Capítulo X: Introducción

Capítulo 5: Despliegue Multi-resoluciónFigura 5.4: intersección de un plano y un cubo. Se genera un polígono convexo entre3 y 6 vértices. Los casos degenerados (punto y línea) son omitidos por ser casosparticulares del triángulo, al generar uno o dos vértices repetidos.Una solución consiste en desplegar polígonos lo suficientemente grandes,de manera tal que cubran todo el brick para cualquier ángulo derotación, y configurar adecuadamente los 6 planos de corte (clippingplanes 1 ) soportados por el hardware gráfico para cortar la geometríasobrante del brick [BOA01]. Otra solución se basa en hallaralgorítmicamente la intersección entre cada plano y el cubo encoordenadas de mundo [PLA02]. Una implementación reciente utilizaprogramas de vértices para ajustar los polígonos al volumen [REZ05].Comúnmente los programas de vértices sólo pueden modificar vértices, yno tienen la posibilidad de agregar o eliminar vértices. Comoconsecuencia, se envían 6 vértices a la tarjeta gráfica por polígono, y elprograma de vértices puede generar vértices duplicados cuando laintersección tenga menos de 6 vértices. Otra solución consiste en utilizarel principio de Marching Cubes (Cubos Marchantes) [LOR87] para hallarla intersección entre el plano y el volumen. En este caso, se considera elvolumen como un gran vóxel de 8 vértices, y al plano como la ecuaciónimplícita cuya superficie se desea reconstruir [BEN05]. Esta técnica sedenomina MC-slicing, pues rebana el volumen (slicing) utilizandoMarching Cubes (MC). El algoritmo de Marching Cubes devuelve laintersección como una lista de polígonos; sin embargo, para esteproblema en particular, los polígonos son coplanares, y su unión formaun polígono convexo, que puede ser transmitido a OpenGL como unasecuencia ordenada de puntos denominada triangle fan [WOO99].En este trabajo, se implementan dos soluciones para ajustar los planosal brick; una de ellas mediante la configuración de los planos de corte[BOA01], y la otra con MC-Slicing [BEN05].1 El clipping significa la remoción de partes de una imagen u objeto dentro (o fuera) deuna región específica. En el caso de los planos de corte o clipping planes, se remueve lageometría presente en el lado positivo del plano.-82-