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L a1 6n 1n 1n 5 1 6r1SaL * n26 1 *67 * 6S S 21cubos2219) Ej: ¿Cuánto ganó un profesor de matemáticas en 8 años si su sueldo inicial fue de $800.000 y recibió aumentos anules de$230.000?L a n 1 * r L 800.000 8 1 * 230. 000 L 800.000 1.610.000 2.410. 000SaL * n2800.0002.410.000*83.210.000 *8S S$12.840.0002220) Ej: ¿En un teatro hay en la primera fila 20 asientos y tres asientos mas en cada una de las filas restantes, ¿cuántosasientos hay en las primeras 9 filas?L a n 1 * rL 20 9 1 * 3L 20 24 44SaL * n220 44 *964 *8S S 288asientos2221) Ej: ¿La tarifa de un taxi es de $2.000 por km y $1.200 por cada km adicional , ¿Cuánto se paga por un recorrido de 15 kms?L a n 1 * r L 2.000 15 1 *1. 200L 2.000 16.800 18. 800SaL * n22.000 18.800 *1520.800 *15S S156. 0002222) Ej: Daniel ahorró $20.000 el primer mes. Si en los siguientes meses incrementa su ahorro en $5.000 mensuales, ¿quécantidad tiene ahorrada al cabo del 5 mes?L a n 1 * r L 20.000 5 1 *5. 000L 20.000 20.000 40. 000Sa L * n20.000 40.000 *5S22S60.000 *52$150.00023) Ej: La calificación de Carlos Alberto fue de 3.1 en elprimer de siete exámenes de matemáticas. Si en cadaexamen siguiente obtuvo 0.5 más que en examen anterior,¿cuánto obtuvo en el último examen?.L a n 1 * rL 3.1 7 1 *0. 5L 3.1 3.0 6.1INTERES SIMPLECONCEPTOS FUNDAMENTALESEs importante estudiar la terminología, los conceptos ysímbolos fundamentales en los cuales están basadas lasmatemáticas financieras.Las matemáticas financieras son una Herramienta quefacilita la toma de decisiones económico-financieras.EQUIVALENCIAEste concepto es generado tanto por el valor del dinero através del tiempo, como por la tasa de interés aplicada.El principio de equivalencia establece: una o varias sumasde dinero, pueden transformarse en otra u otrasequivalentes, ubicadas en fechas distintas, siempre ycuando la tasa de interés utilizada para efectuar lastransformaciones, satisfaga a ambas partes de lanegociación.Equivalencia del dinero en años diferentestasaanualÍndiceequivalencia 2009 2010 20118% 1.08 $ 439.814,80 $ 475.000 $ 513.00012% 1.12 $ 513.392,85 $ 575.000 $ 6.44.00015% 1.15 $ 765.217,40 $ 880.000 $ 1.012.00020% 1.20 $ 1.000.000 $ 1.200.000 $ 1.440.000
SIMBOLOSDurante el desarrollo de los temas se utilizaran los siguientes símbolos, cada texto cambia la totalidad o alguno de estossímbolos según los convencionalismos usados:P: valor presente de una suma de dineroC: cantidad de dinero depositadoM: es el capital inicial más los interesesF: valor futuro de una suma de dineroA: serie de cantidades periódicas e iguales de dineron: número de periodos: años, meses, trimestres, bimestres, días, ects…i: tasa de interés aplicado para el periodo acordado y se expresa como la relación que existe entre el número porcentual y100.FLUJO DE CAJAEs el resultado de comparar ingresos y egresos de dinero: este puede ser positivo o negativoFlujo de caja= Ingreso – EgresoTabulación flujo de caja:Es la presentación esquemática del flujo de caja.FLUJO DE CAJAAño Ingreso Egreso saldo flujo de caja2007 $ 5.000.000 $ 4.000.000 $ 1.000.0002008 $ 8.000.000 $ 5.000.000 $ 3.000.0002009 $ 10.000.000 $ 8.000.000 $ 2.000.0002010 $ 9.500.000 $ 12.500.000 -$ 3.000.000Diagrama de flujo de cajaEs la presentación gráfica de los flujos de caja. Las flechas hacia arriba indican entrada de dinero y hacia abajo salidas. Cadanúmero indica el periodo de capitalización.Una progresión es una serie que se rige por leyes fijas y elinterés simple es la aplicación de la progresión aritméticaque se define como una serie en la cual cada término seforma al sumar al anterior una cantidad fija llamada razón.El interés (I) es el dinero pagado por recibir o depositar unasuma de dinero llamada capital (Ċ) durante un tiempo (n)dado, una tasa de interés (i) pagada o cobrada.La tasa de interés (i) es el resultado de dividir el interésganado o pagado entre la suma depositada o recibida.iIC%INTERES SIMPLE: (I) Es cuando el capital recibido oinvertido permanece fijo durante el tiempo que dure latransacción, es decir, que al final de la operación financierase hace efectivo y por consiguiente no se acumula alcapital.El interés simple se caracteriza por:La tasa de interés se aplica únicamente sobre el capitalinicial que se invierte u otorga en préstamo.El capital inicial permanece invariable en el tiempo quedura la operaciónEl interés es igual para cada uno de los periodos delplazo de la operaciónICinM CM CF P 1ICininCinCin.....Por ser el interés simple una progresión aritmética, sugrafica es una línea recta, es decir cada año el interés esconstante.INTERESES ANTICIPADOS: Son los que se pagan en elmomento de la inversión.
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