Modelos de Regresión Aditivos Estructurados (STAR) con respuesta ...

de ser modeladas linealmente. Ademas, el predictor siempre contiene un términointercepto γ 0 . Para el vector de parámetros de regresión γ = (γ 0 , ..., γ q ) ′para todoslos efectos lineales incluidos en el término intercepto γ 0 , no utilizamos ninguna penalización.En este caso, obtenemos las estimaciones de máxima verosimilitud de loscoeficientes.3.2.2. Variables CategóricasCon el fin de estimar el efecto de una variable categórica u con k ≥ 2 categorías,la variable está representada por k − 1 variables dummy. Una de las categoríastiene que ser especificada como categoría de referencia. Sin restricción, el número decategorías 1, ..., k utiliza la última categoría k como referencia.Codificación dummy. Las variables dummy u j , j = 1, ..., k − 1 se definen comou j ={ 1, si u = j0, en otro caso(3.10)La categoría de referencia se indica mediante entradas de cero en todas lasvariables dummy. El efecto de la variable categórica es una combinación linealde todas las variables dummy, es decirγ 1 · u 1 + ... + γ k−1 · u k−1y se añade a la parte paramétrica del predictor.Codificación efecto, que trabaja de forma similar a la anterior pero las variablesu j son ahora definidas por⎧⎨ 1, si u = ju j = −1, si u = k⎩0, en otro caso(3.11)para j = 1, ...k−1. Esto conduce a una interpretación diferente de los coeficientesde regresión. Un parámetro para la categoría de referencia puede calcularsepor∑k−1γ k = −El intercepto representa el promedio de todas las categorías y parámetros γ jy la diferencia entre esta media y la categoría j.j=1γ j