CapÃtulo X: IntroducciÃ³n

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Capítulo 4: Visualización Out-of-Core• El error del próximo candidato para refinar es cero. En este caso, elerror no puede ser reducido, y el dataset se despliega a su más altaresolución posible para la función de transferencia y parámetros devisualización actuales.• El próximo candidato para refinar excede la restricción de carga debricks por frame. En este caso, el split no puede ser realizado en esteframe, aún cuando se colapsen nodos.• El próximo candidato a refinar excede la restricción de memoria, y sesatisface al menos una de las siguientes condiciones: la prioridad delpróximo nodo padre a colapsar es mayor o igual que la prioridad delpróximo nodo a refinar, o el próximo colapso excedería M.El algoritmo de Split-and-Collapse converge a la misma selección que segeneraría con el algoritmo de selección voraz, si la función de prioridades monotónica (ejemplo E(b)) [DUC97]. La convergencia podría requerirmás de un frame debido a la restricción de carga de bricks.Debido a que el refinamiento del nodo b de máximo error E(b) no siemprelogra la más alta reducción del error, se sugiere utilizar la función deprioridad ER(b) que está basado en la reducción del error por Split.Similarmente, para las operaciones de reducción, se considera elincremento del error por collapse. A pesar que ER(b) no cumple con lapropiedad de monotonicidad como E(b), en la práctica los resultadosutilizando ER(b) son superiores en términos de la reducción del errorglobal.3.5 Análisis de Complejidad del algoritmo de Split-and-CollapseEl algoritmo de Split-and-Collapse necesita ser ejecutado en tiempo real,incluso para volúmenes muy grandes (en el orden de los terabytes). Así,la complejidad del algoritmo es un aspecto importante a considerar por loque se deriva un límite superior para el número de operaciones quedeben realizarse.Como precondición del algoritmo, es necesario que el error en losconjuntos S y C estén actualizados. Estos errores deben actualizarsecada vez que se actualizan los parámetros de visualización. Dado que elnúmero de nodos en S y en C es a lo sumo N, la complejidad en estaactualización es O(N). Adicionalmente, para que el algoritmo puedaoperar, los conjuntos S y C deben estar ordenados. Ambos conjuntospueden venir ya ordenados del frame anterior, excepto que el punto oárea de interés haya cambiado de posición, o bien el punto de vista.Considerando que la cantidad de nodos en S y C son a los sumo N,ambos ordenamientos mediante quick-sort (ordenamiento rápido) sepueden efectuar en O(Nlog2N). Sin embargo, no es necesario realizar un-62-
Capítulo 4: Visualización Out-of-Coreordenamiento completo de ambos conjuntos, pues el número deoperaciones de split o collapse que pueden ser realizados por frame estáacotado superiormente por M. Esto sugiere el ordenamiento parcialmediante el algoritmo de partial quick-sort en O(N+Mlog2M) [MAR04].Debido a que M
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ResumenLas técnicas multi-resoluci
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