el concepto de calor en termodinámica y su enseñanza

Memorias del XVI Congreso Nacional de TermodinámicaMéxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001EL CONCEPTO DE CALOR EN TERMODINÁMICA Y SU ENSEÑANZAQ. Leticia Cervantes (1), M. en C. Natalia de la Torre (1), M. en C. Adriana Verdejo (1), Dr. LuisMiguel Trejo (1), Dr. José Luis Córdova (2) y Dr. Fernando Flores (3).(1) Facultad de Química, UNAM, (2) Dep. Química, UAM & (3) Centro de Instrumentos,UNAM lcervantes@eros.pquim.unam.mx & RESUMENLa forma adecuada de enseñar el concepto científico de calor en todos los niveles educativos esun tema controversial hasta el presente. Las dificultades radican principalmente en que es unvocablo muy utilizado en la vida cotidiana con otra connotación (el calor es alguna clase desustancia) que le ha servido a la gente para explicar parte de los fenómenos térmicos que lo rodean;no se diferencia totalmente del término temperatura; existe confusión entre la temperatura y la“sensación” del objeto; el suministro de calor a un cuerpo siempre produce un aumento detemperatura; se desconoce el comportamiento de la temperatura en una transición de fase, etc. Eneste trabajo se presenta un panorama de las investigaciones educativas más recientes que analizanesta problemática. De su análisis y del estudio de la evolución del concepto se elabora una propuestapara la introducción del tema en una cátedra de Termodinámica.INTRODUCCIÓNEl estudio del significado científico del concepto calor en los niveles medio superior y superiorresulta muy difícil para el alumno promedio (Cárdenas, 1997; Carlton, 2000; Clough, 1985; Flores,1996; García, 1985; Linn, 1999; Macedo, 1985; Nachimias, 1990; Odetti, 2001; Taber, 2000;Thomaz, 1995). Esto se favorece porque el termino es muy común y se utiliza desde la infancia conotra connotación que, hasta ahora, le ha explicado el mundo que lo rodea de una manera lógica(Albert, 1978), fortaleciendo su concepción personal que es difícil modificar si no se utilizanestrategias de enseñanza adecuadas (Flores, 1996) y diferentes de la clásica transmisión deconceptos, incluso en el nivel universitario (Odetti, 2001). Esta familiaridad particular con losfenómenos térmicos es una desventaja para alcanzar una comprensión científica pero al mismotiempo es, paradójicamente, una ventaja para el profesor, ya que el educando tiene experienciasprevias que pueden potenciar su aprendizaje (Carlton, 2000). Ambos aspectos son importantesdesde una perspectiva constructivista en la educación (Arons, 1996; McDermott, 1996; Pozo,1998) ya que se necesita incidir en el conocimiento que los estudiantes poseen al llegar a la clase yconstruir sobre él para desarrollar un entendimiento científico del concepto.Un problema relacionado, es el hecho de que en todos los niveles educativos se presentaconfusión entre los términos calor y temperatura (Cervantes, 1987; Domínguez, 1998; Harrison,1999; Lang da Silveira, 1996; Macedo, 1985; Nachimias, 1990; Odetti, 2001; Thomaz, 2000), loque dificulta el aprendizaje de otros fenómenos térmicos más particulares : calor latente(transiciones de fase), calor sensible (cambios de energía térmica), capacidad térmica,conductividad térmica (rapidez de transferencia de energía térmica), energía interna, etc. y, porconsiguiente, de la aplicación de los principios de la Termodinámica. Esta confusión puede debersea que en la vida cotidiana temperatura no está totalmente diferenciado del concepto de calor. Por558

Memorias del XVI Congreso Nacional de TermodinámicaMéxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001estos y otros problemas se planeó revisar y analizar la literatura educativa para reflexionar yplantear recomendaciones sobre su enseñanza.METODOLOGÍASe analizaron diccionarios, libros de texto, artículos y libros de investigación educativa ehistoria de la ciencia que analizan la problemática del aprendizaje del concepto calor y tópicosrelacionados. De este estudio se establecieron varias recomendaciones para su enseñanza que seaplicaron a estudiantes de nivel licenciatura y se discutieron con profesores de nivel mediosuperior. Los resultados se presentan en forma conjunta con los obtenidos de investigacionessimilares realizadas por otros colegas y publicadas en la literatura.RESULTADOS Y DISCUSIÓNi) Sobre su significado científico y su introducción. El concepto de calor se aplica erróneamenteen muchos fenómenos y por lo mismo aparecen inconsistencias conceptuales y semánticas en laliteratura (Hornack, 1984) como: Calor es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro comoresultado de una diferencia de temperaturas. Si dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen encontacto ocurre una transferencia de energía (fluye calor) del cuerpo mas caliente al mas frió. Calores una forma de energía y temperatura es una medida de la cantidad de energía presente en uncuerpo (Británica, 2001). En particular, ésta última definición es muy aceptada en la mayoría de losdiccionarios, enciclopedias y libros de texto. Pero, ¿qué esta mal con ella?La palabra científica calor no es un sustantivo, calor no es una sustancia y, más formalmente, noes una función termodinámica de estado (claro, fuera de la ciencia se considera una sustancia, talvez, en parte por el hecho de que alguien haya introducido el símbolo Q en lugar de H en algúnmomento del pasado) y el no utilizarla correctamente complica la comprensión de fenómenostérmicos y la Termodinámica (Fernández, 1986; Hornack, 1984; Peckham, 1993; Romer, 2001;Taber, 2000; Tripp, 1976; Vázquez, 1987).La energía es el concepto más fundamental de toda la ciencia y lo encontramos arraigado nosólo en todas su ramas, sino en casi todos los aspectos de la sociedad humana. Se ha recomendadoconstruir la Termodinámica a su alrededor y minimizar al máximo los conceptos trabajo y calor(Barrow, 1986). A pesar de que el concepto general es muy difícil de definir sin utilizar enunciadosabstractos y unívocos. Hay energía en las personas, los lugares y las cosas, pero únicamenteobservamos sus efectos cuando algo está sucediendo: sólo cuando se transfiere energía de un lugara otro o cuando se convierte de una forma a otra.Calor presenta uno de los problemas lingüísticos más serios ya que no sólo es una palabracomún sino que su uso inadecuado dentro de las ciencias refuerza las visiones científicas antiguasy erróneas, así como también favorece el pensar en una diferencia de temperaturas o algosimilarmente erróneo. A pesar del trabajo de personas como Rumford, Joule, etc. para combatir lateoría intuitiva del calórico se siguen escuchando muchos de sus vestigios: “El calor sube”; “Talobjeto retiene mucho calor”, “Un sistema bien aislado no pierde mucho calor”; “La planta de vapordesperdicia mucho calor”; “Cierra la puerta para que no se salga el calor (o se meta el frió)”, etc.Una forma de minimizar su empleo en la Termodinámica es iniciar con el hecho empírico deque el trabajo adiabático es independiente de la trayectoria (una forma de presentar la primera leyde la termodinámica) que permite definir la energía interna, U, como función termodinámica deestado: ∆U = W (adiab) , donde se nota la ausencia de la palabra calor. Entonces, cuando aparezca Q en559

Memorias del XVI Congreso Nacional de TermodinámicaMéxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001un proceso más general será la discrepancia entre ∆U y W: : ∆U = W + Q. Cuando se transfiereenergía a un sistema y se permite que alcance el equilibrio, el sistema no recuerda como obtuvo esaenergía, ya sea porque estuvo cerca de algo con diferente temperatura, o porque fue comprimido oagitado, o bien, se sumergió en él una resistencia eléctrica, o por cualquier otro motivo. Serecomienda eliminar del vocabulario el sustantivo “calor”. Si aun se necesita un nombre se lepuede llamar “energía transferida por virtud de una diferencia de temperatura” o, de plano, sugerirun nuevo vocablo para Q como Quincy o Harry para H, lo que sea excepto “calor” (Zemansky,1996; Baierlein, 1999; Romer, 2001)¿Si no es correcto emplear la palabra calor en Termodinámica Clásica, cuándo es correctoutilizarla? Cuando se hable de procesos dinámicos. El calor es una forma particular detransferencia de energía, no es en sí mismo una forma de energía que un objeto pueda tener(Hierrozuelo, 1987 & 1990; Michinel, 1994; Romer, 2001; Vázquez, 1987). La mayor claridad sepuede lograr si sólo se utilizara para referirse a flujos de energía del tipo que ocurren entre objetosde diferentes temperaturas. Así, el proceso (sea por conducción o radiación) por el cual la energíase transfiere puede llamarse “calor”, lo que es un uso técnico correcto de la palabra comosustantivo. Las construcciones “transferencia de calor” o “flujo de calor” son comúnmenteaceptables en este contexto porque calor se usa como abreviatura de energía en transito, sinembargo, favorecen el considerar calor como una sustancia, por lo que se recomienda utilizar “tdc”o “fdc” en forma similar a como se emplea “fem” por fuerza electromotriz (que tampoco es unafuerza). En cualquier caso no debe utilizarse sola la palabra calor y si se tiene que emplear sesugiere que siempre se acompañe de los vocablos transferencia o flujo.ii) Sobre el marco de referencia macroscópico y microscópico adecuado (Arons, 1996; Hewitt,1996; Swartz, 1996). Toda materia (sólida, líquida y gaseosa) se compone de átomos o moléculasen agitación continua. En virtud de este movimiento aleatorio, los átomos y las moléculas de lamateria tienen energía cinética. La energía cinética promedio de estas partículas individuales causaun efecto que podemos percibir. Siempre que un objeto se caliente aumenta la energía cinética desus átomos o moléculas. Es fácil incrementar la energía cinética de la materia. Se puede calentaruna moneda golpeándola con un martillo. El golpe hace que las moléculas de la moneda se agitenmás aprisa. Si se aplica una llama a un líquido, éste también se calienta. Si se comprimerápidamente el aire que está dentro de una bomba manual para inflar neumáticos, el aire secalienta. Cuando los átomos o moléculas de la materia se mueven más aprisa, la materia secalienta. Sus átomos o moléculas tienen más energía cinética.La propiedad que nos dice qué tan caliente y qué tan frío está un objeto (que no siempreconcuerda con la sensación de frío y caliente) en comparación con una referencia es la temperatura.Expresamos la temperatura por medio de un número que corresponde a una marca en cierta escalagraduada. A medida que aumenta el movimiento térmico de los átomos, se eleva la temperatura.No parece haber un límite superior de temperatura. En cambio, en el otro extremo de la escala detemperaturas existe un límite bien definido.Si uno toca una estufa caliente pasa energía de ella a la mano porque la estufa está más calienteque la mano. Pero si uno toca un trozo de hielo la mano cede energía al hielo, que está más frío. Elsentido de la transferencia espontánea de energía es siempre de la sustancia más caliente a la másfría. El proceso por el cual la energía que se transfiere de un objeto a otro debido a una diferenciade temperatura entre ambos se llama calor.560

Memorias del XVI Congreso Nacional de TermodinámicaMéxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001Es común (aunque erróneo) pensar que la materia contiene calor. La materia contiene energía endiversas formas, pero no contiene calor. El calor es el flujo de energía de un cuerpo de mayortemperatura a otro de menor temperatura. Llamamos energía térmica a la energía resultante delflujo de calor, aunque el término científico más adecuado es el de energía interna.Cuando fluye calor entre dos objetos o sustancias que están en contacto, se dice que los objetoso sustancias están en contacto térmico. Si existe contacto térmico, el calor fluye de la sustanciacuya temperatura es mayor a la sustancia cuya temperatura es más baja. Sin embargo, el calor nofluye necesariamente de una sustancia con más energía cinética molecular total a una sustancia conmenos energía cinética molecular total, por ejemplo, hay más energía cinética molecular total en untazón grande de agua tibia que en una tachuela al rojo vivo. Pero si sumergimos la tachuela en elagua el calor no fluye del agua, que tiene más energía cinética total, a la tachuela, que tiene menos;fluye de la tachuela caliente al agua tibia. El calor fluye de acuerdo con las diferencias detemperatura, esto es, las diferencias de energía cinética molecular promedio. El calor nunca fluyepor sí solo de una sustancia más fría a una más caliente.iii) Evolución de las ideas previas que poseen los alumnos en estos temas. Estudios con niñospequeños que no han recibido una enseñanza formal sobre fenómenos térmicos muestra que losniños han aprendido, por experiencia, que ciertas cosas se sienten calientes al tocarlas y otras sesienten frías. Por ejemplo, se encontró que para niños de 4-5 años prevalece la noción del calorcomo una sustancia que poseen los objetos. Así, se establece una relación entre el calor y elmaterial del que está hecho el objeto. A la edad de 8 años, la noción del calor como algo másdinámico que fluye se convierte más popular (Albert, 1978). En etapas posteriores del desarrollo laidea que prevalece es aquella en la cual se trata al calor como si fuera un fluido que fluye entre loscuerpos (Erickson, 1979). Esta idea es consistente con la antigua teoría del calórico. A pesar de queestos estudios se refieren a niños pequeños se ha encontrado que tales conceptos adquiridos por losinfantes se mantienen por lo menos hasta los 16 años (Clough, 1985). Esto parecería que las ideassobre fenómenos térmicos se construyen por experiencia durante la niñez y se mantienen hasta queson desafiadas por situaciones que ya no pueden ser explicadas. Se ha recomendado que el papeldel profesor sea descubrir las ideas que tienen los estudiantes y presentarles ejemplos concretosque propicien una reestructuración de esta perspectiva sobre los conceptos de fenómenos térmicosy que esto deba hacerse dando a los estudiantes “oportunidades de explorar ideas en una atmósferano-amenazadora” (Clough, 1985).Estudios recientes sobre las concepciones alternativas más comunes sobre calor indican que, porejemplo, un 80% de los estudiantes ignoraban el hecho de que la temperatura del agua permanececonstante mientras se mantiene en ebullición (Nachimias, 1990). Al ampliar el estudio, se hanagrupado a dichas concepciones en cinco categorías: i) el calor es alguna clase de sustancia, ii) laincapacidad de diferenciar entre calor y temperatura, iii) confusión entre la temperatura y la“sensación” del objeto, iv) que el suministro de calor a un cuerpo siempre produce un aumento detemperatura y v) la falta de comprensión del comportamiento de la temperatura en una transiciónde fase (Thomaz, 1995).iv) Sobre como distinguir entre calor y temperatura. Primero se recomienda conocer lasconcepciones alternativas que tienen los alumnos sobre calor y temperatura y sus confusiones(Cervantes, 1987; Flores, 1996; García, 1985; Harrison, 1999; Lang Da Silveria, 1996; Macedo, 1985;Nachimias, 1990; Odetti, 2001; Thomaz, 2000). Esto se puede hacer vía preguntas, como: a) Imaginaque se tienen dos cubos del mismo tamaño, uno hecho de madera y otro hecho de metal. Ambos han561

Memorias del XVI Congreso Nacional de TermodinámicaMéxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001estado en la misma habitación durante varias horas. ¿Cómo piensas que sería la temperatura del cubo demadera en comparación con el cubo del metal?. Explica tu respuesta; b) Imagina que se tienen dosladrillos hechos del mismo barro, pero uno es grande y el otro es pequeño. Ambos ladrillos se colocandurante varias horas en el interior de un horno que está a 120°C. Pasado este tiempo, ¿cómo será latemperatura del ladrillo grande con respecto al pequeño?; c) Considera que se tiene una olla con aguahirviendo en la estufa. Si se incrementa la llama del quemador, ¿qué sucederá con la temperatura delagua hirviendo?, etc.Es probable que si uno investiga estas ideas previas se detecten muchas y muy gravesconfusiones y dificultades. Por esto se decidió diseñar una estrategia instruccional que lograra laconstrucción de conceptos físicos básicos en diversos niveles para una clara conceptualizacion ycomprensión posterior de los fenómenos térmicos. El primer nivel es el que nos interesa en estetrabajo y consiste en analizar la respuesta que presentan las sustancias en función de la temperaturacuando hay energía involucrada (McDermott, 1996).Nuestra propuesta continúa discutiendo problemas abiertos relacionados con las variables flujo decalor, temperatura, naturaleza de la sustancia y masa. En este punto la orientación histórica ayuda asecuenciar el proceso continuo de persecución y construcción del objeto de conocimiento (Pessoa,1992): d) Si calientas dos líquidos diferentes, sabiendo que ambos se encuentran a la misma temperaturainicial de 20°C, ¿cuál de ellos alcanzará primero la temperatura de 50°C?; e) ¿Qué necesitas saber sobreesos líquidos para dar respuesta a la pregunta anterior?; f) Y si los líquidos fuesen los mismos, ¿cuál deellos llegará primero a 50°C?Se pide observar la siguiente situación:AguaAguadonde el segundo recipiente tiene el doble de agua que el primero. Si inicialmente ambos están atemperatura ambiente y si se calientan con mecheros idénticos, hasta que alcancen la temperatura de50°C, entonces se pregunta: g) ¿En cuál de los dos recipientes llegará el agua primero a la temperaturade 50°C?. Justifica tu respuesta.h) Si se suministra la misma cantidad de energía (flujo de calor) a ambos recipientes, ¿crees que latemperatura del agua en los dos recipientes será la misma?. Explica tu respuesta.Sistematizando: En la primera situación, las cantidades de agua reciben diferentes cantidades decalor de los mecheros, pues se mantienen expuestas a ella por tiempos diferentes, pero alcanzanuna misma temperatura. En la segunda situación, las cantidades de agua reciben la misma cantidadde calor alcanzando diferentes temperaturas. Así: i) ¿Calor y temperatura son la misma cosa?; y j)si los líquidos son diferentes, ¿qué podemos concluir?562

Memorias del XVI Congreso Nacional de TermodinámicaMéxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001En este nivel se recomienda al docente dirigir la discusión a que se establezca la dependencia dela cantidad de calor suministrada con la masa, el material y la variación de temperatura. Por lotanto, se debe concluir que si no hay diferencia de temperaturas no hay flujo de calor.La discusión puede generarse a partir de las siguientes situaciones:1 2AguaAgua1+ 220 o C 20 o CT=?¿Qué pasará ahora, en función de la diferencia de temperaturas?3 4AguaAgua3+ 420 o C 40 o CT=?k) ¿Cuál será la variación en la temperatura del agua “más fría”?; l) ¿Cuál será la variación en latemperatura del agua “más caliente”?; m) Esa variación en la temperatura del agua “caliente” y del agua“fría” ¿sería la misma si la cantidad de agua no fuese la misma en los dos recipientes?Para ampliar este nivel se plantean también problemas particulares (sobre temperatura deebullición), experiencias para realizar en el laboratorio (sobre conducción térmica, calentamientopor convección, etc.) y un test de evaluación (Lang da Silveira, 1996).563

Memorias del XVI Congreso Nacional de TermodinámicaMéxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001CONCLUSIONESEl calor es una forma particular de transferencia de energía por virtud de una diferencia detemperatura y que se aplica en procesos dinámicos. Se recomienda que se acompañe de losvocablos transferencia o flujo. El enfatizar que “no es un sustantivo” no es porque sea una reglasino una petición para favorecer su comprensión y para presentar en la forma mas clara posible losconceptos científicos de la Termodinámica Clásica. En este aspecto ayuda mucho el conectar estosconceptos con la visión microscópica de la materia.Se propone que para distinguir entre calor y temperatura primero se conozcan las ideas previasde los alumnos y luego se estudie experimentalmente la relación de las variables flujo de calor,temperatura, naturaleza y masa de las sustancias en intercambios térmicos mediante la discusiónentre pares, la indagación, el análisis del desarrollo histórico, etc. Y como actividad deretroalimentación se propone analizar el test de evaluación.BIBLIOGRAFIAAlbert E., 1978. “Development of the concept of heat in children” Sci. Educ. 62, 389–99Arons, A.B., 1996. Teaching Introductory Physics, John WileyBaierlein, R., 1999. Thermal Physics, CambridgeBarrow, G. M., 1986. “Thermodynamics should be built on energy-not on heat and work” J. Chem.Educ. 65, 122Cárdenas, M. & Ragout de Lozano, S., 1997. “Análisis de una experiencia didáctica realizada paraconstruir conceptos fundamentales de Termodinámica” Cad.Cat.Ens.Fis. 14, 170Carlton, K., 2000. “Teaching about heat and temperature” Phys. Educ. 35, 101-105.Cervantes, A., 1987. “Los conceptos de calor y temperatura: una revisión bibliográfica” Enseñanzade las Ciencias 5, 66Clough E.E. and Driver R., 1985. “Secondary students’ conceptions of the conduction of heat:bringing together scientific and personal views” Phys. Educ. 20, 175–82Domínguez, J.M. & García-Rodeja, E., 1998. “Las partículas de la materia y su utilización en elcampo conceptual calor y temperatura” Enseñanza de las Ciencias 16, 16Erickson G. L., 1979. “Children’s conceptions of heat and temperature” Sci. Educ. 63, 221–30Fernández, E. , 1986. “Reflexiones acerca del concepto de calor” Enseñanza de las ciencias 4, 91Flores, S.A.; Hernández, G. & Sánchez, G., 1996. “Ideas previas de los estudiantes. Una experienciaen el aula” Educación Química 7, 142García, J.L. & Rodríguez, C., 1985. “Preconcepciones sobre el calor en 2do de BUP” Enseñanza delas Ciencias 3, 188Harrison, A.G., Grayson, D.J. & Treagust, D.F., 1999. “Investigating a grade 11 student’s evolvingconceptions of heat and temperature” J. Res. Sc. Teach. 36, 55Heat, en Encyclopædia Britannica Online., 2001, [Accessed 20 April 2001]Hewitt, P., 1999. Física conceptual. México: Addison Wesley LongmanHierrozuelo, J.; Molina. E. & Montero, A., 1987. “Consideraciones sobre la enseñanza del calor en2do de BUP” Enseñanza de las Ciencias 5, 81Hierrozuelo, J. & Molina, E., 1990. “Una propuesta para la introducción del concepto de energía enel bachillerato” Enseñanza de las Ciencias 8, 23564

Memorias del XVI Congreso Nacional de TermodinámicaMéxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001Hornack, F.M.., 1984. “Further Reflections on Heat” J. Chem. Educ. 61, 869Lang da Silveira, F. & Moreira, M.A., 1996. “Validación de un test para verificar si el alumno poseeconcepciones científicas sobre calor, temperatura y energía interna” Enseñanza de las ciencias14, 75Linn, M.C., & Songer, N.B., 1991. “Teaching thermodynamics to middle school students: What areappropriate cognitive demands?” J. Res. Sc. Teach. 28, 885Macedo, B. & Soussan, G., 1985. “Estudio de los conocimientos preadquiridos sobre las nocionesde calor y temperatura en alumnos de 10 a 15 años” Enseñanza de las ciencias 3, 83McDermott, L.C., 1996. Physics by inquiry. New York: WileyMichinel, J.L. & D´Alessandro, A., 1994. “El concepto de energía en los libros de textos : de lasconcepciones previas a la propuesta de un nuevo sublenguaje” Enseñanza de las Ciencias 12,369Nachimias, R., Stavy, R. and Avrams, R., 1990. A microcomputer-based diagnostic system foridentifying students’ conceptions of heat and temperature Int. J. Sci. Educ. 12, 123–32Odetti, H.; Falicoff, C.; Contini, L. & Humpola, P., 2001. “Aprendizaje universitario; análisis sobreel tema calor y temperatura en los cambios de estado” Educación Química 12, 27Peckham, G. D. & McNaught, I. J., 1993. “Heat and work are not "forms of energy" (AA). J.Chem.Educ. 70, 103Pessoa, A.M. y Castro, R.S., 1992. “La historia de la ciencia como herramienta para la enseñanza defísica en secundaria: un ejemplo en calor y temperatura” Enseñanza de las Ciencias 10, 289Pozo, J.I. & Gómez Crespo, M.A., 1998. Aprender y enseñar ciencia MorataRomer, R. H., 2001. “Heat is not a noun” Am. J. Phys. 69, 107Swartz, C.E. & Miner, T.D., 1996. Teaching Introductory Physics : A Sourcebook SpringerTaber, K.S., 2000. “Finding the optimum level of simplification: the case of teaching about heat andtemperature” Phys. Educ. 35, 320-325.Thomaz M.F., Malaquias I.M., Valente M.C. and Antunes M.J., 1995. “An attempt to overcomealternative conceptions related to heat and temperature” Phys. Educ. 30, 19–26Tripp, T. B., 1976. “Definition of heat (TE)” J. Chem. Educ. 53, 782Vázquez, J., 1987. “Algunos aspectos a considerar en la didáctica del calor” Enseñanza de lasCiencias 5, 235Zemansky, M.W. & Dittman, R.H., 1996. Heat and Thermodynamics McGraw Hill & Co565