Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasDeducción de las ecuaciones planetariasObjetivo: despejar ( ˙⃗α) de:j=6∑j=1∂⃗r∂α j˙α j = ⃗0,j=6∑j=1∂⃗v∂α j˙α j = ⃗γ P ,donde ⃗α = [Ω, i, ω, a, e, M 0 ] T , sabiendo que⃗r R =C F R (Ω, i, ω) = 422p1 + e cos θ (C F R )T 4 cos θsen θ035 , ⃗v R =sµp (C F R )T 2cΩcω − sΩsωci sΩcω + cΩsωci sωsi−cΩsω − sΩcωci −sΩsω + cΩcωci cωsisΩsi −cΩsi ci4 − sen θe + cos θ03535Forma de Lagrange: ⃗γ P = ∇U P (⃗α) =( ) T ∂UP (⃗α)∂⃗r .Forma de Gauss: ⃗γ = R(⃗α)⃗e r + S(⃗α)⃗e θ + W (⃗α)⃗e z .137 / 151