SUCESIONES Y SERIES - WebColegios

SaL * n2Deberá pagar $165.000 de intereses.30.000 3.000 *10330.000S S$165. 0002213) Ej: ¿cuántos términos tiene una progresión aritmética cuyo quinto término es -9, su diferencia común es -3 y su suma es-81?Primero se halla el primer término conociéndose el quinto término -9 y por lógica se sobre entiende que hay 5 términos y sudiferencia -3a L n 1 * r a 9 5 1 * 3 a 9 12 3Se combinan estas dos fórmulas para obtener una sola que me permita hallar en número de términos con respecto a la sumatotal de los términos que es -81a L * nS L a n 1 * r22an 1 * r * nnS S 2an 1 * r22Se ubican los valores en la fórmula final:nS 2a2162nrn 9 3nSe factoriza la ecuación cuadrática:rn81 2 3 n2162 9 n33Saan2nS 2a21 * r * nnrn81 6 3n22n 3 3n2 9n162 03n 2 9n162 0 n 9 3n18 0 n 9 0, 3n18 0Como la progresión no puede tener números negativos, la solución es la positiva?3n + 18 =0 donde n=-6n – 9 = 0 donde n=9Entonces el número de términos de la progresión aritmética descrita es 9r314) Ej: ¿cuántos términos tiene una progresión aritméticacuyo sexto término es -3, su diferencia común es 0.2 y susuma es-33?Primero se halla el primer término conociéndose el sextotérmino -3 y por lógica se sobre entiende que hay6términos y su diferencia 0.2a L n 1 * ra 3 6 1 *0. 2a 3 1 4Se ubican los valores en la fórmula:nS 2anr r2n33 2 4 n 0.22n33 8 0.2n0.2266n 8.2 0. 2n66 8.2 n0.222n 0.2 0.2n8.2n66 0Se factoriza la ecuación cuadrática:20.2n 8.2n66 0 n 30 0.2n2.2 0n 30 0, 0.2n2.2 0Como la progresión no puede tener números negativos, lasolución es la positiva?0.2n + 2.2= 0 donde n=-11n -30 =0 donde n=30Entonces el número de términos de la progresiónaritmética descrita es 30