Astronáutica y Vehículos Espaciales - Tema 2: Mecánica Orbital ...

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Introducción Histórica a la Mecánica OrbitalEl Problema de los Dos CuerposLeyes horarias. Teorema de Lambert. Elementos OrbitalesTeoría de PerturbacionesGeneralidades. Ecuaciones planetariasCampo gravitatorio de un cuerpo no esférico. AchatamientoOtros efectos. Resumen. Periodos orbitales.Propagadores. Determinación de órbitas.Cuerpo general IIIVisualización de los armónicos mediante las zonas de cambiode signo (en la figura, l corresponde a nuestra definición de n).Zonales: para m = 0, losarmónicos coinciden con losdel modelo con simetría derevolución. Sin variacionesrespecto a λ.Sectoriales: para n = m, notienen variaciones respecto aφ y dividen la esfera en“sectores”.Teserales: para n ≠ m, varíanrespecto a φ y λ, dividen laesfera en “cuadradosesféricos”.104 / 151
Introducción Histórica a la Mecánica OrbitalEl Problema de los Dos CuerposLeyes horarias. Teorema de Lambert. Elementos OrbitalesTeoría de PerturbacionesGeneralidades. Ecuaciones planetariasCampo gravitatorio de un cuerpo no esférico. AchatamientoOtros efectos. Resumen. Periodos orbitales.Propagadores. Determinación de órbitas.Cuerpo general IVModelo triaxial: se toma la serie de segundo orden conJ 20 = J 2 , J 21 = 0, J 22 = −5,35 × 10 −6 y λ 22 = 123 o .Equivale a suponer que la Tierra es un elipsoide (con los tressemiejes diferentes).El coeficiente J 21 = 0 por simetría, ya que se sitúan los ejescoordinados de forma que coincidan con los principales delelipsoide.p 22 = (1 − x 2 ) d2 p 2 (x)= 3(1 − x 2 ). Por tantodx 2p 22 (sen φ) = 3(1 − sen 2 φ) = 3 cos 2 φ.Entonces el modelo queda:[U = µ r1 + J 22−3J 22(R⊕r(R⊕) 2(1 − 3 sen 2 φ)r) 2cos 2 φ cos(2(λ − λ 22 ))]105 / 151
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