DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS - Universidad de Antioquia

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 1APROBADO EN EL CONSEJO DE LAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTASACTA 13 DEL 21 ABRIL 2010PROGRAMAS DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASEl presente formato tiene la finalidad de unificar la presentación de los programascorrespondientes a los cursos ofrecidos por el Departamento de Matemáticas de la Facultadde Ciencias y Naturales.CODIGO: CNM-425NOMBRE DEL CURSO: Análisis NuméricoREQUISITOS pre CNM-130, CNM-350 y CNM-305CorrequisitosDURACION DEL SEMESTRE: 16 semanasNUMERO DE CREDITOS: 4NOMBRE DE LA MATERIAAnálisis NuméricoPROFESORRicardo David Castañeda MarínOFICINA 4-115HORARIO DE CLASE M-J, 16-18HORARIO DE ATENCION Martes a las 2pmNota 1: La asistencia de los estudiantes a las actividades programadas son obligatoria en un100%INFORMACION GENERALCódigo de la materia CNM- 425Semestre2008- I, 2008-II, 2009 -I, 2009-II NIVEL VIIÁreaComputacionHoras teóricas semanales 4

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 2Horas teóricas semestrales 64No. de Créditos 4Horas de clase por semestre 64Campo de formaciónprofesionalValidablesiHabilitablesiClasificableRequisitos preCNM-130, CNM-350 y CNM-305CorrequisitosPrograma a los cuales se ofrece la Matemáticas y Físicamateria

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 3INFORMACION COMPLEMENTARIAPropósito del curso: Presentar los métodos numéricos estándar, eintroducir un análisis riguroso de ellos que permita alos estudiantes hallar soluciones computacionalescualquiera que sea su área.Justificación:Objetivo General:Como una introducción al Análisis Numérico, losmétodos presentados en el curso pueden ser usadospor cualquier tipo de científico que quiera sacarprovecho de las herramientas computacionales de laactualidad para investigar una gran variedad deproblemas en diferentes áreas. Por ello se haceindispensable como parte de la formación de unestudiante en cualquier tipo de ciencias exactas.Saber manejar y analizar métodos numéricos parasolucionar diferentes clases de problemas.UNIDADES DETALLADASUnidad No. 1Tema(s) a desarrollar Sistemas Numericos y Soluciones numericas deEcuaciones No LinealesSubtemasNociones básicas sobre análisis numéricoEfectos de inestabilidad numérica y errores deredondeo en computaciones numéricas.El metodo de BiseccionEl metodo de Punto FijoEl metodo de Newton y sus derivados.El metodo de horner y Muller.Analisis de convergencia para los metodositerativos

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 4Aceleracion de la convergencia: Metodo de Aitkeny Steffensen.No. de semanas que se lededicarán a esta unidadBIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad:Texto guía: Richard L. Burden / J. Douglas Faires: Análisis numérico

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 5Unidad No. 2Tema(s) a desarrollarSolucion numerica de sistemas Ax=bMétodo de eliminación Gaussiana, con pivoteo ySubtemassin pivoteo.Factorizacion triangular A=LU, y PA=LUMatrices especiales: Estrictamente diagonaldominantes, positivas definidas y matricestridiagonalesNomas de matrices, matrices convergentes,Analisis de convergencia para metodos iterativosen forma general.Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel y deRelajacionNo. de semanas que se lededicarán a esta unidadBIBLIOGRAFÍA BÁSICA BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad:Texto guía Richard L. Burden / J. Douglas Faires: Análisis numéricoUnidad No. 3Tema(s) a desarrollarInterpolacion, diferenciacion e integracion NumericaSubtemasFormas de Lagrange y Newton del polinomio deinterpolación.Polinomios de ChebyshevDiferencias divididas y sus principalespropiedades.Esquemas de diferenciación numérica dediferentes ordenes, Extrapolacion de Richardson.Cuadratura, Formula del trapecio y Simpson paraintegracion numerica.No. de semanas que se lededicarán a esta unidadBIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad:Texto guía Richard L. Burden / J. Douglas Faires: Análisis numéricoUnidad No. 4

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 6Tema(s) a desarrollarSolucion de EDO y EDPSubtemasTeorema de existencia y unicidad de Picard.Los métodos basados en la serie de Taylor.Introducción a los métodos de Runge-Kutta.Analisis de Errores, Consistencia, Convergencia yEstabilidad para los metodos de solucion de EDO.Solución numérica de ecuaciones diferencialesparciales Elípticas, Hiperbólicas y Parabólicassobre regiones rectangulares.No. de semanas que se lededicarán a esta unidadBIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad:Texto guía Richard L. Burden / J. Douglas Faires: Análisis numéricoMETODOLOGÍA a seguir en el desarrollo del curso:Exposiciones de parte del profesor, solución de problemas a través delcomputador, análisis de resultados.EVALUACIÓNActividad Porcentaje Fecha (día, mes, año)Sesiones de clases1er parcial 25%2do parcial 25%3er parcial 25%4to parcial 25%Actividades de asistencia obligatoria

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 7BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA por unidades:UnidadNo.1UnidadNo.2UnidadNo.3UnidadNo.4UnidadNo.5UnidadNo.6UnidadNo.7BIBLIOGRAFÍABurden, Richard L.; Faires J, Douglas. Análisis numérico. 2da edición. Grupo editorialIberoamerica.Kincaid, David; Cheney, Ward. Análisis Numérico, Las matemáticas del Calculocientífico. Addison-Wesley iberoamericana, 1994.Dahiquist, S. and Bjork, A. Numerical Methods. Prentice-Hall: New Jersey.Gear, C. W. Numerical solution of ordinary differential equations : Is thereanything left to do ? SIAM Review, 23, No 1, 10-24 QA1.S2.Hill, D.R. Experiments in computation matrix algebra. Random House, New York ; 446qa188.H55.Hill, F. S. Jr. Computer graphics. Mac Millan, New York ; 754 pp.Hamming, R. Introduction to Aplied Numerical Analysis. McGraw-Hill: Tokyo.Hildebran F.B. Introduction to Numerical Analysis. McGraw-Hill: New York.Hornbec, R. Numerical methods. QPI Series: New York.Isaacson, E. and H.B. Keller. Analysis of Numerical Methods. John Willey and Sons:New York.Jain, M. K. Numerical solution of differential equations. Second edition. John Wiley &Sons, New York ; 698 pp. QA371J34.Johnston, R. L. Numerical methods : A software approach. John Wiley & Sons, NewYork ; 276 pp. QA297.J64.Maron Melvin y Lopez Robert. Numerical Analysis. Third Edition. Wads worthcompany.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 8Nieves, Antonio ; Dominguez, Federico. Métodos numéricos con aplicaciones a laingeniería.Pathel Vithal. Numerical Analysis. Saunder Publishing, 1994.Ruíz, Luis E. Análisis Numérico, Universidad de Antioquia: Medellín.Actualizado por: Ricardo David Castaneda Marin