Capítulo X: Introducción

Capítulo 5: Despliegue Multi-resolucióni 1 hs b s f ( s f ) dhe 0. [Ec. 5.5]Haciendo el cambio de variable, =sf +(sb-sf)/h, obtenemossbhsb sf ( ) dsfi (sf,sb,h) 1 e . [Ec.5.6]Haciendo la sustitución para el color, se obtienehci 0csfsf ( ssf ) d' 0 ( sb sf) sf ( sb sf) ed. [Ec. 5.7]h h 'Por triángulos semejantes:1( s s f)1= ( s b s f)hh ci 0csfsf ( sbsf ) d' h 0 ( sb sf) sf ( sb sf) ed. [Ec. 5.8]h h 'Haciendo el cambio de variable sf ( sb sf) obtenemoshci sbh sfssbfce s fhs b s fsf ' sf ( s hbsf) d'd. [Ec. 5.9]'Haciendo un cambio de variable ' sf ( sb sf) en la integral interna,hobtenemos finalmente:ci c(sf,sb,h)=sbh sfssbfcehs sbfsf d'd. [Ec.5.10]La integral de color c(sf,sb,h) no puede ser resuelta analíticamente, dadoque la integral interna resulta en términos cuadráticos para una funciónde transferencia lineal a trozos, i.e. exp(- 2 ) no tiene antiderivada. Sinembargo, puede ser resuelta numéricamente en tiempo lineal, utilizando-88-