Números de hasta 6 cifras terminados en 3 ceros - Clases ...
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ÍndiceI Pres<strong>en</strong>tación 6II Esquema 10III Ori<strong>en</strong>taciones para el doc<strong>en</strong>te: estrategia didáctica 12IV Planes <strong>de</strong> clases 26V Prueba y Pauta 32VI Espacio para la reflexión personal 35VII Glosario 36VIII Fichas y materiales para alumnas y alumnos 37
tercero básicoMatemáticaprimera Unidad didácticaNúmeros <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> 6 <strong>cifras</strong> <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> 3 <strong>ceros</strong>Apr<strong>en</strong>dizajes esperados <strong>de</strong>l Programa• Interpretan la información que <strong>en</strong>tregan los números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles que terminan <strong>en</strong>tres <strong>ceros</strong>, y los emplean para comunicar y registrar información (Apr<strong>en</strong>dizaje esperado 2, PrimerSemestre).• Reconoc<strong>en</strong> que el sistema <strong>de</strong> numeración y el sistema monetario nacional ti<strong>en</strong><strong>en</strong> un carácter<strong>de</strong>cimal y emplean este hecho para contar a través <strong>de</strong> agrupaciones, y para componer y <strong>de</strong>scomponer números <strong>en</strong> forma aditiva y multiplicativa (Apr<strong>en</strong>dizaje esperado 3, Primer Semestre).• Or<strong>de</strong>nan números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles que son múltiplos <strong>de</strong> mil, y efectúan comparaciones<strong>de</strong> cantida<strong>de</strong>s y medidas (Apr<strong>en</strong>dizaje esperado 4, Primer Semestre).Apr<strong>en</strong>dizajes esperados para la Unidad• Interpretan la información que <strong>en</strong>tregan los números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles que termi terminan <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, y los emplean para comunicar y registrar información.• Reconoc<strong>en</strong> que el sistema <strong>de</strong> numeración y el sistema monetario nacional ti<strong>en</strong><strong>en</strong> uncarácter <strong>de</strong>cimal y emplean este hecho para contar a través <strong>de</strong> agrupaciones, y para componer y <strong>de</strong>scomponer números <strong>en</strong> forma aditiva.• Or<strong>de</strong>nan números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles que son múltiplos <strong>de</strong> mil, y efectúan comparaciones <strong>de</strong> cantida<strong>de</strong>s y medidas.• En la resolución <strong>de</strong> problemas que pon<strong>en</strong> <strong>en</strong> juego los cont<strong>en</strong>idos <strong>de</strong> la Unidad, profundizan aspectos relacionados con la compr<strong>en</strong>sión <strong>de</strong>l problema, i<strong>de</strong>ntificación <strong>de</strong> preguntasa respon<strong>de</strong>r y la relación <strong>en</strong>tre la información disponible (datos) y la información que se<strong>de</strong>sea conocer (incógnita).Apr<strong>en</strong>dizajes previos• Dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> tramos <strong>de</strong> la secu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.• Reconoc<strong>en</strong> el valor que ti<strong>en</strong>e un dígito <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un número <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>, según su posición.• Cu<strong>en</strong>tan objetos <strong>de</strong> una colección que ti<strong>en</strong>e <strong>hasta</strong> 999 objetos.• Suman números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.• Or<strong>de</strong>nan números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.• Compon<strong>en</strong> y <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong> canónicam<strong>en</strong>te números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.• Dada una cantidad <strong>de</strong> dinero <strong>en</strong> monedas <strong>de</strong> $1, $10 y $100, dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> elnúmero correspondi<strong>en</strong>te.
Ipres<strong>en</strong>taciónEsta Unidad gira <strong>en</strong> torno a los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> seis <strong>cifras</strong> que terminan <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.El estudio <strong>de</strong> esta nueva familia <strong>de</strong> números se realiza a partir <strong>de</strong> los conocimi<strong>en</strong>tos que niñas y niños ya ti<strong>en</strong><strong>en</strong> sobre los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. Apr<strong>en</strong><strong>de</strong>rána i<strong>de</strong>ntificar dón<strong>de</strong> se usan estos números, cómo se dic<strong>en</strong>, cómo se le<strong>en</strong>, cómo se escrib<strong>en</strong> y cómo se comparan. A partir <strong>de</strong> las relaciones <strong>en</strong>tre los nuevos números y losnúmeros <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>, establecerán propieda<strong>de</strong>s es<strong>en</strong>ciales <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> numeración <strong>de</strong>cimal. La Unidad se <strong>de</strong>sarrolla, principalm<strong>en</strong>te, <strong>en</strong> el contexto <strong>de</strong>l sistemamonetario nacional. A continuación se <strong>de</strong>tallan los aspectos didácticos matemáticosque estructuran esta Unidad.1.Tareas MatemáticasLas tareas matemáticas que niñas y niños realizan para lograr los apr<strong>en</strong>dizajesesperados <strong>de</strong> esta Unidad son:ooooooooProduc<strong>en</strong> números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles a partir <strong>de</strong> cálculos aritméticos connúmeros conocidos, la estimación <strong>de</strong> cantida<strong>de</strong>s y alturas <strong>de</strong> cerros y montañas,y el conteo <strong>de</strong> dinero.Dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> números <strong>de</strong> esta familia.Cu<strong>en</strong>tan cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dinero que correspon<strong>de</strong>n a números <strong>de</strong> esta familia.Compon<strong>en</strong> y <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong> canónicam<strong>en</strong>te números <strong>de</strong> esta familia.Resuelv<strong>en</strong> problemas utilizando la información que provee cada uno <strong>de</strong> los dígitos <strong>de</strong> un número, y su posición.Comparan números <strong>de</strong> esta familia.Determinan números a partir <strong>de</strong> informaciones dadas sobres sus <strong>cifras</strong> o sobresus relaciones con otros números y completan secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> números <strong>de</strong> estafamilia.Justifican los procedimi<strong>en</strong>tos utilizados.2.Variables didácticasLas variables didácticas que se consi<strong>de</strong>ran para graduar la complejidad <strong>de</strong> las tareas matemáticas que niñas y niños realizan son:ooTipo <strong>de</strong> números que aparec<strong>en</strong> <strong>en</strong> los problemas <strong>de</strong> cálculo: múltiplos <strong>de</strong> 10, <strong>de</strong>100, <strong>de</strong> 1.000, <strong>de</strong> 10.000 o <strong>de</strong> 100.000.Forma <strong>en</strong> que se pres<strong>en</strong>tan las colecciones <strong>de</strong> objetos o dinero para ser contadas:objetos agrupados <strong>de</strong> a 10, <strong>de</strong> a 100, <strong>de</strong> a 1.000, <strong>de</strong> a 10.000 o <strong>de</strong> a 100.000.
Pres<strong>en</strong>tacióncartas con los dígitos <strong>de</strong>l 0 al 9, arman el número que más se aproxima a un númerodado <strong>de</strong> esta familia.El proceso se completa <strong>en</strong> la quinta clase trabajando y profundizando los aspectosestudiados <strong>en</strong> las clases anteriores, sistematizando y articulando los nuevos conocimi<strong>en</strong>tos adquiridos con los ya conocidos.En la sexta clase se aplica una prueba <strong>de</strong> finalización <strong>de</strong> la Unidad, que permiteconocer el nivel <strong>de</strong> logro <strong>de</strong> los apr<strong>en</strong>dizajes esperados.6.Suger<strong>en</strong>cias para trabajar los apr<strong>en</strong>dizajes previosAntes <strong>de</strong> dar inicio al estudio <strong>de</strong> la Unidad, es necesario realizar un trabajo sobrelos apr<strong>en</strong>dizajes previos. Interesa que niños y niñas activ<strong>en</strong> los conocimi<strong>en</strong>tos necesariospara que puedan <strong>en</strong>fr<strong>en</strong>tar a<strong>de</strong>cuadam<strong>en</strong>te la unidad y lograr los apr<strong>en</strong>dizajesesperados <strong>en</strong> ella. El profesor <strong>de</strong>be asegurarse <strong>de</strong> que todos los niños y niñas:Compon<strong>en</strong> y <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong> canónicam<strong>en</strong>te números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.Es necesario que los estudiantes sean capaces <strong>de</strong> <strong>de</strong>scomponer números <strong>de</strong> dos y<strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>. Por ejemplo, <strong>de</strong>scomponer los números 58, 508, 580, 583, 538, etc.Dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.Los alumnos <strong>de</strong>b<strong>en</strong> saber <strong>de</strong>cir tramos <strong>de</strong> las secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> 1 <strong>en</strong> 1, <strong>de</strong> 10 <strong>en</strong> 10 y<strong>de</strong> 100 <strong>en</strong> 100, <strong>en</strong> particular aquellos que incluy<strong>en</strong> hitos importantes como el 99. Porejemplo, <strong>de</strong>cir seis números: <strong>de</strong> la secu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> 10 <strong>en</strong> 10 a partir <strong>de</strong> set<strong>en</strong>ta; <strong>de</strong> ci<strong>en</strong>tooch<strong>en</strong>ta; <strong>de</strong> la secu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> 100 <strong>en</strong> 100 a partir <strong>de</strong> ci<strong>en</strong>; <strong>de</strong> ci<strong>en</strong>to veinte; <strong>de</strong> dosci<strong>en</strong>tostreinta y ocho; etc. También es importante que sepan leer y escribir al dictado númeroscomo 608, 680, 865, etc.Dada una cantidad <strong>de</strong> dinero <strong>en</strong> monedas <strong>de</strong> $ 1, $ 10 y $ 100, dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> yescrib<strong>en</strong> el número correspondi<strong>en</strong>te a la cantidad.Es necesario que sean capaces <strong>de</strong> contar dinero solo utilizando sucesivam<strong>en</strong>te lassecu<strong>en</strong>cias correspondi<strong>en</strong>tes o efectuando m<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te o por escrito la adición <strong>de</strong> losresultados <strong>de</strong>l conteo <strong>de</strong> las monedas <strong>de</strong> cada <strong>de</strong>nominación. Por ejemplo, 3 + 40 + 500ó (500 + 40 + 3) = 543.Or<strong>de</strong>nan números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.Niñas y niños <strong>de</strong>b<strong>en</strong> saber que si los números ti<strong>en</strong><strong>en</strong> distinta cantidad <strong>de</strong> <strong>cifras</strong>, esmayor el que ti<strong>en</strong>e más <strong>cifras</strong>, y que para comparar dos números <strong>de</strong> la misma cantidad<strong>de</strong> <strong>cifras</strong>, <strong>de</strong>b<strong>en</strong> compararse los dígitos <strong>de</strong> la misma posición <strong>en</strong> ambos números, parti<strong>en</strong>do por los <strong>de</strong> mayor valor según su posición.
Tareas matemáticas• Se trabajan las siete tareas<strong>de</strong> la unidad.Tareas matemáticas• Comparan números <strong>de</strong> estafamilia.• Determinan números a partir <strong>de</strong> informaciones dadassobres sus <strong>cifras</strong> o sobre susrelaciones con otros números y completan secu<strong>en</strong>cias<strong>de</strong> números <strong>de</strong> esta familia.IIesquemaApr<strong>en</strong>dizajes esperadosClase 6• Aplicación <strong>de</strong> Prueba y Evaluación <strong>de</strong> los apr<strong>en</strong>dizajes esperados <strong>de</strong> la unidad.condiciones• Se manti<strong>en</strong><strong>en</strong> las condiciones usadas <strong>en</strong>las clases anteriores.Clase 5Técnicas• Esta clase está <strong>de</strong>stinada a trabajar y profundizar el dominio <strong>de</strong> todas las técnicasusadas <strong>en</strong> la unidad.condiciones• Números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.• Contexto numérico y sistema monetarionacional.Clase 4Técnicas• Comparación <strong>de</strong> números basado <strong>en</strong> elprocedimi<strong>en</strong>to para comparar números <strong>de</strong><strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.• Completación <strong>de</strong> secu<strong>en</strong>cias basada <strong>en</strong> lacompletación <strong>de</strong> secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> números<strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.• Determinan números usando la información que proporciona cada dígito, segúnla posición que ocupa.fundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales• De manera sintética y organizada, se repasan los fundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales <strong>de</strong> todas lasclases anteriores.fundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales• El procedimi<strong>en</strong>to para comparar números<strong>de</strong> este tipo es el mismo que se usa paracomparar números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.• La estructura <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los números<strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> está organizada <strong>en</strong> unida<strong>de</strong>s, <strong>de</strong>c<strong>en</strong>as y c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>as. Esta estructurase repite <strong>en</strong> la familia <strong>de</strong> los miles, pero <strong>en</strong>este caso las unida<strong>de</strong>s, <strong>de</strong>c<strong>en</strong>as y c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>asson <strong>de</strong> mil.10
Tareas matemáticas• Compon<strong>en</strong> y <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong>canónicam<strong>en</strong>te números <strong>de</strong>esta familia.• Resuelv<strong>en</strong> problemas utilizando la información queprovee cada uno <strong>de</strong> los dígitos <strong>de</strong> un número, y su posición.Tareas matemáticas• Dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> números <strong>de</strong> esta familia.• Cu<strong>en</strong>tan cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dinero que correspon<strong>de</strong>n anúmeros <strong>de</strong> esta familia.Tareas matemáticas• Produc<strong>en</strong> números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles, a partir <strong>de</strong>cálculos aritméticos, conteoy estimación <strong>de</strong> cantida<strong>de</strong>s.Clase 3condiciones• Números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.• Dinero real y ficticio.• Contextos sobre sistema monetario nacional y dinero ficticio.Técnicas• Para <strong>de</strong>scomponer números <strong>de</strong> esta familia, <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong> el número <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres<strong>cifras</strong> que está <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> los tres <strong>ceros</strong>, y acada uno <strong>de</strong> ellos le agregan tres <strong>ceros</strong>.• Para obt<strong>en</strong>er información que dan los números <strong>de</strong> esta familia, se basan <strong>en</strong> el valor<strong>de</strong> cada dígito según su posición.condiciones• Para la lectura y escritura <strong>de</strong> números, números <strong>de</strong> una, dos y tres <strong>cifras</strong>, a los queagregarán tres <strong>ceros</strong>.• Para el conteo, los objetos están agrupados <strong>de</strong> a 10, <strong>de</strong> a 100, <strong>de</strong> a 1.000, <strong>de</strong> a10.000 o <strong>de</strong> a 100.000.• Contexto sobre sistema monetario nacional y dinero ficticio.Clase 2Técnicas• Para leer números <strong>de</strong> esta familia, le<strong>en</strong> elnúmero <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> que queda <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> los tres <strong>ceros</strong> y agregan la palabramil.• Para escribir números, escrib<strong>en</strong> números<strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> y le agregan tres <strong>ceros</strong>.• Para contar cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dinero, se apoyan <strong>en</strong> el conteo <strong>de</strong> agrupaciones <strong>de</strong> a mil,diez mil y ci<strong>en</strong> mil.Clase 1condiciones• En los problemas <strong>de</strong> cálculo, los númerosti<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> y son múltiplos <strong>de</strong>10 o <strong>de</strong> 100. La suma es un número <strong>de</strong> más<strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>.• Para el conteo, los objetos están agrupados <strong>de</strong> a 10, <strong>de</strong> a 50, <strong>de</strong> a 100, <strong>de</strong> a 500 y <strong>de</strong>a 1.000.Técnicas• Cu<strong>en</strong>tan dinero utilizando secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong>10 <strong>en</strong> 10, <strong>de</strong> 50 <strong>en</strong> 50, <strong>de</strong> 100 <strong>en</strong> 100, <strong>de</strong>500 <strong>en</strong> 500 y <strong>de</strong> 1.000 <strong>en</strong> 1.000.• Efectúan los adiciones mediante cálculom<strong>en</strong>tal o por escrito.• Estiman estableci<strong>en</strong>do relaciones con información dada.Apr<strong>en</strong>dizajes previosfundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales• El principio <strong>de</strong>l valor posicional que rige <strong>en</strong>los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> seis <strong>cifras</strong> <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, es análogo al que rige <strong>en</strong>los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. Este principio consiste <strong>en</strong> que la posición <strong>de</strong>l dígito indica el tipo <strong>de</strong> agrupación <strong>de</strong> a 10 a laque correspon<strong>de</strong>.fundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales• Los números <strong>de</strong> cuatro a seis <strong>cifras</strong> <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong> se dic<strong>en</strong> y se le<strong>en</strong> <strong>de</strong>manera análoga a los <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>,pero incorporando la palabra mil para leerlos y tres <strong>ceros</strong> para escribirlos.• Nuestro sistema <strong>de</strong> numeración <strong>de</strong>cimalse construye sobre agrupaciones sucesivas <strong>de</strong> a 10.fundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales• Los números permit<strong>en</strong> contar y medir cantida<strong>de</strong>s. Cuando las cantida<strong>de</strong>s no se pue<strong>de</strong>n contar o medir con números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong>tres <strong>cifras</strong>, es necesario ampliar el conjuntonumérico incorporando números <strong>de</strong> más<strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>. Por ejemplo, para cuantificarla cantidad <strong>de</strong> personas que cab<strong>en</strong> <strong>en</strong> elEstadio Nacional, etc.11
IIIori<strong>en</strong>taciones para el doc<strong>en</strong>te:estrategia didácticaLa estrategia didáctica para esta Unidad consiste <strong>en</strong> construir la nueva familia <strong>de</strong>los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, a partir <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres<strong>cifras</strong>. Que sean los números <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong> y no toda la familia <strong>de</strong> los milesfacilita el estudio, puesto que la forma <strong>en</strong> que se dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> estos números estotalm<strong>en</strong>te análoga a la forma <strong>en</strong> que se dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres<strong>cifras</strong>, salvo que hay que agregarles la palabra mil. Cuando no terminan <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, lag<strong>en</strong>eralización <strong>de</strong> la lectura y escritura no es tan inmediata. Así por ejemplo, 345.000 selee y escribe <strong>de</strong> forma análoga a 345, agregándole la palabra mil para leerlo, y tres <strong>ceros</strong>para escribirlo, mi<strong>en</strong>tras que el reconocimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> un patrón común para leer y escribir345.207 es más complejo.La nueva familia <strong>de</strong> números se construye, al igual que los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres<strong>cifras</strong>, sobre la base <strong>de</strong> agrupaciones sucesivas <strong>de</strong> a 10. La estructura <strong>en</strong> unida<strong>de</strong>s, <strong>de</strong>c<strong>en</strong>asy c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>as utilizada <strong>en</strong> nuestro sistema <strong>de</strong> numeración <strong>de</strong>cimal para escribir losnúmeros <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>, es la misma que se utiliza ahora para escribir los números<strong>de</strong> <strong>hasta</strong> seis <strong>cifras</strong>. La difer<strong>en</strong>cia es que <strong>en</strong> la nueva estructura las agrupaciones se hac<strong>en</strong> <strong>de</strong> a mil, y no <strong>de</strong> a uno como se hacían <strong>en</strong> los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. Por ello esque a las nuevas posiciones se les llama unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> mil, <strong>de</strong>c<strong>en</strong>as <strong>de</strong> mil y c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>as <strong>de</strong> mil.La <strong>de</strong>scomposición canónica también es análoga, pero <strong>en</strong> esta nueva familia se agregantres <strong>ceros</strong>.A continuación aparec<strong>en</strong> <strong>de</strong>scritas cada una <strong>de</strong> las clases <strong>de</strong> la Unidad. Se recomi<strong>en</strong>da:o Iniciar cada clase poni<strong>en</strong>do <strong>en</strong> juego los conocimi<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> la (s) clase (s)anterior (es);o Dejar espacio para que niñas y niños propongan y experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong> sus propiosprocedimi<strong>en</strong>tos;o Mant<strong>en</strong>er un diálogo perman<strong>en</strong>te con los alumnos, y propiciarlo <strong>en</strong>tre ellos,sobre el trabajo que se está realizando, sin imponer formas <strong>de</strong> resolución;o Permitir que se apropi<strong>en</strong> íntegram<strong>en</strong>te <strong>de</strong> los procedimi<strong>en</strong>tos estudiados;o Promover una perman<strong>en</strong>te evaluación <strong>de</strong>l trabajo que se realiza;o Finalizar cada clase con una sistematización y justificación <strong>de</strong> lo trabajado.12
Ori<strong>en</strong>tacionesPRIMERA CLASEEn esta clase se realiza la primera tarea matemática <strong>de</strong> la Unidad:o Produc<strong>en</strong> números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles a partir <strong>de</strong> cálculos con númerosconocidos, el conteo <strong>de</strong> dinero <strong>en</strong> monedas y estimación <strong>de</strong> cantida<strong>de</strong>s ydistancias.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> inicioSe propone a niñas y niños la tarea <strong>de</strong> esta clase, que consiste <strong>en</strong> producir números<strong>de</strong> más <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>. Para ello resuelv<strong>en</strong> los problemas <strong>de</strong> la Ficha 1 “Produci<strong>en</strong>donúmeros” sobre cálculo <strong>de</strong> adiciones con números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>, cuyo resultado esun número <strong>de</strong> más <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>. Los contextos son familiares para niños y niñas y lasadiciones se efectúan por escrito o <strong>en</strong> forma oral. Interesa que sean ellos qui<strong>en</strong>es produzcan los nuevos números, y perciban <strong>de</strong> este modo dón<strong>de</strong> y para qué se utilizan.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrolloSe continúa con la tarea <strong>de</strong> producir números, proponiéndoles que resuelvan losproblemas <strong>de</strong> estimaciones que aparec<strong>en</strong> <strong>en</strong> la Ficha 2 “Produci<strong>en</strong>do números”. Niñasy niños i<strong>de</strong>ntifican números <strong>de</strong> más <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong> <strong>en</strong> información dada, mediante estimaciones basadas <strong>en</strong> distancias conocidas o dadas <strong>en</strong> el problema, y <strong>en</strong> la cantidad <strong>de</strong>niños que llegan <strong>en</strong> bus al zoológico. Luego, dic<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> los números correspondi<strong>en</strong>tes a las distancias estimadas. Aunque no conozcan exactam<strong>en</strong>te las alturas <strong>de</strong> loscerros y montañas, es posible que estim<strong>en</strong>, a partir <strong>de</strong> datos conocidos, el valor máspróximo a esas cantida<strong>de</strong>s. Por ejemplo, <strong>en</strong> el caso <strong>de</strong>l peso <strong>de</strong> un elefante, se les pue<strong>de</strong>ayudar a razonar haciéndoles ver que no es posible que pese lo mismo que pesa unapersona, o un caballo, etc.Se termina el estudio <strong>de</strong> la tarea <strong>de</strong> producir números, proponiéndoles que trabaj<strong>en</strong> con la Ficha 3 “Produci<strong>en</strong>do números” sobre problemas <strong>de</strong> conteo <strong>de</strong> dinero <strong>en</strong>monedas y billetes. Para contar colecciones <strong>de</strong> dinero, los niños se apoyan <strong>en</strong> adicionesque efectúan m<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te o por escrito. Pue<strong>de</strong> que sepan <strong>de</strong>cir la cantidad <strong>de</strong> dineroque hay <strong>en</strong> el recuadro, pero que no sepan escribir el número correspondi<strong>en</strong>te <strong>en</strong> <strong>cifras</strong>.Resulta muy provechoso para niñas y niños vivir esta dificultad, para aclararla posteriorm<strong>en</strong>te. Es importante que puedan escribir el número como ellos cre<strong>en</strong>, usando <strong>cifras</strong> opalabras.Es muy posible que <strong>en</strong> este mom<strong>en</strong>to hagan preguntas <strong>de</strong>l tipo: ¿Cómo se lee est<strong>en</strong>úmero? ¿Cómo se escribe? La tarea <strong>de</strong> leer y escribir números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> seis <strong>cifras</strong>13
Ori<strong>en</strong>taciones<strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong> se trabaja <strong>en</strong> la segunda clase, por lo que no se espera queapr<strong>en</strong>dan aquí a leer y escribir estos nuevos números. Se hace un paralelo <strong>en</strong>tre losnúmeros <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> y los <strong>de</strong> más <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>, escribi<strong>en</strong>do <strong>en</strong> la pizarra los números 1, 10 y 100 <strong>en</strong> una columna, y <strong>de</strong>bajo, el número <strong>en</strong> palabras. Fr<strong>en</strong>te a cada uno<strong>de</strong> estos se escribe el mismo número, agregándole tres <strong>ceros</strong> a la <strong>de</strong>recha.1 1 . 000uno un mil10 10.000diez diez mil100 100.000ci<strong>en</strong> ci<strong>en</strong> milMom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> cierreSe sistematizan los conocimi<strong>en</strong>tos preguntando a niñas y niños qué números qu<strong>en</strong>o conocían, han aparecido. Se anima a que digan <strong>de</strong> qué manera se parec<strong>en</strong> a los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>, a quiénes les fue difícil escribir los números y por qué, y queexpongan a sus compañeros cómo contaron el dinero. Es importante i<strong>de</strong>ntificar quiénesse equivocaron al contar, al escribir los números o al leerlos. También, aquellos cuyasestrategias <strong>de</strong> conteo <strong>de</strong> dinero se <strong>de</strong>stacaron por ser más efici<strong>en</strong>tes. Se estimula a laclase para que discutan sobre la rapi<strong>de</strong>z y eficacia <strong>de</strong> los procedimi<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> conteo queusaron.Se espera que <strong>en</strong> esta clase los alumnoscompr<strong>en</strong>dan la utilidad <strong>de</strong> los números <strong>de</strong>la familia <strong>de</strong> los miles, reconoci<strong>en</strong>do quepermit<strong>en</strong> expresar cantida<strong>de</strong>s más gran<strong>de</strong>sque las que han podido expresar <strong>hasta</strong> elmom<strong>en</strong>to con números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.14
Ori<strong>en</strong>tacionesSEGUNDA CLASEEn esta clase se realizan las sigui<strong>en</strong>tes tareas matemáticas:o Dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres<strong>ceros</strong>.o Cu<strong>en</strong>tan cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dinero <strong>en</strong> billetes que correspon<strong>de</strong>n a números <strong>de</strong> estafamilia.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> inicioSe comi<strong>en</strong>za retomando la tarea <strong>de</strong> leer y escribir números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> seis <strong>cifras</strong><strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong> que surgió <strong>en</strong> la primera clase, para profundizar sobre lascaracterísticas <strong>de</strong> esta nueva familia <strong>de</strong> números. Los niños, organizados <strong>en</strong> grupos <strong>de</strong> acuatro, realizan la actividad “Armando números” que aparece <strong>en</strong> la Ficha 4. Arman números con un conjunto <strong>de</strong> tarjetas <strong>en</strong> las que aparec<strong>en</strong> distintas <strong>de</strong>signaciones <strong>en</strong> palabras. La instrucción es la sigui<strong>en</strong>te: arm<strong>en</strong> todos los números que puedan, combinandolas sigui<strong>en</strong>tes etiquetas. Hay que usar siempre la tarjeta con la etiqueta mil, y escribir losnúmeros con <strong>cifras</strong>.milses<strong>en</strong>tacuatroci<strong>en</strong>tostreintayci<strong>en</strong>tocuatronueveLuego, se les propone que compar<strong>en</strong> con otros grupos si armaron los mismos números y que anot<strong>en</strong> los que no se les ocurrieron.Esta actividad se pue<strong>de</strong> variar <strong>de</strong> muchas maneras, cambiando los números queaparec<strong>en</strong> <strong>en</strong> la etiqueta o agregando más etiquetas.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrolloSe continúa realizando las activida<strong>de</strong>s sobre lectura y escritura <strong>de</strong> números queaparec<strong>en</strong> <strong>en</strong> la Ficha 5 “Encontrando el nombre <strong>de</strong> números”. Estas son:15
Ori<strong>en</strong>taciones“Encontrando el nombre <strong>de</strong> números”: Parean el nombre <strong>de</strong> un número con laescritura cifrada que le correspon<strong>de</strong>.Tresci<strong>en</strong>tos cuatro milDos milSeisci<strong>en</strong>tos veinte milCi<strong>en</strong>to och<strong>en</strong>ta y nueve milCuar<strong>en</strong>ta y cinco mil45.000340.0002.000620.000405.000189.000304.000Luego, agregan a la lista <strong>de</strong> nombres <strong>de</strong> números, los nombres <strong>de</strong> aquellos númerosque quedaron sin parear, y comparan con los otros equipos.“Produci<strong>en</strong>do y escribi<strong>en</strong>do el nombre <strong>de</strong> números”: A una lista <strong>de</strong> números <strong>de</strong><strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> escritos <strong>en</strong> <strong>cifras</strong>, les agregan tres <strong>ceros</strong> y <strong>de</strong>duc<strong>en</strong> cómo se dic<strong>en</strong>.Número Agregando tres <strong>ceros</strong> se forma: Se escribe1283 3.000 Tres mil64253467050345100De la discusión <strong>en</strong>tre los niños conducida por el profesor(a), emerge el procedimi<strong>en</strong>to para leer y escribir estos números. Para <strong>de</strong>cir y escribir los nombres <strong>de</strong> los nuevosnúmeros, se dice el número <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> que está <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> los tres <strong>ceros</strong> y seagrega la palabra mil. Y para producirlos se agregan tres <strong>ceros</strong> a números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres<strong>cifras</strong>.Luego <strong>de</strong> esta actividad, se pue<strong>de</strong> proponer que juegu<strong>en</strong> a “Qué número es”. Elprofesor(a) dicta 5 números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> seis <strong>cifras</strong> <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, <strong>de</strong> uno <strong>en</strong>uno. En cada dictado, los niños escrib<strong>en</strong> el número <strong>en</strong> sus hojas y, cuando terminan, la16
Ori<strong>en</strong>tacioneslevantan. El alumno que levanta la hoja primero y ti<strong>en</strong>e la respuesta correcta gana estedictado. El resto <strong>de</strong> la clase verifica que la respuesta es efectivam<strong>en</strong>te correcta. Si es así,se le otorga un punto; si no, se le quita un punto o bi<strong>en</strong> lo queda <strong>de</strong>bi<strong>en</strong>do. Gana el niñoo niña que junta más puntos.La segunda tarea para esta clase es contar cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dinero ficticio, formadaspor billetes <strong>de</strong> mil pesos, <strong>de</strong> diez mil pesos y <strong>de</strong> ci<strong>en</strong> mil pesos. Para ello los niños realizan la actividad “Ahorro <strong>de</strong>l mes” <strong>de</strong> la Ficha 6. Se trata <strong>de</strong> un problema <strong>en</strong> el que hayque contar cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dinero formadas por billetes <strong>de</strong> $1.000, $10.000 y $100.000, y<strong>de</strong>terminar a qué persona <strong>de</strong> una lista le correspon<strong>de</strong> tal cantidad. Escrib<strong>en</strong> el nombre<strong>de</strong> la persona <strong>en</strong> el sobre que le correspon<strong>de</strong>. La información vi<strong>en</strong>e dada <strong>en</strong> una tablacomo la sigui<strong>en</strong>te:NombreAhorroCatalina Rodríguez $187.000Pedro García $221.000Pedro GarcíaEl procedimi<strong>en</strong>to que usan es el conteo <strong>de</strong> los billetes <strong>de</strong> cada <strong>de</strong>nominación y laadición m<strong>en</strong>tal o por escrito <strong>de</strong> los números que van obt<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do.Así, los procedimi<strong>en</strong>tos para leer yescribir números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles<strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, son heredados<strong>de</strong>l procedimi<strong>en</strong>to para <strong>de</strong>cir, leer y escribirnúmeros <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> cierreSe sistematiza el procedimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> lectura y escritura <strong>de</strong> números <strong>de</strong> la nueva familia, basado <strong>en</strong> el procedimi<strong>en</strong>to usado para números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. Niñas y niñosreconoc<strong>en</strong> las regularida<strong>de</strong>s pres<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> la estructura <strong>de</strong> los números <strong>de</strong> ambas familias, <strong>en</strong> esquemas como los sigui<strong>en</strong>tes:17
Ori<strong>en</strong>tacionesC D U3473 4 7Tresci<strong>en</strong>tos cuar<strong>en</strong>ta y sieteC D U C D U347.0003 4 7 0 0 0Tresci<strong>en</strong>tos cuar<strong>en</strong>ta y siete milEsta estructura correspon<strong>de</strong> a la forma<strong>en</strong> que está construido nuestro sistema<strong>de</strong> numeración <strong>de</strong>cimal, por agrupacionessucesivas <strong>de</strong> a 10.En números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> las agrupaciones se hac<strong>en</strong> <strong>de</strong> a unos. En los números<strong>de</strong> <strong>hasta</strong> seis <strong>cifras</strong> <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong> se hac<strong>en</strong> <strong>de</strong> a mil. Así, <strong>en</strong> el primer casot<strong>en</strong>emos que 10 unos o unida<strong>de</strong>s hac<strong>en</strong> una <strong>de</strong>c<strong>en</strong>a y 10 grupos <strong>de</strong> diez unida<strong>de</strong>s o 10<strong>de</strong>c<strong>en</strong>as hac<strong>en</strong> una c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>a. A<strong>de</strong>más, 10 grupos <strong>de</strong> ci<strong>en</strong> unida<strong>de</strong>s o 10 c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>as hac<strong>en</strong>una unidad <strong>de</strong> mil. De este modo, se continua con la segunda estructura, equival<strong>en</strong>te ala primera: 10 unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> mil hac<strong>en</strong> una <strong>de</strong>c<strong>en</strong>a <strong>de</strong> mil y 10 <strong>de</strong>c<strong>en</strong>as <strong>de</strong> mil hac<strong>en</strong> unac<strong>en</strong>t<strong>en</strong>a <strong>de</strong> mil. Lo importante es que la manera <strong>en</strong> que se va agrupando <strong>en</strong> 10 <strong>de</strong> 10 es,es<strong>en</strong>cialm<strong>en</strong>te, la misma. Cada vez que se completa un grupo <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>, y<strong>en</strong>do <strong>de</strong><strong>de</strong>recha a izquierda, se pasa a un segundo grupo <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong> que se construye <strong>de</strong> igualforma que la anterior, pero cambiando la unidad. El primer grupo correspon<strong>de</strong> a unida<strong>de</strong>s,el segundo a miles y el tercero a millones.C D U C D U C D U2 7 0 4 3 9 5millonesmil18
Ori<strong>en</strong>tacionesEs probable que algún niño pregunte aquí si hay números aún más gran<strong>de</strong>s, y es elmom<strong>en</strong>to para explicar que esta estructura se pue<strong>de</strong> repetir tantas veces como queramos.Así, la escritura <strong>de</strong> los números <strong>en</strong> nuestrosistema <strong>de</strong> numeración sigue la sigui<strong>en</strong>te regla:el dígito colocado <strong>en</strong> la posición <strong>de</strong> las unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>mil indica la cantidad <strong>de</strong> grupos <strong>de</strong> a 1.000 unida<strong>de</strong>so “miles” que ti<strong>en</strong>e el número; el dígito que está <strong>en</strong> las<strong>de</strong>c<strong>en</strong>as <strong>de</strong> mil indica la cantidad <strong>de</strong> grupos <strong>de</strong> a 10.000unida<strong>de</strong>s que ti<strong>en</strong>e el número; y el que está <strong>en</strong> las c<strong>en</strong>t<strong>en</strong>as<strong>de</strong> mil, la cantidad <strong>de</strong> grupos <strong>de</strong> a 100.000 unida<strong>de</strong>s.La estructura <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> numeración <strong>de</strong>cimal es compleja para los niños <strong>de</strong> estas eda<strong>de</strong>s. No se espera que manej<strong>en</strong> una explicación <strong>de</strong> este hecho basada <strong>en</strong> la ley<strong>de</strong> formación <strong>de</strong>l sistema.Interesa que niñas y niños vivan la experi<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> pasar a la estructura sigui<strong>en</strong>tea la <strong>de</strong> las unida<strong>de</strong>s, es <strong>de</strong>cir a las unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> mil, y se vayan familiarizandoprogresivam<strong>en</strong>te con las características es<strong>en</strong>ciales <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> numeración<strong>de</strong>cimal.TERCERA CLASEEn esta clase se realizan las sigui<strong>en</strong>tes tareas matemáticas:o Compon<strong>en</strong> y <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong> canónicam<strong>en</strong>te números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles<strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.o Resuelv<strong>en</strong> problemas utilizando la información que provee cada uno <strong>de</strong> los dígitos <strong>de</strong> un número, y su posición.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> inicioSe pres<strong>en</strong>ta a niñas y niños la primera tarea matemática <strong>de</strong> la clase sobre lacomposición y <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> números. Se comi<strong>en</strong>za realizando la actividad<strong>de</strong> la Ficha 7 “Ganancia <strong>de</strong>l mes”. En ella, niñas y niños compon<strong>en</strong> y <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong>canónicam<strong>en</strong>te números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, para19
Ori<strong>en</strong>tacionespo<strong>de</strong>r calcular cuántos billetes <strong>de</strong> cada tipo se requier<strong>en</strong> para hacer los pagos <strong>de</strong>l mescorrespondi<strong>en</strong>tes a las ganancias <strong>en</strong> v<strong>en</strong>tas obt<strong>en</strong>idas por cada v<strong>en</strong><strong>de</strong>dor. En la cajasolo hay billetes <strong>de</strong> $1.000, <strong>de</strong> $10.000 y <strong>de</strong> $100.000. Se trabaja con dinero ficticio,consi<strong>de</strong>rando billetes <strong>de</strong> a $100.000. Un ejemplo <strong>de</strong> esta actividad es:NombreAhorros <strong>de</strong>l mesBilletes <strong>de</strong>$100.000Billetes <strong>de</strong>$10.000Billetes <strong>de</strong>$1.000Sr. Manuel López $187.000Sra. Mónica Fu<strong>en</strong>tes $323.000En la misma ficha se realiza posteriorm<strong>en</strong>te la actividad inversa, es <strong>de</strong>cir, los niñosaveriguan la ganancia <strong>de</strong> cada uno <strong>de</strong> los v<strong>en</strong><strong>de</strong>dores, conoci<strong>en</strong>do la cantidad <strong>de</strong> billetes <strong>de</strong> distintos valores que ganaron.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrolloNiñas y niños realizan otra actividad “Juego <strong>de</strong> la ratonera”, que aparece <strong>en</strong> laFicha 8 relacionada con la composición y <strong>de</strong>scomposición canónica <strong>de</strong> números. Losniños compon<strong>en</strong> números para averiguar los puntajes totales obt<strong>en</strong>idos por cuatro jugadores al embocar sus bolitas <strong>en</strong> las casillas <strong>de</strong> la ratonera. En el dibujo <strong>de</strong> la actividadque aparece <strong>en</strong> la ficha <strong>de</strong> trabajo, se pres<strong>en</strong>tan las bolitas que cayeron <strong>en</strong> cada casilla, ylos puntos que se ganan <strong>en</strong> cada una <strong>de</strong> ellas, tal como muestra el sigui<strong>en</strong>te ejemplo:Obtuve:puntos.Luego, <strong>en</strong> esta misma ficha, se plantea el problema inverso. Hay que averiguar elpuntaje que se gana <strong>en</strong> cada casilla, si se sabe la cantidad <strong>de</strong> bolitas que cayeron <strong>en</strong> suinterior y el total <strong>de</strong> puntos obt<strong>en</strong>idos <strong>en</strong> la partida. Hay que t<strong>en</strong>er cuidado al respon<strong>de</strong>r,porque los puntos asignados a cada casilla son distintos al caso anterior. Finalm<strong>en</strong>te sepropone a niñas y niños que <strong>de</strong>scompongan canónicam<strong>en</strong>te números <strong>de</strong> esta familia,completando los espacios correspondi<strong>en</strong>tes.20
Ori<strong>en</strong>tacionesPosteriorm<strong>en</strong>te, se pres<strong>en</strong>ta la Ficha 9 “Pagando con billetes”. Esta actividadpermite abordar la segunda tarea <strong>de</strong> esta clase, que consiste <strong>en</strong> resolver problemasutilizando la información que provee cada uno <strong>de</strong> los dígitos. Se parte preguntandoa los niños por los distintos tipos <strong>de</strong> billetes y monedas que exist<strong>en</strong> <strong>en</strong> nuestro sistemamonetario. Luego, respon<strong>de</strong>n una serie <strong>de</strong> preguntas <strong>de</strong>scomponi<strong>en</strong>do los númerosque se les dan, at<strong>en</strong>di<strong>en</strong>do a condiciones <strong>de</strong>terminadas. Por ejemplo, ¿cómo pue<strong>de</strong>sformar $13.000 con billetes <strong>de</strong> $10.000 y <strong>de</strong> $1.000?, ¿cómo formar $130.000 con billetes<strong>de</strong> $10.000?, etc.Para niños y niñas que hayan terminado con las fichas propuestas, se propone <strong>en</strong>tregarles la ficha opcional, <strong>en</strong> la cual <strong>de</strong>b<strong>en</strong> escribir un número <strong>en</strong> la calculadora y pedirles que cambi<strong>en</strong> un digito. Es importante <strong>de</strong>jar <strong>en</strong> claro a niñas y niños que no pue<strong>de</strong>nborrar el número <strong>de</strong> la calculadora.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> cierreSe sistematiza el procedimi<strong>en</strong>to para <strong>de</strong>scomponer los números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> losmiles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, que es análogo al utilizado para <strong>de</strong>scomponer números<strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. A<strong>de</strong>más, que para contar o medir colecciones que correspon<strong>de</strong> anúmeros <strong>de</strong> esta familia, usamos las secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> 1.000 <strong>en</strong> 1.000, <strong>de</strong> 10.000 <strong>en</strong> 10.000y <strong>de</strong> 100.000 <strong>en</strong> 100.000.Otra i<strong>de</strong>a importante <strong>de</strong> esta clase se refiere al principio <strong>de</strong> valor posicional, que esuna <strong>de</strong> las características fundam<strong>en</strong>tales <strong>de</strong> nuestro sistema <strong>de</strong> numeración.En la escritura <strong>de</strong> los números, cadadígito vale no solo por su valor absoluto,sino también por la posición que ocupa<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l número.Así por ejemplo, <strong>en</strong> 347.000 se ti<strong>en</strong>e que:3 4 7 0 0 0300.00040.0007.00021
Ori<strong>en</strong>tacionesCuando se agrega un grupo <strong>de</strong> mil objetos a una colección que ti<strong>en</strong>e 9.000 objetos,el número correspondi<strong>en</strong>te a la nueva colección es el que sigue <strong>en</strong> la secu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> mil<strong>en</strong> mil y se escribe con cinco <strong>cifras</strong>. Este número es 10.000. Análogam<strong>en</strong>te, si se agregaun grupo <strong>de</strong> mil objetos a una colección cuyo cardinal es 99.000, el número correspondi<strong>en</strong>te a la nueva colección es el que sigue <strong>en</strong> la secu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> mil <strong>en</strong> mil y se escribe conseis <strong>cifras</strong>. Este número es 100.000.CUARTA CLASEEn esta clase se realizan las sigui<strong>en</strong>tes tareas matemáticas:o Comparan números <strong>de</strong> esta familia.o Determinan números a partir <strong>de</strong> informaciones dadas sobre sus <strong>cifras</strong> o sobresus relaciones con otros números y completan secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> números <strong>de</strong> estafamilia.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> inicioSe pres<strong>en</strong>ta la primera tarea <strong>de</strong> esta clase relativa a la comparación <strong>de</strong> números<strong>de</strong> esta familia. La actividad es un juego <strong>en</strong> parejas llamado “Armando números”, quese apoya <strong>en</strong> el procedimi<strong>en</strong>to para comparar y or<strong>de</strong>nar números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>, yque rige igualm<strong>en</strong>te <strong>en</strong> esta nueva familia. Los niños realizan la actividad anotando susresultados <strong>en</strong> la Ficha 10 A. Cada pareja ti<strong>en</strong>e una mazo con cartas que conti<strong>en</strong><strong>en</strong> losdígitos <strong>de</strong>l 0 al 9 (material recortable 2), y cada jugador ti<strong>en</strong>e una hoja con tres espacios<strong>en</strong> blanco seguidos <strong>de</strong> tres <strong>ceros</strong>, tal como lo muestra el dibujo:• 0 0 0Cada jugador da vuelta una tarjeta <strong>de</strong>l mazo y <strong>de</strong>be <strong>de</strong>cidir <strong>en</strong> qué posición <strong>de</strong>becolocarla <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> sus espacios <strong>en</strong> blanco, <strong>de</strong> tal manera <strong>de</strong> asegurarse <strong>de</strong> formar el número más gran<strong>de</strong> posible. Luego, ambos jugadores dan vuelta su segunda carta y la colocan <strong>en</strong> algún lugar sigui<strong>en</strong>do el mismo propósito <strong>de</strong> formar el mayor número. La partida acaba cuando se han levantado ya las 3 cartas, y la gana qui<strong>en</strong> formó el número mayor. El juego se repite cinco veces, y los niños van anotando cada vez los números queformaron <strong>en</strong> la ficha. Gana el jugador que haya v<strong>en</strong>cido a su compañero más veces.Esta actividad abre un espacio <strong>de</strong> discusión <strong>en</strong>tre los niños muy rico e interesante,ya que cada vez que juegan <strong>de</strong>b<strong>en</strong> evaluar la mejor opción: si al dar vuelta la primera22
Ori<strong>en</strong>tacionescarta sale un 8, convi<strong>en</strong>e ponerlo <strong>en</strong> la primera posición <strong>de</strong> izquierda a <strong>de</strong>recha, pero sisale un 2 conv<strong>en</strong>drá ponerla <strong>en</strong> la tercera posición, y así sucesivam<strong>en</strong>te.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrolloNiñas y niños realizan otra actividad que se llama “Lo más cerca posible”. Se juega<strong>de</strong> a tres. Cada niño <strong>de</strong>be armar, con los números que ti<strong>en</strong>e, el número más cercano posible a uno dado. Para ello dispon<strong>en</strong> <strong>de</strong> una mazo <strong>de</strong> cartas con números <strong>en</strong>tre 200.000y 900.000, y<strong>en</strong>do <strong>de</strong> 100.000 <strong>en</strong> 100.000 (Material recortable 4). A<strong>de</strong>más, usan el mazocon los dígitos <strong>de</strong>l 0 al 9 <strong>de</strong>l juego anterior, que ti<strong>en</strong><strong>en</strong> que repartir <strong>en</strong>tre los tres participantes.El juego consiste <strong>en</strong> que se da vuelta una carta <strong>de</strong>l mazo y niñas y niños, con lascartas <strong>de</strong> que dispon<strong>en</strong>, <strong>de</strong>b<strong>en</strong> formar el número que más se le acerca. De igual forma,los jugadores dispon<strong>en</strong> <strong>de</strong> tres espacios <strong>en</strong> blanco seguidos <strong>de</strong> tres <strong>ceros</strong>, como el <strong>de</strong>la actividad anterior. Anotan los números que forman <strong>en</strong> cada partida <strong>en</strong> la Ficha 10 B.Aquí la respuesta <strong>de</strong> los niños <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong> <strong>de</strong> las cartas con dígitos que les repartieron. Estaactividad es un poco más compleja que la anterior, puesto que <strong>de</strong>b<strong>en</strong> combinar los tresdígitos <strong>de</strong> que dispon<strong>en</strong>, <strong>de</strong> tal manera <strong>de</strong> formar el número más cercano al númerodado, ya sea mayor o m<strong>en</strong>or.Luego <strong>de</strong> esta actividad se pres<strong>en</strong>ta la Ficha 11 que permitirá abordar la segundatarea <strong>de</strong> la clase sobre <strong>de</strong>terminar números a partir <strong>de</strong> informaciones dadas. La actividad se llama “¿Qué número será?”.Finalm<strong>en</strong>te, niños y niñas trabajan con la Ficha 12 <strong>en</strong> la que completan tablas <strong>de</strong>secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> 1.000 <strong>en</strong> 1.000, <strong>de</strong> 10.000 <strong>en</strong> 10.000 y <strong>de</strong> 100.000 <strong>en</strong> 100.000. Una vezterminada esta ficha, los niños y niñas respon<strong>de</strong>n preguntas <strong>de</strong>l tipo: ¿cuál es el númerom<strong>en</strong>or <strong>de</strong> seis <strong>cifras</strong> terminado <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong> que pue<strong>de</strong>s armar con los dígitos 7, 3 y 9?,¿y el número mayor <strong>de</strong> seis <strong>cifras</strong> terminado <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, que empieza con 2?, etc. Pararealizar esta actividad pue<strong>de</strong>n apoyarse <strong>en</strong> el juego anterior, recurri<strong>en</strong>do incluso a lascartas, poniéndolas <strong>en</strong> los lugares conv<strong>en</strong>i<strong>en</strong>tes.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> cierreNiñas y niños reflexionan sobre el mayor número que se pue<strong>de</strong> construir con tres<strong>cifras</strong>. Se trata <strong>de</strong>l número 999. Al agregar un objeto a una colección <strong>de</strong> 999 objetos,se forma una colección que ti<strong>en</strong>e un grupo <strong>de</strong> 1.000 objetos. Esto da orig<strong>en</strong> al m<strong>en</strong>ornúmero que se pue<strong>de</strong> escribir con cuatro <strong>cifras</strong>. De forma análoga se reflexiona sobre elmayor número <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong> <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong> que se pue<strong>de</strong> formar.23
Ori<strong>en</strong>tacionesLuego, se <strong>de</strong>staca que:La forma <strong>en</strong> que se or<strong>de</strong>nan los números<strong>de</strong> <strong>hasta</strong> seis <strong>cifras</strong> <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>,es análoga a la forma <strong>en</strong> que se or<strong>de</strong>nan losnúmeros <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. Se compara dígitoa dígito, parti<strong>en</strong>do <strong>de</strong> las posiciones mayoreshacia las m<strong>en</strong>ores.Si un número ti<strong>en</strong>e una cantidad mayor <strong>de</strong> <strong>cifras</strong> que otro, es inmediatam<strong>en</strong>te mayor, sin necesidad <strong>de</strong> comparar los dígitos.QUINTA CLASEMom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> inicioEn esta clase, el trabajo está ori<strong>en</strong>tado a integrar el trabajo matemático realizado <strong>en</strong>las clases anteriores. El profesor(a) escribe <strong>en</strong> la pizarra un número <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> losmiles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, y pi<strong>de</strong> a niñas y niños que digan como se llama y comose <strong>de</strong>scompone. Les solicita que expliqu<strong>en</strong> el procedimi<strong>en</strong>to utilizado y que establezcanlas similitu<strong>de</strong>s que exist<strong>en</strong> con la <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrolloNiñas y niños profundizan el dominio <strong>de</strong> los procedimi<strong>en</strong>tos apr<strong>en</strong>didos <strong>en</strong> las clases anteriores para resolver las tareas matemáticas <strong>de</strong> la unidad. Realizan la Ficha 13<strong>en</strong> la que hay activida<strong>de</strong>s que pon<strong>en</strong> <strong>en</strong> juego todos los apr<strong>en</strong>dizajes esperados <strong>de</strong> estaunidad.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> cierrePara finalizar el estudio <strong>de</strong> la Unidad, plantee preguntas a niñas y niños para g<strong>en</strong>eraruna discusión respecto a si la escritura <strong>de</strong> un número <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, es correcta. Niñas y niños dic<strong>en</strong> un número mayor y un número m<strong>en</strong>or,y explican por qué es mayor y m<strong>en</strong>or, respectivam<strong>en</strong>te.24
Ori<strong>en</strong>tacionesSEXTA CLASEEn la primera parte <strong>de</strong> la clase se aplica la prueba <strong>de</strong> la Unidad. En la aplicaciónse recomi<strong>en</strong>da a los profesores(as) que lean la pregunta 1 y se cercior<strong>en</strong> <strong>de</strong> que todoscompr<strong>en</strong>dan lo que se les solicita, sin <strong>en</strong>tregar información adicional a la planteada <strong>en</strong>el problema. Espera que todos los niños y niñas respondan. Continuar con la lectura <strong>de</strong>la pregunta 2 y proseguir <strong>de</strong> la misma forma, <strong>hasta</strong> llegar a la última pregunta. Una vezque los estudiantes respon<strong>de</strong>n esta última pregunta, retirar la prueba a todos.En la segunda parte <strong>de</strong> la clase, se sugiere que el profesor realice una corrección <strong>de</strong>la prueba <strong>en</strong> la pizarra, preguntando a niños y niñas los procedimi<strong>en</strong>tos que utilizaron.Si hubo errores, averiguar por qué los cometieron.Para finalizar, <strong>de</strong>staque y sistematice nuevam<strong>en</strong>te los fundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales <strong>de</strong> launidad y señale que estos se relacionan con apr<strong>en</strong>dizajes que se trabajarán <strong>en</strong> unida<strong>de</strong>sposteriores.Incluimos, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> la prueba, una pauta <strong>de</strong> corrección, que permite organizar eltrabajo <strong>de</strong>l profesor <strong>en</strong> cuanto al logro <strong>de</strong> los apr<strong>en</strong>dizajes esperados y se incorpora unatabla para verificar el dominio <strong>de</strong>l curso <strong>de</strong> las tareas matemáticas estudiadas <strong>en</strong> estaunidad. Estos materiales se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tran disponibles <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l plan <strong>de</strong> la sexta clase.25
IVplanes <strong>de</strong> clasesPlan <strong>de</strong> la Primera claseMateriales: Fichas 1, 2, 3.T M*Activida<strong>de</strong>s EvaluaciónMom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Inicio: La clase comi<strong>en</strong>za con una actividad que permite a niñas y niños “<strong>en</strong>contrarse” con números mayores que 999, y así experim<strong>en</strong>tar la necesidad real <strong>de</strong> disponer <strong>de</strong> nuevosnúmeros.Actividad: “Produci<strong>en</strong>do números”. Niñas y niños produc<strong>en</strong> nuevos números resolvi<strong>en</strong>do problemas <strong>de</strong> cálculos <strong>de</strong> adiciones con números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. El profesor (a) propone que trabaj<strong>en</strong>con la Ficha 1. Para ori<strong>en</strong>tar el trabajo, hace preguntas <strong>de</strong>l tipo: qué objetos v<strong>en</strong>, qué hay que respon<strong>de</strong>r, y con qué datos cu<strong>en</strong>tan para respon<strong>de</strong>r las preguntas. Pi<strong>de</strong> que hagan sus cálculos y quemarqu<strong>en</strong> su respuesta <strong>en</strong> la ficha.La gestión <strong>de</strong> esta actividad <strong>de</strong>be asegurar que sean los propios niños y niñas qui<strong>en</strong>es produzcan losnúmeros, para que así puedan valorar sus distintos usos.Una vez que todos han int<strong>en</strong>tado resolver los problemas <strong>de</strong> la ficha, el profesor (a) inicia una conversación para que compartan los procedimi<strong>en</strong>tos que utilizaron y los compar<strong>en</strong>, t<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>tasi les permitió resolver el problema. La actividad finaliza señalando a niñas y niños que con estosproblemas <strong>de</strong> cálculo surg<strong>en</strong> nuevos números que los estudiarán durante estas dos semanas.MOMENTO DE DESARROLLO: El profesor (a) propone una segunda actividad para producirnúmeros, pero esta vez a través <strong>de</strong> estimaciones. Niñas y niños trabajan <strong>en</strong> la Ficha 2, <strong>en</strong> la que t<strong>en</strong>drán que estimar precios y distancias.Posteriorm<strong>en</strong>te, se les pres<strong>en</strong>ta la última actividad <strong>de</strong> la clase, <strong>en</strong> la que produc<strong>en</strong> nuevos númerosa través <strong>de</strong>l conteo. Para ello trabajan la Ficha 3.Al término <strong>de</strong> cada ficha, el profesor (a) g<strong>en</strong>era condiciones para que niñas y niños expliqu<strong>en</strong> losprocedimi<strong>en</strong>tos que usaron para estimar y contar. Entre todos establec<strong>en</strong> las respuestas correctas.El profesor (a) hace un paralelo <strong>en</strong> la pizarra <strong>en</strong>tre las agrupaciones básicas <strong>de</strong> los números <strong>de</strong><strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> <strong>en</strong> uno, diez y ci<strong>en</strong>, con la <strong>de</strong> los números <strong>de</strong> la nueva familia <strong>en</strong> mil, diez mil y ci<strong>en</strong>mil.MOMENTO DE CIERRE: Para terminar la clase, el profesor pregunta qué números que no conocíanhan aparecido. Los estimula a que digan <strong>de</strong> qué manera son distintos a los números que conoc<strong>en</strong>y <strong>en</strong> qué se parec<strong>en</strong>. Luego, pregunta para qué cre<strong>en</strong> que pue<strong>de</strong>n servir estos nuevos números.Se espera que digan, con sus propias palabras, que hay cantida<strong>de</strong>s cuyas medidas correspon<strong>de</strong>n anúmeros <strong>de</strong> más <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>. Al finalizar esta discusión, concluye que se necesita t<strong>en</strong>er números<strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles, para po<strong>de</strong>r contar o medir cantida<strong>de</strong>s más gran<strong>de</strong>s que las que se hancontado o medido <strong>hasta</strong> el mom<strong>en</strong>to con números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.n I<strong>de</strong>ntifique qui<strong>en</strong>es no han podido resolvercorrectam<strong>en</strong>te algún problema, y el por qué<strong>de</strong> su dificultad. Hágales preguntas que lespermitan ori<strong>en</strong>tar su trabajo, pero no les déla solución.n Estimule a que asuman los problemas comopropios; no diga ni insinúe a niñas y niños loque <strong>de</strong>b<strong>en</strong> hacer para resolver el problema;<strong>en</strong> este caso, que sum<strong>en</strong>.n Fíjese quiénes se equivocaron al hacer lasestimaciones o al reconocer los números <strong>en</strong>la ficha, y ayú<strong>de</strong>los a razonar estableci<strong>en</strong>docomparaciones con información conocida.n Pue<strong>de</strong> que los alumnos sepan <strong>de</strong>cir la cantidad <strong>de</strong> dinero que hay <strong>en</strong> el recuadro, peroque no sepan escribir el número correspondi<strong>en</strong>te <strong>en</strong> <strong>cifras</strong>. Deje que esta dificultad semanifieste y permita que escriban el númerocomo ellos cre<strong>en</strong>, <strong>en</strong> <strong>cifras</strong> o <strong>en</strong> palabras.n Estimule a qui<strong>en</strong>es no participan <strong>en</strong> la discusión para que manifiest<strong>en</strong> su opinión.n Aproveche este mom<strong>en</strong>to para <strong>de</strong>stacar elvalor que ti<strong>en</strong><strong>en</strong> las discusiones or<strong>de</strong>nadasy productivas <strong>en</strong>tre niñas y niños.Produc<strong>en</strong> números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles a partir <strong>de</strong> cálculos aritméticos,conteo y estimación <strong>de</strong> cantida<strong>de</strong>s* Tareas matemáticas.26
Planes <strong>de</strong> clasesPlan <strong>de</strong> la Segunda claseMateriales: Fichas 4, 5 y 6; Material recortable 1 para cada grupo formado por cuatro niños.T M Activida<strong>de</strong>s EvaluaciónMom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Inicio: El profesor (a) propone una actividad que retoma el trabajo realizado laclase anterior, y que permite abordar la tarea <strong>de</strong> <strong>de</strong>cir, leer y escribir números <strong>de</strong> la nueva familia <strong>de</strong>los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.Actividad: Armando números. Niñas y niños, organizados <strong>en</strong> grupos <strong>de</strong> a cuatro, arman númeroscon un conjunto <strong>de</strong> tarjetas <strong>en</strong> las que aparec<strong>en</strong> distintas <strong>de</strong>signaciones <strong>en</strong> palabras. El profesor(a) reparte las tarjetas <strong>de</strong>l material recortable, y niñas y niños <strong>de</strong>b<strong>en</strong> armar todos los números quepuedan combinando las distintas etiquetas, pero siempre usando la tarjeta con la etiqueta mil. Paracada combinación armada hay que escribir, <strong>en</strong> la Ficha 4, el número correspondi<strong>en</strong>te <strong>en</strong> <strong>cifras</strong>. Unavez realizada la actividad por todos los niños y niñas, se propone que compar<strong>en</strong> con otros equipos siarmaron los mismos números y que anot<strong>en</strong> los que no se les ocurrieron.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Desarrollo: Se realizan individualm<strong>en</strong>te las activida<strong>de</strong>s sobre lectura y escritura<strong>de</strong> números que aparec<strong>en</strong> <strong>en</strong> la Ficha 5.Actividad: “Encontrando el nombre <strong>de</strong> números”. Parean el número escrito con palabras con laescritura cifrada que le correspon<strong>de</strong>. Cuando terminan, agregan a la lista los números escritos <strong>en</strong>palabras que faltan y comparan con los otros equipos.Actividad: “Produci<strong>en</strong>do y escribi<strong>en</strong>do el nombre <strong>de</strong> números”. A una lista <strong>de</strong> números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong>tres <strong>cifras</strong> escritos <strong>en</strong> <strong>cifras</strong>, le agregan tres <strong>ceros</strong> y <strong>de</strong>duc<strong>en</strong> cómo se dic<strong>en</strong>.Al término <strong>de</strong> esta ficha, el profesor (a) propone la actividad “Qué número es”. Dicte 5 números <strong>de</strong> lafamilia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, <strong>de</strong> uno <strong>en</strong> uno. En cada dictado, niñas y niños escrib<strong>en</strong>el número <strong>en</strong> sus hojas y, cuando terminan, la levantan. Niña o niño que levanta la hoja primero yti<strong>en</strong>e la respuesta correcta gana este dictado. El resto <strong>de</strong> la clase verifica que la respuesta es efectivam<strong>en</strong>te correcta. Si es así, se le otorga un punto; si no, se le quita un punto o bi<strong>en</strong> lo queda <strong>de</strong>bi<strong>en</strong>do.Gana el alumno que junta más puntos.Finalm<strong>en</strong>te, se pres<strong>en</strong>ta la última actividad <strong>de</strong> esta clase para trabajar la tarea <strong>de</strong> contar cantida<strong>de</strong>s<strong>de</strong> dinero ficticio.Actividad: “Ahorro <strong>de</strong>l mes”. El profesor (a) reparte la Ficha 6 <strong>en</strong> la que hay que contar cantida<strong>de</strong>s<strong>de</strong> dinero ficticio formadas por billetes <strong>de</strong> $1.000, $10.000 y $100.000. Los niños <strong>de</strong>terminan a quépersona <strong>de</strong> una lista le correspon<strong>de</strong> la cantidad obt<strong>en</strong>ida. Escrib<strong>en</strong> el nombre <strong>de</strong> la persona <strong>en</strong> elsobre correspondi<strong>en</strong>te.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Cierre: El profesor (a) hace preguntas sobre cómo leyeron y escribieron los númerosy las dificulta<strong>de</strong>s que tuvieron. De esta discusión surg<strong>en</strong> los procedimi<strong>en</strong>tos para leer y escribir estosnúmeros: dic<strong>en</strong> el número <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> que está <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> los tres <strong>ceros</strong> y agregan la palabramil, para leerlos; agregan tres <strong>ceros</strong> a números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>, para escribirlos. Se <strong>de</strong>staca quelos procedimi<strong>en</strong>tos para leer y escribir números <strong>de</strong> esta familia se construy<strong>en</strong> a partir <strong>de</strong> los procedimi<strong>en</strong>tos para <strong>de</strong>cir, leer y escribir números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. Esto se <strong>de</strong>be a que ambas familias <strong>de</strong>números se construy<strong>en</strong> <strong>de</strong> la misma manera, por agrupaciones sucesivas <strong>de</strong> a 10. La nueva familia sedistingue <strong>en</strong> que las unida<strong>de</strong>s son <strong>de</strong> mil.n Observe si todos participan <strong>en</strong> la actividadgrupal. Verifique si usan la etiqueta mil <strong>en</strong>todos los casos. Cuando no lo hagan, pregúnteles si conoc<strong>en</strong> el número que formaron, y cuántas <strong>cifras</strong> ti<strong>en</strong>e. Hágales ver qu<strong>en</strong>o pue<strong>de</strong>n t<strong>en</strong>er m<strong>en</strong>os <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong>. Estimule a qui<strong>en</strong>es no han participado para queform<strong>en</strong> un número con las etiquetas.n Para verificar los resultados <strong>de</strong> los nombres<strong>de</strong> los números, proponga que or<strong>de</strong>n<strong>en</strong> lalista y pida a un niño que vaya a la pizarra yescriba el número <strong>en</strong> <strong>cifras</strong> y que los compañeros vali<strong>de</strong>n dicha escritura.n Observe si los niños van reconoci<strong>en</strong>do elprocedimi<strong>en</strong>to para <strong>de</strong>cir y escribir números<strong>de</strong> esta familia.n Constate si <strong>en</strong> sus argum<strong>en</strong>tos niñas y niñosseñalan que el número que se obti<strong>en</strong>e alcontar una colección no cambia, si los objetos se recorr<strong>en</strong> <strong>de</strong> cualquier forma.Dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.Cu<strong>en</strong>tan cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dinero que correspon<strong>de</strong>n a números <strong>de</strong> esta familia27
Planes <strong>de</strong> clasesPlan <strong>de</strong> la Tercera claseMateriales: Fichas 7, 8 y 9.T M Activida<strong>de</strong>s EvaluaciónMOMENTO DE INICIO: Se pres<strong>en</strong>ta a niñas y niños una actividad que permite retomar el trabajo realizado la clase anterior y avanzar con el trabajo sobre la composición y <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> números<strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.Actividad: “Ganacia <strong>de</strong>l mes”. El profesor (a) propone la actividad <strong>de</strong> la Ficha 7 <strong>en</strong> la que se trabajacon dinero ficticio. Niñas y niños calculan la cantidad <strong>de</strong> billetes <strong>de</strong> a 1.000, 10.000 y 100.000 que s<strong>en</strong>ecesitan para hacer los pagos <strong>de</strong>l mes correspondi<strong>en</strong>tes a las ganancias <strong>en</strong> v<strong>en</strong>tas obt<strong>en</strong>idas porcada v<strong>en</strong><strong>de</strong>dor <strong>de</strong> la lista. En la caja solo hay billetes <strong>de</strong> $1.000, $10.000 y $100.000.Al término <strong>de</strong> la ficha, el profesor (a) pi<strong>de</strong> a niñas y niños que expliqu<strong>en</strong> sus respuestas. Abre la discusión y pregunta al curso si están <strong>de</strong> acuerdo con la explicación dada por su compañero.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Desarrollo: Niñas y niños realizan otra actividad que aparece <strong>en</strong> la Ficha 8 relacionada con la composición y <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> números.Actividad: “Juego <strong>de</strong> la ratonera”. Unos niños juegan a embocar bolitas <strong>en</strong> casillas. En la ficha aparece la cantidad <strong>de</strong> bolitas que lograron acertar <strong>en</strong> cada casilla, y los puntos que se ganan <strong>en</strong> cadauna <strong>de</strong> ellas. Los alumnos <strong>de</strong>b<strong>en</strong> averiguar el puntaje total obt<strong>en</strong>ido por cada jugador.Luego, <strong>en</strong> esta misma ficha, juega otro jugador. Esta vez se han cambiado las casillas <strong>de</strong> lugar. Aparece el puntaje total obt<strong>en</strong>ido por el jugador al tirar sus bolitas, y la cantidad <strong>de</strong> bolitas que cayeron<strong>en</strong> cada casilla. Ellos <strong>de</strong>b<strong>en</strong> averiguar los puntos que se ganan <strong>en</strong> cada casilla. Finaliza esta ficha proponi<strong>en</strong>do que <strong>de</strong>scompongan números <strong>de</strong> esta familia, ll<strong>en</strong>ando los espacios <strong>en</strong> blanco.Posteriorm<strong>en</strong>te, se pres<strong>en</strong>ta otra actividad <strong>en</strong> que niñas y niños resuelv<strong>en</strong> problemas utilizando lainformación que provee cada uno <strong>de</strong> los dígitos.Actividad: “Pagando con billetes” <strong>de</strong> la Ficha 9. Antes <strong>de</strong> realizar la ficha, se les pregunta por losdistintos tipos <strong>de</strong> billetes y monedas que exist<strong>en</strong> <strong>en</strong> nuestro sistema monetario. Luego, respon<strong>de</strong>npreguntas <strong>de</strong>scomponi<strong>en</strong>do los números que se les dan, at<strong>en</strong>di<strong>en</strong>do a condiciones <strong>de</strong>terminadas.Por ejemplo, ¿cómo pue<strong>de</strong>s formar $13.000 con billetes <strong>de</strong> $10.000 y <strong>de</strong> $1.000?, ¿cómo formar$130.000 con billetes <strong>de</strong> $10.000?, etc.En esta clase se propone <strong>en</strong>tregar la ficha opcional y una calculadora a los niños y niñas que hayanterminado las fichas propuestas.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Cierre: El profesor abre una discusión sobre cómo resolvieron los problemas. Sistematiza el procedimi<strong>en</strong>to para <strong>de</strong>scomponer los números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres<strong>ceros</strong>, que es análogo al utilizado para <strong>de</strong>scomponer números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. Recuerda que <strong>en</strong> laescritura <strong>de</strong> los números cada dígito vale no solo por su valor absoluto, sino también por la posiciónque ocupa <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l número. Hace esquemas <strong>en</strong> la pizarra que indican los valores <strong>de</strong> cada posición,y relaciona ambas familias <strong>de</strong> números. Finalm<strong>en</strong>te, se establece que para contar colecciones quecorrespon<strong>de</strong>n a números <strong>de</strong> esta familia, se usa las secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> 1.000 <strong>en</strong> 1.000, <strong>de</strong> 10.000 <strong>en</strong> 10.000y <strong>de</strong> 100.000 <strong>en</strong> 100.000.n Observe si los niños reconoc<strong>en</strong> que cadadígito <strong>de</strong> un número <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> losmiles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong> indica la cantidad <strong>de</strong> veces que está pres<strong>en</strong>te el múltiplo<strong>de</strong> 10 que corresponda a la posición <strong>en</strong> queestá el dígito. De lo contrario, pue<strong>de</strong> usardinero ficticio para que los niños reconozcan esta regularidad.n I<strong>de</strong>ntifique cuáles niños suman los puntosque correspon<strong>de</strong>n a cada caja para obt<strong>en</strong>erel puntaje total <strong>de</strong> la jugada, y oriéntelospara que paulatinam<strong>en</strong>te vayan reconoci<strong>en</strong>do que <strong>en</strong> estos casos no es necesariosumar los puntajes parciales, sino que bastacon poner el dígito que indica la cantidad<strong>de</strong> bolitas que hay <strong>en</strong> cada caja <strong>en</strong> la posición que le corresponda y luego agregartres <strong>ceros</strong>.n Observe si los niños se apoyan <strong>en</strong> el procedimi<strong>en</strong>to usado para resolver la Ficha 8 pararespon<strong>de</strong>r ahora a la Ficha 9. Anímelos a quese apoy<strong>en</strong> <strong>en</strong> él si no lo hac<strong>en</strong>.n Anime a todos los niños para que particip<strong>en</strong>.Ori<strong>en</strong>te a los niños para que <strong>en</strong> sus respuestas se apoy<strong>en</strong> <strong>en</strong> lo que ya sab<strong>en</strong> sobre losnúmeros <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.Compon<strong>en</strong> y <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong> canónicam<strong>en</strong>te números <strong>de</strong> esta familia. Resuelv<strong>en</strong> problemasutilizando la información que provee cada uno <strong>de</strong> los dígitos <strong>de</strong> un número y su posición28
Planes <strong>de</strong> clasesPlan <strong>de</strong> la Cuarta claseMateriales: Fichas 10a, 10b, 11 y 12. Material 2, 3 y 4.T M Activida<strong>de</strong>s EvaluaciónMom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Inicio: El profesor (a) pres<strong>en</strong>ta la primera actividad <strong>de</strong> esta clase que permite trabajar la comparación <strong>de</strong> números <strong>de</strong> esta familia, basándose <strong>en</strong> el procedimi<strong>en</strong>to para comparar yor<strong>de</strong>nar números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.Actividad: “Armando números”. Niñas y niños juegan <strong>en</strong> pareja usando las tarjetas <strong>de</strong>l Materialrecortable 2 y la Ficha 10 A. Cada pareja ti<strong>en</strong>e un mazo <strong>de</strong> cartas con los dígitos <strong>de</strong>l 0 al 9; y cadajugador ti<strong>en</strong>e una hoja con tres espacios <strong>en</strong> blanco seguidos <strong>de</strong> tres <strong>ceros</strong> (Material recortable 3).Cada jugador da vuelta una tarjeta <strong>de</strong>l mazo y <strong>de</strong>be <strong>de</strong>cidir <strong>en</strong> qué posición <strong>de</strong>be colocarla <strong>de</strong>ntro<strong>de</strong> sus espacios <strong>en</strong> blanco, para asegurarse <strong>de</strong> formar el número más gran<strong>de</strong> posible. Luego, ambosjugadores dan vuelta su segunda carta y la colocan <strong>en</strong> algún lugar sigui<strong>en</strong>do el mismo propósito <strong>de</strong>formar el mayor número. El juego acaba cuando se han levantado ya las 3 cartas. Gana el jugadorque formó el mayor número . El juego se repite cinco veces.La gestión <strong>de</strong> esta actividad <strong>de</strong>be estimular a que niñas y niños discutan con su compañero o compañera acerca <strong>de</strong> sus opciones. El profesor (a) pregunta por el procedimi<strong>en</strong>to que usaron para jugar,y <strong>de</strong>staca aquellas estrategias que permit<strong>en</strong> ganarlo.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Desarrollo: Niñas y niños realizan la actividad <strong>de</strong> la Ficha 10 B que permiteprofundizar la comparación <strong>de</strong> números.Actividad: “Lo más cerca posible”. Se juega <strong>de</strong> a tres. Hay dos mazos: uno con los dígitos <strong>de</strong>l 0 al9, y otro con números <strong>en</strong>tre 200.000 y 900.000, y<strong>en</strong>do <strong>de</strong> 100.000 <strong>en</strong> 100.000 (Material recortable4). Los jugadores dispon<strong>en</strong> <strong>en</strong> la ficha <strong>de</strong> tres espacios <strong>en</strong> blanco seguidos <strong>de</strong> tres <strong>ceros</strong>, como el <strong>de</strong>la actividad anterior. El mazo con dígitos se reparte <strong>en</strong>tre los tres jugadores. Luego, se da vuelta unacarta <strong>de</strong>l mazo con números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles. Deb<strong>en</strong> formar el número que más se le acercacon las cartas que les repartieron, ya sea mayor o m<strong>en</strong>or. El juego se repite cinco veces.Luego, se pres<strong>en</strong>ta la Ficha 11 con la actividad “¿Qué número será? <strong>en</strong> la que abordan la tarea <strong>de</strong><strong>de</strong>terminar números a partir <strong>de</strong> informaciones dadas.Finalm<strong>en</strong>te niños y niñas trabajan con la Ficha 12 <strong>en</strong> la que completan tablas <strong>de</strong> secu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> 1.000<strong>en</strong> 1.000, <strong>de</strong> 10.000 <strong>en</strong> 10.000 y <strong>de</strong> 100.000 <strong>en</strong> 100.000. Una vez terminada esta ficha, los niños yniñas respon<strong>de</strong>n preguntas <strong>de</strong>l tipo: ¿cuál es el número m<strong>en</strong>or <strong>de</strong> seis <strong>cifras</strong> terminado <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>que pue<strong>de</strong>s formar con los dígitos 7, 3 y 9?, ¿y el número mayor <strong>de</strong> seis <strong>cifras</strong> terminado <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>,que empieza con 2?, etc.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Cierre: El profesor pregunta a niñas y niños qué números formaron y qué estrategias usaron para armar el mayor número. Por ejemplo: si les sale un 9 <strong>en</strong> la primera jugada, ¿dón<strong>de</strong>convi<strong>en</strong>e ponerlo?, ¿y si les saliera un 1?, etc. Después <strong>de</strong> esta discusión, sistematiza el procedimi<strong>en</strong>to para comparar números, señalando que la forma <strong>en</strong> que se or<strong>de</strong>nan los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong>seis <strong>cifras</strong> <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, es análoga a la forma <strong>en</strong> que se or<strong>de</strong>nan los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong>tres <strong>cifras</strong>. Se compara dígito a dígito, parti<strong>en</strong>do <strong>de</strong> las posiciones mayores hacia las m<strong>en</strong>ores. Losniños reflexionan sobre el mayor número <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong> que se pue<strong>de</strong>n formar y el mayor número <strong>de</strong>seis <strong>cifras</strong> terminado <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.n Observe si los niños explican el por quépusieron una carta <strong>en</strong> un lugar <strong>de</strong>terminado <strong>de</strong>l arreglo. Si no lo hac<strong>en</strong>, anímelospara que expres<strong>en</strong> sus argum<strong>en</strong>tos; <strong>de</strong> estaforma estarán construy<strong>en</strong>do significado ypodrán <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r mejor sus dificulta<strong>de</strong>s.n Apoye a los niños que no manejan unaestrategia para que compr<strong>en</strong>dan que lasposiciones más alejadas <strong>de</strong> las unida<strong>de</strong>s,y<strong>en</strong>do <strong>de</strong> <strong>de</strong>recha a izquierda, ti<strong>en</strong><strong>en</strong> mayorvalor y, por esto, <strong>en</strong> ellas convi<strong>en</strong>e poner losdígitos también <strong>de</strong> mayor valor.n Observe qué tipo <strong>de</strong> cálculos hac<strong>en</strong> losniños para obt<strong>en</strong>er el número más cercanoa uno dado. Anímelos para que se apoy<strong>en</strong><strong>en</strong> el procedimi<strong>en</strong>to que usaron <strong>en</strong> el juegoanterior, y que luego calcul<strong>en</strong> la difer<strong>en</strong>cia<strong>en</strong>tre los números que construyeron y elnúmero dado. Gana el número cuya difer<strong>en</strong>cia con el número dado es m<strong>en</strong>or.n I<strong>de</strong>ntifique a los niños con dificulta<strong>de</strong>s pararespon<strong>de</strong>r la Ficha 11 y ayú<strong>de</strong>los para que<strong>de</strong>scubran que <strong>en</strong> cada fila <strong>de</strong> la tabla seavanza (hacia la <strong>de</strong>recha) <strong>de</strong> 1.000 <strong>en</strong> 1.000,mi<strong>en</strong>tras que <strong>en</strong> cada columna <strong>de</strong> 10.000<strong>en</strong> 10.000 (hacia abajo). Análogam<strong>en</strong>tecuando se retroce<strong>de</strong> <strong>en</strong> cada fila, o <strong>en</strong> cadacolumna.n Invite a todos los niños y niñas a participar<strong>en</strong> esta discusión, haciéndoles ver lo importante que es valorar las opiniones <strong>de</strong> todos.Sugiera a los niños que aun pres<strong>en</strong>tan dificulta<strong>de</strong>s para construir el número mayorposible con ciertos dígitos dados, que trabaj<strong>en</strong> con el arreglo <strong>de</strong> la Ficha 10a.Comparan números <strong>de</strong> esta familia. Determinan números a partir <strong>de</strong> informacionesdadas sobre sus <strong>cifras</strong> o sobre sus relaciones con otros números29
Planes <strong>de</strong> clasesPlan <strong>de</strong> la Quinta claseMateriales: Fichas 13.T M Activida<strong>de</strong>s EvaluaciónMom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Inicio: El profesor (a) realiza preguntas para <strong>de</strong>stacar los aspectos es<strong>en</strong>ciales <strong>de</strong>las cuatro clases anteriores. Por ejemplo, escribe <strong>en</strong> la pizarra un número <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los milesterminado <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, y solicita a niñas y niños que digan cómo se llama y cómo se <strong>de</strong>scompone.Les pi<strong>de</strong> que expliqu<strong>en</strong> el procedimi<strong>en</strong>to que usaron, y que establezcan semejanzas con la <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>. Luego, les pi<strong>de</strong> un número <strong>de</strong> esta familia que sea mayorque el número dado, y otro que sea m<strong>en</strong>or.n Observe si todavía hay algún niño(a) qu<strong>en</strong>o compr<strong>en</strong>da que los números <strong>de</strong> lafamilia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres<strong>ceros</strong> se dic<strong>en</strong>, le<strong>en</strong> y escrib<strong>en</strong> <strong>de</strong> formaanáloga a los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>,agregando la palabra mil. Recuér<strong>de</strong>les quela palabra mil señala que los dígitos <strong>de</strong>estos números que están <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> lostres <strong>ceros</strong>, y<strong>en</strong>do <strong>de</strong> <strong>de</strong>recha a izquierda,están <strong>en</strong> posiciones <strong>de</strong> mayor valor. Porello, un número <strong>de</strong> tres <strong>cifras</strong> siempre esm<strong>en</strong>or que cualquier número <strong>de</strong> más <strong>de</strong>tres <strong>cifras</strong>.Mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Desarrollo: El profesor (a) <strong>en</strong>trega la Ficha 13, <strong>en</strong> la que hay activida<strong>de</strong>s comolas que se han estudiado a lo largo <strong>de</strong> la unidad y que niñas y niños <strong>de</strong>b<strong>en</strong> realizar individualm<strong>en</strong>te.Esta clase está <strong>de</strong>stinada a trabajar y profundizar el dominio <strong>de</strong> las técnicas usadas por niñas y niñospara realizar todas las activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> las clases anteriores.Es importante asegurar que todos trabaj<strong>en</strong> <strong>en</strong> su ficha.Cuando hayan terminado, el profesor abre la discusión sobre cómo resolvieron cada problema, si esamanera <strong>de</strong> resolverlo les permitió obt<strong>en</strong>er la respuesta correcta y por qué.n I<strong>de</strong>ntifique a los niños con dificulta<strong>de</strong>spara <strong>de</strong>sarrollar la Ficha 13 y apóyelossugiriéndoles que trabaj<strong>en</strong> con dinero ficticio, sobre todo para hacer las <strong>de</strong>scomposiciones <strong>de</strong> los ahorros.n Observe los niños con dificulta<strong>de</strong>s parai<strong>de</strong>ntificar el número mayor, y oriéntelospara que compr<strong>en</strong>dan que, si los númerosti<strong>en</strong><strong>en</strong> igual cantidad <strong>de</strong> <strong>cifras</strong> se comparan dígito a dígito <strong>de</strong>s<strong>de</strong> las posicionesmayores hacia las m<strong>en</strong>ores. Y si ti<strong>en</strong><strong>en</strong>distinta cantidad <strong>de</strong> <strong>cifras</strong>, es mayor inmediatam<strong>en</strong>te el número que ti<strong>en</strong>e mayorcantidad <strong>de</strong> <strong>cifras</strong>. Si es necesario apóyesecon dinero ficticio.Las siete tareas <strong>de</strong> la unidadMom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Cierre: Para terminar el estudio <strong>de</strong> esta Unidad, el profesor (a) propone preguntas<strong>de</strong>l tipo:— ¿Para qué nos han servido los números <strong>de</strong> la nueva familia <strong>en</strong> estas clases?— ¿En qué se parec<strong>en</strong> estos números a los números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>?— Diga un número <strong>de</strong> esta familia y pida a un niño o niña que lo escriba <strong>en</strong> la pizarra.Discut<strong>en</strong> <strong>en</strong>tre todos si la escritura es correcta. Luego, el profesor (a) pi<strong>de</strong> que digan un númeromayor y otro m<strong>en</strong>or que este número y que expliqu<strong>en</strong> por qué es mayor y m<strong>en</strong>or, respectivam<strong>en</strong>te.Se finaliza resumi<strong>en</strong>do los fundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales <strong>de</strong> cada clase.n Constate que todos los niños logran respon<strong>de</strong>r correctam<strong>en</strong>te estas preguntas.Gestione una conversación <strong>en</strong>tre los niños<strong>de</strong> tal forma que los que han compr<strong>en</strong>didocorrectam<strong>en</strong>te los conocimi<strong>en</strong>tos trabajados <strong>en</strong> la unidad pue<strong>de</strong>n explicárselos asus compañeros y <strong>de</strong> esta forma valorar eltrabajo colectivo.30
Planes <strong>de</strong> clasesPlan <strong>de</strong> la Sexta claseMateriales: Prueba <strong>de</strong> la unidad y pauta <strong>de</strong> corrección.Activida<strong>de</strong>s EvaluaciónAplicación <strong>de</strong> la prueba.En la aplicación se recomi<strong>en</strong>da a los profesores (as) que lean las preguntas y se cercior<strong>en</strong><strong>de</strong> que todos compr<strong>en</strong>dan lo que se les solicita, sin <strong>en</strong>tregar información adicional a laplanteada <strong>en</strong> los problemas.n Cerciórese <strong>de</strong> que han <strong>en</strong>t<strong>en</strong>dido cada una <strong>de</strong> las preguntas <strong>de</strong> la prueba.Corrección <strong>de</strong> la prueba.En la segunda parte <strong>de</strong> la clase, se sugiere realizar una revisión <strong>de</strong> la prueba <strong>en</strong> la pizarra,preguntando a niñas y niños procedimi<strong>en</strong>tos que utilizaron. Para ello es conv<strong>en</strong>i<strong>en</strong>te queel profesor se apoye <strong>en</strong> la pauta <strong>de</strong> corrección y analice una a una las respuestas quedieron niños y niñas.n Pregúnteles cómo contestaron y <strong>en</strong> qué se equivocaron.Cierre <strong>de</strong> la unidad didáctica.El profesor conversa con niñas y niños sobre cómo les fue <strong>en</strong> la prueba, y qué dificulta<strong>de</strong>s<strong>en</strong>contraron.Destaca los fundam<strong>en</strong>tos c<strong>en</strong>trales <strong>de</strong> la Unidad y señala que estos se relacionan conapr<strong>en</strong>dizajes que se trabajarán <strong>en</strong> Unida<strong>de</strong>s posteriores. Anúncieles que una vez que hanestudiado los números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>, van a estudiarnúmeros <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles que no necesariam<strong>en</strong>te terminan <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>; porejemplo, 345.23731
VPrueba y pautaPrueba <strong>de</strong> la primera unidad didácticamatemática • tercer año BásicoNotaNombre:Escuela:Curso: Fecha: Puntaje:Indicaciones para el profesor (a):Lea la prueba y responda sólo preguntas relativas a las instrucciones. Pase a la pregunta 2 y prosiga<strong>de</strong> la misma forma <strong>hasta</strong> llegar a la última pregunta. Una vez que respondan esta pregunta, retirela prueba a todos.1. Matías ti<strong>en</strong>e esta cantidad <strong>de</strong> dinero.a)b) Escribe con palabras la cantidad <strong>de</strong> dinero que ti<strong>en</strong>e Matías:2. Completa las secu<strong>en</strong>cias que se pres<strong>en</strong>tan a continuación:a) Esta secu<strong>en</strong>cia es <strong>de</strong> 1.000 <strong>en</strong> 1.000.70.000 73.000b) Esta secu<strong>en</strong>cia es <strong>de</strong> 10.000 <strong>en</strong> 10.000.110.000 120.00032
3. Escribe el número correspondi<strong>en</strong>te a :a) Nov<strong>en</strong>ta y cinco milb) Dosci<strong>en</strong>tos treinta y cuatro mil4. Completa:a) 457.000 = + +b) 27.000 = +c) 300.000 + 40.000 + 2.000 =5. En cada caso, marca el número mayor.a)54.00045.000b)405.000410.0006. Escribe <strong>en</strong> cada cuadrado un dígito, <strong>de</strong> tal forma que el número que se forme sea m<strong>en</strong>or que378.000• 0 0 07. a) Si se cancela este refrigerador solo con billetes<strong>de</strong> mil pesos, ¿qué cantidad <strong>de</strong> billetes <strong>de</strong> mil pesosse ti<strong>en</strong><strong>en</strong>?b) Y, si se cancela solo con billetes <strong>de</strong> diez mil pesos,¿qué cantidad <strong>de</strong> billetes <strong>de</strong> diez mil pesos habríaque t<strong>en</strong>er?33
Pauta <strong>de</strong> Corrección <strong>de</strong> Prueba <strong>de</strong> la UnidadPregunta Respuesta Puntos1a) Escrib<strong>en</strong> $38.000b) Escrib<strong>en</strong> treinta y ocho mil1 punto1 punto22a) Escrib<strong>en</strong> 69.000, 71.000, 72.000, 74.000b) Escrib<strong>en</strong> 80.000, 90.000, 100.000, 130.0001/2 pto. c/u1/2 pto. c/u2 puntos2 puntos43a) Escrib<strong>en</strong> 95.000b) Escrib<strong>en</strong> 234.0001 punto1 punto2a) Escrib<strong>en</strong> 400.000 + 50.000 + 7.000 1 punto4 b) Escrib<strong>en</strong> 20.000 + 7.000c) Escrib<strong>en</strong> 342.0001 punto1 punto35a) Marca 54.000 1 puntob) Marca 410.00 1 punto26 Forma cualquier número m<strong>en</strong>or que 378.0001 punto 17a) Escrib<strong>en</strong> 230b) Escrib<strong>en</strong> 231 punto1 punto2Puntaje máximo 16Si al corregir la prueba con la pauta sugerida, <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tra algunas respuestas ambiguas <strong>de</strong>los niños, se sugiere que los <strong>en</strong>treviste solicitando que fr<strong>en</strong>te a la pregunta <strong>en</strong> cuestiónpuedan explicar sus respuestas.Evaluación <strong>de</strong> la unidad por el cursoPreg.Tareas matemáticas1 Produc<strong>en</strong> números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong> <strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>2 Determinan el nombre <strong>de</strong> números <strong>de</strong> esta familia escritos <strong>en</strong> <strong>cifras</strong>3 Cu<strong>en</strong>tan cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dinero que correspon<strong>de</strong> a números <strong>de</strong> esta familia4 Compon<strong>en</strong> y <strong>de</strong>scompon<strong>en</strong> números <strong>de</strong> esta familia5 Determinan números a partir <strong>de</strong> informaciones dadas sobre sus <strong>cifras</strong> osobre sus relaciones con otros números6 Comparan números <strong>de</strong> esta familia7 Resuelv<strong>en</strong> problemas utilizando la información que provee cada uno <strong>de</strong> losdígitos <strong>de</strong> un número y su posición% total <strong>de</strong> logro <strong>de</strong>l cursoCantidad <strong>de</strong>alumnos querespon<strong>de</strong>ncorrectam<strong>en</strong>tePorc<strong>en</strong>taje<strong>de</strong> alumnosque respon<strong>de</strong>ncorrectam<strong>en</strong>te34
VIEspacio para la reflexión personal• Busque <strong>en</strong> el mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> cierre <strong>de</strong> cada uno <strong>de</strong> los planes <strong>de</strong> clase, el o los fundam<strong>en</strong>tosc<strong>en</strong>trales <strong>de</strong> la unidad con el cual se correspon<strong>de</strong>:• Describa los principales aportes que le ha <strong>en</strong>tregado esta unidad, y la forma <strong>en</strong> quepue<strong>de</strong> utilizarlos <strong>en</strong> la planificación <strong>de</strong> sus clases:35
VIIGlosarioA continuación se pres<strong>en</strong>ta una <strong>de</strong>finición <strong>de</strong> las principales nociones matemáticas<strong>de</strong> la unidad. Todas ellas están referidas a números <strong>de</strong> la familia <strong>de</strong> los miles <strong>terminados</strong><strong>en</strong> tres <strong>ceros</strong>.Comparación<strong>de</strong> números :Descomposiciónaditiva <strong>de</strong> un número :Descomposiciónaditiva canónica :Estructura <strong>de</strong>l Sistema<strong>de</strong> Numeración Decimal :Lectura y escritura<strong>de</strong> números :Principio <strong>de</strong>l valorposicional :Para comparar dos números <strong>de</strong> esta familia, se partepor contar la cantidad <strong>de</strong> <strong>cifras</strong> que ti<strong>en</strong><strong>en</strong> ambos. Elnúmero con mayor cantidad <strong>de</strong> <strong>cifras</strong> es el mayor. Siti<strong>en</strong><strong>en</strong> igual número <strong>de</strong> <strong>cifras</strong>, <strong>en</strong>tonces se inicia elproceso <strong>de</strong> comparar dígito a dígito, parti<strong>en</strong>do porlas posiciones mayores hacia las m<strong>en</strong>ores. Es mayoraquel número que, a igual posición, ti<strong>en</strong>e un dígitomayor.Escritura <strong>de</strong>l número como suma <strong>de</strong> dos o más números.Por ejemplo, 348.000 = 320.000 + 28.000.Escritura <strong>de</strong>l número como suma <strong>de</strong> los múltiplos<strong>de</strong> 100.000, 10.000 y 1.000, que lo forman. Por ejemplo,348.000 = 300.000 + 40.000 + 8.000.Este sistema <strong>de</strong> numeración es un ing<strong>en</strong>ioso mecanismopara repres<strong>en</strong>tar los números. Está construidosobre la base <strong>de</strong> agrupaciones sucesivas <strong>de</strong> a 10. Cadadígito <strong>de</strong>l número ti<strong>en</strong>e un valor según su posición.Por ejemplo, <strong>en</strong> 348.000, el dígito cuatro vale 40.000,porque está <strong>en</strong> la posición <strong>de</strong> las <strong>de</strong>c<strong>en</strong>as <strong>de</strong> mil.Los números <strong>de</strong> esta familia se le<strong>en</strong> ley<strong>en</strong>do el número<strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong> que está <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> los tres<strong>ceros</strong> y se agrega la palabra mil. Y se escrib<strong>en</strong> agregandotres <strong>ceros</strong> a números <strong>de</strong> <strong>hasta</strong> tres <strong>cifras</strong>.En la escritura <strong>de</strong> un número, sus dígitos val<strong>en</strong> segúnla posición <strong>en</strong> que se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tr<strong>en</strong>.36
VIIIfichas y materiales para ALUMNAS Y alumnos
Ficha 1Primera UnidadClase 1Tercero BásicoNombre:Curso:“Produci<strong>en</strong>do números”.1. ¿Cuánto dinero paga esta familia por subir al asc<strong>en</strong>sor? Marca la cantidad.$500$12.500$750$1.2502. ¿Cuánto dinero pagan por <strong>en</strong>trar al zoológico? Marca la cantidad.$1.000$4.000 $5.000$50.0003. ¿Cuánto dinero pagan por comprar un paquete <strong>de</strong> maní para cada uno?Marca la cantidad.$4.000$1.600$2.000$20.00039
Ficha 2Primera UnidadClase 1Tercero BásicoNombre:Curso:1. ¿Cuánto pesa el elefante? Marca el peso.“Produci<strong>en</strong>do números”.45 kilos 250 kilos80 kilos2.000 kilos800.000 kilosComprueba tu estimación averiguando <strong>en</strong> Internetu otra fu<strong>en</strong>te.2. Al zoológico llegaron 20 buses con niños <strong>de</strong> difer<strong>en</strong>tes escuelas. Cada bus ti<strong>en</strong>e capacidad para 50 niños.Estima la cantidad <strong>de</strong> niños que llegaron <strong>en</strong> buses al zoológico.1.000 niños 2.000 niños50.000 niños100 niños3. Observa el dibujo.Pon el nombre a cada cerro o monte según su altura.Cerros o montesCerro San CristóbalCerro Santa LucíaMonte AconcaguaVolcán OsornoAltura <strong>en</strong> metros800 metros60 metros5.000 metros2.600 metros40
Ficha 3Primera UnidadClase 1Tercero BásicoNombre:Curso:1. Marca la cantidad <strong>de</strong> dinero que hay aquí.“Produci<strong>en</strong>do números”.$1.540$1.450$540$15.4002. Une con una línea el dinero que hay <strong>en</strong> cada recuadro con la cantidad que le correspon<strong>de</strong>.$246$1.400$4.000$760$2.000$40041
Ficha 4Primera UnidadClase 2Tercero BásicoNombre:Curso:“Armando números”.Anota <strong>en</strong> los espacios los números que formaste con las tarjetas.Número escrito con palabrasNúmero escrito con <strong>cifras</strong>42
Ficha 5Primera UnidadClase 2Tercero BásicoNombre:Curso:“Encontrando el nombre <strong>de</strong> números”.1. Une con una línea el número escrito <strong>en</strong> palabras con el número escrito <strong>en</strong> <strong>cifras</strong> que le correspon<strong>de</strong>.Escribe con palabras los que faltan.Tresci<strong>en</strong>tos cuatro milDos milSeisci<strong>en</strong>tos veinte milCi<strong>en</strong>to och<strong>en</strong>ta y nueve milCuar<strong>en</strong>ta y cinco mil45.000340.0002.000620.000405.000189.000304.0002. Completa la tabla según el ejemplo.Número Agregando tres <strong>ceros</strong> se forma: Se escribe3 3.000 Tres mil1286425346705034510043
Ficha 6Primera UnidadClase 2Tercero BásicoNombre:Curso:“Ahorro <strong>de</strong>l mes”.Escribe <strong>en</strong> los sobres el nombre <strong>de</strong> la persona <strong>de</strong> acuerdo a la cantidad <strong>de</strong> dinero que ha ahorrado.NombreAhorroManuel Medina $87.000Víctor Espinoza $345.000Roxana Díaz $45.000Alicia Jeldres $221.00044
Ficha 7Primera UnidadClase 3Tercero BásicoNombre:Curso:“Ganancia <strong>de</strong>l mes”.1. Completa la tabla escribi<strong>en</strong>do la cantidad <strong>de</strong> billetes <strong>de</strong> cada valor para formar la ganancia obt<strong>en</strong>ida.NombreGananciaBilletes <strong>de</strong>$100.000Billetes <strong>de</strong>$10.000Billetes <strong>de</strong>$1.000Sr. Manuel López $187.000Sra. Mónica Fu<strong>en</strong>tes $323.000Sra. Rosa Gajardo $220.000Sr. Patricio Stuardo $305.0002. Completa la cantidad <strong>de</strong> dinero ganado por cada persona <strong>de</strong> acuerdo a las cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> billetes.NombreGananciaBilletes <strong>de</strong>$100.000Billetes <strong>de</strong>$10.000Billetes <strong>de</strong>$1.000Sr. Héctor Barriga $ 4 0 6Sra. Maritza Macías $ 0 5 7Sra. Sara Barrera $ 5 1 3Sra. Ilse Castillo $ 8 2 03. Completa:300.000 + 40.000 + 7.000 =40.000 + 5.000 =100.000 + 40.000 + 3.000 =45
Ficha 8Primera UnidadClase 3Tercero BásicoNombre:Curso:“Juego <strong>de</strong> la ratonera”.Unos niños están jugando a la “ratonera” que consist<strong>en</strong> <strong>en</strong> hacer <strong>en</strong>trar bolitas por las ranuras.Cada ratonera ti<strong>en</strong>e un puntaje difer<strong>en</strong>te. Gana el niño que obt<strong>en</strong>ga el mayor puntaje.1. Completa el puntaje que obtuvo cada niño.Obtuve:puntos.Obtuve:puntos.Obtuve:puntos.Obtuve:puntos.2. Manuel cambió los puntajes <strong>de</strong> cada “ratonera”. De acuerdo al puntaje obt<strong>en</strong>ido por la niña, escribe<strong>en</strong> cada ratonera el puntaje que correspon<strong>de</strong>.Obtuve543.000 puntos3. Completa:374.000 = + 70.000 + 630.000 = +215.000 = + + 507.000 = +46
Ficha 9Primera UnidadClase 3Tercero BásicoNombre:Curso:“Pagando con billetes”.1. Si se paga este televisor solo con billetes <strong>de</strong> mil pesos,escribe la cantidad <strong>de</strong> billetes que se necesita:Y, si se paga solo con billetes <strong>de</strong> diez mil pesos,escribe la cantidad <strong>de</strong> billetes que se necesita:Si se paga con billetes <strong>de</strong> diez mil pesos y mil pesos a la vez, escribe la cantidad <strong>de</strong> billetes <strong>de</strong> mil y<strong>de</strong> diez mil que se necesita:2. Si se paga esta bicicleta solo con billetes <strong>de</strong> mil pesos,escribe la cantidad <strong>de</strong> billetes que se necesita:Si se paga solo con billetes <strong>de</strong> diez mil pesos, escribe la cantidad <strong>de</strong> billetes que se necesita:Si se paga con billetes <strong>de</strong> diez mil pesos y mil pesos a la vez, escribe la cantidad <strong>de</strong> billetes <strong>de</strong> mil y<strong>de</strong> diez mil que se necesita:47
Ficha opcionalPrimera UnidadClase 3Tercero BásicoNombre:Curso:1.Escribe ci<strong>en</strong>to treinta y cinco mil <strong>en</strong>la calculadora.Cambia el número 5 por un 6 sinborrar el número completo.¿Cómo cambiaste el número?2. Usando la calculadora, completa la sigui<strong>en</strong>te tabla, con las mismas condiciones <strong>de</strong> la actividadanterior.¿Cómo lo cambiaste?Escribe el número23.000Escribe el número162.000Escribe el número138.000Escribe el número3.000Escribe el número81.000Escribe el número152.000Escribe el número200.000Cambia el dígito 2por un 5Cambia el dígito 1por un 3Cambia el dígito 3por un 8Cambia el dígito 3por un 5Cambia el dígito 8por un 9Cambia el dígito 1por un 4Cambia el dígito 2por un 648
Ficha 10 APrimera UnidadClase 4Tercero BásicoNombre:Curso:“Armando números”.Registra <strong>en</strong> la tabla los números formados por cada jugador.Números formados por jugador 1 Números formados por jugador 2El ganador <strong>de</strong>l juego es:49
Ficha 10 BPrimera UnidadClase 4Tercero BásicoNombre:Curso:Completa la tabla.“Lo más cerca posible”.Hay queacercarse a:Númeroformado por eljugador 1Númeroformado por eljugador 2Númeroformado por eljugador 3Gana eljugador50
Ficha 11Primera UnidadClase 4Tercero BásicoNombre:Curso:¿Qué número será?1. Observ<strong>en</strong> la sigui<strong>en</strong>te tabla y respondan las preguntas:?1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000?10.000 11.000 12.000 13.000 14.000 15.000 16.000 17.000 18.000 19.00020.000 21.000 22.000 23.000 24.000 25.000 26.000 27.000 28.000 29.00030.000 31.000 32.000 33.000 34.000 35.000 36.000 37.000 38.000 39.00040.000 41.000 42.000 43.000 44.000 45.000 46.000 47.000 48.000 49.00050.000 51.000 52.000 53.000 54.000 55.000 56.000 57.000 58.000 59.00060.000 61.000 62.000 63.000 64.000 65.000 66.000 67.000 68.000 69.00070.000 71.000 72.000 73.000 74.000 75.000 76.000 77.000 78.000 79.00080.000 81.000 82.000 83.000 84.000 85.000 86.000 87.000 88.000 89.00090.000 91.000 92.000 93.000 94.000 95.000 96.000 97.000 98.000 99.000a) El número que está al lado <strong>de</strong>recho <strong>de</strong> 57.000 esb) ¿Qué número hay que sumar a 57.000 para obt<strong>en</strong>er 58.000?c) El número que está <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> 74.000 esd) ¿Qué número hay que sumar a 74.000 para obt<strong>en</strong>er 84.000?e) ¿Hay que sumar o restar 1.000 a 34.000 para obt<strong>en</strong>er 33.000?¿Hay que sumar o restar 10.000 a 34.000 para obt<strong>en</strong>er 44.000?f) Estas son partes <strong>de</strong> la tabla <strong>de</strong> arriba. Sin mirar la tabla, completa los casilleros <strong>en</strong> blanco con losnúmeros que correspon<strong>de</strong>.87.00064.00075.00051
Ficha 12Primera UnidadClase 4Tercero BásicoNombre:Curso:Completar secu<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> mil <strong>en</strong> mil, <strong>de</strong> diez mil <strong>en</strong> diez mil, y <strong>de</strong> ci<strong>en</strong> mil <strong>en</strong> ci<strong>en</strong> mil.1. Completa las secu<strong>en</strong>cias que se pres<strong>en</strong>tan a continuación:a) Estas secu<strong>en</strong>cias son <strong>de</strong> 1.000 <strong>en</strong> 1.000101.000 103.00050.000 52.000b) Estas secu<strong>en</strong>cias son <strong>de</strong> 10.000 <strong>en</strong> 10.00080.000 90.00049.000 59.000c) Estas secu<strong>en</strong>cias son <strong>de</strong> 100.000 <strong>en</strong> 100.000300.000 400.000320.000 420.00052
Ficha 13Primera UnidadClase 5Tercero BásicoNombre:Curso:1. Completa la tabla escribi<strong>en</strong>do la cantidad <strong>de</strong> billetes <strong>de</strong> cada valor para formar el ahorro obt<strong>en</strong>ido.NombreAhorroBilletes <strong>de</strong>$100.000Billetes <strong>de</strong>$10.000Billetes <strong>de</strong>$1.000Sr. Andrés González $146.000Sra. Carm<strong>en</strong> Briones $306.000Sra. Rayén Rojas $260.000Sr. Sergio Rojas $34.0002. Completa las secu<strong>en</strong>cias que se pres<strong>en</strong>tan a continuación:a) Esta secu<strong>en</strong>cia es <strong>de</strong> 1.000 <strong>en</strong> 1.00060.000 63.000b) Esta secu<strong>en</strong>cia es <strong>de</strong> 10.000 <strong>en</strong> 10.000200.000 230.0003. En cada caso, marca el número mayor.a)32.000 37.000b)270.000 275.0004. Escribe el número más gran<strong>de</strong> y el más pequeño que se pue<strong>de</strong> formar ubicando estas <strong>cifras</strong>1 4 2 <strong>en</strong> los casilleros vacíos.Número más gran<strong>de</strong>Número más pequeño• 0 0 0• 0 0 053
Primera UnidadClase 2Tercero BásicoNúmeros escritos <strong>en</strong> palabras.Material recortable 1.milses<strong>en</strong>tayci<strong>en</strong>tonuevecuatrocuatroci<strong>en</strong>tostreinta54
Primera UnidadClase 4Tercero BásicoTarjetas con números <strong>de</strong>l cero al 9.Material recortable 2.1 2 34 5 67 8 9055
Primera UnidadClase 4Tercero BásicoEspacios para colocar númerosMaterial 3.•0 0 056
Primera UnidadClase 4Tercero BásicoNúmerosMaterial recortable 4.200.000 300.000400.000 500.000600.000 700.000800.000 900.00057