Diagnóstico de fallas en el generador de vapor - Instituto de ...

5 Boletín IIE, enero-marzo del 2007Lugares, transiciones y arcosLas redes de Petri son un tipo de grafo dirigido que se componen pordos tipos de nodos: lugares y transiciones, donde los lugares son representadospor círculos y las transiciones por rectángulos o por barras.Los lugares y transiciones se conectan entre sí por medio de arcos.El número de lugares y transiciones es finito y diferente de cero,aunque pueden existir redes degeneradas que no contengan a algunode éstos.La Fig. 1 muestra una red de Petri que se compone de cinco lugares,cuatro transiciones y diez arcos. El conjunto de lugares se denota porP y el conjunto de transiciones es denotado por T, de donde, para esteejemplo: P = {p 1, p 2, p 3, p 4, p 5} y T = {t 1, t 2, t 3, t 4}.El lugar p 1es el lugar de entrada de la transición t 1y el lugar p 2es ellugar de salida de la misma transición. Una transición sin lugar de entradase llama transición fuente y una transición sin lugar de salida sedenomina transición destino.Figura 1. Red de Petri.P1T1P2T2P3P5T4P4T3Figura 2. Red de Petri contokens.P1T1P5MarcasLa Fig. 2 muestra una red de Petri con marcas en los lugares p 1y p 4, estas marcas sedenominan tokens. El número de tokens se expresa por M(P i) o por m i. En la red mencionada,se tiene que m 1= m 4= 1 y m 2= m 3= m 5= 0. El estado de la red está determinadopor el vector de tokens, para la red es M = (1, 0, 0, 1, 0). Los tokens pueden moverse porla red y así cambiar el estado de la misma. Para que un token vaya de un lugar a otro, senecesita que las transiciones sean disparadas.P2T2P3T4P4T3Disparo de transicionesPara disparar una transición, es necesario que en sus lugares de entrada exista al menosel mismo número de tokens, que el valor del peso del arco de conexión. Por ejemplo, siel arco que une el lugar de entrada con la transición tiene un peso de dos, se necesitaque el lugar tenga al menos dos tokens para que dicha transición pueda ser disparada,en caso de que esto ocurra, se dice que dicha transición está activada. Una transiciónfuente siempre está activada. En la Fig. 2, la transición t 4está activada y las transicionest 1, t 2y t 3no lo están.El disparo de una transición consiste en tomar tantos tokens del lugar deentrada como el peso del arco indique y agregarlos al lugar de salida.La Fig. 3 muestra dos ejemplos de disparo de transiciones. En la Fig. 3bse observa que no existe el disparo, ya que el lugar p 5tiene un númeromenor de tokens que el peso del arco que lo une con la transición 2.Nótese que cuando el peso del arco es 1, no es necesario etiquetarlo.Técnicas de álgebra linealNotación y definicionesa)b)Figura 3. Disparo de transiciones.Las definiciones siguientes son dadas por David y Alla (David y Alla,1992).Red de Petri ordinaria no marcada . Es una 4-tupla Q = P, T, Pre, Post,donde: