Modelos de Regresión Aditivos Estructurados (STAR) con respuesta ...
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4.1.2. Mo<strong>de</strong>lización <strong>de</strong> los incendios forestales totalesEl primer análisis en este trabajo explora la evolución <strong>de</strong> los incendios totales<strong>de</strong> acuerdo a las variables meteorológicas, la altitud y el posible efecto espacial <strong>de</strong>l<strong>con</strong>cello. En este análisis se <strong>con</strong>si<strong>de</strong>ran un total <strong>de</strong> 362625 registros, incluyendo todoslos incendios ocurridos en el periodo <strong>de</strong> estudio que han sido registrados en cadauna <strong>de</strong> las cuadrículas en las que se dividió Galicia.El mo<strong>de</strong>lo se representa por:logit(P k ) =( )Pk= log =1 − P k= β 0 + f 1 (altitud) + f 2 (ta media) + f 3 (hr) + f 4 (pp)++ f estr (cd<strong>con</strong>c) + f no estr (cd<strong>con</strong>c)(4.3)Para simplificar la notación <strong>con</strong>si<strong>de</strong>ramos k como el índice <strong>de</strong>l <strong>con</strong>junto <strong>de</strong> vóxelesespacio-tiempo sobre el área <strong>de</strong> estudio y periodo, por lo tanto P k <strong>de</strong>notan laprobabilidad <strong>de</strong> ignición en el voxel k teniendo en cuenta el <strong>con</strong>junto <strong>de</strong> covariablesobservadas correspondientes a cada voxel. Nuestros mo<strong>de</strong>los seleccionados <strong>con</strong>tieneun intercepto β 0 . Los términos f i son funciones suavizadas que <strong>de</strong>scriben la relaciónno lineal entre las variables explicativas y el logit <strong>de</strong> probabilidad <strong>de</strong> la variable<strong>respuesta</strong>, estas funciones han sido estimadas usando P-splines cúbicos bayesianos<strong>de</strong> segundo or<strong>de</strong>n <strong>con</strong> 20 nudos interiores. La f estr es estimada usando campos aleatorios<strong>de</strong> Markov y f no estr usando i.i.d. efectos aleatorios Gausianos.Las Figuras 4.1 y 4.2 ilustran los efectos suavizados <strong>de</strong> las covariables altitud,ta media, hr y pp en la ocurrencia <strong>de</strong> incendio forestal para los mo<strong>de</strong>los <strong>STAR</strong> <strong>con</strong><strong>respuesta</strong> binomial. A<strong>de</strong>más, la estimación <strong>de</strong> los grados <strong>de</strong> libertad <strong>de</strong>l intercepto ylas variables explicativas junto <strong>con</strong> los intervalos <strong>de</strong> credibilidad al 95 % se muestranen el Cuadro 4.1.Variables grados libertad IC al 95 %cte 1 (-9.2360, -7.9079)altitud 2.502 Ver Figura 4.1ta media 4.069 Ver Figura 4.1hr 5.271 Ver Figura 4.2pp 1.053 Ver Figura 4.2Cuadro 4.1: Estimación <strong>de</strong> los grados <strong>de</strong> libertad e intervalos <strong>de</strong> credibilidad al 80y 95 %