CapÃtulo X: IntroducciÃ³n

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Error E(S)Editando TFError E(S)Moviendo PICapítulo 7: Implementación y Pruebas7.3.6 Algoritmos de SelecciónEn este conjunto de pruebas se pretende comparar el error de losdistintos algoritmos de selección, tanto los no incrementales, comoincrementales. Para ello, el punto de interés es movido aleatoriamentedentro del volumen durante 100 frames. Adicionalmente, se hace otraprueba modificando los puntos de control de la función de transferenciadurante otros 100 frames, modificando alguna de las componentes RGBAdel 30% de los puntos de control.El algoritmo óptimo basado en programación dinámica es aún costosocomputacionalmente para valores grandes de N, por lo que se tiene quereducir el uso de la memoria de textura para completar la prueba en untiempo razonable. El tamaño de la memoria de textura seleccionado varíapor cada dataset: 10MB para VFCT, 20MB para ANCT, 40MB para IE, y80MB para VF8b.Dataset(Memoria de textura)VFCT(10MB)ANCT(20MB)IE(40MB)VF8b(80MB)(a) Original 1,4428 1,3982 9,8849 0,0450(b) Mejorado 1,3988 1,3608 9,1839 0,0447(c) Optimo 1,3967 1,3598 9,1687 0,0447(b) vs. (a) 3,05% 2,67% 7,09% 0,69%(c) vs. (a) 3,20% 2,75% 7,25% 0,75%(c) vs. (b) 0,16% 0,08% 0,16% 0,05%(a) Original 5,5929 4,3251 25,8419 3,0308(b) Mejorado 5,4458 4,2660 22,4131 3,0038(c) optimo 5,4433 4,2636 21,9592 3,0033(b) vs. (a) 2,63% 1,37% 13,27% 0,89%(c) vs. (a) 2,68% 1,42% 15,02% 0,1%(c) vs. (b) 0,05% 0,06% 2,03% 0,02%Tabla 7.10: comparando el error E(S) para 3 algoritmos de selección no incrementales.Para los algoritmos voraces no incrementales se utilizan dos versiones: laversión original que selecciona el nodo de mayor error para refinar(utilizando E(b)=D(b)I(b)), y la versión mejorada que seleccionar el nodocon mayor reducción del error por hijo (utilizando ER(b) –ver Ec. 3.12–).En las pruebas (ver tabla 7.10), el error del algoritmo voraz original eshasta 3% mayor que los el de los algoritmos voraz mejorado y óptimo,para funciones de transferencias sencillas utilizadas comúnmente endata médica (VFCT, ANCT y VF8b). Sin embargo, para IE que utiliza unafunción de transferencia con altas frecuencias, el error global delalgoritmo voraz original es de hasta 15% mayor. La diferencia entre elerror del algoritmo óptimo y el algoritmo voraz mejorado es pequeña(generalmente inferior a 0.2%), demostrando que este último tieneresultados cercanos al óptimo. Sin embargo, los algoritmos voraces sólo-124-
IEVFCTIEVFCTCapítulo 7: Implementación y Pruebasconsumen entre 1 y 4 milisegundos por frame, mientras que el algoritmoóptimo toma hasta 3 horas por frame, por lo cual es sólo útil comoreferencia. El algoritmo de backtracking también fue implementado, perotoma varios días para generar el resultado óptimo para un simple frame,aún utilizando poca memoria de textura.Para los algoritmos de selección incrementales también se hace unacomparación en términos de la reducción del error por frame (ver tabla7.11). Para facilitar la comparación, la reducción máxima posible que esobtenida por el algoritmo óptimo la tomamos como el 100%. Con estamedida, la diferencia entre los algoritmos voraces incrementales (originaly mejorado) es significativa. El algoritmo voraz incremental mejoradotiene una reducción del error entre 20% y 70% superior que el original.Adicionalmente, el algoritmo óptimo supera entre 6% and 18% al vorazincremental mejorado, y entre 25% y 87% al voraz incremental original.Moviendo el Punto deInterés PI(a) OriginalError InicialError FinalErrorReducido%Reduc.Error1,4683 0,0872 74,7%(b) Mejorado 1,55551,4465 0,1090 93,4%(c) Optimo 1,4388 0,1167 100,0%(a) Original9,8958 0,1611 34,8%(b) Mejorado 10,05699,6462 0,4107 88,6%(c) Optimo 9,5934 0,4635 100,0%Editando la Función deError %Reduc.Error inicial Error FinalTransferenciaReducido Error(a) Original5,5913 0,0520 33,7%(b) Mejorado 5.64335,4981 0,1452 94,2%(c) Optimo 5,4892 0,1540 100,0%(a) Original26,0345 0,1923 13,1%(b) Mejorado 26.226825,0328 1,1940 81,6%(c) Optimo 24,7629 1,4639 100,0%Tabla 7.11: comparando algoritmos de selección incrementales con respecto al errorE(S).Finalmente, merece mencionarse que el tiempo de cómputo del algoritmode Split-and-Collapse es inferior a 1 milisegundo al mover el punto o áreade interés, pero el tiempo de cómputo requerido por el algoritmo óptimovaría entre 0,1 segundos a varias horas. Así, el algoritmo óptimo no tieneutilidad práctica en nuestro contexto, y sólo sirve de referencia para losalgoritmos voraces.-125-
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ResumenLas técnicas multi-resoluci
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