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Capítulo X: Introducción

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Capítulo 4: Visualización Out-of-CoreAdicionalmente, el nodo b es considerado como una posible SOI,representado todo su subvolumen por su propio brick.nbnvE5 2320 12820 30…7 4448 25640 100…s1s2nbnvE12 9768 57631,6 37,7638476,6s…Figura 3.3: el proceso de combinación de dos conjuntos de soluciones. Cada solucióndel primer conjunto es combinado con una solución del segundo, realizándoses 1s 2N 2 combinaciones. La combinación de 2 soluciones incluye la combinación de loscampos nb, nv y E, y la generación de una nueva lista de bricks correspondiente a launión de las listas de bricks de ambas soluciones. En el ejemplo, hay doscombinaciones de soluciones que resultan en nb=9, pero sólo se almacena la demenor error (37,7). Como cota superior, s 1 y s 2 son cada uno O(N). Dado que el costode combinar dos soluciones implica la creación de la unión de dos listas de bricks(operación que es O(N)), el costo de combinar dos conjuntos de a lo sumo N SOIs esO(N 3 ), y se genera un conjunto de s=O(N) soluciones.La complejidad del algoritmo básicamente depende del número decombinaciones de pares de SOIs, multiplicada por el costo de cadacombinación. Una combinación de dos SOIs S(nbi,nvi,bi) y S(nbj,nvj,bj)calcula el tamaño de la solución nb=nbi+nbj, el número de vóxelesaproximados nv= nvi+nvj, la unión de dos listas de nodos, y la ponderaciónde los respectivos errores en función del número de vóxeles aproximados:nviE(S(nbi,nvi,bi)) nvjE(S(nbj,nvj, bj))E( S(nb,nv, b)). [Ec. 3.13]n nviEl costo de una combinación es dominada por el costo de generar launión de dos listas de nodos, que es O(N). Para un nodo b del árbol con 8hijos, se realizan 7 combinaciones de conjuntos de SOIs, en donde paraun par de conjuntos de SOIs se tienen O(N 2 ) combinaciones de pares deSOIs, resultando en un conjunto de no más de N SOIs. Así, lacomplejidad en tiempo del algoritmo en cada nodo interno es O(N 3 ). SeaK es el número total de nodos del octree, representando el tamaño delproblema (número de nodos candidatos que pueden pertenecer a laselección). La complejidad del algoritmo está acotada por O(KN 3 ). Debidovj-59-

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