Teoremas

RECURSOS.Cabri.TeoremasActividad 18.-En un triángulo, la bisectriz de un vértice y lamediatriz del lado opuesto, se cortan siempre 'fuera'del triángulo. (más precisamente, se cortan sobre lacircunferencia circunscrita).mediatrizbisectrizAPActividad 19.-El Triángulo de Varignon:Sea ABC un triángulo.Desde un Punto M, exterior a ABC, se trazan lasperpendiculares a los lados.Se llama triángulo de Varignon al formado por lospies de las perpendiculares desde M a los lados deltriángulo.a)Trazar un círculo con centro en el circuncentro de ABC.b)Vincular el punto M a dicho círculo.c)Comprobar que el área del triángulo de Varignon no varíacuando M se mueve por la circunferencia.C'AMBB'CA'Curso 08/09.Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménezpágina1

RECURSOS.Cabri.TeoremasActividad 20.-Teorema de la Bisectriz:QB/QC = AB/ACCComprobar el teorema.4,50 cm3,12 cmQbisectriz CAB6,42 cmA9,26 cmBActividad 21.-Comprobar elTeorema de Thales 1A'AB'BAB = 2,61 cmA'B' = 1,75 cmA'B' / AB = 0,67234567891011A'B' = AB = A'B' / AB1,75 2,61 0,67Actividad 22.-Mover el punto B y tabular los valoresTeorema Japonés para cuadriláteros:En todo cuadrilátero ins criptible la s uma de los radios de los círculos ins critos enuna triangulación es independiente de ésta.r1r1 = 0,55 cmr2 = 0,73 cm1,61 cm r1+r2 = 1,29 cmr3r3 = 0,75 cmr4 = 0,54 cmr3+r4 = 1,29 cmr2r4Generalización:El teorema Japonés para cuadriláteros segeneraliza a cualquier polígono convexoinscrito en un círculo.Curso 08/09. página 2Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménez