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Capítulo X: Introducción

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Capítulo 2: Despliegue Directo de VolúmenesPara evaluar la ecuación numéricamente, típicamente la emisión y laabsorción se asumen constantes dentro de cada intervalo. Así, podemosrenombrar s(x()) como si, en el segmento delimitado por [ih, (i+1)h].Cn 1i 1 i 0j 0e( j 1)h ( sjhj) d'( i 1)h ( s ) d'ihc(s ) (s ) eiiihid[Ec. 2.10]En este contexto, (si) y c(si) no dependen de la variable de integración encada integral. Así, podemos escribir la ecuación como:Cn 1i 1i 0j 0eh( s )jc(s ) (s )ii( i 1)h ( s ) d'iheiihd, [Ec. 2.11]en donde la integral remanente puede escribirse como:( i 1)h ( si)d'iheihh ( si) ' hdh( si)( ) 10s eid= e d ed . [Ec. 2.12](s )0Sustituyendo Ec. 2.12 en la Ec. 2.11 se obtiene0iCn 1 i 1i 0j 0eh( s )jc(s )(1 eih( s )i). [Ec. 2.13]Sea el color ci = c(si), y la opacidad i = 1een su forma más simple como:n 1 i 1i 0j 0C (1 ) cjii h ( s i ). La ecuación es escritaC 0c0 ( 10)1c1 (1 0)(11)2c2...( 10)...( 1n2)n1cn1 .[Ec. 2.14]Para evaluar la Ec. 2.14 se puede utilizar el operador digital underiterativamente, mezclando las muestras en el orden front to back, esdecir, desde la muestra más cercana hasta la más lejana al ojo [RUI06].Este operador se define como:c := (1)ici + c,-23-

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