UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE CIENCIAS ...

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESEstadística GeneralTaller # 3 Estimación e Inferencia (Int de Confianza)Profesores: José Domingo Restrepo AlvarezJean Rojas EuseMaria Eugenia Catañeda LópezJohanna Marcela Orozco Catañeda1. Se ha medido el volumen diario de bilis, expresado en litros, en 10 individuossanos, obteniéndose 0,98; 0,85; 0,77; 0,92; 1,12; 1,06; 0,89; 1,01; 1,21; 0,77.¿Cuanto vale la producción diaria media de bilis en individuos sanos suponiendoque la muestra ha sido obtenida por muestreo aleatorio simple sobre una poblaciónnormal?2. La cantidad mínima requerida para que un anestésico surta efecto en unaintervención quirúrgica fue por término medio de 50 mg, con una desviaciónestándar de 10,2 mg, en una muestra de 60 pacientes. Obtener un intervalo deconfianza para la media al 99%, suponiendo que la muestra fue extraída mediantemuestreo aleatorio simple sobre una población normal.3. Se sabe que el peso de los recién nacidos sigue una distribución normal conuna desviación estándar de 0,75 kg. Si en una muestra aleatoria simple de 100de ellos se obtiene una media muestral de 3 kg, y una desviación estándar de 0,5kg, calcular un intervalo de confianza para la media poblacional que presente unaconfianza del 95%.4. Un cardiólogo se encuentra interesado en encontrar límites de confianza al90%, para la presión sistólica tras un cierto ejercicio físico. Obtenerlos si en 50individuos se obtuvo ¯x = 13, S = 3 y suponemos que el comportamiento de lav.a. es normal.5. En una muestra de 25 bebés varones de 12 semanas de vida, se obtuvo unpeso medio de 5.900 gr y una desviación típica de 94 gr. Obtener un intervalo deconfianza (al 95%) para el peso medio poblacional.1

6. El número de horas diarias que los empleados de cierta entidad bancaria deámbito nacional trabajan delante del ordenador es una variable aleatoria normalcon varianza 1,5. Se toma una muestra al azar de 10 empleados y se anota elnúmero de horas que cierto día trabajaron con el ordenador: 6 3,4 5,6 6,3 6,4 5,35,4 5 5,2 5,5. Determina el intervalo de confianza al 90% para el número medio dehoras diarias que se trabaja en el ordenador en esa entidad. Explica claramenteel resultado comentando que significa el 90% de confianza.7. Una encuesta realizada a 25 empleados de un sector dió como resultados queel tiempo medio de empleo era de 5.3 años con una desviación estándar de 1; 2años. Estimar, al 90% de confianza, el tiempo medio de empleo para el sector,suponiendo Normalidad. ¿Consideras que dicha estimación es precisa?8. Estudiamos dos muestras de 70 hombres y 70 mujeres con respecto a su nivel deetnocentrismo (se refiere a la tendencia a evaluar a todos los grupos de personasusando nuestras propias normas culturales). Se ha obtenido una media de 1; 71en los hombres y 1; 54 en las mujeres. Se conoce por estudios anteriores quela variable en cuestión sigue una distribución Normal con varianza igual a 1 enambas poblaciones. Obtener un intervalo de confianza al 95% para la diferenciade medias, comentando el resultado.9. Se seleccionaron al azar en una gran ciudad, 25 distritos de entre los que estánasistidos por una fuerte promoción cultural y otros 25 de los que no poseen si noactos culturales y se observó en un mes el número de actos delictivos ocurridosen ellos. Los resultados fueron:• Con asistencia cultural n = 25 media = 28 desv:tip = 6• Sin asistencia cultural m = 25 media = 30 desv:tip = 8Estimar al 99% de confianza la diferencia de medias, en caso de Normalidad condispersión común a nivel poblacional. Comentar el resultado”La medida de una vida, al final de cuentas, no está en su duración y, si, enlo que ella vale. Hastá que punto su falta será sentida?”.Peter Marshall.2