Física Contemporánea

Física ContemporáneaPlan de clase1. Modelos atómicos2. Cosmología básica3. Naturaleza dual de la materia (opcional)Antes de comenzar, …¿Qué sabemos?Contestemos las siguientes preguntas1. ¿Cuál se considera como el primer modelo atómico de la historia?2. ¿En qué consistía el modelo atómico de Dalton?3. ¿Por qué se le llamaba el pudín de pasas al modelo de Thomson?4. ¿Qué contribución fundamental hizo Rutherford con su modelo?5. Menciona un fenómeno físico que logró explicar con éxito el modelo de Bohr6. ¿Quién enuncia por primera vez una idea similar al Big Bang?7. Menciona la principal contribución de Hubble al conocimiento sobre el universo8. Menciona al menos una evidencia de la expansión del universo9. ¿Cuál es la edad aceptada del universo?10. ¿Cómo podría terminar el universo?DesarrolloExposición de la presentación "Modelos Atómicos".‣ Presentación de la simulación "Dispersión de Rutherford"‣ Realización de la siguiente actividadMEDICIÓN INDIRECTA DEL RADIO DE UN CÍRCULO(Una analogía del experimento de dispersión de Rutherford paradeterminar el tamaño del núcleo atómico)ObjetivoEstimar el tamaño de un círculo, como analogía con el tamaño de un núcleoatómico.Introducción¿Recuerdas el juego del tiro al blanco en el parque de diversiones? El propósito esderribar patitos, soldaditos o canicas disparando municiones con un rifle, despuésde apuntar con cuidado a través de la mira. Te propondremos una variante deljuego que se puede realizar en el salón de clases o en el laboratorio. Se trata dedisparar sobre círculos iguales distribuidos en una hoja de papel, como indica lafigura 1, sólo que en lugar de usar un rifle, disparas canicas con la mano,

manteniendo los ojos cerrados. Previamente colocas una hoja de papel carbónsobre la hoja, para que se marquen los impactos sobre lahoja de papel.Material1 o 2 canicas1 hoja de papel tamaño carta1 hoja de papel carbón1 tapa de refresco de 600 ml.ProcedimientoFigura 11. Usa la tapa para dibujar en el papel un buen número de círculos, de maneraque queden repartidos uniformemente en la hoja (figura 1).2. Pega la hoja en una pared y arrójale la canica. Los lanzamientos cuentan si lascanicas pegan en la hoja de papel. Después de lanzar la canica 100 veces,cuenta el número total de marcas en la hoja de papel y el número de impactosdentro de los círculos.3. Cuenta el número de círculos y mide el área de la hoja; con estos datos, esposible calcular el tamaño del círculo. En los siguientes párrafos se te explicaráen detalle de qué se trata y cómo puedes calcular el radio del círculo.AnálisisImagina que sobre una ventana con un vidrio corredizo, abierta sólo la mitad,como se muestra en la figura 2, lanzas bolitas de plastilina sin apuntar.Encontrarás, si haces muchas repeticiones, que aproximadamente la mitad de loslanzamientos que llegan a la ventana (si pegan en la pared no cuentan) laatraviesan y la otra mitad dan en el vidrio. En otras palabras, la probabilidad (P) deque los proyectiles atraviesen la ventana esP =# de disparos que atraviesan la ventanaTotal de disparos sobre la ventanaSi corres el vidrio de tal manera que la abertura se reduzca a la tercera parte, losdisparos que pasan del otro lado disminuyen a un tercio del total de lanzamientossobre la ventana. Es claro que la probabilidad de que le atines al hueco dependedel tamaño de la abertura comparado con el tamaño de la ventana. En un lenguajemas preciso, la probabilidad del suceso es directamente proporcional al cocientedel área de la abertura entre el área de la ventana.

P = área del blanco / área total = #de aciertos / total de lanzamientos¿Que sucederá si en lugar de teneruna sola abertura en la ventana, seutilizan 20, con tal que la suma delas áreas sea la misma que la deuna sola abertura? Como losdisparos son al azar, la probabilidadFigura 2permanece sin cambio. Lo mismodebe ocurrir si en lugar de cuadrados usamos círculos o cualquier otra figura. Loque importa es la relación entre las áreas.Si ahora regresamos al juego propuesto inicialmente y usamos una hoja de papel,cuya área es conocida, con un cierto número de círculos iguales dibujados al azary efectuamos los lanzamientos, tendremos,A C /A H = N A /N Ten donde A C es el área de los círculos, A H es el área de la hoja, N A es el número deaciertos en los círculos y N T es el número total de impactos sobre la hoja. Sabemosque el área de un circulo es A C =πr 2 , y si n representa el número de círculos,entonces A C = nπr 2 . Al sustituir y despejar r, que es el resultado que deseamosencontrar, resulta,AHNnπNEsta expresión nos da el radio de los círculos que dibujaste.r=‣ Exposición sobre el modelo de Bohr‣ Exposición sobre el modelo cuántico‣ Análisis de la simulación "Modelos Atómicos" a manera de resumen.Receso‣ Exposición del tema origen del universo‣ Realización de las siguientes actividadesATObjetivoUNIVERSO UNIDIMENSIONALEntender el concepto de expansión, la Ley de Hubble y el Principio Cosmológico através de un modelo unidimensional consistente en una liga de látex.MaterialUna liga de látex de 3 m (se puede usar una manguera de látex de las que hay enlos laboratorios).

FlexómetroMarcadores de coloresPapel milimétricoProcedimiento1. Sobre la liga marca15 puntos de diferentes colores; estos representarán lasgalaxias.2. Selecciona un punto como galaxia hogar.3. Sostén la liga por sus dos extremos sin estirar (puedes colocar la liga sobre elsuelo).4. Con el flexómetro mide las distancias iniciales a cada una de las galaxias desdela que escogiste como hogar. No hay números negativos, toma los valoresabsolutos de las distancias5. Sostén la liga y estírala a 5 m.6. Con el flexómetro mide las distancias finales a cada una de las galaxias, a partirde la hogar.7. Considera un tiempo de expansión de un segundo8. Registra en la tabla siguiente, las distancias iniciales, las finales y la velocidadde expansión.Galaxia No. D i D f D f − D i123456789101112131415Recuerda que ∆T = 1 s (tiempo de expansión)9. Grafica en papel milimétrico la velocidad V contra la distancia D f − D i .10. Obtén la pendiente de la gráfica (La constante de Hubble).Df− DiV =∆T

Preguntas1. ¿Qué tipo de relación empírica se encontró? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. ¿Qué hay en común en las relaciones empíricas obtenidas por otros equipos?_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. ¿Cuál es el significado físico de la pendiente de la recta encontrada? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. ¿Hay un centro de expansión único? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. Calcula el tiempo de vida de tu universo6. Si la constante de Hubble es 75 Km/s⋅Mpc, calcula la edad del Universo ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7. ¿Cuáles son las limitaciones de esta analogía? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Objetivos.RECESIÓN GALÁCTICA Y EDAD DEL UNIVERSO1. Medir velocidades galácticas usando la hipótesis Doppler para el corrimientoespectral.

2. Conocer la relación entre la velocidad de una galaxia y su distancia a nosotros.3. Usando la constante de Hubble, calcular la edad del Universo.Procedimiento.1. Una fuente de luz que se mueve con una velocidad v, radial a un observador, yemite una longitud λ. Con la hipótesis Doppler, sabemos que el observador ladetectará como λ’, y se cumplirá que,donde c es la velocidad de la luz.λ −λv = ' cλPara leer los espectros requerimos de líneas de calibración, patrones conocidoscontra los que podamos compararlos. En éste caso van indicados en la partesuperior de la lámina.r = 750 M. A. L. ∗Los datos de la tabla siguiente así como los de la fotografía de arriba estántomados de espectros de las líneas h y k del calcio de diferentes galaxias. En lafotografía, a la izquierda, está indicada la longitud de onda en nanómetros dedichas líneas y la llamaremos λ. Esta línea y la del extremo derecho queidentificaremos como λ 0 , nos sirven como calibración.Distancia r (M. A.L.) Velocidad (Km/s)10.5 210115 2300275 5500r de la fotografía v de la fotografía1150 23000Con una regla graduada en milímetros, mediremos la distancia de calibración D,y la que hay entre las líneas de calcio, la de calibración y la del espectrogaláctico λ'. A esta distancia la llamaremos d.∗ Millones de Años Luz

Con una regla de tres simple, vemos quede donded=Dλ'−λλ − λdλ' −λ = ( λ − λ0)Dque nos da el corrimiento. Lo sustituimos en la ecuación Doppler y obtenemosla velocidad de esa galaxia.2. A la izquierda de la fotografía del espectro está la distancia a la galaxia.Tomando este dato y el de la velocidad obtenida junto con los datos de la tablade arriba, podemos hacer una gráfica de las velocidades contra sus distancias.A la relación de la velocidad en función de la distancia la conocemos como leyde Hubble:v = Hr3. A la pendiente de la gráfica anterior se le acostumbra llamar la constante deHubble H. Su recíproco nos da el tiempo en que las galaxias han asumido suposición con la velocidad que llevan; de otra forma, el recíproco es la edad delUniverso.4. Calcula la edad del UniversoConclusiones sobre las actividadesCierre‣ Exposición del tema "Posible futuro del universo"0