Capítulo X: Introducción

Capítulo 2: Despliegue Directo de VolúmenesEsta fórmula se deriva al aproximar por series de Riemann la ecuaciónde composición volumétrica continua, en donde se asume que laabsorción (s) es constante en segmentos de longitud h. Cuando ladistancia h entre muestras varía, ya sea debido a la utilización de planosalineados con proyección perspectiva, o por variar la rata de muestreo enfunción de la resolución del brick (muestreo adaptativo) [LAM99], laopacidad debe ser actualizada. La intuición indica que a mayor distanciaentre muestras, la absorción en el segmento es mayor. En vez derecalcular la opacidad para la nueva distancia hnew, se puede corregiruna opacidad calculada anteriormente para otra distancia hold mediantela siguiente ecuación [LAC95]:new h oldhnewhold( i , h ) 11(i,) . [Ec. 2.19]La demostración de la Ec. 2.19 se basa en propiedades de laexponenciación. Consideremos el término exponencial de la Ec. 2.18:ehnewh( )old ( i )newts ht sih old eh newhnewt( si) holdt( si) h e e old . [Ec. 2.20]Sustituyendo Ec. 2.18 a ambos lados de la Ec. 2.20, y despejando ( i,hnew)se obtiene la Ec. 2.19 correspondiente a la corrección deopacidad. Esta ecuación ha sido ampliamente utilizada para reducircálculos en la evaluación de la integral de visualización de volúmenes,tanto en el despliegue de mallas irregulares [ROE00] como regulares[LAC95], [ENG01], [SCH03], [LUM04], incluyendo el despliegue contécnicas multi-resolución [LAM99], [HAN00].e) RenderingComúnmente, para generar la imagen resultante utilizando texturizadode polígonos con aceleración en hardware, los bricks seleccionados sonordenados y desplegados en sentido back to front, es decir, desde el máslejano al más cercano, utilizando el operador de composición over. Lospolígonos utilizados pueden estar alineados al objeto, al viewport, opueden utilizarse conchas esféricas [LAM99] (ver Fig. 2.29). La distanciaentre polígonos suele variar con la resolución del brick, haciendo que elmuestreo sea adaptativo. Para el caso de post-clasificación, la opacidaddebe ser corregida [LAM99], [BOA01]. Si se utiliza pre-integración conauto-atenuación en cada segmento de rayo, se debe calcular una tabla-45-