Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasEcuaciones planetarias de Lagrange IVVeamos como se evalúan las derivadas. Por ejemplo, lasderivadas respecto a los ángulos de Euler de la órbita:∂⃗r∂Ω∂⃗r∂ω∂⃗r∂i˛˛per=˛˛per=˛˛per=2p1 + e cos θ ( ∂C RF∂Ω )T 4 cos θsen θ02p1 + e cos θ ( ∂C RF∂ω )T 4 cos θsen θ0p1 + e cos θ ( ∂C RF∂iDonde se ha usado:∂C F R∂Ω∂C F R∂i∂C F R∂ω===242424) T 24 cos θsen θ035˛35˛35˛˛per=˛per=˛per=p1 + e ( ∂C F R∂Ω )T 24 1 00p1 + e ( ∂C F R∂ω )T 24 1 00p1 + e ( ∂C RF∂i) T 24 1 00−sΩcω − cΩsωci sΩcω − sΩsωci 0sΩsω − cΩcωci −cΩsω − sΩcωci 0cΩsi +sΩsi 0sΩsωsi −cΩsωsi sωcisΩcωsi −cΩcωsi cωcisΩci −cΩci −si−cΩsω − sΩcωci −sΩsω + cΩcωci cωsi−cΩcω + sΩsωci −sΩcω − cΩsωci −sωsisΩsi −cΩsi ci3535 = p1 + e35 = p1 + e35 = p1 + e353524242−sΩcω − cΩsωcicΩcω − sΩsωci0−cΩsω − sΩcωci−sΩsω + cΩcωcicωsi4 sΩsωsi−cΩsωsisωci35141 / 1513535