Bioestadística. Curso 2012-2013 Práctica: La recta de regresión

Bioestadística. Grado en MedicinaPráctica: La recta de regresión3 CovarianzaRecuerda que Statistix nos permitía calcular directamente medidas características de posición, dispersión y formaa través del menú Statistics I Summary Statistics I Descriptive Statistics... Por ejemplo, calculamos acontinuación (Figura 4) la media, varianza y desviación típica de Estatura y VEF. Obtenemos los siguientesresultados:Descriptive StatisticsVariable Mean SD VarianceEstatura 156.00 14.422 208.00VEF 2.6917 0.7489 0.5608Figura 4: Cuadro de diálogo para calcular medidas características de variables individualesHemos visto que en el contexto bidimensional surgen nuevas medidas que nos permiten cuanticar la dispersiónconjunta de dos variables estadísticas. Consideremos una muestra de n observaciones de una variablebidimensional cuantitativa (X; Y ). Se dene la covarianza entre X e Y (que se denota por s xy ) como:Cov(X; Y ) = s xy = 1n 1n∑(x i x )(y i y ):i=1La covarianza puede interpretarse como una medida de relación lineal entre las variables X e Y . En Statistixcalcularemos la covarianza entre dos variables a través del menú Statistics I Linear Models I Variance-Covariance... (ver Figura 5). Obtenemos los siguientes resultados:Variance - Covariance MatrixEstatura VEFEstatura 208.000VEF 10.6727 0.56083Cases Included 12 Missing Cases 0La varianza de la Estatura es 208 cm 2 , la varianza del VEF es 0.56083 l 2 y la covarianza entre estatura y VEFes 10.6727 cm¡l.Carmen M a Cadarso, M a del Carmen Carollo, Xosé Luis Otero, Beatriz Pateiro Página 4 de 9