Análisis Numérico - Icm - Escuela Superior Politécnica del Litoral

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALInstituto de Ciencias MatemáticasSYLLABUS DEL CURSOAnálisis Numérico1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS:CÓDIGO: ICM00158NÚMERO DE CRÉDITOS: 42. DESCRIPCIÓN DEL CURSO.El curso de Análisis Numérico trata sobre la teoría y los algoritmos propios para el desarrollo demétodos numéricos que permiten resolver problemas de la ingeniería con exactitud controlada y conun soporte computacional. En particular se profundiza en el desarrollo y análisis de los métodosnuméricos para resolver ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales, interpolación,diferenciación e integración y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Se haceénfasis en la resolución informática a través de programas de cálculo numérico y simbólico tales comoMathematica o Matlab, los cuales resultan altamente eficientes para el desarrollo de los algoritmosnuméricos planteados. Es importante que los alumnos de este curso traten, durante el mismo,problemas reales asociados al perfil de la carrera de ingeniería que estudian, en los cuales utilicen losmétodos numéricos estudiados.3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS:PRERREQUISITO: Fundamentos de Computación de código ICM00794CORREQUISITO: Ecuaciones Diferenciales de código ICM019744. TEXTO Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSOTextos: ANÁLISIS NUMÉRICO, de Richard L. Burden y J. Douglas Faires. Séptima Edición.Editorial Thomson. México 2002.ANÁLISIS NUMÉRICO CON APLICACIONES, de Curtis Gerald y Patrick Wheatley, Sexta Edición.Editorial Prentice Hall. México 2000.MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS, de Steven Chapra y Raymond Canale, Cuarta Edición,Editorial Mc Graw Hill, México 2003.5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DELCURSO)‣ Aplicar métodos de cálculo numérico y fundamentos matemáticos para la solución deproblemas de complejidad analítica.‣ Implementar algoritmos mediante el uso del computador para el análisis de soluciones con surespectivo error.‣ Modelar matemáticamente problemas afines al perfil profesional con sus respectivos métodosnuméricos.‣ Interpretar datos y resultados relacionados con problemas de la práctica laboral.6. TÓPICOS O TEMAS CUBIERTOS‣ Fundamentos de los métodos numéricos (2 horas).‣ Solución de ecuaciones no lineales (6 horas).‣ Sistemas de ecuaciones lineales (8 horas).‣ Métodos iterativos en el Álgebra Matricial (4 horas).‣ Interpolación polinómica (8 horas).‣ Diferenciación numérica (2 horas).‣ Integración numérica (12 horas).‣ Ecuaciones Diferenciales ordinarias (8 horas).‣ Ecuaciones Diferenciales parciales (6 horas).1

7. HORARIO DE CLASE/LABORATORIOSólo hay cuatro horas teóricas semanales.8. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DE UN INGENIEROCon el curso de análisis numérico el ingeniero adquiere las habilidades de:‣ Representar la realidad concreta de un problema técnico a través de un modelo matemático.‣ Hacer estimaciones de cálculos analíticos.‣ Calcular la cota del error en las estimaciones que se hacen.‣ Utilizar diferentes técnicas algorítmicas para resolver problemas reales.‣ Diseñar sus propios programas computacionales para la resolución de problemas.‣ Reconocer y controlar la aproximación de los cálculos numéricos.9. RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET :RESULTADOS DE LA “A” ALA “K”a) Aplicar Conocimientos enmatemáticas, ciencia eingeniería.b) Diseñar, conducirexperimentos, analizar einterpretar datos.c) Diseñar sistemas,componentes o procesosbajo restriccionesrealistas.d) Trabajar como un equipomultidisciplinario.e) Identificar, formular yresolver problemas deingeniería.f) Comprender laresponsabilidad ética yprofesional.g) Comunicarseefectivamente.h) Entender el impacto de laingeniería en el contextosocial, medioambiental,económico y global.i) Comprometerse con elaprendizaje continuo.CONTRIBUCIÓN(ALTA, MEDIA, BAJA)AltaMediaEL ESTUDIANTE DEBE:Plantear y resolver problemas dela ingeniería utilizando algoritmosy software (Matlab yMathematica) combinando elanálisis matemático con elavance de la computación.Analizar los datos obtenidoscon los recursos recibidos enel curso.*** ***MediaAltaTener capacidad de acoplarseen todas las áreas de laingeniería y cienciasaplicadas.Formular y resolverproblemas de la ingenieríaempleando métodosnuméricos.*** ***MediaMediaMediaSer capaz de presentar concultura matemática unproyecto del ámbito de laingeniería y las cienciasaplicadas.Analizar la mejor solución delos problemas críticos de laingeniería.Mantener contacto con elmundo de la tecnología y lassoluciones a los problemas desoftware y hardware de laingeniería.2

j) Conocer temascontemporáneos.k) Usar técnicas, habilidadesy herramientas para lapráctica de ingeniería.l) Capacidad para liderar yemprender (MISIONESPOL)MediaAltaMediaComprender los diversoscuestionamientos de laingeniería moderna.Aplicar las matemáticas conlos adelantos de la tecnologíay la computación.Emplear criterios para la tomaacertada de decisiones en elámbito de la ingeniería10. EVALUACIÓN DEL CURSOPrimeraEvaluaciónSegundaEvaluaciónTerceraEvaluaciónExámenes 70% 60% 100%Lecciones 30% 30%TareasInformesParticipación enClaseProyecto 10%TOTAL 100% 100% 100%11. RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACIÓNElaborado por:Mat. Eduardo RivadeneiraFecha: 28 de diciembre del 20103