Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

Introducción Histórica a la Mecánica OrbitalEl Problema de los Dos CuerposLeyes horarias. Teorema de Lambert. Elementos OrbitalesTeoría de PerturbacionesGeneralidades. Ecuaciones planetariasCampo gravitatorio de un cuerpo no esférico. AchatamientoOtros efectos. Resumen. Periodos orbitales.Propagadores. Determinación de órbitas.Perturbación debida al achatamiento de la Tierra IICalculemos ahora U p :U p = 12π∫ 2π0= J 2µR 2 ⊕4a 3 πJ 2 µR⊕(1 2 + e cos θ) 32a 3 (1 − e 2 ) 3 (1 − 3 sen 2 i sen 2 (ω + θ))dM∫ 2πPuesto que sen 2 ψ =01 + e cos θ(1 − e 2 ) 3/2 (1 − 3 sen2 i sen 2 (ω + θ))dθ1−cos 2ψ2, tenemos:(1 + e cos θ)(1 − 3 sen 2 i sen 2 (ω + θ))= (1 + e cos θ)(1 − 3 sen2 i2Integrando y usando n = √ µ/a 3 :+ 3 sen2 i sen 2(ω + θ)2U p =J 2 n 2 R 2 ⊕4(1 − e 2 ) 3/2 (2 − 3 sen2 i)107 / 151