Guía de Logaritmos (1)

IV. Ejercicios1) Calcule cada logaritmo, justificando su respuesta:a) log 3243 b) log 5125 c) log 636 d) log 497 e) log 84⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞f) log 927 g) log 3 ⎜ ⎟ h) log 2( 0,125)i) log 4 ⎜ ⎟⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠2) Calcule cada logaritmo, justificando su respuesta:5454a) log3 (3 ) b) log3 (9 ) c) log9 (3 ) d) log 9(27)e) log9(27 )44f) log1 / 9(3) g) log 16(4)h) log 27(81)i) log1 / 9(3) i) log 25(125)3) Verifique cada afirmación, y escriba el exponente usando notación de logaritmo:a) 3 7 − 1= 2187 b) 4 5 = c) 123 0 = 1 d) 10000 1 / 2 = 100e) 4 1 , 5 = 810244) Calcule cada expresión:loga) 3 9log 323 b) 2 2logc) 5 125log(1000)5 d) 105) Calcule cada logaritmo, ¿qué concluye?a) log 3(1)b) log 51(1)c) log 1 / 7(1)d) log 123(1)6) Calcule cada logaritmo, justificando su respuesta:a) log( 10000)b) log 10c) log 0, 001⎛ 1 ⎞4d) log 1e) log ⎜ ⎟ f) log1/ 9(3)⎝10000⎠745g) log(10 )h) log100 (1000 )i) log (10 )j) log 100(10)k) log 100(1000)l) log 1(100)7) Use calculadora para estimar cada logaritmo. Compruebe, calculando una potencia:⎛ 1 ⎞a) log( 5)b) log 2 c) log 25 d) log 50 e) log ⎜ ⎟⎝ 5 ⎠f) log( 450)g) log( 315)h) log( 31,5)i) log( 3,15)8) Para cada valor de M = C ⋅ D , calcule log(M ) , y verifique usando calculadora, que:log( C ⋅ D)= logC+ log Da) M = 2 ⋅ 5b) M = 25⋅ 40c) M = 25⋅ 7d) M = 123⋅ 325e) M = 45,5⋅ 375f) M = 376,27⋅100000t9) Para cada valor de M = C , calcule log(M ) , y verifique usando calculadora, que:a)d)5M = 2b)15M = 13e)log(C t)=t ⋅ logCM12c)5= 25M = 0,1f)0 ,10 ,M = 10 −2M = 62510) Sean A , B,C n os reales positivos tales que log A = 3, 102 , log B = 103, 237 , logC= −23, 108calcular:5−10a) log( A⋅ B)b) log( A⋅ C)c) log( A ) d) log( C )3 −72 3712 0e) log( A ⋅ B ) f) log( A ⋅ B ⋅ C)g) log( ( B ⋅ C) ) h) log( A ⋅ B )1/ 23