estadística40Este artículo va dirigido al contraste<strong>de</strong> hipótesis, la parte <strong>de</strong> la estadísticainferencial en la que realizamos comparaciones,cuando nos preguntamos, porejemplo, si la media <strong>de</strong> colesterol en loshombres es distinta <strong>de</strong> la <strong>de</strong> las mujeres,o si la prevalencia <strong>de</strong> ferropenia es máselevada en mujeres multíparas respecto alas nulíparas, o si la tensión arterial cambiasegún la edad.Se llama contraste <strong>de</strong> hipótesis porquese comparan dos hipótesis, la hipótesisnula y la alternativa. La hipótesis nula esla <strong>de</strong> la igualdad, la que dice que no haydiferencias, que la media <strong>de</strong> colesterol <strong>de</strong>los hombres es prácticamente igual a lamedia <strong>de</strong> colesterol en las mujeres, que laprevalencia <strong>de</strong> ferropenia no varía segúnsean las mujeres nulíparas o multíparas,y que la tensión arterial no varía segúnla edad. La hipótesis alternativa es la <strong>de</strong>la diferencia, la que dice que la media <strong>de</strong>colesterol en los hombres es distinta <strong>de</strong>la <strong>de</strong> las mujeres, que la prevalencia <strong>de</strong>ferropenia en las multíparas es mayor queen las nulíparas, y que la tensión arterialaumenta conforme aumenta la edad.Nuevamente estudiamos muestras y nopoblaciones, por lo que nuevamente planeasobre nosotros el error <strong>de</strong> muestreo.Imaginemos que la glucemia basal esigual en hombres <strong>de</strong> raza negra y blanca,lo que quiere <strong>de</strong>cir que hay una única distribución<strong>de</strong> glucemia basal, in<strong>de</strong>pendieninocenteo culpableBEGOÑA BERMEJO FRAILE. Doctoraen Metodología <strong>de</strong> InvestigaciónBiomédicaEso que llaman verdad no esmás que la eliminación <strong>de</strong> errores(G. Clemenceau).“La hipótesisnula es la <strong>de</strong> laigualdad, la quedice que no haydiferencias......La hipótesisalternativa es la<strong>de</strong> la diferencia”te <strong>de</strong> la raza. Hemos estudiado para ellouna muestra <strong>de</strong> hombres <strong>de</strong> raza negray una muestra <strong>de</strong> hombres <strong>de</strong> raza blanca.Si, por azar, las muestras estudiadasson las que aparecen en azul en la figura,concluiremos que la glucemia es prácticamenteigual en ambas razas. Pero si, porazar, hubiésemos seleccionado las muestrasrojas, diríamos que la glucemia segúnla raza es diferente.Ahora imaginemos que lo que comparamosentre hombres y mujeres es el colesterol.En la población, el colesterol en loshombres es más alto que en las mujeres,son dos distribuciones diferentes. Hemosseleccionado una muestra <strong>de</strong> hombres yuna <strong>de</strong> mujeres. Si, por azar, hemos seleccionadolas muestras rojas, diríamos queno hay diferencias en el colesterol entrehombres y mujeres. Pero si, por azar, seleccionamoslas muestras azules, diríamosque el colesterol en los hombres es claramentemás elevado que en las mujeres.En el primer ejemplo, en función <strong>de</strong> lasmuestras que seleccionásemos podíamosllegar a una conclusión acertada (la glucemiabasal no cambia según la raza) oerrónea (la glucemia según la raza sí esdiferente). En el segundo ejemplo, colesterolsegún el sexo, <strong>de</strong>pendiendo <strong>de</strong> lasmuestras que seleccionásemos, podríamosllegar a una conclusión acertada (elcolesterol en los hombres es más elevadoque en las mujeres) o errónea (el colesterolen los hombres es prácticamente igualal <strong>de</strong> las mujeres). A don<strong>de</strong> quiero llegares que siempre po<strong>de</strong>mos equivocarnos,digamos lo que digamos. Si <strong>de</strong>cimosque la hipótesis nula es cierta, po<strong>de</strong>mosequivocarnos, pero si <strong>de</strong>cimos que no escierta, también po<strong>de</strong>mos equivocarnos.La estadística nos va a informar <strong>de</strong> la probabilidad<strong>de</strong> equivocación al hacer una <strong>de</strong>estas afirmaciones.Se pue<strong>de</strong> plantear el contraste <strong>de</strong> hipótesiscomo un juicio: se trata <strong>de</strong> sabersi un individuo es culpable <strong>de</strong> homicidio.Ante la ausencia <strong>de</strong> pruebas la premisaes la presunción <strong>de</strong> inocencia (hipótesisnula). Si se encuentra un <strong>número</strong> suficiente<strong>de</strong> pruebas, se <strong>de</strong>clara al individuonº <strong>95</strong> | octubre 2011
estadísticaEn la pobración no haydiferencia <strong>de</strong> mediasEn la pobración haydiferencia <strong>de</strong> medias41AB#Hipótesis # nula: la <strong>de</strong> la igualdad. Error tipo I o error α:error al rechazar la hipótesis nula siendo cierta.#Error # tipo II o error ß: error al rechazar lahipótesis alternativa siendo cierta.La p no es una medida <strong>de</strong> la magnitud<strong>de</strong>l efecto. El que resulte una p
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