Modelos de Regresión Aditivos Estructurados (STAR) con respuesta ...
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CV = 1 n()n∑−iy i − ˆfλ (x 2i). (3.35)1 − H iii=1Mediante la sustitución <strong>de</strong> los elementos diagonales H iitr(H)/n se obtiene la validación cruzada generalizadapor su valor medioGCV = 1 n(n∑ y i − ˆf) 2λ (x i ). (3.36)1 − tr(H)/ni=1En un mo<strong>de</strong>lo aditivo estructurado <strong>con</strong> varios términos y <strong>con</strong> posiblementeerrores heterocedásticos la fórmula más general esGCV = 1 nn∑() 2 yi − ˆη iw i , (3.37)1 − tr(H)/ni=1don<strong>de</strong> H representa <strong>de</strong> nuevo la matriz hat para todo el mo<strong>de</strong>lo y, a<strong>de</strong>más,incluye la matriz <strong>de</strong> pesos W. Para el caso <strong>de</strong> una variable <strong>respuesta</strong> que siga undistribución no normal, el criterio GCV se pue<strong>de</strong> adaptar mediante el uso <strong>de</strong> la suma<strong>de</strong> cuadrados residual basado en el último paso <strong>de</strong>l algoritmo <strong>de</strong> puntuación (verWood (2006a)):GCV = 1 nn∑i=1( ) (ȳi − ˆη i ) 2 2d i , (3.38)1 − tr(H)/n