Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

ApéndiceTeorema de LambertEcuaciones PlanetariasDeducción del teorema de Lambert ITeorema de Lambert: “El tiempo de vuelo t v entre dos puntosr 1 y r 2 de una elipse depende solamente de la cuerda c, lasuma s = r 1 + r 2 y el semieje mayor de la elipse a.”Sean θ 1 y E 1 las anomaĺıas verdadera y excéntrica de r 1 , y θ 2y E 2 del punto r 2 . De la ecuación de Kepler se tiene:nt v = E 2 − E 1 − e(sen E 2 − sen E 1 ).Usando fórmulas trigonométricas, podemos escribir:(E2 − E 1nt v = 2 − e sen E 2 − E 1cos E )2 − E 122 2Definamos ψ = E 2−E 12, φ tal que cos φ = e cos E 2−E 12. Portanto:nt v = 2 (ψ − sen ψ cos φ)133 / 151