Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasEcuaciones planetarias de Gauss IIdadtdedtRealizando las derivadas y efectuando los productos, seencuentra que la expresión de ∂M 0 /∂t contiene términos en t.Para evitar estos términos se utiliza M = M 0 + nt, luego∂M/∂t = ∂M 0 /∂t − 3/2 √ µ/a 5 ∂a/∂t; se comprueba que en∂M/∂t no aparecen términos en t.Se obtiene el resultado escrito en teoría:==2n p [e sen θR + (1 + e cos θ)S]1 − e2 p "1 − e 2sen θR +1 + e cos θ 1 − e 2 ! #−Snae e(1 + e cos θ)didtdωdtdMdt==p1 − e 2cos(θ + ω)Wna(1 + cos θ)p1 − e 2 »− cos θR + sen θna e e= n − 1 na2(1 − e 2 )1 + e cos θ − 1 − e2e„1 +«1S − cos i–sen(θ + ω)W1 + e cos θ sen i!cos θ R − 1 − e2 „«11 +Snae 1 + e cos θdΩdt=p1 − e 2na(1 + cos θ)sen(θ + ω)Wsen i151 / 151