, la monté
en paralelo. El telescopio lo utilicé para guiar a la cámara con los mandos manuales de
ascensión recta y declinación.
La foto que obtuve fue una diapositiva, quedando solamente esta fotocopia que utilizó
uno de mis hijos en un trabajo. La he buscado por todos lados pero no la he
conseguido encontrar, lo que siento sobremanera, pues era bastante buena.
Lo único que tengo fue una filmación que realicé de él en un puerto de Soria, aunque
la calidad deja mucho que desear, pero el recuerdo es inmejorable.
Esta filmación la he utilizado en alguna de mis charlas, de las muchas que he dado
hasta el momento.
Otro cometa que he tenido oportunidad de ver con mis compañeros del grupo de
astronomía CIGNUS, fue el Hyakutake, que pasó en el año 1996, del cual no guardo
ninguna foto, pues por aquel entonces estábamos ocupados impartiendo un curso de
astronomía y matemáticas para profesores de enseñanza secundaria y maestros.
219

COMETA LOVEJOY
Este cometa, del cual realicé 15 tomas de 25 seg. de exposición, lo fotografié a las 7h
20min de la mañana, poco antes de ir a trabajar. Primeramente busqué su ubicación
con los prismáticos y posteriormente lo conseguí enfocar con el telescopio. Tengo que
decir que había leído en el periódico su ubicación y dejé el telescopio preparado la
noche anterior bien cubierto a causa del rocío nocturno.
220

F5)- Meteoroides
Meteoro, en su uso astronómico, es un concepto que se reserva para distinguir el
fenómeno luminoso que se produce cuando un meteoroide atraviesa nuestra
atmósfera. Es sinónimo de estrella fugaz, término impropio, ya que no se trata de
estrellas que se desprendan de la bóveda celeste.
221

ACUARIDAS
Esta foto, así como otras que la preceden, las he obtenido desde Vinuesa, un
pueblecito de Soria, que posee unos cielos fascinantes. Muy limpios y con una
contaminación lumínica muy baja.
222

223

224

F6)- PLANETAS
225

JÚPITER y satélites io, europa y ganímedes
226

SATURNO
227

F8)- LA LUNA
228

LUNA LLENA
’’
229

LUNA CRECIENTE
230

LUNA MENGUANTE
’’
231

SUPERLUNA AÑO 2015
Atendiendo a las revistas especializadas, la noche del 27 de setiembre se iba a
presentar, durante el perihelio de la Luna, un eclipse de la misma. Este
acontecimiento, que no se volvería a repetir hasta el año 2033, presenta unas
características especiales, al coincidir la posición más cercana de nuestro astro a la
Tierra con su ocultación, por esta, de la luz del Sol. Es decir se nos presentaba una
noche interesante que evidentemente no pensaba desaprovechar.
Realicé todo el montaje y puse la cámara en modo vídeo. Hasta este momento no
había realizado nunca esta experiencia, ya que la cámara de vídeo que tengo es muy
pesada y no la podía acoplar al telescopio, no tengo el adaptador. Como la nueva
cámara tiene la opción de realizar vídeo de alta resolución, me propuse tal meta y la
llevé a término.
Estuve filmando durante todo el evento, unas cinco horas. La película, en varias tomas,
tenía un peso de 38Gb aproximadamente.
De dicha filmación extraje varias fotos, las cuales, una vez procesadas, os presento.
Como es sabido, en caso de eclipse total, la Luna pasa por la penumbra, la umbra y la
totalidad a lo largo de su viaje alrededor de la Tierra.
He querido presentar las fases en este formato con el fin comprobar el funcionamiento
de la extracción de frames del film realizado.
232

233

234

ECLIPSES
235

F9)- CONJUNCIONES
236

LUNA Y VENUS
237

LUNA, VENUS y marte
LUNA, VENUS Y JÚPITER
238

la luna, Júpiter y Venus
MARTE, VENUS Y JÚPITER (29-10-2015 7H13MIN)
239

MARTE, VENUS Y JÚPITER (29-10-2015 7H13MIN)
LUNA- VENUS, MARTE, JÚPITER Y REGULUS (9-11-2015 7H24MIN)
240

F10)- ASTERISMOS
Estamos frente a agrupaciones de estrellas que nuestros antepasados asociaron a seres
mitológicos. Es evidente que con el fin de no permitir la aparición de senda en las estrellas, es
necesario utilizar tiempos de exposición relativamente pequeños y distancias focales cortas.
Con estas premisas tendremos las estrellas principales de las constelaciones respectivas, las
cuales reciben el nombre de asterismos. Como ya expuse anteriormente, no necesitamos
telescopio para realizar fotos impactantes de nuestros cielos.
241

OSA MAYOR
242

orión
casiopea
243

las pléyades
la vía láctea (ZONA DE CASIOPEA)
244

Aumentando la ISO, el número de estrellas aumenta aun manteniendo el tiempo de
exposición.
245

g)- ÍNDICE:
A)- ANÁLISIS DE LA PUESTA EN ESTACIÓN p.7
- a1)- ESTUDIO TEÓRICO p.7
- a2)- COLOCACIÓN FÍSICA p.15
- a3)- TIEMPO DE EXPOSICIÓN p.27
B)- ESTUDIO DE LAS CONDICIONES AMBIENTALES p.33
- b1)- CONTAMINACIÓN LUMINOSA p.33
-b2)- TRANSPARENCIA p.36
- b3- TURBULENCIAS p.36
C)- ANÁLISIS DE LOS MEDIOS ÓPTICOS p.38
- c1)- TELESCOPIO p.38
- c1a)- EJEMPLO DEL PROCESO DE CALIBRADO p.41
- c1b)- EJEMPLO FOTOGRÁFICO p.43
- c2)- MONTAJE Y EQUILIBRADO DEL CONJUNTO p.46
- c3)- CONEXIONES ELÉCTRICAS Y ORDENADORES p.48
- c4)- TUBO BUSCADOR p.52
- c5)- ENFOQUE DE LA CÁMARA p.52
- c6)- ALINEACIÓN SIN VER LA POLAR p.53
- c7)- CONFIGURACIÓN DE LA MONTURA p.55
- c8)- CONTROL CON EL PROGRAMA STELLARIUM p.55
D)- PROCESADO DE IMÁGENES p.57
- d1)- TRATAMIENTO DE LA CONTAMINACIÓN p.58
- d2)- CONTAMINACIÓN GENERADA POR EL SISTEMA ÓPTICO p.62
- d3)- TRATAMIENTO DE LA CONTAMINACIÓN LUMINOSA p.63
- d4)- ¿DE DÓNDE VIENEN LOS NÚMERO DEL CCD? p.64
- d5)- EJEMPLO DE PROCESADO p.64
246

E)- EJERCICIOS
- e1)- CAMPO DE VISIÓN DEL TELESCOPIO (FOV) p.72
- e2)- ALTURA DE UNA EYECCIÓN SOLAR p.74
- e3)- DIÁMETRO DE LA LUNA p.80
- e4)- DISTANCIA TIERRA-LUNA p.85
- e5)- PARALAJE DE UNA ESTRELLA p.87
- e5a)- MÉTODO FOTOGRÁFICO p.89
- e6)- ÁREA DE UN ECLIPSE p.91
- e6a)- MÉTODO ANALÍTICO p.93
- e6b)- ANÁLISIS DEL CCD p.95
- e7)- TAMAÑO DE UN OBJETO EN EL CCD DE LA CÁMARA p.98
- e8)- MAGNITUD DE UNA ESTRELLA p.101
- e9)- TIEMPO DE EXPOSICIÓN Y MAGNITUD ALCANZADA p.104
- e10)- SUPERLUNA p.107
- e11)- CENTRO GEOMÉTRICO DE UNA ESTRELLA EN EL CCD p.109
F) GALERÍA FOTOGRÁFICA
- GALAXIAS: LA VIA LÁCTEA, ANDRÓMEDA, ESCULTOR, TRIÁNGULO, ESPIRAL
(M74), NGC 1055, EL SOMBRERO M104, NGC 779, NGC 584, BALLENA A (M77), EL
CIGARRO (M82), BODE (M81), FUEGOS ARTIFICIALES (NGC 6946), SPINDLE, C30, EL
REMOLINA M51A y B, M106, TABLA DE SURF M108, M109, GIRASOL M63, NGC3067,
MOLINETE M101.
- NEBULOSAS: ORIÓN Y MAIRAN, FLAMA, CABEZA DE CABALLO, CABEZA DE
CABALLO Y FLAMA, HOMBRE CORRIENDO NGC1977, DUMBELL (M27), CONO,
PLÉYADES (M45), CABEZA DE MONO (NGC 2175), ÁGUILA O ESTRELLA REINA (M16),
PACMAN (NGC 281), ROSETA (NGC 2237), CANGREJO (M1), NGC 2023, M78, IRIS
NGC7023, FANTASMA DE JÚPITER NGC3242, OMEGA M17, LAGO M8, TRÍFIDA M20,
ANILLO M57, PELÍCANO, EL MAGO, M97, TROMPA DE ELEFANTE.
247

- CÚMULOS:
GLOBULARES: M2, M3, M5, M10, M12, M14, M15, M13, NGC6356, M9,
M53, M71, NGC6760, NGC7006, NGC288, M30, M80, NGC 6712, NGC 6426, M4, M19,
M62, M92.
ABIERTOS: NGC2175,NGC2158, NGC2168, NGC457, M67, M44, M48,
M50, EL CAN MAYOR NGC2362, EL SATÉLITE, NGC 869, IC 2157, NGC 2395, NGC2112,
NGC 6604, NGC6451, NGC6383, M6, ESPIRAL M34.
- COMETAS: HALE BOOP, LOVEJOY
- METEOROIDES: ACUÁRIDAS
- PLANETAS: JÚPITER, SATURNO
- LUNA
- CONJUNCIONES
- ASTERISMOS
248

h)- bibliografía
OBJETIVO: Presentar alguna de las direcciones de Internet consultadas durante mi
investigación, libros y programas. Quiero señalar que no son todas, sino aquellas que
he considerado más relevantes y que he querido tener a mi disposición para leerlas
con más detalle. Muchos de estos artículos los he leído en más de una ocasión, pero
todos ellos me han aportado conocimientos que me han servido en mi aprendizaje,
tanto los más profundos como aquellos que parecen más ligeros o faltos de contenido.
Los libros que presento los considero relevantes por su aportación, en unos casos para
estimular tu curiosidad y en otros por su elevado contenido didáctico y científico.
Todos ellos te permitirán introducirte en el mundo de la astrofotografía de cielo
profundo.
Es importante destacar la aportación de los manuales de los programas citados así
como los ejemplos de muchos de ellos.
ASTROFOTOGRAFÍA
adaptadores
Adaptador para fotografía con proyección de ocular. Variable. Meade
Adaptador WIFI para control remoto de telescopios.
http--www.sbkmexico.com-catalogo-product_info.phpproducts_id=66
Introducción a la Astrofotografía Sur Astronómico
Omegon Adaptador de 1,25'' para cámaras.
Orion Tele-Extender variable de 1,25
Reductor de focal
TS Optics Adaptador de proyección de 2, con conexión T2
Tutoriales de Procesamiento Digital Sur Astronómico
CCD
Astrodomi
COLIMADORES
Colimación de reflectores Stellarscout
CÁLCULOS ASTRONÓMICOS
ACTIVIDAD SOLAR - ASTRONOMÍA PRÁCTICA y EXPERIMENTAL - José Mª
Piña#protsolar#protsolar#protsolar
calculos FOV
CAMARAS DIGITALES - ASTRONOMÍA PRÁCTICA y EXPERIMENTAL - http--
www.astropractica.org - José Mª Piña
El sol y las estrellas Luminosidad y temperatura de las estrellas
Estrellas - Magnitudes, Distancias, Paralaje .. Astronomía Sur
FORMULAS DIVERSAS y PRACTICAS
249

http--casanchi.com-casanchi_1997-005_magni1.pdf
http--www.novapersei2.org-sitio-files-var_01.pdf
http--www.tawbaware.com-maxlyons-calc.htm
Image Stacker
Kagi - TawbaWare Software
Nimbar.tk - Astronomia
TawbaWare -- Digital Camera Software and Photography
www.tawbaware.com-maxlyons-calc.htm - Traductor
www.tawbaware.com-startracer_help.htm - Traductor
Ángulos de navegación - Wikipedia, la enciclopedia libre
CÚMULOS ABIERTOS
List of open clusters - Wikipedia, the free encyclopedia
CÚMULOS CERRADOS
Guía celeste - David H. Levy - Google Libros
List of globular clusters - Wikipedia, the free encyclopedia
DeepSkyStacke
Apilado con DSS
DeepSkyStacker - Free
Espacio Profundo • Apilado en DSS Astrofotografía general
Espacio Profundo • Apilado en DSS Software
LA Teoría o Cómo crear mejores imágenes
Tutorial DeepSkyStacker .. Astronomía Sur
ELBRUS
Página Web de Alfonso Pulido
ENFOCADORES
AstroCosmos.es » Blog Archive » El enfoque en fotografía astronómica. Máscaras.
ESTRELLAS BINARIAS
Antares - Observatorio Virtual - P3 Observación de estrellas binarias
http--www.casanchi.freeiz.com-ast-formuladobles01.pdf
http--www.novapersei2.org-sitio-files-edobles_8.pdf
http--www.usc.es-astro-dobles-pagina3.htm
Introducción Estrellas Binarias Alejandro Eduardo Russo
Las Estrellas Dobles EL PORTAL DE LA ASTRONOMÍA
PERDIDO EN EL CIELO estrellas dobles
portalciencia Estrellas binarias I. Teodoro Vives
250

FILTROS FOTOGRÁFICOS
8.2. Matriz de convolución
Modificacion IR Canon 350D
GENERADOR DE SESIONES
37º Norte. Aplicaciones
Generador de sesiones de observación - Univers Astronomie
HISTOGRAMA
Astro & Photo - El Histograma
Astronomía (index)
Cumulos
Procesado basico de una toma con pixinsight
HISTORIA
El Segundo Luz » Arqueoastronomía
“Disco de Nebra” la obra de un genio Ciencia DW.DE 29.09.2004
NEBULOSAS
80 nebulosas planetarias - Observacion Astronómica
Cumulos, nebulosas y galaxias
EDICIONES
Eta Carinae (NGC 3372) « La bitácora de Galileo » Astronomía elemental
Las joyas astronómicas del hemisferio Norte y del Hemisferio Sur
Las nebulosas
masalladeltercerplaneta. LA CRUZ DEL NORTE Y SUS NEBULOSAS .
MIS NEBULOSAS
Nebulosas de gases y de polvos — Astronoo
NGC 281, Nebulosa del Comecocos (Pacman Nebula) Capturando el Universo
¿Cuántas nebulosas planetarias hay en la Galaxia www-revista.iaa.es
OCULARES HYPERION
Adaptador M43-T2 para oculares Hyperion - Lunático Astronomía
Ocular Baader Planetarium Hyperion (3.5, 5, 8, 13, 17, 21, 24)
PLANIFICADOR DE SESIONES
Planificador de observación KSTARS
251

PROGRAMA APT
APT - Astronomía Para Todos
www.astroplace.net - APT - Descargar
PROGRAMAS
astronomo.org - Links - captura imágenes, video, enfoque, manejo cámaras y control
telescopio, AUTOGUÍA
Software esencial para Astronomía
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Programas para redimensionar imágenes
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VIDEOS DE ASTROCITY
Video Tutoriales - Astrocity
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ARVAL - Galería de Imágenes - Cassini-Huygens a Saturno
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Astrometry.net
Astronomia y telescopios - Infobservador,
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ASTRONOMÍA Y ASTROFOTOGRAFÍA AMATEUR Software
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DeepSkyStacker - Technical Info
DeepSkyStacker - User's Manual
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Enfoque DSLR
enfoque en astrofotografia Conoce el Mundo de la Fotografía
Filtros solares visual y astrofotografía
Fotografía Astronómica
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Imagen e histograma 2
Imagen e histograma
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K3CCDTools OPERATIVA - ASTRONOMÍA PRÁCTICA y EXPERIMENTAL - José
Mª Piña
List of cams for astrophotography
Navegador de Espacio Profundo
nebulosity
252

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Tutorial Iniciación a la astrofotografía
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Catálogo NGC
253

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http--dastronomia.trainingpills.com-wp-content-uploads-2012-02-Metodo-Sanchez-
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http--www.astrocuenca.es-joomla-web-docs-CURSO_Astrofotografia_Parte1.pdf
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http--www.astromur.es-manuales-registax-Tutorial%20Registax%206%20-
%20Gari%20Arrillaga.pdf
http--www.covingtoninnovations.com-dslr-nebulosity-tutorial.pdf
http--www.ramon-astronomia.es-Alinear_telescopio_metodo_deriva.pdf
Iniciación a la astronomía Declinación y ascensión recta
254

Iniciación. Telescopios - laisladelaastronomia.com
La Astronomia En La Antiguedad
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