MATEMÁTICAS? - Tecnoedu.net

La matemática en Venezuela:una breve historiaWalter O. Beyer K.wbeyerk@yahoo.com

Pedro Grases(1909-2004)A veces, al ocuparnos en nuestros asuntos[históricos], tenemos la sensación de quetodo queda a gran distancia, muy lejos de losintereses de la hora presente, pero noobstante estamos persuadidos de que esineludible volver al respeto y estimación delos aportes fundamentales en la evolución dela vida intelectual del país

¿VENEZUELA?

TRINIDAD¿MATEMÁTICAS?O CARACASO NUEVA ANDALUCÍA¿QUÉ SON?8 de septiembre de 1777se expide la real cédula decreación de la CapitaníaGeneral de Venezuela¿DESDE CUANDO?

¿Qué es el conocimientomatemático?• “El estilo de una matemática naciente depende,pues, de la cultura en que arraiga, de loshombres que la construyen.” Spengler (1969)• “No hay una matemática; hay muchasmatemáticas. Lo que llamamos historia de lamatemática, supuesta realización progresiva de unideal único e inmutable, es en realidad, si damos delado la engañosa imagen de la historia superficial,una pluralidad de procesos cerrados en sí,independientes, un nacimiento repetido de distintosy nuevos mundos de la forma, que sonincorporados, luego transfigurados y, por último,analizados hasta sus elementos finales”. (Ibíd)

ACTIVIDADESASOCIADAS CONLAS MATEMÁTICAS

Interacciones de los distintostipos de matemáticaSOCIEDAD

Huesos de Ishango

7(144000)0(7200)101314014(360)5(20)0(1)

Marcel Boll (1886-1958) afirmaba:“Sin la numeración de posición, laespesa noche de la Edad Mediajamás hubiera abandonado la Tierra”“Un punto culminante, el `milagro del cero ´ tardómás de un milenio en popularizarse: estedescubrimiento sigue siendo una de las obras másconsiderables de la humanidad.”Los mayas crearon el concepto de cero, del cual se deriva elprincipio de numeración posicional, cerca de 1000 años antes quelos hindúes y 2000 años antes de que los árabes introdujeran elsistema de numeración posicional y el cero en Europa Occidental

WARAOawereemokuaiAjaka ajayaESPAÑOLcercalejosarribaDirección norte

“Los aborígenes de Cauchieto, área enla costa central de Venezuela, teníantoque y pesa para el guanín y el oro”(GÓMARA: VEDIA, 1946, I, 204;SZASZDI, A.: CP, 10, 1982-1983, 69).guanín (de or. antillano)1 m. *Joya de los *indios de América, deoro de baja ley.2 Entre los colonizadores, *oro de baja ley.Guanín es una aleación de oro y cobre.Colón coleccionó un objeto de estematerial en La Española y lo analizó enEspaña. Probó que estaba hecho deuna aleación que contenía 18 partes deoro, 8 de cobre y 6 de plataEl toque es un procedimiento visual,cualitativo y no destructivo deanálisis metalúrgico, destinadoespecíficamente a la determinaciónde la ley que pueda tener una piezade oro o de plata sometida a ensayo.

WARAO ESPAÑOL #Isaka Uno 1Manamo Dos 2Dijanamo Tres 3Orabakaya Cuatro 4Mojabasi Cinco 5Mojo matana isaka Uno de la otra mano 6Mojo matana manamo Dos de la otra mano 7Mojo matana dijanamo Tres de la otra mano 8Mojo matana orabakaya Cuatro de la otra mano 9Mojo reku Manos iguales 10Mojo reku arai isaka Manos iguales más uno 11Mojo reku arai mojabasi arai orabakaya Manos iguales+cinco+cuatro 19Warao isaka Un hombre 20

Los inicios:Nicolás de Castro

CaracasFuncionódesde 1760hasta 1768.Creación por el Coronel Nicolás de Castro de una Academiade Geometría y Fortificación. La Academia podría haber seguidofuncionando, lo cual se desprende de un recordatorio de pagode 1772 para cancelar unos libros de matemáticas cuyo destinoera el Batallón de Cadetes de CaracasLa Guaira 1761 Existencia de una Academia Militar de Matemáticas, dirigida porel Capitán de Artillería Manuel Centurión. Era una academiadedicada a los oficiales del ejército. Este militar escribió variasobras entre las que cabe mencionar un tratado sobrefortificación y unas notas sobre matemáticasCaracas 1789 Baltasar de los Reyes Marrero “comenzó a impartir nocionesde aritmética, álgebra y geometría [...] Pero bien pronto sehicieron sentir en el recinto de la Universidad de Caracas gritosde protesta por la forma un tanto novedosa que seguía Marreroen la enseñanza.”En la disputa generada, Marrero contó con el decidido apoyo delRector de la TorreCaracas 1790 Juan Agustín de la Torre, a la sazón rector de la Universidadpublica su “Discurso Económico: Amor a las letras en relacióncon la agricultura y el comercio” destinado a promover lacreación de una cátedra de matemáticas en la Universidad deCaracasCaracas 1794 De la Torre remite el discurso al Real Consulado en el cual sedesempeñaba como asesor jurídico

Caracas 1798 Fray Francisco de Andújar, religioso capuchino, quisoestablecer una cátedra de matemáticas. Fundó una cátedra deMatemáticas en el Seminario de Santa Rosa, creando unpensum de tres años el cual cubría temas de aritmética,álgebra, geometría, geografía, trigonometría plana y esférica,hidráulica, náutica, logaritmos, astronomía, cónicas, dibujo,óptica, arquitectura civilCaracasdiciembrede 1799El Real Consulado estaba en disposición de apoyar la aperturade una cátedra de matemáticasCaracas 1800 Hasta estos momentos el Consulado y la Universidad marchanen perfecta alianza; pero pronto esta buena armonía sequebrantará. El Consulado modificó sus anteriores acuerdos yen lugar de una simple cátedra sugiere la fundación de unaAcademia donde se enseñarían las Matemáticas, la Física y laQuímica aplicada a la agricultura y a las artes. La Academiafuncionaría independientemente de la Universidad y bajo elcontrol exclusivo del Consulado. Ante esta pretensión delConsulado de querer erigir en forma autónoma una Academiay no una cátedra de Matemáticas, la Universidad reaccionóviolentamente. El Consulado se proponía además buscar loscatedráticos en España.Cumaná entrado elsiglo XIXEl ingeniero militar Juan Pires funda una escuela de ingenieríamilitarCaracas 1805 Por Real Orden se comunicó a los miembros del Consuladoque no era prudente fundar en Caracas una Academia.

Caracas 1808 El coronel de ingenieros Tomás Mires establece unaescuela de matemáticas, donde él mismo enseñabarudimentos de aritmética, álgebra, geometría, topografía yconstrucciones civiles, dibujo lineal y topográficoCaracas 1810 La Junta Suprema ordenó la erección de la Academia deMatemáticas por un decreto que fue publicado en la ‘Gazetade Caracas’ del 7 de septiembre de ese año”.Al frente deesta institución se colocó al ingeniero español FranciscoJacot.Parece ser que esta institución se quedó sólo en el decretode su fundación, aunque algunas fuentes señalan que para1811 la Academia estaba abierta y que el 31 de diciembrede ese año hubo un llamado a inscripciones a través de laGazeta de Caracas.Caracas 1826 La Universidad deja de ser Real y PontificiaCaracas 1827 Por decreto del Libertador fueron derogadas, en 1827,después de un siglo, las antiguas Constituciones de laUniversidad, y así en los Estatutos Republicanos de la UCV,se establece que en el curso de Filosofía se enseñaríacomo materia complementaria las Matemáticas. A tal efectose crea, al fin, la primera cátedra universitaria deMatemáticas cuyo titular, a solicitud de Vargas, fue elMaestro José Rafael Acevedo y AcalCaracas 1831 Se abren las puertas de la Academia de Matemáticas

UNIVERSIDAD(1803-1856)1856)(1806 -1864 )

El desenlace de los intentos decreación, tanto de cátedras dematemáticas como de academias,condujo a dos hechos concretos:la creación en 1827 de la Cátedrade Matemáticas en la Universidada cargo del Maestro Acevedo y ala fundación en 1831 de laAcademia de Matemáticas bajo ladirección de Cajigal.

Egidio TroconisManuel María Urbaneja(1814-1897 )Juan José AguerrevereEchenique (1811-1889)Olegario Meneses(1810 -1860)

Andrés Bello (1781 -1865)José María Vargas(1786-1854)Rafael María Baralt (1810-1860)Estudió en la Academia deMatemáticas y obtuvo el títulode agrimensor (1793-1859)

Jesús Muñoz Tébar(1847–1909)Alejandro Ibarra(1813-1880)Francisco Duarte(1883-1972)Jesús M.Jáuregui(1848–1905)Luis Ugueto(1868-1936 )Humberto Parodi(1902-1971 )Facundo Camero

CHELABOSSIOACTO DE GRADUACIÓN: AÑO1943

AÑOS 601980

Darío DuránAndrés ZavrotskyIVICGustavo PonceLeonardo MoraHugo LeivaRodrigo ArocenaMischa CotlarLázaro RechtMiguel Méndez

Carlos Di PriscoOswaldo Araujo

Planes de estudio: 1821 y 1826Ley sobre el establecimiento deescuelas de Primeras Letras paraniños de ambos sexos (1821, Art. 11)Leer, escribir, ortografía, principiosde aritmética, dogmas de la Religióny moral cristiana, derechos ydeberes del hombre en sociedad.Ordenanzas Municipales de 1821:Reglamento de las escuelas deeducación cristiana y civil de laCiudad de CaracasLeer, escribir y contar; doctrinacristiana; obligaciones civiles ypolíticas según la Constitución de laMonarquía.Ley del 18 de marzo de 1826 sobre organización y arreglo de la instrucciónpública (Art. 21)Fundamentos principales de la Religión; primeros principios morales y deurbanidad; leer y escribir correctamente; primeras reglas de la aritmética;compendio de la gramática y ortografía del idioma castellano; catecismopolítico constitucional.

El Decreto de Guzmán BlancoDecreto sobre Instrucción Pública Gratuita yObligatoria (27 de junio de 1870)Principios generales de moral, lectura y escritura delidioma patrio, aritmética práctica, sistema métrico,compendio de la Constitución Federal.Decreto del 22 de noviembre de 1894 (amplía el Plande Estudios de Primaria)Lectura; escritura; aritmética; sistema métrico; nociones degeografía, historia y Constitución de Venezuela; ejerciciosgimnásticos de salón para ambos sexos y militares para losvarones; educación moral y cívica; y nociones de agronomíapara las escuelas del medio rural.

LecturaLenguajeEscrituraAritméticaHistoriaGeografíaPlanes de estudio: 1911-19361911 1919 1933 1936 (1)Ciencia elementalDibujo, geometríay trabajosmanualesMoral, urbanidad einstrucción cívicaMúsica y cantosescolaresHigieneGimnásticaLecturaElementos de lenguacastellanaEscrituraCálculo aritmético y sistemade pesas y medidasRudimentos de historia deVenezuelaRudimentos de geografía deVenezuelaLecciones de cosasTrabajo manualMoral, urbanidad e instruccióncívicaMúsica y cantos escolaresRudimentos de higieneEjercicios gimnásticosLengua castellanaAritmética y sistemamétricoRudimentos degeografía e historiade VenezuelaLecciones de cosasTrabajo manualRudimentos de morale instrucción cívicaHimno nacional ycantos escolaresRudimentos deurbanidad e higieneEjerciciosgimnásticosLengua castellanaAritmética ysistema métricoRudimentos degeografía e historiade VenezuelaLecciones de cosasTrabajo manualRudimentos demoral e instruccióncívicaHimno nacional ycantos escolaresRudimentos deurbanidad e higieneEjerciciosgimnásticos

Planes de estudio: 1936-19691936 (2) 1940 1944 1969Actividades deiniciación a la vidaescolarIdioma nacionalAritmética,sistema métrico ygeometríaEducación socialEstudio de lanaturalezaDibujoTrabajos manualesMoral, urbanidad einstrucción cívicaMúsica y cantosescolaresEducación físicaLenguajeCálculo y matemáticaselementalesHistoria y geografía deVenezuela.Educación moral y cívicaCiencias de la naturalezaEducación manual yestéticaHigiene y educación físicaLenguajeCálculo y matemáticaselementalesEducación socialCiencias de lanaturalezaHigieneTrabajos manualesMúsica y cantosescolaresEducación físicaLenguajeMatemáticaselementalesEstudios socialesEstudios de lanaturalezaHigieneTrabajos manualesEducación estéticay artes plásticas.Educación musicalEducación física

Los cambios de Programasen Primaria• Los primeros programas: 1911• El primer cambio: 1919• El segundo cambio: 1926• Un nuevo cambio: 1933• Un doble cambio: 1936 (Escuela Nueva e IPN)• Nueva ley y nuevos programas: 1940• Influencia de Boris Bossio: 1944• La Matemática Moderna: 1969• Nueva ley y Escuela Básica: 1980• Ajustes en la década del 90• Cambios actuales

LEGENDRE (1752-1833)

Sistema métrico: esposición completa,teórica i sobre todo práctica de estesistema... Buenos Aires: Imprenta iLitografía de Berheim i Boneo, 1860. 48 p.

Explicación del sistema Métrico decimalSistema métrico: esposición completa, teórica isobre todo práctica de este sistema … destinadoespecialmente al comercio i a las escuelas de losEstados Unidos de VenezuelaPrincipales definiciones de la aritmética I sistema demedidas antiguo I moderno al alcance de los niñosCatecismo del Sistema Métrico DecimalCaracas 1862 F. De P. Acosta y F.OviedoCaracas 1868/1872 Gualterio ChittyCaracas 1869/1876 Bruno Mª GonzálezCaracas 1872 Jesús Muñoz TébarLecciones de Sistema Métrico DecimalSan Cristóbal 1873 Juan de Dios BustamanteTratado elemental de aritmética con el nuevosistema de pesas I medidasTratado de aritmética esencialmente práctica ynociones sobre el sistema métrico decimalAritmética y Nociones de Sistema MétricoCumaná 1874 José AvísCaracas 1895/1910 Marcos LandáezCaracas 1911 Miguel Ángel GranadoBreves Nociones de Sistema Métrico DecimalSistema Métrico DecimalTratado de Sistema Métrico DecimalCaracas 1927 (5ºEd.)Agustín Zamora Q.Maracaibo 1935 José LuisFaure SabautCaracas 1943 Jesús Antonio Cova

En cuanto a la aritmética, ésta seenseñaba a manera de catecismo,pormedio de preguntas y respuestas.Se preguntaba desde qué era laaritmética,hasta sobre la forma de sumar,restar, multiplicar y dividir númerosenteros.

Pedro Alson

Tópicos de aritmética comercialReglasde tresReglas deinterésReglas decompañíaRegla dealigación ymezclaRegla dedescuentoMedidasCambiosdemonedasLacroixChiquitoCoronadoCrespoPiñeroMontesLandáezBruñoBaldorEstos textos NO son específicamente de Aritmética Comercial

Pérez de Moya,1562Si 20 fardelesme costaron 12reales,pregunto: ¿30fardeles delmesmo valor yquantidad ypeso qué mecostarán almesmorespecto?Lacroix,1797/1881Supongamos enprimer lugar quehabiendo hechoun jornalero 217,5varas de obra en9 días, sepregunte cuántosdías necesitará elmismo jornaleropara hacer 423,9varas de la mismaobra en igualdaddecircunstancias?Crespo, 1893 Bruño, 195?Si 6 fanegas demaíz cuestan216 bolívares, 9fanegas á razóndel mismoprecio, quécostarán?Un ciclista harecorrido 150kilómetros en 5horas; ¿cuántosrecorrerá en 7horas?Aquí puede notarse la permanencia de los contenidos ytipos de problemas durante cuatro siglos.

Padilla, 1732 Chiquito, 1842 Crespo, 1893 Baldor, 1955Tiene uno trescalidades de tinta añil;una de a 2 reales, otrade a 4 y otra de a 7, yse quiere mezclar 10quintales de modo quesalga la mezcla de a 5reales la libra.Compró uno unaporción de vino tancaro, que le salió elcuartillo a 5 reales, ypara poder vender a 3reales [cada uno de]100 cuartillos le quieremezclar con agua.Pregúntase cuántoscuartillos ha de echarde vino y cuántos deagua para que elprecio medio salga a 3reales.Un hacendadoquiere mezclar cacaode á 24 pesos lafanega con otro de á14, para vender lamezcla á razón de 20pesos. Se pregunta¿Cuántas fanegaspodrá tomar de cadaclase para hacer sumezcla?Hay vino de á 30reales, de á 20 y de16 reales la arroba, yse quiere sabercuanto ha demezclarse de cadaclase para vender lamezcla á 24 reales.Tiene uncomerciantesal á 2, 5, 7 y 9centavos lalibra; peroquiere formarde las distintasclases unamezcla quepueda venderá 4 centavoslibra; ¿quécantidad debetomar de cadaclase?¿Cuántoslitros de vinode $0.90, de$0.85, $0.50 y$0.30 el litroseránnecesariospara obteneruna mezclaque se puedavender a$0.65 el litrosin ganar niperder?

Textos foráneos“De las propiedadesde los números tratala Aritmética.”(Lacroix, 1865)“Es la ciencia de losnúmeros.” (Vallín yBustillo, 1884)“Es la ciencia de losnúmeros.” (Royo, 1883)¿Qué es ARITMÉTICA?“Todo número representado por alguno de lossímbolos aritméticos ó por cualquieracombinación arreglada de ellos es un númeroparticular; y se llama ARITMÉTICA la ciencia y elarte de componer ó descomponer lascantidades espresadas con estos símbolos.”(Odriozola, 1850)

“La ciencia que enseñalas propiedades yoperaciones de losnúmeros.” (Romero ySerrano, 1826)“Es la parte delas Matemáticasque considera lacantidadrepresentada porel número.”(Ibarra, 1855)“Averiguar por medio delos números unocualquiera de nuestroshechos es el objeto de laciencia Aritmética; luegola aritmética es la cienciade contar.” (Iradi, 1874)Textos nacionales“Es la ciencia que tratade las propiedades delos números y de lasoperaciones quepueden ejecutarse conellos.” (Chiquito, 1842)¿Qué es ARITMÉTICA?“La ciencia delos números”.(Crespo, 1893)“La aritmética es laciencia de los números.”(Urdaneta, 1877)“La ciencia de losnúmeros.” (CoronadoMillán, 1882)“Es la ciencia que nosenseña a conocer laspropiedades de losnúmeros i lasoperaciones que puedenejecutarse con ellos.”(Chitty, 1880)“Es la parte de lasMatemáticas queconsidera el número,sus propiedades yrelaciones.”(Echeandía, 1896)“La ciencia que trata dela cantidad representadapor los números.”(Piñero Olivero, 1896)

KilpatrickDeweyDecrolyMontessoriClaparede

El “Síndrome Sputnik” yla Matemática Moderna