Modelos de Regresión Aditivos Estructurados (STAR) con respuesta ...

Por último, echamos un vistazo en el límite de f(v, z) para λ → ∞ o equivalenteτ 2 → 0. Esto depende de la distribución a priori impuesta a la función univarianteg(v). Las funciones de límite g (∞) (v)z se describen en las secciones respectivas detodas las funciones univariantes g. La función de límite del coeficiente de variaciónesf (∞) (v, z) = g (∞) (v)z (3.23)Esto significa que, f (∞) (v, z) es igual a cero si g(v) es un efecto aleatorio de zpara un paseo aleatorio a priori de primer orden (MRF o P-spline de primer orden).Para un paseo aleatorio a priori de segundo orden se obtiene una interacción de laforma f (∞) (v, z) = c 1 · z + c 2 · v · z.3.3. Criterios de Selección del modeloLa selección de variables y parámetros de suavizado se basa en los criterios deselección. Hay una amplia variedad de criterios de selección disponibles. En estetrabajo se restringe a algunos de los criterios más utilizados que pueden ser usadosen combinación con nuestros algoritmos de selección. Una descripción detallada deeste tema se puede encontrar en Miller (2002), por ejemplo.3.3.1. Criterio de Información de Akaike (AIC)El Criterio de Información de Akaike o AIC fue introducido originalmente porAkaike (1973). Burnham y Anderson (1998) o Cavanaugh (1997) derivaron el AICdesde la distancia de Kullback-Leibler∫I(f, g) =( ) ∫f(y)f(y)ln dy =g(y|θ)∫f(y)ln(f(y))dy −f(y)ln(g(y|θ))dy, (3.24)A menudo, el modelo g presenta una familia de modelos que dependen delparámetro θ. Cuanto menor sea el valor de I(f, g) mejor es el modelo g asumido.El AIC es una estimación de la expectativa del segundo término, multiplicado pordos. Por lo tanto, el AIC no tiene cero natural. Eso significa que, el AIC puede serutilizado para comparar los modelos, pero no da evidencia de la calidad real de unmodelo. La fórmula para AIC esAIC = −2 · l(θ|y) + 2 · p, (3.25)