Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasEcuaciones planetarias de Lagrange IILlegamos a la siguiente ecuación, escrita en forma vectorial:[ ( ) ∂⃗r T ( ) ( ) ∂⃗v ∂⃗v T ( ) ] ( ) ∂⃗rT ∂UP−˙⃗α = .∂⃗α ∂⃗α ∂⃗α ∂⃗α ∂⃗αDenotemos por L la llamada matriz de Lagrange, que es( ) T ( ) ( ) T ( )necesario calcular: L = ∂⃗r ∂⃗v∂⃗α ∂⃗α− ∂⃗v ∂⃗r∂⃗α ∂⃗α.Se tendrá que:L i,j = ∂⃗r T∂α i∂⃗v− ∂⃗v T∂α j ∂α i∂⃗r∂α jde donde se deduce: L i,i = 0, L i,j = −L i,j . Por tanto la matrizde Lagrange es antisimétrica.139 / 151