Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

Introducción Histórica a la Mecánica OrbitalEl Problema de los Dos CuerposLeyes horarias. Teorema de Lambert. Elementos OrbitalesTeoría de PerturbacionesGeneralidades. Ecuaciones planetariasCampo gravitatorio de un cuerpo no esférico. AchatamientoOtros efectos. Resumen. Periodos orbitales.Propagadores. Determinación de órbitas.Perturbación debida al achatamiento de la Tierra IEl efecto más importante es el debido al J 2 . Consideremos elmodelo del J 2 antes escrito:[U = µ 1 + J ( ) 22 R⊕(1 − 3 sen φ)]2r 2 rdonde J 2 = 1,083 × 10 −3 .El potencial de perturbación es:U p = µ rJ 22(R⊕r) 2(1 − 3 sen 2 φ)Es necesario expresar U p en función de los elementosorbitales. Usando la trigonometría esférica (que seestudiará en el siguiente tema), se tiene quesen φ = sen i sen(ω + θ). Por tanto:U p = J 2µR 2 ⊕(1 + e cos θ) 32a 3 (1 − e 2 ) 3(1 − 3 sen 2 i sen 2 (ω + θ))106 / 151