Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...
Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ... Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...
ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasEcuaciones planetarias de Lagrange VIIDerivando respecto a e obtenemos:1 + tan 2 θ/22∂θ∂e=s1 + e1 − e1 + tan 2 E/22∂E∂e+tan E/2(1 − e) 2 s1 − e1 + e ,Derivando en la ecuación de Kepler respecto a e obtenemossen E . Por tanto:∂E∂e =1−e cos E∂θ∂M 0=s1 + e1 − e1 + tan 2 E/21 + tan 2 θ/2∣per= 0.Luego en periapsis: ∂θ∂eRecordando p = a(1 − e 2 ), calculamos:∂⃗r∂a∂⃗v∂a˛˛per=˛= − 1 s˛per 2= − 1 221 − e 21 + e cos θ (C F R )T 4 cos θsen θ02µa 3 (1 − e 2 ) (C F R )T 4 − sen θe + cos θsµ(1 + e)a 3 (1 − e)24ssen E1 − e cos E + 2 tan E/2 1 − e(1 + tan 2 θ/2)(1 − e) 2 1 + e .325˛ = (1 − e)(C F R ˛per )T 4 1 0035˛ = − 102˛per3−cΩsω − sΩcωci−sΩsω + cΩcωcicωsi5325 = (1 − e) 4sµ(1 + e)a 3 (1 − e) (C F R )T 24 0 10cΩcω − sΩsωcisΩcω + cΩsωcisωsi35144 / 15135
ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasEcuaciones planetarias de Lagrange VIIIIgualmente:∂⃗r∂e∂⃗v∂e˛˛per=˛˛per== −a 4=2−2ae(1 + e cos θ) − p cos θ(1 + e cos θ) 2 (C F R )T 4 cos θsen θ02cΩcω − sΩsωcisΩcω + cΩsωcisωsi2sµa(1 − e 2 ) (C F R )T 6411 − esµa(1 − e 2 )2435− e sen θ1−e 2e e+cos θ1−e 2 + 10−cΩsω − sΩcωci−sΩsω + cΩcωcicωsi325˛ = −a(C F R ˛per )T 4 1 00375 ˛ = 11 − e˛per3535sµa(1 − e 2 ) (C F R )T 24 0 1035Finalmente, para calcular ∂/∂M 0 , usaremos:∂∣∣∣per= ∂ ∂θ∣ √∣∣per 1 + e 1∣ =∂M 0 ∂θ per ∂M 0 1 − e 1 − e∂∂θ∣per145 / 151
- Page 27 and 28: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 29 and 30: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 31 and 32: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 33 and 34: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 35 and 36: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 37 and 38: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 39 and 40: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 41 and 42: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 43 and 44: .ppt ©R.S. Nerem 2004 15Introducci
- Page 45 and 46: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 47 and 48: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 49 and 50: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 51 and 52: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 53 and 54: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 55 and 56: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 57 and 58: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 59 and 60: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 61 and 62: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 63 and 64: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 65 and 66: Introducción Histórica a la Mecá
- Page 67 and 68: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
- Page 69 and 70: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
- Page 71 and 72: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
- Page 73 and 74: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
- Page 75 and 76: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
- Page 77: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
- Page 81 and 82: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
- Page 83 and 84: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
- Page 85: ApéndiceTeorema de LambertEcuacion
ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasEcuaciones planetarias de Lagrange VIIIIgualmente:∂⃗r∂e∂⃗v∂e˛˛per=˛˛per== −a 4=2−2ae(1 + e cos θ) − p cos θ(1 + e cos θ) 2 (C F R )T 4 cos θsen θ02cΩcω − sΩsωcisΩcω + cΩsωcisωsi2sµa(1 − e 2 ) (C F R )T 6411 − esµa(1 − e 2 )2435− e sen θ1−e 2e e+cos θ1−e 2 + 10−cΩsω − sΩcωci−sΩsω + cΩcωcicωsi325˛ = −a(C F R ˛per )T 4 1 00375 ˛ = 11 − e˛per3535sµa(1 − e 2 ) (C F R )T 24 0 1035Finalmente, para calcular ∂/∂M 0 , usaremos:∂∣∣∣per= ∂ ∂θ∣ √∣∣per 1 + e 1∣ =∂M 0 ∂θ per ∂M 0 1 − e 1 − e∂∂θ∣per145 / 151
Change language