Cuadricas - unne

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ANÁLISIS MATEMÁTICO IIDe acuerdo a los valores de los parámetros el hiperboloide de una hoja puedetomar distintas posiciones.CuádricasUn término cuadrático positivo y dos negativos: HIPERBOLOIDE DE DOS HOJASx−a22−yb22z+c22= 1El hiperboloide NO corta al plano formado por los ejes delas variables que están en los términos negativos.Trazas del hiperboloide de dos hojas:Traza con el plano “xy”, z = 02 2x y− − = 1 No existe traza.2 2abTraza con un plano paralelo al “xy”, z = d conComo22x y d− − +2 2a b c2dd > c , > 12c2 2x y+ = 12a b12122= 1xa22y+b22d >d=c. Entonces se puede llegar a:elipsec22− 16
ANÁLISIS MATEMÁTICO IICuádricasTraza con el plano “xz”, y = 02 2x−a2z+c2= 1hipérbola eje real en “z”, eje imaginario en “x”.c-cTraza con el plano “yz”, x = 02 2y−b2z+c2= 1hipérbola eje real en “z”, eje imaginario en “y”.c-cSi los dos parámetros negativos tienen el mismo valor el Hiperboloide de dos hojas sedice de revolución. (se llega a a 1 = b 1 )7
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