Laboratorio 2 - unne

Laboratorio2.docCátedras: Física II (Ing. Civil e Ing. Electromecánica)Tema : Primer Principio de la Termodinámica y CalorimetríaNombre del trabajo: CALORIMETRÍATemas asociados:Medición de temperatura, capacidad calorífica y calor especifica, calor entregado ycalor cedido, primer principio de la termodinámica, relación entre trabajo, calor yenergía, equivalente mecánico del calor y equivalente térmico del trabajo.A.Objeto del trabajo:Determinar el equivalente en agua del calorímetro y el calor específico del agua.B.Fundamentos teóricos:El calor es una energía en tránsito que fluye de una parte de un sistema a otro, ode un sistema a otro, en virtud solamente de una diferencia de temperaturas.Cuando cesa la diferencia de temperaturas, cesa el flujo de calor. Al suministrarcalor a un gas se emplea parte de esta energía en dilatarlo y parte en aumentar laenergía interna del gas (que para un gas perfecto equivale a aumentar sutemperatura). En la vaporización de un líquido la temperatura y la presiónpermanecen constantes mientras se efectúa este proceso, y se observa que ellíquido sigue recibiendo calor sin que aumente su temperatura, razón por la cualesta energía se llama calor latente de vaporización. Si al entregársele calor a unfluido éste varía su temperatura, esa energía se llamará calor sensible. En elsiguiente esquema se observa el proceso de cesión de calor al hielo, al agua y alvapor de agua.El calor, el trabajo y la energía son magnitudes que utilizan las mismas unidades.Algunas de ellas y sus equivalencias son:1 kilocaloría = 1kcal = 1000 calorías = 1000 cal.1 cal. = 4,1858 joule 1 kcal = 426,9 kgm (kilográmetros)1 joule = 1 watt * 1 segundo = 1 voltio *1 ampere * 1 segundo = 1newton * 1 metroEn unidades inglesas también se utiliza como unidad de cantidad de calor laBritish Thermal Unit o BTU. Es la cantidad de calor necesaria para elevar latemperatura de una libra de agua (454 gramos) en un grado Fahrenheit. Suequivalencia con la caloría es:1 BTU = 252,042 calC.Aparato empleado:1

El calorímetro de mezclas es un recipiente aislado térmicamente, que en el casode los utilizados en el laboratorio tiene aproximadamente 1 litro de capacidad. Sellama de mezclas porque en su interior se mezclan el agua fría y el agua caliente,o el agua con el sólido a estudiar. Tanto alrededor, como en su fondo y en su tapa,tiene una cubierta de telgopor, fibra de vidrio, espuma de plástico o poliuretanoque impide el flujo de calor hacia adentro o hacia fuera (recipiente adiabático). Latapa es removible para ingresar por ella el agua, o el sólido del cual quieredeterminarse su calor específico. En su interior se encuentra una resistenciaeléctrica, un agitador y un termómetro que salen al exterior por la tapa removible.El agitador sirve para lograr una buena mezcla del agua dentro del calorímetro yaque si no se mezclara, el agua quedaría estratificada a temperaturas levementediferentes. En caso de que no exista el agitador, se podrá reemplazarlo agitandosuavemente el recipiente a mano para lograr el mismo efecto. La resistenciaeléctrica se encuentra en el medio del líquido para suministrar calor al líquido encaso de ser necesario. Sus 2 terminales eléctricos se encuentran en la tapa.En el siguiente esquema se observa un calorímetro de mezclas:D.Desarrollo de la experiencia:Esta experiencia se divide en 2 partes. Primero se determina una constante propiadel calorímetro (m3) y luego se procede al ensayo propiamente dicho, que es ladeterminación del cm.D.1.Determinación de la masa m3 El calorímetro de mezclas es un recipientecerrado con paredes y tapas adiabáticas, es decir que impide el pasaje del calorhacia adentro o hacia fuera. Con este equipo pueden determinarse caloresespecíficos de sólidos o líquidos, ya que ambos se mezclan con el agua que seencuentra dentro del recipiente. Dentro el calorímetro, no solamente absorbe calorel agua fría que se encuentra dentro del mismo, sino que también absorbe calor eltermómetro, el agitador (si lo hubiera) y la resistencia eléctrica. Por lo tanto hayque tener en cuenta estos elementos a la hora de hacer un balance térmico entreel calor absorbido y el calor cedido. Como es muy difícil determinar la masa ycapacidad calorífica del termómetro, agitador y resistencia eléctrica, se reemplazaa estos tres por una masa de agua hipotética que absorbería la misma cantidad decalor. Esta masa se denomina equivalente en agua del calorímetro y se indica conm3. En fórmulas sería lo siguiente:mt *ct *∆t + ma * ca * ∆t + mr * cr * ∆t =m3 * cm * ∆tdonde mt, ma y mr son las masas del termómetro, el agitador y la resistenciaeléctrica respectivamente y ct, ca y cr son sus calores específicos, m3 es la masaequivalente de agua , cm es el calor específico del agua y ∆t es la variación detemperatura.Para determinar el valor de m3 se vierte una masa m2 de agua caliente atemperatura t2 dentro de un calorímetro que contiene una masa m1 de agua fría atemperatura t1. Luego se tapa el calorímetro y se mezclan las 2 cantidades deagua. Al cabo de unos instantes, ambas masas alcanzarán una temperatura final2

de equilibrio, que denominaremos tf.calorimetría, que establece:Q =Se utilizará la ecuación fundamental de lam * ce * ∆tCon Q = calor cedido o absorbido. Se mide en calorías (cal) o su múltiplokilocalorías (kcal).m = masa del cuerpo en gramos o kilogramosce = calor específico del cuerpo. Es la cantidad de calor que debe entregarse a launidad de masa de un cuerpo para aumentar su temperatura en una unidad (ennuestro caso 1 ºC). Es una magnitud intensiva porque no depende de la masa delcuerpo (otras magnitudes intensivas son la temperatura, la presión, la viscosidad,el índice de refracción, etc.). Las magnitudes extensivas dependen de la masadel cuerpo (el volumen, el peso, etc.)El ce se mide encalgr * ºC∆t (delta de temperatura) = variación de temperatura que experimenta el cuerpo.Es igual a la temperatura final menos la temperatura inicial. Se mide en ºC∆t = tf -tiEl calor que cede el agua caliente debe ser igual al calor absorbido dentro delcalorímetro (por el agua fría, el termómetro, la resistencia y el agitador), por lotanto se igualan ambas cantidades y se despeja m3Q cedido por el agua calienteQ ced = m2 * c m * ∆ t = m 2 * cm * (t 2 -t f )Calor absorbido por el agua fría, termómetro, agitador y resistencia eléctricaQ abs = (m 1 +m 3 ) * cm * (t f -t 1 )Igualando ambas ecuaciones, simplificando los 2 cm (son iguales) y despejandom 3 se llega a:m 3 = m 2 * (t 2 -t f ) - m 1 * (t f - t 1 )t f – t 1Este m 3 es una característica propia y constante de cada calorímetro. Es como siexistiera dentro del mismo una masa adicional de agua (aparte del agua fría), queabsorbe la misma cantidad de calor que los elementos que se encuentran adentro(termómetro, agitador y resistencia eléctrica). Antes de hacerse una medición enun calorímetro de mezclas (por ejemplo el calor específico de un material sólido),debe medirse previamente el m3.***Ejemplo de cálculo de m3: En un calorímetro de mezclas de 1 litro de capacidady de 315, 63 gr de masa (peso vacío, sin agua, con agitador, termómetro yresistencia eléctrica) se realizó el siguiente ensayo para determinar m3:Masa de agua fría m1 = 331,17 grTemperatura de agua fría t1 = 21 ºCMasa de agua caliente m2 = 359,94 grTemperatura de agua caliente t2 = 60 ºCEl día del ensayo la temperatura ambiente era de 26 ºC. La temperatura t1 sedebe elegir aproximadamente 5 ºC por debajo de la temperatura ambiente paraeliminar errores en la medición.El ensayo se realizó de la siguiente manera:Se colocó el agua fría a 21 ºC dentro del calorímetro, agitándose suavemente ymidiendo la temperatura con el termómetro de mercurio cada 1 minuto durante 10minutos. Al cabo de ese tiempo se vierte el agua caliente, se cierra rápidamente yse agita suavemente, midiéndose la temperatura cada 10 segundos (el intervaloes corto ya que la variación de temperaturas es muy rápida) hasta alcanzar elrégimen estacionario, en el cual las temperaturas varían muy poco3

(aproximadamente a los 60 segundos). Cuando se llegó a un régimenestacionario de temperaturas, se mide cada 1 minuto durante 10 minutos más.Estos valores de temperatura y de tiempo se llevan a un diagrama y se grafican.Los valores medidos fueronTiempoTemperatura(segundos)(ºC)0 21,060 21,0120 21,0180 21,1240 21,1300 21,1360 21,2420 21,2480 21,2540 21,3600 21,3Hasta aquí se medió la temperatura del agua fría dentro del calorímetro. En estemomento se abrió la tapa y se le agregó rápidamente una masa m2 a temperaturade 60ºC. Ambas masas de agua se mezclan, se cierra la tapa y se agitósuavemente, midiéndose la temperatura de la mezcla cada 10 segundos.610 40,8620 40,8630 40,9640 40,9650 41,0660 41,0Una vez que se alcanzó una temperatura de equilibrio entre el agua fría y el aguacaliente, se sigue midiendo cada 1 minuto durante 10 minutos aproximadamente720 40,9780 40,7840 40,5900 40,3960 40,11020 39,91080 39,71140 39,61200 39,51260 39,4Una vez finalizada la experiencia se grafican estos valores y se procede a calcularm3. La gráfica de temperatura-tiempo quedará de la siguiente forma:4

t f = 41ºC t 1 = 21,3ºCm 3 = m2 * (t2-tf) - m1 * (tf-t1)tf - t1m3 = 359,94 gr * (60 – 41) - 331,17 (41-21,3) = 15,98 gr( 41-21,3)Este valor de m3 está dentro de los valores correctos, ya que se estima que m3debe valer entre 3% y 7% de la masa del calorímetro vacío (315,63 gr.)D.2.Determinación del calor especifico del agua cm: Una vez que se obtuvo elvalor del m3 del calorímetro de mezclas, utilizando ese mismo calorímetro seprocede a calcular el valor del calor específico medio del agua cm por el métodoeléctrico. Para ello se determina previamente el valor de la resistencia eléctricaconectada al calorímetro. Con la ayuda de un medidor de resistencias (óhmetro)se determinó que la resistencia del equipo era de: R = 3,5 ohm. Al circuitoeléctrico se lo somete a una determinada tensión eléctrica de manera que por élcircule una corriente eléctrica I. Esta corriente eléctrica se medirá por medio deun amperímetro conectado en serie en el circuito. En el siguiente esquema seobserva al calorímetro, conectado a través de su resistencia a una fuente detensión, e intercalado en serie en el circuito, un amperímetro para medir laintensidad de corriente eléctrica5

Método de extrapolación gráfica: El calorímetro no es perfectamente adiabático, yaque intercambia una pequeña cantidad calor con el exterior si su temperaturainterna es distinta a la del ambiente. Por lo tanto hay que introducir una correcciónde la temperatura inicial del agua fría (ti) y de la temperatura final de equilibrio (tf).Se utiliza un método de extrapolación gráfica y se obtienen los valores corregidosde tic y tfc (ti corregida y tf corregida). Si el calorímetro es buen aislante y laexperiencia se realizó de forma correcta, tf corregida y ti corregida no difierenmucho de ti y de tf.Para comenzar el ensayo se colocará dentro del calorímetro una masa de agua m(que sea aproximadamente igual a m1+m2 del ensayo anterior). Esta masa deagua deberá ser previamente enfriada a una temperatura 5ºC menor que la delambiente para desarrollar el método de interpolación gráfica. Se cerrará elcalorímetro con su tapa y se agitará suavemente. Se medirá cada 1 minutodurante 10 minutos.***Ejemplo de cálculo del cm : Para este caso tomaremos m= 631,38 gr de aguaa una temperatura de 21ºC (temperatura ambiente = 26ºC )TiempoTemperatura(minutos)(ºC)0 21,01 21,02 21,03 21,14 21,15 21,16 21,27 21,28 21,29 21,310 21,3En este momento se conecta la resistencia eléctrica y la temperatura comenzará asubir progresivamente debido a que se le está entregando calor al sistema (ley deJoule). Se debe continuar agitando suavemente para lograr que el calorentregado por la resistencia se reparta uniformemente en toda la masa de agua.En el amperímetro se leerá el valor de la corriente eléctrica, que permaneceráaproximadamente constante a lo largo de la experiencia. Se medirá latemperatura cada 1 minuto hasta que la temperatura del agua supereaproximadamente en 5ºC a la temperatura ambiente11 21,912 22,513 23,014 23,915 24,816 25,517 26,018 26,419 26,920 28,121 29,422 30,023 31,024 31,625 32,6En este punto se desconecta la tensión eléctrica. La intensidad de corrientemientras hubo conexión eléctrica permaneció aproximadamente constante en unvalor: I = 3,1 amperes. Para finalizar el ensayo se continúa agitando suavementepara permitir que la temperatura baje y desarrollar el método de interpolacióngráfica. Con este método se determinarán las temperaturas inicial y finalcorregidas.26 32,527 32,56

28 32,429 32,330 32,331 32,232 32,233 32,134 32,1Aquí finaliza la toma de datos.El gráfico de temp. = f (tiempo) con el método de extrapolación grafica se indica acontinuación:El método de extrapolación gráfico se desarrolló de la siguiente manera: seprolongaron las rectas inicial y final. También se traza una recta auxiliar r de talmanera que forme 2 áreas iguales: A1 y A2. Donde la recta inicial corte a la rectaauxiliar r, en ese punto tendremos la temperatura inicial corregida tic. De igualmanera, donde la recta final corte a la recta auxiliar r, allí tendremos latemperatura final corregida, tfcPara nuestro caso:temperatura inicial corregida: tic = 21,5 ºCtemperatura final corregida: tfc = 32,9 : ºCPara calcular el valor del cm se aplica la siguiente fórmula:Q abs = calor absorbido por el agua dentro del calorímetro = cm * (m + m3) * ∆tQ cedido = calor cedido por la resistencia eléctrica (efecto Joule) = R * I 2 * TDebido a que el calorímetro es adiabático, y no hay otro aporte de trabajo oenergía, se igualan el calor absorbido y el calor cedido y de allí se despeja cmQcedido = Qabsorbido ===== cm = R * I 2 * T(m + m3) * ∆tEl tiempo T no es el tiempo total de duración del ensayo, sino el tiempo quepermaneció conectada la resistencia eléctrica, medido en segundos:T = 25 min - 10 min = 15 min. = 900 seg.El ∆t es la variación de temperatura (corregida) que se logró mientras estuvoconectada la resistencia eléctrica:∆t = tfc - tic = 32,9 ºC - 21,5 ºC = 11,4 ºC7

cm = 3,5ohm * (3,1amp) 2 * 900seg. = 4,1018 joule(631,38gr+15,98gr) * 11,4 ºC gr. * ºCEl valor correcto de cm es: cm = 4,1858 joule = 1 calgr ºC gr ºCE. Cálculo de los erroresEl error absoluto cometido es:err. abs. = valor correcto - valor medido = 4,1858 - 4,1018 = 0,084 joulegr ºCEl error relativo: Er. relat. = err. abs. = 0,084 = 0,02006valor correcto 4,1858Error porcentual: Er. porcentual = err. relativo * 100 = 2,006%Se considera este valor (2,006 %) un error bastante bajo, por lo que el ensayopuede considerarse aceptable.Versión 3última actualización: 1-marzo-20058