Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasEcuaciones planetarias de Lagrange VIgualmente:∂⃗v∂Ω∂⃗v∂ω∂⃗v∂i˛˛per=s 2µp ( ∂C RF∂Ω )T 4 − sen θe + cos θs 2˛ µ= ˛per p ( ∂C RF∂ω )T 4 − sen θe + cos θs˛ µ= ˛per p ( ∂C RF∂i00) T 24 − sen θe + cos θ035˛35˛35˛˛per˛per˛per= (1 + e)= (1 + e)= (1 + e)s 2µp ( ∂C RF∂Ω )T 4 0 10s 2µp ( ∂C RF∂ω )T 4 0 10s 2µp ( ∂C RF ) T 4 0 1∂i 03 sµ5 = (1 + e)p3 sµ5 = (1 + e)p3 sµ5 = (1 + e)p24242sΩsω − cΩcωci−cΩsω − sΩcωci0−cΩcω + sΩsωci−sΩcω − cΩsωci−sωsi4 sΩcωsi−cΩcωsicωci353535Antes de calcular derivadas respecto a a, e o M 0 , hay quefijarse en que el θ que aparece en las expresiones de ⃗v y ⃗r esuna función de a, e y M 0 , vía la Ecuación de Kepler√M = E − e sen E = M 0 + nt, donde n = µy la relacióna√3 1+eentre θ y E, tan θ/2 =1−e tan E/2. 142 / 151